以下是小编帮大家整理的九年级上册数学期中知识要点测试题及答案，本文共10篇，欢迎大家收藏分享。本文原稿由网友“自卑大面包”提供。
篇1：九年级上册数学期中知识要点测试题及答案
九年级上册数学期中测试题及答案
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.下列各式中，y是x的二次函数的个数为(A)
①y=2x2+2x+5;②y=-5+8x-x2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;④y=ax2+bx+c;⑤y=mx2+x;⑥y=bx2+1(b为常数，b≠0).
A.3B.4C.5D.6
2.把160元的电器连续两次降价后的价格为y元，若平均每次降价的百分率是x，则y与x的函数关系式为(D)
A.y=320(x-1)B.y=320(1-x)C.y=160(1-x2)D.y=160(1-x)2
3、下列方程中是关于x的一元二次方程的是(C)
A.x2+1x2=1B.ax2+bx+c=0C.(x-1)(x+2)=1D.3x2-2xy-5y2=0
4、若x1，x2是一元二次方程x2-5x+6=0的两个根，则x1+x2的值是(B)
A.1B.5C.-5D.6
5、在平面直角坐标系中，与点(2，-3)关于原点中心对称的点是(C)
A.(-3,2)B.(3，-2)C.(-2,3)D.(2,3)
6、下列事件中，属于旋转运动的是(B)
A.小明向北走了4米B.小朋友们在荡秋千时做的运动
C.电梯从1楼到12楼D.一物体从高空坠下
7、下列四个命题中，正确的个数是(C)
①经过三点一定可以画圆;
②任意一个三角形一定有一个外接圆，而且只有一个外接圆;
③任意一个圆一定有一个内接三角形，而且只有一个内接三角形;
④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等.
A.4个B.3个C.2个D.1个
8、圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，则此烟囱帽的侧面积是(C)
A.4000πcm2B.3600πcm2C.πcm2D.1000πcm2
二、填空(每小题3分，共24分)
9、若一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根是-3和1，那么二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点是(-3,0)(1,0)
10、一个正方形的面积是25cm2，当边长增加acm时，正方形的面积为Scm2，则S关于a的函数关系式为S=(5+a)2
11、制造一种产品，原来每件成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低成本的10%
12、读诗词解题(算出周瑜去世时的年龄)：周瑜去世时36岁.
大江东去浪淘尽，千古风流人物.而立之年督东吴，早逝英才两位数.
十位恰小个位三，个位平方与寿符.哪位学子算得快，多少年华属周瑜.
13、若△ABC的三边为a，b，c，且点A(|c-2|,1)与点B(b-4，-1)关于原点对称，|a-4|=0，则△ABC是等腰三角形.
14、在数轴上，点A，B对应的数分别为2，x-5x+1，且A，B两点关于原点对称，则x的值为1.
15、已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长为20πcm，则此扇形的半径是24_cm，面积是240πcm2(结果保留π).
16、正六边形的边心距为3cm，则面积为18cm2
三、解答题
17、(10分)解一元二次方程①x2-x-12=0②(x+1)(x-2)=x+1
x1=4x1=-1
x2=-3x2=3
18、(10分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为
A(-2,3)，B(-3,1)，C(-1,2).
(1)将△ABC向右平移4个单位，画出平移后的△A1B1C1;
(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;
(3)将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3;
(4)在△ABC，△A1B1C1，△A2B2C2，△A3B3C3中，△ABC与△A2B2C2_成轴对称，对称轴是x轴;△ABC与△A3B3C3_成中心对称，对称中心是点O_.
19、(10分)曲靖市平均房价为每平方米3600元，连续两年增长后，平均房价达到每平方米4900元，求这两年房价的年平均增长率。
解：设这两年房价的年平均增长率为x、依题意得：
3600(1+x)2=4900
(1+x)2=
1+x=±
X1=X2=-(舍弃)
答：这两年房价的年平均增长率为(16.7%)
20、(10分)抛物线的图像如下，求这条抛物线的解析式。(结果化成一般式)y
Y=-x2+2x+3
21、(10分)如图，已知在⊙O中，AB，CD两弦互相垂直于点E，AB被分成4cm和10cm两段.
(1)求圆心O到CD的距离;
(2)若⊙O半径为8cm，求CD的长是多少?
圆心O到CD的距离：3cm
⊙O半径为8cm，CD的长是2cm
22、(10分)直线AB，CD相交于点O，∠AOC=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm，如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t(单位：秒)满足什么条件时，⊙P与直线CD相切?
4秒或8秒
23、(12分)有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为4m，拱顶距离水面2m.
(1)求出这条抛物线表示的函数的解析式;
(2)设正常水位时桥下的水深为2m，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽度不得小于2m.求水深超过多少m时就会影响过往船只在桥下顺利航行.
解：以桥拱的顶点为原点建立平面直角坐标系
1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2
2)当x=1时y=-0.5
-0.5-(-4)=3.5(m)
答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行
解：以正常水位时水面的中点为原点建立平面直角坐标系
1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2
2)当x=1时y=1.5
2+1.5=3.5(m)
答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行
解：以正常水位时水面的左端为原点建立平面直角坐标系
1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2+2x
2)当x=1或x=3时y=1.5
2+1.5=3.5(m)
答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行
解：以正常水位时水面的右端为原点建立平面直角坐标系
1)这条抛物线表示的函数的解析式为：y=-2-2x
2)当x=-1或x=-3时y=1.5
2+1.5=3.5(m)
答：水深超过3.5m时就会影响过往船只在桥下顺利航行
篇2：九年级语文上册期中的测试题及答案
九年级语文上册期中的测试题及答案
一、基础和识记
1．下列加点字注音有误的一项是( )
A．分外(fèn) 解剖(pāo) 深邃(suì) 余晖(huī)
B．忐忑(tè) 伫立(zhù) 浩瀚(hàn) 禁锢(jìn)
C．颓废(tuí) 弥留(mí) 灵柩(jiù) 襁褓(qiáng)
D．繁衍(yǎn) 强聒(guō) 颤动(chàn) 亵渎(xiè )
2．下列词语中书写有误的一项是( )
A．余晖 借鉴 陨落 B．灰烬 侮辱 辩护
C．栖息 风骚 嗔怒 D．昏晕 丝缕 蕴涵
3．下列文学常识错误的一项是( )
A．《故乡》作者鲁讯，原名周树人，字豫才，文学家、思想家、革命家。
B．《我的叔叔于勒》作者莫泊桑，法国人，他与契诃夫、欧·亨利被并称为世界三大短篇小说之王。
C．《沁园春雪》作者毛泽东，政治家、军事家、诗人。
D．《敬业与乐业》选自《饮冰室》，作者康有为。他曾领导了著名的戊戌变法。
4．下列各句加点的成语使用不恰当的一项是( )
A．《傅雷家书》中传递的是一份动人的舐犊之情。
B．杨修是曹操帐下的行军主簿，因过于恃才放旷，招致了杀身之祸。
C．梁启超在《敬业与乐业》中指出：凡做一件事，就要全力以赴，心骛八极，这方能称之为敬业。
D．《沁园春雪》中勾画出了一幅气势磅礴的北国风光图，表达了作者的雄心壮志。
5．对小说的环境描写的作用分析不当的一项是( )
A．交代时代背景 B．暗示情节发展顺序
C．表达人物心情 D．表现人物的身份、地位和性格
6．小说区别于其他文学样式的最主要的特征是( )
A．小说以塑造人物形象为中心，通过故事情节的叙述和环境的描写来反映社会生活。
B．小说有矛盾冲突，情节的展开一般分为开端、发展、高潮、结局四部分。
C．小说的故事性强，比其他的文学样式更感人。
D．小说是社会生活的反映，但它比现实生活更集中，更有代表性。
7．下列句子中没有语病的一项是( )
A．白衣天使奋战在抗击非典的第一线，他们动人的事迹和牺牲精神在广大人民心中传扬。
B．在阅读文学名著的过程中，使我明白了许多做人的道理，感悟了人生的真谛。
C．我们要与自然和谐相处，保护好属于我们人类自己的家园--地球。
D．那蝉声在晨光朦胧之中非常分外轻逸，似远似近，似近似远，又似有似无。
8．填空：
(1)《我的叔叔于勒》中菲利普太太，对丈夫的亲弟弟于勒的态度前后是截然不同的。透过她的两次不同的 ，我们分析菲利普太太的 ，不难看出：在她心目中于勒 ，完全取决于他 !正是人物自己的语言，使读者看出了她 的性格特征。
(2)欧·亨利一生所写的三百多个短篇小说，大多以 见长，在 ，形成 的独特风格。
二、阅读和探究
(一)
哲尔赛的旅行成了我们的心事，成了我们时时刻刻的渴望和梦想。后来我们终于动身了。我们上了轮船，离开栈桥，在一片平静的好似绿色大理石桌面的海上驶向远处。正如那些不常旅行的人们一样，我们感到快活而骄傲。
(对于吃牡蛎)母亲有点迟疑不决，她怕花钱；但是两个姐姐赞成。母亲于是很不痛快地说：我怕伤胃，你只给孩子们买几个好了，可别太多，吃多了要生病的。然后转过身对着我，又说：至于若瑟夫，他用不着吃这种东西，别把男孩子惯坏了。
母亲站起来去找她两个女儿。我也端详了一下那个人。他又老又脏，满脸皱纹，眼光始终不离开他手里的活儿。
船长本已不耐烦我父亲那番谈话，就冷冷地回答说：他是个法国老流氓，去年我在美洲碰到他，就把他带回祖国。据说他在哈佛尔还有亲属，不过他不愿回到他们身边，因为他欠了他们的钱。他叫于勒姓达尔芒司，--也不知还是达尔汪司，总之是跟这差不多的那么一个姓。听说他在那边阔绰过一个时期，可是您看他今天已经落到什么田地!
我问那个卖牡蛎的人：应该付您多少钱，先生?
他回答道：两法郎五十生丁。
我把五法郎的银币给了他，他找了钱。
我看了看他的手，那是一只满是皱纹的水手的手。我又看了看他的脸，那是一张又老又穷苦的脸，满脸愁容，狼狈不堪。我心里默念道：这是我的叔叔，父亲的弟弟，我的亲叔叔。
我给了他十个铜子的小费。他赶紧谢我：上帝保佑您，我的年轻的先生!
等我把两法郎交给父亲，母亲诧异起来，就问：吃了三个法郎?这是不可能的。
我说：我给了他十个铜子的小费。
我母亲吓了一跳，直望着我说：你简直是疯了!拿十个铜子给这个人，给这个流氓!她没再往下说，因为父亲指着女婿对她使了个眼色。
后来大家都不再说话。
在我们面前，天边远处仿佛有一片紫色的阴影从海里钻出来。那就是哲尔赛岛了。
我们回来的时候改乘圣玛洛船，以免再遇见他。
1．我心里默念道：这是我的叔叔中，心里默念，为什么不能改成叫出声来?
