成人高考物理的解题步骤分析

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篇1：成人高考物理的解题步骤分析

物理的解题过程要抓住如下的五个关键环节。

1.识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2.分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3.选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4.运用数学知识解题

运用数学知识的过程是把物理问题转化为数学问题的关键环节。数学在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素;

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化

③根据物理规律列出问题中物理量之间的关系，实现物理过程的数学化。

当表示物理量之间的数学表达式列出以后，就应该运用数学知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5.讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

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篇2：成人高考《物理》解题五环节

解题的过程，实际上是把具体情景中的有关信息与学生头脑中已有的知识经验相联系的过程。虽然物理题的形式多种多样，内容也千变万化，但从总体上来看，依据高中生的思维来解答物理问题还是有一个基本的脉络。物理的解题过程要抓住如下的五个关键环节。下面一起来看看！

1、识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2、分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3、选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4、运用数学知识解题

运用数学知识的过程是把物理问题转化为数学问题的关键环节。数学在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素;

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化;

③根据物理规律列出问题中物理量之间的关系，实现物理过程的数学化。

当表示物理量之间的数学表达式列出以后，就应该运用数学知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5、讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

以上讲到解题的五个关键环节是对任何题型的物理问题都适合的方法。但不同题型的物理问题肯定还有自己独特的解题办法。当然，物理的考试题型很多，不可能一一讲述。高考物理中用到的三种题型是选择题、填空题和计算题。由于填空题中有些题与选择题很相似，另一些题与计算题很相似，所以，下面只讨论选择题和计算题的解法。

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篇3：成人高考高起点物理解题要点

1.识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2.分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3.选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4.运用数学知识解题

运用数学知识的过程是把物理问题转化为数学问题的关键环节。数学在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素;

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化;

③根据物理规律列出问题中物理量之间的关系，实现物理过程的数学化。

当表示物理量之间的数学表达式列出以后，就应该运用数学知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5.讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

以上讲到解题的五个关键环节是对任何题型的物理问题都适合的方法。但不同题型的物理问题肯定还有自己独特的解题办法。当然，物理的考试题型很多，不可能一一讲述。高考物理中用到的三种题型是选择题、填空题和计算题。由于填空题中有些题与选择题很相似，另一些题与计算题很相似，所以，下面只讨论选择题和计算题的解法。

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篇4：高三物理解题过程分析

高三物理解题过程分析一

物理，这是公认的最难的一门学科，因为它不仅建立在数学的基础之上，需要有坚强的数学后盾，还要求同学具备很强的过程分析能力。做物理题，首要的就是进行过程分析，只有把物理过程分析清楚，才能在此基础上进一步解题。如果你没有弄清楚它的来龙去脉，那么你根本无法继续解题，即使算出结果来了，那也肯定是错误的。怎样才能分析清楚过程呢？

首先，你应该知道，物理中主要有几个大板块的内容，包括力学、热学、电磁学、光学、声学和初步原子理论，其中办学和电磁学既是重点，又是难点，必须给予充分重视。这两块内容的题目特别灵活，一般不易解答，而且在高考中所占的比例较大，很多同学对此感到头痛，其实只要抓住它的规律，它就会变得容易起来。规律的掌握，还是靠平时积累，尤其是在听老师讲课时，你要抓住他的解题思路，并和自己的思路进行比较，看看自己的思路哪些地方是正确的，哪些地方是错误的，从而不断改进自己的思维方式。

其次，物理考试中综合题较多，这就要求大家能够把几个板块的内容进行横向联系。大家可能一见到这类题就头晕，总觉得纠缠不清，因为它涉及的内容太多了，不易弄清楚，实际上，解这类题时，要注意把复杂的过程分解为若干简单的过程，再分别对这些简单的过程进行解答，这样，题目的难度就降低了。

接下来，我们谈谈画图在物理考试中的重要性．对应于一个物理过程，必存在一个过程图，那么我们在分析物理过程的时候，何不借助于图形的帮助呢？一个清晰明了的过程图，能够帮助我们更清楚地看到整个过程，可以说是解物理题的一大法宝。如果我们在平时养成一个良好的习惯，每做一道题，第一步就开始画图，它就能逐渐变成一种习惯性的解题步骤，从而增强你的过程分析能力。

