培养六年级数学发散思维的课堂教育新思维

以下是小编为大家准备的培养六年级数学发散思维的课堂教育新思维，本文共5篇，欢迎大家前来参阅。本文原稿由网友“Ego”提供。

篇1：培养六年级数学发散思维的课堂教育新思维

培养数学发散思维

注重基础知识的教学,扎实的基础是产生创造性的源泉。

创造不是靠“机遇”,创造的获得虽然具有偶然性,但绝不是凭空臆想,而是以扎实的知识为基础。若没有深厚的功底,是不会迸发出思维的火花的。阿提雅说:“一旦你真正感到弄懂一样东西,而且你通过大量例子,以及通过与其它东西的联系取得了处理那个问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事,以及什么结论应该是正确的。”

注重发展学生的观察力,是培养学生创造性思维的基础。

任何思维,无论它是多么抽象的和多么理论的,都是从观察分析经验材料开始的。观察是智力的门户,是思维的前哨,是启动思维的按钮。观察的深刻与否,决定着创造性思维能否形成。因此,教师要引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解,而要深刻观察,去伪存真,这不但能为最终解决问题奠定基础,而且可能有创见性地寻找到解决问题的契机。

渗透数学的哲学观点及审美观念。

创造性思维的产生是基于对研究对象整体的把握,而哲学观点有利于高屋建邻地把握事物的本质。这些哲学观点包括在数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互转化、对称性等。例如(a+b)2=a2+2ab+b2,即使没有学过完全平方公式,也可以运用对称的观点判断结论的真伪。美感和美的意识是数学创造性思维的本质,提高学生的审美能力有利于培养学生对数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的创造意识,审美能力越强,则学生的数学创造能力也越强。

数学课堂教学新思路

探索新的课堂组织形式

大课堂教学有利于教师为中心的讲解，但不利于以学生为中心的自主学习。要想真正把学生放在学习的中心地位，不改变长期延续的大课堂教学的组织形式是很难办到的。为此，我们积极探索班级、小组、个人多种学习方式相结合的组织形式，重点加强小组研讨的学习方式，相对削弱大课堂讲解的学习方式。在这样的课堂上，给学生提供充分的自主活动的空间和广泛交流思想的机会，引导学生独立探索、相互研究，大胆发表创新见解。在改革组织形式的探索过程中，我们深深体会到，培养学生探讨问题、动手实践和互相协作的能力是一项难度较大的工作。不仅要有教师的好心，还要有科学的引导方法，建立适应学生心理特点的激励机制和组织严密的管理措施。学生经过了较好的培养，就能充分发挥个人在小组中的学习潜力和管理才能。小组中的骨干成员不但能把同学很好地组织在一起，还能把握讨论问题的方向和深度，大大提高教学效率。

课堂组织形式的变化，教师的主导作用显得更加重要了。这主要表现在教学情景的设计要能调动起学生学习的积极性，学习过程中引导、点拨、释疑、理论升华的“火候”掌握要适时、适度。因此，给教师提出了很高的要求，不但要有扎实宽厚的基础知识，而且要有较高的教学机智、教学艺术和师德修养。我们也有这样的教训：教师做了大量工作，学生研讨问题的积极性调动起来了，提出这样、那样一大堆问题，教师不知该如何“收场”了，就出现了“短暂繁荣”和“华而不实”的现象。学生的学习越是开放，教师的主导作用越重要。教师主导作用发挥得如何，是关系到课堂教学改革成败的关键。

逐步推行探索式、讨论式的教学方法

关于教学方法的改革，很重要的问题是观念的转变问题。目前不少教师还把教学过程看成是学生“接受”书本知识的过程。说得具体一点，就是教师把书本内容讲清楚，或一问一答问清楚，学生用心记住，能按时完成作业和应付考试，就算圆满完成了教学任务。这样做其实把一种“隐形的”、宝贵的东酉--好奇心、思想方法、探索精神，特别是创新意识的培养统统丢掉了。

我们通过探索，认识到教学过程应该是这样的：学生在教师设计的问题情景中，紧紧被问题吸引，自觉地、全身心地投入到学习活动中，用心思考，真诚交流，时而困惑，一时而高兴，在跌宕起伏的情感体验中，自主地完成对知识的构建。在这样的学习过程中，学生不仅对知识理解十分深刻，而且“创造”着获取知识的方法，体验着获取知识的愉悦。同时，在和谐诚恳的交流 中，充分展示着自己的个性和才能。

