浅谈数学教学中学生思维的培养

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篇1：浅谈数学教学中学生思维的培养

浅谈数学教学中学生思维的培养

浅谈数学教学中学生思维的培养                                        王久高     小学数学的教学过程，是学生在教师的指导下进行数学思维活动，并发展数学思维能力的过程。数学教学，其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此，要十分重视学生获取知识的思维过程，才能使学生的知识和思维同步发展。     下面，就自己的教学实践浅谈几点体会。 一、 动手操作，引发思维     观察和操作，能够获得丰富的感性认识和清晰的表象。感性认识是思维升华到理性认识的基石。只有依据教材的特点，精心组织操作，把知识的获得和思维的发展有机地结合起来，才能使学生实践出真知，从而也培养学生爱思维，会思维的能力。     例如，教学圆锥体的体积计算时，我这样引导学生操作：拿出已准备好的等底、等高的圆柱体容器和圆锥体容器，然后将准备好的沙子用圆锥体容器盛满后，再倒入圆柱体容器，看几次倒满，可以让学生多作几次。学生通过操作都得出三次可以倒满，并且几次实验的结果都一样。这时再引导学生通过观察和操作知道圆柱体容积是等底、等高圆锥体容积的3倍，若不计容器的表皮的体积，那么，圆柱体的体积就是等底、等高的圆柱体体积的3倍。反过来，圆锥体体积是等底、等高圆柱体积的1/3。这样，学生在上节得出圆柱体积=底面积× 高的基础上可以得出圆锥体体积=底面积×高× 1/3。若用字母表示则为V=1/3Sh。通过一系列的操作，观察思维推理，不仅使学生明白圆柱和圆锥体体积的关系，而且还牢固地掌握了圆锥体体积的公式以及计算方法。 二、 质疑问难，启迪思维     从原有的教学基础出发，通过直觉或逻辑的手段提出数学问题，是组织教学活动的另一种重要方法，因此，在教学中应注意抓住质疑的时机，把问题摆出来，使学生围绕疑点最大限度地发挥解疑的积极性。 又如，我在讲解环形面积计算这一节课时做了如下设计：出示环形图介绍图中阴影部分为环形  提出问题：图中阴影    环形面积如何计算？             学生围绕上图和提出问题思维活动：环形部分=大圆面积―小圆面积                            3.14×72―3.14×52=75.36平方厘米。当然，在计算时有的同学将上式用提取法得出：环形面积=3.14×(72―52)=3.14×24=75.36平方厘米。得出上式的学生在一般思维基础就产生了飞跃应及时表扬。那么，从此以后学生在计算环形面积时只须掌握大小圆半径，便可轻松简便计算了。     通过教师质疑，学生发散思维去解疑，学生对所学的知识不但“知其然，”而且“知其所以然。”使学生认识更深刻，思维上产生了质的飞跃，同时也在学生自己探索寻求答案的同时达到了教学目的。     三、有效地启发教学过程中的思维主体     在教学中，知识是思维的对象，学生是思维的主体，要重视学生获取知识的思维过程，就要使思维主体始终处于积极主动探究知识的最佳状态，这就要求教师不能孤立地着眼于教学方法和教学手段的.研究，而要解决教学思想这一根本问题。     第一，只有从学生的思维主体这一认识出发，才能在全部教学过程启发，引导学生的思维活动，使教学过程始终是思维主体的参与过程。     第二，在教学过程中教师主导作用在于消除学生在学习过程中的各种矛盾，如知识阻碍，能力障碍，家庭、社会等因素引起的矛盾，并善于对学生的学习行显和习惯进行矫正和引导，使学习成为学生的自学行为。     第三，因材施教是激发学生内驱力的一个重要方面，学生的思维水平的不平衡决定了课堂教学永远不应一刀切，应为每个学生的智慧、才能的发挥创造空间，激发他们的学习热情，满足他们的成就感，使每个学生在各自的基础上都有提高，各自的潜能都得到发展。     总之，“授人以鱼，不如授人以渔”。如果我们都加入到引导思维主体，正确思维这一教学行列中互相学习，取长补短，那么，我们从事的育人事业前景将充满无限希望和生机。                                           王久高                                           ．4

篇2：浅谈数学教学中学生思维的培养

王久高

小学数学的教学过程，是学生在教师的指导下进行数学思维活动，并发展数学思维能力的过程。数学教学，其实也就是培养学生数学思维活动的教学。因此，要十分重视学生获取知识的思维过程，才能使学生的知识和思维同步发展。

下面，就自己的教学实践浅谈几点体会。

一、动手操作，引发思维

观察和操作，能够获得丰富的感性认识和清晰的表象。感性认识是思维升华到理性认识的基石。只有依据教材的特点，精心组织操作，把知识的获得和思维的发展有机地结合起来，才能使学生实践出真知，从而也培养学生爱思维，会思维的能力。

