中考数学典型分析题

下面是小编给大家带来中考数学典型分析题，本文共10篇，一起来阅读吧，希望对您有所帮助。本文原稿由网友“刘必学”提供。

篇1：中考数学典型分析题

一、选择题考点：

(1)数：考一个数的相反数，倒数、算术平方根、平方根

(2)几何体的三视图：常见几何体或常见几何体的组合体，注意问的是那种视图在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉.

(3)圆与直线或于圆的位置关系，简单来说就是判断圆关系的三个公式的运用(半径R，距离r的数量关系间的联系.)或根据圆的性质考直径，半径，割线长

(4)轴对称与中心对称：记住特殊图形的轴对称和中心对称问题，再者是轴对称和中心对称的定义，会根据对称进行判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180后与原图重合

(5)科学记数法近似数的有效数字和精确度，注意有效数字和精确度的判定有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关

(6)概率计算，抽样，估计数

(7)坐标与图形性质通过坐标变换或图形平移，旋转计算其中一点的坐标或结合方位角、距离考坐标

(8)一次函数和反比例函数结合考图形或考取值范围，体现数形结合

(9)利用特殊图形的性质计算阴影部分的面积或特殊图形的面积或特殊几何体的特定线段长度(如高，宽)

二，填空题

(1)科学记数法的表示数和的有效数字和精确度(选择题里没有出的话)

(2)利用平均数方差看整齐度方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立、中数，众数的考察

(3)垂径定理;三角形内角和定理;等腰三角形的性质圆的性质;含30度角的直角三角形;勾股定理等知识点的理解和掌握，利用这些求角或弦长

(4)根据题意列分式方程，其中找出方程的关键语，找出数量关系是解题的关键

(5)用样本估计总体的知识或用总体估计样本，体现了统计思想，统计的思想就是用样本的信息来估计总体的信息(或选择或填空)

(6)根据特殊图形的性质做题 如13题查了等腰直角三角形的性质，平移的性质.关键是判断重叠部分图形为等腰直角三角形，利用等腰直角三角形的性质求斜边长，这要求把特殊图形的性质，判定定理记牢并灵活运用

(7)根据题意找规律并写出推导公式，对于这类题一般是先从相邻两个图形的关系入手

(8)计算题或化简题

三、作图题：书上所学图形做法掌握，再结合具体题目具体图形的性质作图

四、解答题：

16解方程组，解不等式组，化简，分解因式

17考查了折线统计图，条形统计图圆形统计图的特点，以及中位数的概念和加权平均数的知识点进行补图，计算填空

18游戏公平性问题，通过概率计算来进行比较，概率相等的公平，不等不公平

19直角三角形的实际应用中的坡度坡角问题，难度不大，注意细心运算即可

20考查不等式组在现实生活中的应用，通过运用数学模型，可使求解过程变得简单

21主要考查对四边形的性质和判定，三角形的性质，判定等知识点的理解和掌握来求图形全等或线段相等，第二问先猜测再利用性质判断证明特殊图形

22一次函数和二次函数结合求利润最大化问题(五年来全考这种题型还有一种题型是面积最大化，近几年没考

23创新性，找规律一般会先给出一部分，下边的通常换汤不换药，我们只需按照他的思路再稍加变通

24动点问题，这里要做大量练习找思维方法又要注意知识的运用

[中考数学典型分析题]

篇2：中考典型试题

1 、( 杭州市) 标点符号使用有错误的一项是( )