2．作者在小说结构上安排了旅行这一转笔，对此分析不正确的一项是( )
A．使情节发展舒缓下来 B．使情节发展有所起伏
C．为后面遇见于勒的情节作铺垫 D．为便于插入景物描写以丰富表达方式
3．选文中对于勒形象的刻画既运用了侧面描写，又运用了正面描写。请你各举一例。
从 到 是侧面描写。
从 到 是正面描写。
4．小说写了菲利普夫妇可鄙的一面也写了他们可怜的一面。请你从文中各举一例，说明他们的可鄙之处与可怜之处。
5．虽然于勒的眼光始终不离开他手里干的活儿，但如果偶然间抬起头后，其目光与菲利普夫妇的目光相遇--请你选择一种最有可能出现的场面并从选文中找出这种选择的依据。( )
A．于勒想相认，菲利普夫妇也想相认。
B．于勒想相认，菲利普夫妇却不想相认。
C．于勒不想相认，菲利普夫妇却想相认。
D．于勒不想相认，菲利普夫妇也不想相认。
之所以这样选择，在选文中的依据是 ， 。
6．关于小说的主人公，有人说是于勒，有人说是菲利普夫妇。你同意其中的哪一种观点?说说你的理由。
(二)傅雷家书
亲爱的孩子，你走后第二天，就想写信，怕你嫌烦，也就罢了。可是没一天不想着你，每天清早六七点就醒，翻来覆去地睡不着，也说不出为什么。好像克利斯朵夫的母亲独自守在家里，想起孩子童年一幕幕的形象一样，我和你妈妈老是想着你二三岁到六七岁间的小故事--这一类的话我们不知有多少可以和你说，可是不敢说。你这个年纪是一切向前看的，不愿意回忆的；我们哆里哆嗦地抖出你的尿布时代的往事，会引起你的憎厌。孩子，这些我都很懂得，妈妈也懂得。只是你的一切终身会印在我们脑海中，随时随地会浮起来，像一幅幅的小品图画，使我们又快乐又惆怅。
真的，你这次在家一个半月，是我们一生最愉快的时期；这幸福不知应当向谁感谢，尽管我没宗教信仰，至此也不由得要谢谢上帝了!我高兴的是我又多了一个朋友；儿子变成了朋友，世界上有什么事可以和这种幸福相比呢!尽管将来你我之间离多聚少，但我精神上至少是温暖的，不孤独的。我相信我一定会做到不太落伍，不太迂腐，不至于惹你厌烦。也希望你不要以为我在高峰的顶尖上所想的，所见到的，比你们的不真实。年纪大的人终是往更远的前途看，许多事你们一时觉得我看得不对，日子久了， 。
孩子，我从你身上得到的教训，恐怕不比你从我这儿得到的少。尤其是近三年来，你不知使我对人生多增了几许深刻的体验，我从与你相处的过程学到了忍耐，学得了说话的技巧，学到了把感情升华!
你走后第二天，妈妈哭了，眼睛肿了两天：这叫做悲喜交集的眼泪。我们可以不用怕羞的这样告诉你，也可以不担心你憎厌而这样告诉你。人毕竟是感情的动物，偶尔流露也不是可耻的事，何况母亲的眼泪永远是圣洁的，慈爱的！
1．读第一段，回答下面问题。
(1)第一段这一类的话我们不知有多少可以和你说中的`这一类的话指什么?(用原文回答，15字以内。)
(2)第一段提到令作者又快乐又惆怅的是什么事?为什么说它是又快乐又惆怅?
2．在第二段中，作者写道 你这次在家一个半月，是我们一生最愉快的时期。读第二段，回答下面问题。
(1)作者说这话的原因是什么?(用原文回答，10字以内)
(2)本段画波浪线的两处表达了作者强烈的愉悦之情，请从语言运用的角度选择其中一处来分析，说说它何以能表达出强烈的感情。
3．从本文语言特色考虑，填人第二段横线上的应是下面哪一句?简要说明理由。
(1)现实却给你证明，我是对的。
(2)现实却给你证明我并没大错。
4．家书反映出傅雷对两代人如何相处的一些看法。通读全文，回答下面问题。
（1）傅雷认为在两代人的相处中，青年人应持有怎样的态度。
（2）傅雷认为在两代人的相处中，长辈应克服自身那些弱点？
（3）傅雷希望两代人建立怎样的关系？
5．读完本文后，结合对本文主旨的理解，写出你此时最想对父母说的一句话。
三、体验和作文
认真地观察生活，体会其中的意义和乐趣，这就是品味。生活中的一人一事，一景一物，一书一文，都会使你有所领悟。只要你认真去观察，细心去体昧，就会发现一个人的内心世界，一件事的深刻意义，就会发现自然景物也蕴涵着人生道理，一书一文都会使你获得享受或启迪。请以 品味为题，写一篇不少于600字的文章，讲述你亲身的经历，写出自己的感悟。
参考答案
一、1．A 2．B 3．D 4．C 5．B 6．A 7．C
8．(1)语言内心世界是好是坏该亲该疏有没有钱惟利是图 自私冷酷 (2)诙谐幽默幽默中揉进辛酸含泪的微笑
二、(一)l。心里默念能准确地表现若瑟夫既想相认，但又迫于父母态度而不敢相认的矛盾心理；而叫出声来在当时的环境和心理状态下则是不可能的。
2．D
3．侧面描写部分：从船长本已不耐烦到落到什么田地!；正面描写部分：从他又老又脏到手里干的活儿或者从他回答道到年轻的先生!
4．可鄙之处：咒骂多得十个铜子小费的弟弟于勒为流氓；可怜之处：为了省钱自己不吃牡蛎，也不让若瑟夫吃牡蛎。
5．D 他不愿回到他们身边我们回来的时候改乘圣玛洛船，以免再遇见他
6．此为开放性试题。
(二)1．(1)你二三岁到六七岁间的小故事(2)回忆儿子的往事这件事 因回忆儿子的往事(回想与儿子在一起的日子)而快乐，因儿子离开父母(只能靠回忆来寄托思念之情)而惆怅。 2．(1)儿子变成了朋友(我又多了一个朋友不得分)
(2)第一处从转折或衬托的角度作答，即可；第二处从反问的角度作答即可。
3．应选第二句。第二句与全文语气、口吻相一致，态度谦和，语气亲切，像和朋友谈心一般。
4．(1)青年人应该理解长辈的情感，尊重老人的意见。
(2)长辈应克服落伍、迂腐，不够耐心，不太讲究说话技巧的弱点。
(3)建立和谐融洽，没有隔膜的朋友般的关系。
5．应围绕两代人的相处来表述，未结合主旨回答不得分。
三、略
......
篇3：九年级语文上册期中测试题及答案解析
九年级语文上册期中测试题及答案解析
一、积累运用（27分）
1、给加点字注音或根据拼音写汉字。（4分）
近年来，我们依据 （hún）然天成的枣林风光，发展旅游观光农业，建成了30万亩的枣园风景区。风景区内，田园结合，田中有园，园中有村，村中有园，园、林、村错落有(zhì)，风光旖旎( )( )，景色别致。先后开发出李先题词碑、乾隆御赐枣王牌、母子树、百枣园、结义园、枣林幽径等20多处旅游景点
2、下列词语中有两个书写有错误,请把它们找出来并改正。(2分)
洋洋大观 浮想连翩 目不暇接 首当其冲
死心塌地 张灯结彩 相安无事 温文而雅
改为 ; 改为
3、选出下列句子中加点词语运用有误的一项( )(2分)
A.他们在迷宫般的坑道中探索道路,参与地下深处的工作,并乐此不疲,甚至忘记了岁月是怎样流逝的。
B.大家认为他没有真才实学,只是浪得虚名而已,对他的印象也就极差。
C.在福州很少有人知道她,但在美国,她却是个赫赫有名的才女。
D.玉树地震发生后,许多青年志愿者纷纷奔赴灾区,我市的医务工作者也蠢蠢欲动。
4、下面两个句子各有一处语病,将改正后的句子写在原句的下面。(2分)
(1)在上海世博会中国馆的设计和建造上,充分体现了设计者和匠师们非凡的智慧。
(2)市有关部门联合检查组发现在例行检查时,个别网吧接纳了未成年人。
5、《水浒》中一百零八位好汉个个都有一个特征鲜明的外号，人人都有一段精彩的故事。请你写出《水浒》中你喜欢的一位好汉的外号，并说出与这个人物相关的故事名称(除课文外).