例如，教学圆锥体的体积计算时，我这样引导学生操作：拿出已准备好的等底、等高的圆柱体容器和圆锥体容器，然后将准备好的沙子用圆锥体容器盛满后，再倒入圆柱体容器，看几次倒满，可以让学生多作几次。学生通过操作都得出三次可以倒满，并且几次实验的结果都一样。这时再引导学生通过观察和操作知道圆柱体容积是等底、等高圆锥体容积的`3倍，若不计容器的表皮的体积，那么，圆柱体的体积就是等底、等高的圆柱体体积的3倍。反过来，圆锥体体积是等底、等高圆柱体积的1/3。这样，学生在上节得出圆柱体积=底面积× 高的基础上可以得出圆锥体体积=底面积×高× 1/3。若用字母表示则为V=1/3Sh。通过一系列的操作，观察思维推理，不仅使学生明白圆柱和圆锥体体积的关系，而且还牢固地掌握了圆锥体体积的公式以及计算方法。

二、质疑问难，启迪思维

从原有的教学基础出发，通过直觉或逻辑的手段提出数学问题，是组织教学活动的另一种重要方法，因此，在教学中应注意抓住质疑的时机，把问题摆出来，使学生围绕疑点最大限度地发挥解疑的积极性。

又如，我在讲解环形面积计算这一节课时做了如下设计：出示环形图介绍图中阴影部分为环形  提出问题：图中阴影    环形面积如何计算？

学生围绕上图和提出问题思维活动：环形部分=大圆面积―小圆面积                   &

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篇3：例谈数学教学中学生思维品质的培养

例谈数学教学中学生思维品质的培养

    具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。具体地讲，可以从以下几方面进行。

一、一题多变，培养学生思维的灵活性

教学中教师要加强对课本例题的研究，通过对课本例题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习、促使学生思维灵活应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。

如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，这个零件的体积是多少？”可设计如下一串题组：

（1）一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少？

（2）一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

（3）一个圆锥形零件，底面周长12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少？

（4）一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的. 。这个零件的体积是多少？

这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到V=  sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。

二、一题多形，培养学生思维的深刻性

许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，提示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。

如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成？”后设计如下一组变题：

变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇？

变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？

变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？

上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似，解题方法也是一致的，都可以用1÷（ + ）来解，这样不但加深了对工程问题基本数量关系的理解，也促进了知识间的相互沟通，对养成思维的深刻性品质大有好处。

三、一题多解，培养学生思维的独创性

课本习题的通常解法，往往是为了巩固所学知识，因而不一定是最简单的，教学时不能满足这一种解法，对于有多种解法的问题要引导学生从多种角度、各个侧面、不同方向进行发散思维，寻求第二种解法、第三种解法，乃至新颖独特、创造性的解法，从而培养学生思维的独创性品质。

如解答“一个车间计划40天生产1200个零件，实际前16天生产了560个。照这样计算，能不能按时完成任务？”可启发学生从不同的角度去思考，按不同的比较标准，可得出以下解法：

方法一：比较工作量

（1）560÷16×40=1400（个）        1400>1200

（2）1200÷40×16=480（个）        560>480（比较16天的工作量）

方法二：比较工作时间

（1）1200÷（560÷16）=34（天）    35<40

（2）560÷（1200÷40）=19（天）    19>16

方法三：比较工作效率

（1）    1200÷40=30（个）

（2）    560÷16=35（个）             35>30

这样，通过引导学生从不同的角度和侧面发散思考，得到多种解法，从而较好地培养了学生思维的独创性。

四、一题多编，培养学生思维的流畅性

教学中引导学生进行一题多编，能让学生加深理解条件与条件、条件与问题之间的联系，加深理解应用题的结构和数量关系，构建良好的认知结构，使得学生善于分析联想，开阔思路，对问题很流畅地作出反应，进而解决问题。

如教学分数乘除法应用题后，让学生根据“……比买来的白纸少 ……”编题解答，学生通过补条件、提问题能编出十几道繁简不同的分数应用题，较好地理解了分数应用题的数量关系，提高了学生的解题能力，也使学生思维的流畅性得到了培养。

五、一题多答，培养学生思维的全面性

有些数学问题往往有多个答案，解题时必须认真细致、全面辩证地分析思考，才能探索出不同的答案。这样的问题有利于加深学生对所学知识的理解，拓宽思路，避免了思维过程的片面性、单一性，能较好地培养学生思维的全面性。

如“用一张长 6.28分米，宽3.14分米的硬纸，围成一个圆柱。这个圆柱的体积是多少？”用这张硬纸围成圆柱，有两种不同的围法，可引导学生发散思考，分以下两种情况探索解法：