最后，还应注意光学、声学和原子理论中一些看似简单而又不被人注意的概念、理论。这些东西虽然简单，但如果你没有真正了解它的内涵，做起题来也会觉得无所适从。相对而言，这部分是比较容易得分的地方，我们只需花不多的时间，就可基本上掌握好，所以，应该花的时间我们不吝啬，争取做到没有知识上的漏洞。

总之，要搞好高考物理总复习，必须要有周密的计划、科学的方法、得力的措施，要重视对物理状态、物理情境、物理过程的分析，要加强信息迁移问题的训练，提高阅读理解能力和分析问题的能力，从而最终取得高考的胜利。

高三物理四个误区导致陷入题海二

误区1.用在学习上的时间越多成绩越好。

这是最大误区，保证学习时间并不能保证成绩。不在于学了多少时间，而在于学会了多少。不少高三学子“挑灯夜战”，经常熬到凌晨，此时大脑已经很疲劳，效率可想而知。懂得劳逸结合、适时休息和锻炼的人，是高三学子中的智者，也是能否走出题海的标志。

误区2.课堂上听明白了就认为自己会了。

老师讲过的题目，考试时类似，可条件变一变，很多人就又不会了。就像高考题，学生会觉得似曾相识，但不一定能考高分。问题就在于“听明白了”是老师的讲授，学生听课时被动地接受，没有经过自己积极主动的思考。因此，只知其然不知其所以然，貌似听明白了，碰到新问题新情境还是不会。

误区3.做习题追求答案，重结果不重过程。

一些学生做题，得出答案就结束了，没有反思，没有归纳，没有总结，没有举一反三，过分追求结果，不重视解题的思维过程。其实，把思维过程整理和展示出来是学习的好方法。要学会用慢镜头展示思维的关键处，学会用放大镜放大思维的细节。平时在这些地方花时间“感悟”一下，使这种思维方法形成习惯，复习效果妙不可言。

误区4.题目做得多收获多，重数量轻质量。

不少学生潜意识中认为习题多做多得，其实不然。反思一下，历届高三学子一年里要做多少题？有多少题目是白做的？这里要学会舍弃，偏题、难题、怪题对大多数学生来说要果断抛弃，要重视做题的质量而非数量。

高三物理的特点三

（1）知识量增大。学科门类，高三与初中差不多，但高三的知识量比初中的大。初中物理力学的知识点约60个，而高三力学知识点增为90个。

（2）理论性增强。这是最主要的特点。初中教材有些只要求初步了解，只作定性研究，而高三则要求深人理解，作定量研究，教材的抽象性和概括性大大加强。

（3）系统性增强。高三教材由于理论性增强，常以某些基础理论为纲，根据一定的逻辑，把基本概念、基本原理、基本方法联结起来。构成一个完整的知识体系。前后知识的关联是其一个表现。另外，知识结构的形成是另一个表现，因此高三教材知识结构化明显升级。

（4）综合性增强。学科间知识相互渗透，相互为用，加深了学习难度。如分析计算物理题，要具备数学的函数，解方程等知识技能。

（5）能力要求提高。在阅读能力、表达能力、运算能力、实验能力都需要进一步的提高与培养。

篇5：高二物理解题过程分析

高二物理解题过程分析

首先，你应该知道，物理中主要有几个大板块的内容，包括力学、热学、电磁学、光学、声学和初步原子理论，其中办学和电磁学既是重点，又是难点，必须给予充分重视。这两块内容的题目特别灵活，一般不易解答，而且在高考中所占的比例较大，很多同学对此感到头痛，其实只要抓住它的规律，它就会变得容易起来。规律的掌握，还是靠平时积累，尤其是在听老师讲课时，你要抓住他的解题思路，并和自己的思路进行比较，看看自己的思路哪些地方是正确的，哪些地方是错误的，从而不断改进自己的思维方式。

其次，物理考试中综合题较多，这就要求大家能够把几个板块的内容进行横向联系。大家可能一见到这类题就头晕，总觉得纠缠不清，因为它涉及的内容太多了，不易弄清楚，实际上，解这类题时，要注意把复杂的过程分解为若干简单的过程，再分别对这些简单的过程进行解答，这样，题目的难度就降低了。

