七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题

小编在这里给大家带来七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题，本文共3篇，希望大家喜欢!本文原稿由网友“南岭”提供。

篇1：七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题

七年级下册数学相交线与平行线暑期练习题

一.解答题(共17小题)

1.(春栖霞市期末)如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，1与2互补.

(1)试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由;

(2)如图2，BEF与EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GHEG，求证：PF∥GH;

(3)如图3，在(2)的条件下，连接PH，K是GH上一点使PHK=HPK，作PQ平分EPK，问HPQ的大小是否发生变化?若不变，请求出其值;若变化，说明理由.

2.(2014春西城区期中)已知，BC∥OA，A=100，试回答下列问题：

(1)如图①，求证：OB∥AC.

(2)如图②，若点E、F在线段BC上，且满足FOC=AOC，并且OE平分BOF.则EOC的度数等于 ;(在横线上填上答案即可).

(3)在(2)的条件下，若平行移动AC，如图③，那么OCB：OFB的值是否随之发生变化?若变化，试说明理由;若不变，求出这个比值.

(4)在(3)的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使OEB=OCA，此时OCA度数等于 .(在横线上填上答案即可).

3.(2014春渝北区校级期中)如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且OAB=108，F在线段CB上，OB平分AOF，OE平分COF.

(1)请在图中找出与AOC相等的角，并说明理由;

(2)若平行移动AB，那么OBC与OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化?若变化，找出变化规律;若不变，求出这个比值;

(3)在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使OEC=2OBA?若存在，请求出OBA度数;若不存在，说明理由.

4.(2014春新洲区期中)已知E，F分别是AB、CD上的动点，P也为一动点.

(1)如图1，若AB∥CD，求证：BEP+

(2)如图2，若PFDBEP，求证：AB∥CD;

(3)如图3，AB∥CD，移动E，F使得EPF=90，作PEG=BEP，求 的值.

5.(2014春江阴市期中)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;

(2)如图2，在(1)的结论下，AB的下方点P满足ABP=30，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGPMGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

6.(春甘井子区期末)已知：A=(90+x)，B=(90x)，CED=90，射线EF∥AC，2CD=m.

(1)判断AC与BD的位置关系，并说明理由.

(2)如图1，当m=30时，求C、D的度数.

(3)如图2，求C、D的度数(用含m的代数式表示).

7.(2013春金平区校级期末)(1)如图(1)，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60. 试判断AB和CD的位置关系，并说明理由.

(2)如图(2)，AB∥DE，ABC=70，CDE=147，C= .(直接给出答案)

(3)如图(3)，CD∥BE，则31= .(直接给出答案)

(4)如图(4)，AB∥CD，ABE=DCF，求证：BE∥CF.

8.(2013春江岸区校级期中)如图1，点E在直线BH、DC之间，点A为BH上一点，且AECE，DCEHAE=90.

(1)求证：BH∥CD.

(2)如图2：直线AF交DC于F，AM平分EAF，AN平分BAE.试探究MAN，AFG的数量关系.

9.(2013春江岸区期中)如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中ACB=90，且DAB=BAC，直线BD平分FBC交直线GH于D.

(1)若点C恰在EF上，如图1，则DBA= .

(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由.

(3)若将题目条件ACB=90，改为：ACB=120，其它条件不变，那么DBA= .(直接写出结果，不必证明)

10.(2013春相城区期中)平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.

(1)如图1，若AB∥CD，点P在AB、CD外部，求证：BPD=B

(2)将点P移到AB、CD内部，如图2，(1)中的结论是否成立?若成立，说明理由：若不成立，则BPD、B、D之间有何数量关系?不必说明理由;

(3)在图2中，将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q，如图3，则BPD、B、D、BQD之间有何数量关系?并证明你的结论;

(4)在图4中，若B+D+F+G=n90，则n= .

11.(2013春洪山区期中)在平面直角坐标系中，D(0，3)，M(4，3)，直角三角形ABC的边与x轴分别交于O、G两点，与直线DM分别交于E、F点.

(1)将直角三角形ABC如图1位置摆放，请写出CEF与AOG之间的等量关系： .

(2)将直角三角形ABC如图2位置摆放，N为AC上一点，NED+CEF=180，请写出NEF与AOG之间的等量关系，并说明理由.

12.(2013春新洲区月考)(1)如图1，AC平分DAB，2，试说明AB与CD的位置关系，并予以证明;

(2)如图2，在(1)的条件下，AB的下方两点E，F满足EBF=2ABF，CF平分DCE，若F的2倍与E的补角的和为190，求ABE的度数;

(3)如图3，在前面的条件下，若P是BE上一点，G是CD上任一点，PQ平分BPG，PQ∥GN，GM平分DGP，下列结论：①DGPMGN的值不变;②MGN的度数不变.可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值.

13.(春盐城校级期末)平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的'光线与平面镜所夹的锐角相等，如图，一束光线m先射到平面镜a上，被平面镜a反射到平面镜b上，又被平面镜b反射出光线n.