（1）以硬纸的长6.28分米为圆柱的底面周长，宽3.14分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×（6.28÷3.14÷2 ×3.14。

（2）以硬纸的宽3.14分米为圆柱的底面周长，长6.28分米为圆柱的高，围成圆柱的体积是3.14×   (3.14÷3.14÷2 ×6.28。

总之，在教学中，经常引导、鼓励学生进行一题多变、一题多形、一题多解、一题多编、一题多答的练习，有利于学生对知识的掌握和智能的发展，这是培养和发展学生良好思维品质的有效途径。 

篇4：例谈数学教学中学生创新思维的培养

例谈数学教学中学生创新思维的培养

例谈数学教学中学生创新思维的培养

作者/张 刚

摘 要：培养学生的创新思维是数学教学的重要任务之一。设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识；引导学生“逆向”解题，激发逆向思维的兴趣；引导学生“逆向”思考，促进逆向思维习惯的形成；精心设计练习，培养学生发散性思维的习惯，从而让学生的思维得以创新、得以张扬。

关键词：数学；思维；引导；培养；创新

一、设计互逆式问题，培养学生逆向思维的意识

在数学课堂教学中，除了正面讲授外，教师还要有意识地挖掘小学数学教材中蕴含着的丰富的互逆因素，精心设计互逆式问题，打破学生思维中的定式，逐步增强逆向思维的意识。如，在教学“相邻体积单位的进率”时，推导得出1立方分米=1000立方厘米，进而放手让学生根据前面探索中得到的经验自主推算出1立方米=1000立方分米，通过探索发现，相邻两个体积单位间的进率是1000。然后通过列表整理学过的长度单位、面积单位和体积单位，以及它们相邻两个单位间的进率，在对比中突出这些单位的联系与区别，使学生加深对这些单位意义的理解。

二、引导学生“逆向”解题，激发逆向思维的兴趣

在解答数学问题时，如果学生正面解题感到困难，甚至难以下手时，可以引导学生从反面去考虑，这时往往会很快找到解题思路。所以，在教学中教师应精心设计教案，启发引导学生从知识的正面转向知识的反面，教会学生从正反两面去考虑问题，培养学生思维的灵活性和互变性。正确引导学生学会用逆向思维解题，不但可以减少运算量，优化解题过程，提高解题能力，而且会让学生感到成功的喜悦，从而激发学生逆向思维的兴趣。

三、引导学生“逆向”思考，促进逆向思维习惯的形成

为了进一步打破学生禁锢于正向思维的定式，培养他们双向思维的良好习惯，教师在教学中应加以逐步启发引导，适时点拨，提高学生互逆思维转换能力。在教学中，充分利用课本中的素材，进行逆向思维训练。在学生完成作业后，要求学生回过头来验算其解法是否正确，如学生解出一道应用题后，则要求学生以求出的问题为已知条件，把原题的一个已知条件当作问题验算此题。

四、精心设计练习，培养学生发散性思维的习惯

1.一空多填

把唯一性的填空改编成一空多填式进行发散思维的培养。如在教完了“20以内的进位加法”后，为使学生更加熟练计算进位加法，教师可以设计这样一组填空，要求其尽量多填，使等式成立：8＋6＝□＋□，□＋□＝6＋5，□＋4＝6＋□，9＋□＝□+7。又如，在教学“亿以上数的改写和求近似数”后，为了让学生拓展思维想象的空间，教师给学生留下了这样的题目，□里可以填上哪些数字：53□0000000≈53亿，69□987≈70万。这样既培养了学生自主探究、合作交流的能力，又开发了学生的发散性思维能力。

2.一问多答

教学中的数学概念、法则、性质和定理，让学生从不同的角度刻画和描述。如，学了三角形的知识后，让学生对三条边都相等的三角形进行描述，会有如下答案：等边三角形、等角三角形、特殊的等腰三角形、特殊的锐角三角形、特殊的三角形。这样既让学生在解决问题时要从实际出发，又使学生的发散性思维能力得到了提高。

3.一题多问

只给出已知条件，让其探求结果的可能性。如，教学求“一个数的几分之几是多少”的简单实际问题后，给学生留下这样的问题：两根同样长的钢管，第一根用去2/5米，第二根2/5用去。你能提出什么问题，怎样解答？学生都能大胆地提出自己的问题“哪一根用去（剩下）的长一些？”“哪一根用去（剩下）的短一些？”那么解答时要注意什么呢？学生的思维积极性马上活跃起来：如果钢管的长正好是1米，那么这根钢管的2/5正好是2/5米，这样两根钢管用去（剩下）的正好同样多；如果钢管的长度小于1米，那么第二根钢管用去的米数就小于2/5米（剩下的就多一些），这样第一根钢管用去的米数就长一些（剩下的'就少一些）；如果钢管的长度大于1米，那么第二根钢管用去的米数就大于2/5米，这样第二根钢管用去的米数就长一些（剩下的就少一些）。通过比较使学生认识到：第二根钢管用去的长度是随着钢管全长的变化而变化的，因而是不确定的。这样就恰到好处地训练了学生发散性思维能力。

