第三单元--图形的变换(北师大版六年级教案设计)

下面是小编整理的第三单元--图形的变换(北师大版六年级教案设计)，本文共11篇，希望对大家有所帮助。本文原稿由网友“海因里希的酒”提供。

篇1：第三单元--图形的变换(北师大版六年级教案设计)

图形的变换

教学内容

课本第47～49页内容。

教学目的

1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。

2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。

教学过程

一、创设情境、引入课题

二、复习

生活中的平移和旋转

1、在我们的日常生活中，你还见过哪些物体的运动是平移或者旋转？

2、结合实例说说平移的方向和距离

3、画出平移后的图形。

（1）画出线段向右平移6格后的图形。

（2）画出三角形向右平移6格后的图形。

（3）学生独立画出平行四边形向下平移5格后的图形。

三、探究新知

1、创设情景，解决问题

出示一个美丽的大风车，问孩子们：“喜欢吗？”

观察课本第47页中的四幅图形，其它图形是由图1变换而来的，你知道是怎么变换的吗？（答案多样，只要是对的，都应鼓励）。可以是图A向右平移两格，图B向下平移两格，图C向上平移两格，图D向左平移两格，这样就得到了风车图形；还可以通过旋转和平移得到风车图形，即图A逆时针方向旋转90°，再向右平移两格，其他几个三角形作类似的旋转再平移即可得到风车图形。

出示（3）、（4）号图，让学生通过观察，说一说这两副图是如何变换得到的。尝试用语言描述每一次变化中每一个图形的变换过程。

如果我想从（4）号图变换回到最初的图形，又该怎么办？

可以是左下角的三角形先向上平移两格再向右平移两格，其他三个三角形作类似的平移即可。

2、实践练习

课本第48页的“试一试”。

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

试一试：“七巧板图”，师介绍七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。

观察图形，从左图到右图，变换了几个图形？是如何变换的？

在学生交流、汇报的基础，师小结：图中三个图形进行了变换，即3号图形先向右平移两格，再向上平移6格；5号图形是先向上平移6格，再逆时针方向旋转90°，再旋转90°得到的；7号图形是先向上平移8格，再顺时针方向旋转45°得到的。

四、巩固练习

1、课本第48页“练一练”第1题。

让学生先独立思考，再写一写、说一说。

A、图A向右平移8格得到图形B；

B、图B绕点O'顺时针方向旋转90°得到图形C；

C、先绕点O顺时针方向旋转90°，再向右平移8格。

2、课本第49页“练一练”第2、3题。

五、总结

这节课你学到了什么？

六、作业

《数学学习辅导》中对应的题目。

图案设计

教学内容

课本第50～52页的内容。

教学目的

1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。

2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。

3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。

教学过程

一、创设情境，引人入胜。

欣赏奥运会会徽，提问与之相关的常识；上网浏览部分历届奥运会会徽，思考这些图案的设计各有什么特点并交流感受。

二、合作探究、自主探索

1、欣赏图案：感受生活中的图案美。观察课本第50页花瓣图案，引导学生分析花瓣图案是如何由简单图形A经过图形变换得到的。

2、操作演示

(1)、演示四花瓣的作图过程，教师讲授四花瓣图案形成的基本知识。

(2)、学生自主学习具体的操作步骤；要求学生思考：四花瓣相邻两个顶点与圆心所成的角是多少度？根据演示的方法，你能将一个圆周四等分吗？能将一个圆周三等分吗？

(3)、在学生回答的基础上，动态演示探究上述问题的过程，验证学生得出的结论。

三、尝试创作

1、把学生分成7个小组完成下面一题：以给定的图形“○○、△△、          ”(两个圆、两个三角形、两条线段)为构件，构思独特且有意义的图形。

2、作品互评展示学生所画的图案，就创意和构图进行自评和互评。

3、完成课本第51页“练一练”。

四、小结

通过对一些简单图案的设计，学生有何收获？

五、作业

请用基本的几何图形(如直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆、圆弧等)，为班级“学习专栏”设计一幅题为“保护环境人人有责”的报头图案。

数学欣赏

教学内容

课本第53页内容

教学目的

1、通过欣赏生活中有趣而美丽的图案，培养审美情趣，认识数学的美，体会图形世界的神奇。

2、尝试绘制美丽图案等操作活动，获得设计图案的经验。体会学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重难点

培养审美情趣，掌握绘制美丽图案的方法。

教具准备

三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带

教学过程

一、导入

1、欣赏生活中的美丽图案。

欣赏包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标的图案……

2、你看到这些美丽图案，想说什么吗？在你的周围还见到哪些有趣的图案？

3、引入课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。

二、探究新知

1、展示教材第53页中的图案。

（1）、让学生观察后说说这些图案是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？

（2）、指名汇报观察结果：

第一幅图，是由一个椭圆，沿中心点经过旋转得到的。

第二幅图，是由一个椭圆，以一边的焦点为轴经过旋转得到的。

第三幅图，是由一个正六边形，沿一个点旋转得到的。

（3）、演示图案形成过程。

（4）、小结

很多美丽的图案都是由基本图形通过变换得到的，只要我们细心观察，就可以找到其变换规律。

三、绘制美丽的图案

1、小组内讨论如何用一个简单图形绘制美丽的图案。

2、尝试绘画。

3、展示作品和评价。

四、课堂总结

这节课你学到了什么？

五、作业

《数学学习辅导》对应的题目。

整理与复习（一）

第1课时

教学内容

课本第54页的内容。

教学目的

1、通过整理与复习，使学生巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

教学过程

一、回顾所学

回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？

你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？

请你把所学的知识写罗列出来。

你能对这些知识进行归类吗？

二、整理知识

帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

将整理的知识写在书本上。

三、解决问题

根据学到的知识，你能提出什么数学问题？

翻阅课本，回顾这三个单元所学的知识，回答老师的提问。

说说与以前所学内容的联系。并把这些知识罗列出来。

学生对罗列的知识进行归类，把同一类的知识放在一起，并用适当的语言进行概括。

学生采用列举的方式（如百分数的应用，可以列举一些解决问题的实例）、表格或网络图等呈现形式。

学生提出各式各样的数学问题，并尝试着进行解决。可以用小组交流合作的形式。

四、作业

预习课本第55～56页“练一练”习题。

第2课时

教学内容

课本第55～57页“练一练”习题。

教学目的

1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。

2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

教学过程

一、基本练习

第1题。

本题复习圆的半径、直径、周长、面积之间的关系。

第2题。

这是圆的周长在生活中实际应用的问题，要先求出车轮一圈行驶多少米，也就是求出车轮的周长，这里涉及统一单位，练习时要注意。可以分步列式先求出一圈行驶了多少米，再求每分转多少圈，也可以列综合算式。

第3题。

（1）、本题为圆环面积的计算，不作为基本要求。这里大圆的半径没有直接给出，解答时要注意。

（2）、弄清楚要求的是大圆的周长。

第4题。

（1）、解决这类问题的一般思路是，首先在图上找出几个关键点或线段，再确定各关键点或线段变换以后的对应位置。图形A先以“小树”的底部的端点为旋转中心，顺时针旋转90°，再向右平移4格。

（2）、图形A先向下平移2格，再向右平移3格，再以这个图形的中心为旋转中心逆时针旋转90°。

第5题。

根据题目中的信息分析，这道题实际上是已知圆的周长求半径，教师可以引导学生理解侧面滚动一圈的距离就是底面的周长。

第6题。

这是对百分数内容的巩固，学生需要先理解正点率的含义：正点率指的是正点到的火车占发车总数的百分率。

第7题。

引导学生先看图弄明白“湖面占25%”的意义，再让学生寻找解决问题的思路。可以分步列式，先求出长方形的面积（32平方米）和湖面的面积（8平方米），再求出湖面周围绿地的面积（24平方米；也可以列综合算式。

第8题。

复习利率的知识及利息的计算。

二、作业

课本“练一练”第9～11题。

数学与体育

比赛场次

教学内容

课本第58～60页内容。

教学目的

1、使学生理解体育比赛中的淘汰赛制和单循环制的含义，会用画图和制表的方法解决有关组合计数问题。

2、通过比赛场次问题的解决，培养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学过程

一、引入新课

一些球类比赛采用的是单循环赛制，你知道单循环赛制是怎么一回事吗？

假如你要负责某项单循环赛的安排，你知道该如何计算比赛场次吗？

二、提出问题，解决问题

1、比赛场次计算：

出示：六（1）班8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间进行一场比赛，一共要比赛多少场？

引导学生尝试用列表或画图的方法解决问题。

（1）、列表找规律。

出示表格，让学生观察并引导学生理解表格内容。

问：根据这张表格，你发现了什么？

先小组讨论，再全班交流，最后得出规律。

（2）、画图找规律。

参加

比赛人数 示意图 各点之

间的连线 比赛场数

2

1 1

3

1＋2＝3 3

4

1＋2＋3＝6 6

5

引导学生观察上图。

这种方法是用点表示学生，用两点之间的连线表示两名学生之间的一场比赛，通过数连线条数的方法来寻找比赛场数的规律。

问：通过观察图表，你有什么发现？

引导学生发现并归纳出规律。

2、小结。

三、巩固练习

课本第61页“练一练”的第1、2题。

四、布置作业

1、8条直线能将一个长方形纸片最多分成几个部分？

2、下图中能数出多少个正方形？

起跑线（一课时）

教学内容

课本第62页的内容。

教学目的

1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学重难点

会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

教学过程

一、情景引入

观察教材第62页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为10米的半圆有多长，你会计算吗？11米呢？

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

1、最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为     米。

2、靠内第二圈的弯道半径为     米，这个弯道的全长为     米。

3、相邻两条跑道的弯道部分相差     米。

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

1、最内圈弯道长为多少米？

2、若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

营养搭配（一课时）

教学内容

课本第63～65页的内容。

教学目的

1、使学生了解有关营养的知识，增强健康意识，均衡饮食。

2、会利用已有的知识和技能，选择营养配餐和评价配餐营养成分的均衡性。

3、让学生了解并解决一些与健康有关的问题，培养学生应用数学的意识和创新意识。

教学重点

让学生体会解决实际问题的基本过程和方法，培养学生应用数学的意识和健康意识，提高解决问题的能力。

教学过程

一、创设情境，引入新课

1、提出问题：

你们知道20奥运会在哪儿举行？（运动员在训练中需要根据营养标准合理搭配食物。我们的身体正在生长发育，所以我们也需要了解一些营养配餐方面的知识。）

那你们知道这些饭菜中主要有哪些营养吗？

2、点题：

饭菜中的营养非常丰富，主要营养素有蛋白质、脂肪、碳水化合物、维生素及矿物质等。我们今天着重研究一下前三种。

像你们这个年龄的儿童，一顿午饭大约需要蛋白质30克，脂肪23克，碳水化合物120克。

二、探索新知

1、学生预习：（小资料和小明的午饭）

给学生充足的时间熟悉新知，教师则引导学生主动地阅读情境中的图、表、文字与数字，即读图、读表、读字。从图、表、文字与数字的关系中看懂情境中直接给出的数学信息。

在学生预习中,教师随时了解学生预习、探究的情况，随时建构调节教学环节。

2、指导学习

好了，你们表现的时候到了，谁能告诉大家小明这顿午饭的营养符合营养师的建议吗？ 学生计算。

小明的午餐营养不均衡，那么营养师会给他什么建议呢？

请大家按照营养师的建议，给小明也给你们自己设计一份既好吃又营养的午餐，好吗？

三、总结

这节课你学到什么？

四、作业

让学生根据自己的兴趣，设计一份营养均衡的午餐，可以小组为单位，评选最优午餐，也可以小组合作共同设计。

篇2：第四单元:图形的变换(北师大版四年级上册教案设计)

第四单元 图形的变换

单元教学目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过  程，并能在方格纸上将简单图形旋转90°。

2. 通过在方格纸上的操作活动，说出图形的平移或旋转的变化过程。

单元教学建议：

1. 在操作的过程中，认识图形变化的特点

本单元的内容主要是以操作为主，通过学生的动手活动，逐步认识图形的变化特点。如“图形的旋转”活动（教材P53），教材中展示的两幅美丽的图案是由一个简单的图案经过旋转而得到的。因此，让学生能自己进行操作，这对他们认识图形的变化是十分有利的。当然，在具体的处理上有两种方式：一是，教师在计算机多媒体中设计一个图形变化的过程，逐步展示每一步变化的过程。二是，准备四张画着同一图案的纸，然后逐张围绕某一点进行旋转，旋转90°后，贴上一张纸，再旋转90°，再贴上一张纸，直至形成一个完整的图。第二种操作的方式也可以让学生自己进行操作（让学生准备一些简单的图案）。在旋转的过程中要提醒学生观察，是沿着哪一点旋转的（这一点称为中心点），因为沿着不同的中心点旋转所得到图案是不同的。同样，在三角形的旋转中（教材P54第1题），也要让学生明白是围绕哪点旋转的。

