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数学的美与数学审美教育

时间：2025年04月15日

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下面是小编为大家带来的数学的美与数学审美教育，本文共7篇，希望大家能够喜欢!本文原稿由网友“xmc20034945”提供。

篇1：数学的美与数学审美教育

关于数学美，有些数学工作者认为简单就是美，有些数学工作者认为清楚明确就是美，有些数学工作者认为深刻才是美，……。

由此可见，由于审美体验、审美标准等等与审美相关的素养不同，对数学美的感受也是不尽相同的。

尽管数学工作者根据自己对数学的深刻理解，受自己的审美观的制约，发出对数学美的赞叹不同，但都一致认为数学是十分美的。

数学的这种美，通过数学教师的教学，学生感受到了吗?通过实际调查，我们发现，20%的学生认为数学是枯燥无味的，谈不上美，而且这种认识随着年级、学段的不同，呈上升的趋势。

70%的学生没有感受到数学的美，10%的学生对数学的美有一点感受。

我们数学教师对数学的美和数学审美教育应有深刻的认识。

数学的美体现在很多方面

首先，从数学的研究对象看，由于数学研究的是现实世界的数与形，反映的是自然的本质，自然是美丽、和谐的，数学反映了自然之美;由于数学所处理的抽象的数量关系与空间形式，正是世界万物的共同性的、规律性的、本质性的东西，数学包含着和谐之美;由于数学所研究的模式与秩序是真理的客观表现，数学显现出高雅与纯洁之美。

其次，从数学的思考方式看，数学是用简洁的方式(符号、公式)去描述复杂的对象，用简单的道理(公理、定理)去解释深奥的现象，数学具有简洁之美。

再次，数学美还体现在简洁美，对称美，悬念美，逻辑美等等。

总之，数学并不像有些人认为的那般枯燥乏味，它不是长篇的定理公式的累积，而是一种美的学科。

在中国书香四溢的文学背景下，数学也闪烁着不一样的光辉。

二.如何进行.数学的审美教育

1、引导学生发现数学美

数学是一门美的学科，数学教材中也有大量数学美的反映，只不过要我们的教师去细心体会，深挖这些“深藏不露”的美，引导学生去发现它。

只要我们教师认真思考、体会就会从数学教材中挖掘出很多数学美的事实，这些美需要教师带着激情引导学生去发现，使学生确确实实感受到这种美的存在，确确实实感受到这种美产生的不易。

通过引导学生对这种美的发现，进行数学的审美教育，促使学生更好、更深刻地领会教学内容。

2、指导学生鉴赏数学美

鉴赏数学美有两种含义，第一是“鉴美”。

即用一种审美的标准去“鉴定”数学的美;第二是“赏美”。

即用在头脑中已经形成的审美标准去欣赏数学美，得到心理上的愉悦感。

鉴美与赏美是不能完全分割的，数学鉴美必须在学生发现数学美的`基础上，通过教师指导鉴赏，逐步形成正确的鉴赏观。

例如小学数学中有约分的教学内容，约分即是利用分数的基本性质将分子、分母中相同的质因数约去，经过约分后的分数较没有约分的分数要美，体现在经过约分后的分数排除了相同因数的干扰，使得分子与分母的数量关系变得简单、明了，便于人们观察分子、分母之间的联系或分数的运算操作。

这种比较美的鉴赏需要教师去指导。

又例如初一数学教材中讲到有理数的四则运算时，通过将减法转化成加法来运算，使得原本既有加号，又有减号，既有正号，又有负号的繁杂式子变得简捷、清楚的代数和的形式。

这种化简后的代数和的形式是多么美啊!教师可采取比较的方法去鉴赏这种数学的简捷美。

这种可利用指导学生鉴赏数学美的材料在中小学数学教材中大量存在，只要教师充分挖掘，都可以用来指导学生鉴赏数学美，作为数学审美教育的材料。

3、启发学生追求数学美

学生在数学学习过程中发现了数学的美，能够用一定的标准去鉴赏数学美后，教师要适时抓住这个契机，启发学生追求数学美。

例如数学的分类思想应用十分广泛，在整理数学知识点要用到它;在解题时分类讨论时也要用到它;在思维中区别对象时还要用到它。

利用分类思想得到的思维结果，往往很多具有结构上的美。

在分类的过程中也同样存在许多思想上的美，我们的教师要启发学生去追求这些美。

总之数学学习过程中，只要学生形成一种正确的审美观念，教师就要启发学生在过程中追求数学美。

实际上数学学习过程就是追求数学美的过程，教师要在启发学生追求美的过程中进行数学审美的教育，提高数学教学质量。

4、帮助学生创造数学美

随着学生在数学学习过程中发现美、鉴赏美、追求美的体验逐渐加深，便会自然产生一种渴望——创造数学美。

这时教师应帮助学生创造对自己而言属于首创的数学美，取得学习上的进步。

例如我们在圆锥体侧面积一节的教学中发现、鉴赏了数学转化思想的美，而且有了追求这种美的愿望，教师就应给学生提供一个创造这种美的机会。

例如提出在圆锥侧面有两点A、B，请设计一条从A到B的最短路线。

又进一步提出在一个立方体不同的侧面有A、B两点，请设计一条从A到B的最短路线。

这样就提供给学生利用曲面转化为平面的思想解决数学问题，创造数学美的机会，如果帮助学生主动实现了这种转化，找到一条最短的直线段，那么学生就经历了一次创造数学美的经历，有了创造数学美的体验，取得了数学学习成果，同时也强化了学生进一步探索数学的兴趣。