篇2：发散思维培养

发散思维培养

一.革新传统的教育思想与教育观念

传统教育只强调聚合思维(集中思维、求同思维、正向思维)，而不讲发散思维(求异思维、逆向思维、多向思维)，这是有其深刻的教育思想根源的。传统教学模式强调以教师为中心，强调教师对学生单向讲授知识，把学生当作知识灌输对象，其目标是把学生培养成能很好地理解、消化和应用前人知识与经验(但不善于创造新理论、新知识)的应用型人材。若仅从知识传授角度考虑，传统教育并非没有优势(从学科考试情况看，我们学生的成绩普遍高于西方国家同类学生的水平)，我们传统教育的主要弊病在于不能培养出大批具有创造性思维的创新人材，因为这种教育的目标就不是要培养“创新”能力，而是要向学生灌输知识棗不是把学生看成活生生的有主观能动性和创造性的认知主体，而是把学生看成是外部刺激的接受器，是知识灌输的对象。

在这种教育思想指导下，理解、消化学科的基本理论、基本概念，理解、消化老师讲授的内容就成为教学的最高要求、最高目标。学生的思想观念、学生对一切问题的认识理解都必须集中、统一到学科的理论体系和基本概念上来;学生的全部言行都必须符合教师的要求和传统的规范。这正是聚合思维(集中思维、求同思维、正向思维)所要达到的目标。

可见，要不要培养发散思维，绝不仅仅是思维方法问题，而是要涉及教育思想、教育观念和教学模式的根本性问题。不改变传统的教育思想、观念，不打破以教师为中心的教学模式，就不可能摆脱聚合思维的束缚，就谈不到积极、自觉地来培养学生的发散思维。所以要对青少年学生进行发散思维的培养，首先要解决的是教育深化改革问题棗转变传统的教育思想、观念，改革以教师为中心的教学模式，建构能充分体现学生认知主体作用的新型教学模式。在这基础上，才有可能谈论如何来进行培养的问题，否则，一切都无从说起。为了证实这一点，我们不妨先看一个智力测验的例子。

对儿童进行智力测验有多种不同的量表，其中有较大影响的一个是韦克斯勒量表(WISC)。这种量表有12类测验，前6类属于言语测验，后6类属于操作性测验[71]。其中第2类是对事物之间的类似性进行判别的测验棗要求儿童概括出所给的17组两两配对的名词之间有哪些相似之处。例如，要求被试指出橘子和香蕉都是“水果类”，木头和酒精都是“有机物质”等等。显然这种量表完全是按照培养聚合思维的标准，也就是以书本知识为标准，以教师的要求为规范设计的。按照这种智力量表的要求，即使能得满分，也不见得是具有创造性思维的儿童，很可能是只会死记硬背书本知识的“高分低能儿”。因为象木头和酒精有哪些类似之处的判别，正如阿恩海姆所指出的[2]：“如果学生的回答是‘二者都能把人击倒(使人昏迷)’就要被打零分。事实上，这一回答非但没有错，而且表明被试思路敏捷。说明他能够在一瞬之间，从两种表面极不相同的事物中找到它们突出的相关之处。”这正是出色的发散思维和直觉思维能力的综合体现。但是在传统教育思想、观念的统治下，这种创造性思维不仅得不到鼓励，反而遭到排斥和打击(吃零蛋，被视为弱智)。韦克斯勒量表的前6类言语测试基本上都属于这类扼杀创造性思维的知识性测验。

其实，何止是智力测验，目前我们各级各类学校中的各种各样测验(小至平时的单科测验，大至期末考试、地区统考、乃至全国性高考)，其考试测验方式又何尝不是如此棗只要求死记硬背书本知识，不允许学生有半点发挥与自由想象。实际上是强制推行聚合思维(集中思维、求同思维、正向思维)，而排斥发散思维(求异思维、逆向思维、多向思维)，并扼杀创造力。智力测验和学校考试之所以如此相似，一点都不奇怪，这是因为它们的根源都是来自同一种教育思想、观念和教学模式。可见，若不首先转变传统的教育思想、观念，不仅发散思维的培养无法实施，就是学生中原来自发形成的发散思维和一些创造性的萌芽，也将要被摧残殆尽。