好汉的外号：_____________（1分）
故事名称：_______________________（1分）
6、下面标点符号运用正确的一项是：（ ）（2分）
A、他们的一飞冲天，来自三年不飞，他们的一鸣惊人，来自三年不鸣 。
B 、我母亲吓了一跳，直望着我说：你简直是疯了！拿十个铜子给这个人，给这个流氓。C、大家都注意听，这件事很重要。程老师屈起食指轻轻敲着讲台。
D、范进把两手拍了一下，笑了一声，道：噫，好了！我中了！
7、古诗文默写（8分）
⑴白居易的《观刈麦》中的 ， 跟锄禾日当午，汗滴禾下土类似，都反映了农民劳动的艰辛。
⑵《渔家傲 秋思》中统领全部景物特点、突出塞下秋景与中原的不同的一句是：
⑶《望江南》 中表现女主人公从希望到失望的心理变化过程与内心的痛苦的名句是：
⑷《江城子 密州出猎 》中借用典故，表达希望朝廷能够重用他，给他机会去建功立业的两句是：
⑸《武陵春》叙述词人哀伤的原因和哀伤的程度的词句是：
⑹《破阵子为陈同甫赋壮词以寄之》表达词人要为朝廷完成北伐金人、收复失地的大业的远大理想的词句是：
⑺《月夜》中 ，只有香如故
⑻《诸葛亮集》中有这样一句话赏不可不平，罚不可不均，这与《出师表》中的 ， 意思一致。
8、诗歌鉴赏
冰 壶 洞
胡应麟
一线悬崖鸟道通，石床钟乳斗玲珑。
飞流万尺无人到，谁宿庐山此洞中。
①石床钟乳斗玲珑中的斗字用的很有意思，说说你的理解。（2分）
②诗歌后两句表达了诗人怎样的感情？（3分）
二、阅读（ 43分）
唐雎不辱使命（13分）
秦王使人谓安陵君曰：寡人欲以五百里之地易安陵，安陵君其许寡人！安陵君曰：大王加惠，以大易小，甚善；虽然，受地于先王，愿终守之，弗敢易！秦王不悦。安陵君因使唐雎使于秦。
秦王谓唐雎曰：寡人以五百里之地易安陵，安陵君不听寡人，何也？且秦灭韩亡魏，而君以五十里之地存者，以君为长者，故不错意也。今吾以十倍之地，请广于君，而君逆寡人者，轻寡人与？唐雎对曰：否，非若是也。安陵君受地于先王而守之，虽千里不敢易也，岂直五百里哉？
秦王怫然怒，谓唐雎曰：公亦尝闻天子之怒乎？唐雎对曰：臣未尝闻也。秦王曰：天子之怒，伏尸百万，流血千里。唐雎曰：大王尝闻布衣之怒乎？秦王曰：布衣之怒，亦免冠徒跣，以头抢地耳。唐雎曰：此庸夫之怒也，非士之怒也。夫专诸之刺王僚也，彗星袭月；聂政之刺韩傀也，白虹贯日；要离之刺庆忌也，仓鹰击于殿上。此三子者，皆布衣之士也，怀怒未发，休祲降于天，与臣而将四矣。若士必怒，伏尸二人，流血五步，天下缟素，今日是也。挺剑而起。
秦王色挠，长跪而谢之曰：先生坐！何至于此！寡人谕矣。夫韩、魏灭亡，而安陵以五十里之地存着，徒以有先生也。
9．解释下面句子中的加点词（2分）
安陵君其许寡人 其：
以五百里之地易早安陵 易：
岂直五百里哉 直：
长跪而谢之 谢：
10．请在文章里找出表现秦王玩弄诈骗伎俩，装出一副施恩加惠面孔的句子和他骄横无理、盛气凌人的句子，并将其抄写下来。（2分）
11．将下面句子译成现代汉语（4分）
（1）安陵君因使唐雎使于秦。
（2）怀怒未发，休祲降于天。
12．简析划线句子在文中的表达作用。（2分）
13．请结合上下文仔细揣摩分析公亦尝闻天子之怒乎？这句话，写出该句话的潜台词。（3分）
（二 ）悟（5分）
供电局的柳书记每天下班一进屋，孙女小娟就捧过一杯茶，甜甜地说：爷爷，您喝茶。而大娟却在里屋埋头做作业。
因此，柳书记非常喜爱小娟。哪怕只有两个苹果，也要先尽小娟挑，剩下的再给大娟。他怕大娟生气，常常给大娟讲孔融让梨的故事。
其实，她们是孪生姐妹，大娟比小娟只大四十分钟。
一天，柳书记头晕发烧。小娟妈怕她们_____爷爷讲故事，就谎说爷爷的病传染。小娟远远地躲着爷爷。大娟见爷爷脸红喘粗气，就仿效妈妈以往的样子，把毛巾用凉水浸湿拧干，轻轻地放在半睡着的爷爷的额头，然后用蒲扇给爷爷扇风。柳书记觉得清爽了许多，渐渐地睡实了。梦里夸着：小娟真是好孩子。
他醒来一看，咦?坐在身边的是大娟。他揉揉眼定定神，确实是大娟。
小娟见大娟一直在爷爷身边，才知道爷爷的病不传染，准是妈妈骗她。又听见爷爷的说话声，知道爷爷醒了，便急忙进去说：爷爷，你喝茶字还没出口，发现捧在手里的杯子是空的。她匆忙之间居然倒了半杯茶叶，她不知所措，呆望着大娟。这时大娟走过去，麻利地纠正了这一切
柳书记一怔，每天的茶莫非只见大娟熟练地取茶倒水，一缕茶香顿时飘过来，小娟赶忙捧过杯子微笑着送到爷爷手里。
柳书记看着她俩，突然想起耿秘书常说的那句叫人半懂不懂的话：上有所好，下必甚焉。柳书记_____出了其中的滋味，又想起了前天那个重要会议，赶忙下床穿鞋。大娟见此，忙扶住爷爷，说：您头晕，要注意。
柳书记摇摇头，说：清醒了清醒了。说着出门直奔组织部长家去了。
14．文中横线处应填入的词语，最恰当的一组是( ) （2分）
A．拉 想 B．缠 想 C．缠 悟 D．拉 悟
15．柳书记为什么要直奔组织部长家去，联系前文，说说他去干什么?（1分）
答：____________________________________________________________ 。
16．小说以《悟》为题有什么深刻的含义?（2分）
答：______________ _________________________________________________
学习语文不能要求速成（12分）
①我常常接到这样的信，信上说，我很想学语文，希望你来封信说说怎样学。意思是，去一封回信，他一看，就能学好语文了。又常常有这样的请求，要我谈谈写作的方法。我谈了，谈了三个钟头。有的人在散会的时候说：今天听到的很解决问题。解决问题哪有这么容易?哪有这么快?希望快，希望马上学到手，这种心情可以理解；可是学习不可能速成，不可能画一道符，吞下去就会了。学习是急不来的。为什么?学习语文目的在运用，就要养成运用语文的好习惯。凡是习惯都不是几天工夫能够养成的。比方学游泳。先看看讲游泳的书，什么蛙式、自由式，都知道了。可是光看书不下水不行，得下水。初下水的时候很勉强，一次勉强，两次勉强，勉强浮起来了，一个不当心又沉了下去。要等勉强阶段过去了，不用再想手该怎么样，脚该怎么样，自然而然能浮在水面上了，能往前游了，这才叫养成了游泳的习惯。学语文也是这样，也要养成习惯才行。习惯是从实践里养成的，知道一点做一点，知道几点做几点，积累起来，各方面都养成习惯，而且全是好习惯，就差不多了。写完一句话要加个句号，谁都知道，一年级小学生也知道。但是偏偏有人就不这么办。知道是知道了，就是没养成习惯。
②一定要把知识跟实践结合起来，实践越多就知道得越真切，知道得越真切就越能起指导实践的作用。不断学，不断练，才能养成好习惯，才能真正学到本领。
③有人说，某人一目十行，眼睛一扫就是十行。有人说，某人倚马万言，靠在马旁边拿起笔来一下子就写一万字。读得快，写得快，都了不起。一目十行是说读书很熟练，不是说读书马马虎虎；倚马万言是说写得又快又好，不是说乱写一气，胡绉不通的文章。这两种本领都是勤学苦练的结果。
④要学好语文就得下工夫。开头不免有点勉强，不断练，练的工夫到家了，才能得心应手，心里明白，手头纯熟。离开多练，想得到什么秘诀，一下子把语文学好，是办不到的。想靠看一封回信，听一回演讲，就解决问题，是办不到的。
⑤有好习惯，也有坏习惯。好习惯养成了，一辈子受用；坏习惯养成了，一辈子吃它的亏，想改也不容易。譬如现在学校里不少学生写错别字，学校提出要纠正错别字，要消灭错别字。错别字怎么来的呢?不会写正确的形体吗?不见得。有的人写错别字成了习惯，别人告诉他写错了，他也知道错，可是下次一提笔还是错了。最好是开头就不要错，错了经别人指出，就勉强一下自己，硬要注意改正。比方自己的己和已经的已搞不清楚，那就下点儿工夫记它一记，随时警惕，直到不留心也不会错才罢休。
17、这篇选文的中心论点是什么？（3分）
18、请根据选文的第①段的论证思路，填写出相应的内容（3分）
选文的第①段先针对 的现象，提出中心论点；接着以 为例，论证了 的观点。
19、选文第④段中，作者反复说是办不到的，这样写有什么表达效果？（3分）
20、举出你学习语文的一个好习惯（或坏习惯），并谈谈这一习惯对你的影响。（3分）
捆绑苦难（13分）
朱成玉
在那次关于矿难的采访中，我接触到一位被双重苦难击中的中年妇女：瞬息之间，她失去了丈夫和年仅18岁的儿子。她在一夜之间变成孤身一人，一个家庭硬生生地被死亡撕成两半，一半在阳光下，一半在尘土里。悲伤让她的头发在短短几天就全白了，像过早降临的雪。一个人的头发可以重新被染成黑色，但是，堆积在一个人心上的雪，还能融化吗?