本单元的很多练习都是可以操作的，因此，在课前请学生准备一些小的学具，这样，在教学的过程中每个学生就有操作的机会。练习中的一些问题最好都是在学生的操作后再回答，以提高学生的感性认识。

2. 在图形的变换中，提倡不同的操作方法

一个图形经过变化后，可以得出新的图形，但同样得到新的图形，则有不同的操作方法。如“图形的变换”活动中（教材P56），4个三角形经过平移与旋转，得到了不同的图形，但每个人操作方法可以是不同的。因此，这一活动可以先让学生在方格纸上试一试，然后再全班来说一说。在教学的过程中，不要出现教师摆，学生看的现象，这样不容易出现学生具有个性的操作方法。

3. 在欣赏的过程中，设计制作美丽的图案

本单元的数学欣赏内容是任意一个简单的图形，当它围绕一点进行旋转，并把每次旋转后的图形沿周长画下来，那么就会出现一个美丽的图案。这一内容学生在三年级时已经欣赏了正方形旋转的过程，并进行了制作。本单元把这一内容进一步扩展，可以是任意的简单图形。在教学中，先请学生欣赏，然后，每个小朋友用硬纸剪一个任意的简单图形，接着进行制作。对学生制作的图案，只要基本符合要求，教师就应肯定。对一些设计特别优秀的学生，也可以当场再演示一遍，以带动动手能力较弱的学生。

第1课时： 图形的旋转

教学目标：

1. 通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程。

2. 能在方格纸上将简单图形旋转90°。

教学重难点：能在方格纸上将简单图形旋转90°。

活动过程：

活动一：创设情景，解决问题

（1）在生活中，有各种美丽的图案，但其中有很多图案是由简单的图形经过平移或旋转获得。本活动所介绍的是简单图形经过旋转形成复杂图案的过程。

（2）活动的导入阶段，可以出示一组图案让学生欣赏。然后将这些图案按一定的形状进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然，每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的？旋转的角度是多少？学生也可以用学具自己操作，以便学生体验旋转的过程。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

第1题

本题的练习主要认识图形的旋转是围绕哪个点旋转的问题，所以，这个活动可以先让学生独立尝试，然后再讨论旋转的中心点的问题。活动时，每个学生都可以准备一些白纸和三角形。为让学生体会到旋转前后图形的变化，先可以请学生沿着三角形的边把手上的三角形描绘下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转的。

第2题

同样，本题也可以先请学生根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得图形描绘下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。

在练习时，可以先让学生用三角形在方格子上按要求进行操作，学生比较熟练后，再请他们按要求画出旋转的图形。

第3题

同样，本题的练习也最好请学生自己摆一摆，在摆的过程中，让学生积累一些经验，然后再涂颜色。

第2课时：图形的变换

教学目标：

1. 通过操作活动，体验图形的变换过程。

2. 能在方格纸上，说出图形的平移或旋转的变化过程。

教学重难点：

说出图形的平移或旋转的变化过程。

活动一：创设情景，解决问题

（1）图形的变换是对平移和旋转知识的综合运用练习，也是今后学生开展图形设计的重要基础，通过学生大量的操作活动，对提高学生空间的想象能力有较大的帮助。

（2）本活动的开展主要是让学生进行操作，通过他们的操作来体验图形变换的过程。在图形的变化中，同样得到图形的变换，但不同的思考角度，常常会引出不同的操作过程。因此，无论是变换到（1）、（2），还是变换到（3）、（4），都有各种不同的操作方法。所以，组织学生开展活动时，可以让学生自己先试一试，然后再进行交流。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

练一练

（1）七巧板的变换是多样的，图中所展示的仅是其中的一种。在开展这一活动时，可以根据学生的实际情况，选择七巧板中的部分图形进行变换。在学生比较熟练的情况下，再操作一些比较复杂图形的变换。

（2）对于图形每一步的变换，都应要求学生说一说是如何平移或旋转的，这样可以进一步巩固平移或旋转的概念，也便于学生形成正确的思考方法。

第3课时：数学欣赏

教学目标：

欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转的方法在方格上设计图案。

教学重难点：能用语言描述自己设计图案的过程。

活动过程：

活动一：创设情景，解决问题

在生活中有各种美丽的图案，选择一部分有意义的图案供学生欣赏，对培养学生的审美意识，认识数学的美是很有帮助的。本活动的特点不仅要让学生欣赏图案，还要求学生能制作美丽的图案，后者是重点。

（1）欣赏美丽的图案。教师可以展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案），让学生议一议这些图案是如何得到的。可以在黑板上与学生共同画一个图案。

（2）制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交待清楚，为了防止图形的变形，也可以让学生把旋转的中心点用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。如果学生有兴趣，还可以让学生自己任意剪一个简单的图形，随后再进行描绘。

活动二：实践练习

在学生独立完成的基础上，进行全班的交流，老师进行指导。

第1、2、3题

本练习的三道题目都是操作题，教材中的要求是画一画，但在实际教学中，尽可能先让学生在方格纸上摆一摆，只有学生十分熟悉了摆的过程，才有可能画得好图形的变换。

教材中呈现的材料仅为课堂教学活动提供了一些素材，教师在组织活动时，可以根据学生的实际情况，安排一些类似的内容，以供学生开展活动。

学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变化后的情况），这样，可以把每一个操作的动作都与规范的数学语言结合起来。

第4题

有了前面几道题的操作经验，学生头脑中可以初步建立起图形变换的表象图案。因此，开展本题的活动可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某一图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。

第5题

在开展设计时，可以充分地让学生根据自己的想象能力进行设计，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点要说说图形是如何进行平移或旋转的。

第6题

对学有余力，又十分喜欢设计的学生安排的内容，不作全班学生的要求，也不作测试。

在电脑中进行，开始时图案可以简单一些，然后逐步出示复杂的图案。对于设计的内容可以根据学生喜爱的程度进行选择，如有的学生喜欢选择自己的名字，也有些学生喜欢一些特殊的图形等，教师不要作过多的干涉。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。

教学反思：

篇3：第三单元:乘法(北师大版四年级上册教案设计)

第三单元、乘法

单元要点分析

教学内容：

本单元是在学生已经学习了两位数乘法的基础上，进一步学习三位数乘两位数的乘法，根据课程标准具体内容目标的要求，对乘法的数数计算只要求是“三位数乘两位数”，因此教材编排中删除了以往的机械、复杂的操练题目，增添了能使学生体验一些数学的思维方法的韪，多让学生尝试一些探索，使学生在解决实际问题中理解运算的意义，并能用运算解决生活中的一些问题。

教学内容结构安排如下：

卫星运行时间（三位数乘两位数）

体育场（估算）

神奇的计算器

探索与发现（一）有趣的算式

数学阅读  计算工具的演变

探索与发现（二）乘法结合律

探索与发现（三）乘法分配律

重点：三位数乘两位数。

难点：理解乘法分配律的版式意义及简便条件》

关键：引导观察算式特征，理解算式含义》

教学目标：

1、使学生能根据两位数乘两位数的计划方法，探索并掌握三位数乘两位数的计算方法，并能正确计算，能运用乘法运算解决一些实际问题。

2、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

3、通过对乘法以及有趣算式规律的探索，经历数学问题探索的过程，并会运用乘法运算定律进行简便运算。

课时划分

（9课时）

卫星运行时间…………………………………………………

体育场…………………………………………………………

练习三…………………………………………………………

神奇的计算器…………………………………………………

探索与发现（一）有趣的算式………………………………

数学阅读  计算工具的演变…………………………………

探索与发现（二）乘法结合律………………………………

探索与发现（三）乘法分配律………………………………

练习四………………………………………………………

第一课时：卫星运行时间

教学内容:

三位数乘两位数的乘法计算。（课文第31页的内容，第32页的“试一试”，“练一练”等）

重点：三位数乘两位数的笔算方法

难点：因数中间有0的计算方法。

关键：掌握每一步计算的算理

教学目标：

1、能结合具体情境估计三位数乘两位数的积的范围，并逐步养成估算的习惯。

2、能结合已有的知识，探索三位数乘两位数的计算方法，并能进行正确计算

3、能利用乘法运算解决一些实际问题

教具准备

电脑课件（或幻灯设备）

教学过程

一、创设情境，提示课题

用电脑课件呈现人造地球卫星绕地球转动的情景。（或用幻灯呈现课文主题图）。

呈现字幕“我国发射的第一颗人造地球卫星绕地球一圈需要114分时间。

教师：人造地球卫星绕地球2圈、圈、圈……所需要的时间，你可以计算吗？

1、揭示课题。

2、教师：这就是我们今天要学习的内容。

3、板书：卫星运行时间

二、探索交流，获取新知

1、旧知铺垫

（1） 提出问题：请你算一算，人造地球卫星绕地球圈、圈、圈需要多少时间？

（2） 学生用算式计算

（3） 反馈计算结果

（4） 114×2=228分         114×5=570（分）    114×10=1140（分）

说一说：“114×10“你是怎么算的？

2、探索新知

（1） 提出问题：人造地球卫星绕地球21畔需要多少时间？

（2） 列出算式表示

学生在原有基础上，很容易列出算式：

114×21=              （分）

（3） 估算结果

① 要求，你能估一估这个算式的得数吗？

② 学生可以把114看亻100来估算，也可以把21看作20来估算，学生可能回答：

学生1：比分多

学生2“比2500分少

（4）具体计算：

教师：你还可以用哪些方法进行计算呢？

让学生独立思考，探索，然后在小组中进行交流。教师巡视全班，观察并指导学生认识各种不同的计算方法，然后有选择的展示学生的计算方法。

解决方法1：

114×20=2280（利用旧知，先算20圈的时间）

114×1=114

2280+114=2394

解决方法2：

114×21

= 114×7×3（用21看成“7×3”）

= 798×3（利用旧知，多位数乘一位数）

= 2394

解决方法3

1   1   4 （从两位数乘两位数的笔算方法进行类推）

×       2   1

1   1   4……114×1

2   2   8    ……114×20

2   3   9   4

展示过程中，要让学生说明每一步计算的算理

3、试一试

课文第34页的“试一试“

（1） 让学生独立完成，教师巡视、辅导，特别要关注学有困难的学生，耐心辅导，使他们掌握笔算方法

（2） 反馈运算结果

3   1   2

① 54×312  列竖式时的注意点：写作：   ×   5   4

② 408×25   因数中间有0的计算方法。

4   0   8

×    2   5

2   0   4   0

8   1   6

③ 47×210因数末尾有0的简便计算

4   7

×2   1   0

课堂活动:

课文第32页“练一练“的第2题

“森林医生“先认真观察算式的每一步计算，找出错误的地方，并说明错误的原因，然后再写出正确的竖式计算过程和结果.

