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篇1：教学数学知识研究论文
论文摘要：教学用的数学知识研究经历了数学知识研究、数学课程知识研究和教学用的数学知识研究三个阶段。教学用的数学知识通过对数学教学的核心活动进行分析，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。它是有效教学的知识基础，应该成为教师教育的主要内容。
论文关键词：数学；教学；知识；教师教育
一、数学知识研究
传统上认为数学教师至少要掌握他所教的数学知识。班级授课制成熟后，人们开始同意这样一个原则：除了所教的数学知识以外，数学教师还需要掌握像组织教学、控制课堂秩序等一些教学知识。随着教学研究的深入，人们发现教师仅仅知道他所教的数学的术语、概念、命题、法则等知识是不够的。…除此之外，教师还要知道数学的学科结构。学科结构的概念最早源于Schwab。他指出了理解学科结构的两种方式：一个方式是句法性地（syntactically），另一个方式是实体性地（substantively）。所谓句法性地是指从学科所表现出来的逻辑结构方面去了解学科结构。比如，引入无理数表示不可公度线段，引入负数与复数表示某些方程的解。前者可以看到，后者看不到，仅是为了保持方程都有解这个论断的完整性和通用性所做出的一种假设与解释。对这三个概念含义的理解，只能通过产生这些概念的前后联系才能揭示。所谓实体性地是指从学科的概念设计角度去了解学科结构。比如，欧氏几何与解析几何有不同的概念框架。Ball把数学的学科结构知识称为关于数学的知识。它是指知识从哪里来，又是如何发展的，真理是如何确认的，又将用到哪里去。
主要有三个维度：一是约定与逻辑建构的区别。正数在数轴的右边或者我们使用十进位值制都是任意的、约定的。而0做除数没有定义或者任意一个数的零次幂都等于1就不是任意的、约定的；二是数学内部之问的联系以及数学与其他领域之间的联系；三是了解数学领域中的基本活动：寻找模式、提出猜想、证明断言、证实解法和寻求一般化。
对数学知识的研究，拓宽了人们对教学用的数学知识的理解。它显示教学用的数学知识是很复杂的，除了术语、概念、法则、程序之外，还有数学学科结构或者关于数学的知识。这些知识对于教师确定为什么教、选择教什么和怎么教都会产生影响。比如，约定的与逻辑建构的概念的教学策略会有很大的不同，逻辑建构的概念就必须讲清楚它怎么来的，为什么要定义这个概念，怎样定义，它会有什么用，它与其他的概念的关系是怎样的，它的应用有哪些限度。而约定的概念就没有这些必要。但是，有效地数学教学，仅仅具有上述知识还不够。它缺少对学生的考虑，不能给教师提供教授一群特定的学生所必须的教学上的理解。比如，仅仅通过推导知道（+6）=a+2ab+b对有效教学是不够的，教师还需要知道一些学生容易把分配律过度推广而记成+6）=a+b，知道用矩形的面积表征可以有效地消除这一误解。学生误解的知识与消除误解的教学策略显然不能纳入数学知识的框架，教学用的数学知识的复杂性要求更精致的框架来描述。
二、教材分析研究
有效的教学必须考虑学生已有的知识和知识呈现的最佳序列。在数学学科中，马力平的知识包（Knowledgepackage）是国际上较为典型的此类研究。知识包是围绕着一个中心概念而组织起来的一系列相关概念，是在学生的头脑里培育这样一个领域的纵向过程。（n知识包含有三种主要成分：中心概念、概念序列和概念结点，也包括概念的表征、意义和建立在这些概念之上的算法。下例是20以内数的加减法的知识包（图1）。在这个知识包内，中心概念是20至100数的“借位减法”，它是学习多位数的加减的关键前提。
马力平的知识包实际上是我国内地传统的教材分析研究。这类研究结果是教学参考书的主要内容之一。它是一种课程知识，是教师对课程的分析，比对数学知识的分析更接近教学用的数学。但它也不是教师教学时使用的数学知识。它最多是教师对教学的考虑，没有考虑师生互动时产生的数学需求。教师在教学时，能够动员起来的知识不一定符合教学情境的需要。比如教师预期的一种学生的反应在与学生的互动中没有出现，教师以学生的这种反应为跳板的后继知识就没有了用武之地。马力平概括出的知识包，与教师在课堂教学时使用的数学知识还有一段距离，教师在教学时可能用得上，也可能用不上。教师在教学时所需要的数学知识远远超出教材分析所能提供的内容。
三、教学用的数学知识研究
Ball开创了教学用的数学知识研究。她通过分析数学教学的核心活动，直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响。下面以Ball的一个课例来说明其研究方法与结果。该课内容是三年级多位数减法：Joshua星期一吃了16粒豌豆，星期二吃了32粒豌豆。问Joshua星期二比星期一多吃了多少粒豌豆？学生在解题过程中提供了六种解法。Sean从16的后继数l7开始向后数数，一直数到32得到答案。ba认为，32的一半是16，答案就是16。Betsy把表示16和32的教具（豆子）一一配对，数一下表示32的教具中剩余的没有配对的豆子得到答案。Mei的方法是直接从表示32的豆子中拿走16粒，数一下剩余的就行了。Cassandia提供了标准的减法算法，Scan受到启发，提供了另一种解法：16+16=32，整节课，学生想尽办法鉴定这些解法的异同。L6JBall认为，这节课教学的核心活动是处理数学知识的关联和控制课堂讨论。知识的关联涉及到在具体和符号的模式中，减法和加法是如何关联的、减法的“比较”和“拿走”的解释是如何关联的、教具的表征如何转化为符号表征、Betsy的配对比较法如何转化为Sean的向后数数的方法、Betsy的方法如何和Mei的方法协调，控制课堂讨论首先表现在提供线索和解释，推动正确的方法的发展；其次表现在搁置有问题的方法。比如搁置Riba的说法。Riba的论断是正确的，但要使其他的学生能够明白他的意思，还需要添加几步推理。但这几步推理与用它来证明Sean的结论超过了三年级学生的理解能力。
Ball对这节课教师需要使用的数学知识进行了归纳。除了传统的教材分析提供的借位减法的符号算法及其背后的位值制之外，教师还需要其他知识。首先需要知道问题的两种表征模式（如减法32—16：？与缺失加数的加法16+？=32）是等价的。其次，还要知道此问题的一些表征：比如像Sean的从17数到32，或者Mei的从32里拿走l6个等等。第三，教师还需要具有深刻的数学眼光去审查、分析和协调学生的多种解法。最后，教师还需要一些关于数学论证的知识。通过上述分析，Ball指出，教材分析只能提供教学用的数学知识的一部分，其余大部分只能在分析数学教学的核心活动中才能得到。
四、启示
1．教学用的数学知识是有效教学的知识基础。它与数学家的数学知识、教材分析得出的数学知识是不一样的。它具有一种教学上有用的数学理解，这种理解主要集中于学生的观念和误解上。学生对特定内容的理解是有差异的，教师需要调和学生不同的理解方式并在这些方式之间灵活自如地转换，引导学生把知识进一步组织，促进学生在已有的知识基础上有效学习。
2．教学用的数学知识是高观点下的数学知识，它联系着更深刻的概念和方法。Ball的课例仅是小学三年级的两位数退位减法，但是，通过对课堂教学核心数学活动的分析显示，隐藏在退位减法之外的，是高等数学的等价、同构、相似性和表征之间的转化等概念。从结构上说，前五种解法是同构的，前五种解法和最后一种缺失加数的加法是等价的。但前四种解法的解释模型是不同的，有三种是“拿走”模型，一种是“比较”模型。只有从数学结构上理清这些解法的关系，才能有效地引导学生在不同的方法之间转换并分清这些方法的异同，促进学生高效地组织自己的数学知识。香港的“课堂学习研究”也证实，数学专家参与的教研活动，能提升课堂教学的有效性。公务员之家
3．教学用的数学知识存在一定的结构。首先是学生理解的知识。像Ball的课例所展示的，学生对退位减法的理解有不同的方式、不同的层次和一些误解，这些知识是教师教学的起点。以学生已有的知识为起点自下而上的讲授使知识加以扩充，把新知识与学生已经构成内在网络的概念和方法联系起来，这是提高教学效率的奥妙；其次是教学策略。像Ball的课例所展示的，学生的理解各种各样，需要教师使用相应的策略来控制课堂讨论，协调不同的方法，促进正确的方法发展，搁置有问题的方法，这是提高课堂教学效率的重要手段；第三、控制与反馈的知识。教师需要提供线索和解释，矫正学生的误解，促进学生自我评价的参与，促进学生进一步精简合理化知识；第四，课程知识。像马力平的'知识包概念所揭示的，特定课题呈现的最佳序列，它的来龙去脉及与其它学科的横向联系，是教师用来教学的数学知识基础。顾泠沅的研究也揭示，辨明一门学科各知识点的固着关系及其潜在距离，构建适合学生特点的、具有合适梯度的结构序列，是提高教学效率的基础；最后是教学目的的统领性观念。像退位减法，是像Ball那样对学生的经验进行精简合理化还是直接教授退位减法的法则，取决于教师对数学的理解、信念数学的认识论以及对特定学生最有价值的数学知识的判断。当然，这些成分是从不同的维度来说明教学用的数学知识的属性，它们之间的关系及提高课题教学效率的机制还需从课堂教学的经验出发进一步的概念化。
4．获取这种教学用的数学知识的方法是对数学课堂教学的核心活动进行分析。这些活动包括鉴定学生已经知道了什么；选择和管理所教数学概念的表征；评价、选择和修改教科书；在各种教学策略中做出决策；找到支持这种决策所需的资源；控制学生的讨论。数学课堂教学的核心活动框架可以更有针对性地分析数学课堂。可以透过表象抓住本质，沉淀下教学用的数学知识库，为教师教育提供内容，为教师专业发展提供支持。教师采用Ball的方法来分析自己的课堂，能够忽略枝节，抓住要害，逐步提高自己的教学分析技能。
5．教师教育尤其是在职培训应结合具体课例。如果Ball不分析自己的课堂，是不会发现在退位减法的课上，会隐藏着同构等数学概念。同构的命题有不同的解释，这些不同的解释模型学生接受上有难易之分，在教学策略上有很大的不同。这启示我们，在教师教育尤其是在职培训时，教师需要的是结合具体课例的指导，而不是泛泛地教育理念说教。顾泠沅先生的调查也证明了教师的这一需求。需要指出的是，教学用的教学用的数学知识具有情境性、个人性的一面，并不完全是命题性的公共知识，教师在学习时也不能完全照搬，需要针对自己的特质和学生的特质，进行改造。尽管这样，教学用的数学知识体现了数学教师的专业性，是把数学教师与数学家、数学教育理论家区分出的专业知识，是数学教师专业发展的实质。教师积累和学习特定课题的、教学用的教学用的数学知识，是专业发展的主要方式。
篇2：教学用的数学知识研究回顾及启示
教学用的数学知识研究回顾及启示
教学用的数学知识研究经历了数学知识研究、数学课程知识研究和教学用的数学知识研究三个阶段.教学用的'数学知识通过对数学教学的核心活动进行分析,直接研究课堂教学中教师使用的数学知识及其影响.它是有效教学的知识基础,应该成为教师教育的主要内容.
