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考研名师支招基础阶段高数复习

时间：2025年05月28日

来源：自由鸟

编辑：本站小编

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以下是小编精心整理的考研名师支招基础阶段高数复习，本文共7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“自由鸟”提供。

篇1：考研名师支招基础阶段高数复习

考研名师支招基础阶段高数复习

随着气温回暖，春姑娘笑得很开心。进入3月份，考研备考正当时。最近，我们经常收到同学们关于专业报考相关问题，其中大家最为关心的还是公共课复习，尤其考数学同学对现在基础阶段数学该如何复习，高数该从哪里入手学习之类的问题较为迷茫，在基础阶段的复习中，不管哪一科，唯一的目标就是打牢基础，下面我们教研室廖老师就关于高等数学复习做出以下建议，同学们可以参考以下方法。

一、考研高等数学复习目标及资料选择

数学备考一定要有一个复习时间表，也就是要有一个周密可行的计划。按照计划，循序渐进，切忌搞突击，临时抱佛脚。高数这门课在数学一和数学三中占56%，在数学二中比例高达78%，因此高数在考研中的重要性是不言而喻的，那么在现阶阶段我们又该做些什么呢？

廖老师建议大家在现阶段复习高数的重点集中在函数、极限和连续这两个模块。高等数学部分的主体由函数、极限和连续、一元函数的微积分、多元函数的微积分、微分方程和级数五大模块构成(数学一、二、三在各个模块的要求有一定差异)，从历年的试题中，高等数学的考查重点和难点更多的`集中在前两个模块，他们既是考试的重点，也是学好后面模块的基础。

此外，廖老师建议这一阶段复习以教材为主，数学一、二的考生建议使用同济版高等数学、数学三同学推荐赵树的《微积分》(第3版)，中国人民大学出版社。当教材习题对你而言没有太大困难的时候，可以参考一本基础阶段的考研辅导讲义，比较推荐的是国家行政学院出版社出版的，李永乐的复习全书，或北京理工大学出版社出版，张宇、蔡燧林主编的辅导讲义。

二、理解概念掌握定理

数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何定义的、有什么性质，才能真正地理解一个概念。所有的问题都在理解的基础上才能做好。这里廖老师提出几个易混淆的概念，建议同学们在复习的时候要特别注意：连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系式怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

定理是一个正确的命题，分为条件和结论两部分。对于定理除了要掌握它的条件和结论以外，还要搞清它的适用范围，做到有的放矢。如罗尔定理：设函数f(x）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b），在开区间（a,b）上可导，且f(a)=f(b），那么至少存在一点ξ∈（a、b），使得 f'（ξ）=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，⒈f(x)在[a,b]上连续表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线；⒉f(x）在内（a,b）可导表明曲线y=f(x）在每一点处有切线存在；⒊f(a)=f(b）表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在（a,b）内至少能找到一点ξ，使f'（ξ）=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

三、教材习题要做熟

廖老师特别提醒2014的考生，课本上的例题都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例题的特点和解法在理解例题的基础上作适量的习题。作题时要善于总结---- 不仅总结方法，也要总结错误。这样，作完之后才会有所收获，才能举一反三。

考研高数中蕴含着三大运算：求极限、求导数和求不定积分，它们是贯穿于整个高等数学的灵魂，因此建议大家在在基础阶段集中训练这三种运算，尤其是不定积分和求极限，它们的难度比较大。对这三种运算的熟练程度直接决定了你的考研高数部分的得分。

四、从宏观上理清脉络

要对所学的知识有个整体的把握，及时总结知识体系，这样不仅可以加深对知识的理解，还会对进一步的学习有所帮助。

高等数学中包括微积分和立体解析几何，级数和常微分方程。其中尤以微积分的内容最为系统且在其他课程中有广泛的应用。微积分的理论，是由牛顿和莱布尼茨完成的(当然在他们之前就已有微积分的应用，但不够系统)。