A. 中医学认为：草莓性凉，味酸，无霉，具有润肺生津、清热凉血、健脾解酒等功效。

B. 希望别人怎样对待你，你就要怎样对待别人；你怎样对待别人，别人也就会怎样对待你。

C. 通过反复实践和思考，他终于明白了做这件事有什么意义？怎样才能把这件事做得更好，更有价值

D. 现代化家徐悲鸿笔下的马，正如有的评论家所说的那样，“形神兼备，充满生机。”

2、（四川 2003） 下列语句中标点符号使用正确的一项是（ ）

A. 今天我们班到郊外分组活动，你是参加义务劳动小组呢？还是参加社会调查小组？

B. “不对，这不是将军家的狗┅┅”巡警深思地说，“将军家里没有这样的狗。”

C. 程乃珊在“吾家有女初长成”这篇文章里，提到了她女儿爱读的《围城》、《洗澡》等书。

D. 她看上去只有三、四十岁，与她的实际年龄相去甚远，简直让人不敢相信。

3、（2003 泰州市） 标点符号使用有误的一项是（ ）

A. 像这样的教师，我们怎么会不喜欢他，怎么会不愿意和他亲近呢？

B. 李时珍在《本草纲目》中称藕为“灵根”，是蕴含深意的。

C. 唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为。”

D. 我们不但需要学问，而且更需要智慧——需要以智慧去笼罩学问、透视学问、运用学问。

4、（ 泰州市） 标点符号使用有错误的一项是（ ）

A. 多么诱人啊，小树林里的一切！

B. 他想知道“铁块比木块重”这种说法是否科学。

C. 我们俩形影不离，语文老师管我俩叫“合二为一”。

D．你是喜欢看书呢？还是喜欢打球？

5、（北京市西城区，）使用标点符号有错误的是（?）

A、“且慢，让我来看一看罢，”他于是往来的摸了一回，直起身来说道，“偷我们的罢，我们的大得多呢。”

B、我们信它，因为它“是”；不信它，因为它“非”。

C、“我几乎还不会作文呢!”他惊讶地叫道。

D、哪一种办法省时间，我们能一眼看出第一种办法好，后两种办法都“窝了工”。

6、（杭州市，2002）下列句子中的标点符号使用都正确的一项是（?）

A、在播音员的播音中，经常会出现这样一种现象：就是把该读去声的字读成上声。

B、成败与自己的.想象有着直接的关联。悲观地把自己想象成失败者，这足以使你不能取胜；乐观地把自己想象成胜利者，将给你带来无法估量的成功。

C、宋朝的林和靖的咏梅名句不少，最脍炙人口的当然是“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏。”

D、诗画无不注重绘声绘色，讲究笔力，风骨，意境等……因此，古人曰：诗是有声画，画是无声诗。

7、（陕西省，）标点符号使用恰当的一句是（?）

A．金黄的大斗笠下，这边，露出一条翘起的小辫；那边，露出一条揽着小山羊的滚圆的胳膊。

B．还有老师拿着大铁戒尺在桌子上紧敲着：“静一点，静一点……”

C．这种埋头做事不动脑筋的人简直是——说得不客气一点——跟牛马一样。

D．警号为谁而鸣？为你、我、他，为我们大家而鸣，为中国人而鸣！

8、（四川省，2001） 依次填入下文方框处的标点符号，正确的一项是（?）

人，最宝贵的是生命□生命对每个人只有一次。这仅有的一次生命应当怎样度过呢□每当回忆往事的时候，能够不为虚度年华而悔恨，不因碌碌无为而羞耻；在临死的时候，他能够说□我的整个生命和全部精力，都已经献给了世界上最壮丽的事业□为人类解放而进行的斗争□

A． ，？：“……。” B． 。？“——。”

C． 。！，——。 D． ，！，……。

9、（武汉市，2002）在下面一句中补上标点符号，使其表意准确规范。

他的一生可以用服务两个字来概括。

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[参考答案]

1. C（文题中的疑问属于无疑而问，不需要加引号）

2、B（A．本文题是选择问，中间宜用逗号，句末用问号；） C．（文章应该用书名号，不宜用引号） D．（相邻的两个数字连用，表示大概，无须停顿，中间不用加顿号 ）

3、C（引文不完整或者引文成为作者自己话的一部分，句末点号（问号、感叹号除外）要放在后引号之外）

4、D（ 选择问，中间宜用逗号，句末用问号）

5．D（句子的第一个分句应是有疑而问，宜用问号）

6．B（A．句中的冒号宜用逗号或破折号，表示解释说明 C．引文不完整或者引文成为作者自己话的一部分，句末点号（问号、感叹号除外）要放在后引号之外 D．“笔力”“风骨”“意境”是三个并列词语，表示词语与词语之间的并列关系应用顿号）

7．C （A．“金黄的大斗笠下”后面表示提示下文宜用冒号；B．“成败与自己的想象有着直接的关联”后面也应是提示下文，应用冒号；D．“为我们大家而鸣”也表达的是强烈的语气，也应用感叹号）