接下来，我们谈谈画图在物理考试中的重要性.对应于一个物理过程，必存在一个过程图，那么我们在分析物理过程的时候，何不借助于图形的帮助呢?一个清晰明了的过程图，能够帮助我们更清楚地看到整个过程，可以说是解物理题的一大法宝。如果我们在平时养成一个良好的习惯，每做一道题，第一步就开始画图，它就能逐渐变成一种习惯性的解题步骤，从而增强你的过程分析能力。

最后，还应注意光学、声学和原子理论中一些看似简单而又不被人注意的概念、理论。这些东西虽然简单，但如果你没有真正了解它的内涵，做起题来也会觉得无所适从。相对而言，这部分是比较容易得分的地方，我们只需花不多的时间，就可基本上掌握好，所以，应该花的时间我们不吝啬，争取做到没有知识上的漏洞。

总之，要搞好高考物理总复习，必须要有周密的计划、科学的方法、得力的措施，要重视对物理状态、物理情境、物理过程的分析，要加强信息迁移问题的训练，提高阅读理解能力和分析问题的能力，从而最终取得高考的胜利。

高中物理学习如何避开题海战术

误区1.用在学习上的时间越多成绩越好。

这是最大误区，保证学习时间并不能保证成绩。不在于学了多少时间，而在于学会了多少。不少高三学子“挑灯夜战”，经常熬到凌晨，此时大脑已经很疲劳，效率可想而知。懂得劳逸结合、适时休息和锻炼的人，是高三学子中的智者，也是能否走出题海的标志。

误区2.课堂上听明白了就认为自己会了。

老师讲过的题目，考试时类似，可条件变一变，很多人就又不会了。就像高考题，学生会觉得似曾相识，但不一定能考高分。问题就在于“听明白了”是老师的讲授，学生听课时被动地接受，没有经过自己积极主动的思考。因此，只知其然不知其所以然，貌似听明白了，碰到新问题新情境还是不会。

误区3.做习题追求答案，重结果不重过程。

一些学生做题，得出答案就结束了，没有反思，没有归纳，没有总结，没有举一反三，过分追求结果，不重视解题的思维过程。其实，把思维过程整理和展示出来是学习的好方法。要学会用慢镜头展示思维的关键处，学会用放大镜放大思维的细节。平时在这些地方花时间“感悟”一下，使这种思维方法形成习惯，复习效果妙不可言。

误区4.题目做得多收获多，重数量轻质量。

不少学生潜意识中认为习题多做多得，其实不然。反思一下，历届高三学子一年里要做多少题?有多少题目是白做的?这里要学会舍弃，偏题、难题、怪题对大多数学生来说要果断抛弃，要重视做题的质量而非数量。

学好高二物理的关键点

关键之一是画好示意图。

文字总是比较抽象的，当解题者将对文字的理解转化为图表并体现出在整个物理环境中物体之间的关系，这样就等于解决了问题的一半。有人将受力图称为题眼实不为过，也无怪乎在高考之中受力图也有分的。画受力图的同时不能孤立图与题的关系，要仔细分析全题，不能以偏概全，要深刻理解整体与个体的关系。

关键之二是做一定数量的习题。

有人不提倡题海战术，我也不提倡，但做一定数量的习题对学好物理大有好处。多做习题不是重复上十几遍地做几道题，而是从题的本身发掘它的内涵，充分理解题所描述的物理环境是和什么定理、定律有关，应用什么样的方法来解决。解决物理问题的最好的方法是运用能量的观点(包括动量观点)，因为自然界中几乎全部的物理现象都与能量或动量有关，用能量或动量的观点来解决物理习题会比其它方法简捷一些。但具体问题要具体分析，不能一味地追求能量或动量，能有什么方法解题就用什么方法，这样可能会省很多时间的。

关键之三要注重物理与数学的结合点。

这一结合点往往是不等式、二次函数等.将这两个工具巧妙地用于解物理题上，可将一些毫无头绪的题目解得简单明了。

篇6：成人高考高起点物理解题要抓住哪些关键环节

解题的过程，实际上是把具体情景中的有关信息与学生头脑中已有的知识经验相联系的过程。虽然物理题的形式多种多样，内容也千变万化，但从总体上来看，依据高中生的思维特解答物理问题还是有一个基本的脉络。物理的解题过程要抓住如下的五个关键环节。

1.识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2.分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3.选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4.运用数学知识解题