巩固练习:

1、课内外作业

课文第32页“练一练“的第1、3、4题

2、选用课时作业设计

[板书设计]

卫星运行时间

教学挂图            114×21=       竖式

第二课时：体育场

教学内容:

三位数乘两位数的估算。（课文第33页的内容，及第34页的“练一练“）

重点：三位数第六两位数的估算的方法

难点：能正确、合理地对数据进行估算

关键：联系实际，灵活处理

教学目标:

1、使学生掌握乘法的估算方法。在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。

2、能与同学交流自己估计的方法，培养良好的学习品格，形成积极、主动的估算意识。

教具准备:

实物投影仪

学具准备:

同桌准备一张报纸

教学过程:

一、创设情境，提出问题

1、实物投影呈现图片。

略。（图片可以是课文主题图，也可以自选）

教师：你知道这是什么建筑物吗？你有什么感想？你想提出什么数学问题？

2、提出问题。

教师：你能俦这个体育场的座位数吗？

二、合作交流、解决问题

1、让学生认真观察体育场座位排列情况，估一估这个体育场能坐多少人。

（1） 独立思考，估算整个体育场座位数；

（2） 小组交流，让每个同学都在小组中说一说自己估算的方法，估算的结果数据。

（3） 由小组派代表反馈交流结果。

由于图中没有具体数据信息，也没有呈现体育场的四周看台，所以学生的回答不可能得到较准确的数据结果，只要有合理的估算方法，教师就应该予以肯定。

学生1、从图中看出每小块看台大允有50个座位，这个体育场可能有30个扑克台，大约有1500个座位；

学生2：把体育场分东、西、南、北四个方位，每个方位大约坐1000人，4个方位，大约坐4000人：

学生3：体育场的每一排座位数大允是2000人，估计这个体育场有30排，大约共6000个座位。

以上估算的方法，都有一定的道理，教师都应该予以肯定和表扬，让学生尝试成功的喜悦。

2、出示具体看台数据，进行估算。

（1） 幻灯呈现：

这个体育场共有28个看台，如果每个看台的座位数相同，你能估计出这个体育场的座位数吗？

3、解数量关系，列出解答版式。

引导提问：①这个体育场一共有多少个看台？

②每个看台有多少个座位（根据课文插图，说出准确数）？

③整个体育场的座位数可以用什么算式表示？

从而板书：12×6×28或72×28

i. 估算版式结果。

一般情况下，学生把72看成70、28看成30来估算。

即：70×30=2100

（4）小结：一般情况，估算时是根据“四舍五入“法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。

3、课堂活动

课文第34页“练一练“的第1题。

韪要求估计一张报纸一个版面的字数，学生有多种方法，可以将报纸折一折或圈出一块，在知道这一块的字数的基础上再得到整版的字数“也可以数一数某一行的字数与总行数，然后相乘得到整版的字数。

4、巩固练习

a) 课内外作业。

课文第34页“练一练”的第2-4题。

b) 选取用课时作业设计。

第三课时

教学内容：练习三，教材第36、37页。

教学目标：

1、通过练习，巩固三位数乘两位数乘法的算理及笔算方法。掌握因数中间、末尾有0的乘法的笔算的方法。

2、培养学生的计算能力、估算能力及运用所学知识解决简单问题的能力。

3、进一步渗透热爱祖国、热爱科学的教育。

重点难点：

1、正确笔算，提高一次计算的正确率。

2、能够灵活地运用知识解决实际问题。

教具准备：（略）

教学过程：

（一） 基本练习。

1、口算。   15×6=          140×3=       29×2=

56×10=         17×30=       80×5=

140×6=         240×2=       5×24=

2、笔算下面各题。

629×53=      408×75=      1200×40=

注意：为防止丢进位数，在没有达到熟练之前可以标出进位数的方法，但必须在练习中逐渐锻炼用自己的脑子记住进位数。因数中间有0的乘法，在学习中更容易出错，应该引起我们注意，在订正时可以增加对比。

因数末尾有0的乘法，要问清学生，为什么可以把0甩出去进行简便运算。以1200×40为例，可以这样理解：

1200=12×100              40=4×10

所以1200×40=12×4×100×10

这就是“因数末尾有0时，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0，就在乘得数的末尾填写几个0”的道理。

（二） 综合练习。36页第1题。

30×6     16×7        12×30     50×60

300×6     16×70      12×300     500×60

1、比一比谁算得快。

48×23    72×124    102×15      56×456

603×34   25×112   460×18       35×440

2、不计算，判断对错。

58×18=4534   （  ）    88×34=318   （   ）

150×40=600   （  ）    350×70=2450 （   ）

（三） 课堂作业设计：

36页第4题、5题、6题。

[板书设计]

体育场

教学挂图        22×32×28=       教学挂图

第四课时：神奇的计算器

教学内容:

介绍电子计算器，运用计算器进行四则运算，探索计算规律。（课文第38页的内容）

重点：运用计算器进行一些简单的四则运算。

难点：对计算器一些功能键了解。

关键：利用实物加强练习、应用

教学目标:

1、使学生认识阈学会使用计算器。

2、会利用计算器进行一些四则运算，并探索一些数学规律。

教具准备:

计算器、实物投影仪。

学具准备:

电子计算器（最好每人一个）。

教学过程:

一、提示课题:

1、教师取出电子计算器，让学生也合出自己的计算器。

教师：猜一猜，今天，这一节刘我们一起学习什么？

学生：认识计算器。

板书呈现：神奇的计算器。

2、教师：你知道如何使用计算器吗？

二、引导探索

1、让学生说一说他自己所掌握的使用计算器的方法。

这时，学生可能会展示一些简单的加、减速法的计算方法。教师应给学生提供较多时间，让学生展示自己的技能、知识。从中也可以了解本班学生对操作计算器的认识程度，为教学工作提供帮助。

2、认识一些功能键。

（1） 由学生来说明。

随着计处器的普及，大多数学生在教师讲解计算器的使用方法前，已经懂得了一些操作计算器的方法以，所以本活动可以先让一部分学生做小才师，来介绍计算器各功能键的作用，然后根据学生的介绍，教师再作适当的补充。

（2） 集中说明一些功能键的作用。

① 开关及清除键。

按一下此键，打开计算器，再按一下就关赣计算器。

② 运处符号键。

只要介绍“+、-、×、/“键的使用方法 。

③ 数学键

数字键的使用。如按1  2 。显示屏就显示“1 2”。

④ 等号键

按下数字键及运算符号键后，按下此键，显示屏就显示出输入算式的计算结果。

⑤ 小数点键

按下此键，就呈现一个小数点

因为学生所准备的计算器的型号不同，所以各计算器中配置的功能键也不一样，以上5种功能键是比较普遍的存在。如果学生有兴趣，教师还可以借助一些计算器，介绍一些其他的功能键。

如：时间键、日期键、括号键、存储运算键等。

3、尝试练习。

（1） 计算25×4

操作过程：

输入25→×→4→=，屏幕上呈现100，就是计算的结果。

（2） 计算一份菜单的价钱。

① 实物投影呈现：

菜  单

酒     14元

凉拌豆腐            3元

肉丝：              5元

清蒸鱼：           16元

三鲜汤：           12元

甜点：              8元

青菜：              3元

② 让学生用计算器计算。

③ 反馈计算结果。

4、索一些数学规律。

（1） 呈现计算题。

① 1+2+3+4……+98+99+100

② 999×9     9999×9    99999×9

（2） 让学生独立用计算器计算，教师巡视课堂。

（3） 反馈计算结果。

（4） 引导提问：通过计算，你有什么发现（特别指导观察第②题中各算式的计算结果，并进行比较）？你有什么感想和体会？

学生可能会提出一些简便的计算方法。

如：

① 1+2+3+1+……+98+99+100=101×50，只要用计算器计算101×50

② 999×9=8991

9999×9=89991

99999×9=899991

发现：积的个位都是1；积的最高位都是8；中间几位数都是9，9的个数比第1个因数中的9个数少一个。

接着，让学生说一说以下几个算式的结果：

999999×9

9999999×9

99999999×9

通过以上活动，让学生观察计算结果、发现规律，同时突出了运用简便方法计算很可能比计算器还要快定眯，充分体现了计算方法的灵活性，也提高了学生的学习兴趣。

课堂活动

课文第39页的“试一试“。

[板书设计]

神奇的计算器

计算器图                     四则运算题

第五课时：有趣的算式

教学内容:

巩固计算器的使用方法，探索一些数学规律。（课文第40、41页的“探索发现（一）”内容。）

重点：体会探索数学规律的方法。

难点：发现、归纳算式的特点。

关键：借助计算器计算，对比算式结果。

教学目标:

1、通过有趣的探索活动，使学生巩固计算器的使用方法。

2、使学生在探索过程中，体会探索的方法。

3、通过活动，提高学生对学习数学的积极性。

教具准备:

实物投影剧院仪。（或挂图）

学具准备:

电子计算器。

教学过程:

一、导入谈话，提示课题

教师：同学们，在数学运算中，有很多有趣的算式。，这一节课教师要带你去探索算式背后的规律，你愿意去吗？请带上你的计算器，让我们地起出发。

板书：

探索与发现（一）

有趣的算式

二、探索交流，发现规律

1、第一关：奇妙的宝塔。

（1） 实物投影呈现：1×1，11×11，111×111三个算式与答案。

（2） 请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。

（3） 讨论：1111×1111的结果。

（4） 反馈讨论的结果时，重点是让学生说一说写出结果的依据是什么，教师结合算式说明。

1111×1111=1234321

（5） 依据规律填得数。

11111×11111=123454321

111111×111111=12345654321

1111111×1111111=1234567654321

2、第二关：奇怪的142857

（1） 让学生用计算器计算142857分别乘1、2、3、4

（2） 反馈计算结果。

142857×1=142857     142857×3=428571

142857×2=285714     142857×4=571428

（3） 观察积的结果特点及与因数的关系。

（4） 根据发现规律，写出“乘以5、6”的得数。

142857×5=714285    142857×4=857142

3、第三关：神奇的9。

（1） 让学生用计算器计算：

99×99=9801    999×999=998001

（2） 猜一猜：9999×9999的结果。

学生根据以上两个算式，猜测规律得出：

9999×9999=99980001

（3） 了现规律并归纳：

（4） 根据规律，直接写出以下算式的得数。

99999×99999

999999×999999

9999999×9999999

99999999×99999999

4、第四关：寻找神秘的数。

（1） 板书呈现0-9十个数字。

（2） 让学生在这个十个数字中，随意选取4个数字。

教师：请你在这十个数字中，选出4个你喜欢数字。

（3） 老师也选取了4个数字：6、1、7、4。

（4） “卖关子”。

教师：你到底是好孩子呢，还是坏孩子，老师可以从你选的4个数字中，推出来，你相信吗？

学生A：不相信！

学生B：老师怎么讲迷信呢。

学生C：感到迷惑。

（5） 运算规则。

规则：将四个数字组成数字不重复的最大四位数和最小的四位数。

如：1，2，5，0。

最大四位数：5210

最小四位数：1025

然后两数相减，并把结果的四个数字得新组成一个最大的四位数与最小的数，再次相减……

5 2 1 0                 8 5 4 1         8 7 3 0

－1 0 2 5              －1 4 5 8         －3 0 7 8

4 1 8 5              7 0 8 3             5 6 5 2

6 5 5 2             9 9 6 3            6 6 4 2

－2 5 5 6           －3 6 9 9         － 2 4 6 6

3 9 9 6

6 2 6 4             4 1 7 6

7 6 4 1

－1 4 6 7

6 1 7 4

达样不断重复的过程中，你得到的最后结果如果是6174的就是好孩子，否则就不是好孩子。

（6） 学生探索。

① 学生独自按照规则进行计算。

② 最终发现，计算的结果全部都是“6174”。学生发觉大家都是好孩子，笑了。

三、趣味练习

让学生互相提供一些趣味计算题进行练习。（在课前，教师布置学生准备）

第六课时：计算工具的演变

教学内容:

简要介绍一些计算工具的演变过程。（课文第42页的内容。）

教学目标:

1、使学生感受到计算在日常生活、生产实践中的作用，体会到人们为了方便计算在计算工具方面的探索和努力，使学生受到爱科学、学科学的教育。

2、使学生对计算工具的发展有一个比较全面的了解，渗透数学的文化教育。

教具准备:

实物投影仪、算盘等

学具准备:

算盘、计算器等。

教学过程:

一、指导阅读:

1、让学生独立阅读课文，获取书本提供的信息。

2、小组交流，让每一个学生都在小组中说一说自已所知道计算工具的计算公式

3、教师巡视，简要回答部分学生提出的问题，并收集一些有代表性的问题，作全班讲解。

二、简要介绍一些计算工具

1、石子计数、结绳计数

（1） 幻灯呈现课文第42页第1个图。

（2） 古时人们记数的方法。

石子计数：古时候，牧民用石子的数和羊的头数作对应记录，早上放出几只羊，就用几个石子表示，晚上放牧归来，再把石子与羊一一对应，如果石子数和羊数刚好对应，就说明羊没有少了或丢了。