总之，考研数学就是要大家踏踏实实的复习才有效果，祝大家复习顺利。

篇2：考研数学高数基础阶段复习三要点

考研数学高数基础阶段复习三要点

高数在150分的考研数学一和数学三中占了56%即82分，而高数在150分的考研数学二中占了78%即116分，从而可以看出高数对考研数学来说是最重要的一科，俗话说的好：“得高数者，得天下”，一点都不为过。考研数学的基础阶段很重要。我们在刚开始复习高数的时候需要应该如何来复习呢，只看行么，只做题行么？答案肯定是不行的，那么在基础阶段如何来复习高数呢。今天就来为各位解读考研高等数学中的这些复习要点。

首先按照考试大纲划分复习范围。在熟悉大纲的基础上对考试必备的基础知识进行系统的复习，了解考研数学的基本内容、重点、难点和特点。

其次按照大纲对数学的基本概念、基本方法和基本定理准确把握。高等数学考查还是以考查考生的基本知识和基本技能为住，考卷中偏题和怪题不是很多，所以考生先要从基础学起，先把教材中的一些概念、定理、公式复习好，牢牢地记住，并在此基础上选择一些题目进行强化。如果基础不是非常好，建议暑期或者秋季报个考研辅导班，在老师的带领下将所学的知识进一步强化巩固。

最后基本功扎实后，就要大量做题。数学只有通过做大量的题目才能有质的飞跃。基础阶段高数主要做教材上的习题及课后练习题，做一本书最好做详细的计划，当然做计划也是有技巧的：每天完成一章。因为每一章的内容多少和难度不同，不能一概而论，否则就会出现某一章一会就做完了，另外一章却做了一天也没结束，这样还容易打乱你其他科目的复习计划，毕竟考研不是只考数学。建议是：比如第一章，感觉一下这章对于自己而言的'难度，一共有多少页，自己计划几天完成，然后定好每天完成多少页，计划要定的稍微宽裕一天，以防出现突然有事，或者这章难度超出预料。不要觉得这费时间，一本书定个详细的计划一个小时足够了吧，而一个详细的计划会让自己效率提高很多。

数学复习是要保证熟练度的，平时应该多训练，应该一抓到底，经常练习，一天至少保证三个小时。把一些基本概念、定理、公式复习好，牢牢地记住。同时数学还是一种基本技能的训练，像骑自行车一样。尽管你原来骑得非常好，但是长时间不骑，再骑总有点不习惯。所以考生们经常练习是很重要的，天天做、天天看，一直到考试的那一天。这样的话，就绝对不会生疏了，解题速度就能够跟上去。

篇3：考研高数基础阶段注重三个方面

考研高数基础阶段注重三个方面

1.重视基础内容适应难度转变

考研数学23道题目，70%的题目都是基础题，包括基本概念、基本理论和基本方法。基本概念有极限、连续、间断点、可导、可微、渐近线、拐点、可积等等；基本理论有单调有界准则、夹逼准则、闭区间连续函数的性质、微分和积分中值定理等等；基本方法有极限的'四则运算法则、罗必达法则求不定式极限、幂级数的求和、函数的幂级数形式展开、常见微分方程的解法等等。从近十年考研数学真题来看，几乎没有出现过偏题、怪题，基本上都是以常规题目考查为主的。

2.提高解题和运算的熟练度

考研数学中80%的题目都是计算题，这就要求你的计算能力一定要过关，否则即使这道题目你有完整的思路，但是计算过程出现失误，也会导致你最后的结果是错误的，数学拿不到高分。有些同学学习数学时容易出现眼高手低的坏毛病，一看题目，觉得题目不难，自己不用笔进行计算解答，直接看答案，这样的复习是不会有进步的。再次强调复习时一定要多动手，多思考。