二.端正对发散思维的本质与作用的认识

发散思维这一概念，早在19就已由心理学家武德沃斯提出[71]，后来也有一些心理学家使用过，但并未引起人们的注意。直到1967年美国心理学家吉尔福特(J.P.Guilford)，在研究能力倾向基础上提出了“三维智力结构模型”[17][72]，其中将发散思维作为智力结构的主要因素之一提了出来，并编写了一系列培训发散思维的教材，制订了相应的培训程序和测试发散思维能力的具体方法。一时间在美国、日本和其他一些国家形成了一股强调发散思维的热潮，在吉尔福特的鼓吹下，许多研究者甚至认为，发散思维在实际上等同于创造性思维[10]。这样，发散思维的影响才日益扩大起来。

吉尔福特及其助手托兰斯(E.P.Torrance)等人在片面夸大发散思维作用(甚至把发散思维视同创造性思维)观点的指导下，还对发散思维作了进一步的分析(实际上是对创造性思维作了进一步的分析)，认为发散思维包含四个要素[19]：流畅性、灵活性、独创性和精致性，认为对发散思维的培养应紧紧围绕这四个要素来进行。这四个要素的含义是：

流畅性(fluency)棗是指在短时间内表达出观点和设想的数量;

灵活性(flexibility)棗是指多方向、多角度思考问题的灵活程度;

独创性(originality)棗是指产生与众不同的新奇思想的能力;

精致性(elaboration)棗是指对事物描述的细致、准确程度。

吉尔福特和他在南加利福尼亚大学的同事们所开发的“南加利福尼亚大学测验”(又称“吉尔福特创造力测验”)就是为测量发散思维的上述四个要素服务的。这项本来用于测量发散思维的测验，又被冠以“创造力测验”的名称，再清楚不过地表明，吉尔福特等人的指导思想就是把发散思维等同于创造性思维，甚至等同于创造力。我们认为，按照这种指导思想不一定能真正培养出发散思维能力，或者说，这样培养出的能力很可能主要不是发散思维方面的能力，而是语言表达能力，这是因为“流畅性”和“精致性”都和语言表达能力有关，而与发散思维无关;“独创性”是发散思维所要追求的目标，而不是发散思维的基本属性或要素(因为你不能要求每一次发散思维都具有独创性)。在上述四个要素中，真正与发散思维的本质有关的只有第二个要素棗“多方向、多角度思考问题的灵活程度”，因为这一要素涉及多向思维问题，这点无疑是发散思维的主要特征之一。遗憾的是吉尔福特等人用“灵活性”来概括这一特征，既不准确又易使人产生误解。可见，用上述四个要素来定义发散思维(认为发散思维由上述四要素构成)是不科学的，是对发散思维本质特征的误解，应当明确地予以拒绝。

对于发散思维的正确定义应当是：

“发散思维(又叫求异思维、逆向思维、多向思维)是创造性思维结构的一个组成要素，但不是人类思维的基本形式;其作用只是为创造性思维活动指明方向，即要求朝着与传统的思想、观念、理论不同的另一个(或多个)方向去思维;发散思维的实质是要冲破传统思想、观念和理论的束缚。”

根据上述定义，我们应当对发散思维确立以下几点基本认识：

1.发散思维是创造性思维结构中的一个要素，是六个组成要素中不可缺少的一个。但不等于创造性思维的全部。

2.发散思维在创造性思维中起目标指向(即确定思维方向)的作用，也仅仅起这一作用，思维的方向性问题在创造性思维活动中有决定性意义，因此发散思维的作用决不能低估，但也不能随意夸大，以为它能解决创造性思维活动中的一切问题。

3.发散思维没有自身特定的思维材料，也没有自己特定的思维加工手段或方法，因此它不是人类思维的基本形式，所以不可能成为创造性思维活动的主体(即主要过程)，它只起指引思维方向的作用。主要的创造性思维过程只能由另外三个要素(形象思维、直觉思维、时间逻辑思维)来实现，发散思维不应该也不可能越俎代庖。由于吉尔福特等人为发散思维所规定的上述四个要素(即四个基本性质)未能真正反映发散思维的实质，所以若按这四个要素的要求来培养发散思维，必将把我们引到斜路上去棗培养出的不是真正的发散思维能力，而是其它的能力。

三.培养发散思维的方法

在革新传统教育思想、观念和端正对发散思维认识的基础上，我们认为，对发散思维的培养可以在三条方针的指导下进行。

这三条指导方针是：

第一，同中求异——能够摆脱人们的共识和传统观念的思维定势，从另外的角度提出完全不同、但有一定依据的全新观点;

第二，正向求反——不迷信权威，敢于向一贯视为正确的理论体系或科学概念提出挑战，并提出相反的或与之对立的新理论、新概念;