结绳记数：其原理和石子计数类似，如：古时候，人们采集野果，或捕鱼时，在绳子上打结，采几只野果或捕到几只鱼，便在绳子上打几个结。

2、算筹计算。

（1） 算筹的发明时间、发明人。

通过介绍，使学生了解我国古代劳动人民的伟大公创举，增强爱国主义教育。

（2） 算筹的计算方法。

用树枝或竹条来表示数字。如：“1”就用一根枝条来表示，，“2”就用两根枝条来表示。……“6”就用枝条“    ”来表示等。

3、算盘。

（1） 算盘发明的时间、发明人。

① 在一千多年前，中国人又发明了算盘，使计算的速度快多了。

② 曾经在生产和生活中广泛应用，还曾传到日本、朝鲜等国。算盘至今还在使用。

（2） 介绍算盘的结构和记数法。

① 出示教具、学具------算盘

② 记数法：

上方每颗珠子代表5，下方每颗珠子代表1。

③ 让学生说一说，自己所知道的知识。

教师：关于算盘，你还知道什么？

4、计算机。

（1） 计算机发明的时间、发明人。

20世纪40年代，美国科学家发明了最早的计算机。

（2） 关于计算机运算速度的了解。

让学生说一说，他所知道的知识。

（3） 提问，关于计算机，你还知道什么？（课前可以让学生通过其他的途径获取更多的有关信息）

第七课时：乘法分配律

教学内容:

探索乘法分配律，应用乘法结合律进行简便运算。（课文第45页的内容，及第46页的“试一试”、“练一练”等）

重点：指导学生探索乘法的分配律。

难点：发现并归纳乘法分配律

关键：指导观察分析算式的特征。

教学目标:

1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。

2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。

3、会用乘法分配律进行一些简便计算。

教具准备

实物投影仪或挂图（课文插图）

教学过程:

一、导入谈话:

教师：同学们，通过探索活动我们已经发现了一些数学规律，并应用如乘法结合律等解决问题。这一节课，我们再一起去探索，看看我们又会发现什么规律。

板书：探索与发现（三）

？

今天，又有什么发现呢？让我们一起走上探索之路。

二、探索交流、发现规律

1、呈现课文插图（实物投影或挂图）

教师：一共贴了多少块瓷砖？你怎么算？

2、先让学生独立思考，然后在小组中交流，让每一个学生都在小组中说一说是怎么想的。

3、反馈交流情况。

由小组派代表汇报交流结果（有选择地板书）。

学生A：6×9+4×9

=54+36

=90（块）

学生B：（6+4）×9

=10×9

=90（块）

要求学生结合插图说明算式的意义。

4、指导学生结合观察算式的特点。

5、举例验证。

让学生根据算式特征，再举一些类似的例子。

如：（40+4）×25和40×25+4×25

42×64+42×36和42×（64+36）

讨论交流：

（1） 交流学生的举例是否符合要求：

（2） 交流不同算式的共同特点；

（3） 还有什么发现？（简便计算）

6、字母表示。

教师：如果用a、b、c分别表示三个数，你能写出你的发现吗？

学生先独立完成，然后小组交流。最后教师板书。

（a+b）×c=a×c+b×c

7、提示课题。

教师在未完成的板书中添上：乘法分配律。

三、应用规律，解决问题

课文第46页的“试一试”。

1、（80+4）×25

（1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求，能否应用乘法分配律计算简便。

（3） 鼓励学生独自计算。

2、34×72+34×28

（1） 呈现题目。

（2） 指导观察算式特点，看是否符合要求。

（3） 简便计算过程，并得出结果。

四、巩固练习

1、课文第46页的“练一练”。

第1题，简单的应用乘法分配律进行计算。

第2题，注意指导一些算式的计算方法。

99×11：可以看成（100-1）×11=1100-11

或看成99×（10+1）=990+99

38×29+38应该把算式看作：38×29+38×1

第3题，这是一道解决实际问题的练习，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。

第一个问题“一共有多少瓶？”可以直接扳书让学生进行练习，然后进行交流。

第二个问题“付1500元够吗？”学生可以算出这些饮料的总价，然后与1500元进行比较，可以用估算的方法。

2、选用课时作业设计。

[板书设计]

乘法结合律

3×（5×4）=60   15×25×4=1500

（3×5）×4=60    15×(25×4)=1500

乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

教学挂图

第八课时：乘法的分配率

教学内容：乘法分配率、结合率练习课。教材47页、48页。

教学目标：

1、通过练习，巩固对乘法结合率、乘法分配率的理解，能较熟悉地应用定律进行运算。

2、提高计算、思维能力及灵活解决问题的能力。

3、进一步渗透函数思想。

重点难点：

1、继续加深对乘法结合率、分配率的理解，进而能熟练地应用定律进行简算。

2、学生对乘法分配率与乘法结合率的应用，对乘法分配率的反向应用。

教具准备：略

教学过程：

（一） 复习。

1、  口算。

68+22     235×100      12×1     4×90×25

100+26    8×9×125  11×4+15×2   35×8×125

2、用乘法分配率进行计算

（100+2）×45

订正时要说明为什么要把括号里的数分开来乘。

什么叫乘法分配率？

（二） 基本练习

1、请同学们任意填一个两位数，老师都会很快说出乘积。

2、学生要尝试解答88×102

可以讨论：如何把这个算式改写成“两个数的和与一个数相乘”的形式？（100+2）×88，为什么这样改写，简便在何处？

102×（80+8），不要简单地否定，要把两种方法做比较，对比一下，看哪种方法简便，再肯定。

教师小结：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成整十、整百、整千与一个数的和，再应用乘法分配率可以使运算简便。

88×102                    练习：在括号里填上适当的数

=88×（100+2）            102×69=（  ）×69+（  ）×69

=88×100+2×100          75×103=75×（  ）+75×（   ）

=8800+176                笔算：102×83

=8976

订正时要说明用了什么规律，怎样简便的，简便在什么地方。

85×82+82×15     5×289×2        （125×25）+4

75×299+75        99×23            125×88

（125+17）×8     124×25-25×4

学生要说出简算的步骤及应用的定律。

作业设计：

47页、48页的习题。

[板书设计]

乘法分配律

6×9+4×9=90   40×25+4×25=1100

教学挂图 （6+4）×9=90   （40+4）×25=1100

乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

第九课时：整理与复习（一）

教学内容：整理与复习（一），教材49、50页。

教学目标：

1、通过整理和复习，对认识更大的数、线与角以及乘法这三个单元的知识进行系统归纳、整理，使学生进一步感受数学与生活的密切联系，培养学生应用数学的意识。

2、使学生掌握这三个单元的基础知识，提高计算能力和灵活运用知识解决问题的能力。

3、激发学生的学习兴趣，充分调动学生学习的积极性。

重点难点：

1、把握三个单元的基础知识，使学生能比较牢固地掌握。

2、提高学生综合解决问题的能力，提高解题的正确率。

教具准备：口算卡。

教学过程：

（一） 让学生说一说学到了什么？

1、认识更大的数。

2、线与角。

3、乘法。

4、估算。

5、简算。

教师画出知识网图。

认数（数数、组数、数位、记数单位）

数的读写。

认识更大的数  数的大小比较。

数的改写。

数的省略。

认识三种线（线段、直线和射线）

线与线的关系（平行、相交、垂直）

线与角    认识五种角。（锐角、直角、钝角、平角和周角）

角的度量。

画指定度数的角。

因数中间有“0”的乘法。

三位数乘两位数

因数末尾有“0”的乘法。

乘法    估算。

乘法结合律。

用定律简算

乘法分配律。

作业设计：

49页1、2、3、4、5题。

教学反思：

篇4：图形的变换 导学案(北师大版六年级上册)

课   题 第 三单元   图形的变换

课题：图形的变换 课型 新授课

教学目标 1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。

课时计划 一课时

教学重点 通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程

教学难点 能准确说出图形的平移或旋转的变换过程

教学方法 讲授法、谈话法、尝试推理法、练习法

教具学具

准    备 1、教师：三角尺、直尺、彩笔、圆规、

2、学生：每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板

教   学  过  程

教 学 活 动 设 计 学 生 活 动

一、创设情境

师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，请你

分别举例说明生活中的哪一种现象是旋转和平移？

师：下面请同学们再用一个三角形在方格纸上边摆边说说什么是平移？什么是旋转？

师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平

移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。

师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。

师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕者哪一点旋转的？

学生举例说明哪一种现象是平移或旋转。

生在自己的方格纸上操

作交流述说什么是平移和

旋转，然后请几位学生展示。

（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）

学生上台演示他们设计的图形，并说它是怎样变换图形的

教 学 活 动 设 计 学 生 活 动

二、  尝试练习：

师：接下来，请同学们观察35页的图1，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。

（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？

（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？

（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？

（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？

师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。

三、拓展练习

师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。

师：请同学们根据35页的试一试动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转 得到右图的。

师：下面请拿出你们喜欢的七巧板， 4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。

师：同学们，由于时间关系，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。

四、课堂小结：

学生按老师的要求自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流图形变换的方法，教师巡视指导。

学生进行交流图形变换的方法

学生回答学习了（图形的变换）、（是用三角形来摆图形）、（想设计出更美的图形）

学生操作并回答变换过程。

学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。

教 学 活 动 设 计 学 生 活 动

1、同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？

2、总结出旋转的要求：

A、方向

B、绕某一点旋转

C、旋转的度数

学生述说自己的收获

布

置

作

业 1、画出它的对称轴。

2、如图

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向

3、利用七巧板设计一幅自己喜欢的图案

板

书

设

计

图 形 的 变 换

图形A （平移、旋转、轴对称） 图形B

平移：向（ ）方向，平移（ ）格

旋转：绕（ ）向（ ）旋转（ ）度

轴对称：以（ ）为对称轴画（ ）的对称图形

教

学

反

思

篇5：第一单元--圆(北师大版六年级教案设计)

圆的认识（一）

第1课时

教学内容

课本第2～4页，练一练第1～2题。

教学目的

1、在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2、在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。

3、在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理性。

教学重难点

通过动手操作认识圆，掌握圆的特征；画圆。

教学过程

一、圆的认识

生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比较，有什么不同？你觉得这些图形（课本第2页）美吗？

二、深入认识圆

1、讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）

2、 画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径。（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

3、半径、直径的认识

⑴操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕。

⑵发现：让学生说说他发现了什么？

⑶整理：圆中心的一点叫做圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，通常用字母d表示。

⑷圆有几条半径？它们的长度怎样？有几条直径？长度呢？

4、练习。

⑴用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）

⑵画两个圆，半径都是2厘米。画在哪里由什么决定的？（圆心）

（指出：圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）

5、小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征。

三、巩固练习

1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中标出圆的各部分名称。

四、全课总结

这节课你学到了什么？

五、布置作业

练一练第1～2题。

第2课时

教学内容

课本第5页“观察与思考三”；第6页“想一想”、“数学万花筒”。

教学目的

1、进一步掌握圆的有关知识。

2、能用圆的知识解释生活中的一些现象。

教学重难点

能用圆的知识解释生活中的一些现象。

教学过程

一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆。

二、探索新知

1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？

2、演示圆形、方形和椭圆形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。

4、想一想：解释下列现象并说为什么。

⑴井盖为什么是圆的呢？

⑵人们在围观时，为什么会自然地围成圆形？

三、练习

a) 画一个指定半径的圆

b) 画一个圆心自定的圆

c) 在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？

四、全课总结

通过这节课的学习，你能用圆的知识解释生活中的和圆有关的现象吗？

五、作业

《数学学习辅导》中对应的习题

圆的认识（二）

教学内容

课本第7～9页内容。

教学目的

1、使学生进一步掌握圆的特征。

2、使学生理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学重难点

使学生理解并掌握在同一个圆里直径与半径的关系；圆是轴对称图形。

教学过程

一、用不同的方法找圆心。（课前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、什么是轴对称图形？

引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。

(2)直径所在的直线是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。

三、半径与直径的关系

(1) 让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？

(2) 小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。

同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

四、巩固练习

1、老师出题学生口答。

2、填表。（课本第8页“试一试”）

3、画圆的对称轴。

五、课堂总结

这节课你学到了什么？

六、作业

课本第9页“练一练”。

欣赏与设计

教学内容

课本第11～13页内容。

教学目的

1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。

2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

3、感受图案的美，发展想象力和创造力。

教学过程

一、引入

板书课题：欣赏与设计。

二、欣赏图案

1、看一看

先让学生观察课本第11页图案后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？

2、涂一涂

(1)课本第12页“涂一涂”第1题。

引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来的图形会是什么样子？它美吗？

展示交流，互相欣赏。

(2)第2题方法同上。

3、做一做

在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计的方案。

让学生充分展开想象，以圆为基本图形，设计成生活中的物品或标志。

三、课堂总结

这节课通过对图形的欣赏和设计，你有什么感受？

四、布置作业

《数学学习辅导》中对应的习题

圆的周长

第1课时

教学内容

课本第14～15页。

教学目的

1、通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。

2、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。

3、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

教学重难点

圆周长公式的推导过程，灵活地运用圆的周长公式。

教学准备

圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

教学过程

一．引入课题。

1、出示情境图。

要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框，边框的长分别是多少厘米？

通过谈话得出圆周长的概念。

哪块圆镜的边框长呢？

圆周长的大小与什么有关呢？

2、揭示课题：圆的周长。

二．探索新知。

按课本第14页问题中的插图和讨论题，分4人一小组进行讨论。

1、出示铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直。）

2、出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）

3、分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2㎝，3㎝，4㎝，5㎝的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。（ 然后分小组汇报，由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点，让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率）