从某种意义上讲学生的学习成果就是学生创造数学美的过程，学生创造的数学美越多，学习数学的成果就越多。

数学学习过程中有大量这种机会，教师应鼓励、帮助学生去创造这种数学美。

引导学生发现数学美、指导学生鉴赏数学美、启发学生追求数学美、帮助学生创造数学美的过程从宏观上相对于学生的审美的心理发展来说是一个低级到高级的有序过程，相对于教师审美教学过程来讲，也是一个从低级到高级的有序过程，但从微观上看这一有序的过程也不是一成不变的，例如我们在帮助学生创造了数学美后，可以指导学生鉴赏自己创造的数学美，以提高学生数学的学习兴趣。

总之，只要我们灵活实施这一步骤，创造性的采取一些有效的方法，对学生实施数学审美教育，那么我们的数学教学一定会在美的发现、鉴赏、追求、创造的过程中取得辉煌的成绩。

总之，数学中蕴藏着大量的美，我们数学教师应当借助自己的思想、智慧与学识来创造教学艺术的美;应当运用数学学科中美的内容、美的规律、美的形式、美的力量去感染学生，熏陶学生，提高教学效果;应当按数学学科的教学规律，创造性地运用教学方法发现数学中美的内涵来吸引学生，使学生乐学、好学。

参考文献

[1]李正银撰“数学娱乐园”《数学通讯》第13期

[2]芮国英撰“展示数学美，培养探索欲，提高创造力”，《中学生·数学》第1期

[3]《美学是什么》，北京：北京大学出版社，第1版

篇2：数学的美与数学审美教育

摘要：数学教学的一个重要目的就是使学生获得对数学的审美能力，从而激起他们学习数学的兴趣。

本文首先介绍了数学的美体现在哪些方面，然后介绍了如何进行审美教育。

篇3：数学教育与数学美论文

数学教育与数学美论文

数学教育与数学美论文【1】

【摘要】数学教育与数学美是推进素质教育的一项重心工作，如何在数学过程中让学生能够感受美、培养美、创造美，只有真正地理解了美的含义，才能使我们的教育教学工作得到全面的提高。

【关键词】数学美;课堂教学;情感教育

从小就喜爱数学，现在成为了一名中学数学教师。

多年的教学工作，让我对数学有着一份独到的情感。

探究数学美是推进素质教育改革的目标，如何在数学教学的过程中展现数学美，让学生感受美、培养美、创造美将是今后教育工作者的重心工作。

一、什么是数学美

数学美就在我们的生活中，我们时刻与美相伴。

正如英国罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且具有至高的美，正像雕刻的美，是一种冷而严格的美，这种美不是投合我们天性微弱的方面，这种美没有绘画或音乐的那样华丽装饰;它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格仍只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。”可见数学美是一种完全和谐的美、抽象的美。

数学家克莱因认为：“数学是人类最高超的智力成就，也是人类心灵最独特的创作，音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学能使人智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切”。

美，作为现实的事物和现象，物质产品和精神产品、艺术作品等的属性总和，具有匀称性、比例性、和谐、色彩变幻、鲜明性和新颖性，作为精神产品的数学除了具有上述美的特征，更具有它自身的简洁性、统一性和奇异性：

(1)简洁性。

简洁而简单、对称、和谐是数学美的基本内容之一，球的定义：“到定点的距离等于定长的所有点的集合。”如此简洁、和谐统一。

指数函数与对数函数图像关于直线y=x对称;二项式展开式(a+b)n+C0n+C1nan-1b+ C2nan-2b2+…+Cnnbn，其系数的对称性，都给人们留下简洁美的感受。

(2)统一性。

数学美的统一性是指数学中部分与部分、部分与整体之间的和谐和一致。

通过映射，把函数的定义域和值域建立一一对应关系，通过直角坐标系的建立，把点的坐标与数对应统一;三角形的三条中线、角平分线、高线分别相交于一点，无不体现了数学的协调美、统一性。

(3)奇异性。

奇异是相对于常识或平凡而言的，是对传统的突破。

表现为结论的奇异性是指结论的新颖奇巧、出乎意料，往往引起思想上的震动。

例如：122=144换一下次序212=441。

从数的发展史上，由正数、负数、有理数、无理数，人们认为足以够表达了，但复数的出现，又打破了任何数的平方都是一个非负数的思想，引进了i2=-1的结论。

二、数学美与数学课堂教学

中学数学教学并不满足于数学美的论述，更重要是如何在数学教学过程中展现数学美的思想，使学生能够感受和欣赏数学美，把数学的美育功能真正落实在中学在数学课堂上。

(1)展示数学的美感，提高学生学习的积极性和创造性。

在教学过程中，由于数学的抽象性和严谨性，常常使学生感到数学的枯燥和无味。

美从何处而来?如何体现数学美?这将是数学老师们苦苦寻找的问题。

通过心理研究发现：学生的学习要有动机，而这个动机的产生必须培养学生学习兴趣，才能对数学这门学科的学习保持高昂的热情和无限的求知欲望，在求知欲望驱使下，引导学生不断探索数学的奥妙，领略数学的美感，把一个枯燥无味的数学变得生动活泼、有趣、令人陶醉。

例如：学习椭圆定义及性质时，课本中椭圆的定义是平面内两定点F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆，如此抽象的数学语言，让学生感到茫然。