第三，多向辐射——能对某个复杂问题(或关键所在)从多种角度、多个方向去分析，从而得出多种可能的解决方案。

以上三条指导方针至关重要，对发散思维的培养只有严格遵循这三条方针(而不是围绕什么“流畅性”、“精致性”)，才能真正发挥发散思维在创造性思维活动中的“导向”作用，也才有可能培养出真正的发散思维，而不是变质、走样的发散思维。有了这三条方针我们就可以在实际中创造出多种多样、行之有效的发散思维训练方法，也可以直接借用其它一些方法。例如，众所周知的“脑力激荡法”只要稍加补充、修改就可成为培训发散思维的有效方法。

对发散思维的培养有多种多样的方法，上述经过修改与限定的脑力激荡法不过是其中的一种。事实上，任何有利于培养“自由联想、自由想象、自由发挥”的方法只要加上三条方针的指引，都可有效地应用于培养发散思维。但是这里必须强调的是，一定要有三条指导方针的指引，否则，那样的自由联想和自由想象只是自由的形象思维，而不是发散思维;那样的自由发挥只是自由的逻辑思维，也不是发散思维。这是因为，离开三条方针的指引，再自由的想象与发挥也不一定能达到发散思维目标的要求棗冲破传统思想、观念或理论的束缚，实现与众不同和前所未有的创新。

如何培养发散思维

发散思维方法又称辐射思维法，它是从一个目标或思维起点出发，沿着不同方向，顺应各个角度，提出各种设想，寻找各种途径，解决具体问题的思维方法。根据美国学者吉尔福特的理论研究：与人的创造力有密切相关的是发散性思维能力与其转换的因素。他指出：“凡是有发散性加工或转化的地方，都表明发生了创造性思维。”

发散思维的培养是创造思维训练的一个重要环节，发散思维的培养应围绕四种技能进行。

1.流畅性：是指在短时间内表达出不同观点和设想的数量。培养学生的思维速度，使其在短时间内表达较多的概念，列举较多的解决问题方案，探索较多的可能性;

2.灵活性：是指多方向、多角度思考问题的灵活程度。培养学生从不同的角度灵活考虑问题的良好品质;

3.独创性：是指产生与众不同的新奇思想的能力。培养学生大胆突破常规，敢于创新的创造精神;

4.精致性：是指对学生事物描述的细致、准确程度的培养。

在教学过程中，教师要有意识、有步骤地扩大思路，让学生从多角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散思维的目的。

在训练方法上，可引导学生大量欣赏经典作品。如罗马一出版商为售出滞销的书，想尽办法托人给总统看，但总统工作很忙，无暇顾及。再三请求提意见，总统随便说了句“此书甚好”。该出版商马上推出广告词：“现有总统评价很高的书出售。”结果积压的书一售而空。另一出版商见状，也用此法，总统被利用了一回，这次说了句：“此书很糟。”相应出台的广告词为：“兹有总统批评甚烈的书出售。”结果书也很火爆。又一出版商马上也送了一套书给总统，总统这次决心不加理睬，于是，第三个广告词表述为：“现有连总统也难以下结论的书出售。”他的书销路居然也很好。

美国心理学家S?阿瑞提说：“发散思维如果不与逻辑思维过程相匹配，就甚至可能使我们得精神病。”许多大学生思维活跃、敏捷、具有很强的独立性和独特性。可是，他们的思想往往脱离实际，理论背离实践的倾向有时还比较严重，从直接的意义上说，这是缺乏逻辑思维的表现。因为其不善于运用逻辑思维对已有的知识和经验进行鉴别、筛选、联结和组合，这样就可能只获得“消极的思维独创性”。因此，应重视对学生进行逻辑思维训练，如“头脑风暴法”训练。

“头脑风暴法”是美国BBDO广告公司创始人A?F?奥斯本于1938年首创的。该方法用于培养学生的创造思维，其基本原则是，在集体解决问题的课堂上，通过暂缓作出评价，以便于学生踊跃发言，从而引出多种多样的解决方案。为此教学活动要遵守以下规则：

1.禁止提出批评性意见(暂缓评价);

2.鼓励提出各种改进意见或补充意见;

3.鼓励各种想法，多多益善，追求数量;