运用数学知识的过程是把物理问题转化为数学问题的关键环节。数学在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素;

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化;

③根据物理规律列出问题中物理量之间的关系，实现物理过程的数学化。

当表示物理量之间的数学表达式列出以后，就应该运用数学知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5.讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

以上讲到解题的五个关键环节是对任何题型的物理问题都适合的方法。但不同题型的物理问题肯定还有自己独特的解题办法。当然，物理的考试题型很多，不可能一一讲述。高考物理中用到的三种题型是选择题、填空题和计算题。由于填空题中有些题与选择题很相似，另一些题与计算题很相似，所以，下面只讨论选择题和计算题的解法。

1.成人高考高起点物理解题要点

2.成人高考高起点物理复习重点

3.成人高考高起点《物理》公式复习建议

4.历年成人高考高起点物理化学真题及答案

5.成人高考《物理》解题五环节

6.成人高考物理的解题步骤分析

7.成人高考的物理解题技巧

8.成人高考高起点物理化学真题及答案

9.成人高考高起点物理化学真题及答案

10.成人高考高起点物理化学真题及答案

篇7：考研英语 翻译解题步骤分析

考研英语 翻译解题步骤分析

一、英译汉概括

英译汉是硕士研究生入学英语试题阅读理解的一部分，其目的是测试考生正确理解书面英语材料的能力。《大纲》规定英译汉通常是一篇400字左右的短文，要求考生在30分钟内，在对原文准确理解的基础上，将5个划线的英语部分准确、完整、通顺地译成汉语。

通过对历年试题的分析可知，英译汉部分试题命制的材料主要取自社会生活、科普知识、文化教育这几个方面。

社会生活主要涉及：法律教育、欧洲电视媒体、人口爆炸、噪音、儿童教育、资料收集、大学生、城市生活、办公室、职业选择、标准化教育、心理测试、历史学家、行为科学和文化人类学。

科普方面主要有：核辐射、太阳能、电的应用、矿物燃料、电视、能源危机、智商、建筑、技术和工具革新、科学研究取得进步的原因、天文科幻、未来世界等。

文化教育方面主要涉及广义的教育、达尔文论智力、对“知识分子”的定义。

二、英译汉解题步骤解析：

英译汉部分，在词语选取，句式结构上都比较复杂，不仅字数多，从句多，套句多，而且所给定的内容抽象。那么我们如何来做好此种类型的题目呢？通过对近来真题的综合研究，英语考研（微博）辅导专家们给考研的同学们的建议是：

1， 句法分析，句子结构成分的分析，首先建议广大考生们必须对整个句子的结构要有一个明确地了解，把句子的成分分析清楚。

2， 词义确定，英语当中的单词或短语在不同的语境下意思就不同，所以要根据文章所提供的背景来推导他们的具体意思。

3， 全句调整，得出译文，对句式进行调整，使其符合中文的逻辑，表达习惯，毕竟中英文在表达方式上是迥异的，有必要对英文的`句式进行逻辑处理，使其更加符合中文的表达习惯和思维方式。

例如：But hisprimary task is not to think about the moral code, which governs his activity, anymore than a businessman is expected to dedicate his energies to an explorationof rules of conduct in business.

按照以上所得出的翻译步骤，我们来分析这个句子：

1,句法分析：

① 主句：but（并列连词） his primary task （主语）is not （谓语）to think about the moralcode（表语）

② 定语从句：（the moral code）which （关系代词）governs（谓语） his activity（宾语）

③ 比较状语从句：（not…）any more than（引导词） a businessman（主语） is expected（谓语） to dedicate his energies to an exploration of rules of conduct inbusiness.（宾语）

注释：not A anymore than B是固定搭配，表示前后都否定，“A和B同样不是。”