在教学中，我们可采用让学生自己动手的办法，取一条细绳，用图钉固定两端，用粉笔将绳子拉紧，使笔尖在图板上移动，所走过的轨迹就是椭圆，让学生形象地感受椭圆图形，增添美感，保持学习兴趣，使课堂气氛活跃，效果良好。

又如：在学习对称轴和轴对称图形中，先让学生用一张白纸折成一架纸飞机，让它们在空中自由飞翔，比一比，谁的飞机飞得最高、最远，引导学生思考飞机的制成必须保持平衡，才能飞得最高、最远，从而引入本节的主要内容――轴对称的问题。

通过这样的课堂教学，培养了学生的自我动手能力，从中感受数学的乐趣，并教育学生数学来源于生活并指导生活，大大提高学生的数学学习的兴趣，使学生初步掌握数学美的能力。

(2)保持对数学美的追求，但谨防在“美”中陷阱。

数学学科的严谨与缜密和数学和和谐统一之间存在着一定的联系，在数学教学中，美的和谐体验无时不在。

例如：若a>b，则a+c>b+c

a+b=b+a

(a+b)c>a+b

这些公式和法则体现数学的对称与和谐美。

但美丽的外表，不一定是正确和真实的，用美学观点猜测和认识数学规律，有时也并不正确。

例如：

cos(α+β)=cosα・cosβ?sinα・sinβ，

虽然，这些式子也是对称和谐的，但违反了数学的真实性和逻辑性，数学的严谨性是容不下一粒错误的沙子，我们应该提醒学生，在培养审美意识的同时，还要不断地认识和理解数学，只有经过严格的猜想、判断、推理、证明，才能真正地理解和发现数学。

(3)培养数学审美的能力，加深对数学的理解。

数学美，乃探究之美，只有通过不断地探索，才能达到数学的顶峰，学过数学的人都有这样的感受，征服一道数学题，就如在夜间茫茫大海中航行，忽然看到远方有一盏明灯一样，心情豁然开朗，万分欣喜，这就是数学的魅力所在!在学习比例线段中，把长为c的线段分为a(较长)b(较短)的两段，使之符合a∶b=c∶a，得到a∶c≈0.618，这正是最美、最巧妙的比例，人们尊之谓：“黄金分割”。

法国的巴黎圣母院、中国的故宫的构图都融入了“黄金分割”的匠心，希腊人按“黄金分割”建造了埃及的金字塔，断臂的维纳斯的缺陷美，无不蕴含着数学的魅力，时刻等待着人们去发现与探索。

三、数学美与情感教育

情感教育的理论，是多年以来，在世界教育改革的潮流中崛起和发展起来的，情感是人对客观事物是否符合自己的需要而产生的体验。

情感教育的含义一般认为是指由师生之间真诚的、积极的情感交流而造成的和谐、合作的教育气氛，并建立最佳教学情境。

教学过程是学生与教师之间相互交流的过程，教师除了传道――授业――解惑，还有培养学生养成良好个人修养的任务。

著名的意大利思想家布鲁诺为了坚持哥白尼创立的“日心说”，被活活地烧死在罗马广场上;古希腊的学者认为球形是最完美的形体;毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角三角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹;毕达哥拉斯认为“万物皆数，美是数的和谐”;爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里得几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象。

我国现代数学家陈景润为我国的数学发展作出了巨大的贡献，激发学生的学习兴趣，养成爱国主义、集体主义教育，增强他们的民族自尊心、自信心和自豪感，保持严谨的工作态度和优良的学风。

通过情感教育，培养学生勇于探索，追求真理的勇气，增强学习数学的自信心和勇气，敢于挑战自我，敢于勇往直前。

数学就是一切美的化身。

参考文献：

[1]葛军.数学教学论与数学教学改革.东北师范大学出版社，.10

[2]张奠宙，木振武.数学美与课堂教学.数学教育学报，第4期

[3]新华教育研究.浅谈中学数学美[M]，第4期

[4]李金聪.三角形“无心”优美的向量形式[J]，第11期：24-29

数学能力与数学素养【2】

[摘要]数学是一门重要的基础学科,我国的数学教育正走上素质教育的轨道,着重数学能力的培养。

针对数学这门特定的学科,如何有效地提高数学素质和数学能力?目前,众说纷纭,而这又是每个数学教师必须弄清的问题。

下面,就数学能力的内涵、结构和提高数学能力的措施几方面,从数学教育学的角度谈自己的一些认识。

[关键词]数学能力;创新能力;思维能力;数学教育

数学是科学的工具,在人类物质文明的进程中已充分显示出其实用价值。

数学更是一种文化,是人类智慧的结晶,其价值已渗透到人类社会的每一个角落。

数学本质的双重性决定了作为教育任务的数学价值取向应是多极的。

数学教育不仅是知识的传授、能力的培养,而且是一种文化熏陶、素质的培养。

数学素质教育应该是人文教育和科学教育的相互渗透,即整合。

树立新型的教育观,是深化教育改革的关键。

一、数学教学中数学能力的培养途径

篇4：数学美与数学教学

数学美与数学教学

学生对数学的态度有惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美，学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力。因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育的任务之一

一、数学知识的结构美与教学

数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法。数学知识的和谐美和简练美是数学知识结构美的两个主要方面。