(1)若m∥n，且1=50，则2= ，3=

(2)若m∥n，且1=40，则3=

(3)根据(1)、(2)猜想：当两平面镜a、b的夹角3是多少度时，总有m∥n?试证明你的猜想.

14.(2012春江夏区校级月考)如图1，CE平分ACD，AE平分BAC，EAC+ACE=90

(1)求证：AB∥CD;

(2)如图2，由三角形内角和可知E=90，移动直角顶点E，使MCE=ECD，当直角顶点E点移动时，问BAE与MCD否存在确定的数量关系?并证明;

(3)如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论并说明理由.②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时(点C除外)CPQ+CQP与BAC有何数量关系?猜想结论，不需说明理由.

15.(2012春江岸区校级月考)(1)光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有2，4，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由.

(2)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线a与水平线OC的夹角为42，问如何放置平面镜MN，可使反射光线b正好垂直照射到井底?(即求MN与水平线的夹角)

(3)如图3，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、CD.BAF=110，DCF=60，射线AB、CD分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线CD转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得CD与AB平行?若存在，求出所有满足条件的时间t.

16.(春福州校级期中)将一副三角板的直角重合放置，如图1所示，

(1)图1中BEC的度数为

(2)三角板△AOB的位置保持不动，将三角板△COD绕其直角顶点O顺时针方向旋转：

①当旋转至图2所示位置时，恰好OD∥AB，求此时AOC的大小;

②若将三角板△COD继续绕O旋转，直至回到图1位置，在这一过程中，是否会存在△COD其中一边能与AB平行?如果存在，请你画出图形，并直接写出相应的AOC的大小;如果不存在，请说明理由.

17.(春新洲区期末)科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等.

(1)如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若b反射出的光线n平行于m，且1=50，则2= ，3= ;

(2)在(1)中，若1=40，则3= ，若1=55，则3= ;

(3)由(1)(2)请你猜想：当3= 时，任何射到平面镜a上的光线m经过平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的?请说明理由.

篇2：数学七年级下册相交线平行线知识点

数学七年级下册相交线平行线知识点

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：判断一件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

用尺规作线段和角

1.关于尺规作图：尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

2.关于尺规的功能

直尺的功能是：在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长。

圆规的功能是：以任意一点为圆心，任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心，任意长度为半径画一段弧。

初中数学学习方法分享

理解数学学习概念

很多初中生对于数学的学习有所误解，他们认为数学只需要会运算就可以了，对于一些概念什么的不需要特别记忆。但是这些都是错误的偏见，概念是学好初中数学的基石，这里的概念当然还包括定理和一些数学性质。

那么当初中生在背诵和理解概念的时候不单单是要记住，还要明白为什么。如果初中生仅仅注重概念从而忽略了对于概念本身的理解，这样是学不好数学的。对于初中数学的每一个定义我们都明白其实是怎么来的，又要会如何运用。

多做练习题

我们不得不承认，想要学好初中数学是离不开练习题的。很多同学不愿意做练习题，这样是没有办法学好数学的。因为虽然我们记住了定理和公式，但是最后的目的能够把它应用到数学题上面。为什么有的同学做了很多的练习题但是数学成绩依然上不去呢?

数学函数的概念知识点

1.常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.

2.函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.

(1)自变量取值范围的确定

①整式函数自变量的取值范围是全体实数.

②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.

③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义.

篇3：七年级数学平行线相交线知识点

七年级数学平行线相交线知识点

1.邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。

2.对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。

3.对顶角和邻补角的关系

4.垂直：两条直线、两个平面相交，或一条直线与一个平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。

5.垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。

6.垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。

7.垂线性质

(1)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

(2)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。

(3)点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

8.同位角、内错角、同旁内角：

同位角：∠1与∠5像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。

内错角：∠2与∠6像这样的一对角叫做内错角。

同旁内角：∠2与∠5像这样的一对角叫做同旁内角。

9.平行：在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

10.平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

11.命题：判断一件事情的语句叫命题。

12.真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。

13.假命题：条件和结果相矛盾的命题是假命题。

14.平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

15.对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

16.定理与性质

对顶角的性质：对顶角相等。

17.垂线的性质：

性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

18.平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

19.平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

20.平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。

判定2：内错角相等，两直线平行。

判定3：同旁内角相等，两直线平行。

初中数学直线的性质

(1)直线公理：经过两个点有一条直线，并且只有一条直线。它可以简单地说成：过两点有且只有一条直线。

(2)过一点的直线有无数条。

(3)直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

(4)直线上有无穷多个点。

(5)两条不同的直线至多有一个公共点。

学好初中数学的必备技能

数学运算

初中生学习数学要培养自己的运算能力，因为这是学习初中数学的基础，而且初中是培养数学运算能力的最佳时期。比如有理数运算、因式分解等等。初中数学一定要打好基础，这样会影响将来的数学学习。

数学的思维

想要学好初中数学，一定要培养数学的思维能力。对于一道练习题，不仅仅是只有一个解题方法。它有对立性在解决问题的时候，一定要相互转换和补充。平时多做练习题可以提高学生的思维能和数学能力。

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