2， 词义确定

Code：通常的意思是密码、代码等，但在这里的意思为规范或标准。

Govern：:通常的意思是监督、规定等，但在这里的意思为支配、约束等。

Dedicate：通常的意思是按照、遵循等，但在这里的意思为专注于、用于。

Rules ofconduct在这里应该译为行为规范或行为准则，不要译为生产管理。

3， 句子调整，得出译文

但是，他的首要任务并不是考虑约束或支配自己行动的道德标准，就如同我们不能指望商人专注于探索行业规范一样。

总之，我们只有明确了翻译的解题步骤，才能更好地去分析句子，调整好结构，确定具体的词义，从而得出更好的译文。

篇8：高一数学法分析及解题步骤

高一数学归纳法分析及解题步骤

高一数学归纳法

《2.3数学归纳法》教学设计

青海湟川中学 刘岩

一、【教材分析】

本节课选自《普通高中课程标准实验教科书数学选修2-2(人教A版)》第二章第三节《2.3数学归纳法》。在之前的学习中，我们已经用不完全归纳法得出了许多结论，例如某些数列的通项公式，但它们的正确性还有待证明。因此，数学归纳法的学习是在合情推理的基础上，对归纳出来的与正整数有关的命题进行科学的证明，它将一个无穷的归纳过程转化为有限步骤的演绎过程。通过把猜想和证明结合起来，让学生认识数学的本质，把握数学的思维。本节课是数学归纳法的第一课时，主要让学生了解数学归纳法的原理，并能够用数学归纳法解决一些简单的与正整数有关的问题。

二、【学情分析】

我校的学生基础较好，思维活跃。学生在学习本节课新知的过程中可能存在两方面的困难：一是从“骨牌游戏原理”启发得到“数学方法”的过程有困难;二是解题中如何正确使用数学归纳法，尤其是第二步中如何使用递推关系，可能出现问题。

三、【策略分析】

本节课中教师引导学生形成积极主动，勇于探究的学习精神，以及合作探究的学习方式;注重提高学生的数学思维能力;体验从“实际生活—理论—实际应用”的过程;采用“教师引导—学生探索”相结合的教学方法，在教与学的和谐统一中，体现数学的价值，注重信息技术与数学课程的合理整合。

四、【教学目标】

(1)知识与技能目标：

①理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法证题的两个步骤;

②会用数学归纳法证明某些简单的与正整数有关的命题。

(2)过程与方法目标：

努力创设愉悦的课堂气氛，使学生处于积极思考，大胆质疑的氛围中，提高学生学习兴趣和课堂效率，让学生经历知识的构建过程，体会归纳递推的数学思想。

(3)情感态度与价值观目标：

通过本节课的教学，使学生领悟数学归纳法的思想，由生活实例，激发学生学习的热情，提高学生学习的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证，以及发现问题、提出问题，解决问题的数学能力。

五、【教学重难点】

教学重点：借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，能熟练运用它证明一些简单的与正整数n有关的数学命题;

教学难点：数学归纳法中递推关系的应用。

六、【教学方法与工具】

教法指导：本节课采用的教学方法是“启、思、演、练、结”五字教学法，即：以具体的例子引入课题，启发学生想去了解归纳法;通过提出问题、创设情景，引导学生积极思考;借助电脑的动画演示，提高直观性与趣味性，延长学生有意注意的时间;教学中，及时精选一些练习帮助学生巩固与强化知识，而“结”则包含两方面的内容(1)授课中教师的及时小结与点拨(2)听课时学生的自我小结与巩固。

学法指导：(1)学习要求：①课前预习教材中有关内容;②听课时积极思考大胆质疑;③课后及时完成课外作业。(2)指导措施：通过设置问题情景，激发学生大胆思考;由具体的事例吸引学生注意，通过直观模型演示，化抽象为具体，突破教学难点;借助电脑声像效果，营造愉悦课堂氛围，提高学习兴趣。

教学手段：多媒体辅助课堂教学。

一、教材内容解析

由于正整数无法穷尽的特点，有些关于正整数n的命题,难以对n进行一一的验证，从而需要寻求一种新的推理方法，以便能通过有限的推理来证明无限的结论.这是数学归纳法产生的根源.

数学归纳法是一种证明与正整数n有关的命题的重要方法。它的独到之处便是运用有限个步骤就能证明无限多个对象，而实现这一目的的工具就是递推思想。

设p(n)表示与正整数n有关的命题，证明主要有两个步骤：(1)证明p(1)为真;(2)证明若p(k)为真，则p(k+1)为真;有了这两步的保证,就可实现以下的无穷动态的递推过程：

P(1)真->P(2)真->P(3)真->… ->P(k)真->P(k+1)真->…

因此得到对于任何正整数n，命题p(n)都为真.