4、通过实验认识圆周率。

各组汇报测量结果，汇报观察结果。

经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。

π=Cd

因此：圆的周长=直径×圆周率

C=πd或C=2πr

最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。

5、介绍数学家祖冲之，认识圆周率。

为了得到圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。现在我们计算时通常取3.14。

三、解决问题。

3.14×5=15.7（厘米）

3.14×8=25.12（厘米）

答：第一块圆镜的边框是15.7厘米，第二块圆镜的边框是25.12厘米。

四、巩固练习。

1、请生复述圆周长公式的推导过程。

2、运用圆周长的计算公式进行计算。

四．总结

这节课你通过探究，有了哪些收获？你开心吗？

五．作业

同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。

第 2 课时

教学内容

课本第16～17页“练一练”。

教学目的

1、进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记r=d2 、d=2r、C=2πr、C=πd等公式。

2、能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

教学重难点

应用公式，解决实际问题。

教学过程

一．复习

1、启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2、小黑板出示练习

（1）要求所画圆的半径分别为3、5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取多少㎝？

（2）要求圆直径为5㎝呢？

（3）要求圆周长为18、84㎝呢？

指名板演，其余各自做在草稿纸上。完成后，让板演者说说解答思路。

学生边讲思路教师板书：

r=d2 、r=C2π 、

d=2r、d=Cπ 、

C=2πr、C=πd。

2、揭示课题。

二、展开深化

1、圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习。

课本第16页“练一练”第1题。

让学生独立思考，独立填表，交流结果时要说明是如何计算得到这个结果的。

2、利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习。

“练一练”第2～3题。

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的。

三．回顾总结

这节课你更深入的掌握圆的周长计算方法吗？你还有什么疑问？

四．布置作业

“练一练”第4～5题。

第3 课时（补充练习）

教学内容

补充的习题

教学目的

1、牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

2、综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

教学重难点

综合运用知识的能力，解决问题。

教学过程

一．引入

1、圆的周长与直径有什么关系？

2、周长公式C=2πr、C=πd

3、揭示课题。

二．展开

1、小黑板出示补充练习

在周长是100㎜的正方形内画一个最大的圆，求它的半径。

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生求出半径，算式是100÷4÷2=12、5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2、小黑板出示练习

一辆自行车车轮直径是0.5 m，走一段350 m的路，车轮滚动多少周？（得数保留整数）

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0、5）≈223（周）。

3、完成课本第17页“实践活动”。

练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，如何测量大树的周长是多少？再独立求出这树的直径。

三．总结

这节课我们学习了什么？你有什么收获？

四、作业

1、《数学学习辅导》中对应的习题。

2、熟记3.14的2倍到9倍的值。

圆的面积

第1课时

教学内容

课本第21～24页内容。

教学目的

1、理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式。

2、会用圆面积的计算公式，正确计算圆的面积。

教学重难点

能理解圆的面积公式的推导过程。能正确运用圆的面积计算公式。

教具准备

圆的面积模型、圆规。

教学过程

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。如果圆的半径用r表示，周长怎样表示？（2πr）周长的一半怎样表示？（πr）

2.出示教具圆，要求学生用手摸出学具圆的面积。并口头说出什么是圆的面积？

3.提问：你知道了什么是圆的面积，还想知道什么？（怎样求圆的面积。）

那么，这节课我们就一起来研究怎样计算圆的面积。（板书课题：圆的面积）

二、动手操作，探索新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式的推导过程。

（1）以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生回答，教师演示。）

（2）通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发现了什么？（发现这三种平面图形都是转化为学过的图形，来推导出它们的面积计算公式。）

怎样把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？ 请同学们想一想，圆可能转化为哪些平面图形呢？（学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。）

2.推导圆面积的计算公式。

（1）提问：怎样把圆转化为这些平面图形？请同学们看手中的学具，把圆怎样剪？剪成什么样的图形？(教师指导学生把圆平均分成若干等份，每一份为近似的等腰三角形，让学生发现：等份越多，曲线越接近于直线，每一等份越接近于等腰三角形，然后以剪成16等份为准，让学生拼一拼，看能拼成什么图形。）

（2）学生动手操作。

学生动手拼接，教师巡视指导，操作过程中，组织学生分小组合作讨论，要求学生尽可能拼接成学过的平面图形。发现学生拼对了图形，教师随时表扬和汇报。

（3）推导公式：教师按学生利用16等份圆拼成的接近于长方形图形的案例演示在黑板上， 要求小组讨论：看拼成的长方形与圆有什么联系?你能根据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？

（学生汇报讨论结果。引导学生说出因为拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。然后教师按其汇报板书：）

因为

长方形的面积   = 长 × 宽

所以

圆的面积 = 周长的一半×半径

S = πr × r

S =  πr 2

小结：根据公式S=πr2，说说圆的面积是怎样推导出来的？

3.解决问题。

一个喷水装置的射程是5米，它转动一周可以浇灌多大面积的农田？

3.14×52

=3.14×25

=78.5（米2）

三．巩固练习

课本“试一试”第1题。

四．总结

这节课你学到了什么？

五．作业

求下面各圆的面积

1、r＝3cm   S＝？

2、d＝8dm   S＝？

3、C＝18、84m   S＝？

第2课时

教学内容

课本第25～26页“练一练”

教学目的

1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。

2、了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。

教学重难点

较熟练掌握求圆面积的三种不同情况，正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。

教学过程

一．引入

1、提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=d2 、r=C2π 。

2、面积呢？[板书：S=πr2=π（d2 ）2=π（C2π ）2]

3、揭示课题。

二．展开

1、“练一练”第1题。

学生独立完成。订正时，让学生说说是怎样想的，根据什么公式进行计算的。最后小结。

2、尝试练习第3题

先引导学生观察课本插图，弄清正方形内放置的最大的圆的直径和正方形的边长有什么关系。（圆的直径等于正方形的边长）然后让学生独立解答。

指名学生说说是怎样算的？怎样想的？

3、 “练一练”第5题。

练习前让学生观察运动场跑道由哪些形状组成的。（左右两边是两个半圆，中间是一个长方形）

学生独立练习，教师巡视，个别辅导。

指名学生说说是怎样算的？怎样想的？

让学生列式解答。

三．总结

你掌握圆的面积计算公式了吗？你还有什么疑问吗？

四．作业

“练一练”中的第2、4题。

练习一

第1课时

教学内容

课本练习一第1～6题。

教学目的

进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。

教学重难点

圆的周长和面积的计算，综合应用。

教学过程

一．引入课题

1、问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2、揭示课题。

二．展开练习

1、求圆的周长、面积的练习。

先小黑板出示课本第27页练习1～2题，再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：

S=πr2=π（d2 ）2=π（C2π ）2

2、综合应用。

⑴出示课本第27页练习一第3题，先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

⑵第4题。

提问：图中绳长实际上是什么？（圆的半径）

小羊吃到草的面积即什么？（圆的面积）

学生独立解答。

三．总结

这节课你学到了什么？

四．作业

练习一第5、6题

第2课时

教学内容

课本练习一第7～13题。

教学目的

1、能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

2、通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。

教学重难点

灵活运用所学知识的能力，培养学生的空间能力。

教学过程

一．复习

1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？

二．展开

1、练习一第7题。

先让学生明确：车轮的周长就是自行车的车轮转动一圈经过的距离，然后再进行计算。

2、练习一第8题。

先指名板演，其余同学各自做在草稿纸上，然后全体师生共同讲评，指出存在的错误，尤其是做在草稿纸上的同学一定要自己找出错误的原因和正确的解答过程，小组进行练习。

3、 练习一第12题。

（1）第 （1）小题，先引导学生理解:要求图中阴影部分的面积，只要用长方形的面积减去圆的面积即可。接着让学生独立解决问题，再集体订正。

（2）第 （2）小题，先让学生尝试解决问题，接着组织学生交流算法。（环形的面积＝外圆面积－内圆面积）

三．总结

这节课你学会了什么？

四．作业

完成练习一剩下题目。

篇6：第五单元--统计(北师大版六年级教案设计)

1、复式条形统计图（一课时）

教学内容

课本第80 页“复式条形统计图”，第81页“说一说”，第82页“试一试”。

教学目标

1、认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

2、使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。

教学重点

认识复式条形统计图的特点，能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息，能根据要求把复式条形统计图补充完整。

教学过程

一、谈话引入。

我们已经学习过哪些统计图？这些统计图表示数据的方法和特点各是什么？

学生自由发言。

以前我们已经学习过条形统计图。今天这节课我们要继续学习条形统计图。

板书课题：复式条形统计图。

二、探索新知。

1、出示课本80页图表。

根据这幅图表，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生从 中获取尽可能多的信息。通过交流，引导学生发现，表中的两组数据分别反映投球者单手投球距离和双手投球距离。

怎样用条形统计图表示上面的两组数据呢？

随着学生的回答，教师依次出示两张单式的条形统计图，并指出：这是我们已经认识的条形统计图，它们又叫做单式条形统计图。

怎样把这两幅统计图合并为一张呢？这是我们这节课要探讨的问题。

2、介绍复式条形统计图。

⑴出示课本81页的复式条形统计图。

师：这幅统计图是把上面的两幅统计图合并成一张画成的，这样的统计图叫做复式条形统计图。

⑵读懂复式条形统计图。

认识图例。

你能读懂这幅复式条形统计图吗？表示单手投球的距离和双手投球的距离分别是哪些直条？你是怎么看出来的？

指名回答，通过交流，引导学生明确，根据复式条形统计图的右上角的图例，可以知道这一点。

⑶讨论问题。

思考：①从统计图中你能得到哪些信息？

②大多数情况下，哪种情形投球距离远些？与你猜测的一样吗？

先独立思考，然后在小组内交流，再全班交流。

全班交流时，教师应该鼓励学生从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据是蕴含着信息的。通过交流，还要让学生发现：大多数同学都是单手投球远，只有4号同学双手投球远，6号同学两种情形下投球一样远。

三、巩固练习。

指导学生完成82页“试一试”。

指名读题，了解题意。

操作。把统计图补充完整。

讨论：从图中你能获得哪些信息？你还能提出哪些数学问题？

解决第⑶题。先独立计算，再集体订正。

四、回顾总结

今天这节课我们学习了什么内容？你有什么想法和体会？

五、布置作业。

1、课本82页的“实践活动”。

2、选用课时作业设计。

2、复式折线统计图（一课时）

教学内容

课本第83~85页的例题、86页的“试一试”。

教学目标

1．通过对两个城市月平均降水量的研究，认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。

从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

3、初步学会制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

教学重点

如何区分折线的不同和标清图例，正确确定竖线间隔。

教学难点

如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

教学过程

一、复习引入。

师：上节课我们学习了哪些知识？

学生自由发言。

师：我们已经认识了折线统计图，又认识了复式条形统计图，这节课，我们要继续学习折线统计图。

板书课题：折线统计图。

二、探索新知。

1、创设情境，引出问题。

出示课本83页的统计表。

师：这张统计表反映了什么内容？根据这张统计表，你能获得什么信息？

指名回答，引导学生从统计表中获取尽可能多的信息。

你能分别用折线统计图表示两个城市的月平均降水量吗？

展示课本83页、84页的单式折线统计图。

完成问题并组织交流：

⑴甲市____月份降水量最高，____月份降水量最低；

⑵乙市____月份降水量最高，____月份降水量最低；

⑶甲、乙两城市几月份平均降水量最接近？

通过交流，学生发现：问题⑶的答案很难从图上看出来。我们能不能把这两幅统计图合在一起以便很容易就得到问题⑶的答案呢？

2、介绍复式折线统计图。

⑴出示复式折线统计图。

课本85页的图。

师：这样 统计图叫做复式折线统计图。

⑵读懂复式折线统计图。

你能看懂这复式统计图吗？表示甲、乙两市各月降水量的分别是哪条折线？你是怎么看出来的？

通过回答，让学生认识图例，并知道图例的作用。

⑶讨论问题。

思考：①两城市_____月份的平均降水量相差最多，相差_____毫米。

②两城市月平均降水量相差30毫米的是____月份

③甲市平均降水量是如何变化的？乙市呢？

④从总体上看，两城市的月平均降水量之间最明显的差别是什么？

通过交流，引导学生体会复式折线统计图的特点，并理解以上四个问题的答案。

三、巩固练习。

指导学生完成课本86页“试一试”。

四、全课总结。

这节课你学到了什么？你认为复式折线统计图有什么特点？根据要求完成复式折线统计图时要注意些什么？

五、布置作业。

选用课时作业设计。

3、练习四

第1课时

教学内容

课本第87页、88页练习四第1、2题。

教学目标

1．通过练习，进一步巩固复式条形统计图与复式折线统计图的知识。

从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

教学重点

从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。

教学难点

如何根据信息绘制统计图

教学过程

引入课题。

前两节课，我们已经学习了有关复式条形统计图和折线统计图的知识。这节课，我们将通过练习，巩固所学的知识。

二、基础练习，全班交流。

P87第1题

⑴鼓励学生看懂复式条形统计图，并从中获取尽可能多的信息。

⑵独立思考。

⑶合作交流。引导学生对所提的问题进行逐题讨论，通过交流，引导学生理解个小题的答案。

P88第2题

⑴这是一个比较有趣的问题，看看我们国家每天创造多少财富，又消耗多少财富。首先，让学生根据统计表中的数据完成统计图，根据数据的特点，应选择画复式折线统计图。鼓励学生从统计图中尽可能多的信息。比如每天创造的国内生产总值等。