8．B

9．“服务”应加引号 ，表示强调

篇3：中考语文题型变化分析题

文言默写梳理背熟

文言诗文默写有18分，确保不丢分是取得良好成绩的前提。近几年中考都明确了默写范围，都采用直接填写前后半句形式，属机械式默写。如提前梳理背熟，就能在总复习时温习巩固，提高正确率。《考试手册》中标注默写的文言诗文共40篇，其中28首诗词曲、12篇文言文。可正确抄写在一本子上，每天安排10分钟，按序朗读背诵，遇到不理解的句子要查阅赏析文章，防止死记硬背，在默写时写错别字，例如“州”、“洲”不分”、“舟，对易错字用红笔画圈标出。

课外阅读质量兼顾

语文素养的提高不仅在于掌握课本知识，还在于文化积淀，这需一定的积累。勿随便买几本书看，应选择两三本自己喜欢的中外名着，并配以十多篇现当代名家的千字散文、小说或哲理文。阅读时可摘抄名句佳段，体悟人物、构思、主旨等方面特点。因文章不长，又有一定趣味，读来不吃力，阅读多了，对语言的领悟能力在“不知不觉”中就会增强。

作文训练素材积累

考场好作文大都是原先就“修改”出来的好作文，如考试当场起炉灶，受时间、题目限制，难以出彩。纵观近十年上海中考作文，其内容都以我（我们）学习、生活为主，体裁以记叙文为主。因此起着手积累作文素材，对初中阶段自己写过的好作文重新修改整理，内容是自己亲历亲为之事，按学校生活、家庭生活、社会生活等进行分类整理，尽可能多挖掘一些有个人独特经历的事情，如书画、器乐、舞蹈、歌唱的学习与参赛经历等。如发现素材少、内容单一，要及时补充，并坚持真实性原则，杜绝编撰故事、抄袭全文。不同主旨的习作都有几篇，就能做到“手有余粮、心中不慌”。俗话说：“凡事预则立，不预则废。”有了现在起的精心准备、抢得先机，一定会在关键一年领先一步，在中考中脱颖而出。

篇4：中考历史材料分析题的解题技巧

第一步，读懂读透阅读材料

首先，要先阅读题的设问，后读材料。不少老师和学生会认为要先读材料，后看题目设问。事实上这样做有较大的局限，先读材料比较陌生，如遇到难懂的古文和外来材料障碍更大，易于产生惧怕心理，影响答题;且在不了解答题要求和方向的情况下阅读材料，针对性不强、效率不高，茫茫然需多读几遍才能知晓。因此，我们要先读题目的设问。先读设问的实质是使对材料的分析定向化。所以读材料时，一定要认真审读设问，明确设问的要求，然后带着设问有重点地读材料。尤其要注意文字(包括图表、图示等)展示给我们的时间、地点、人物、事件等要素。从中找到材料叙述的核心内容，获取有效信息。

其次，要掌握阅读材料的基本原则：看两头，找信息。材料的首尾两头，一般是命题者对材料的出处和内容作简要介绍的地方，内容一般包括材料的背景、时间、国别和作者，甚至材料的中心等一个或多个信息。这些说明性文字，往往给解题者某种暗示和引导，有可能埋伏着解题所需的信息，有一定的启发作用。

再次，要把握好材料间的联系。有时一个材料题往往不止一则材料，有两则、三则材料。这些材料从表面上看肯定各不相同，有时则分别联系着两个或多个不同的历史事件。但阅读时既要认真读懂每一则材料的中心内容，不能把它们完全割裂开来，又要注意其内在联系性，为下一环节的思考作准备。

第二步，找取相关信息点

要注意找设问与材料中的关联点，要注意找取材料与课本关联中的相似点，要注意找取材料论述的中心。

试题虽然都是新材料、新情景和新设问，但迄今为止，任何一道材料题的解答，都要求“分析材料，结合所学知识回答”。这里的关联，一是指试题以教材知识为背景或依托，二是指试题的一两处设问需用教材知识来回答或确定大方向。确定了材料与教材的某个或某方面重要知识的关联，回答问题就不难了，甚至有的设问可以在教材中“对号入座”。

第三步，回答设问内容

1.注意答好第一问。一般情况下，一个材料分析题设好几问，而设问大都是相互联系着的。往往答对了第一问，其他便迎刃而解了。因此，答第一问时一定要细心，要注意对材料作多方面的考虑，既要考虑材料的显性含义，又要分析材料的隐性含义，全面考虑问题的正反面，力求全面准确。