同样不幸的还有很多，一个剐满八岁的孩子，父亲在井下遇难，而母亲在上面开绞车也没能幸免于难，强大的冲击波将地面上的绞车房震塌了，母亲在被送往医院的途中离开人世。
在病房里，我们不敢轻易提起这场噩梦。我们沉默着，找不到可以安慰她的办法，语言在那里显得是那样苍白无力，就像一个蹩脚的画家面对美景时的束手无策。由于过分悲伤，她整个人都有些脱形了。但是最后还是她打破了沉寂，在得知了我们的来意后，她说，活着的人总是要继续活下去的，但愿以后不会再有矿难发生，不会再有这样的一幕幕生离死别的悲剧。
我在笔记本上收集着那些苦难，那真是一份苦差事。每记下一笔，都仿佛是在用刀子剜了一下她的心。那一刻，我的笔滴下的不是墨水，而是一滴滴血和一滴滴眼泪。在我问到关于以后生活方面的问题时，她做出了一个让我们意想不到的决定，她要收养那个失去父母的孩子。
我不能再哭了，我要攒点力气，明天还要生活啊我听到了足以震撼我一生的话，我没了丈夫和孩子，他没了父母．那就把我们两个人的苦难绑到一块吧，这样总好过一个人去承担啊。
把两个人的苦难捆绑到一块，那是她应对苦难的办法。厄运降临，她没有屈服，她在这场苦难申懂得了一个道理，那些逝去的生命只会让活着的人更加珍惜生命。
采访行程结束了，临走的时候，我去了她的家，我看到她把院子收拾得干干净净，几盆鲜花正在那里无拘无束地怒放，丝毫不去理会尘世闽发生的一切。那个失去父母的孤儿正在院子里和一只小狗快乐地玩耍。我如释重负般松了一口气，抬头就看到房顸的炊烟又袅袅地飘荡起来了，那是在生命的绝境中升起的炊烟啊，像一根热爱生命的绳子，在努力将绝境中的人们往阳光的方向牵引，虽然纤弱，但顽强不息：
21．请用简洁的语言概括文中两个人所经历的苦难。 (2分)
22．请简要分析最后一段中环境描写的作用。(3分)
23．文中的中年妇女是一个怎样的人?请你作简要的评价。(4分)
24．读了全文之后，文中的捆绑苦难对你有什么启发?请结合现实生活谈谈你的感受。(4分)
三、写作、（50分）
春种秋收,一分耕耘一分收获。艰辛的付出之后,你必有所得。谷进粮仓是收获,点滴进步是收获,真诚友谊是收获,心灵感悟是收获
请以收获为话题,写一篇作文,题目自拟。
要求: 1.文体不限。
2.不少于600字。(如呆写诗歌,不少于20行)
3.字迹工整,书写清楚。
4.文中不得出现真实人名、校名、地名等。
参考答案：
1、浑 致 yǐ nǐ
2.连改为联， 而改为尔（改对一个字1分，共2分）
3.D（2分)
4.（1）去掉在和上（2）把在例行检查时移到发现的前面（改对一句得1分,共2分）
6、C
7、略
8、⑴用拟人的手法生动的.写了钟乳的美丽精巧。
⑵对冰壶洞磅礴的气势的赞美和无人赏识的感慨。
9．（2分）加重语气的助词（可译为恐怕、大概、一定要）交换 只（仅仅） 道歉
10．（1分）寡人以五百里之地易安陵或今吾以十倍之地，请广于君安陵君不听寡人言，何也，轻寡人与？
11．（4分）（1）安陵君于是就派唐雎出使秦国。（两个使1分、翻译通顺1分）（2）
（2）胸怀愤怒尚未发作的时候，天上就降下了预示吉凶的征兆。（休祲1分，翻译通顺1分）
12．（2分）用反问激怒秦王，揭穿秦王的骗局，维护本国国土的尊严。
13．（2分）你最好是将你们的土地奉送给我，不然的话我将发怒，那后果将不堪设想。
14．C(缠比拉更形象更符合身份；悟比想更准确)
15．意在告诉人们：如果满足于让人迎合自己，就会形成偏见，把明明白白的事情弄颠倒
16．由小娟的事联想到自己做错了什么，决定马上纠正
17．学习语文不能速成，要养成运用语文的好习惯。
（答成学习语文不能要求速成也可得满分）
18．有些人学习语文急于求成；（1分）学游泳；（1分）学习语文要养成好习惯。（1分）（意思对即可）
19．强调了学好语文没有秘诀，就得下功夫。（意思对即可）
20．示例一：课外阅读；（1分）我从小就养成了课外阅读的好习惯。这一习惯，使我阅读了大量的优秀作品。既开阔了视野，学到了知识，又丰富了词汇量，提高了写作水平，真可谓一举多得。（2分）
示例二：写字潦草；（1分）因为平时不认真写字，我逐渐养成了写字潦草的坏习惯，以致影响了语文考试成绩，我为此感到苦恼。（2分）
（可一举好习惯，也可一举坏习惯，言之成理，即可得满分）
21．中年妇女在矿难中失去了丈夫和年仅l8岁的儿子；八岁的孩子在矿难中失去了父母。
思路分析：第一段中写中年妇女在矿难中失去了两位亲人，第二段中写八岁的孩子失去了父母。
22．鲜花无拘无束地怒放孩子快乐地玩耍炊烟又袅袅地飘荡烘托了在绝境中生命依然顽强不息的氛围，生活还将下去，生活必将下去，衬托出中年妇女已走出苦难的阴影，充满希望地开始了新的生活。
思路分析：最后一段的环境描写，干净的家庭环境和怒放的鲜花，快乐玩耍的孩子，表现了中年妇女没有被灾难击倒，而是坚强地站起来从容面对，而对炊烟的描写也是她
顽强精神的象征，衬托她的坚强不屈，表达了赞美之情。
【点评】重点句子的作用不可忽视．理解了句子含义才能准确理解文章的主旨。
23．顽强不屈、坚韧不拔、善良勇敢，是勇于面对生命中一切不幸和灾难的强者。
【点评】对于人物的评价要结合人物的语言和行动来思考，文章中的妇女，将自己的灾难与他人的灾难捆绑，这是多么大的勇气和毅力，又是多么善良、多么富有爱心．针对这 些内容来分析难度就不大了。
24．要点：把两个人的苦难捆绑到一块，苦难便消解了一半。在生活中要有爱心，要共同面对困难，战胜困难。
思路分析：中年妇女将自己的灾难与孤儿的灾难捆绑在一起，使孤儿又拥有了家庭的温暖和母爱，从而使苦难消除一半，明了她的善良和有爱心，也告诉我们在应对灾难时要互相帮助，共同面对。
篇4：九年级数学上册期中测试卷及答案
九年级数学上册期中测试卷及答案
一.选择题(共12小题)
1.若=，则a的值为
A.0B.±2C.±4D.2
2.关于x的方程ax2﹣3x+(a﹣2)=0是一元二次方程，则()
A.a>0B.a≠0C.a=0D.a≥0
3.已知：a=，b=，则的值是()
A.大于1B.小于1C.等于1D.无法确定
4.实数a在数轴上的对应点与原点的距离等于3，实数b满足b+7=0，则的值等于()
A.﹣或B.﹣6或6C.0D.6
5.已知△ABC的三边长分别为a，b，c，三角形面积S可以由海伦﹣秦九韶公式S=求得，其中p为三角形的半周长，即p=.若已知a=8，b=15，c=17，则△ABC的面积是()
A.120B.60C.68D.
6.下列根式中，不能再化简的二次根式是()
A.B.﹣C.D.
7.把一块长与宽之比为2：1的铁皮的四角各剪去一个边长为10厘米的小正方形，折起四边，可以做成一个无盖的盒子，如果这个盒子的容积是1500立方厘米，设铁皮的宽为x厘米，则正确的方程是()
A.(2x﹣20)(x﹣20)=1500B.10(2x﹣10)(x﹣10)=1500
C.10(2x﹣20)(x﹣20)=1500D.10(x﹣10)(x﹣20)=1500
8.对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，有下列说法：
①当a<0，且b>a+c时，方程一定有实数根;
②若ac<0，则方程有两个不相等的实数根;
③若a﹣b+c=0，则方程一定有一个根为﹣1;
④若方程有两个不相等的实数根，则方程bx2+ax+c=0一定有两个不相等的实数根.
其中正确的有()
A.①②③B.①②④C.②③D.①②③④
9.华联超市四月份销售额为35万，预计第二季度销售总额为126万，设该超市五、六月份的销售额的平均增长率为x，则下面列出的方程中正确的是()
A.35(1+x)2=126B.35+35(2+x)2=126
C.35+35(1+x)+35(1+x2)=126D.35+35(1+x)+35(1+x)2=126
10.如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE=DE;②∠CEF=45°;③AE=EF;④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.如图，点A，B为定点，定直线l∥AB，P是l上一动点.点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：①线段MN的长;②△PAB的周长;③△PMN的面积;④∠APB的大小.其中随点P的移动不会变化的是()
A.①②B.②④C.①③D.①④
12.如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，则A6的坐标为()
A.(9，15)B.(6，15)C.(9，9)D.(9，12)
二.填空题(共6小题)
13.若b是a，c的比例中项，且a=cm，b=cm，则c=.
14.图形A与图形B位似，且位似比为1：2，图形B与图形C位似，且位似比为1：3，则图形A与图形C(填“一定”或“不一定”)位似.
15.若关于x的方程x2+(1﹣m)x+m+2=0的两个实数根之积等于m2﹣7m+2，则的值是.
16.将大圆形场地的半径缩小50m，得到小圆形场地的面积只有原场地的，则小圆形场地的半径为.
17.若等腰三角形的两边长分别是2，3，则这个三角形的周长是.
18.关于x的一元二次方程x2+mx+n=0有实数根，如果两根互为相反数，那么m=，如果两根互为倒数，那么n=.
三.解答题(共8小题)
19.(1)计算：|﹣3|+(π﹣3)0﹣÷+4×2﹣1.
(2)先化简，再求值：(x+1)(x﹣1)+x2(x﹣1)，其中x=﹣2.
20.(1)化简：(a﹣)÷
(2)解方程：x(x﹣3)+x﹣3=0.
21.求证：不论m取何值，关于x的方程2x2+3(m﹣1)x+m2﹣4m﹣7=0总有两个不相等的实数根.
22.在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，﹣4)，B(3，﹣2)，C(6，﹣3).
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1;
(2)以O点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1.
23.如图，AD是△ABC的平分线，E为BC的中点，EF∥AB交AD于点F，CF的延长线交AB于点G，求证：AG=AC.
24.如图，在平面直角坐标系，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0.
(1)求a，b的值;
(2)在x轴的正半轴上存在一点M，使S△COM=S△ABC，求出点M的坐标.
25.某品牌饼干，如果每盒盈利10元，每天可售出500盒，经市场调查发现，在进价不变的情况下，若每盒涨1元，日销售量将减少20盒.现经销商要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每盒应涨价多少元?
26.如图所示：△ABC中，CA=CB，点D为AB上一点，∠A=∠PDQ=α.
(1)如图1，若点P、Q分别在AC、BC上，AD=BD，问：DP与DQ有何数量关系?证明你的结论;
(2)如图2，若点P在AC的延长线上，点Q在BC上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系?如图3，若点P、Q分别在AC、CB的延长线上，AD=BD，则DP与DQ有何数量关系?请在图2或图3中任选一个进行证明;
(3)如图4，若，作∠PDQ=2a，使点P在AC上，点Q在BC的延长线上，完成图4，判断DP与DQ的数量关系，证明你的结论.
参考答案
一.选择题(共12小题)
1.【解答】解：∵=，
∴4﹣a2≥0且a2﹣4≥0，
∴4﹣a2=0，
解得：a=±2.
故选：B.
2.【解答】解：关于x的方程ax2﹣3x+(a﹣2)=0是一元二次方程，得a≠0，
故选：B.
3.【解答】解：把a=，b=代入得：
==，
∵×=(﹣1)(2007+1)=20072﹣1，
∵2006×2008<20072，因此原式<1.
故本题选B.
4.【解答】解：∵a2=9，b=﹣7，
∴===0，
故选C.
5.【解答】解：由题意可得：p==20，
故S=
=60.
故选：B.
6.【解答】解：A、被开方数不含分母;被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确;
B、被开方数含分母，故B错误;
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误;
D、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故D错误;
故选：A.
7.【解答】解：设铁皮的宽为x厘米，
那么铁皮的长为2x厘米，
依题意得10(2x﹣20)(x﹣20)=1500.
故选C.
8.【解答】解：①由a<0，且b>a+c，得出(a+c)2
②若ac<0，a、c异号，则△=b2﹣4ac>0，方程ax2+bx+c=0一定有实数根，所以②正确;
③若a﹣b+c=0，b=a+c，△=b2﹣4ac=(a+c)2﹣4ac=(a﹣c)2≥0，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，所以③错误;
④若方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，c可能为0，则方程bx2+ax+c=0，a2﹣4bc>0一定有两个不相等的实数根，所以④正确.
故选：B.
9.【解答】解：由题意可得：35+35(1+x)+35(1+x)2=126.
故选：D.
10.【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=AD，∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC=90°，
∵△EBC是等边三角形，
∴BC=BE=CE，∠EBC=∠EBC=∠ECB=60°，
∴∠ABE=∠ECF=30°，
∵BA=BE，EC=CD，
∴∠BAE=∠BEA=∠CED=∠CDE=(180°﹣30°)=75°，
∴∠EAD=∠EDA=15°，
∴EA=ED，故①正确，
∴∠DEF=∠EAD+∠ADE=30°，
∴∠CEF=∠CED﹣∠DEF=45°，故②正确，
∵∠EDF=∠AFD=75°，
∴ED=EF，
∴AE=EF，故③正确，
∵∠BAE=∠BEA=∠EDF=∠EFD=75°，
∴△DEF∽△ABE，故④正确，
故选D.