数学归纳法的两个步骤中，第一步是证明的奠基，第二步是递推的依据，即验证由任意一个整数n过渡到下一个整数n+1时命题是否成立.这两个步骤都非常重要，缺一不可.第一步确定了n=1时命题成立，n=1成为后面递推的出发点，没有它递推成了无源之水;第二步确认了一种递推关系，借助它，命题成立的范围就能从1开始，向后面一个数一个数的无限传递到1以后的每一个正整数，从而完成证明.因些递推是实现从有限到无限飞跃的关键，没有它我们就只能停留在对有限情况的把握上.

在应用数学归纳法时，第一步中的起点1可以恰当偏移(如取k=n0)，那么由第二步，就可证明命题对n=n0以后的每个正整数都成立;而第二步的递推方式也可作灵活的变动，如跳跃式前进等，但必须保证第一步中必须含有实现第二步递推时的基础.

数学归纳法名为归纳法，实质上与归纳法毫无逻辑联系.按波利亚的说法“这个名字是随便起的”.[1]归纳法是一种以特殊化和类比为工具的推理方法，是重要的探索发现的手段，是一种似真结构;而数学归纳法是一种严格的证明方法，一种演绎法，它的实质是“把无穷的三段论纳入唯一的公式中”(庞加莱)，它得到的结论是真实可靠的.在皮亚诺提出“自然数公理”后，数学归纳法以归纳公理为理论基础，得到了广泛的确认和应用.而自然数中的“最小数原理”，则从反面进一步说明了数学归纳法证题的可靠性.

数学归纳法虽不是归纳法，但它与归纳法有着一定程度的关联.在数学结论的发现过程中，往往先通过对大量个别事实的观察，通过归纳形成一般性的结论，最终利用数学归纳法的证明解决问题.因此可以说论断是以试验性的方式发现的，而论证就像是对归纳的一个数学补充[1]，即“观察”+“归纳”+“证明”=“发现”.

二、教学目标

1. 通过对具体问题的解决思路探寻，了解数学归纳法产生的根源及其无穷递推的本质，在此基础上归纳概括出数学归纳法证题的两个步骤.

2. 体会数学归纳法的思想，会用数学归纳法证明一些简单的恒等式.

3. 了解通过“观察”“归纳”“证明”来发现定理的基本思路.

三、教学问题诊断

认知基础：

(1) 对正整数的特点的感性认识;

(2) 对“无穷”的概念有一定的认识和兴趣;

(3) 在数列的学习中对递推思想有一定的体会;

(4) 在生活经验中接触到一些具有递推性质的事实;

(5) 在“算法”循环结构的学习中有反复试用“循环体”的体会,虽然算法实现的只能是有限步的循环;(如下图)

(6) 了解归纳法、演绎法等推理方法以及分析法、综合法等证明方法，具有了一定的逻辑知识的基础.

难点或疑点：

但数学归纳法作为一种证明的方法，且不论其方法的结构形式，运用技巧，就是对其自身的可靠性，学生都有一定的疑虑，具体可能会体现在以下一些方面：

1.数学归纳法所要解决的是无穷多个命题P(1),P(2),P(3),…,P(n),…恒为真的问题，由此造学生在理解上的两点困难：(1)对“无穷”的模糊认知和神秘感;(2)对于一个关于正整数n的命题P(n)，会难以将其看作是一个随自变量n变化的“命题值函数”.

2.为什么要引进数学归纳法?验证为何不可行?

3.数学归纳法的两步骤中，对第二步的认识往往难以到位.将解决由P(k)到P(k+1)的传递性问题，误解为证明P(k+1)的真实性.由此造成对证明中何以用“假设”的不理解.

4.数学归纳法的第二步中由k到k+1的递推性应保证k从第一个值时的任意一个整数都能成立,由此只要第一个值成立，就能确保可以一直递推下去.

5.数学归纳法中的递推是一种无穷尽的动态过程，学生对于不断反复地运用步骤二来进行推理的模式缺乏清晰的认知.

数学归纳法运用时对起点可作适当的偏移，对第二步的证明有一定的技巧，这些都可以留置下一课进行深入分析，本课侧重解决对数学归纳法基本原理和两步骤的初步理解.