2.注意审准设问。在好多设问中，都有一些引导性、限制性词语对问题的回答作出限制要求。如“依据材料概括提炼”“不得照抄材料原句”“如何评价材料的观点”等。这些限制词语大体上代表了设问内容的本质含义和考查的能力要求，要给予充分注意。

3.注意设问分值。材料分析题每问分值不同，所以答题时问什么答什么，不必展开，而分值大的则是要深入分析，回答问题应展开论述，详加说明。

4.注意答案的简明扼要。紧扣题意，论从史出，答出重点。对于材料分析题的文字表达能力，历年中考试题的要求都是很高的。材料分析题的答案要求言简意赅，条理清楚，逻辑严谨。问什么答什么，不必展开。对问题作出准确地说明，严密地论证，并充分表达自己的观点、感悟，有意识地反映出自己的情感态度和价值取向。另外，答案用语要规范.准确使用“应试语言”。

5.解答错误分析。一种是死抠教材，有的学生作材料题不太读材料及题目就开始翻教材，以为教材是万能的，希图从教材中找到现成语句、段落成为理想答案。一种是野马脱缰，这样的学生做材料题根本不管教材上知识点，材料的中心也把握不准，想到哪里说到哪里，但往往不得要领。

篇5：中考历史材料分析题的解题技巧

一、时间的分配

现在中考历史时间是60分钟，所以时间分配要合理。如果太快，极有可能因没有认真审题而失分;如果过慢，就会引起在规定的时间内完不成试卷。因此，考试时一定要合理利用好有限的答题时间，以免顾此失彼。

二、历史解题方法

(一)单项选择题

必须要保证选择题的准确率，这是得高分的基本前提。

▲如何提高选择题的正确率呢?

1、答题时必须抓住重点字句，如时间、年代、人物、事件、区域地点等，明确试题要考查的是历史的现象、本质、或是因果关系、影响。

2、注意分析题干和题肢的关系，有的题肢的内容是对的，但是与题干没有关系，不能选。对于没有把握的题目，多读几遍，找到关键的字句去分析，把明显的错误选项排除掉，选择与重点字句相关的选项。

3、有的是反向选择的要注意，即选择不正确的或者不符合题意的,这要特别注意。

4、不要凭经验答题，说不准题目跟你做过的题目考察的角度不同。凭自己所掌握的知识仔细答题。

5、选择题选好以后，如果没有十分把握就不要改动，相信你的第一感觉。

(二)非选择题

▲材料解析题的解答思路和方法

1、带着问题读材料2、重视材料出处3、读懂材料，挖掘引申含义

4、善于提取有效信息5、规范做答

中考历史答题技巧是什么

一、答题时间

中考考生在答题过程中划分答题时间是非常重要的，因为如果没有对历史试卷的答题时间进行合理规划，那么有可能导致中考考生将一些该得到的分数丢掉，节省答题时间首先是答题速度要快，但是中考考生要注意的是不论是多快的速度，中考考生要仔细阅读历史试题，以免因为审题失误而丢分。

二、规范答题

在中考历史试卷中，非选择题是按照具体的知识点划分的，如果某一历史非选择题分值为5分，那么这一历史试题考察的知识点为五个。而且中考考生在回答时要注意排版，书写过乱也可能是中考考生丢分的原因。

三、选择题

中考历史选择题考查的东西比较广，主要考查中考考生的知识结构、对知识掌握的准确性以及解决问题的能力。而且考生在解决中考历史选择题时有非常多的技巧，如排除法。所以中考考生在审题时一定要认真，并且要根据在审题时得到的信息进行解答。

四、非选择题

由于中考历史非选择题的类型不同，所需要的答题技巧也是不一样的，具体如下：

1、填空题：历史填空题相比较选择题而言是要简单的，虽然也是考察中考考生对知识点的掌握情况，但是因为答案时唯一的，只要中考考生基础知识过关，在答题时认真审题就可以回答出来。

2、材料解析：这一类型试题主要是为了考察各位中考考生解决问题与文字表达的能力，不论中考历史试卷中所给出的材料是教材里的还是其他的，但是所考察的知识点都是书中的知识。所以在这类历史试题时只要认真审题就可以了。