4.一题多解

特级教师钱梦龙说过：教学的艺术就是想方设法鼓励学生的艺术。他有一句名言：我提的问题没有标准答案，怎么想就怎么说。一题多解的训练是培养学生发散思维的一种好方法。通过纵横发散、知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通。如，教学“体积”的概念时，先进行了挤牙膏游戏活动，通过此游戏使学生理解了物体占据空间有大有小的基础上，然后让他们进行想象：“哪些物体占据的空间较大呢？”有的学生想到了高大的楼房；有的学生想到了海水；还有的学生想到了卡通片里的大力士等等。接着老师又问：“哪些物体占据的空间较小呢？”有的学生想到了蚂蚁；有的学生想到了灰尘；还有的学生想到了水里面的微生物……这就是借助“想象”的发散，使学生对体积这一概念有了较深刻的理解和感知。对小学生来说，要培养他们敢于坚持自己的观点，敢于向权威挑战的精神；要尊重他们不同寻常的提问、想法。这样，学生通过想象，思维发散性得到了训练，使思维富有创新性。

（作者单位 江苏省泗洪县梅花中心小学）

篇5：小学数学教学中学生创新思维的培养论文

小学数学教学中学生创新思维的培养论文

创新思维是指人们通过对所掌握的知识和经验的运用，以及对客观事物的观察、类比、联想、分析、综合，探索新的现象和规律，以产生新的思想、新的概念、新的理论、新的方法、新的成果的一种思维形式。它与常规思维相比，具有多向性、流畅性、变通性、独特性。可以认为凡是能创造出新事物、想出新方法、发现新路子的思维都属于创新思维。那么在数学教学中如何培养学生的创新思维和创新能力呢？

一、实践和探索求异中培养学生的创新思维

1、在实践中加以探索

实践操作是数学教学中构建新知识最常用的手段，也是创新思维的基础。小学生的思维以具体形象为主，教材为学生提供了许多实践、探索的机会，教师应重视学生的探索，让学生把操作和思维联系起来，在实践探索中培养学生的创新意识。

例如，教学“直线、线段、射线和角”这节课时，讲授完新知，在巩固练习中我设计了这样的问题：用我们手上的一付三角板，你能拼出哪些新的角？有的学生得到了120°=30°+90°、150°=60°+90°、180°=90°+90°、135°=45°+90°、75°=30°+45°、105°=60°+45°、15°=45o—30o等。有的学生得到了60°、30°、45°的另一种画法：60°=90°—30°、30°=90°—60°、45°=90°—45°等。甚至于有的学生想到角的一条边可以看成一个180°的角来得到一组新的角：135°=180°—45°、150°=180°—30°、120°=180°—60°等。还有的学生得到在初中将要学习的角：210°=180°+30°、240°=180°+60°、270°=180°+90°、225°=180°+45°等。甚至还有的学生与同桌合作，利用三角板找到了更多新的角。实际操作可以开拓学生的思路，能使学生从摸一摸、看一看、动一动的过程中学习新知识，锻炼利用所学知识解决实际问题的能力，有利于学生素质的提高。

2、在求异中进行创新

求异思维是对一个问题从不同的方向，甚至相反的方向，去寻求不同答案的'思维过程和方法，它是创造性思维的重要思维方法。任何发现和发明，任何科学理论的创立，都是建立在求异思维的基础上的，没有“求异”就无所谓“创新”。首先，要鼓励学生敢问、多发问。问题既是教学的起点，又是教学的归宿，所以教学中要鼓励学生敢提问题、多提问题，这样有助于学生创新思维的培养。

其次，应加强学生思维的发散性训练，在教学中力求摆脱习惯性认识程序的束缚，用“一题多解”、“多题一解”等方式，引导学生从不同的角度和不同的思路去思考问题。

如：“一辆汽车3小时行驶120千米，照这样计算，要行驶360千米，需要几小时？”看似一道简单的应用题，在教师“看谁的解题方法多”一句话激发下，学生思维非常积极，从不同角度进行了思考：360÷（120÷3）；3×（360÷120）；120：3=360：X。让学生从多角度进行思维发散训练，将会使学生的思维更开阔，学生的创新思维能力将得到进一步的提高。

二、再现创新过程，培育创新思维

1、重视教学过程，激励创新思维

学会学习、学会思考是创新的前提。不展现事物的发展变化和思维活动的过程，不仅不能揭示事物的全貌，而且很难激励起学生的参与热情，导致被动学习。所以在数学教学过程中，教师要轻结论、重过程，教给学生学习和思维的方法，引导学生开动大脑参与学习，使教学内容与大脑中原有的知识经验产生同构，建立起非人为的本质联系，激励学生创新学习的思维活动。