作 者：董涛 DONG Tao 作者单位：福建师范大学,数学与计算机科学学院,福建,福州,350108 刊 名：宁波大学学报（教育科学版） 英文刊名：JOURNAL OF NINGBO UNIVERSITY(EDUCATIONAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)： 31(5) 分类号：G632.4 关键词：数学 教学 知识 教师教育篇3：激发学生利用数学知识解决问题(小学教学论文)
钟响炎
摘要：同其他学科一样，小学数学同样是与生活联系很紧密的一门学科。它的产生主要是为了解决生活中遇到的问题而产生的一门学科，自然得紧密联系生活实际才能让学生的学习有的放矢。这就要求我们广大教师在教学时,应着眼于学生的生活经验和实践经验,开启学生的视野,拓宽学生学习的空间,最大限度地挖掘学生的潜能,从而使学生体验数学与日常生活的密切联系,培养学生从周围情境中发现数学问题,运用所学知识解决实际问题的能力,发展学生的应用意识。
关键词：小学数学 课堂教学 生活 数学与生活
数学作为一门工具性学科，它源于生活，寓于生活，用于生活，它的产生主要是为了解决生活中遇到的问题而产生的一门学科。在小学数学教学中，如果能够根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。他们会在为实际中能够用数学知识解决问题而沾沾自喜，由于数学知识的实用性，从而激发学生学习数学知识的兴趣，对于学生更好地认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进综合素质的发展，具有重要的意义。因此，在小学数学课堂教学中，教师要真正把学生当作学习的主人，努力创设机会，创设学生主动参与学习的空间，引导学生参与学习的全过程，让数学走出书本，走近生活，使学生智力、能力得到协调的发展。
一、认清数学知识的实用性
数学知识的应用是广泛的,大至宏观的天体运动,小至微观的质子、中子的研究,都离不开数学知识,甚至某些学科的生命力也取决于对数学知识的应用程度。马克思曾指出:“一门科学只有成功地应用了数学时,才算真正达到了完善的地步。”生活中充满着数学,人们的吃、穿、住、行都与数学有关.例如通过人们吃的糕点可认识到丰富的几何图形;在商场买衣买鞋时经常会遇到打折的问题;住房转让和新房购买时的收入和支出;行程中的路程、速度和时间的关系等等.数学教师要善于从学生的生活中抽象出数学问题,使学生感到数学就在自己身边,让学生感受到生活中处处有数学,培养学生数学应用意识。
二、走进生活--激发学生学习数学的兴趣。
数学知识的生活化，就是通过将数学教材中枯糙、脱离学生实际的数学知识还原，取之于学生生活实践并具有一定真实意义的数学问题，以此来沟通“数学与现实生活”的联系，激发学生学习数学的兴趣。新版的小学数学课本也正朝这个方向在努力，在教学中，我尤为重视。
在教学中，我非常重视以学生熟悉的，并贴近他们生活实际的数学问题取代脱离生产生活实际的数学问题。如在教学第六册“归一应用题”例一时，我把教材中的题目“一辆汽车3小时行120千米。照这样计算，5小时行多少千米？”作为“试一试”，之前，以“小明买4本笔记本用去了16元，照这样计算，买6本笔记本需要多少钱？”由于要知道“买6本笔记本需要多少钱，必须先知道笔记本的单价”这一认识是学生生活经验中早已具备的，因而在解答时，更显得得心应手。又如，在教学第六册例3“挖一条水渠，计划每天挖30米，8天挖完。实际每天挖40米，实际每天挖多少米？”，我在教学时也将例题作了一点修改“小明家夏天吃冷饮，一家人计划每天吃3块，30天吃完，实际每天吃了5块，实际几天吃完？”由于要求“实际几天吃完，必须知道冷饮有多少块”这又是学生喜闻乐见的，在解答时充分调动了学生的积极性，学生兴趣盎然，思维也活跃了。
在教学中，我常引导学生从自己的生活实践中选择题材，进行整理，互相出题，巩固新知。比如，我班组织春游活动前，我让学生以小队为单位，每人拿出零用钱，一起到商场购物后，再把这编成不同的应用题，同学间相互解答，有的同学编成“我们小队有7位同学，每人拿出5元钱后去联华超市购物，买掉矿泉水7瓶，每瓶 2元，还可以买什么？”“我们小队8位同学，一共有50元钱，买了面包8个，每个1元，买了橘子3斤，每斤2元6角，买了……”在同学们的自己编题,自己解答中,他们的数学思维、数学解题能力得到很大的提高，同时，这是他们在玩中要解决的实际问题，所以，兴致颇高。
三、巩固新知识要做到擅于挖掘现实生活素材
数学知识需要得以巩固，才能使学生牢固掌握并熟练应用。在教学中，如果能结合具体的生活实际问题进行练习或实践，可以培养学生解决实际问题的能力，使学生在将数学应用于实践的过程中，创新意识和创新能力得到逐步培养。
比如，以前我在教学分数应用题时，正好遇上第27届奥运会即将在悉尼举行，于是，我在课前准备了前两届奥运会中国队夺奖牌的情况，课上让学生自己编题，以巩固所学的新知识。学生兴趣盎然，编出了不少分数应用题，如“前两届奥运会上中国运动员夺得32枚金牌，其中女运动员夺得的金牌数占5/8，女运动员夺得金牌多少枚？”另外，我还组织学生进行预测：今年中国能夺得多少枚金牌？朱惠说：“16枚。”黄燕说：“比上届多3枚。”胡梦说：“能夺得本届金牌总数的1/15。”于是我就问：“要知道黄燕预测多少枚，需要知道什么条件呢？要知道胡梦预测多少枚，你认为需要知道什么条件呢？这是一道学生感兴趣的贴近他们生活实际的题目，使他们感觉到不是在解应用题，而是在解决生活中的问题，不仅锻炼了学生捕捉信息的能力，而且还使学生受到了爱国主义的教育。
四、加强课外实践
实践对于知识的理解、掌握和熟练运用起着重要作用。听到的终会忘掉，看到的才能记住，亲身体验过的才会理解和运用。因此，要加强课外实践活动。著名的数学华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学。”精辟地阐述了数学在现实生活中的广泛应用。可以说数学为很多生活问题建模。
例如举行一次野炊活动。一方面要引导学生收集大量信息,深化统计的学习,另一方面也让学生参与活动的全过程:调查市场行情,让学生亲自去粮店买米,去菜场买菜,在整个活动过程中学生可能会遇到许多困难,如买菜中的估算,人民币的支付,菜的搭配和选择等策略活动,引导学生有序地思考,提高解决实际问题的能力,渗透应用数学的意识。素质教育的发展要求,人类生活的实际需要,社会经济文化的一体化发展进程,让我们每天思考,每天探求,每天革新。“野炊”活动将学生学习数学与生活紧密相连,让孩子们津津有味地评论着自己所买的菜,交流着买菜的体验,充分展示了每个人的个人爱好,生活经验、情趣,也学习和交流着学习数学所包融的价值观,实用观,享受着学习数学的快乐
又如有一年经常下雨,玉米的收成不太好,农民议论说今年的玉米可能要减产几成了。于是设计了这样的作业:分小组调查自己村中的几户人家,了解他们种同样多的地,去年和今年的玉米收成情况,根据搜集的数据算出这几户人家今年比去年减少了几成,这几户人家平均减产几成。思考:是什么原因列出来,小组中的学生分工进行调查,完成调查后,合作写出一份调查报告,并给农民提出建议。这是融数学、科学、社交知识于一体的综合练习,前半部分是百分数(成数)的实际应用,没有给出具体数据,需要学生自己调查完成;后半部分是学生调查造成减产的原因:(1)与经常下雨有关。(2)管理不当,病虫害的缘故。(3)空气污染。(4)玉米品种问题。这样的作业设计取材农村特有的资源,从孩子们身边的现实问题入手,给学生提供了一次运用各种知识进行实践活动的锻炼机会。在这一过程中学生学会获取知识、掌握研究问题的方法,培养实际运用能力,使自己成为学习的主人。
通过这些具有浓厚生活气息的实践活动，使学生真正感受到了数学在生活中的价值和应用的广泛性。而且使学生有更多的机会接触现实生活和生产实践中的数学问题，使学生意识到在他们周围的某些事物中存在着数学问题，养成有意识地用数学的观点观察和认识事物的习惯，并逐步学会把简单的实际问题表示为数学问题。
总之，在教学中，教师要做个有心人，让数学真正成为学生愿学、乐学的学科，提供给学生充裕的探索、实践的空间和时间，让学生积极的参与，充分发展学生对数学的体验，培养学生的数学意识、应用意识和创新意识，让数学课成为活动的、创造的课堂。
篇4：研究语文教学论文
小学语文教学语言特点研究