3.做好知识点归纳与总结

同学们每做一道题目的时候，都要从两方面进行分析：一是，这道题的考点是什么？以及同类型题目该如何求解。二是，通过做这道题目，对你而言具有价值有哪些？比如对知识点有更深的理解、掌握了一种解题技巧等。每做完一道题目，一定要明白其解题思路，对于解题过程中所用到的方法、技巧要进行归纳总结，如求极限、微分中值定理的应用、二重积分的计算等等，切记不能因题而做题，我们做题是为了提高自己的知识层次和解题能力。

最后，祝2015考研学子们学习进步！

篇4：考研数学高数基础阶段三重视

考研数学高数基础阶段三重视

考研是一项艰巨的过程，初试考试科目包括数学、英语、政治以及专业课，数学试卷是150分的分值，在考研总成绩中占有较大的比例。

虽然数学经常被许多考生比喻成考研途中的“拦路虎”，甚至有很多考生都对数学犯愁，就怕数学挂了。即使前期数学基础不太好，但是后期如果学习方法对头，数学提升成绩也会很快的，最后取得一个高分会和其他学生拉开一个很大的差距，对提高整体的考研成绩起到一个关键性的作用。

下面针对考研高数的复习方法，考研教育网给同学们几点建议，以供参考。

第一，重视基础；

考研数学23道题目，70%的题目都是基础题，包括基本概念、基本理论和基本方法。基本概念有极限、连续、间断点、可导、可微、渐近线、拐点、可积等等；基本理论有单调有界准则、夹逼准则、闭区间连续函数的性质、微分和积分中值定理等等；基本方法有极限的四则运算法则、罗必达法则求不定式极限、幂级数的求和、函数的幂级数形式展开、常见微分方程的解法等等。从近十年考研数学真题来看，几乎没有出现过偏题、怪题，基本上都是以常规题目考查为主的。

第二，重视计算；

考研数学中80%的题目都是计算题，这就要求你的计算能力一定要过关，否则即使这道题目你有完整的`思路，但是计算过程出现失误，也会导致你最后的结果是错误的，数学拿不到高分。有些同学学习数学时容易出现眼高手低的坏毛病，一看题目，觉得题目不难，自己不用笔进行计算解答，直接看答案，这样的复习是不会有进步的。再次强调复习时一定要多动手，多思考。

第三，重视归纳总结；

最后，祝2015考研学子们学习进步！

篇5：考研数学冲刺阶段复习支招

考研数学冲刺阶段复习支招

中国大学网冲刺阶段的数学复习应该做到如下目标：增加信息，掌握好考试时间的分配，增强临场应变的能力。把握真题出题方向和大致难度，完成好最后一轮复习任务，要对自己前面复习阶段出现的模糊或不熟知识点重点加强联系。

无论自己模拟考试成绩如何，都要保持良好的心态：考得好，不要样样自得，毕竟真实的考场上压力和环境都和平时不大一样；考得差，也别灰心丧气，认真总结经验教训，况且一般来说模拟题都要难于真题。由于长时间较为艰苦的复习，到了最后时候的复习阶段，心理和生理难免感到疲惫，而此时恰恰是复习最关键的时候。在一个良好的`复习心态下积极备考，是最后复习阶段中至关重要的。

冲刺阶段，专家建议考生针对前一阶段的复习总结及接下来的练习要做到以下几点：

首先，要有取有舍。

成功的考生应该在考场上表现出大将风度，我们要的是最后结果，不要因为在一道题上费太多时间而耽误了做后边的题是最不值得的。相对于考题变化较多的高等数学，线性代数和概率论更容易理清思路，力争迅速找到突破口。

其次，要注意写清步骤，规范答题。

在考试时，一些考题可能看上去很简单，但要一定警惕，不能大意。由于考研阅卷是按步骤给分的，所以中间步骤一定要写清楚，哪怕是很基础的公式、定理，也要花上十几秒钟写清楚步骤，避免白白丢分。

此时还要避免只追求做题难度，不重基础，公式记不牢，不归纳总结，只顾题海战术，要保持复习的热情，持之以恒，做题仍要继续，但要加强分析命题，注意总结试题考察点，不追求数量，要注重质量，同时也要加强时间观念，培养应试能力。