11.【解答】解：∵A、B为定点，
∴AB长为定值，
∵点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN=AB为定值，∴①正确;
∵点A，B为定点，定直线l∥AB，
∴P到AB的距离为定值，
∴③正确;
当P点移动时，PA+PB的长发生变化，∴△PAB的周长发生变化，∴②错误;
当P点移动时，∠APB发生变化，∴④错误;
故选C.
12.【解答】解：由题意可知：OA1=3;A1A2=3×2;A2A3=3×3;可得规律：An﹣1An=3n，
当机器人走到A6点时，A5A6=18米，点A6的坐标是(9，12).
故选D.
二.填空题(共6小题)
13.【解答】解：根据比例中项的概念结合比例的基本性质，得：比例中项的平方等于两条线段的乘积，
所以b2=ac，即()2=c，c=2.
故答案为：2.
14.【解答】解：如图△ABC与△ADE位似，位似比为1：2，位似中心是A，
△ABC与△FGC位似，位似比为1：3，位似中心是C，
但△ADE与△FGC不位似，
故答案为：不一定.
15.【解答】解：根据题意得m+2=m2﹣7m+2，
整理得m2﹣8m=0，解得m1=0，m2=8，
当m=0时，方程化为x2+x+2=0，△=12﹣4×2<0，方程没有实数解，
所以m的值为8，
当m=8时，==4.
故答案为4.
16.【解答】解：设小圆的半径为xm，则大圆的半径为(x+50)m，
根据题意得：π(x+50)2=4πx2，
解得，x=50或x=﹣(不合题意，舍去).
故答案为：50m.
17.【解答】解：①若2为腰，满足构成三角形的条件，周长为2+2+3=4+3;
②若3为腰，满足构成三角形的条件，则周长为3+3+2=6+2.
故答案为：4+3或6+2.
18.【解答】解：∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为相反数，
∴x1+x2=﹣m=0，
∴m=0;
∵一元二次方程x2+mx+n=0的两根互为倒数，
∴x1x2=n=1，
∴n=1，
故答案为：0，1.
三.解答题(共8小题)
19.【解答】解：(1)原式=3+1﹣+4×
=3+1﹣2+2
=4;
(2)原式=x2﹣1+x3﹣x2
=x3﹣1，
当x=﹣2时，原式=(﹣2)3﹣1=﹣9.
20.【解答】(1)解：原式=?=?=1﹣a;
(2)解：分解因式得：(x+1)(x﹣3)=0，
可得x+1=0或x﹣3=0，
解得：x1=﹣1，x2=3.
21.【解答】证明：∵△=b2﹣4ac
=[3(m﹣1)]2﹣4×2(m2﹣4m﹣7)
=m2+14m+65
=(m+7)2+16>0
∴不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根.
22.【解答】解：(1)如图，△A1B1C1为所作;
(2)如图，△A2B2C2为所作.
23.【解答】证明：∵E为BC的中点，EF∥AB，
∴==1，
∴F是CG的中点，即CF=GF，
如图，延长AF至P，使得PF=AF，
在△PFC和△AFG中，
，
∴△PFC≌△AFG(SAS)，
∴AG=CP，∠GAF=∠P，
又∵AD是△ABC的平分线，
∴∠CAF=∠GAF，
∴∠P=∠CAF，
∴AC=CP，
∴AG=AC.
24.【解答】解：(1)∵|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0，
∴，
解得：a=﹣2，b=3;
(2)由(1)知点A(﹣2，0)，B(3，0)，C(﹣1，2)，
∴S△ABC=×AB×yC=×5×2=5，
设点M(x，0)，
∵S△COM=S△ABC，
∴×x×2=×5，
解得：x=，
故点M的坐标为(，0).
25.【解答】解：设每盒应涨价x元，则现在的利润为(x+10)元，销量为(500﹣20x)，由题意，得
(10+x)(500﹣20x)=6000.
解得：x1=5，x2=10.
∵要使顾客得到实惠，
∴x=5.
答：每每盒应涨价5元.
26.【解答】解：(1)分两种情况：
①当DP⊥AC，DQ⊥BC时，
∵∠A=∠B，∠APD=∠BQD=90°，AD=BD，
∴△ADP≌△BDQ，∴DP=DQ;
②当DP、AC不垂直，DQ、BC不垂直时;
如图1，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，由①可得DM=DN;
在四边形CMDN中，∠DMC=∠DNC=90°，∴∠MDN+∠MCN=180°;
又∵∠MCN+2∠A=180°，∴∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α;
∴∠PDM=∠QDN=2α﹣∠MDQ，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，
∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ;
综合上面两种情况，得：当点P、Q分别在AC、BC上，且AD=BD时，DP、DQ的数量关系为：相等.
(2)图2、图3的结论与图1的完全相同，证法一致;以图2为例进行说明：
图2中，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N，则DM=DN;
同(1)可得：∠MDN=∠PDQ=2α，则∠PDM=∠QDN=2α﹣∠PDN，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，DM=DN，
∴△DMP≌△DNQ，得DP=DQ;
图3的证法同上;
所以在图2、图3中，(1)的结论依然成立，即DP、DQ的数量关系为：相等.
(3)DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ，理由如下：
如图4，过D作DM⊥AC于M，DN⊥BC于N;
∵∠A=∠B，∠AMD=∠BND=90°，
∴△ADM∽△BDN，
∴，即AD=nBD;
同上可得：∠MDN=∠PDQ=2∠A=2α;
∴∠MDP=∠NDQ=2α+∠NDP，
又∵∠DMP=∠DNQ=90°，
∴△DMP∽△DNQ，得：，即DP=nDQ;
所以在(3)题的条件下，DP、DQ的数量关系为：DP=nDQ.
篇5：初二上册数学期中知识点测试题及答案
初二上册数学期中测试题及答案新人教版
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.)
1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
D、是轴对称图形，符合题意.
故选：D.
【点评】此题主要考查了中心对称图形和轴对称图形的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，解答时要注意：
判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部沿对称轴叠后可重合;判断中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180度后与原图重合.
2.在下列各组条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是( )
A.AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F B.AC=DF，BC=EF，∠A=∠D
C.AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E D.AB=DE，BC=EF，AC=DF
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可.
【解答】解：A、AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠F，可以利用AAS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意;
B、AC=DF，BC=EF，∠A=∠D不能证明△ABC≌△DEF，故此选项符合题意;
C、AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠E，可以利用ASA定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意;
D、AB=DE，BC=EF，AC=DF可以利用SSS定理证明△ABC≌△DEF，故此选项不合题意;
故选：B.
【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角.
3.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是( )
A.4，5，6 B.1.5，2，2.5 C.2，3，4 D.1， ，3
【考点】勾股定理的逆定理.
【专题】计算题.
【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可.
【解答】解：A、42+52=41≠62，不可以构成直角三角形，故A选项错误;
B、1.52+22=6.25=2.52，可以构成直角三角形，故B选项正确;
C、22+32=13≠42，不可以构成直角三角形，故C选项错误;
D、12+( )2=3≠32，不可以构成直角三角形，故D选项错误.
故选：B.
【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形.
4.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E，若AB=6cm，则△DEB的周长是( )
A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
【考点】角平分线的性质;等腰直角三角形.
【分析】根据角平分线的性质得到DC=DE，AC=AE，根据三角形的周长公式计算即可.
【解答】解：∵AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DC=DE，AC=AE，
∴△DEB的周长=DE+BE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=6cm.
故选：B.
【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
5.如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是( )
A.垂直 B.相等 C.平分 D.平分且垂直
【考点】平移的性质;勾股 定理.
【专题】网格型.
【分析】先根据题意画出图形，再利用勾股定理结合网格结构即可判断线段A′B与线段AC的关系.
【解答】解：如图，将点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，与线段AC交于点O.
∵A′O=OB= ，AO=OC=2 ，
∴线段A′B与线段AC互相平分，
又∵∠AOA′=45°+45°=90°，
∴A′B⊥AC，
∴线段A′B与线段AC互相垂直平分.
故选：D.
【点评】本题考查了平移的性质，勾股定理，正确利用网格求边长长度及角度是解题的关键.
6.如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN;②△PMN为等边三角形;下面判断正确是( )
A.①正确 B.②正确 C.①②都正确 D.①②都不正确
【考点】直角三角形斜边上的中线;等边三角形的判定.
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可判断①正确;根据直角三角形两锐角互余的性质求出∠ABM=∠ACN=30°，再根据三角形的内角和定理求出∠BCN+∠CBM=60°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BPN+∠CPM=120°，从而得到∠MPN=60°，又由①得PM=PN，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形可判断②正确.
【解答】解：①∵BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，
∴PM= BC，PN= BC，
∴PM=PN，正确;
②∵∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，
∴∠ABM=∠ACN=30°，
在△ABC中，∠BCN+∠CBM═180°﹣60°﹣30°×2=60°，
∵点P是BC的中点，BM⊥AC，CN⊥AB，
∴PM=PN=PB=PC，
∴∠BPN=2∠BCN，∠CPM=2∠CBM，
∴∠BPN+∠CPM=2(∠BCN+∠CBM)=2×60°=120°，
∴∠MPN=60°，
∴△PMN是等边三角形，正确;
所以①②都正确.
故选：C.
【点评】本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握性质是解题的关键.
7.一等腰三角形底边长为8cm，腰长为5cm，则腰上的高为( )
A.3cm B. cm C. cm D. cm
【考点】勾股定理;等腰三角形的性质.
【分析】作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E，由等腰三角形的性质得出BD，由勾股定理求出AD，由三角形面积的计算方法即可求出腰上的高.
【解答】解：如图所示：
作AD⊥BC于D，作CE⊥AB于E，
则∠ADB=90°，
∵AB=AC，
∴BD= BC=4cm，
∴AD= = =3(cm)，
∵△ABC的面积= AB?CE= BC?AD，
∴AB?CE=BC?AD，
即5×CE=8×3，
解得：CE= ，
即腰上的高为 ;
故选：C.
【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质三角形面积的计算;熟练掌握等腰三角形的性质，运用勾股定理求出AD是解决问题的关键.
8.如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DF⊥AC交AC的延长线于F，连接CD，给出四个结论：①∠ADC=45°;②BD= AE;③AC+CE=AB;④AB﹣BC=2FC;其中正确的结论有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【考点】全等三角形的判定与性质;角平分线的性质;等腰直角三角形.
【分析】过E作EQ⊥AB于Q，作∠ACN=∠BCD，交AD于N，过D作DH⊥AB于H，根据角平分线性质求出CE=EQ，DF=DH，根据勾股定理求出AC=AQ，AF=AH，根据等腰三角形的性质和判定求出BQ=QE，即可求出③;根据三角形外角性质求出∠CND=45°，证△ACN≌△BCD，推出CD=CN，即可求出②①;证△DCF≌△DBH，得到CF=BH，AF=AH，即可求出④.