⑵操作。

学生操作时，教师要加以巡视，及时了解学生在操作时存在的问题，以便进行针对性的指导。

⑶展示。

展示学生的作品，引导相互评价，让学生进一步修改或完善所画的统计图。

⑷交流。

从图中你能获得哪些信息？你有什么想法？

鼓励学生畅所欲言。

三、全课总结。

通过本节课练习，你有什么收获和体会？

四、作业布置。

课本88页实践活动。

第2课时

教学内容

北师大版六年级上册第88、89页的实践活动。

教学目标

通过实践活动，让学生进一步学习数据的收集与整理。

通过实践，学生更进一步的整理数据信息，通过数据发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述这些数据。

教学重点

从统计表里收集信息，并能用这些信息分析问题。

教学难点

如何根据信息绘制统计图

教学过程

一、活动的意义。

统计学生的身高，为学习统计提供了很好的数据资源。在测量身高的活动可以贯穿整个小学学习阶段，根据不同学段的学生特点，要示有所不同。

本次测量身高，旨在学生把每年测量身高的数据保留下来，养成保存资料的习惯。这个实践活动的目的是使学生经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，运用学习的复式统计图来描述数据，从统计图中获取尽可能多的信息。

1、课前布置学生测量自己的身高。

上课时首先指导学生将全班同学的身高进行汇总，完成统计表。教材提供了一个身高段的划分，老师可以根据自己学生的实际选择合适的身高段。

2、根据统计表中的数据以及统计图的特点，你选择什么统计图来表示？（选择用复式条形统计图来描述数据。）

3、教师鼓励学生结合汇总后的数据和统计图发现信息，比较男女生身高分布的不同。

让学生主动去探讨。让学生进行比较，从数据中比较信息。

4、让学生看书中提供的图片，以直观的形式表示各身高段学生的人数。喜欢学生将自己班级与这个班的身向的颁进行比较，还可以分析从总体上看哪个班的身高一些。如果学生感兴趣的话，老师也可以把自己班同学的身高拍成照片。

5、使学生体会到数据统计的作用，学生的回答只要合理都给予肯定。

二、复习小结 。

这节课你有什么收获？请与同学们一起交流一下你的收获吧。

三、布置作业。

选用课时作业。

4、整理与复习（二）

教学内容

课本第90页“你学到了什么”，课本第91－93页“练一练”的第1－7题。

教学目标

进一步巩固数学与体育、比的认识、统计这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力。

能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

教学重难点

提高应用所学知识解决实际问题的能力。

【教学过程】

一、复习引入。

二、回忆知识点。

在数学与体育、比的认识、统计这三个单元的学习中，你学到了什么？

全班交流时，根据学生的回答，教师板书如下：

数学与体育 （2）能进行有关营养成分的简单计算

（3）能运用圆的有关知识计算所走弯道距离

（1）比的意义

比的认识    （2）比的化简

（3）比的应用

（1）认识复式条形统计图

统  计

（2）认识复式折线统计图

三、回忆所学的方法。

在这一阶段的学习中，你主要用了哪些学习方法？

提出疑难点。

根据学生的疑难问题，教师进行针对性的指导。

提出数学问题。

引出课题。

板书：整理与复习（二）

四、指导练习。

指导学生完成课本第91－93页“练一练”的第1－7题。

第1题。

先独立完成，再集体较对。全班交流时，教师要让学生说说化简比和求比值的方法及依据。

第2题。

第⑵题只要学生的回答合理即可，不必拘泥于某一答案。

第3题。

先完成统计图，让学生进行展示交流，再讨论。

第4题。

强调：化简比时，一定要注意最终结果应该是最简的整数比。

第5、6、7题。

教师要鼓励学生用不同的方法解决问题。

全班交流时，教师还要让学生说说怎样检验自己得出的结果是否正确。

五、全课总结。

通过复习，你对哪些知识加深了理解？你弥补了哪些知识漏洞？你有什么体会？

六、布置作业。

选用课时作业设计。

生活中的数

数据世界（一课时）

教学内容

课本94页、95页的例题，96页“试一试”

教学目标

体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量”的估算策略，能进行简单的估算。

了解收集数据的常用方法，并尝试收集一些数据。

综合所学知识解决实际问题，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重难点

体会“将整体化为大致相等的部分，通过部分的数量估算整体的数量”的估算策略，能进行简单的估算。提高运用所学知识解决简单实际问题的能力。

教学过程

一、引入课题。

出示课本94页的材料。通过这份材料，你了解到哪些信息？

这节课，我们结合这材料来探讨一些相关的数学问题。

板书课题：数据的世界。

二、解决问题。

1、解决问题⑴：假如平均每人每天需要0、5千克的大米，这些灾民每天大约需要250万千克的大米，250万千克大米到底是多少呢？

⑴指名读题。

⑵引发思考。

“250万千克”这个数据到底是多少呢？如果你要向别人说明这个数据，你准备怎么办？

⑶小组讨论。

⑷全班交流。

学生可能会提供多个估计大数的角度，只要学生说得合理，都要给予肯定。

⑸完成94页中的第①－⑤题。

2、解决问题⑵

⑴指名读题。

⑵引发思考。

如何得到这个数据？

⑶小组讨论。

⑷全班交流。

⑸解决问题。

先让学生独立完成，再全班进行交流较对

⑹组织学生讨论问题：

3、5升水大约是多少？

一个没有拧紧的水龙头，1时大约浪费掉多少升水？大约几时浪费的水可以供一个人维持一天生命？一个月漏掉的水可以供一个人维持生命几天？

4、即时练习。

课本96页“试一试”

三、巩固练习。

课本96页第“练一练”的第1、2题。

四、全课总结。

这节课你学到了什么？

五、布置作业。

课本第97页“小调查”。

数字的用处（一课时）

教学内容

课本第98页例题及“试一试”，99页－100页的“实践活动”及“想一想”。

教学目标

经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递信息中的作用。

能在具体的情境中，了解一个编号中某些数字代表的意义。

让学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。

教学重难点

经历设计编码的过程，体会数字在表述、交流和传递信息中的作用。能在具体的情境中，了解一个编号中某些数字代表的意义。

教学过程

一、引入课题。

感知号码载负着相应的信息。

教师先按学生的姓名对某组进行点名。

如果不叫名字？我们还可以用什么来点名？（座号）

它由什么构成？（数字）

数不仅可以表示数量和顺序，还可以用来编码。

交流课前收集的信息。

学生汇报收集的由数字组成的编码，教师也可以再举些例子，展示生活中经常见到的数字编码现象，让学生获得丰富的感性认识。

引入课题。

板书课题：数字的用处。

二、探索、交流。

1、创设情境，提出问题。

出示课本98页情境图。

淘气和笑笑是怎样解决给六年级每个同学编号问题的？

引导学生分别说出淘气和笑笑的想法。

师：你认为哪个同学的想法更好一些？为什么？

指名回答，引导学生意识到笑笑的想法更好 一些，因为她还想通过编码表示一个同学是哪班的。

要想能从号码中区分出是哪个班、在班内的学号是几、是男生还是女生，应当怎样编？

2、自主探索，解决问题。

（1）小组持论。

（2）全班交流。

指名汇报，全班交流时，教师要让学生说一说自己编制号码的规则，及每一数字所代表的意义，只要学生说得合理，教师都应给予肯定。

3、即时练习。

（1）第（1）题

先让学生独立思考，再组织全班交流。

全班交流时，老师要让学生讨论为什么表示班级的数用了两位数，表示学号民的数也用了两位数。

（2）第（2）题

先让学生自学第（2）题。教师向学生介绍如下常识。

a、我国邮政编码采用“四级六位制”。

b、编码的结构与含义。

三、巩固练习

1、完成“实践活动”中的第1题。

2、完成“想一想”。

四、全课小结。

这节课你学到了什么？

作业布置

你知道如何用邮政编码来分拣信件吗？

课本第100面“实践活动”第2题。

正负数（一）

第1课时

教学内容

课本第101页例题及“试一试”，课本第102页“练一练”。

教学目标

会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负可以互相抵消。

借助教材提供的情境，进一步体会负数的意义，认识负数的作用。

教学重难点

会用负数表示一些日常生活中的问题，知道正负数数可以互相抵消。

教学过程

一、复习引入

关于正负数，你们已经知道了哪些？

这节课，我们继续认识正负数。

板书课题：正负数（一）

二、探索新知

1、创设情境，获取信息。

出示课本101页。

统计表反映了什么内容？

指名回答并指名读一读“记分规则”。

根据这张统计表，你能获得哪些信息？

指名回答，引导学生说一说每一局比赛两班的胜负情况及得分。

2、解决问题（1）：三局比赛后六（1）班的得分是多少？六（2）班呢？

a、提出问题（1）

b、小组讨论。

c、全班交流。

指名汇报，教师要让学生回答思考过程。

3、解决问题（2）：六（1）班要嬴六（2）班，至少还需要胜多少局？

a、提出问题（2）、

b、小组讨论。

C全班交流。

指名汇报，教师要让学生回答思考过程。

4、即时练习。

完成课本第101页至第102页“试一试”。

（1）第1题

a、引导学生明确正负数表示的含义。

b、让学生独立解决问题，并组织交流。

（2）第2题

先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。

三、巩固练习

课本第102页“练一练”中的第1、2题。

四、全课小结

这节课你有什么收获和体会？

五、作业布置

选用课时作业设计。

第2课时

教学内容

课本第103页至第104页例题，课本第104页“试一试”及“练一练”。

教学目标

能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解。

会画折线统计图描述事物的变化情况。

结合具体的实例，在操作、交流中加深对负数意义的理解。

教学重难点

能在具体的情境中把握数的相对大小关系，进一步加深对负数意义的理解。

会画折线统计图描述事物的变化情况。

教学过程

一、引入新课

上节课，你学到了什么？

这节课，我们将继续探索有关正负数问题。

板书课题：正负数（二）

二、探索新知

1、创设情境，获取信息。

出示课本103页。

根据图片资料，你能获得哪些信息？

教师向学生介绍有关警戒水位、历史最高水位的常识。

2、操作、展示。

让学生以0米为0点，画出折线统计图直观地表示水位的变化情况。学生画完后老师组织学生进行展示、交流。

3、填表、交流。

出示课本104页的表。

理解正负数的意思。

填表。

填完表后，教师组织学生进行再次交流：让学生说一说表中其他正负数所表示的意思。

4、再次操作、展示。

让学生以警戒水位为0点，画出折线 统计图直观地表示水位的变化情况。

作完图后进行展示、交流。

通过比较已画的两幅图，你有什么发现？（它们的形状是完全一样的）。

5、即时练习。

完成课本第105页“试一试”。

三、巩固练习

课本第105页“练一练”。

先让学生独立完成，再组织全班反馈、交流。

四、全课小结

这节课你学到了什么？

五、作业布置

选用课时作业设计。

篇7：认识图形(北师大版四年级教案设计)

教学内容：新课标北师大版小学数学第八册第24－26页。

教学目标：

1、通过观察、比较，发现三角形角的特征。

2、经历探究三角形按角的特点分类的过程。

3、能正确识别各类三角形。

4、通过多样活动，激发学生主动参与、自我探索的意识，初步培养学生的观察、比较与分类能力。

教学重点：探究三角形的分类方法；会按角的特点给三角形分类。

教学难点：掌握各类三角形的特点，快速识别三角形的种类。

教学具准备：教学课件一套，实物投影仪；教师和学生人手一套6个不同的三角形。平行四边形或长方形每生一个，每生一个正方形。

教学过程：

一、创设情境

（课件出示情境图），问：究竟选取哪一把椅子才好呢？

1、实验研究。

谈话：今天我们就要通过实验操作，探究三角形角的特征。课前陈老师为你们同桌两人准备了一个信封，信封里就有这样的6个三角形，还有一张表格。请同学们同桌两人合作，认真观察与测量三角形的角，把实验结果填入表中。

填完以后思考， 从表格中你发现什么?