数学知识的和谐美是数学的普遍形式。教学时，教师不但要对这种美有较深刻的领悟，且要能艺术地表现出来。例如，在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两定点F[,1](c,0)和F[,2](-c,0)距离之和为定长2a的点的轨迹”可直接写出方程：。这个方程能正确地表达椭圆的代数形式，但比较复杂，更不便于计算，故化简整理成。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究椭圆性质时，可进一步发现a、b恰好为椭圆的长、短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。人们内心世界所追求的美恰好在外部世界得到如此完美的表现，这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的`境界，得到美的享受。在此基础上，让学生根据定义画出椭圆，且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样，再让学生感受和体验美的同时，激励他们创造美，使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致。

数学知识的简练美是数学的主要艺术特色。“数的整除”一章是《初等数论》中的一部分，为了照顾小学生的年龄特点，教材进行了简化处理，结构如下图：

附图

由图看出，本章以倍数、约数为核心构建了知识的结构美。事实上，对简练美的追求是数学研究的一部分，它促进了数学理论的发展，也有益于知识的系统化。而数学知识的系统性，成为知识发展的主要特点：数学内容的发生和发展都是与它的知识点的形成分不开的，若干个知识点之间的联系，既具有纵向的顺序性，又具有横向的层次性。

二、数学思维的协同美与教学

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。

归纳和演绎的相互作用。数学中大量地需要归纳，同时也需要演绎，在许多情况下两者互为作用的。在数学教学中，总是既用归纳又用演绎。尽管两者有各自不同的特点，但演绎推理的大前提――表示一般原理的全称判断要靠归纳推理来提供。为了增强归纳推理的可靠性，不管是以一般原理作指导还是对归纳推理的前提进行分析，都要用演绎推理。归纳和演绎在思维运行过程中这种辩证统一正体现了两者之间是交互为用的。

在小学数学中，限于儿童的认知水平，数学知识的出现，较多地依赖于直观、实验和归纳，适当地进行演绎，以不断提高学生的逻辑推理能力。例如加法交换律，最早出现在一年级，显然不可能进行演绎论证，只能通过计算实践，由8+5=13,5+8=13等归纳出加法交换律，但在对加法交换律的反复应用中又让学生领会演绎思想，因此，在教学中要贯彻“归纳与演绎交互为用”的原则。

形式逻辑与辩证逻辑的并重和统一。一方面，数学中大量存在相对稳定的状态，我们能用形式逻辑思维的方法进行分析和研究数学对象。另一方面，也存在显著的运动状态，如有限与无限的相互转化，代数、几何、三角各学科之间的转化以及数学各种相关运算方法的发展与对立统一等，故能用辩证思维的方法认识数学概念的形成和关系的不断发展变化。因此，在教学时要贯彻形式逻辑思维与辩证逻辑思维并重和统一的原则，发展学生的数学思维能力。以数学概念教学为例，按形式逻辑思维规律，对于每一个数学概念的认识要前后一致，而且不容许存在不相容。如果存在着两个互相排斥的认识，那么其中必有一真一假，概念数学必须遵循上述逻辑规则进行。但同时也应指出，用运动和发展的观点来思考，数学概念也是随着学生学习的数学知识的结构的发展而发展的。许多对立的概念可以统一起来（如实数和虚数同处于复数中），一个概念在不同的场合或不同的条件下可能有不同的认识（如三角函数的概念，最初学习的是锐角的正弦、余弦、正切和余切，被理解为直角三角形中一个锐角的对边比斜边、邻边比斜边、对边比邻边和邻边比对边，以后发展到任意角的正弦、余弦、正切、余切、正割和余割），即使在小学数学的发展中也是这样。我们知道，数学的发展归根到底是数学概念的不断发展，这种发展又有自身的规律。人们常说的概念是在发展中形成，而且又是在形成后不断发展的，所以一个数学概念具有确定性和灵活性两个特点。就像“乘法”这个概念在整数和分数中具有不同的数学含义一样。正如列宁所说“所有的定义都只有有条件的、相对的意义，永远也不能包括充分发展的现象的各方面联系”。这正是辩证逻辑思维在数学中的体现，与形成逻辑思维相比更高一级。

三、数学方法的奇异美与教学

恩格斯认为，数学是一门研究思想事物的抽象的科学。确实，数学具有两重属性，这两重性可简单地概括为：一是数学知识，二是数学思想方法。而数学方法是数学中最本质的东西，数学方法的奇异美常常成为产生新思想、新方法和新理论的起点，使规律化、程式化的世界出现意外的、带有独创性的成果，令人兴奋和激动。

如：“凸n(n＞4)边形的对角线最多有几个交点？”这个问题，按照习惯，也许会从四边形开始，逐步通过五边形、六边形……来构造对角线的交点，从中归纳出一般规律。当一次次构造的尝试都未获得理想的结果时，我们要敢于放弃传统方法，另辟蹊径：一个交点是由两条对角线相交而成，两条对角线由四个顶点确定，而凸n边形任意四个顶点都能且只能确定一个交点，于是问题就转化为“在n个顶点中任意取四个，共有几种取法？”新颖的方法带来了意想不到的效果，这便是化归法的奇异美所在。我们在传授数学知识的同时，更应注重数学方法的渗透，要求学生掌握方法的同时，能构造出解题模式，使数学美得到升华。