“直线、射线、线段”的教学，让学生看书上的结论用了不到一分钟。为了让学生弄清“直线、射线、线段”的联系和区别，我设计了计算机辅助教学软件。首先从不同类型的线入手，观察“直的线”和“曲线”；让学生感性认识“直线、射线、线段”都是“直的线”，接着让学生随着计算机的演示从“能否延长”、“能否度量”、“几个端点”等方面弄清直线、射线、线段的区别；最后再通过学习教材与找一找、量一量等活动加深对教学内容的理解。教学中体现了学生的主体地位，学生利用已有生活经验建构起了新的知识，也掌握了学习、思考的方法。

2、重视多向交流，在多向互动中激活创新思维

学会合作与交流的能力是现代社会所必需的，也是数学学习过程应当提倡的组织方式。从课堂教学改革上可以看到，“小组合作学习”的课堂教学组织形式为越来越多的教师所采用。例如我在教学“两位数减两位数”时，首先用电脑显示了“小熊买东西”的情境，让学生根据情境列出算式65—23，然后同桌合作学习，探究计算方法。有的学生想出了65—3=62，62—20=42；有的学生用5—3=2，60—20=40，40+2=42；还有的学生大胆尝试用竖式计算……。教学42—28，因为是退位减法，难度增大了，老师采用四人小组合作探究的方式，先让学生摆小棒，引导学生把摆的过程用算式表示出来。有的学生模仿前面竖式的做法，有的学生在摆小棒中受到启发，用30—28=2，2+12=14；有的用12—8=4，30—20=10，4+10=14。关键处让学生讨论，难点处让学生交流、合作，鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法并质疑。两次有层次的合作学习，使学生在求异探索、同思共想、动手操作、互说互议的过程中更多地获得了展示自己的机会，注重培养了学生的创新思维能力。实践证明，在课堂教学中，学生的创新精神、创新思维和创新人格通过相互交流，能够互相影响、互相激励。

总之，培养和发展学生的创新思维能力，教师要针对学科的特点，做到适时、适度、自然结合，同时要针对小学生的年龄特点，紧密联系学生的生活实际，做到有趣、有力。这样小学生的创新思维能力就会在教学的惊讶和发现中逐步培养和发展起来。

篇6：例谈数学教学中学生思维品质的培养

例谈数学教学中学生思维品质的培养

具有良好的思维品质是创造型人才的重要标志。然而，良好的思维品质不是与生俱来的，而是后天教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）培养的结果。数学课是培养学生良好思维品质的学科之一，其有效途径之一就是充分发掘数学问题所蕴含的丰富内涵，把数学问题用活、用深、用够。具体地讲，可以从以下几方面进行。

一、一题多变，培养学生思维的灵活性

教学中教师要加强对课本例题的研究，通过对课本例题的改造、引伸，由一个例题引伸发展出一串题组，引导学生进行多向练习、促使学生思维灵活应变，克服考虑问题的片面性和绝对性，培养学生灵活的思维品质和良好的认知结构，提高综合运用知识的能力。

如教学“一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，这个零件的体积是多少？”可设计如下一串题组：

（1）一个圆锥形零件，底面半径3厘米，高15厘米。这个零件的体积是多少？

（2）一个圆锥形零件，底面直径5厘米，高9厘米。这个零件的体积是多少？

（3）一个圆锥形零件，底面周长12.56厘米，高10厘米。这个零件的体积是多少？

（4）一个圆锥形零件，底面半径2厘米，是高的` 。这个零件的体积是多少？

这些题的条件不断变化，难度逐步增大，最终都落实到V=  sh这一解题规律上，由浅入深，由易到难，学生灵活应变，有利于开阔思路，培养思维的灵活性。

二、一题多形，培养学生思维的深刻性

许多数学问题形式各异，但内在本质却是相同的。教学中要结合例题和习题的内在本质和规律设计形异质同的数学问题，引导学生由表及里去观察思考，抓住问题的本质，提示问题的规律，以使学生把知识学深学透，不但知其然，还要知其所以然，培养学生思维的深刻性。

如教学“一项工程，甲队独做10天完成，乙队独做15天完成。两队合做几天可以完成？”后设计如下一组变题：

变题1：快车从甲地到乙地10小时行完全程，慢车从乙地到甲地15小时行完全程，快车放慢车同时从甲乙两相对开出，几小时相遇？

变题2：小明有若干元钱，若全部买圆珠笔可以买10支，若全部买练习本可以买15本。如果买同样多的圆珠笔和练习本，圆珠笔和练习本各应买多少？

变题3：一块布料，可做10件上衣或15条裤子。如果配套裁剪可以做多少套服装？

上述例题和三个变题情节、事理不同，但题中隐含的基本数量关系相似

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篇7：浅谈数学教学中学生的数学创造性思维的培养

浅谈数学教学中学生的数学创造性思维的培养

本文从开发学生智力、引导学生探索和实践环境等方面,提出了培养学生教学创造性思维能力的'途径和方法.