在临考前不到一个月的时间内，考生对前阶段复习的内容及各种方法要适时地进行归纳，使之条理化、系统化，便于记忆，这是考试时能够得心应手地应用数学知识的关键。这段时间可以做一些套题(如近年来的考试真题)，并特别注意做题后的分析和总结，以提高自己的答题速度，合理分配各类题的答题时间，便于在考场上正常发挥自己的水平。

在模拟训练的时候，考生可以按照知识点分别练习真题中的题目。在训练阶段，要按照时间，成套的做模拟题，当然也要成套的做历年真题。在规定的考试时间内，把5~7年的真题分套练习，这样可以整套把握真题的出题规律，从而让自己习惯这类题的出题方式。一般短期内，命题思路和规律不会有太大的改变，所以熟悉了之前几年的命题规律，有利于坦然面对考试。

在这段时间，虽然主要是查找薄弱地方尽快弥补，但还是要保持做整套题的感觉。虽然上个阶段可能已做过几遍，这个时候还要做一做，是要找到那种上“战场”的感觉。寻找考试感觉也是备考的所需心里历练，有助于在考场上以饱满的情绪应答，游刃有余。

当然，也要合理有序地安排复习时间。在最后冲刺阶段，各科的复习都进入关键时刻。数学的复习不能连续突击太多天，那样头脑会变得不清醒，但是也不能连续搁置太长的时间，建议每天或至少两天花上1~2个小时复习数学，尽量把最清醒的时间分配给数学。

最后，希望大家坚守好最后一段复习路，以饱满的信心迎接考试，为自己的考研征程画上不留遗憾的结尾。

kaoyan/

篇6：考研数学基础阶段如何复习

考研数学基础阶段如何复习

2014考研数学基础阶段如何复习，很多考研学员来电咨询有关问题，考研教育网认为考研数学的基础阶段从二月底月份到暑假前这段时间，现阶段奠定良好的基础对考研最终的胜利至关重要。特别是公共课数学，相信大家也已经意识到了这门学科的'重要性和复习的难度。那么，在基础阶段如何进行考研数学复习呢？在此，考研教育网考研的考生提出几点建议：

篇7：名师点拨：考研高数复习三大要点

名师点拨：考研高数复习三大要点

数学，可以看作是部分考生考研的第二门专业课。它根据考生所报考的专业方向的不同而分为数一、数二、数三和数四这几个科目。

近年来考研数学试题难度比较大，平均分比较低，而高等数学又是考研数学的重中之重，如何备考高等数学已经成为广大考生普遍关心的重要问题。根据老师们的多年辅导经验，提醒大家要特别注意以下三个方面：

从大纲中拓实基础

高等数学包括八章内容：1、函数、极限、连续；2、一元函数微分学；3、一元函数积分学；4、向量代数和空间解析几何；5、多元函数微分学；6、多元函数积分学；7、无穷级数；8、常微分方程。每一章又有若干知识点，比如函数、极限与连续部分主要考查分段函数极限或已知极限原式中的常数；讨论函数连续性和判断间断点类型；无穷小阶的比较；讨论连续函数在给定区间上零点的个数或确定方程在给定区间上有无实根等。考生在正式考纲出来前，可依据前一年的考纲内容进行复习。等当年考纲出来后，再查补大纲更改后的知识点。

分析近几年考生的数学答卷可以发现，很多考生失分的重要原因就是对基本概念、定理理解不准确，对数学中最基本的方法掌握不好，给解题带来思维上的困难。由此我提醒考生，在复习过程中，一定要按照大纲对数学基本概念、基本方法、基本定理准确把握。因为只有对基本概念有深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

从训练中形成解题思路

记牢基本概念、定理、公式和结论后，要加强针对性的训练。 “练”字当头说明了数学考试就是解题，像基本概念、基本公式、基本结论等也只有在反复练习中才会真正巩固。因此，考研数学要拿高分，前后不做上千道题是不行的，除此以外没有什么“速成”之类的旁门左道。