数和形是数学中最基本的两大概念，是数学研究的两个重要侧面，所以数形结合法是数学研究的重要思想方法。教学时，可利用数形结合来启发学生的直觉思维。如对于具有极限意义的问题学生很难理解其结果，可以这样做：让学生观察下图，先将单位正方形分成100个小正方形，将99个涂上阴影；再将剩下的一个分成100个小正方形，将99个涂上阴影；如此无限下去，所有涂上阴影的小正方形的面积的和便为1，即，结果直接可从图中得出。从这可以看出数形结合是直觉思维的桥梁，我们应利用这一桥梁，使学生从美学角度审视或整理自己掌握的知识，这样能使他们的知识结构更完整、更充实。同时，为了使学生画图准确、迅速、美观，教学时我们可以开展构图比赛，培养学生创造美的能力。

附图

综上所述，数学正如罗素所说：“数学，如果正确地看它，不但拥有真理，而且有至高的美。”在数学教学中，要充分挖掘数学美的因素，引导学生对美的追求，使他们摆脱“苦学”的束缚，走入“乐学”的天地。

篇5：中学数学与数学美

中学数学与数学美

美是什么？美学界众说纷纭，无论哪种说法，美的本质是不变的，它是人的一种心理愉悦感受。现实生活中，人们在不断地追求美、发现美、创造美，同时也在欣赏美。大自然是美的，人类是美的，美无时不在，无处不有。“不是缺少美，而是缺少发现美。”多年来，人类在探索美的艺术的同时，也在探索着美的奥秘。

一、数学之美

数学中的美如美酒，如甘泉，自古以来就吸引着人们的注意力。古希腊的学者认为球形是最完美的形体；毕达哥拉斯发现了勾股定理，他为直角之角形具有这种简明、和谐的关系而赞叹；爱因斯坦12岁时，得到了一本欧几里德几何教科书，它的严谨、明澈和确定，给爱因斯坦留下了不可磨灭的印象；罗索在学习欧几里德几何时，感到这是他一生中的一件大事，他像初恋一样地入了迷，没有想到世界上还会有这样有趣的东西。

西方有一句名言：部分与部分及部分与整体之间的协调一致就是美。据此，应用比例的方法，人们找到了造型艺术中具有美学价值的黄金比，并称之为“黄金分割”或“黄金律”.维纳斯像与女神雅典娜像就是美的比例，美的分割，它的下身与全身之比都接近0.618,人体天生有自然美，它的比例也符合“黄金律”.无怪于德国天文学家开普勒称黄金分割为“几何学的一大宝藏！”对称的图形给人以美的享受，而不对称的'现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美。如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心醉的建筑和无价的艺术珍宝。

数学美比比皆是，正如人们常说的：“哪里有数，哪里就有美。”数学美不同于自然美或艺术美。古希腊伟大的哲学家亚里斯多德说过：虽然数学没有明显地提到善和美，但善和美也不能和数学完全分离，因为美的主要形式就是“秩序、匀称和确定性”,这些正是数学研究的原则。英国著名哲学家、数学逻辑学家罗索则把数学之美形容成一种“冷而严肃的美。”他说：数学如果正确地对待它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，这种美不仅是投合我们天性的微弱方面，这种美没有绘画和音乐那些华丽的装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格的只有最伟大的艺术能显示的那种完美的境地。维纳则说：数学实质上是艺术的一种。

可见，数学美是一种完全和谐的、抽象形式的艺术美，是一种客观存在，是自然美在数学中的反映；同时，也是反映客观世界并能动地改造客观世界的科学美。

二、中学数学教学中的美

人们常说：“成功的教学给人一种美的享受。”在数学教学中不仅存在数学科的艺术美、科学美，而且存在着数学教学美。成功的教学是美的，因为它既符合数学教学规律，又显示了人的本质力量。教学活动是师生的共同活动，一方面教师在数学宝库中提练出知识并把它浓缩成教案，然后通过教学的方式传递给学生；另一方面在教学的过程中学生增长了知识和聪明才智，显示了自己的本质力量。数学教学过程不仅仅是学生个体的认识过程和发展过程，而且是在教师的指导下的一种特殊的审美过程，通过数学教学审美活动，可以激励学生的情感、净化学生的心灵、陶冶学生的情操。

在中学数学教材中，很多内容都反映了数学美。如“勾三股四弦五”体现了直角三角形中的奇异美（特殊性），从到 ,又体现了一种统一美。而对于一般三角形，这种统一美又得到了突破，得到余弦定理 ,余弦定理在新的高度上又得到了新的统一。而CosC>0、CosC=0 、CosC<0分别表示锐角、直角、钝角三角形（C为最大边），充分显示了数学的动静美和简、美、真的规律。又如，在立体几何教学中，与已学过的一些几何体的表面积定理相比较，分析球面面积定理：“球面面积等于它的大圆面积的4倍”时，应首先挖掘出定理本身所具有的奇异美，这里的奇异性表现在球面面积的求法别具一格，其次，定理的证明方法也具有奇异性，因为用圆台面积去无限逼近球面的方法是学生前所未见的；此外，公式球体图形的匀称等，也都表现了数学美。

