和差问题奥数练习题解析

下面是小编为大家整理的和差问题奥数练习题解析，本文共7篇，仅供参考，喜欢可以收藏与分享哟!本文原稿由网友“xtzhu88”提供。

篇1：和差问题奥数练习题解析

和差问题奥数练习题解析

1。和差问题

和差问题奥数练习题：甲、乙两人同时打字，2分钟共打了240个字，已知甲每分钟比乙多打10个字。问甲、乙两人每分钟各打多少个？

解答：甲（240÷2+10）÷2=65（个）

乙65—10=55（个）

【小结】首先要理解2分钟共打了240个字，那么甲、乙两人一分钟就打了240÷2=120（个）。这样就转换成典型和差问题了。

方法一：甲（240÷2+10）÷2=65（个）乙65—10=55（个）

方法二：乙（240÷2—10）÷2=55（个）甲55+10=65（个）

2。还原问题

猪八戒化斋讨来一些馒头。第一次吃了一半，觉得不够，第二次又吃了剩下的一半，还是觉得不够，第三次又吃了一半，最后还是有点馋又偷偷吃了3个馒头，觉得饱了。把剩下的给师傅们吃，孙悟空一看发现篮子里只剩下5个馒头了。猪八戒一共讨回来多少个馒头？

解答：（3+5）×2=16（个）

16×2=32（个）

32×2=64（个）

【小结】倒推法：（1）第三次没吃之前还剩：（3+5）×2=16（个）;（2）第二次没吃之前还剩：16×2=32（个）;（3）第一次没吃之前还剩：32×2=64（个），猪八戒一共讨回了64个馒头。

篇2：初中奥数行程问题应用练习题解析

初中奥数行程问题应用练习题解析

1。羊跑5步的时间马跑3步，马跑4步的距离羊跑7步，现在羊已跑出30米，马开始追它。问：羊再跑多远，马可以追上它？

解：

根据“马跑4步的距离羊跑7步”，可以设马每步长为7x米，则羊每步长为4x米。 根据“羊跑5步的时间马跑3步”，可知同一时间马跑3*7x米=21x米，则羊跑5*4x=20米。

可以得出马与羊的.速度比是21x：20x=21：20

根据“现在羊已跑出30米”，可以知道羊与马相差的路程是30米，他们相差的份数是21—20=1，现在求马的21份是多少路程，就是30÷（21—20）×21=630米

2。甲乙辆车同时从a b两地相对开出，几小时后再距中点40千米处相遇？已知，甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时，求a b两地相距多少千米？

答案720千米。

由“甲车行完全程要8小时，乙车行完全程要10小时”可知，相遇时甲行了10份，乙行了8份（总路程为18份），两车相差2份。又因为两车在中点40千米处相遇，说明两车的路程差是（40+40）千米。所以算式是（40+40）÷（10—8）×（10+8）=720千米。

3。在一个600米的环形跑道上，兄两人同时从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每隔12分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔4分钟相遇一次，两人跑一圈各要多少分钟？

答案为两人跑一圈各要6分钟和12分钟。

解：

600÷12=50，表示哥哥、弟弟的速度差

600÷4=150，表示哥哥、弟弟的速度和

（50+150）÷2=100，表示较快的速度，方法是求和差问题中的较大数

（150—50）/2=50，表示较慢的速度，方法是求和差问题中的较小数

600÷100=6分钟，表示跑的快者用的时间

600/50=12分钟，表示跑得慢者用的时间

4。慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？ 答案为53秒

算式是（140+125）÷（22—17）=53秒

可以这样理解：“快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车”就是快车车尾上的点追及慢车车头的点，因此追及的路程应该为两个车长的和。

篇3：小学四年级奥数速度问题练习题解析

小学四年级奥数速度问题练习题解析

一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车对面开来,从他身边通过用了8秒钟,列车的`速度是______米/秒。

答案与解析：

17(米/秒)。

解析：客车与人是相向行程问题,可以把人看作是有速度而无长度的火车,利用火车相遇问题:两车身长÷两车速之和=时间,可知,

两车速之和=两车身长÷时间

=(144+0)÷8

=18(米/秒)。

人的速度=60(米/分)

=1(米/秒)。

车的速度=18-1

=17(米/秒)。

所以，客车速度是每秒17米。

篇4：三年级奥数练习题及解析

三年级奥数练习题及解析

在若干盒卡片，每盒中卡片数一样多。把这些卡片分给一些小朋友，如果只分一盒，每人均至少可得7张，但若都分8张则还缺少5张。现在把所有卡片都分完，每人都分到60张，而且还多出4张。问共有小朋友多少人?