①   ②   ③   ④   ⑤   ⑥

锐角个数   2

直角个数   1

钝角个数   0

2、 学生操作，填表。

可以用目光判断，还可能用工具进行验证。

（学生每人下发一张练习纸，在练习纸后加一条：从表格中，你发现三角形的角有什么特征？）

3、 学生交流：

提问：从表格中你发现了三角形角的特征吗？

（三角形的角有：锐角、钝角、直角；直角最多有1个，钝角最多有1个，锐角最多有3个，至少有2个。）

二、尝试分类，探究三角形按角的特点进行分类。

1、师：你能不能按三角形角的特点把三角形来分分类吗？

2、学生操作

2和4   1和6   3和5

3、交流：说说这样分类的根据。

提问：为什么把2和4分在一起呢？（因为他们都有3个锐角）

1和6分在一起理由是什么呢？（都有一个直角）

3和5分在一起，为什么这样分呢？（因为里面都有一个钝角）

提问：你能不能给每类三角形起一个名字。

小结：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

提问：锐角三角形有什么特征呢？板书：三个角都是锐角的三角形

直角三角形有什么特征？板书： 有一个角是直角的三角形

钝角三角形有什么特征？板书：有一个角是钝角的三角形

出示各类三角形的含义（读）：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；

有一个角是直角的三角形是直角三角形；

有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

提问：这三类三角形有什么不同点？

4、游戏，猜一猜。

教师出示一些三角形，用纸挡住两个角，让学生根据露在外面的一个角，猜一猜这个三角形属于哪种三角形。）

只露出一个锐角；答：不同答案。

只露出一个直角；答：直角三角形

只露出一个钝角；答：钝角三角形

组织学生讨论

在学生回答的基础上进行小结：第（1）题只露出了一个锐角可能是锐角三角形，可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，只有当三个角都是锐角的时候才是锐角三角形。 第（2）题是直角三角形，第（3）题是钝角三角形你们回答的非常准确。

指名回答。

5、用集合的观念进行整合。如果把所有的三角形看作一个整体（画个椭圆），锐角三角形，直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分（画出分类）。它们之间的关系，可以这样来表示（指着黑板上的图说）

从图中，你知道了什么？

6、出示课题

谈话：今天我们学习的就是三角形的分类。［板书：三角形的分类］三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。

三、活动巩固，加深对各类三角形特征的认识。

1、想一想，填一填（略）

2、细推敲，作判断（略）

3、动脑筋，求角度（略）

4、找规律，数一数（略）

5、活学活用（略）

四、总结提高，课后延伸

通过这节课的学习你知道了什么？你了解了三角形的哪些知识？还想了解哪些知识？自己可以通过书籍，上网查阅来获得更多的知识。明天将继续学习。

篇8：第四单元：有趣的图形(北师大版一年级教案设计)

第四单元  有趣的图形

单元教学目标：

1、发展学生的空间观念、动手操作能力和创新意识。

2、认识长方形、正方形、三角形和圆，并能利用它们进行拼图、折纸等活动。

3、初步认识四边形、五边形、六边形，并能在钉子板上围出相应的图形。

4、欣赏利用图形组成的美丽图案，并能尝试进行设计。

单元教学重点：

通过一系列活动发展学生的空间观念、动手能力和创新意识。

单元教学课时：

8课时

单元教学准备：

钉子板、七巧板、各种图形的放大图、橡皮筋等。

第一节  认识图形

教学目标：

1、在操作活动中认识长方形、正方形、三角形和圆，体会“面在体上”。

2、体会长方形、正方形、三角形和圆在生活中的普遍存在。

3、发展空间观念和动手操作能力。

教学重点：

体会“面在体上”。

教学难点：

数图形个数。

教学过程：

一、认识三角形

1、我这里有一块积木（出示三棱柱），你能看到这块积木上面的面吗？（教师边摸边说）怎样才能看到这个面呢？

学生动手操作想办法。

2、如果不能转动这快积木，你前面说的方法也不行，怎么办？（引导学生体会面在体上）

3、出示三角形图，认识三角形。

二、认识圆

1、请你们仔细观察印章，看看你们又发现了什么。

以小组为单位动手操作，拿印章在纸上盖印，再交流汇报。

2、在学具盒中找出你发现的图形，教师把圆形贴出来，板书：圆。

三、认识长方形、正方形

1、出示长方体和正方体，这两个物体有没有你们认识的图形？

2、如果不能转动这个长方体和正方体，你用什么办法才能让大家知道上面或下面是上面形状的？

请你想办法把这个面画下来，并说说这个图形叫什么。

3、教师根据学生的回答，把长方形、正方形贴在黑板上，并板书。

4、在学具盒中找出这两种图形。

四、尝试练习

1、连一连。（书本36页）

2、说一说。

你在生活中见过这样的图形吗？请你列举。

教师再出示交通标志图让学生认一认，说说这些标志牌是什么形状的？

五、巩固练习

学生独立完成书本37页的练一练，然后再汇报交流，允许同桌之间商量。

难点是第4题，引导学生说一说自己是怎么做的，要指导学生有序的观察。

六、课堂总结

今天你学会了什么？是怎么学习的？学得怎么样？

第二节   动手做（一）

学习目标：

1、通过在钉板上围图形的活动，进一步认识正方形、长方形、三角形，认识四边形、五边形、六边形。

2、发展动手操作能力、空间想象力和创造力。

学习重点：

基本图形的位置、大小、边的简单认识。

学习难点：

图案的设计

学习过程：

一、情境创设

师出示钉子图：生活中有许多美丽的图案，你们看！漂亮吗？其实它们是用我们学过的图形设计出来的，你能找到哪几种？

二、活动一

1、你能用一根皮筋在钉子板上围出长方形、正方形、三角形吗？围出来后在小组内交流一下，看看小朋友围的有什么不同？每种图形各有几条边？（教师出示合作要求）

2、全班交流。

（1）长方形有四条边，相对的两条长度相等；正方形的四条边都相等；三角形有三条边。（请学生数一数）

（2）图形有大有小。（请学生围一个比刚才大一些的正方形，或说说伙伴中谁围的图形大，谁围的图形小）

（3）图形有不同的围法，位置不一样。（请学生围一个位置不一样的三角形、长方形）

三、活动二

1、出示教师围的四边形、五边形，问：这些图形各有几条边？

2、你猜还会有几条边的图形？请你围一个四边形、五边形，再围一个六边形。

3、拿几个学生围的图形展示，看看同样是四边形，围成的样子有不同，五边形、六边形也是有不同的样子。

4、试一试，围出38页第1题中的图形。同桌相互检查，纠正。

四、活动三

1、下面来看看上课一开始的图案，它们像什么，由哪些图形组成。

2、自己当设计师，围出或画出你最喜欢的图案。（可以用一根或多根皮筋）

3、交流欣赏。要求学生说出围的是什么，有哪些图形组成。

五、活动四

1、出示39页第2题的图案，说说每组两个图案有什么关系，请你画的话可以怎么画。

2、自己找一个伙伴合作完成一个图案。

六、课堂总结

今天你学习了什么？是怎么学到的？学得怎样？

第三节 动手做（二）

教学目标：

1、通过欣赏设计图案活动，进一步认识正方形，长方形，三角形。

2、发展动手操作能力，空间想象力和创造力。

教学重点：

理解正方形，长方形，三角形的特点。

教具准备：

课件。

教学过程：

一、创设情境：

小朋友，我们认识了几种平面图形，这些三角形，正方形，长方形，四边形，五边形，六边形，不仅单个好看，有特点，它们相同类型组合在一起或不同类型组合在一起更好看，可以创造出许多有趣的美丽的图案，你们愿意欣赏吗？（出示课件）

二、探究新知：

欣赏作品，小组讨论每幅作品都用了什么图形。

1、风车：图中有哪几种图形，颜色搭配怎样。

2、板手：图中的图形是怎样组合的，颜色好不好。

3、万花筒：欣赏图形组合，颜色搭配，变化无穷。

4、青蛙：图形组合，形状变化。

数万花筒：生活中，人们经常利用图形来编织美丽的图案，装饰家庭，衣服。

同学们互相交流一下，自己家的装修图案，衣服图案。

三、练一练：

1、想一想，涂一涂，涂出一幅美丽的图案来，选用鲜艳或自己喜欢的颜色，涂完展示一下。

①、选三角形涂

②、选六边形涂

③、选梯形涂，认识梯形。

④、选棱形涂，认识棱形。

2、摆一摆：（思考题）小组合作。

①、用3根小棒可以摆一个△，摆两个△，最少用几根小棒？摆3个呢？

②、用10根小棒能摆出几个□？

第四节  动手做（三）

教学目标：

1、能对简单图形进行分解和组合。通过折纸、剪拼等活动进一步认识平面图形。能对简单图形进行分解和组合。

2、发展空间观念和动手操作能力。

教学重点：

掌握折、剪方法。

教具准备：

每人准备11张图纸。

教学过程：

一、创设情境：

1、老师展示作品，发挥学生想象，激发学生兴趣。

老师用长方形，正方形，圆，三角形组成的图形。

2、请同学们欣赏，说出像什么，用了哪些平面图形。

二、探究新知：折、剪、拼。

1、折、剪正方形两个图，小组活动。

老师先示范，同学们小组活动，按虚线对折。

2、折、剪长方形，按虚线对折。

3、折、剪圆。

4、折、剪三角形。

5、拼图：

①、可参考书42页，拼一拼。

②、也可发挥学生想象拼。

三、练一练：

1、剪、拼。拼出书43页1题图。

2、计算：

3、折飞机。参考书43页3题⑼号纸。

4、你能用一张长方形纸折出一个正方形吗？⑽ ⑾纸

5、书43页5题

四、自由创作。

五、总结。

第五节 动手做（四）

学习目标：

1、通过用七巧板拼图的活动，初步认识平行四边形，进一步熟悉学过的平面图形。

2、发展空间观念、动手操作能力和创造力。

学习重点：

拼图

学习难点：

按图拼

学习准备：

每位学生一副七巧板

学习过程：

一、七巧板的历史

你们听说过七巧板吗？玩过七巧板吗？那知道七巧板的历史吗？

教师进入搜狐网站，搜索七巧板，进入历史七巧板的电脑绘画--七巧板，向学生介绍历史和故事。

二、认识七巧板

1、师出示彩图七巧板，仔细观察，说说七巧板由哪些平面图形组成，重点认识平行四边形。

2、拿出学具，把散乱的七巧板照图编上号，再拼成一个正方形，在小组内说说：

⑴其中由几个正方形，几个三角形？

⑵哪些图形比较大？哪些图形比较小？

⑶哪几个图形一样大？

3、交流。

三、拼一拼

1、你能用七巧板中的图形拼出正方形、三角形吗？

2、拼一拼，鼓励学生尝试用多种方法拼出正方形和三角形。

四、拼图练习

1、学生独立完成第1题，说说图形像什么。

2、指名一生讲述“守株待兔”的故事，三人小组拼一拼这个故事。

3、拼图创造。

发挥你的想象力，用七巧板拼出一个你最喜欢的图形，并展示给同学。

五、课堂总结

今天你有什么收获？给自己打打分？

篇9：比例(北师大版六年级教案设计)

单元教学要求

l．使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。

2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。

3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。

单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。

（一）比例的意义和基本性质

教学内容：教材第1～2页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。

教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。

教学重点：理解比例的意义和基本性质。

教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。

教学过程：

一、复习旧知

l．什么叫做两个数的比?请你说出两个比。(教师板书)

2．什么是比的比值?上面两个比的比值是多少?