4.追求与众不同的、关系不密切的、甚至离题的想法。

为了便于启发学生思考，防止冷场，教师将启发性问题排列成表，在讨论中使用。

头脑风暴法通过多人集体讨论，相互启迪，激发灵感，从而引起创造性思维的连锁反应，形成综合创新思路。为了发扬该法优点，克服局限性，德国形态分析法专家霍利格改进发明了默写式的635法，日本创造学家高桥诚提出卡式集中设想的CBS法等均属于头脑风暴法的改进类型。研究表明，通过“头脑风暴法”的训练，学生在创造性测验中，其创造性分数确实有所提高。

篇3：如何培养发散思维

培养发散性思维的方法及事例

1. 发挥想象力

德国著名的哲学家黑格尔说过：“创造性思维需要有丰富的想象。”

一位老师在课堂上给同学们出了一道有趣的题目“砖都有哪些用处?”，要求同学们尽可能想得多一些，想得远一些。马上有的同学想到了砖可以造房子、垒鸡舍、修长城。有的同学想到古代人们把砖刻成建筑上的工艺品。有一位同学的回答很有意思，他说砖可以用来打坏人。从发散性思维的角度来看，这位同学的回答应该得高分，因为他把砖和武器联系在一起了。

一位妈妈从市场上买回一条活鱼，女儿走过来看妈妈杀鱼，妈妈看似无意地问女儿：“你想怎么吃?”“煎着吃!”女儿不假思索地回答。妈妈又问：“还能怎么吃?”“油炸!”“除了这两种，还可以怎么吃?”女儿想了想：“烧鱼汤。”妈妈穷追不舍：“你还能想出几种吃法吗?” 女儿眼睛盯着天花板，仔细想了想，终于又想出了几种：“还可以蒸、醋熘、或者吃生鱼片。”妈妈还要女儿继续想，这回，女儿思考了半天才答道：“还可以腌咸鱼、晒鱼干吃。”妈妈首先夸奖女儿聪明，然后又提醒女儿：“一条鱼还可以有两种吃法，比如，鱼头烧汤、鱼身煎，或者一鱼三吃、四吃，是不是?你喜欢怎么吃，咱们就怎么做。”女儿点点头：“妈，我想用鱼头烧豆腐，鱼身子煎着吃。”

妈妈和女儿的这一番对话，实际上就是在对孩子进行发散性思维训练。

培养学生的创造性既要靠老师，也要靠家长。要善于从教学和生活中捕捉能激发学生创造欲望、为他们提供一个能充分发挥想象力的空间与契机，让他们也有机会“异想天开”，心驰神往。要知道，奇思妙想是产生创造力的不竭源泉。

在寻求“唯一正确答案”的影响下，学生往往是受教育越多，思维越单一，想象力也越有限。这就要求教师要充分挖掘教材的潜在因素，在课堂上启发学生，展开丰富合理的想象，对作品进行再创造。

2. 淡化标准答案，鼓励多向思维

学习知识要不惟书、不惟上、不迷信老师和家长、不轻信他人。应倡导让学生提出与教材、与老师不同的见解，鼓励学生敢于和同学、和老师争辩。

单向思维大多是低水平的发散，多向思维才是高质量的思维。只有在思维时尽可能多地给自己提一些“假如…”、“假定…”、“否则…”之类的问题，才能强迫自己换另一个角度去思考，想自己或别人未想过的问题。

老师在教学中要多表扬、少批评，让学生建立自信，承认自我，同时鼓励学生求新。训练学生沿着新方向、新途径去思考新问题，弃旧图新、超越已知，寻求首创性的思维。

有一篇题为 《一切为了考试》的中学生作文，记述了一个“奇怪的梦”：

“记不清是哪天晚上，我做了一个奇怪的梦：

四面楚歌，十面埋伏，真是莫名惊诧。

一元二次方程的判别式是什么?

茅盾原名?——教科书上写着：沈雁冰——老师说是沈德鸿，无所适从。

烈日当空。氢氧化铝分子式。蚊子叮在脖子上，啪!电视节目是《血的锁链》，父亲不让看电视。春眠不觉晓，多困啊!又是可恶的二元二次方程式，监考老师严峻的脸。一张53分的数学试卷，我吓得大哭…

氢原子只有一个电子，我只有一个脑子，怎么塞得下这么多的化学方程式。宪法为什么是国家根本大法? 一切为了考试。”

文章生动而形象地再现了一个中学生的梦境。这是一个中学生在殚精竭虑的拼挣和无奈时的呐喊。作者将强烈的创新意识，大胆的思维方式引进作文，思想信马由缰，纵横驰骋，内容腾挪闪错，时空交替变换，意境奇幻诡谲，传神地表现了一个中学生临考前不胜重负的心理，读后发人深思。