【解答】解：如图，
过E作EQ⊥AB于Q，
∵∠ACB=90°，AE平分∠CAB，
∴CE=EQ，
∵∠ACB=90°，AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵EQ⊥AB，
∴∠EQA=∠EQB=90°，
由勾股定理得：AC=AQ，
∴∠QEB=45°=∠CBA，
∴EQ=BQ，
∴AB=AQ+BQ=AC+CE，
∴③正确;
作∠ACN=∠BCD，交AD于N，
∵∠CAD= ∠CAB=22.5°=∠BAD，
∴∠ABD=90°﹣22.5°=67.5°，
∴∠DBC=67.5°﹣45°=22.5°=∠CAD，
∴∠DBC=∠CAD，
在△ACN和△BCD中，
，
∴△ACN≌△BCD，
∴CN=CD，AN=BD，
∵∠ACN+∠NCE=90°，
∴∠NCB+∠BCD=90°，
∴∠CND=∠CDA=45°，
∴∠ACN=45°﹣22.5°=22.5°=∠CAN，
∴AN=CN，
∴∠NCE=∠AEC=67.5°，
∴CN=NE，
∴CD=AN=EN= AE，
∵AN=BD，
∴BD= AE，
∴①正确，②正确;
过D作DH⊥AB于H，
∵∠FCD=∠CAD+∠CDA=67.5°，
∠DBA=90°﹣∠DAB=67.5°，
∴∠FCD=∠DBA，
∵AE平分∠CAB，DF⊥AC，DH⊥AB，
∴DF=DH，
在△DCF和△DBH中
，
∴△DCF≌△DBH，
∴BH=CF，
由勾股定理得：AF=AH，
∴ = = = =2，
∴AC+AB=2AF，
AC+AB=2AC+2CF，
AB﹣AC=2CF，
∵AC=CB，
∴AB﹣CB=2CF，
∴④正确.
故选D
【点评】本题主要考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，等腰三角形的性质和判定，直角三角形斜边上中线性质，全等三角形的性质和判定，等腰直角三角形性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行推理是解此题的关键.
二、填空题(本大题共11小题，每空2分，共22分.)
9.如图，在△ABC与△ADC中，已知AD=AB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ADC，只需再添加的一个条件可以是DC=BC或∠DAC=∠BAC.
【考点】全等三角形的判定.
【专题】开放型.
【分析】添加DC=BC，利用SSS即可得到两三角形全等;添加∠DAC=∠BAC，利用SAS即可得到两三角形全等.
【解答】解：添加条件为DC=BC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC(SSS);
若添加条件为∠DAC=∠BAC，
在△ABC和△ADC中，
，
∴△ABC≌△ADC(SAS).
故答案为：DC=BC或∠DA C=∠BAC
【点评】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等 三角形的判定方法是解本题的关键.
10.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是50°.
【考点】线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.
【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可.
【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
∵∠DBC=15°，
∴∠ABC=∠A+15°，
∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC=∠A+15°，
∴∠A+∠A+15°+∠A+15°=180°，
解得∠A=50°.
故答案为：50°.
【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键.
11.如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点.若AD=6，DE=5，则CD的长等于8.
【考点】勾股定理;直角三角形斜边上的中线.
【专题】计算题.
【分析】由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10;然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可.
【解答】解：如图，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，
∴DE= AC=5，
∴AC=10.
在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得
CD= = =8.
故答案是：8.
【点评】本题考查了勾股定理，直角三角形斜边上的中线.利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求得AC的长度是解题的难点.
12.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=3cm，BC=4cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD= cm.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】先利用勾股定理求得AB=5，然后由翻折的性质得到AE=AC=3，CD=DE，则EB=2，设CD=EC=x，则BD=4﹣x，然后在Rt△DEB中利用勾股定理列方程求解即可.
【解答】解：在Rt△ACB中，AB= =5，
由翻折的性质可知：AE=AC=3，CD=DE，则BE=2.
设CD=DE=x，则BD=4﹣x.
Rt△DEB中，由勾股定理得：DB2=DE2+EB2，即(4﹣x)2=x2+22，
解得：x= .
∴CD= .
故答案为： cm.
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用翻折的性质和勾股定理列出关于x的方程是解题的关键.
13.等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，则这个三角形的周长为10cm.
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析.
【解答】解：(1)当三边是2cm，2cm，4cm时，2+2=4cm，不符合三角形的三边关系，应舍去;
(2)当三边是2cm，4cm，4cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是10cm;
所以这个三角形的周长是10cm.
故填10.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系;已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.
14.一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是80°或20°.
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】等腰三角形一内角为80°，没说明是顶角还是底角，所以有两种情况.
【解答】解：(1)当80°角为顶角，顶角度数即为80°;
(2)当80°为底角时，顶角=180°﹣2×80°=20°.
故答案为：80°或20°.
【点评】本题考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，属于基础题，若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键.
15.直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积是30cm2.
【考点】直角三角形斜边上的中线.
【分析】由于直角三角形斜边上的中线是6cm，因而斜边是12cm，而高线已知，因而可以根据面积公式求出三角形的面积.
【解答】解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm，
∴斜边是12cm，
∴S△= ×5×12=30cm2
∴它的面积是30cm2.
故填：30cm2.
【点评】本题主要考查了直角三角形的性质：斜边上的中线等于斜边的一半.
16.△ABC中，点O是△ABC内一点且到△ABC三边 的距离相等，∠A=40°，则∠BOC=110°.
【考点】角平分线的性质.
【分析】根据O到三角形三边距离相等，得到O是内心，再利用三角形内角和定理和角平分线的概念即可求出∠BOC的度数.
【解答】解：∵O到三角形三边距离相等，
∴O是内心，
∴AO，BO，CO都是角平分线，
∴∠CBO=∠ABO= ∠ABC，∠BCO=∠ACO= ∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180°﹣40°=140°，
∠OBC+∠OCB=70°，
∠BOC=180°﹣70°=110°.
故答案为：110°.
【点评】本题考查的是角平分线的定义和三角形的内心的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键.
17.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，PN+PM+MN的最小值是5cm，则∠AOB的度数是30°.
【考点】轴对称-最短路线问题.
【分析】分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，由对称的性质得出PM=CM，OP=OC，∠COA=∠POA;PN=DN，OP=OD，∠DOB=∠POB，得出∠AOB= ∠COD，证出△OCD是等边三角形，得出∠COD=60°，即可得出结果.
【解答】解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD，
分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如 图所示：
∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C，
∴PM=DM，OP=OD，∠DOA=∠POA;
∵点P关于OB的对称点为C，
∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB，
∴OC=OP=OD，∠AOB= ∠COD，
∵PN+PM+MN的最小值是5cm，
∴PM+PN+MN=5，
∴DM+CN+MN=5，
即CD=5=OP，
∴OC=OD=CD，
即△OCD是等边三角形，
∴∠COD=60°，
∴∠AOB=30°.
故答案为：30°.
【点评】本题考查了轴对称的性质、最短路线问题、等边三角形的判定与性质;熟练掌握轴对称的性质， 证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.
18.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为63°或27°.
【考点】等腰三角形的性质.
【专题】分类讨论.
【分析】分锐角三角形和钝角三角形两种情况，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出它的底角的度数.
【解答】解：在三角形ABC中，设AB=AC，BD⊥AC于D.
①若是锐角三角形，∠A=90°﹣36°=54°，
底角=(180°﹣54°)÷2=63°;
②若三角形是钝角三角形，∠BAC=36°+90°=126°，
此时底角=(180°﹣126°)÷2=27°.
所以等腰三角形底角的度数是63°或27°.
故答案为：63°或27°.
【点评】此题主要考查学生对等腰三角形的性质和三角形内角和定理的理解和应用，此题的关键是熟练掌握三角形内角和定理.
19.如图，在△ABC中AB=17，AC=10，BC边上的高AD=8，则边BC的长为21.
【考点】勾股定理.
【专题】计算题.
【分析】在直角三角形ACD中，利用勾股定理求出CD的长，在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的长，由CD+BD求出BC的长即可.
【解答】解：在Rt△ACD中，AC=10，AD=8，
根据勾股定理得：CD= =6，
在Rt△ABD中，AB=17，AD=8，
根据勾股定理得：BD= =15，
则BC=6+15=21，
故答案为：21
【点评】此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键.
三、简答题：(本大题共7小题，共54分)
20.如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
(1)在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′;
(2)在直线l上找一点P(在答题纸上图中标出)，使PB+PC的长最短，这个最短长度的平方值是13.
【考点】作图-轴对称变换.
【分析】(1)分别找到各点的对称点，顺次连接可得△A′B′C′.
(2)连接B'C，则B'C与l的交点即是点P的位置，求出PB+PC的值即可.
【解答】解：(1)如图所示：
.
(2)如图所示：
PB+PC=PB'+PC=B'C= = .
则这个最短长度的平方值是13.
【点评】本题考查了轴对称作图及最短路线问题，解答本题的关键是掌握轴对称的性质，难度一般.
21.如图，已知△ABC，AC
(1)用直尺和圆规作出一条过点A的直线l，使得点C关于直线l的对称点落在边AB上(不写作法，保留作图痕迹);
(2)设直线l与边BC的交点为D，且∠C=2∠B，请你通过观察或测量，猜想线段AB、AC、CD之间的数量关系，并说明理由.
【考点】作图—复杂作图;全等三角形的判定与性质;角平分线的性质.
【专题】作图题.
【分析】(1)先作∠BAC的平分线l，再过点C作CF⊥l交AB于F，则可得到点C和F点关于l对称，所以l为所作;
(2)连结DF，如图，利用等腰三角形的判定方法得到AF=AC，则AD垂直平分CF，所以DF=DC，则∠DCF=∠DFC，再利用三角形外角性质得∠BDF=2∠DCF，接着证明∠B=2∠BCF，于是得到∠B=∠BDF，则FB=FD=CD，则易得AB=AF+FB=AC+CD.
【解答】解：(1)如图，直线l为所作;
(2)AB=AC+CD.理由如下：
连结DF，如图，
∵AD平分∠BAC，AD⊥CF，
∴AF=AC，
∴AD垂直平分CF，
∴DF=DC，
∴∠DCF=∠DFC，
∴∠BDF=∠DCF+∠DFC=2∠DCF，
∵∠AFC=∠ACF，
∵∠AFC=∠B+∠BCF，
∴∠ACF=∠B+∠BCF，
∵∠ACB=2∠B，
∴2∠B﹣∠BCF=∠B+∠BCF，
∴∠B=2∠BCF，
∴∠B=∠BDF，
∴FB=FD，
∴FB=CD，
∴AB=AF+FB=AC+CD.