题做多后，就会提高解题能力，尤其是解综合性试题和应用题能力。复习时考生要注意搞清有关知识的纵向、横向联系，形成一个有机的体系。例如，解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强化训练。再比如说，在解综合题时，能否迅速地找到解题的切入点是关键一步，为此需要熟悉规范的解题思路，考生应能够看出面前的题目与他曾经见到过的'题目的内在联系。为此必须在复习备考时对所学知识进行重组，转化为自己真正掌握的东西。

从真题中提炼经典题型

统计表明，每年的研究生入学考试高等数学内容较之前几年都有较大的重复率，近年试题与往年考题雷同的占50%左右，这些考题或者改变某一数字，或改变一种说法，但解题的思路和所用到的知识点几乎一样。通过对考研的试题类型、特点、思路进行系统的归纳总结，并做一定数量习题，有意识地重点解决解题思路问题。

对于那些具有很强的典型性、灵活性、启发性和综合性的题，要特别注重解题思路和技巧的培养。尽管试题千变万化，但其知识结构基本相同，题型相对固定，这就需要考生在研究真题和做模拟题时提炼题型。提练题型的目的，是为了提高解题的针对性，形成思维定势，进而提高考生解题的速度和准确性。

从近年考研数学真题中，明显可以看出以下考察重点：

A 注重考察考生对基本概念、基本公式、基本结论的掌握。

B对跨章节、跨科目的综合考查。

据近几年出现的概率，可将以下几种典型的试题作为复习重点：一、级数与积分的综合题；二、微积分与微分议程的综合题；三、求极限的综合题；四、空间解析几何与多元函数微分的综合题；五、线性代数与空间解析几何的综合题。

最后，针对历年大纲和真题的考察重点，提醒考生在复习中要具体注意一些事项：

1、复习要遵循步骤。应首先对高等数学、线性代数、概率论与数理统计三个部分的重要知识点进行系统复习。尤其是高等数学的重要知识点，因其往往占有很大分值，应作为重中之重。清楚了各个考点，形成一个知识体系，掌握了基础后，整个数学的复习都会比较轻松，并取得事半功倍的效果。然后是整理数学班的笔记，熟悉掌握笔记中所讲的出题点和各种解题规律，这样就可以进入做题状态了。

综合性试题和应用题，在初步复习时可以不作为强化重点，而应逐步进行训练，积累解题思路，同时还可以帮助提高各个知识点的理解和消化。注意解题技巧。每做完一题后，就要总结其所覆盖的知识面并且归纳其所属题型，做到举一反三。以后碰到类似的题目，就跳过不做了。这样不仅可以做到熟练运用相关知识点和解题方法，还可以少做大量无用功，节省很多复习时间，从而大大提高了复习效率。

2、不要钻偏题、怪题。考研不是数学竞赛，不会出现这类题目，因此完全没必要浪费时间。复习中，遇到比较难的题目，自己独立解决确实能显著提高能力。但复习时间毕竟有限，在确定思考不出结果时，要及时寻求帮助。一定要避免一时性起，盯住一个题目做一个晚上的冲动。要充分借助老师、同学的帮助，将题目弄通搞懂、下次自己会做即可，不要耽误太多时间。

3、平时做题养成细心的习惯。无论是大题还是小题，都不容轻心。每年许多考生容易在看似不起眼的选择题和填空题上失很多分。其实选择与填空题在数学考卷中所占的比重很大，这些题目的解答往往会“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做错就全军覆没。不能说只要考场上认真，仔细地做题就不会有“会做但做错”的情况出现，应该平时做题就态度认真。

4、数学真题的复习要按章节进行。这样，在做真题的过程中，就可以做到以一年代替历年，即在历年考试中大多数的题型都是类似地重复地出现，因此没必要花太多时间在每年类似的题上。而且，在研究完历年真题后，自己可以很清楚历年考试出题的重点和难点，使冲刺阶段的总结性复习更有针对性和目的性。