摘要：语文是研究汉语的特定学科，从小学开始便便随着我们的整个学习生涯，小学语文是我们语文学习的奠基阶段，对于学生学习语文的重要性不言而喻，在语文课中教师的语言往往是学生关注的重点，同时教师教学语言是否得当会直接影响到课程的讲授，也会直接影响到学生的学习效果，为此我们对此进行研究，希望可以找到小学语文教学语言的特点，从中可以启发教师，不断的改进自身，用得当的语言启发学生，提高课堂的效率。下面是我对这一问题的一些看法，希望可以起到抛砖引玉的作用。
关键词：小学语文;教学语言;具体特点
一.研究小学语文教学语言特点的相关背景
(1)小学语文的教学目的
语文是研究源远流长的中华文化的重要手段，是帮助我们能够更好的了解、掌握我们的母语，以及从价值观等角度逐渐的培养学生的各项能力。随着时代的发展，以及课程改革的不断进行，语文的教学目的被赋予了更多的时代内涵。学习语文可以帮助学生不断的了解祖国文化，帮助学生更好的使用母语，从而更好的培养自己的人生观、价值观、世界观，更好的为祖国的建设贡献自己的力量。
(2)教学语言的作用
1.小学生的价值观正处于形成阶段，其心智发展处于成型阶段，教师的语言、行为在一定程度上会对学生产生导向作用，而教师和学生接触最多的便是在课堂之上，课堂教学语言便是其主要变现形式，尤其是小学语文教学，教师的教学语言使用情况会直接影响到学生的学习情况和效果;2.正确的课堂教学语言可以减轻教师的教学压力，让学生在轻松愉悦的环境中明白课堂知识，不断的充实自己，提高自己的知识储备，这对于教师和学生来说是双赢的，可见课堂教学语言的使用是需要我们高度重视的。
(3)小学语文课堂教学语言的特点
课堂教学语言在课程改革的背景之下，已经越来越受到人们的关注，不少人开始关注小学语文课堂之中使用的教学语言，在我们的调查研究总结之后发现，教学语言特点是多种多样的，但是主要有语言的艺术性、语言的情感性、语言的生动性、语言的可接受性以及语言的规范性五个方面。
二.小学语文课堂教学语言特点的分析
(1)小学语文课堂教学语言的艺术性
语言艺术和我们语文课标要求学生必须要具备的一项能力，同时也是学校等相关部门对教师的新要求。语文本身就是一门语言学科目，它是研究我们汉语的重要课程，为此语言的艺术性在语文课堂之中就显得尤为重要。学习的不同课程在授课的过程是一样的，都会涉及到学生和教师之间的沟通和交流。具体在课堂环节中提问是教师和学生交流互动最为广泛和常见的方式途径，教师和学生之间是有距离的，这是不得不承认的，毕竟所处的年龄、位置不同，但是艺术的语言可以拉近学生和教师之间的距离，使教师更加了解学生，明白学生需要的;学生也可以更深刻的'明白教师的用心良苦，以使自己更加努力的去学习，不断的提高自己。
(2)小学语文课堂教学语言的情感性
课堂教学语言是教师和学生之间的交流，其本身就是人情感的具体体现，在教学的过程中课堂语言是必不可少的，尤其是在小学语文课堂之中，教师必须要充分展示语言的魅力，让学生感受到教师课堂语言之中蕴含的情感，从而潜移默化的对学生产生影响，影响学生的价值观的形成，使学生的学习兴趣得到最大程度的激发，让课堂语言为提高学生学习效率服务;
(3)小学语文课堂教学语言的生动性
小学语文课堂之中主要的内容就是故事，故事的情节都比较丰富多彩，而且再加上小学生所处年龄阶段，在对知识的理解以及接受都或多或少的存在着问题，教学需要用语言去给学生解释清楚，这便要求教师课堂中所使用的语言必须具有生动性的特点，生动的讲述课文知识的内容，以使学生可以在一种轻松愉悦的氛围之中学到知识，降低学生学习的难度，以及减轻学生学习的负担，教师提高自己教学语言的生动性途径有很多，比如说使用多感官教学法，充分调动眼、耳、口、手、脑，乃至鼻、舌等参与学习，其设计是用不同的信息形式展现相同的教学内容，让学生运用多种感官参与学习，从而激发学生学习的兴趣的，一种教学方法。在小学语文课中由于有许多有趣的文章，在教学过程中更要注意应用这样的方法，将身体的各个器官都充分调动起来，将抽象化为具体，化无形为有形，使语文教学由难到易，使学生学习语文的过程变的越来越简单，充分调动学生学习语文的自觉性，主动性。
(4)小学语文课堂教学语言的可接受性
教学语言的可接受性，意思是让学生可以接受，可以理解教师所讲授的课堂知识。小学是一个十分特殊的时期，学生的三观正处于形成期，而且学生的智力、心理都处于不断发展的时期，对于一些知识的理解程度并不到位、并不准确，需要教师对其进行必要的介绍和说明，但是教师需要注意的是要结合学生的实际情况，选择合适的课堂教学语言，不可使用一些晦涩难懂的语言文字，这样对于学生的学习是十分不利的，要充分考虑到语言的可接受性，让学生可以理解自己所说的话，所讲的知识内容。
(5)小学语文课堂教学语言的规范性
小学语文课堂教学语言的规范性就是指教师在课堂教学过程之中使用的教学语言必须是规范的，符合学校以及相关部门的相关规定，不可以出现违规等现象。在小学阶段，学生的各方各面都会潜移默化的受到教师的影响，因此教师必须要注意自己在课堂之中的一举一动，要处处为学生做好榜样示范作用，让学生可以受到良好的影响，从而不断的养成良好的行为学习习惯，全面提高自己的素质，以使自己适应激烈的社会竞争。
小结
语言是一种艺术，并不是简简单单的话语，尤其是在小学语文课堂之中的教学语言，它的选择和使用都是需要注意的，教师必须考虑到相关的实际情况，了解自己面对的学生群体，从而选择合适的课堂语言，给学生讲解课本知识，展示当代教师的魅力，给学生潜移默化的影响，帮助学生在学习到知识的同时形成正确的世界观、人生观、价值观。此外课堂语言的选择不应该是一尘不变的，它要根据知识内容、学生群体的变化而不断变化，从而不断的提高课堂的效率，促进学生的不断进步。
参考文献：
[1]万少敏.对小学语文教学语言特点新探索[J].赤子(中旬)，第8期
[2]蓝长秀.探析小学语文教学的语言特点;新课程(下)，第3期
[3]严欣.新课改背景下小学语文课堂教学语言的转变[D].浙江师范大学，
篇5：研究语文教学论文
小学语文教学语言特点探析
摘要：教学语言是日常教学的重要因素也是决定教学质量的关键所在，尤其在小学阶段学生认知水平不高的情况下，教学语言的引导作用就显得至关重要了。本文即结合小学语文教学，重点探讨了起教学语言的重要性及其特点。
关键词：特点;重要性;小学语文
引言
随着时代的不断进步，社会各界都对教学质量的提升有了更高的要求，新颖的教学模式层出不穷，新课改背景下的小学语文教学同样需要得到我们的关注。众所周知，小学语文是文化素养形成的源头，提高小学语文教学的实效性对学生今后的学习也是大有助益的。然而在语文教学中，不同风格的教学语文对学生的影响也是不容小觑的，科学合理的教学语言可以很好的提高学生的学习兴趣，调动其思考能力，这对学生汲取知识是十分重要的。因此作为一名小学语文教师，应该重点思考如何凝练教学语言并根据学生的认知能力的具体情况改变语言特点的策略。总而言之在小学语文教学中，教师应该总结教学经验，培养出学生接受且喜欢的教学语言特点，并在课堂上有意识的引导学生积极思考。鉴于此，本文即重点探讨了小学语文教学的特点及其重要性。
1小学语文教学语言的重要性
从本质上讲小学语文是人文性启蒙教育，是培养学生正确价值观、树立宏伟理想、养成良好习惯的重要课程。并且在小学阶段学生的认知能力具有一定的局限性，学生还没有足够的能力去全面理解语言的深层含义，学生还不能辩证的去分析教学语言所传递的信息，在这样的情况下，教师的教学语言如果不具有符合学生认知能力的特点，那么学生对教学内容的理解难免就会出现偏差。除此之外，根据素质教育的要求，在日常教学中教师的任务不仅仅是提高学生的学习成绩跟应该全方面的去思忖如何正确引导学生积极的思考，从而培养其善于思考的能力。当然小学语文最终的目标还需要培养学生科学的人生理念，要达到以上的要求，在日常教学中采取较有特点的语言行课就显得十分重要。
2小学语文教学的特点
2.1小学语文教学语言需要轻松明朗。
对于小学生而言，天真活泼是其天性所在，因此轻松明朗的教学语言是符合学生的心理特征以及认知能力的。所在在小学语文教学中，教师应该适当的使用较为轻松明朗的教学语言，尽可能的避免一些晦涩消极德的言辞，譬如在学习《司马光砸缸》一课时，故事情节略微有些紧张，因此为了保证学生的心理不受到严重的影响，教师授课时应该采用轻快的言辞进行讲课。这样才能够保证学生的学习激情，全面提高教学效率，并培养起学生正确的价值观。
2.2小学语文教学语言需要严谨。
在现如今的小学语文教学中，为了拓宽学生的思维，教师往往需要旁征博引全面提高学生的综合素质。我们都知道小学生的知识储备以及认知能力都具有较大的局限性，所以课本以外的知识虽然能够充实学生的知识量，但是倘若教师在进行扩展的时候不注重语言的严谨，讲授了一些错误的观点以及传递了谬误的信息，在学生认知能力以及辨别能力不足的情况下，这些错误的知识就被学生全盘吸收了，显然这就弄巧成拙了。当然即便是讲解课本知识的时候，教师也要保持教育语言的严谨。因为教师语言的错误不仅仅会影响教学效率，与此同时也会在一定程度上影响学生的心理以及行为。所以在授课时保持语言的严谨，以身作则为学生树立起一个好榜样是教师应该注意的问题。