【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.也考查了角平分线的性质.
22.如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，AB∥CD.求证：
(1)△ABF≌△DCE.
(2)AF∥DE.
【考点】全等三角形的判定与性质.
【专题】证明题.
【分析】(1)由等式的性质就可以得出BF=CE，由平行线的性质就可以得出∠B=∠C，根据SAS就可以得出结论;
(2)由△ABF≌△DCE就可以得出∠AFB=∠DEC就可以得出结论.
【解答】证明：∵BE=CF，
∴BE+EF=CF+EF，
∴BF=CE.
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C .
在△ABF和△DCE中
，
∴△ABF≌△DCE(SAS);
(2)∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴AF∥DE.
【点评】本题考查了等式的性质的运用，平行线的性质的运用，全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键.
23.如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问用该草坪铺满这块空地共需花费多少元?
【考点】勾股定理;勾股定理的逆定理.
【分析】连接AC，根据勾股定理求出AC，根据勾股定理的逆定理求出∠ACB=90°，求出区域的面积，即可求出答案.
【解答】解：连结AC，如图所示：
在Rt△ACD中，∠ADC=90°，AD=4米，CD=3米，
由勾股定理得：AC= =10(米)，
∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676，
∴AC2+BC2=AB2，
∴∠ACB=90°，
∴该区域面积S=S△ACB﹣S△ADC= ×10×24﹣ ×6×8=96(平方米)，
∴铺满这块空地共需花费=96×100=9600元.
【点评】本题考查了勾股定理，三角形面积，勾股定理的逆定理的应用;解此题的关键是求出区域的面积.
24.如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上.
(1)折叠后，DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是FC′;
(2)若AB=8，DE=10，求CF的长度.
【考点】翻折变换(折叠问题).
【分析】(1)根据翻折后的对应点确定出对应线段即可;
(2)在Rt△ABE中由勾股定理可求得AE=6，从而得到AD=16，然后证明BE=BF=10，从而可求得FC=16﹣10=6.
【解答】解：(1)∵点D与点B重合，点C落在点C′的位置上，
∴DC的对应线段是BC′，CF的对应线段是FC′.
故答案为：BC′;FC′.
(2)由翻折的性质可知：DE=BE=10，∠2=∠BEF.
∵AD∥BC，
∴∠2=∠1.
∴∠1=∠BEF.
∴BE=BF=10.
在Rt△A BE中，由勾股定理得：AE= = =6，
∴AD=AE+ED=6+10=16.
∴CF=CB﹣BF=16﹣10=6.
【点评】本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，证得BE=BF=10是解题的关键.
25.勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证 明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：
将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b﹣a
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC= b2+ ab.
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB= c2+ a(b﹣a)
∴ b2+ ab= c2+ a(b﹣a)
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明.
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°.求证：a2+b2=c2.
【考点】勾股定理的证明.
【分析】首先连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，表示出S五边形ACBED，两者相等，整理即可得证.
【解答】证明：连结BD，过点B作DE边上的高BF，则BF=b﹣a，
∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE= ab+ b2+ ab，
又∵S五边形ACBED=S△ACB+S△ABD+S△BDE= ab+ c2+ a(b﹣a)，
∴ ab+ b2+ ab= ab+ c2+ a(b﹣a)，
∴a2+b2=c2.
【点评】此题考查了勾股定理的证明，用两种方法表示出五边形ACBED的面积是解本题的关键.
26.如图，△ABC中，∠C=Rt∠，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B →C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒.
(1)出发2秒后，求△ABP的周长.
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形?
(3)另有一点Q，从点C开始，按C→B→A→C的路径运动，且速度为每秒2cm，若P、Q两点同时出发，当P、Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动.当t为何值时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分?
【考点】等腰三角形的判定与性质.
【专题】计算题;动点型.
【分析】(1)根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长.
(2)因为AB与CB，由勾股定理得AC=4 因为AB为5cm，所以必须使AC=CB，或CB=AB，所以必须使AC或AB等于3，有两种情况，△BCP为等腰三角形.
(3)分类讨论：当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t﹣3，t+2t﹣3=6;当P点在AB上，Q在AC上，则AC=t﹣4，AQ=2t﹣8，t﹣4+2t﹣8=6.
【解答】解：(1)如图1，由∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，
∴AC=4，动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，
∴出发2秒后，则CP=2，
∵∠C=90°，
∴PB= = ，
∴△ABP的周长为：AP+PB+AB=2+5+ =7 .
(2)①如图2，若P在边AC上时，BC=CP=3cm，
此时用的时间为3s，△BCP为等腰三角形;
②若P在AB边上时，有三种情况：
i)如图3，若使BP=CB=3cm，此时AP=2cm，P运动的路程为2+4=6cm，
所以用的时间为6s，△BCP为等腰三角形;
ii)如图4，若CP=BC=3cm，过C作斜边AB的高，根据面积法求得高为2.4cm，
作CD⊥AB于点D，
在Rt△PCD中，PD = = =1.8，
所以BP=2PD=3.6cm，
所以P运动的路程为9﹣3.6=5.4cm，
则用的时间为5.4s，△BCP为等腰三角形;
ⅲ)如图5，若BP=CP，此时P应该为斜边AB的中点，P运动的路程为4+2.5=6.5cm
则所用的时间为6.5s，△BCP为等腰三角形;
综上所述，当t为3s、5.4s、6s、6.5s时，△BCP为等腰三角形
(3)如图6，当P点在AC上，Q在AB上，则PC=t，BQ=2t﹣3，
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，
∴t+2t﹣3=3，
∴t=2;
如图7，当P点在AB上，Q在AC上，则AP=t﹣4，AQ=2t﹣8，
∵直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分，
∴t﹣4+2t﹣8=6，
∴t=6，
∴当t为2或6秒时，直线PQ把△ABC的周长分成相等的两部分.
篇6：小学六年级上册数学期中测试题和答案
小学六年级上册数学期中测试题和答案
一、要出发啦！相信聪明的你是最棒的！
首先我们要进行的是填空题。
1、圆的周长是直径的（ ）倍。
2、一个挂钟分针长5厘米，它的尖端走了一圈是（ ）厘米。
3、六（1）班有29名男同学，21名女同学，女同学占全班人数的（ ）％
4、甲数是40，乙数是80，甲数是乙数的（ ）％。
5、一个圆的半径扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
6、甲数是5，乙数是4，那么甲数比乙数多（ ）％ 。
7、把5克盐溶于95克水中，盐占盐水的（ ）％ 。
8、用同样长铁丝围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。
二、我会选：我相信，你能行！（把正确答案的序号填在括号里。）
1、100比80大（ ）。
A．20％ B．25％ C．80％
2、笑笑和淘气放学后一块儿回家。走了一段路程后，笑笑对淘气说：我己走了全程的40％，淘气说：我己走了全程的90％。（ ）先到家。
A．笑笑 B．淘气 C．无法确定
3、一台电冰箱的原价是2100元，现在按七折出售，求现价多少元？列式是（ ）
A 2100÷70％ B 2100×70％ C 2100×（1-70％）
4、画一个周长是18.84厘米的圆，圆规的两脚之间的`距离应该是（ ）厘米。
A 3 B 6 C 9 D 12
三、下面请你判是非。（正确的在括号里画“√”，错的在括号里画“×”。）
1、在100克水中放入10克盐，盐的重量占盐水重量的10％。 ( )
2、如果甲比乙多20%，则乙比甲一定少20%。 （ ）
3、周长相等的两个圆，它们的面积也一定相等。（ ）
4、一种商品打“八五折”出售，也就是把这种商品优惠了15％ 。（ ）
四、连线题：（将问题与相应的算式用线连接起来。）
六年级一班有男同学25名，女同学20名。
①男同学人数是女同学的几倍？ 20÷25
②女同学的人数是男同学的百分之几？ （25-20）÷20
③男同学比女同学多百分之几？ 25÷20
④女同学比男同学少百分之几？ （25-20）÷25
五、实际应用。让我们来体验数学在生活中的应用吧。你要细心可别出错哟。多读几遍题再做吧。
1、同乐学校十月份的用电量是1200度，比九月份节省20％，同乐学校九月份的用电量是多少度？
2、圆的周长为12.56米，那么这个圆的半径是多少米？面积是多少平方米？
3、一件商品降价8折出售，便宜了84元，原价是多少元？
4、笑笑在银行存了0元人民币，定期三年，年利率是2.70％。到期时交纳利息所得税20％后，银行应付给笑笑本金和利息一共多少元？
5、某村去年植树2400棵，比前年少20％，前年比去年多百分之几？
夺冠平台
1、六年级有三好学生28人,是六年级学生人数的1/6,六年级学生人数占全校学生人数的2/9.全校有学生多少人?