三、如何创造数学教学美

作为一名中学数学教师，我认为创造数学教学美应从以下几个方面下功夫。

1、数学教学语言美

语言是教师进行教学的武器，也是组织学生注意的工具，教师的语言应准确、鲜明、生动、有启发性和教育性。而清晰、流畅、优美、动听且富有节奏变化的教学语言能使学生获得一种美的享受，并能给学生一种潜移默化的影响。苏霍姆林斯基曾经说过：“教师的讲话带有审美色彩，这是一把精致的钥匙，它不仅可以开发情绪记忆，而且可以深入到大脑最隐蔽的角落。”尽管数学具有高度的抽象性和严密的逻辑性，但在数学教学中，应运用形象化的语言。形象化语言是听觉和视着互相结合的语言艺术。它要求教师必须对教学内容进行深刻的感受、理解、想象、体现，然后通过恰当的比喻、通俗的语言展现教学内容的形象。

同时，教师在课堂上呈现给学生的基本表情应是微笑，微笑能启动学生心灵的窗扉，缩短师生之间的感情距离，常常能起到无声胜有声的作用。

2、数学教学的板书美

板书是书法、绘图、制表等技能技巧的综合表现。教师精心设计的板书布局，规范的公式、图形和数字符号，再加上工整秀丽的文字，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术作品，能给学生以美的享受，可以激发他们学习数学的兴趣。

3、数学教学中的数学方法美

数学教学应重视数学的方法美。例如数学归纳法表现出的和谐统一，反证法表现出的异军突起，代换法表现出的简洁明快等等，可以说任何一种数学方法都是一种美的形式，都能让学生感受到美的乐趣。具体到一道数学是来说，有时它的解答或证明的方法并不是唯一的，从不同的角度，用不同的思维方式去考虑，最后殊途同归，给人一种美的感受。

4、数学教学中的组织美

所谓组织是指在课堂教学中教师不断组织学生的注意，管理纪律，引导学习，建立和谐的教学环境，指导学生进行学习的行为方式。优秀的教师往往都是优秀的课堂组织管理者，整个课堂，在教师精心的引导下，如行云流水般，给人一种美的享受。

在中学数学教学中，教师若能较深刻地认识数学之美，有意识地创造数学教学之美，将会取得事半功倍的效果。

参考文献：

《数学教学艺术概论》

篇6：数学美与数学教学

数学美与数学教学

学生对数学的态度有惊人的差异，这很大程度上归因于对数学美的领悟和鉴赏。数学美是一种极其严肃、雅致和含蓄的美，学生受到基础知识和审美能力的限制，并不都具有理想的鉴赏能力。因此，唤醒他们对数学的美好情感，倡导对数学美的崇尚是数学教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）的任务之一

一、数学知识的结构美与教学

数学基础知识主要包括数学概念、命题、法则以及内容所反映出来的数学思想方法。数学知识的和谐美和简练美是数学知识结构美的两个主要方面。

数学知识的和谐美是数学的普遍形式。教学时，教师不但要对这种美有较深刻的领悟，且要能艺术地表现出来。例如，在推导椭圆的标准方程时，由定义“到两定点F[,1](c,0)和F[,2](-c,0)距离之和为定长2a的点的轨迹”可直接写出方程：。这个方程能正确地表达椭圆的`代数形式，但比较复杂，更不便于计算，故化简整理成。方程中的b开始似乎纯粹是为了追求方程的和谐美而引进的，但在研究椭圆性质时，可进一步发现a、b恰好为椭圆的长、短半轴长，b竟有鲜明的几何解释。人们内心世界所追求的美恰好在外部世界得到如此完美的表现，这实际上也体现了美与美之间和谐的统一。教师在推导过程中的示范，唤醒了学生的审美意识，学生也进入到美的境界，得到美的享受。在此基础上，让学生根据定义画出椭圆，且要求他们用生动形象的数学语言表达自己的思维活动。这样，再让学生感受和体验美的同时，激励他们创造美，使数学美在教学中的作用发挥得淋漓尽致。

附图

二、数学思维的协同美与教学

数学思维是人脑和数学对象交互作用并按一般的思维规律认识数学规律的过程。数学思维的协同美大体上可从以下两个方面表现出来。

[1] [2]