2.3教学语言要生动形象。
众所周知小学对事物的认知是存在局限性的，学生对知识的认知往往需要教师仔细的解读才能够明白。这是因为小学生的心智是倾向于形象学习，即对具体的东西较为敏感也更容易接受。此外由于童心的缘故，小学生往往都是活泼好动的，让学生安安静静的坐着学习是一个不小的挑战，如若教师在讲课时不注重教学语言，从而使教学陷入沉闷、繁琐的尴尬境地学生就更加难以集中注意力好好学习了。因此为了避免这样的情形的发生，教师就需要在讲课时注意教学语言的生动性，尽可能的提高学生的学习激情。除此以外，为了保证学生可以充分的理解知识，在上课时教师也要注意教学语言的形象性，避免教学语言空洞不能泛泛而谈。譬如在学习《王二小》一课时，教师可以适当的应用拟声词语模拟当时紧张的气氛，让学生充分理解王二小令人钦佩的勇气。
3如何培养适合教学的语言特点
3.1拓展知识加强练习。
小学语文教师是肩负人文素养培养以及人传递人文关怀重担的，因此培养自身的语言特点以契合教学的要求是十分重要的。并且随着时代的不断发展，教育资料的丰富，这都为教师自我提升提供优质的资源。然而小学语文教师也应该把握这样的时代机遇，积极的利用业余时间提升自我的职业能力。如上文所阐述的那样，教学语言特点对语文教学有着重要的作用，因此小学语文教师也应该结合教学实际，培养其适合教学实际的语言特点。具体的培养方法多种多样，其中富有感情的朗读练习可以逐渐培养其良好的语感以及丰富其语言层次，此外观看优秀的演讲也可以帮助教师养成较好的语言。总而言之，教师可以根据具体情况采取不同的策略。
3.2语言严谨，慎重选择。
既然说教学语言对教学有着十分重要的促进作用，反之如果教学语言选择不当同样也会对教学造成一些阻碍。由此可见教育语言特点的选择需要教师结合实际的教学情况，并通过一定的思忖谨慎选择。因为不好的语言特点，会妨碍学生对知识的理解，同时也会影响学生价值观的形成。所以在日常教学中，教师需要谨慎的选择教学语言，在保持生动性的同时也要规避一些对学生有不良影响的言辞。这样才能够保证学生能够正确的理解所学知识，并进行合理的运用。
结言：
综上所述在小学语文教学中，教学语言特点有一定的积极作用，因此为了保证小学语文教学的效率，教师应该根据教学实际培养适当的语言特点。并且根据小学生的认知特点，教师需要采用生动形象、轻快明朗的语言风格，严谨考究的表达。要达到这样的要求，必然需要教师积极的提升自我职业能力，因此在业余时间教师也应该积极的学习相关的知识，培养其符合教师实际的语言特点，促使素质教育的落实。
参考文献
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篇6：三年级学生数学知识建构中的主体意义研究论文
三年级学生数学知识建构中的主体意义研究论文
意义建构是主体积极、能动地获取知识，并创生出新知的过程，是一个客观的数学知识不断心理化，“新的理解不断生成新的自我”[1]的建构过程。以往我们剖析学生数学知识的建构差异，往往把学生作为意义建构的客体，去探寻差异的原因，忽略了学生在建构中的主体意义，脱离了主体意义的建构，在逻辑上是矛盾的，也不可能探寻到差异的真正本源。实践表明，三年级学生在数学知识的意义建构中，表现出接受客观知识强于主动探究，形象思维强于抽象思维，数学的语言与意义不融合等特点，在知识的理解、思想的感悟以及语言的发展，即知识（基础）、思想（方法）和语言（中介）三个方面，存在着差异。
一、数学知识的理解：存在形态与本质特征的整体把握
理解是人类生活的最基本的经验，理解与解释是人类生活的存在方式[2].对于数学知识的理解，既要看对知识形态的掌握，更要看对本质特征的抽取；既要看对单个知识点理解的深刻性和独特性，也要看各知识点能否有机关联形成体系；既要看对客观知识的理解掌握程度，也要看新知的创生能力与自我价值的实现。只有这样，数学的意义才能得以连续一贯地流淌。
（一）数学知识与生活经验的关联：被生活
三年级数学知识与生活经验关联的主要问题，是知识内容及形式与学生的生活经验无法建立有效的内在联系，造成学生“被生活”、“被体验”.这一是由于三年级学生生活经验相对匮乏，数学生活化成了一种“虚拟生活”,甚至是“虚假生活”.例如，请根据“妈妈两小时行98千米”这一信息，来判断妈妈的出行方式，请根据“一盒饼干连盒称得1000克，标签上印 着净含量1千克”,来辨析净含量与总重量的关系等，诸如此类的生活经验许多孩子都是缺乏的。二是数学生活化的内容及形式与学生原有知识基础、生活经历不匹配，有的滞后于现代社会生活的发展，有的过于成人化，脱离了学生生活实际。例如，某宾馆房价：单人间每天168元，双人间每天198元，3人间每天238元，一个7人团队（都是女士）入住这家宾馆，1 天至少需要多少元住宿费？题中人均消费的概念，对大多三年级学生而言是淡薄的。三是缺乏典型，形式大于内容，无助于对知识本质特征的理解与掌握。数学学习不是简单的数学化、生活化，而是应该以知识学习为基础，在增长知识的同时，不断丰富学生的数学经验与生活经验，让数学的与生活的经验又不断反哺数学意义的建构。
（二）教学表征与主体意义的关联：被理解
教师在准确把握数学知识的基础上，进行科学、自我的加工与处理，使之更贴近学生的生活实际与学习基础，更有利于目标的达成，这种处理即为“教学表征”.如果“教学表征”不适切，就会导致学生数学表征的不精确，造成“被理解”“被思考”.这是因为：一是教师在教学表征时，缺乏对教学内容的精准把握；二是选择的呈现方式不当，缺乏学科性、典型性、针对性及有效性；三是“以我为主”的观念过分强势，导致教学表征不能顺应学生的认知特点与需求。例如，三年级位值概念的教学中，相比计数器而言，用小棒与方块表征十进制是最贴切的（如图 1）。因此，教师在选择及使用教学表征时，应该思考如何使用教学表征将学科概念进行适切表达，并对每一种教学表征的特性进一步了解。在具体的教学情境中，选择合适的.表征形式进行教学，才能最有效、最为学生所理解[3].
（三）整体目标与个体内化的关联：被达成
三年级教学的整体目标与个体内化的关联，差异主要表现为教学难点的“虚破”,造成学生对知识目标的“被达成”、“被熟练”.比如，在三年级的数学教学中，有关商的概念判断、边与面的大小变化、因数与积的大小变化等问题，经过反复辨析，当时的正确率会比较高，但随着时间的推移，错误又会明显增多，这就是一种被达成的典型现象（如图 2）。
这是因为：一是在班级授课制、教学评价等因素的制约下，完成课时目标是教学的首要任务，按预设走流程仍然很普遍，被达成也就是必然的了；二是教师对教学难点的分解，没有充分考虑“生长点”与“延伸点”的个性差异，多角度、分层次的引领不足，导致难点的“虚破”,再加上教学没有“留白”,学生的内化无法保障，造成“破而未立”的现象；三是将单个知识置于知识体系中的考虑不足，导致习得的知识是零散的、碎片的。没有了整体的把握，自然也就影响各个知识点的深刻理解与掌握，更谈不上知识体系的不断完善与建构。
二、数学思想的感悟：本质抽取和生活实践的往复回流
数学思想蕴涵在数学知识的形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括。数学思想的培养与发展，要遵循学生的年龄特点与个性差异，不能脱离学生实际，主观地机械地强行灌输；要正确认识数学思想的价值与作用，研究学生感悟数学思想的基本规律；还要研究发展数学思想的策略与方法，让数学思想在建构中自然生成。只有这样，数学的意义才得以灵动流淌。
（一）三年级学生的数学思维：非理性的直觉为主导
三年级学生处于形象思维为主，抽象思维初步发展的阶段。他们对数学知识的理解很多时候“只能通过非理性的直觉才能把握”[4].例如，把若干个苹果放在一个筐里，就可以看作单位“1”,这样联系生活实际理解“多个”与“1”的辩证关系，帮助学生理解单位“1”不仅表示一个，也可以表示由多个事物组成的一个整体（如图 3）。
在三年级的数学教学中，由于有的教师过分强调抽象水平的差异，将抽象能力绝对化，忽视了个性差异、认知生态等因素，按照统一的自我的理性方式开展教学，这会导致数学思维发展不均衡的态势。这说明，针对三年级学生的数学教学，纯粹的抽象的思维模式是无法顺应学生的认知需求的，也不符合三年级学生的认知心理。教师不能按照自身所认为的标准理性认识方式机械地去要求学生，而应该让每个学生按照自身的理性特征去探究知识、塑造智慧[5].