3、图片类：这类中考历史试题主要是考察中考考生分析问题的能力，这类历史试题的答题技巧就是：先观察、在分析。然后答题。

篇6：ZOJ 4846 GCD Reduce (数学分析题)

题意：

给定一个长度为n的数列每次可以选个二元组（a[i],a[j]）换成他们的最大公约数

然后问能不能再5*n次操作内把他们全部换成1,

分析：

因为每次操作都是换成GCD 因此n数的GCD肯定为1,如果不为1的话肯定不能变成1的

然后随便构造一种方法就行了，从1到n搞两遍 一定可以全变成1；

代码如下：

#include#include#includeusing namespace std;const int maxn = 1e5+10;int a[maxn];int gcd(int a,int b){ if(b) return gcd(b,a%b); return a;}int main{ int cas=1,n; while(~scanf(%d,&n)){ int mmin = 999999,num=0; for(int i=0;i

篇7：中考文言文抓住典型举一反三

中考文言文抓住典型举一反三

初中学过的文言文很多，最后三天的复习，考生要突出重点，举一反三，并由此推及其他，则能起到事半功倍的作用。譬如以《曹刿论战》为标本，尝试并掌握复习的程序与方式。

先说背诵与默写。图表的记忆远胜于文字，如能将课文的要点列表，记住表格可非常容易地背诵课文。

除图表法外，还有情景对比法。记《岳阳楼记》，重点记忆“霪雨霏霏”和“春和景明”两副图及其作者情感。背《捕蛇者说》用词语串连法，蒋氏回忆那节，可循“吾祖－吾父－吾－悍吏－吾－岂若吾乡邻……”这条线记忆。《出师表》可抓住先后出现的13次“先帝”依次而记，不会有误。

再说课文，首先要把握课文中心及主旨。齐鲁长勺战鲁胜的原因一是取信于民，二是把握战机，当然由此也刻画了曹刿这位具有远谋的军事家的形象。正因为如此，所以第二个问题是要明确详略，写长勺之战一笔带过，战前和战后的'论战详写。战前论战，曹刿与鲁庄公三问三答，层层深入，前两次问答衬托第三次问答，关键是取信于民。战后论战，充分反映曹刿作战时运用的战略和战术，“齐人三鼓”，以逸待劳，敌疲我打；“彼竭我盈”，乘胜追击。客观上也否定了鲁庄公的急躁冒进，核心是把握战机。另外也要注意文章运用对话塑造人物的特点。

第三语言问题。文言文学习的重头戏是实词，该文实词颇有特点。

1、一词多义：⑴必以信信（信实）；小信信未孚（信用）。⑵民弗从从也（服从）；战则请从从（根从）。⑶公问其故故（缘故）；故故克之（所以）。

2、通假字：小惠未扁，“扁”通“遍”。

3、词性活用，如名词作动词：⑴神弗福也，“福”作“赐福”讲。⑵公将鼓之，“鼓”作“击鼓（进军）”讲。

4古今异义：⑴可可以以一战（可以凭借）。⑵牺牺牲牲玉帛（祭祀用的猪、牛、羊等）。⑶又何间间焉（参与）。⑷虽虽不能察（即使）。

实词的理解与积累：

1、齐师伐伐我（攻打）。

2肉食者鄙鄙，未能远谋谋（鄙陋，这里指目光短浅；谋划、商量）。

3、齐师败败绩绩（大败）。

4、故克克之（战胜）。

5、一鼓作作气（振作）；

6、彼竭竭我盈盈（尽；充满，这里指士气正旺）。

7、望其旗靡靡（倒下）；

8、衣食所安安，弗敢专专也（养；独自享有）。

9、小信未孚孚（为人所信服）。

10、虽不能察察，必以情情（一一明察，弄清楚；从实情出发）。

第四，关于文化常识。文化常识不会单独考，但往往结合在语段的阅读理解中去考。例如《曹刿论战》选自哪部吏书（《左传》），它属何种性质（编年体），记述哪段历史时期（春秋）史实，相传是谁（鲁国吏官左丘明）所编，故文章中称齐军攻打鲁为什么（齐师伐我）。

篇8：小升初分班考试数学典型例题

1、北大附中校园内，银杏树数目的5/6，等于白杨树数目的7/8，那么什么树的数目较多。

2、张师傅给初一、初二两个年级送树苗，共30捆，每捆10棵，分给初一年级和初二年级的树苗数为7:3，那么分给初一年级的树苗数是多少。

3、一根5米长的绳子均分为8段，每段是全长的百分之几?。每段长为多少？

4、一项工程，甲做63天后乙需接着做28天可以全部完成;甲乙一起做，需要48天全部完成;如由甲先做42天，还需乙接着做天才能完成全部工作?