3．引入新课。

我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)

二、教学新课

1．教学比例的意义。

让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)

(1)    3 ：5        24 ：40         (2)     ：      7．5 ：3

追问：比值相等，说明每组里两个比怎样?

说明3 ：5的比值和24：40的比值都是 ，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：

3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样?   ： 和7．5 ：3也有怎样的关系?为什么?板书：  ： =7．5 ：3 这个式子也表示什么?谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子?指出：表示两个比相等的式子叫做比例。

2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么?

1 ：2○3 ：6    0．5 ：0．2○5 ：2

1．5 ：3○15 ：3      ：2○  ：1

提问：填了等号后的式子是什么? 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例?要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么?指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。

3．教学例1。

出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例?让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例?(板书比例式)为什么?强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。

让学生根据比例的意义，在(    )里填上适当的数。

3 ：6＝5 ：(  )   0．8 ：(  )＝1 ：

如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数?

4．教学比例的基本性质。

向学生说明比例各部分的名称。

让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系?追问：为什么交叉相乘的积相等?

5．判断能否组成比例。

出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗?指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。

三、巩固练习

1． 提问：什么叫做比?什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例?

2． 完成“练一练”。

指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。

3．做练习一第1题。

让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。

4．做练习一第2题。

让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和  ：4组成比例?为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)

5．完成练习六第3题。

学生先观察、计算，然后口答，说明理由。

四、全课小结

这堂课学习了什么内容?什么叫做比例?比例的基本性质是什么?可以怎样判断两个比能不能组成比例?

篇10：第六单元--观察物体(北师大版六年级教案设计)

搭一搭（一课时）

教学内容

课本106页 “搭一搭” ，107页“试一试”、“练一练”

教学目标

1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。

2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状。

3、能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

教学重难点

如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。

教学过程

一、引入课题。

板书课题：搭一搭

二、动手实践。

1、以下的物体，从不同方向观察，想象它的形状，并画出来。

2、画一画 。

（学生通过独立观察，然后画出从正面、側面、上面观察到的和想象的立体图形）                                        同组同学交流对比 。各组代表上台展示本组比赛作品。

3、交流讨论。

从三个不同方向观察，为什么只看到3个正方形或4个正方形？你想过为什么吗？

这个物体不是由5个小正方体搭成的吗？应该看到5个才对呀，还有一个到哪去了呢？（很容易地指出来）被遮挡住了。

虽然看不见，但它仍然是组成这个立

体图形的一部分。请分别指出从三个不

同方向（正面、側面、上面）看不见的是

哪一个？（让生上台指出是哪一个）

三、 根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形(5个小正方体组合)（1）出示课本上从正面和上面观察到的平

面图形的形状 。

（上面）            （正面）

（2）这是一个用5个小正方体搭出的立体图形从上面和正面观察所画下的形状。同学们，你能不能用小正方体搭出这个立体图形？

（3）学生小组合作操作

（根据上面两图形搭出立体图形）

（4）各组展示本组搭好的作品。

（5）师：请说一说你搭过程中的想法和做法。

（6）可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形。也可以根据上面的形状，知道有一块是隐藏的，再根据正面的形状确定隐藏在哪一块下面。

四、反馈练习，深化体会认识。

1、从二个方向观察，能不能确定立体图形形状。

（1）出示课本78页试一试第一题图

（正面）          （左面）

（2）请用5个小正方体搭出这个立体图形。

（3）各组展示本组搭好的作品

（4）注意到各组搭出的立体图形，形状不一样，你从中发现了什么？能说一说为什么搭的不一样吗？（让生认识到根据从二个方向看到的平面图形不能唯一确定一个物体立体形状 ）

2、二个方向观察可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

（1）出示试一试第二题图

（2）引导生先从上面看，哪个位置有正方体， 哪个位置没有正方体。再从左面看哪一排最多有几个？最少有几个？进行充分想象。

（3）学生小组合作操作

（摆放实物搭出这样的立体图形，你从中发现了什么？让学生体会从二个方向看到的平面图形虽不能唯一确定一个物体立体图形，但可以确定搭成  这个立体图形所需要的正方体的数量范围 ）

五、小结

（1）让学生说一说感受。

（2）观察立体图形画平面图形或从平面图形还原立体图形都需要想象，要注意到哪是暴露的看得见的，哪是被遮挡的看不见，就找到了应当画什么和不能画出什么。从一个方向看到的画出的图形并不代表现实中存在的所有小立方块。只有从三个方向观察才可以确定立体图形的形状，从二个方向观察，是不能确定立体图形形状的，但可确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。

六、布置作业。

选用课时作业设计

观察的范围（一课时）

教学内容

课本108页例题、“试一试”，109页实践活动。

教学目标

1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围，所观察点，观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。

2、通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

教学重难点

发展学生的空间观念，能解决日常生活中的一些现象

教学过程

一、创设情境。

1、出示猴子爬上树张望墙里桃子的情境。（课本108页的图）

你知道小猴在树上A处时，看到墙内离墙最近的点是哪一点吗？

指名回答。启发学生将眼睛抽象成数学中的“点”，将视线抽象为数学中的“线”，这需要学生有一定的抽象能力。

你能分别画出小猴爬到B处和C处时，看到墙内离墙最近的点在哪里吗？请你试一试。

2、操作感知。

3、展示发现。

让学生展示自己所画的草图，说说自己是怎样画的。组织学生评价交流。

4、小结：随着观察点的变化，观察范围也在发生变化，小猴爬得越高，看到的桃子越多。我们要善于运用所学的数学知识解释生活中的一些现象。

二、巩固练习。

课本109页“试一试”。

第1题：将电灯和杆子的上端看做两点，过这两点画线。同样高的杆子离路灯越近，影子就越短。可以让有兴趣的学生量一量，算一算，告诉他们影子的长短与杆离路灯的距离存在一定的数量关系，这一点要到初中学习了相似三角形以后才能学习到。通过这个问题，学生再次体会到可以运用所学的数学知识解释生活中的现象。

第2题：如果客车继续向前行驶，那么他所能看到的建筑物B的部分将逐步缩小。可以画出客车在不同的位置时司机能看到的建筑物B的部分。

行驶到位置②时。司机看不到建筑物B了，因为被建筑物A挡住了。

根据学生的实际，教师可以鼓励学生进一步思考当车继续向A行驶时一直到过了建筑物A，所观察到的建筑物B的部分的变化。

第3题：对学生具有一定的挑战性，教师应给予指导。

三、课堂小结

这节课你有什么体会？

四、布置作业。

课本109页“实践活动”。

（1）足球场内的声音（一课时）

教学内容

课本110页例题及111页“试一试”。

教学目标

结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，能用自己的语言表达。

通过观察、思考和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和信心。

教学重难点

结合生活实际，能从图中分析出某些量之间的关系，能用自己的语言表达。

教学过程

一、创设情境，引入课题

出示足球比赛教学情境图。

图上画的是什么？

关于足球比赛，你最关注的是什么？

下面我们来研究一场足球比赛过程中，足球场内的声音变化情况。

板书课题：足球场内的声音

二、观察、思考与发现

出示课本110页拆线统计图

1、初步理解图意。

审一幅什么样的统计图？

在这幅拆线统计图中，横轴和纵轴各表示什么？

你知道拆线统计图有什么优点吗？

2、提出问题，解决问题。

（1）解决问题（1）、从观众开始进场到全部退场，一共经过了多长时间？

a、独立思考。

b、合作交流。

全班交流时，不仅要让学生说答案，还要让学生说一说思考过程。

引导学生认识：从观众开始进场到全部退场，一共经过了2时45分（即165）。

（2）解决问题（2）。比赛开始前半时，足球场内的声音是如何变化的？

a、独立思考。

b、合作交流。

老师要让学生说一说怎样从图中得出结论的。

引导学生理解：比赛开始前半小时，足球场内的声音逐渐变大，从开始没有声音逐渐变成声音大。（因为拆线斜着往上伸）

（3）解决问题（3）。上半场什么时间足球场的声音变得非常大？可能发生了什么事情？

a、独立思考。

b、合作交流。

引导学生理解：上半场20分，足球场的声音变得非常大，可能是主场球队进了球，球迷在欢呼。

（4）解决问题（4）。在半场休息时，足球场内的声音如何？

a、独立思考。

b、合作交流。

引导学生理解：半场休息时，足球场内的声音变化不大，一直比较安静。（因为折线比较平稳）

（5）解决问题（5）。描述下半场足球场内音量变化的情况以及比赛的情形。

a、独立思考。

b、合作交流。

（6）解决问题（6）。比赛结束时足球场内的音量变得如何？

a、独立思考。

b、合作交流。

引导学生理解：比赛结束时，足球场内的声音一下子变得非常大，估计是获胜的球迷在欢呼（因为拆线直线往上伸）。

3、小结

通过刚才的思考与讨论，你有什么体会？

三、巩固练习

完成课本第111页中的“试一试”。

四、全课小结

这节课你学到了什么？

五、作业布置

课本第112页中的“练一练”。

2、成员间的关系（一课时）

教学内容

课本第113页例题及“试一试”

教学目标

在具体的情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系，发展有条理思考和表达的能力。

引导学生通过观察、讨论和交流体会图能够清晰简洁地表达事物或数之间的关系。

教学重难点

在具体的情境中，体会图对刻画事物或数之间关系的作用，能分析一些简单的关系。发展有条理思考和表达的能力。

教学过程

一、引入课题

这节课，我们来研究根据图分析一些简单关系的问题。

板书课题：成员间的关系

二、观察、思考与交流。

呈现课本113页的图。

理解图意。

这幅图反映了什么内容？

小冬家祖孙三代有哪些成员？

解决问题：小冬和小丽是什么关系？

引导学生认识小冬和小丽是堂兄妹或堂姐弟的关系。

用字母表示个家庭成员。

师：你能用字母表示这些成员并画出图来吗？

让学生试着写一写，画一画，并在小组内说一说每个字母表示的含义。

出示课本113页的关系图。

想一想：

如果A代表爷爷和奶奶，B代表爸爸和妈妈，那么C、G、F分别代表谁？

三、巩固练习

完成课本114页的“试一试”的第1、2题。

四、全课小结。

师：通过本节课的学习，你有什么体会？

指名回答，通过交流，引导学生体会到图能清晰、简洁表达事物或数之间的关系。

五、作业布置。

选用课时作业设计。

篇11：拼组图形(北师大版一年级教案设计)

课题：拼组图形

教学目标

1．通过操作，加深对图形的认识，初步认识图形之间的关系．

2．通过操作，发展学生的想像力和创造性．

3．培养学生的想像力和创新能力．

4．通过操作，显示对美的追求，领略数学知识的美．

教学重点

1．认识长方形、正方形、三角形、圆．

2．拼摆出想象的图形．

教学难点

拼摆出想象的图形．

教具学具准备

七巧板、学具、投影仪、投影片等．

教学步骤

（一）铺垫孕伏

1．从学具中找出长方形、正方形、三角形、圆．

2．出示拼摆的图形，引导学生欣赏，感悟图形之美．

（二）探究新知

1．指导学生从学具卡片中找出  ，按虚线剪开，再按下图拼一拼．

（1）引导学生想象，拼摆的图形像什么？

（2）启发学生还可以摆什么图形？

2．从学具卡片中剪下  ，再按虚线剪开，用剪下的4个  能拼成一个圆吗？

3．从卡片上剪下其他图形，再按下图拼一拼．

（1）出示投影：

（2）引导学生利用学具拼摆其他图形．

（三）全课小结

随堂练习

1．用两个△和两个○拼摆一只蝴蝶．

2．用认识的图形，摆一朵花、一只小鸟、一架飞机等．

布置作业

用认识的图形，拼成一个想象的图形，办一个小展览．

板书设计

拼组图形

小学图形的变换课件

三年级英语第三单元教案设计

第三单元第六节练习三（1）(北师大版一年级教案设计)

幼儿园大班数学教案：图形的变换

六年级上册第三单元习作

第三单元--图形的变换(北师大版六年级教案设计).doc

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