（二）三年级学生对数学思想的感悟：在形象与抽象之间回流
三年级学生思维发展的特点，决定了感悟数学思想不是一蹴而就的，而是一个螺旋上升的过程，它是一种形象与抽象之间循环往复的回流。单一的、线性的、统一的抽象思维训练，既违反了形象与抽象是交融发展的本质规律，更是违背了三年级学生思维发展的基本规律。形象与抽象是交织的，割裂地看待或单一发展，都是片面的、不科学的。具象越丰富多样、生动具体，抽象的根基才会更坚实，否则只能是断断续续、凌乱无序的思维。具体与抽象之间需要多次的反复的交融，这种交融是双向的流淌，既有从具体到抽象，也有从抽象到具体的回流（如图 4）。试问，没有形象与抽象之间“汩汩”的流淌声，哪能聆听到抽象思维的拔节声？
（三）三年级数学思想的渗透：方法论层面的一种关照
许多教师都会遇到一种现象，有时反复讲解、反复练习的题目，学生还要出错。这一现象其实蕴含着一个道理，那就是在数学学习中，感悟数学思想方法是建构的核心价值。导致上述现象的产生，一方面是由于“教学过程就是教师事先预定好了的‘程序性’流程。在这种‘程序化教学’中，教师是去个人情感的客观真理的传递者，学生是等待按照统一模型塑造的物品”[6],只 是在依葫芦画瓢而已；另一方面，由于“思想方法是练出来的”观念作祟，教师采取程式化、模块化的训练方式，将知识与方法机械地拼接，造成短时效果显着的假象，时间一长又露出原形。
由此可见，数学思想的发展仅靠外部的“嵌入”,而没有内生的“契入”,如同失去灵魂的舞步，再娴熟也总是僵硬的。数学思想的渗透，不能变成一种知识层面的授受，而“应当成为一种方法论层面的关照”[7],这种关照是一种引导、配合、鼓励、调控，以积极的心态促进每一名学生都有良好的数学思想的生成。这样，在方法论层面关照下的意义建构才会有灵动的流淌。
三、数学语言的对话：“言”与“意”的内外一致
理解是有语言性的。当教师的旨在传授知识的语言不为这种语言的听者即学生所理解时，教学的语言就变成了无意义的声音，这种形式的语言实际上就中断了对话过程，割断了教师所拥有的语言、文本知识与学生所拥有的这些东西之间的联系，从而使学生只得知识外在之‘言’而不得其‘意',客观知识不能内化为学习者的主观知识而成为学生认知结构和知识系统的一部分[8].只有“言”“意”一致，才能“言而有意”,让意义建构成为有声的流淌。
（一）言为心声：让每一个人都成为理解的文本对象
语言让理解“有声”.理解是具有语言性的，判断、辨析、概括、归纳……都需要语言这一载体，数学知识的表达需要“发声”的思维。三年级学生数学语言发展的特点为：一是总体上模仿性比较强，内生性与创造性语言较弱，最为常见的，是表达的语言与内生的语言不一致，也就是表述的不是自己的语言，更不是内生的意义表达；二是书本语言、教师语言的权威定势以及学生表达欲的差异，导致数学语言表达话语权的不均等，甚至缺位，造成学生不能准确表达或不会表达的现象；三是由于阅读理解能力发展的不均衡，导致数学语言的发展很不均衡。因此，教师应广开言路，让理解“发声”,倾听到每一个人的心声，从而为每一个理解准确把脉。发声思维，让数学知识的多意性得以外显，这就意味着任何一个人理解的对象都可以被看作是广义的文本对象，理解在人与“文本”之间架构而成[9].这样，才能培育良好的数学语言土壤。
（二）言论风生：让每一次对话都成为集体的意义协商
语言让意义“激荡”.没有对话，就没有了交流，没有了交流，也就没有了意义。三年级数学课堂的对话差异表现为：一是对话的形式大于内容，复述式、填充式、判断式的语言表达居多，协作式、思辨性的对话相对较少，对话没能有效地激荡思维；二是由于课堂组织、教学流程、考核评价等因素，师生的对话关系没有实现结构性的变革，这就导致课堂对话仍然是对答式为主，而不是集体式的协商；三是三年级学生总体上还没有养成良好的倾听习惯，导致学生在表达时，知音难觅，缺乏良好的语言环境。因此，要通过创设生动活泼的语言环境，让每一个言谈都兴致勃勃，让每一次对话都反响热烈，让每一个知识都彰显活力，让每一次建构都成为意义的协商。
（三）言而有“信”:让每一个言语都成为积极的自信表达
语言让信心满满。三年级学生表达的自信心差异，主要表现为：一方面由于语言发展的分层实施没有真正落实，导致语言训练的机会不均等，语言发展参差不齐，语言表达相对弱的学生容易产生“习得性无助”,不敢说、不会说；另一方面，数学语言的发展差异，直接影响着学生的认知判断、理解与掌握，而认知的积累又制约着语言的发育与发展，造成了语言发展与认知建构之间的恶性循环。因此，培养学生良好的数学语言表达，不仅能有效地提升数学认知效率，发展判断与决策能力，更有利于肯定自我，让数学语言不只是意义的表达，更是自信的表达。
三年级学生数学知识建构的差异，源于客观知识的主体意义，伴随着主体意义的差异流淌而生成。零散的流淌，失去了完整的姿态；僵硬的流淌，迷失了灵动的自我；无声的流淌，难以唱响心中的歌。正是这种自我流淌的差异，导致了三年级学生数学知识建构的差异，成绩的分化。
参考文献：
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篇7：中小学生数学知识观的调查研究论文
1前言
数学观是人们对数学的认识和看法。由于研宄领域、研宄视角等方面的不同，研宄者对数学观的内涵有着不同的分析。在哲学范畴里，数学观是世界观的一部分，是对数学本质的认识。而在数学教育领域里，数学观是学习与教学观念系统中的一种。综合索梅(Schommer)对一般学习观的分析以及舍恩费尔德(Schoenfeld)对学生数学观的研宄，刘儒德等人提出中小学生的数学观由数学知识观、数学学习观和数学自我概念三部分构成。其中，数学知识观涉及对数学知识的确定性问题、简单性问题、社会性问题以及数学的价值等认识|1]。张奠宙等人有着类似的看法。他们认为学生在数学学习中的信念或观念涉及到三个方面:关于数学的信念、关于数学学习的信念、关于自己的信念|21。
学生的数学观作为一种元认知知识，是学生先前经验中重要的组成部分。学生的数学观制约数学学习，影响学生的数学学习动机、学习策略、学习成绩等。同时，学生的数学观也是数学学习的结果之一，是在学校数学学习过程中发展起来的。香港中文大学以黄毅英为主的数学观研宄小组的一些研宄结果表明，许多学生认为数学是符号与数字的运算，涉及思考且有实用性因而他们的问题解决方式十分机械化，问题解决行为被“数学课堂文化”。国外不少研宄表明学生的数学观与学校数学经历紧密相关，因而一些教学干预研宄希望通过改变数学课堂学习环境来提升学生的数学观。
目前，国内对学生数学观进行理论探讨的比较多，而微观层次上的实证性研宄比较少而且深度不够，一些描述性结论还需要进一步的验证。比如我国中小学生数学观是否存在差异？不同数学学业水平学生的数学观是否存在差异？这些方面都还缺乏直接的实证证据.
本研宄旨在探讨中小学生数学观中的数学知识观。具体地来说，本研宄选取小学六年级和初二学生作为研宄对象借鉴黄毅英的研宄材料，采用假设性情境题目和数学认识问卷分析中小学生的数学知识观，同时考察两个研宄变量：年级和学业水平。我们希望能够了解中小学生的数学知识观的特点及发展，为后继研宄累积资料。
2研究方法
2.1被试
有效被试为温州市一所小学的六年级两个班共90名学生，以及一所中学的.初二年级两个班共106名学生.其中，男生101人，女生95人。请这四个班级的数学教师根据学生的平时数学学习情况，取数学成绩排名前面的约20%学生为优秀学生，数学成绩排名后面的约20%学生为后进学生，中间的60%为中等学生，结果区分出优秀学生38人，中等学生125人，后进学生33人。
22测查工具
本研宄所采用的问卷由两部分构成。第一部分是12道假设性情境题目，取材于黄毅英所使用的研宄材料。请学生判断这12种假设性情境是不是在做数学或用数学，回答“是”记1分，回答‘否’记0分。第二部分是改编的数学认识问卷。参考黄毅英等人对学生数学观的分析|31，问卷包括三个维度维度一是“数学涉及运算”，包括3个项目，Cronbacha系数为0.572考察学生对数学与运算关系所持的态度。维度二是‘数学涉及思考”，包括8个项目，Cronbacha系数为0.620,旨在考察学生对数学涉及思考的认i识维度三是“数学具有实用性”，包括9个项目，Cronbacha系数为0.883,旨在考察学生对数学具有实用性的认识。一共由20道题目，部分取材于东北师范大学于卓的硕士论文。题目采用利克特量表五级评定：很不同意”、“比较不同意”、“不确定”、“比较同意”、“很同意’，分别记分为“1”、“234”、“5”；否定性题目反向计分。
23调查过程
问卷施测是在两所学校放学后以班级为单位集中进行的，整个过程约需15-20分钟。
24数据处理
采用SPSS10.0统计软件处理和分析数据。
3研究结果
31被试对假设性情境回答的人数百分比
表1为被试认同12道假设性情境是做数学或用数学的人数百分比。总体上看，按照被试认同做数学或用数学的人数百分比从高到低，题目排列为Ts>T4>T6>T12>T1>T2>T7>T0>T11>T3=T9。被试对假设性情境认同程度
差异比较大，可分为三个水平，前面的T5、T4、T6这3道题的认同程度均在80%以上；中间的T12、T1、T2、T7这4道题认同程度约在50%-60%之间；后面的TK)、Tn、T8、丁3、乃这5道题学生认同程度低于三分之一(33.3%)另外，在每道题目上初二年级的认同程度都高于小学六年级。按照认同程度，六年级学生的题目排列为Ts>T4>T6>Ti2>T1>Tx>T7>
由表2可见，从总体上看，年级主效应极其显著初二学生认同程度显著地高于六年级学生，学业水平的主效应不显著也不存在年级与学业水平的交互作用。就具体题目而言，T2、T5、T6、T7、T9、T12这6道题存在显著或极显著的年级差异，题
表3运算、思考、实用性
目T12存在显著的学业水平的差异，题目T4、Ti〇存在显著的年级和学业水平的交互作用.
33被试在数学涉及运算、思考、实用性三个维度上得分的方差分析
被试在数学涉及运算、数学涉及思维、数学的实用性三个维度得分的描述性分析及方差分析的结果见表3、表4。
由表3可见，就总体而言，被试在数学涉及运算维度上平均得分是10.06在从最低分3分到最高分15分的连续体上处于中上位置;在数学涉及思考维度上平均得分是31.26在从最低分8分到最高分40分的连续体上处于高分位置;在数学实用性维度上平均得分是37.32从最低分9分到最高分45分的连续体上处于高分位置。
由表4可见在数学涉及运算维度上，年级主效应不显著，学业水平的主效应显著，不存在年级与学业之间的交互作用；事后分析表明，中等生的得分最高，并且显著地高于后进生(p=0.014)在数学涉及思考维度上，年级主效应没有达到显著水平;学业水平的主效应不显著；不存在年级与学业水平之间的交互作用。在数学实用性维度上，年级主效应极显著，六年级学生的得分显著地高于初二学生;学业水平的主效应不显著;不存在年级与学业水平之间的交互作用。
4讨论
4.1学生数学知识观的基本情况分析
在假设性情境判断中，认同程度超过80%的3道题目所涉及的内容是长度测量、分数大小比较、用计算器进行加法计算这些都是属于数学课程中的基本内容。认同程度在50%一60%之间的题目所涉及的内容是估算估计、抽象的图形（正弦曲线）这些是属于数学课程中的选学内容或高年级的学习内容。认同程度低于三分之一的题目所涉及的内容是单纯的观察、生活中的判断选择、具体的图形，这些内容及其表述都
相当生活化，很少出现在数学教材中。
由于算术运算是数学课程中的一个基础内容，因此学生在判断各种假设性情境时，无论是估算、测量还是数字比较，都有很强的做运算的倾向，如果觉得这些情境中会有数学运算，就判断是做数学或用数学。这一点验证了黄毅英等人提到的学生认为数学是‘可计’的研宄结果|3)。例如，题目Ti、T7、Tn的内容都涉及到估计，但学生的认同程度分别属于三个水平，这说明学生在判断时并不认为估计本身就是数学，而主要是看是否涉及数字与运算。另外，值得注意的是题目T6表明学生己经普遍接受利用计算器来进行计算，而在黄毅英的研宄中不少学生不赞成用计算器计算是做数学，因为‘不是他自己算，是机器算出来的”。这说明随着时代的发展计算器与计算机己经进入数学课堂。另一方面，黄毅英等人研宄认为学生对几何图形的认识受到压抑;在本研宄中，学生对图形还是区别对待的，他们比较能够认同抽象的曲线而不是具体的拼图。
在数学认识的三个维度上，学生在很大程度上肯定了数学涉及思考、数学的实用性，表现出比较高的理论认识水平；而只是在中等程度上肯定数学涉及运算，这说明随着数学课程经验的积累，高年级小学生和初中生己经不再把数学狭隘地理解为等同于运算，或者说学生认识到涉及运算的是数学但是数学不等于运算。
在本研宄中，假设性情境判断与数学认识问卷结果之间存在某些不一致性。比如，虽然学生在回答问卷时相当强调数学与社会实践以及日常生活之间的联系，但在判断假设性情境时却倾向于把在日常生活有广泛应用的数学如记录、观察、数学决定等方面看成是与数学无关的。对此的解释是学生对假设性情境的判断折射出的是一种对数学知识性质的素朴、内隐的认识;学生对问卷题目的回答直接反映了一种对数学知识性质的理论上的认识。学生数学知识观作为一种个体认知的结果，未必是一种系统的整合的观念系统，至少存在两个层次的认识:一个层次是素朴、直觉、内隐的认识，不一定能够有意识地提取但却能支配数学行为，来源于个体对数学经验的表面的直觉的概括;另一个层次是理论上的认识，直接来源于学校教育。刘儒德等人在解释开放式问卷与封闭式问卷所反映出的数学知识观之间的不一致性时有过类似的分析|6]。
篇8：中小学生数学知识观的调查研究论文
在对假设性情境的判断上，初二学生的认同程度显著地高于六年级学生。这种年级效应直接验证了学生数学课程学习经验在很大程度上影响他们的数学知识观。小学生的数学课程内容主要是算术知识与简单的几何图形，而初二学生开始比较系统地学习代数、几何等数学学科基础知识，因而对数学知识的丰富性有更充分的认识.