5、平行四边形ABCD,E是AB上一点,BD、CE相交于O,OF垂直于DC,OF=8.7,DC=12.17,求阴影部分(包括△BOE，△ADE，△OCD)面积

6、从1-1000中挑选若干个数，使得任意三个数的和能被18整除。请问最多能挑选出多少个数?

[小升初分班考试数学典型例题]

篇9：中考英语常考典型句子

一、考查范围

1. 主谓一致

2. 时态搭配

3. 状语

4. 名词复数

5. 单词拼写

二、常考主题的典型句子

1、环保

1. Its our duty to protect our environment.

2. It is very important to take care of our environment

3. We should not throw litter onto the ground

4. We should not spit in a public place/ cut down the trees

5. We should plant more flowers and trees.

6. We must pick up some rubbish and throw it into a dustbin

7. If everyone makes contribution to protecting the environment, the world will become much more beautiful.

2、旅游

1. Last Sunday (Saturday), it was sunny (rainy, windy, foggy)

2. I got up very early (late). After breakfast I went to with my friends by bike,

3. We enjoyed ourselves.

4. We forgot the time. We didnt come back until 5 oclock.

5. We all felt very tired, but we were happy.

6. I thought I would never forget this trip.

7. Last summer, my parents and I went to Beijing for our holidays.

8. We visited a lot of places of interest.

9. We had a good time there.

篇10：中考数学教学计划

本届初三年级现在有1287名学生，从开学的几次考试来看，年级数学平均分能稳定在90分以上，整体水平比较高，这是优势，但临界生的数学成绩普遍不够突出，而这部分学生往往是决定中考成败的关键，因此，初三中考备考对于中考提高成绩，起着至关重要的作用。

(一)狠抓“双基”训练。

“双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

(二)注意前后联系

初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。

(三)重视归纳梳理

初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。

(四)掌握基本模型，找出本质属性

中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。

联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来;

联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。

所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。

(五)掌握数学思想方法

数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要用数学思想方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。在初三这一年的数学学习中，常用的数学方法有：消元法、换元法、配方法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有：转化思想，函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难解决的问题，通过某种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基本的数学思想，如在运用换元法解方程时，就是通过“换元”这个手段，把分式方程转化为整式方程，把高次方程转化为低次方程，总之把结构复杂的方程化为结构简单的方程。学习和掌握转化思想有利于我们从更高的层次去揭示、把握数学知识、方法之间的内在联系，树立辩证的观点，提高分析问题和解决问题的能力。函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数量关系，用函数的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问题得到解决。

方程思想，就是从分析问题的数量关系入手，通过设定未知数，把问题中的已知量与未知量的数量关系，转化为方程或方程组，然后利用方程的理论和方法，使问题得到解决。方程思想在解题中有着广泛的应用，解题时要善于从题目中挖掘等量关系，能够根据题目的特点选择恰当的未知数，正确列出方程或方程组。数形结合思想就是把问题中的数量关系和几何图形结合起来，使“数”与“形”相互转化，达到抽象思维与形象思维的结合，从而使问题得以化难为易。具体来说，就是把数量关系的问题，转化为图形问题，利用图形的性质得出结论，再回到数量关系上对问题做出回答;反过来，把图形问题转化成一个数量关系问题，经过计算或推论得出结论再回到图形上对问题做出回答，这是解决数学问题常用的一种方法。分类讨论思想是根据所研究对象的差异，将其划分成不同的种类，分别加以研究，从而分解矛盾，化整为零，化一般为特殊，变抽象为具体，然后再一一加以解决。分类依赖于标准的确定，不同的标准会有不同的分类方式。

总之，数学思想方法是分析解决数学问题的灵魂，也是训练提高数学能力的关键，更是由知识型学习转向能力型学习的标志。

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