作 者：张伟  作者单位：天津科技大学理学院 刊 名：科技信息 英文刊名：SCIENCE & TECHNOLOGY INFORMATION 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G64 关键词：数学思维   教学创造性思维  

篇8：数学教学如何培养创新思维

数学教学如何培养创新思维

新课程改革数学课堂教学，从学生实际出发，在充分发挥学生的主体作用中，让学生成为学习的主人。数学是一门重要的基础学科，培养学生分析问题和解决问题的能力为主，发展学生的创新思维，倡导学生主动参与、乐于探究勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力。

创设情景把握激励创新思维时机，有利地培养创新思维。

学生求知欲十分强烈，注意力高度集中，应抓住这一有利时机，进行启发和诱导，促其思维定能取得良好效果。例如：讲十几减九的题时，我创设了“兔妈妈采了13个蘑菇，小灰兔拿走9个，还剩几个？先让学生用表演形式用学具进行操作，待学生表演后，问小灰兔拿走9个以后就怎么样了？（少了）13个蘑菇少了几个？还剩多少个？少了和去掉应用什么方法？怎样列式，有意地提出问题目的在于激励学生通过表演操作再尝试中探求知识。学生在操作学具时，教师巡回检查辅导，引导学生结合操作过程进行充分讨论使学生获得创新思维，才能使学生思维活动步步深入。

引导学生学会学习的创新思维，从小培养学生既学会也会学。

在教学中，不仅要使学生学会知识，而且要让学生在学习中找规律，掌握学习方法，培养创新思维。例如：我在教数学单数和双数时，要求学生说出100以内的单数、双数，并写出几个进行分类，寻找规律。于是，每个学生兴致勃勃的按要求写出一些单数、双数。如单数：11、13、15、17、19、1、3、5、7、9、21、23、25、27、29……如双数：20、24、28、26、.2、4、6、8、10、16、18……教师引导学生按从小到大的顺序说出单数双数，并板书在黑板上，让学生仔细观察，找出规律。在教师的引导下学生很容易的'说出：单数的个位都是1、3、5、7、9，而双数的个位上是0、2、4、6、8。在此基础上，教师在引导，我们所学的100以内的数中所有单数、双数都有这个特点，这样揭示知识本质。学生的思维不断得到发展，学生兴趣浓，思考勤，理解深，记得牢，效果好。

开发学生的创新思维，培养创新能力。

学生的思维往往从活动中开始。在教学活动中，教师要为学生创设一个实际操作、亲身体验的良好环境，充分让学生动手剪一剪、拼一拼、折一折，画一画、摸一摸等，这样可以集中学生注意力，激发学习兴趣，使学生学习的生动、活泼有趣又帮助学生抽象数学知识、形成概念、发展了思维，在操作中应大胆放开操作形式，更有助于学生创造能力的培养。例如：在教学“认识2的时候，首先让学生在课桌上摆小棒，表示数量2，观察时，学生都能正确地摆出来，我都给予肯定。随后，我又循循善诱地进行点拨：能不能摆出其它形式的2呢？”学生们一听，一只只小手都积极的行动起来。于是，我让学生到黑板上摆一摆，结果竟然摆出了十几种：“=、>、<、T、+、^……”在这一操作中，使学生理解了2的含义，突破了教学的重点、难点，学生从学具操作中，创新思维促进创新意识，自主学习、探究性学习得到充分发挥。学生从操作活动中吸取经验，思维活动起来，有利于开发学生的创新潜能。

给学生心理相融的课堂氛围，使学生创新思维能力得以培养。

民主、平等、和谐的教学气氛，能够使学生产生自觉参与的欲望，无顾忌地表达自己的想法和感情，为创造性活动开展提供必要的条件。因此，1、教师要营造和谐、民主的课堂氛围，把亲切、信任、尊重的情感信息传递给学生，并用富有情感、生动、风趣、幽默地语言带入神圣的课堂氛围中去。2教师要尽可能发现学生身上的闪光点，及时表扬鼓励。3、教师对学生学习中遇到的疑问要及时有效地给予引导，使之树立起学习的自信心，发言权不为少数人垄断，要鼓励学生大胆发言，即使回答错误也要从不同方面进行表扬，尽量做到不批评，以免挫伤他们学习的自尊心和自信心。这样，整个课堂教学到处有发言、有争议、有讨论、

[1] [2]