在数学涉及运算和数学涉及思考两个维度上，初二学生的肯定程度都比六年级学生高但没有表现出显著差异。在数学实用性上初中学生的肯定程度却显著下降。对此可能的解释是:其一，初中的数学课程内容更具有抽象性。小学的算术知识与日常生活的联系很直接学生接触到数学语言与曰常语言比较接近;而初中学习的数学知识与日常生活之间直接联系比较少而且学生需要熟悉不同于日常语言的数学语言系统。其二，由于面临学生升入高中的考试压力等，我国初中数学教育的目的带有更多的功利性特点而远离其实用‘性。
43学业水平与学生数学知识观
许多研宄调查了学生的学习观、知识观与学习动机、学习过程及学业成绩之间的关系，结果都表明，学生是否具备正确的和成熟的学习观与他们的学业表现有非常密切的联系111。而在本研宄中，不管是假设性处境判断还是数学认识问卷的结果都不能表明学业水平对数学知识观的明确的影响。对于这种现象，我们的解释是:其一，不同学业水平学生的数学观的差异，主要表现在数学学习观与数学自我概念上而在数学知识观上则表现出较多的一致性其二，在特定的学校文化环境中，由教师和各个学生组成了学习共同体。学习共同体中的成员相互影响，形成某些共识。而这些共识一旦确立，就获得了很强的生命力，在很大程度上制约个体行为。学生的数学知识观正是这些共识中的一类内容。其三本研宄中假设性情境判断题目所涉及的数学知识难度并不高。如果增加数学知识的难度，学生学业水平对其判断的影响可能加强。比如，题目乃2存在学业水平的显著差异而内容涉及到的是正弦曲线。
5结论
51中小学生数学知识观形成及发展与学校数学课程内容紧密相关。同时，数学知识观既有素朴、直觉、内隐的认识层次也有理论上的认识层次。
52中小学生数学知识观存在差异。在对假设性情境的判断上，初二学生的认同程度显著地高于六年级学生；在数学认识问卷上，在数学涉及运算、数学涉及思考两个维度上不存在年级差异，在数学实用性上，六年级学生的肯定程度显著地高于初二学生。
53从总体上看，学生的学业水平与数学知识观的关系不大。
篇9：教育教学与研究论文
【摘要】基于现代计算机技术的快速发展，网络技术和高等院校教育教学系统实现了有机整合，并且促进了教育教学与组织管理等多种活动的信息化发展，一定程度上提高了教育教学质量以及效率，构建了全新的教育教学管理模式。在此背景下，教育教学数字化发展速度也不断加快，信息量增长速度加快，对于信息提取的要求也随之提高。所以，在大量数据当中获取重要的信息也逐渐成为高等院校教育教学决策的重要依据。基于此，文章将高校教育教学作为研究重点，阐述了数据挖掘技术的具体应用，以供参考。
【关键词】高校教育教学;数据挖掘技术;运用
一、数据挖掘概述
所谓的数据挖掘，具体指的就是在海量且模糊随机数据当中提取出隐含其中，同时具有潜在价值的信息与知识过程。将数据挖掘技术应用在教育教学当中，可以对海量数据予以深入挖掘与分析，进而获得数据当中所隐含的潜在信息内容，更好地为高校教育教学管理人员决策提供有力支持[1]。
二、高校教育教学管理中的数据挖掘技术应用
2.1在教学质量提升方面的应用
高等院校为了更好地提高教学管理的质量，教务管理部门会在学期期末测评学员领导与任课教师的教学思想、态度以及教学方法等，并且根据最终的评分结果来明确教师的教学质量。然而，受评价人员对标准理解以及把握程度的影响，学生评价仍存在随意性特征。在这种情况下，导致评分结果很难对教学效果进行真实地反映，因而也影响了教学质量的评估。但是，将数据挖掘技术应用在教学质量评估方面，通过对关联规则算法的合理运用，可以将教学质量评价当中的不同指标权重系数进行设定，并通过Apriori的算法来扫描数据集，在数据挖掘的作用下，获取学历、年龄以及职称三者之间存在的联系，同样也可以获得教学质量和方法的关系[2]。为此，高校教务管理部门就可以将获得的规律应用在教学管理实践当中，合理地设置督学小组并制定出听课制度，将教学课堂教学的质量真实且客观地反映出来，实现高校教学水平的全面提升。
2.2课程体系结构的有效完善
高等院校教育体系当中的专业建设作用十分重要，所以，必须要具备高质量的课程体系结构设置。在对学生成绩数据库以及毕业生去向数据库等多种数据信息进行数据挖掘以后，可以通过对关联分析与序列模式的分析和探究，获得数据与数据间存在的相关性。其中，课程间的关系和先后顺序亦或是课程和课程体系结构之间的关系等等。在此基础上，保证学习高级课程前事先学习先行课程。以计算机专业《数据结构》为例，在教学中将《C语言》作为重要的先行课程，以保证学生在学习《数据结构》内容的时候可以具备良好语言基础，更深入地理解并灵活地应用数据结构当中的算法。而在完成《数据结构》学习以后，应根据学生就业走向和市场的实际需求来确定是否安排《JAVA语言程序设计》课程教学。这样一来，学生的学习成绩实现了有效地提高，更利于学生未来就业。除此之外，对内容重复的课程进行有效地压缩，将落后的课程内容适当地删除，与专业特点相结合。由此可见，将数据挖掘技术应用在高校教学中，对于专业建设以及课程改革决策具有积极的作用。
三、网络教学中的数据挖掘技术应用
在网络教学中应用数据挖掘技术，可以从Web文件以及Web活动当中选择出用户较为感兴趣的有价值模式以及信息，这就是所谓的Web挖掘[3]。因为接受教育对象在多个方面都存在差异，具体表现在个人学习目标、学习能力与知识基础的差异等。为此，网络教学也必须要能够适应个性化的学习需求。可以把不同用户学习状况与轨迹详细记录并存放至数据库当中，通过对WEB挖掘技术的合理运用，在序列模式挖掘的作用下合理地分类文档，以保证学生信息检索速度的提高。另外，也可以根据学生访问浏览的数据挖掘并分析，针对访问的数据展开聚类分析，以保证更好地了解学生感兴趣的内容，并为其推送相关内容。与此同时，可以在相关联的页面当中合理地设置超链接，对网站结构予以有效地改善，确保页面间的链接与用户访问的习惯更吻合。结束语：总而言之，在高校教育教学中合理地运用数据挖掘技术可以在大量数据信息当中处理并提取出更具价值的信息内容，促进高等院校教育教学管理工作的正常开展，特别是评估与决策方面，数据挖掘技术的作用更为明显。除此之外，该技术也可以应用在网络教学当中，使得网络教学资源配置更加合理，在教育教学中充分发挥自身的效用。上文针对数据挖掘技术在高校教育教学中的`实际应用展开了相关性地研究和分析，主要的目的就是为了更好地帮助高校进行决策，为学生提供更为理想的学习环境，在提高学生学习兴趣的基础上，增强高校教育教学的质量与效率。
参考文献
[1]侯锟.数据挖掘技术在高校教育教学中的应用[J].吉林省教育学院学报(下旬),,28(7):51-52.
[2]孙健,赵鹏,雷鸣等.数据挖掘技术在高校教学评价中的应用研究[J].科技资讯,,12(17):146.
[3]梁晶华.基于数据挖掘技术的本科教学管理[J].教育教学论坛,2014(13):10-11,12.