突破的关键：

由于中学阶段对数学归纳法的教学缺乏理论基础，因此学习的关键是通过对具体问题的解决，提炼出方法的一般模式。在经历问题的提出、思考的过程，通过具体的事例、直观的模型中加以抽象概括，从而逐步加深对数学归纳法原理的理解。

(1) 借助递推数列

递推数列通过相邻两项的关系以及首项来确定数列，与数学归纳法的思想有着天然的联系.

(2) 构建直观模型

上图既有多米诺骨牌的形象又有数学的形式，加上命题式的推出符号更易理解若k则k+1的递推语句，整体上又具有流程图的程序结构，能较好地反映出数学归纳法的本质，可以使学生的思考有较形象直观的载体.

(2)重视归纳概括

根据递推思想，数学归纳法的证题过程可分解为以下无穷多个步骤：

第一步，P(1)真;

第二步，P(1)真->P(2)真;

第三步，P(2)真->P(3)真;

第四步，P(3)真->P(4)真;

用最少的步骤可概括为

第一步，P(1)真;

第二步以后各步都可归纳为一个命题的证明：P(k)真ÞP(k+1)真;即若P(k)真，则P(k+1)真.

同以上两步，就可证得对任意的正整数n,都有P(n)为真.

对于这种抽象概括，学生在数列的学习以及算法的学习中是有经验的和能力的.

四、教学支持条件

对于“无穷”与“递推”的描述，仅靠语言及符号是苍白的，借助于一些直观形象的符号可以更有助于学生的想象与理解.

五、教学过程设计

(一)课前准备

课前播放多米诺骨牌游戏的录像，并将其类比迁移到对提问规则的制定:某个同学回答后，将话话筒传递给下一位同学回答问题.

设计意图：一方面营造轻松的氛围，另一方面渗透递推思想，让学生有感悟思想的机会.

(二) 方法的形成

问题：已知数列{an｝：，求,.

师生活动：

学生进行计算推理后，展示思考结果.

教师追问：

(1)根据递推公式，可以由出发，推出，再由推出,由推出,说说你又是如何求得呢?

预设：由前四项归纳猜想.

(2)归纳猜想的结果并不可靠，你能否对给以严格的证明吗?

设计意图：学生通过对的求解，体会到只需知道某一项，就可求出其下一项的值.通过直观的框图式结构，可以使学生的思考有较形象直观的载体.针对学生的回答情况，教师可进行追问：

问1 : 利用递推公式，命题中的n由1可以推出2，由2可以推出3，由3可以推出4，。。。，由99可以推出100. 这样要严格证明n=100结论成立，需要进行多少个步骤的论证呢?

第一步，;

第二步：; (由推)

第三步，; (由推)

第四步， ; (由推)

……

第99步，; (由推)

第100步，. (由推)

问2： 你能否只用最少的步骤就能证明这个结论呢?

预设：除了第一步论证之外，其余99个步骤的证明都可以概括成一个命题的证明，即转化为对以下命题的证明：

若n取某一个值时结论成立，则n取其下一个值时结论也成立，即

若，则. (*)

(.)

问3： 你能进一步说明命题(*)的证明对原命题的证明起到什么作用吗?

问4： 有了命题(*)的证明，你能肯定吗?你能肯定吗?你能肯定吗?甚至你能肯定吗?…

问5：给定及命题(*)，你能推出什么结论呢?

预设：通过步步递推，可以证明对任意的正整数n，结论都成立.

问6：试写出此命题的证明:

已知数列{an｝：，求证：.

预设：证明:

(1) 当n=1时，,所以结论成立.

(2) 假设当n=k(kÎN*)时，结论成立，即，

则当n=k+1时

即当n=k+1时，结论也成立.

由(1)(2)可得，对任意的正整数n都有成立.

问7： 你能否总结出这一证明方法的一般模式?

预设：

一般地，证明一个与正整数n有关的命题P(n)，可按下列步骤进行：

(1) 证明当n=1时命题成立;

(2) 假设当n=k()时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立.

则 P(1)真->P(2)真->P(3)真->P(4)真->P(5)真->……

那么，对任意的正整数n，命题P(n)都成立.

设计意图：方法的提炼事实是对一种模式的提炼，通过对多米诺骨牌、课堂提问方式的渗透，以及对这一数学问题的解决过程的体验，部分学生可能有能力对这一模式的特征进行概括.

问8：这种解决问题的思想方法在生活中有应用吗?你能举出一些例子说明吗?