3. 打破常规、弱化思维定势是培养学生创造力的前提

法国生物学家贝尔纳说过：妨碍学习的最大障碍，并不是未知的东西，而是已知的东西。

有一道智力测验题，“用什么方法能使冰最快地变成水?”一般人往往回答要用加热、太阳晒的方法，答案却是“去掉两点水”。这就超出人们的想象了。

而思维定势能使学生在处理熟悉的问题时驾轻就熟，得心应手，并使问题圆满解决。所以用来应付现在的考试相当有效。但在需要开拓创新时，思维定势就会变成“思维枷锁”，阻碍新思维、新方法的构建，也阻碍新知识的吸收。因此，思维定势与创新教育是互相矛盾的。“创”与“造”两方面是有机结合起来的，“创”就是打破常规，“造”就是在此基础上生产出有价值、有意义的东西来。因此，首先要鼓励学生的“创”，如果把“创”扼杀在摇篮里，何谈还有“造”呢?

4. 大胆质疑

明代哲学家陈献章说过：“前辈谓学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”质疑能力的培养对启发学生的思维发展和创新意识具有重要作用。质疑常常是培养创新思维的突破口。

孟子说：“尽信书不如无书”。书本上的东西，不一定都是全对的。真理有其绝对性，又有其相对性，任何一篇文章都有其可推敲之处，鼓励学生大胆怀疑书本，引导学生发表独特见解，这是提升学生创新能力的重要一环。 在质疑过程中，学生创造性地学，教师创造性地教。质疑能将机械性记忆变为理解性记忆，让学生尝到学习、创造的乐趣。

反省思维是一种冷静的自我反省，是对自己原有的思考和结论采取批判的态度并不断给予完善的过程。这实际上是一种良好的自我教育，是学生学会创新思维的重要途径。

5. 学会反向思维

反向思维也叫逆向思维。它是朝着与认识事物相反的方向去思考问题，从而提出不同凡响的超常见解的思维方式。反向思维不受旧观念束缚，积极突破常规，标新立异，表现出积极探索的创造性。其次，反向思维不满足于“人云亦云”，不迷恋于传统看法。但是反向思维并不违背生活实际。

我国生产抽油烟机的厂家都在如何能“不粘油”上下功夫，但绝对不粘油是做不到的，用户每隔半年左右还得清洗一次抽油烟机。美国有一位发明家却从相反方向去考虑问题，他发明了一种专门能吸附油污的纸，贴在抽油烟机的内壁上，油污就被纸吸收，用户只需定期更换吸油纸，就能保证抽油烟机干净如初。这就是反向思维的典型实例。

20世纪50年代，世界各国都在研究制造晶体管的原料——锗。其中的关键技术是将锗提炼得非常纯。诺贝尔奖获得者、日本的著名的半导体专家江崎和助手在长期试验中，无论怎样仔细操作，总免不了混入一些杂质，严重影响了晶体管参数的一致性。有一次，他突然想，假如采用相反的操作过程，有意地添加少量杂质，结果会是怎样呢?经过试验，当锗的纯度降低到原先一半时，一种性能优良的半导体材料终于诞生了。这是反向思维的又一成功事例。

美国朗讯公司的贝尔实验室，是一个令人肃然起敬的名字!那里培养了11位诺贝尔奖获得者，产生了改变世界的十大发明。很多理工科毕业生把进入贝尔实验室工作看做是一种无尚的光荣。贝尔实验室作为世界一流的研发机构，它有什么特点呢?在贝尔实验室创办人塑像下镌刻着下面一段话：“有时需要离开常走的大道，潜入森林，你就肯定会发现前所未有的东西”。

让我们也常常潜入“森林”，另辟蹊径，去发现、去领略那前人从未见过的奇丽风光吧，这时，你就可以欢呼：“啊，这片天地是我首先发现的，大家都来看吧!”