篇7：数学游戏与数学教育

数学游戏与数学教育

数学游戏与数学教育【1】

摘要：新课程改革之下，教师为了使课堂变得生动有趣，运用了不少的方式方法，于是出现了部分教师将游戏引进课堂的现象。

好的数学游戏不仅可以大大提升学生学习的热情，而且有利于提高学生的学习能力。

因此，到底应该如何将数学与游戏相结合也就显得格外重要。

关键词：数学游戏;自主性;课程改革

新课程改革下，要求数学课堂氛围应该生动活泼，尽可能提高学生的学习热情。

要做到这点，将游戏与数学相结合自然是最佳的选择。

比如说现在的课堂上，老师会让学生进行一个叫“抢24”的游戏。

游戏方法很简单：两个学生从一开始轮流报数，一次最多报两个数，最后报到24的学生获胜。

这一过程中，学生就必须要进行仔细的思考和计算，在无形之间便掌握了游戏里所含的数学知识。

像这样数学游戏的例子数不胜数。

据西方的记载，数学游戏出现在两千多年前。

而在我国的时间更为久远，不管是大家从小就接触的“九连环”“七巧板”，还是上学期间遇到的“鸡兔同笼问题”，这些数学游戏是每个人都了解的。

对数学游戏的解释有这样一种说法“数学游戏是糅合了数学知识的大众化的智力娱乐游戏活动”。

这句话清楚地表明，数学游戏必须同时包含“数学”和“游戏”两个概念，知识性和趣味性缺一不可。

由于数学的学习是学生学习中必不可少的一部分，数学必须要摒弃枯燥、被动的学习方式。

数学游戏就可以做到这一点，可以说，数学游戏对改善我们的教学课堂具有重要意义，其优势如下：

一、有助于学生正确地认识数学

数学本就是一门让学生去探索的课程，而数学游戏便是激发学生探索兴趣的动力。

当学生的好奇心彻底被激发出来的时候，学生自然而然就会去学习数学了，从而使数学学习成为学生的精神追求。

学生只有在快乐的学习中才能培养他们正确对待数学的态度，从而树立学好数学的信心。

二、有助于学生学会自主和创造

教师在数学游戏的开展过程中可以引导学生主动参加，调动他们的积极性，让每个学生都能够充分地学习到游戏中所含的知识点。

通常我们课堂上所玩的数学游戏内容有趣，不需要太过复杂的知识基础。

许多游戏还可以培养学生的创造力，比如大家都熟悉的“七巧板”，学生可以充分发挥自己的想象能力。

三、有助于通过游戏的开展感受和学习数学知识

一般的数学学习方法比较枯燥，而数学游戏不仅可以消除枯燥，还可以调动学生的积极性。

但是，数学游戏并不是仅仅停留在游戏这一层面上，就像“抢24”游戏，并不只是单纯地激发学生玩游戏的兴趣，还能让学生对结果进行分析和计算，以此加强学生自主学习的能力。

四、有助于更好地推动课程改革的实施

在数学游戏中，不单单只是靠学生的脑子，还可以锻炼学生的动手操作能力，这也是新课程对课堂教学的重点要求，尽量培养学生动口、动手等各个方面的能力。

比如说“十二根火柴能不能组成五个正方形?能不能组成六个正方形?”合理的数学游戏可以将之前传统的数学转变为以学生为本，提高学生整体素质的新课程教学。

以前文提过的“抢24”为例：

开始游戏时教师可以先与学生一起游戏，掌握游戏方法的教师肯定会获得游戏的胜利，这时的学生兴趣已经被激发出来，他们会迫不及待地自主游戏，这也是他们对数学产生兴趣的开始。

在进行游戏的过程中，一部分学生就开始思考，这时的教师应该尽量引导学生发现规律和其中的原因。

在这个游戏中，学生的思考方式往往是倒推的，想要叫到24，就必须要抢到21，如果要抢到21，又必须要叫到18……以此类推，学生会逐渐发现这个游戏的关键是要抢到3的倍数。

在这个过程中，就是培养了学生的自主学习能力。

当学生发现游戏的规律后，游戏结束了，学生还沉浸在游戏带来的激情中，老师不应该在此时就结束课堂学习，而是要引导学生进行下一步的探索，例如，如果是“抢23”游戏又该怎样获得胜利呢?这一步就将学生的想象力和创造力彻底激发出来，更深入地学习该游戏中所含的数学知识。

其实，在“数学”这个概念出现之前，含有数学知识的游戏就已经出现了。

后来，伴随着这类游戏的改进，数学得到了发展、完善。

所以从这一点看来，可以说数学的发展完全离不开游戏。

曾经有教授描述过“数学好玩”的.概念，给不少人带来了启示。

讲究素质教育的现在，把数学和游戏结合到一起融入课堂，使学生在快乐游戏中学习，真正感受到“数学好玩”的理念，从而提升学生学习的热情，培养学生主动学习和解决问题的能力。

也就是说，优化数学课堂、推动课程改革的重要手段，就是将趣味性游戏和数学课堂相结合。

也只有如此，才能达到提高数学课堂教学质量的目标。

参考文献：

[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005-08.

[2]张明，关文信.新课程理念与初中数学课堂教学实施[M].北京：首都师范大学出版社，2003-05.

小学数学数学中的点滴体会【2】

摘要：体验、理解、应用是学习数学最重要的过程。

教师在数学教学中，不仅要传授学生数学知识，还要引导学生快乐体验，熟练应用，充分体验数学的价值，感受成功的喜悦，体会知识的力量，从而达到学会学好的目的。

关键词：小学数学;教学;目标;生活

《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。

”所谓体验，就是个体主动亲历或虚拟地亲历某件事并获得相应的认知和情感的直接经验的活动。

让学生亲历经验，不但有助于通过多种活动探究和获取数学知识，更重要的是学生在体验中能够逐步掌握数学学习的一般规律和方法。

教师要以“课标”精神为指导，用活用好教材，进行创造性地教，让学生经历学习过程，充分体验数学学习，感受成功的喜悦，增强信心，从而达到学会学习的目的。

1.明确教学目标

教师在教学时应先出示学习目标，让学生自己学习和了解学习目标，做到对所学内容心中有数。

学习目标包含知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面。

六年级的数学教学，一方面要完成本年级的新知传授;另一方面，还要帮助学生对小学阶段所学的知识进行梳理、查漏补缺，培养学生良好的自主学习习惯，使学生养成对学习、生活、人生良好的情感态度。

在教学中教师在注意激发学生的学习兴趣，培养学生良好的情感、态度、价值观的同时，要注重培养学生的自主学习习惯。

在数学课堂教学中对课本的基础知识、基本概念，教师要舍得花时间引导学生去探索、去实践，让学生主动参与知识形成的过程。

只有帮助学生夯实了基础知识，提高学生解决实际问题的能力才能落到实处，知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三维目标的统一才不至于是一句空话。