篇9：立足数学教学 培养创新思维

立足数学教学 培养创新思维

立足数学教学 培养创新思维

作者/陈蓉蓉

摘 要：《义务教育数学课程标准》的总体目标中指出：让学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。所以，在教学过程中，教师要转变以往的教学观念，充分调动学生的学习积极性，也使学生在学习数学基础知识的过程中，创新性思维得到培养和提高。

关键词：初中数学；创新思维；头脑风暴法；一题多解；一题多变

所谓的创新思维是指对事物间的联系进行前所未有的思考，从而创造出新事物的思维方法，是一切具有崭新内容的思维形式的总和。因此，随着新课程改革的实施，创新已成为21世纪人才必备的一项能力，所以，教师要根据教材内容的需要，选用多种教学方法，将每个都打造成具有创新思维的人。所以，本文就从以下几个方面简单介绍，以期能够激发学生的创新意识。

一、借头脑风暴法，调动创新意识

头脑风暴是创新思维的一种形式：它把别人的观点与你自己的观点合并，以产生一个新观点。所以，在教学过程中，教师要充分发挥自主性，使学生在实施头脑风暴法的过程中，充分展示自己的观点，促使学生得到更大空间的发展，并进一步调动学生的创新意识。因此，在实施头脑风暴法时，先将学生分成不同的小组，让学生围绕着几个问题发表自己的看法，最后，总结得出结论。下面以《二次函数》的学习为例进行简单介绍。

首先，我遵循“同组异质、异组同质”的原则将学生分成不同的小组，我让每个小组就y=ax2的图象特点（开口方向，定点位置，开口大小等等）进行思考，让每个学生积极地参与到讨论当中。在观察小组讨论情况时，我发现有一个小组讨论得非常激烈，片段如下：

生1：假设a=1，利用描点法，画出y=x2的图象，发现开口向上，顶点是（0，0）。

生2：假设a=2，也是利用描点法，画出y=2x2的图象，开口也是向上，顶点也是（0，0）。

生3：假设a=-1，同样利用描点法，画出图象，开口向下，顶点在（0，0）。

……

该组小组长引导：我们将上述假设的图象绘制在一个图上，比较观察，最后，得出结论。当a>0时，开口向上，顶点过（0，0），而且，随着a的值的增加，开口越小。当a<0时，开口向下，顶点过（0，0），开口大小随着a的减小，开口越小。

需要注意的是，在头脑风暴法的实施过程中，教师要引导全体学生都参与到小组讨论的过程当中，充分展示学生的个性，让学生在发表自己想法的同时，调动学生的创新意识，促使学生获得更大的发展空间。

二、倡导一题多解，发散创新思维

所谓的一题多解就是指对于同一道题，从不同的'角度去分析研究，可能会得到不同的启示，从而引出多种不同的解法。所以，在教学过程中，教师要根据练习题的需要，积极倡导学生进行一题多解，发散学生的创新思维，逐渐找到学习数学、探究数学的兴趣。下面以一道试题为例进行简单介绍。

例如，解答下面题：在△ABC中，点D、E在BC上，∠BAD=∠CAE，∠B=∠C，求证：AD=AE。

解法一：∵∠B=∠C

∴在△ABC中，AB=AC（等边对等角）

又∵∠BAD=∠CAE ∴△ABD≌△ACE

∴AD=AE（全等三角形对应边相等）

解法二：∵∠B=∠C ∴在△ABC中，AB=AC

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE

∠CAD=∠CAE+∠DAE

又∵∠BAD=∠CAE

∴∠BAE=∠CAD（等量代换）

∴△BAE≌△CAD（角边角）

∴ AD=AE（全等三角形对应边相等）

……

引导学生积极开拓思维，使学生在正确地寻找解题的过程中感受成功的喜悦，进而，让学生在数学学习中发散学生的创新思维。

三、采用一题多变，培养创新思维

在初中数学教学中，实施一题多变，可使学生克服思维定式的影响，它有利于培养学生的创造性思维，更有利于培养他们的发散性思维，达到提高综合能力的目的。所以，在教学过程中，教师要鼓励学生进行一题多变，鼓励学生灵活解题，进而，培养学生的创新思维。

例如：求证“顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是平行四边形”。

变式一：求证“顺次连接矩形各边中点所得的四边形是菱形”。

变式二：顺次连接什么四边形各边中点可以得到平行四边形？

……

教师要引导学生学会触类旁通，要让学生在一题多变的过程中逐渐学会创新，学会举一反三，最终让学生获得更大的发展空间。

一个民族要想走在时代前列，就一刻也不能没有理论思维，一刻也不能停止理论创新。不难看出，创新的重要性。所以，教师要采用多种教学模式，调动学生学生的学习积极性，发展学生的个性，促使学生得到全面健康的发展。