发散思维的定义

发散思维(Divergent Thinking)，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状。如“一题多解”、“一事多写”、“一物多用”等方式，培养发散思维能力。 不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。

发散思维的特点

充分发挥人的想象力

一、充分发挥人的想象力，突破原有的知识圈，从一点向四面八方想开去，并通过知识、观念的重新组合，寻找更新更多的设想、答案或方法。

例如，一词多组、一事多写、一题多解或设想多种路子去探寻改革方案时的思维活动。

发散思维是不依常规,寻求变异,对给出的材料、信息从不同角度,向不同方向,用不同方法或途径进行分析和解决问题的.一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散,使知识串联、综合沟通,达到举一反三 ，其缺点是评分难以制定出切实的标准答案,容易渗入主观因素。

创造性思维

二、发散思维是一种重要的创造性思维、具有流畅性、变通性和独创性等特点。

例如，风筝的用途可以“辐射”出：放到空中去玩，测量风向，传递军事情报，作联络暗号，当射击靶子等等。

篇4：数学课堂如何培养数学思维

分析与综合的方法

所谓分析的方法，就是把研究的对象分解成它的各个组成部分，然后分别研究每一 个组成部分，从而获得对研究对象的本质认识的思维方法。综合的方法是把认识对象的各个部分联系起来加以 研究，从整体上认识它的本质。例如学生认识5， 教师要求学生把5个苹果放在两个盘子里，从而得到四种分法 ：1和4;2和3;3和2;4和1。由此学生认识到5可以分成1和4，也可以分成2和3等。

这就是分析法。反过来， 教师又引导学生在分析的基础上认识：1和4可以组成5，2和3也可以组成5。这就是综合法。在此基础上， 教师 还可以再一次运用分析、综合方法，指导学生认识5还可以分成5个1，从而知道5里面有5个1;反过来，5个1能 组成5。分析、综合法广泛应用于整数的认识、分数、小数、四则混合运算、复合应用题、组合图形的计算等教 学中。

抽象与概括的方法

抽象就是从许多客观事物中舍弃个别的、非本质的属性，抽出共同的、本质的属性 的思维方法，概括就是把同类事物的共同本质属性综合起来成为一个整体。例如，10以内加法题一共有45道， 学生初学时都是靠记住数的组成进行计算的。但是如果教师帮助学生逐步抽象概括出如下的规律，学生的计算 就灵活多了：1.一个数加上1，其结果就是这个数的后继数。

2.应用加法的交换性质。 3.一个数加上2，共13道 题，可运用规律①推得。4.5+5=10。掌握了这些规律，学生就可以减轻记忆负担，其认识水平也可以大大提 高。又如，在计算得数是11的加法时，学生通过摆小棒计算出2+9、3+8、7+4、6+5等几道题之后，从中抽 象出“凑十法”：看大数，拆小数，先凑十，再加几。这样，在学习后面的所有20以内进位加法时就可以直接 运用“凑十法”进行计算了。事实表明，学生一旦掌握了抽象与概括的学习方法，机械记忆就将被意义理解所 代替，认知能力和思维能力就会产生新的飞跃。

2培养数学逻辑思维能力

数学是最为严谨、最为严格的科学

数学中有许多运算，它们有严格的法则，不能违反。应教会学生准确、熟练地进行各种基本的运算。数学的论证中，使用非常严格的演绎推理。在古代，欧几里德几何是严格推理的模范，它以公理、公设作为出发点，以演绎的方式构成了几何学，它的公理被认为是“不证自明”的。公设是归纳了人们的几何观察而设定的。然而这种公理化还没有到达现代化的标准。

HiIbert的几何基础中列举了一些基本对象(点、直线)、基本关系(衔接、合同、介于)，所谓公理就是基本对象和基本关系的属性。一切几何定理，就是这些属性的演绎推理，不必对点、直线再下定义，不必引进公理之外的属性，就可建立起几何学的理论架构。各种数学系统，如整数、实数、集合、群等等都可以建立在各种公理系统之上。

增强审题意识，建立审题程序，使学生养成仔细审题的习惯

仔细审题习惯不仅在应用题教学中要注意培养，计算教学中也要注意培养。小学生因审题不严格而导致错误的现象较为严重，特别是中低年级的学生中极为常见。做题时常常不是因为题目难而出错，而是由于分析理解能力较差，不注意审题，做题时急于求成，产生错误。有的误把计算符号和数据看错，有的在解答应用题时，误把简单的两步应用题当作一步应用题解答，还有的把多余条件的数目也参与到列式中去等等。这样简单的知识弄出错误，纯粹是没有认真审题的结果。

因此，教师在教学中要通过具体情境教学，引导学生认真审题，要求学生在计算时看清题目的数据和运算符号，明确运算顺序，要想好题目的计算特点，可否运用计算定律或运算性质进行简便计算，在应用法则时边算边检查。另外，在解答题目时要教给学生审题方法，建立审题程序，把审题摆在解答过程的第一位，做到认真读题，逐词逐句理解每句话的意思，要从中了解题目所给的条件和问题，理解题意，达到正确列式的目的，这样，逐渐增强了审题意识，从而养成了良好的审题习惯，长此以往坚持下去会不断提高学生自主学习的兴趣，使学生自觉进入最佳的学习状态。