答案与解析：

60/7=8......4，60/8=7......4，说明卡片的盒数是8盒，“若都分8张则还缺少5张”，即如果我们在每盒中加5张(8盒共加40张)，每人就可以得到8*8=64张，现在实际每人得到60张，即每人需要退出4张，其中要有4张是每人60张后多下来的.，还有40张是我们一开始借来的要还出去，即要退出44张，44/4==11，说明有11人。

60/7=8......4，60/8=7......4，卡片有8盒，小朋友人数有(4+5*8)/4=11人。

篇5：小学奥数和差问题课件

小学奥数和差问题课件

【教学内容】

和差问题

【教学目的】

a.通过直观演示的教学，让学生理解和差问题的特点及其解题思路，学会解决身边的数学问题。

b.了解数学在现实生活中的作用；体会学习数学的重要性。

c.通过合作探究，让学生知道用不同的方法解决同一个问题，进而提高解决问题的能力；培养学生全面解决问题的习惯和灵活解决问题的能力，培养学生与他人相互交流，合作的意识。

【教学重点】让学生通过直观演示，合作探究，掌握和差问题的特点及其解题思路。

【教学难点】理解和差问题的解题思路。

【教具准备】两根长短不同的纸条、小黑板。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课

同学们：看看老师今天给大家带来了什么？（储蓄罐）看到它你们想说什么？你家有吗？它有什么用途？你能告诉老师你存了多少钱吗？你攒的这些钱用来做什么呢？

学情预设：学生可能会提出：1.我用这些钱买学习用品。2.我用这些钱给妈妈买生日礼物。3.我把这些钱捐给灾区上不起学的学生。

师：同学们都是好样的！能自己攒钱做有意义的事情，老师为你们而骄傲。

设计意图：创设储蓄罐的教学情境，使学生感受数学与生活的联系，同时渗透从小要有节约的意识，要有爱心的思想品德教育。老师也带来了两位小朋友储蓄的钱：小花18元，小明20元。

师：看到这两个信息，你们想说什么？

学情预设：学生可能会提出：1.他们一共存了多少钱？2.小花比小明少存了多少钱？3.小花再存多少钱就和小明一样多了？4.小明给小花多少钱两人就同样多了？

师：你们说得真好！这些问题怎样解决呢？各求的是什么量呢？怎么求呢？谁能帮他们解决？

学情预设：学生可能会提出：和是38，差是2。

设计意图：了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性。

二、合作探究，明确思路

师：同学们很容易求出了他俩的和与差。现在老师把这个题修改一下。小黑板出示：已知小花和小明共存了38元钱，小花比小明少存了2元饯。

师：看到这两个信息，你们又想说什么？

学情预设：学生可能会提出：小花和小明各存了多少钱？

师：小组讨论，探究解决问题的方法。（学生讨论、交流、组长汇报）

设计意图：通过小组活动，充分调动每个学生学习的积极性，培养学生的合作意识与能力，使学生获得知识技能的互补，从而达到自主学习的目的。

师：刚才同学们讨论的很激烈，老师还带来了两根长短不同的纸条，哪组同学能用这两根纸条把你们讨论的情况直观演示一下呢？

小组演示【随着学生直观演示，教师画出线段图】

■

师：从图上你又看出了什么？你想说什么？

生1：38÷2＝40（元）是两个小明的钱数。

师：是吗？你是怎么知道的？

生2：马上站起来说：是的，小花再有2元就和小明同样多了。

师：你真聪明。你能上来借助线段图指一指、说一说吗？

生2：能。边说边演示。

师：真棒！你不但有勇气，而且说的也非常好！其他同学呢？

生3：40÷2＝20（元）是小明的钱数。

生4：20－2＝18（元）是小花的钱数。

师：同学们都是好样的！

【随生答，教师板书】

（1）38＋2＝40（元） 40÷2＝20（元） 20－2＝18（元）

和＋差＝两大数 两大数÷2＝大数 大数一差＝小数

师：想一想，对这道题你还有什么意见或者好的建议？

生5：我觉得还可以这样算：

38－2＝36（元） 36÷2＝18（元） 18＋2＝20（元）

师：同学们同意吗？谁能告诉老师他的想法吗？

生6：38－2＝36（元）是两个小花的钱数。36÷2＝18（元）是小花的钱数。18＋2＝20（元）是小明的钱数。

【随生答，教师板书】

（2）38－2＝36（元） 36÷2＝18（元） 18＋2＝20（元）

和－差＝两小数 两小数÷2＝小数 小数＋差＝大数

设计意图：通过直观演示，让学生在操作活动中独立思考，在小纭合作中发表自己的意见，并与同交流自己的想法，为学生提供探索与交流的时间与空间。激发了学生参与的积极性，明确解决和差问题的解题思路及方法，体验到解决问题策略的多样性。

三、巩固练习

小黑板出示：1.妈妈买来巧克力平均分给小明和小强，每人12块。如果小明比小强多分4块，小明和小强各分多少块？2.长途汽车站有大客车和中巴车共，154辆，调走8辆大客车支援灾区，这时大客车和中巴同样多，车站原来有大客车和中巴车各多少辆？

（1）分组练习，指名板演，全班齐练，集体订正。（2）汇报：和与差各是几？大小两数各是谁？（3）互相交流自己的想法。

设计意图： 这一环节学生通过反思解决和差问题的思路，互相交流，探讨解决和差问题的方法及过程，了解数学在现实生活中的作用，体会学习数学的重要性．

四、拓展练习

甲乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本？

设计意图：通过不同层次的练习，既巩固了新知，又发展了学生灵活运用所学知识的能力，体现了“人人学有价值的数学，人人都能获得必须的数学”的数学教学思想，提高学生解决问题的能力。