作者:马英英 单位:湖南信息学院
篇10：教育教学与研究论文
【摘要】教师对于学生的评价可以起到激励学生的作用，也可能会打击到学生的自信心，因此如何对学生进行评价是教师共同关注的问题。文章通过查阅相关资料，简要介绍教育教学中对学生评价中所存在的问题，并提出了行之有效的完善教育教学中对学生评价方式的相关措施，以期能够使评价在教育教学中发挥更大的作用。
【关键词】教育教学;评价改革
随着社会的不断发展，社会各界对人才的要求也有了提升，为了适应当代社会的发展要求，我国近年来也在不断地进行教育改革，以使学生能够接受到更好的教育，为今后的学习和工作以及发展奠定坚实的基础。在此过程中学生势必会接收到不同教师的评价，学生如何在不同教师的评价下保持良好的心态，教师如何掌握正确的评价学生的标准和方法，都是目前教育界十分关注的话题。
1．充分尊重学生
教师应该意识到对学生进行评价是为了提升学生的自信心，而不是单纯地对学生的表现进行主观意识的评价。另外，在教师对学生进行评价时，也要注意自己的语言和语气，多用积极向上的话语来激励学生进步，而不是采取呵斥、侮辱的词语来伤害学生自尊。同时，教师也应理解学生，在学习过程中很难有学生将所有知识都掌握得非常好，也不是所有学生都能很好地处理人际关系等问题，教师同样是从学生时代成长起来的，因此应该更加了解学生此时的心理状态以及行为方式等，可以以交流或引导的方式使学生明白这其中的道理。
2．积极使用激励的话语
在对学生进行评价时，不可能全部都使用赞扬的话语，因为会导致学生无法认识到自己的错误，但可以多使用激励学生进步的话语，如在教师公布学生考试成绩时，可以说学生相较于上一次有了哪些进步，继续努力一定可以得到更大的提升等。教师的一个眼神、一个手势或一个动作都会引起学生的重视，教师可以利用学生的这个特点，在对学生进行评价时多用肢体语言，使学生能够感受到教师的肯定，也能够充分调动学生的学习积极性，更能使学生提升自身的自信心，同时也能够有效提升学生与教师之间的感情。
3．使评价主体趋于多元化
对于在学校接受教育的学生而言，其通常将教师的评价视为评价自身的唯一标准，因此可以设定多种评价板块，如家长评价、学生自我评价、教师评价、同学之间互相评价等，如此一来可以避免学生在教师对其评价后产生自卑心理，也能够使学生从各个方面发现自身的优点和缺点，这对于学生今后的性格养成和素质提升都有很好的推动作用。另外，在家长对孩子进行评价的过程中也能使家长更加了解学生，而不是将所有的注意力都集中在孩子的学习成绩上。学生进行自我评价也是非常重要的部分，其可以充分促进学生的自我反思和自我分析，通过自我评价，可以针对自己某段时间内的学习、为人处事、对未来的规划等多个方面进行综合评价，这对于学生今后的发展来说是非常重要的，同时这也充分体现了对学生的尊重。
4．改变评价内容和目标
传统的评价内容和目标多是围绕着学生的学习成绩、课堂表现等方面，如今应丰富评价内容和目标，如个人素质、动手能力、人际交往能力、创新能力等，对学生进行综合评价符合当代社会的发展要求和发展趋势，并且对学生来说也较为公平，毕竟单以学习成绩一个标准来定位学生是非常不科学的。当代教育讲求培养综合型人才，因此教师可以从多个方面来评价学生，并且通过教师的评价和指导使学生各个方面都能得到提升，如此一来则可以挖掘出学生更多的潜力，促进其全面发展。
5．关注个体差异
每个学生的性格、学习能力、擅长的领域都不同，因此在对学生进行评价时也要注重学生之间的个体差异，教师的评价标准和评价方式也应有所不同，但共同点是应多使用鼓励、激励的正能量话语，但也要把握好分寸，使学生既不骄傲又不自卑，这也是一项非常考验教师评价能力的艺术，教师将评价的作用发挥得好则可以使学生得到很好的发展，否则势必会对学生造成不同程度的不良影响。
6．发挥诊断功能
人们通常会误认为评价是一个人对另一个人的整体论断，在很多教师和学生心中也是一样，因此今后应尽量使学生和教师充分认识到评价的真正作用，评价可以使教师、学生本人以及周围的人更加清晰明了其正处于何种状态，以便于进一步发现学生产生此种现象的原因是什么，该如何帮助并引导学生解决这些问题，从而使教师起到除了传授相关知识和技能之外的另一个作用。所谓教书育人，教书是一部分，育人也是一部分，通过科学合理的评价可以使学生更加清晰的人认知自我。
【参考文献】
［1］黄济，王晓燕．历史经验与教学改革———兼评凯洛夫《教育学》的教学论［J］．教育研究，（4）．
［2］姜玉莲，刘莉．第七次“中国远程教育教师论坛”综述真正的魔术师———信息技术在开放大学教学中的创新应用［J］．中国远程教育，（23）．
［3］韩翠萍，黄淑珍，王娅．基础教育学生评价改革的实践研究———以山西省太原市S小学低年级教学中发展性评价为例［J］．教学与管理，2014（12）．
［4］李梅．新课改背景下高中英语课堂教学中的评价方法改革研究［J］．四川教育学院学报，2012（4）．
作者:庄敬诒 单位:昆山市周市镇金澄幼儿园
篇11：混合式教学模式研究论文
1现代远程教育概述
自二十世纪八十年代以来，计算机技术和互联网的快速发展使人们的学习、工作和生活方式发生了深刻的变化。跨入二十一世纪，已成为以信息技术为核心的知识经济时代。现代远程教育是以信息技术为教学手段，特别是计算机技术和信息技术在远程教育的应用而兴起。“现代远程教育是基于现代信息和教育技术的远程教育，更确切的说，现代远程教育是在卫星电视网络、电信网络和计算机网络这世界上的三大通信网络环境下开展的远程教育，它具有数字化、多媒体和交互式等显著的技术和教学特征”。定义表明了现代远程教育是以三大通信网络为技术特征发展的教学方式。随着现代信息技术的发展，现代远程教育已成为知识经济时代的一种新型教育形态，是人们构建学习体系的重要手段。现代远程教育理念实现了对现代教育方式的突破，对现代教育手段的革新，对现代教育目标的重新审视。现代远程教育是一个系统体系，探索出一套利用现代远程教育开展教学的教学模式，以适应人才教育对现代教学模式的新要求。
篇12：混合式教学模式研究论文
2.1定义
“混合式教学”的定义是由斯密斯J与艾勒特马西埃将传统学习理念与E-learning纯技术学习理念相结合提出的。混合式教学的理论基础包括建构主义学习理论、结构主义理论、人本主义学习理论等。其中混合式教学受建构主义学习理论的影响很大。布鲁纳的教育理论认为，学生是主动地接受知识，是接受信息的加工者。建构主义学习理论主张调动学习者自主学习的积极主动性，学习者能够主动对所学知识进行探索和发现。这也与现代远程教育的教学特点极为符合。混合式教学是对网络教学和传统课堂教学两种教学方式的混合，以其克服传统教学方式的不足。混合式教学模式引起教育领域的广泛关注，国内首次正式倡导混合式教学概念的是北京师范大学何克抗教授，他的观点是:“混合式教学模式把传统教学方式的优势和网络化教学的优势结合起来，既发挥教师引导、启发、监控教学过程的主导作用，又充分体现学生作为学习过程主体的主动性、积极性与创造性”。
2.2混合式教学模式的网络资源建设
混合式教学模式是利用网络在线教学的优势来增强学生的学习效果。因此，网络资源建设是面授教学必不可少的补充和延伸。1)构建网络平台。在网络技术、虚拟化高度发展的今天，教学网络平台的搭建应与教学内容深度融合，创造学习的网络环境。首先建立起教学资源库，将教学内容碎片化，以知识单元为单位，例如微视频的视频库，构建起网络平台的素材资源库。其次，设计教学网络平台的结构框架。将整个教学过程设计成:教学目标、教学过程、课后跟踪服务等几个环节。每个环节设计为一个模板，每个模板要实现网上教学互动与学员互动。最后，完善软硬件基础设施建设，给予资源服务网络的技术支持，使学员可在家中、上班路上、休闲场所等场所都可以随时登录资源服务平台开展自主学习。2)建立学习内容技术支持。网络学习的一大弊端是师生之间缺乏交互与沟通，学生面对枯燥的课本内容，会产生焦躁、乏味、孤独的心理。针对不容忽视的现实问题，必须对学生的学习形式进行创新。“美国心理学家马腾斯(Martens)指出可以在印刷教材和电子教材中采用内置的支持设计来解决这些问题。”例如，可采取纸质教材内置二维码的形式。将每个章节的内容设计成一个二维码，对应网络资源平台上相应的视频、题库等。另外，还可以附加与课程内容相关的扩展、补充的.学习资源。3)提供个性化服务。为了学生可以在学习的平台中迅速定位，可以通过跟踪学习者平时网上学习行为，掌握他们的学习情况、思想状况等，结合个人的年龄、兴趣、职业等个性化特点，对其进行数据挖掘和分析，制定个性化的“学习包”，并且设计“点餐式”的学习推荐服务，使学生可以有针对性、多方面、多角度地进行学习。
2.3混合式教学模式的教学过程设计
混合式教学模式的教学过程的第一步是教学准备，包括课堂教学与网络教学的课前教学设计，分别为网路资源建设、课堂教学设计、实践活动设计，为之后的教学提供了有效的支持。第二步包括网络教学、课堂教学和实践活动。网络教学是将课程内容、教学资源或教学活动呈现在资源平台上。课堂教学侧重于对课程重难点知识的讲解和师生之间的沟通互动。实践活动是让学生可以运用创新理论解决实际的创新问题。第三步是考核评价，是形成性评价成绩与总结性评价成绩之和。
3创新教育的混合式教学模式应用
3.1创新教育的教学准备环节
网络资源建设为混合式教学提供了有效的支持，将教师的教学行为由课堂扩展到了课堂外，大大提高了学生的学习效率，优化了学习效果，即可以发挥教师的主导作用，同时又发挥学生的主体性作用。课堂教学以教学活动设计为主，是教学准备环节的重要部分。在课堂教学活动中，不再以教师为中心，而是调动学生的主动性，积极参与到教学活动中，促进学生对创新内容的熟练掌握，完成课堂中的创新任务。创新教育的实践活动设计通过让学生根据学习到的创新知识完成创新成果，达到突破常规思维，善于创新，提高创新能力的目的。
3.2网络教学
学生以在教学资源平台上自主学习为主。创新教育课程的网络教学形式包括课程视频库、PPT课件、测试题库、网上教学辅导、在线评价等。课程视频是将教学内容以小节为单位，每一节内容录制一个视频资源，紧扣教材的教学内容，学生可根据自己的实际情况点播视频学习。教师将教学活动设计为教学目标、步骤、任务三个模块内容，学生可以参照模块内容进行自主学习。平台还将设置讨论和答疑区，学生之间结成学习小组在线学习和交流，师生在平台上进行即时的互动和指导。教师布置作业和任务，学生要及时完成作业并提交到平台上，教师应对学生上传提交的作业进行评价与反馈。此外，可将与创新有关的视频、时事动态、学术研究做成专栏，并设计成APP，学生可随时随地了解创新。
3.3课堂教学