3数学思维训练

数学是理性的科学，是理性思维的范例

我听说，有些中小学生把数学看成是背公式的学科，这完全是误解。固然，学习数学过程中记忆是必要的，有时还要记得熟，不假思索就能说出来，例如乘法的九九表等等。但数学是理性思维的科学，有严格逻辑结构的科学，对其中的每一项内容，应该不仅仅是知其然，而且要知其所以然。最简单的公式，都有它的来源，矩形面积等于两个边长之积，就是从测面积的经验中得出来的。有了这个经验事实做基础，然后就可以证明许多东西，所以可以论证三角形、平行四边形、梯形等等图形面积的公式。

“勾三、股四、弦五”是勾股定理的～个特例，这样重要的定理一定要加以证明，它也可以利用计算面积得出(我国古代的证明比欧几里德几何原本中的证明简单得多)。数学是不满足于个别事物和现象的。又如说/2是无理数，开方许多步仍然没有完，没有出现循环的情况还不能说明问题，因为这许多步仍然是有限步，这件事作了严格的证明才能成立。论证的过程，也就是进一步理解的过程，揭示内在联系的过程，对学生来说，是提高数学素质的重要手段。只有懂了，才能记得牢固，即使忘了，也会自己推导出来。

激发学生的学习兴趣，促进学生从小养成专心听讲的习惯

数学这门学科，因为抽象性较强，学生往往没有兴趣，容易对其产生厌烦心理。因此，只凭单一的讲授方式上课，学生是不会产生兴趣的。培养学生的学习兴趣，是提高数学教学质量的根本保证。学生有了学习兴趣，学习活动就不是一种负担，而是一种享受、一种愉悦的体验。

上课专心听讲也是学好数学的重要环节，它直接影响学习效果，因此听课时要集中精力、勤于思考、不东张西望、不搞小动作、不想与课业无关的事、不交头接耳，集中精力听老师的讲解和同学的发言，积极参加到课堂讨论，并且及时补充纠正别人回答中的不足和错误，这样才能收到良好的学习效果，可以使学习事半功倍，提高学习效率。

篇5：数学课堂如何培养数学思维

(1)思维具有灵活性。思维的灵活性特点表现在思维的主体能够根据思维对象的变化，在已有经验的基础上灵活调整原来的思维方式，使新思维能够更高效的解决问题。对小学数学来说，思维的灵活性非常重要，数学的解题方法不是的，学生在解题过程中能够根据题型的不同转化解题方法，转变解题思路，从而找到更适合的解题方法，主要表现在一题多解、变题练习、同解变形等解题方式。例如：200千克海水能够制盐2.5千克，那么50000千克的海水能够制盐多少千克?这属于一题多解，可以通过2.5÷200×50000;50000÷(200÷2.5);2.5×(50000÷200)几种方法来解。

(2)思维具有深刻性。思维的深刻性就是透过现象看本质的能力，它是思维品质的基础。在小学数学中，主要表现在通过表面现象能够引发深入思考，从而发现问题的内在规律和内在联系，找出解决问题的办法。教师可以通过开放性习题进行思维的训练。

(3)思维具有独创性。思维的独创性是指思维具有独立创造的水平，因此，教师在教学中要鼓励学生大胆想象，寻找多种解题方法，不受到常规的解题模式限制，找出解题最简单的方法。例如：把2.5.6三个数字卡片进行组数，如果按照常规的思维模式，组成的数就只有25.26.256.265.52.56?，除了这些数，学生还可以发现“6”的特点，把“6”反过来当“9”用，这样就会组成更多的数，也是思维创造性的一种表现。

(4)思维具有批判性。思维的批判性是指思维主体通过独立思考，有敢于质疑的能力和较强的辨别力，能够发现自己在思维过程中出现的错误，并自觉纠正错误。教师在教学过程中，应该积极引导学生进行独立思考，并在思考中善于发现自己存在的问题，从而独立解决问题，要引导学生学会从不同的角度思考问题，检验和推理自己得出的结论，探索解决问题的新方法。还要鼓励学生多多质疑，提出问题，提出问题的过程也是思考的过程，有利于学生思维批判性的培养。

如何培养学生数学发散性思维

怎样在数学教学中培养发散性思维

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英语阅读与发散思维

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培养六年级数学发散思维的课堂教育新思维.doc

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