参考文献：

［1］鄂群兰。试论初中数学教学中创新意识的培养［J］。新课程：教师，（09）。

［2］武清华。初中数学教学中如何培养学生的创新思维能力［J］。新课程：上，（07）。

（作者单位 浙江省乐清市柳市镇第六中学）

篇10：高中语文教学中学生个性思维的培养探讨

高中语文教学中学生个性思维的培养探讨

高中语文教学中学生个性思维的培养探讨

作者/ 熊敏

摘 要：个性思维是创新能力的核心，是对新事物和新见解主动提出自己的见解。在高中语文教学中，要对学生的个性思维进行培养，对提高创新能力，促进学生全面发展具有重要的意义。详细分析了高中语文教学中学生个性思维培养的对策。

关键词：高中语文；个性思维；创新能力

一、个性思维的内涵及特征

个性思维，顾名思义，要具备“个性”，即思维内容和角度一定要具备独特性和新颖性，能够创造出与别人不同的思维成果，在解决问题时采用不同于常见方式的一种思维过程。个性思维的“个性”注定了个性思维是一种复杂的思维活动，个性思维不仅能够脱离其他的思维活动形式单独地存在，而且会使其他思维活动无法相互叠加，是一种必须通过多种思维方式相互作用和协同才能进行的思维活动。只有使个性思维从无序的状态走向有序的状态，才能使思维活动真正达到创造性的作用。个性思维的独特性特征一般表现在求异性、新颖性、灵活性及整体性等方面。

二、高中语文教学培养学生个性思维的策略

1.在高中语文教学中注意培养学生思维的发散性

发散性思维是学生个性思维中最常用的一种，主要是指思维

的开放性、流畅性及灵活性。通过发散性思维，能够把纵横发散的.知识进行串联，达到举一反三、一题多解的效果，是学生学习与生活中必不可少的一种创造性思维。这种思维的培养，在高中语文教学中尤其重要。如，苏轼的《卜算子・黄州定慧院寓居作》中“拣尽寒枝不肯栖，寂寞沙洲冷”可谓无人不知，无人不晓，特别是“拣尽寒枝不肯栖”中的“拣”字，历来被人称道，但真的没有任何字能够代替“拣”吗？针对这一问题，教师可以让学生自行展开讨论，鼓励大家发表自己的不同看法，进而促进学生个性思维的发展。

2.教学过程中对学生的逆向性思维进行培养

个性思维的内涵十分丰富，实质上个性思维是选择、突破与重新建构这三个方面的统一。逆向思维对这一特点有鲜明的体现，逆向思维是个性思维中的重要思维，它是通过反向的探索，对现有的问题做出逆向的分析和比较。在高中语文教学中，可以把作品背景当作支撑，对作品中的内涵进行深入挖掘。了解这些，对培养学生逆向思维有重要意义。如莫泊桑的经典小说《项链》，就是以其结尾的出乎意料被世人铭记，在《项链》的教学中，教师就可以引导学生运用逆向思维，对小说中看似偶然的结果进行分析，让学生明白主人公的结局与其生长的社会环境有必然的因果联系，这种分析同样适用于其他作品。

总之，在高中语文教学中，只有在教学中不断地对学生的求异思维、发散思维以及逆向思维进行培养，才能促进学生个性思维的发展，使学生在学习与生活中更加轻松随意。

参考文献：

［1］王克龙。论高中语文教学中学生自主学习能力的培养研究。中学语文，（03）。

［2］袁敬耀。浅谈高中语文课程中的创新能力培养［J］。现代阅读：教育版，2012（14）。

（作者单位 重庆市暨华中学）

篇11：浅谈语文教学中学生思维创造力的培养

浅谈语文教学中学生思维创造力的培养

21世纪的教育改革,创新能力已居于核心位置,教育的终极目标应定位在让学生学会思维,尤其要具有创造力.创造能力是现代社会人才品质的重要特征.在课堂教学中,学生的.顿悟不仅影响着教学高潮的形成及教学效率的提高,而且直接关系到学生创造思维能力的培养.(顿悟.简言之,既人们对长期探索悬念而未解决所得的一种突法性领悟,亦即潜意识蕴育成熟后,同显意识沟通的瞬间表现.)今天,电脑的功能取代了人们许多机械操作和思维活动.因此,利用语文教学挖掘学生的潜能是势在必行的,培养学生思维的创造力是时代赋予它的使命!

作 者：吴惠仙  作者单位：广东省开平市风采华侨中学,广东开平,529300 刊 名：中国科教创新导刊 英文刊名：CHINA EDUCATION INNOVATION HERALD 年，卷(期)：2009 “”(5) 分类号：G42 关键词：设疑激趣   展开想象   发挥联想   竞赛促趣  

高中语文教学中学生个性思维的培养探讨

如何培养学生数学思维

怎样在数学教学中培养发散性思维

浅谈数学教学中学生创新能力的培养

小学数学论文培养学生的数学思维

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