混合式教学模式的课堂教学环节要以学生为中心，充分发挥学生的主体地位，在创新教育的课程中，通过学生自由组成小组进行讨论、做创新游戏、展示创新成果等调动学生积极参与到培养创新思维的活动中。与传统的课堂教学给学生灌输课本知识不同，在课堂教学中，教师应根据教学重难点、学生在线测评反馈等安排课堂教学内容，而不是教师一味地对课本知识的全部讲解，对学生在创新实践中遇到的问题进行答疑解惑，除此之外，还要对学生的学习方法进行点拨。
3.4实践活动
创新课程是以培养创新精神、提高创造力、增强创新实践能力为目的，所以，在教学过程中一定要重视实践活动的环节，要以创新理论的实践为主。在网络教学和课堂教学中都要设计创新实践的内容，培养学生创新的思维定式，能够熟练掌握创新的方法。此外，还要关注创新与企业、社会实际需求相结合，运用创新理论解决社会的实际问题，真正达到提高创新能力的目的。
3.5总结性考核评价
根据混合式教学模式的设计，创新教育课程的考核评价分为形成性考核和总结性考核。“形成性评价是指在教学过程中，通过对学生的表现，态度观察，利用提问或测验获得反馈，考察教学目标的完成情况，以修正、修改后来的教学活动而形成的评价，也称为学习中评定。”创新教育课程的形成性评价包括网络教学中的测试题库、平时上交的单元练习、网上讨论的表现等，课堂教学中的创新成果展示、小组讨论表现、创新游戏等。这些数据都会在网络平台上记录，是成为形成性评价的依据。形成性评价是对学生学习的过程性评价，可以帮助教师和学生随时了解之前教学和学习的情况，为之后的教与学提供参考。总结性评价是在课堂教学的最后一节课，把之前布置的创新作业在课堂上展示，发给每位学生一份互评表进行互评，作为终结性评价的依据。学生的最终考核成绩是形成性评价与总结性评价的成绩之和。
篇13：高等数学教学立体化研究论文
高等数学教学立体化研究论文
立体化教材在国外称为“Integrated textbook/coursebook”，在国内最早则出现在2001年教育部《关于加强高等学校本科教学工作提高教学质量的若干意见》中，也叫“一体化教材”或“多元化教材”。立体化教材相对传统纸质教材是指以计算机和网络为支撑平台，运用多种多元化教学工具，将教学内容、教学方法、教学重点和教学效果进行整合，按照先进的一体化思路设计出适合于多元化教学的系统化教学材料。近年来，立体化教材得到了快速的发展，以网络和多媒体为代表的现代信息技术的发展给立体化教材的发展提供了契机。
立体化教材越来越体现其优越性。它在主干教材的基础上开发多种辅助教学资源，实现人机对话，交互性强；它表现形式灵活，课程设置更符合学生的认识规律和思维过程，更大程度地帮助学生知识的建构和拓展；它直观形象，通过实验演示等方式展示课程的相关定义、定理和方法；它操作简单，可反复观看教学课件和视频等，不受时间和次数的局限；同时其趣味性和艺术性有利于促进学习者的学习兴趣。
由于高等数学其具有抽象性、系统性及应用广泛性的特点，因而其立体化教材的构建和设计只有符合本身的特点和规律，才能较大成效地发挥立体化教材的作用。一般地，立体化教材的设置应该包含：主干教材、课程方案、学习指导、电子教案、课件、教学视频、数学实验、习题库、学习辅导答疑、学习论坛讨论等。本文在立体化教材设置上，重点考虑高等数学立体化教材的几种主要组成要素：教材（即传统的纸质教材，与立体化教材的开发网站相配套）、教案、课件、教学视频、数学实验、习题库等，并讨论它们之间的关系。
一、立体化教材应该以教材为中心，做到四个“体现”。
1、教学视频是对教材内容的可视化传递。
教学视频是指把要传授给学习者的知识、技能等内容按照教学大纲的要求，经由教师或专业制作人员运用技术手段，整合图、文、声、像等各种信息，生成视频文件并发布供广大学习者学习使用的教学资源。相对于静态的文字教材，视频教材的优势非常明显。它不仅在教学过程中对知识传递和表达，诱导学习者思考，提高学习的高效性，而且还集合了知识性、教育性、科学性、艺术性和趣味性。视频教材已经是我国教育教学模式的重要形式。正如萨尔曼可汗2011年在TED的预言“视频重塑教育”那样，视频教材正在不断地促进我国教育教学手段现代化进程。
然而“万变不离其宗”，教学视频最终所体现的核心部分仍然是教材的内容，即教材的知识性。因而，高等数学教学视频的基本组织形式应该注重对每一章的每一节课（或一个知识点）的教学过程进行录制和教学设计。高等数学教学视频的设计单位就是课堂教学设计。课堂教学设计应根据课程标准规定的总教学目标，对教学内容进行分解，对教学对象进行认真分析，在此基础上得出每个章节、单元的教学目标和各知识点同时选择教学策略，制定教学过程，最终进行视频录制。
2、教案、课件应体现教材内容的系统性和思想性。
保持课程应有的系统性是指教案、课件的组织过程应该遵循教材的组织规律。相对于其它课程，高等数学的教学内容是稳定的。教学内容的组织总是从“函数与极限”开始，然后是“连续”与“导数”，再而是“微分及中值定理”……从微分到积分，从不定积分到定积分，从一元微积分再到多元微积分。因而，教案及教学课件的内容及其织组顺序上，应保持课程应有的`系统性。
保持课程应有的思想性是指教案、课件应该正确保持定义的阐述、定理的证明、知识间逻辑关系，同时对内容的增删应该适当有度。高等数学的抽象思维占主导地位，它的各个章节、各知识块间内在的联系紧密，教案的设计要思路清晰明白。传统的教案和课件的使用者都是教师，但立体化教材的教案和课件将面对学生，因而教案和课件的内容更应该与教材相呼应，紧扣教材的内容，通过多媒体课件，把规范的、理论性的教材语言，转换成学生容易理解、较易接受、喜爱的媒体语言的表达形式，通过媒体语言来激活教材语言。在立体化教材设计上，教案、课件仍是源于教材，还原于教材。
3、数学实验应该融入教材，数学实验应体现教材的实验要求。
一本成熟的高等数学教材必须包含实验环节，实验内容由浅入深，理论与实验相辅，突出高等数学的基础理论知识在实践中的应用。为了让学生更好地理解基本概念、基本原理，并将其应用到实践当中去，在高等数学的课堂教学中必须实验课时。学生通过数学软件（例如Matlab），实现对极限、微积分、级数等基本概念的可视化，化抽象为形象，化无形为有形，既增加了高等数学趣味性和形象性，又增加了对其理解性和应用性。
高等数学立体化教材的实验部分一般分两个层次，第一个层次是结合课本内容进行实验，第二个层次是运用以数学实验为介质进行数学建模。前者是基础实验，针对每个章节的内容进行相应的实验设计，达到理论理实验的统一。例如在了解单叶双曲面和马鞍面都是直纹面这一结论的同时，如若再用实验加以验证，这种教学效果是显著的。后者是我们所熟悉的数学建模，它要求学生有较高的综合素质，包括理论基础、分析水平和实验水平。数学建模已经在大学教育中逐步开展，许多院校正在将数学建模与教学改革相结合，将数学建模作为《高等数学》的教学改革和培养应用型科技人才的一个重要方面。因而，《高等数学》教学实验应该体现立体化教材这两方面的要求：一方面，让学生更好地理解基本概念、基本原理；另一方面，让学生学会“建模”动手解决实际问题，以加深对所学过的知识的理解，使学生充分感受、领悟“数学实验”中最本质的内涵。
4、习题库应体现教材的基础性和重难点。
习题库是立体化教材的重要部分，它可以提高教材的利用率，为教材用户提供良好的服务，与制作学习辅助材料光盘不同，教材配套题库系统应该提供练习和测试的功能。特别是对自学要求较强的对象，他们可能利用碎片时间进行学习，或者在课堂上知识接受能力较差，需要自 主学习或补习完成课程教学任务。因而，设计针对这类自学型学生的课程习题库变得尤为重要。
习题库应体现教材的基础性是指习题库应该提供整本教材的资料，接照每个章节设置各种类型的习题。同时应该提供这些习题的答案以供自习的学生进行参考。习题库的测试功能体现在能根据不同学生的知识层次、学习进度、兴趣倾向等提供相应的试卷。习题库应该能够实现人工选题的功能，按章节或类型选题以及题量的多少进行自主或随机选择，同时对测试的结果自动生成并附带参考答案。习题库应体现教材的重难点是指习题的总体难度应该与教材的总体难度保持一致，尽量减少难偏题的数量。
二、立体化教材的核心技术是“立体化”，做到四个“一致”。
1、教学视频与教案、课件的一致。
教学视频是对教学内容的传达。视频教学以教案、课件为依据，制定教学过程结构方案及录制步骤。教学视频应该从四方面进行把握：
（1）视频教学内容的编排应该按照教案的顺序；
（2）教学视频的重难点应体现教案的要求；
（3）用于录制教学视频的课件应该与立体化教材中的课件一致；
（4）教学视频的组织形式应与课件保持一致。
2、教学视频与习题库的一致。
教学视频不仅是理论课的视频，同时应该有习题课的视频。在习题课视频的典型习题应该为习题库的例题，与习题库保持一致。但并不是习题库所有的习题都制作成视频，这样习题库就失去意义。习题的教学视频，能更好地帮助学生进行自主学习，举一反三，达到知识的内化。另一方面，习题库为视频教学提供练习、学习、测试功能，两者在题型、重难点上保持一致。
3、数学实验与教案、课件的一致。
数学实验与教案、课件的一致是指：
（1）教案、课件中的实验例子应该与数学实验的例子内容上一致；
（2）数学实验的编排顺序应该与教案、课件的设计顺序一致；
（3）数学实验的重难点应该与教案的要求保持一致。
4、数学实验与习题库的一致。
一方面，教学实验应有典型的习题例题。例如极限、两个重要极限、导数、定积分、不定积分、反常积分、曲面与方程、偏导数、重积分、级数等等。另一方面，习题库中应该有数学实验部分，两者在题型、重难点上应该保持一致。
三、立体化教材的最终效果是实现学生的个性化学习。
个性化学习是一种旨在挖掘学习者自身的智慧和潜能、从而最大化地体现学习者的自我价值的学习模式。立体化教材为个性化学习提供了支持，它打破了统一起点、统一进度、统一内容的局限性，使学习者能够按自己的进度选择合适的学习资源开展学习。基于立体化教材的学习可以使学习者在学习内容的选择和学习过程的操控方面获得极大的自由度，能够对不同类型的学生提供个性化的支持服务，彰显关注个体、崇尚个性的价值观。学生借助网络终端在任何时间、任何地点开展学习。强调在有限时间内学习短小的、松散连接的信息单元，是当今社会人们按照自己的需要和兴趣学习知识的新途径。
立体化教材借助广泛普及的多媒体技术和网络平台，渗透到学生个性化学习当中。学习者可以反复观看或随时暂停视频，结合课件及教案，使用强大功能的习题库，获得高等数学的知识。这种教学模式有助于实现学生的个性化学习。随着现代教育技术的不断发展，运用立体化教材进行教学，将逐步成为实施高等数学教学改革的一种有效手段。
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