五、课堂总结

今天我们学习了什么内容？你深地了什么？

【随着学生的反馈】小黑板出示：和差问题的特点：已知两数的'和与这两数的差，求这两数各多少和差问题的方法：和差问题要牢记：先找和差各是几，再找大小两个数；假设两数同样多，若以大数为标准，和加差是两大数，先求大数再小数； 假设两数同样多，若以小数为标准，和减差是两小数，先求小数再大数。

设计意图：通过总结反馈，学生及时梳理知识，．交流心得，从而获得积极的情感体验。这样不仅培养了学生的概括能力和语言表达能力，更重要的是促使学生互相评价鼓励，为以后的数学学习打下良好的基础。

【教学反思】：

1.创设情境，激发兴趣。教学一开始，我创设储蓄罐的教学情境，以此来吸引学生，让学生在学习过程中始终保持一种积极的学习状态，从而促进学生积极思考、体验和主动寻觅知识，进而体会到增长知识的成功乐趣，激发了学生的学习兴趣。2.自主探索，交流互动。数学课程倡导自主探索、合作交流、实践创新的数学学习方式，强调从学生的生活经验和已有的知识背景出发，为学生提供充分的从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验。本节课主要采用小组合作、讨论、交流和直观演示的形式进行教学，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。3.练习设计层次分明，由浅入深。心理学研究表明：儿童对新知识的掌握要经历“认识、巩固、加深和发展”的过程。因此，练习设计要做的有坡度、有层次、难易适度，设计多层次的练习，让学生通过有层次的练习，拾级而上，在不同层次的练习中从不同的角度理解和运用知识。

篇6：六年级奥数练习题答案解析

1、有人沿公路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗?”司机回答：“十分钟前我超过一辆自行车”，这人继续走了十分钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的倍.

分析：人遇见汽车的时候，离自行车的路程是：(汽车速度-自行车速度)×10，这么长的路程要自行车和人合走了10分钟，即：(自行车+步行)×10，等式：(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10，即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度，又自行车的速度是步行的3倍，所以汽车速度是步行的7倍

解答：

(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10

即：汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度

汽车速度=2×自行车速度+步行，又自行车的速度是步行的3倍

所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7

故答案为：7

2、兄妹二人在周长30米的圆形水池边玩，从同一地点同时背向绕水池而行，兄每秒走1.3米，妹每秒走1.2米，他们第十次相遇时，妹妹还需走()米才能回到出发点.

分析：第十次相遇，妹妹已经走了：30×10÷(1.3+1.2)×1.2=144 (米)，144÷30=4(圈)…24(米)， 30-24=6 (米)，还要走6米回到出发点。

解答：

解：第十次相遇时妹妹已经走的路程：

30×10÷(1.3+1.2)×1.2

=300÷2.5×1.2

=144(米)

144÷30=4(圈)…24(米)

30-24=6 (米)

还要走6米回到出发点。

故答案为6米。

3、王明从A城步行到B城，同时刘洋从B城骑车到A城，1.2小时后两人相遇.相遇后继续前进，刘洋到A城立即返回，在第一次相遇后45分钟又追上了王明，两人再继续前进，当刘洋到达B城后立即折回。两人第二次相遇后( )小时第三次相遇。

分析：由题意知道两人走完一个全程要用1.2小时.从开始到第三次相遇，两人共走完了三个全程，故需3.6小时.第一次相遇用了一小时，第二次相遇用了40分钟，那么第二次到第三次相遇所用的时间是：3.6小时-1.2小时-45分钟据此计算即可解答。

解答：

解：45分钟=0.75小时

从开始到第三次相遇用的时间为：

1.2×3=3.6(小时)

第二次到第三次相遇所用的时间是：

3.6-1.2-0.75

=2.4-0.75

=1.65(小时)

答：第二次相遇后1.65小时第三次相遇。

故答案为：1.65

篇7：六年级奥数练习题答案解析

标有A、B、C、D、E、F、G记号的七盏灯顺次排成一行，每盏灯安装着一个开关，现在A、C、D、G四盏灯亮着，其余三盏灯是灭的。小方先拉一下A的开关，然后拉B、C……直到G的开关各一次，接下去再按A到G的顺序拉动开关，并依此循环下去。他拉动了1990次后，亮着的灯是哪几盏?

答案：B、C、D、G

解析：小方循环地从A到G拉动开关，一共拉了1990次。由于每一个循环拉动了7次开关，1990÷7=284……2，故一共循环284次。然后又拉了A和B的开关一次。每次循环中A到G的开关各被拉动一次，因此A和B的开关被拉动248+1=285次，C到G的开关被拉动284次。A和B的状态会改变，而C到G的状态不变，开始时亮着的灯为A、C、D、G，故最后A变灭而B变亮，C到G的状态不变，亮着的灯为B、C、D、G。

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