2、某手机店有甲乙两款手机，售价都是990元，甲款手机是新品，赚了10%，乙款手机是旧款，赔了10%，如果今天这两款手机各售出一部，这家手机店是赚了还是赔了？
篇7：小学五年级数学上册期中测试题和答案
小学五年级数学上册期中测试题和答案
一、你还记得吗？填填看。（20分）
1．1～20的自然数中奇数有（ ）个，偶数有（ ）个，质数有（ ）
个，合数有（ ）个。
2．327至少加上（ ），才是2的倍数，至少减去（ ），才是5的倍数。
3.在15、18、20、30、45这五个数中，是3的倍数是（ ）。有因数
5的数是（ ），既是3的倍数，又是5的倍数有（ ）。
4．在三位数4 2的“ ”中分别填上（ ）、（ ）、（ ）和（ ）
后组成的数、都是3的倍数。
5．两个完全一样的三角形，拼成一个面积是8.2平方厘米的平行四边形,其中一个
三角形的面积是( )平方厘米。
6．梯形的面积用字母表示（ ）。
7．一个平行四边形面积是38平方厘米，底是9.5厘米，高是（ ）。
8．把3吨煤平均分成3堆，每堆煤重（ ）吨，每堆煤是3吨煤的（ ）。
9. 的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的单位就是最小的质数。
二、下列说法对吗？请你来当小法官。（10分）（对的打“√”，错的.打“×” ）
1.三角形的面积比平行四边形的面积小。 （ ）
2．两个连续奇数的积一定是合数。 （ ）
3.一个数的倍数总比这个数的因数大。 （ ）
4．5是因数，15是倍数。 （ ）
5.在献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的 淘气捐了自己零花钱的 淘气捐的钱比笑笑多。 （ ）
三、火眼金精（把序号填在括号里）（20分）
1.一个质数 （ ）
A、没有因数 B、只有一个因数 C、只有2个因数 D、有3个因数
2.下面各组数中，三个连续自然数都是合数的是 （ ）
A、13、14、15B、7、8、9 C、14、15、16
3．分数的分母与除法算式中的除数 （ ）
A、可以是任何数 B、不能是0
4．既是2的倍数，又是5的倍数的最大三位数是 （ ）
A、999 B、995 C、990 D、950
5．分母是6的最简真分数有（ ）个。 （ ）
A、2个 B、3个C、4个 D、5个
6．5里面有20个 ( )
A、 B、 C、 D、
7.( )的两个三角形面积一定相等。 （ ）
A、底相等B、高相等 C、等底等高
8．一个梯形的上底、下底都不变，高扩大为原来的2倍，它的面积（ ）
A、不变B、扩大为原来的2倍 C、缩小为原来的4倍
9、与36相邻的两个偶数是 （ ）
A 、35和37 B、34和38 C、36和38 D、34和36
10．一个奇数如果（ ），结果是偶数。 （ ）
A、加上一个偶数B、乘1 C、加上一个奇数 D、除以1
四、图形你最熟悉，请你求面积！（10分，（1）（2）题3分，（3）4分，单位：厘米）
五、分数是我们的好朋友，你能按要求做一做吗？（9分）
1．将下列各分数化成最简分数。（3）
以
2．把假分数化成带分数或整数。（3分）
3．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数。（3分）
和 和 和
六、生活中常见的问题，你能解决吗？试试看。（31分，1-5题5分，6题6分）
1．有一块菜地为梯形，上底是13米，比下底短8米，高是50米，去年共收白菜
11900千克，平均每平方米收白菜多少千克？
2．一个果园的形状是平行四边形，底是115米，高是80米，如果每棵果树占地10
米，这个果园一共可植多少棵树？
3．小明家有三种塑料桶，分别是5千克装，10千克装，2千克装。小明妈妈买回
75千克豆油，选哪种塑料桶装能正好把豆油装完？需这样的桶多少个？
4.五年级参加夏令营活动无论是7人编成一组还是8人编成一组都正好无剩余，
参加夏令营至少有多少人？
5.一个长方形，长24cm，宽18cm，如果把这个长方形剪成相同的正方形，而没剩余，剪成的正方形边长最多是多少厘米？能剪成多少个这样的正方形？
6.长春旅行社推出了辽宁千山一日游A、B两种优惠方案，A方案：大人每位120元，儿童每位80元。B方案，团体5人以上（含5人）每位100元。
（1）8个大人2个小孩选哪种方案合适？
（2）5个大人5个小孩，选哪种方案合适？
（3）2个大人9个小孩选哪种方案合适？
篇8：二年级上册数学期中测试题
人教版二年级上册数学期中测试题
一.知识园
1.我会算(10分)
3×4=6×7=85-32=77-30-6=3×6+11=
3+7=8×8=31-2=80-78+56=9-2×2=
5×2=7×8=26+6=34+7-41=5+5×4=
1×9=3×5=8+41=14+15+16=9×9-80=
2.我会填(12分)
(1)我的红领巾有个角。一把三角尺最多只有()个直角。
教室的黑板表面有()个角，它们都是()角。
(2)姚明的.身高是226()。教室门的高度大约是2()。
东方明珠电视塔高468()，亚洲第一，世界第三。
(3)笔算加法和减法时都要把()对齐，都从()算起，加法个位上的数相加满()，就向()位进1，减法如果个位不够减，就从十位()。
3.让我来判断(对的打√,错的打×)(5分)
(1)下面是线段的打√，不是的打×。
()()()()
(2)用放大镜看角，角变大了。()
(3)直角都一样大。()
(4)一块正方形，剪去一个角后只剩下三个角。()
4.我来数数角(6分)
有()个角有()个角有()个角
有()个角有()个角，其中()个是直角
5.填口诀(8分)
二二()()得九七八()()二十五
三七()()得六三四()()四十
6.比一比(2分)
3×33+32+2+2+22×426+1242-26×45×5
7.看图列式并计算(10分)
(1)(2)
加法算式:________________加法算式:______________
乘法算式:________________乘加算式:_______________
或_________________乘减算式:_______________
(3)()×()=()读作:_______________
表示()个()相加是()
口诀:__________________
8.列竖式计算(14分)
36+23=29+56=77-36+29=
62-17=48-33=19+48-36=
9.猜猜我是谁(4分)
(1)我再多15就是62了。(2)我有两个因数，都是6。
(3)我是7个3相加。(3)5个5个的数，我要数8次。
二.生活角
(1----4题，每题3分;第5题4分;第6题6分)
1.三年级有68人，四年级比三年级多26人，四年级有多少人?
2.一个六边形需要6根小棒，搭7个六边行，一共要几根小棒?
3.学校里原来种了43棵树，今年死了5棵,植树节时又种了18棵，现在学校里有几棵树?
4.小明4天能记住多少句乘法口诀?
5.用下面的数可以摆哪些乘法算式?(每个数可以重复使用,至少写出4个算式)
186369273544128242
6
铅笔2元一枝放大镜15元一个笔记本19元一本尺4元一副
(1)买一枝铅笔，一个放大镜和一本笔记本，一共需要多少元?
(2)买4副尺和1枝铅笔，20元够吗?
(3)你能提出一个用乘法解决的问题吗?
三.实践苑
1.画角。(2分)
(1)画一个直角。(2)画一个比直角大的角。
2.画一条长6厘米的线段。(1分)
3.画一条比3厘米长，比6厘米短的线段。(1分)
4.用你喜欢的图形表示下列算式。(3分)
2×56×3
四.聪明屋(10分)
1.移动三角形，使每条边都有3个三角形。你会吗?请画一画。
2.河马收到一个大礼盒，大礼盒中有3个中礼盒，每个中礼盒中有8个小礼盒，那么河马收到了()个礼盒。
篇9：五年级上册数学期中测试题
五年级上册数学期中测试题
一、填空(共27分,每空1分)
1、88厘米=( )米;0.28升=()毫升。
2、一个数的百位和千分位上都是3，其他数位上都是0，这个数是()。
3、把0.4800化简后得( )，把10.5060化简后得( )。
4、把5.3改写成三位小数是( )，把0.700改写成二位小数是( )。
5、在3.20、3.02、2.92、3.3和3.2这五个数中，最大的数是( )，最小的数是( )，相等的数是( )和( )。
6、6.208是由6个()，2个()和8个()组成的。
7、3.6+6.02+1.98=3.6+(6.02+1.98)这里是运用加法()律。
8、小明在班上坐在第4列第5行，用数对表示是( ， );小强坐的位置用数对表示是(3，6)，他做在第( )列第( )行。
9、把657000400改写成用“万”作单位的数就是( )，保留整数是( )万;如果把它改写成用“亿”作单位的数就是( )，保留一位小数是()亿。
10、把一根木料锯成3段要3.6分钟，锯成8段要()分钟。
11、一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是24厘米，三角形的高就是()厘米。
12、如果把汽车向东行驶100米记作+100米，那么汽车向西行驶200米，记作( )。
13、15.68扩大()倍是1568，6.5缩小()倍是0.0065。
二、选择(共8分)
1、下面的数与0最接近的一个数是()。
A、-5B、-2C、+3D、+1
2、直角三角形的三条边是5米、4米和3米，面积是()平方米。
A、12B、6C、7.5D、10
3、下面说法错误的是()。
A、0不是正数，也不是负数B、三角形的面积是平行四边形面积的一半。
C、两个面积相等的平行四边形不一定是等底等高的。
4、把一个平行四边形框架拉成一个长方形，那么原来平行四边形与现在长方形相比()。
A、周长变了，面积变了B、周长变了，面积不变C、周长不变，面积变了
三、判断(共12分)
1、两个等底等高的平行四边形，形状不一定完全相同。()
2、整数都比小数大。()
3、0.51+0.49-0.51+0.49的结果是0。()
4、在8.7的末尾添上两个0，这个小数的大小不变。()
5、温度计从1℃下降1℃后是-1℃。()
6、平行四边形的底和高分别扩大2倍，它的面积也扩大2倍。()
四、计算(共26分)
1、口算(8分)
0.64+0.16= 0.8+0.35= 5.5-0.7= 3.64+4.72=
0.6×0.8=2.5×0.4=3.6×0.4=1.92÷0.04=
67.2÷8=7.82-0.92= 0.86-0.6=135÷0.5=
1.92÷0.1=0.51÷17=4.2+4.2=1.8万-1万=
2、列竖式计算(前两题要验算)。(共10分，每小题2——3分)
13.73+6.56= 45-39.78=
验验
算 算
0.17+3.64= 11.6-8.99=
⒊ 怎样简便怎样算(8分)
3.1+25.78+6.912.7-4.8-5.2
34.8-(4.8+9.7)15.3+4.72+4.7+5.28
五、操作题
在下面的方格图上分别画平行四边形、三角形、梯形各一个，使每个
图形的面积与图中长方形的面积都相等。(6分)
六、解决实际问题。
1、爸爸的身高比小红高0.52米，比妈妈的.身高高0.21米。妈妈的身高比小红高多少米?(3分)
2、一本《快乐作文》2.7元，一本《十万个为什么》25.8元，小红买一本《快乐作文》和一本《十万个为什么》，付给营业员100元，应找回多少元?(4分)
3、一个三角形果园，底长150米，高40米，如果每棵果树平均占地6平方米，这个果园可以种多少棵果树?(3分)
4、一根4.6米长的竹竿直插入水池中，，竹竿的入泥部分是0.4米，露出水面的部分是0.8米。池水深多少米?(3分)
5、如图，一块长方形草地，长方形的长是20米，宽是12米，中间铺了一条石子路。那么草地部分面积有多大?(4分)
6、一块梯形玻璃，上底90厘米，下底160厘米，高80厘米，每平方米玻璃45元，买这样的玻璃20块，共需多少钱?(4分)
七.聪明屋(不计入总分)
1、一个等腰直角三角形的斜边是8厘米，请你求出它的面积。
2、一个整数近似值是10万，它最大是多少?最小是多少?
篇10：一年级数学上册期中测试题
一年级数学上册期中测试题
一、我会填：(26分)
1、18=9+()()-7=8
2、个位上是0，十位上是2，这个数是()
3、1个十和5个一组成的数是()
4、13里面有()个十和()个一。
5、18减去()与8同样多。
6、与10相邻的两个数是()和()
7、按要求做一做。(5分)
(1)一共有()个水果，从左边数排在第()位，从右边数排第()位。
(2)把左边的一个涂上颜色，右边的一个圈起来。
8、
9、按规律填数。
10、看图填一填
二、比一比，画一画。(16分)
1、(6分)
画△比少2个
画○比多4个
2、长的画√，短的'画○(2分)3、画珠子(2分)
12
4、最重的画“√”，最轻的画“○”。(6分)
五、我会算。(12分)
1、计算。(8分)
17-8=16-9=13+6=10-6=
10-6+9=9+7-5=5+3+7=14-5-4=
2、在○里填上“>”、“<”或“=”.(4分)
10-2○77+6○149○3+511+7○18
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