2.激发学生树立自信心和成功感

成功理论认为：“学生的学习动机，首先来自成功的期望及由这种期望所产生的激励力量，成功期望是潜在的力量。

”因此，教学中应充分发挥学生的主体作用，多给学生创设成功的机会，多给学生以成功的希望和帮助，尤其是对偏差的学生，教师要满腔热情地进行矫治，用心理辅导的策略，给学生以“你能行”的期望，让学生从尝试中发现自己。

同时，教师还应时刻注意学生的点滴进步，及时给予鼓励性评价，以便有利于学生无论在成功时，还是失败时，都能保持清醒的头脑，有明确的努力方向去争取成功。

另外，还可以通过主题班会让学生讨论先进人物的自信心，从而增强学生成功的情感，体验到一次次成功的喜悦，让他们从成功的喜悦中看到自身的力量，最终调动了学生学习的积极性。

3.注重整体，让学生了解数学知识的内在联系

数学具有高度的抽象性、严密的逻辑性以及广泛的应用性。

虽然作为小学生学习的数学知识已不再那么抽象、严谨，这是由小学生的认知特点所决定，人们只不过是把“学术的数学”转化成“教育的数学”而已，但从整体来看，它仍是数学知识体系中十分重要的基础部分，在整个系统中不是孤立的，所以小学数学教学应站在整体、系统的高度来进行，让学生认识到数学知识是相互联系的。

例如，在小学数学中，有关点、线、面、体等几何知识分散在12册教材中，学生对这些知识的掌握比较零碎，帮助学生把这些零碎的知识串联起来，形成正确的知识结构，是六年级数学复习课的一个主要目标。

为此，笔者设计了点“移动”后得到直线、射线和线段等图形;线段“移动”后得到长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆等基本平面图形;平面图形“移动”后得到基本立体图形的一节复习课。

上述的设计是基于笔者对数学的如下认识：首先，数学是一个动态的过程，这个过程不仅反映在几何体系的构建本身是一个由点→线→面→体的发展过程，也试图体现作为数学的教学，必须让学生初步感知、体验知识系统的构建过程;其次，不仅要让学生掌握这些知识，让学生的头脑中有一个正确的知识网络结构，更重要的是要让学生在构建知识网络的过程中获得数学思想和方法，设计中的点→线、线→面、面→体这三个环节中。

当第一环节结束时，是师生共同分析得到“动”的方法，而在后两个环节中，是让学生自己尝试运用刚才的方法去发现规律，这是方法上的迁移运用;再次，数学也反映了事物的本质属性，即它的一部分是由万物世界抽象而来，体现在数学的教学上，就是要让学生用数学的眼光去看世界。

反映在本设计中，笔尖的“动”抽象成点的“动”，而点、线、面的“动”，抽象地得到其他的一些几何形体，就是这一思想的体现。

当然，这些对数学的认识，是通过注重整体来进行课堂教学设计这一策略体现的。

4.数学源于生活

《数学课程标准》也十分强调数学教学必须注意从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使孩子们有更多机会从周围熟悉的事物中学习数学、理解数学。

让学生感受到数学就在他们的周围。

因此，我们要善于从学生已有的生活经验出发，创设感悟、有趣的教学情景，强化学生的感性认识，丰富学生的学习过程，引导学生在情境中观察、操作、交流，使学生感受数学与日常生活的密切联系，感受数学在生活中的作用;加深对数学的理解，并运用数学知识解决现实问题。

如我在教学《角的初步认识》时，课前安排学生收集日常生活中各种各样有角的实物，课堂中让学生展示自己收集到的实物，然后让学生仔细观察这些实物有什么共同点，并组织讨论、交流，抽象出角的特征，以学生熟悉的生活实际为切入点创设开放式的活动情境，通过找一找、指一指、摸一摸、说一说的实践活动，调动学生的多种感官参与教学过程，使学生对角的认识有形象感知过渡到建立表象的层面，学完这节课后，又组织学生探索生活中角的运用及好处。

比如：能收缩的躺椅的椅面和椅背成大小不同的角(教师用图示展现在黑板上)，你更愿意坐哪种形状的椅子呢?为什么?等等。

通过调动学生已有的生活经验来理解巩固学习内容，让学生从生活中提炼出数学问题，然后运用数学知识来解决生活问题和现象，同时也使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，感受到数学在生活中的价值。

5.教师的教育引导

5.1 认真备课，对自己工作负责。

教师备课很重要，可能有些资格深的教师觉得自己水平可以不需备课，但是备课是很有必要的，教师只有做好充足的准备才能更好地讲课，这也是对学生负责的一种表现，也是对自己工作的负责任的体现。

什么样的教师教出什么样的学生，所以教师一定要认真负责地教育学生。

5.2 活跃自己的课堂，让课堂充满乐趣。

课堂很重要，而课堂的主动权掌握在教师手里，课堂是沉闷还是活跃主要看教师。

教师讲课枯燥，学生肯定不能认真学习，而数学本身就是一个枯燥的学科，这就要看教师怎样来活跃课堂了。

首先，教师在上课的时候不应该只会讲书中的内容，可以在适当的时候讲一点课外的知识，这样既能够提升课堂的活跃度，还能让学生们学到更多的知识。

其次，教师在上课的时候要注意观察学生的状态，这样才能在适当的时候及时调整课堂的状态。

好的课堂对学习有帮助，一个充满乐趣的课堂肯定比一个枯燥的课堂更让人喜欢，谁不想在一个充满乐趣的环境下学习呢?