预设：多米诺骨牌游戏，课堂提问，传真话，长城烽火台的狼烟传递等等;

设计意图：通过举例子，让学生进一步理解数学归纳法的原理，体会数学与现实生活之间的联系和类比.增进对数学学习的兴趣.

问9：对方法中的两个步骤，你是如何理解的?

预设：一是归纳基础，二是归纳递推.两者缺一不可。

数学归纳法实质上将对原问题的证明转化为对两个步骤的证明和判断，由此可进行无限的循环,其结构如下：

设计意图：通过从不同的角度审视，更有利于学生全面地了解数学归纳法的本质.

(三)方法的应用

例1 试一试，猜一猜 证一证

我们都知道1+2+3+…+n=(nÎN*)，那么13+23+33+…+n3= ? .

预设：

n=1 13 =1 =12

n=2 13+23 =9 =32

n=3 13+23+33 =25 =52

n=4 13+23+33+43 =100 =102

…….

猜想

13+23+33+…+n3=

证明： (由学生证明，略)

设计意图：通过实例，让学生经历归纳、猜想、证明的全过程，进一步体会数学归纳法的思想和步骤.

(四) 巩固与深化

例2 明辨是非

n=n+1?

证明：假设n=k()时结论成立，即

k=k+1，

在等式两边各加上1，得

k+1=(k+1)+1

即当n=k+1时，等式也成立.

所以n=n+1对任意的正整数n都成立.

设计意图：从反面的实例中可进一步加深对数学归纳法的两个步骤的理解.

例3 (1)如果要证明命题P(n)成立，即证P(3)，P(4)，P(5)，P(6)，P(7),......都成立,根据数学归纳法的思想，你会如何证明?

(2)如果要证明命题P(n)(n是正偶数)成立，即证明命题P(2)，P(4)，P(6), P(8), P(10),......都成立，根据数学归纳法的思想，你会如何证明?

设计意图：方法是死的，思想是活的，通过这两个问题，使学生对数学归纳法的思想有进一步的认识.同时也可检测学生对数学归纳法的递推本质的理解程度.

(五)小结与回顾

(1)数学归纳法能解决哪些问题?(与正整数有关的命题的证明)

(2)数学归纳法的证题步骤是什么?(两步骤一结论)

(3)它的核心思想是什么?(无穷递推)

(4)在学习与思考中你还有哪些疑惑?

(5)想飞的蜗牛怎样才能扶着天梯登上云端呢?(生：登上第一级;如果登上一级后，再努力一点，就能登上下一级.那么蜗牛就能想爬多高就能到多高.)

篇9：成人高考高起点物理解题关键拿分技巧

成人高考高起点物理解题关键拿分技巧

解题的过程，实际上是把具体情景中的有关信息与学生头脑中已有的知识经验相联系的过程。虽然物理题的形式多种多样，内容也千变万化，但从总体上来看，依据高中生的思维特解答物理问题还是有一个基本的脉络。物理的解题过程要抓住如下的五个关键环节。

1、识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2、分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3、选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为数学问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4、运用数学知识解题

运用数学知识的过程是把物理问题转化为数学问题的关键环节。数学在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素；

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化；

③根据物理规律列出问题中物理量之间的'关系，实现物理过程的数学化。

当表示物理量之间的数学表达式列出以后，就应该运用数学知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5、讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

以上讲到解题的五个关键环节是对任何题型的物理问题都适合的方法。但不同题型的物理问题肯定还有自己独特的解题办法。当然，物理的考试题型很多，不可能一一讲述。高考物理中用到的三种题型是选择题、填空题和计算题。由于填空题中有些题与选择题很相似，另一些题与计算题很相似，所以，下面只讨论选择题和计算题的解法。

篇10：成人高考物理解题技巧

解题的过程，实际上是把具体情景中的有关信息与学生头脑中已有的知识经验相联系的过程。虽然物理题的形式多种多样，内容也千变万化，但从总体上来看，依据高中生的思维特解答物理问题还是有一个基本的脉络。物理的解题过程要抓住如下的五个关键环节。

1.识别物理现象

识别物理现象的过程是在充分读懂、理解题目文字叙述的基础上，抓住己给的解题线索，形成具体问题情景的大致物理轮廓，并且对解题的方向作出初步判断的过程。识别物理现象包括理解题意和确定研究对象两个方面。理解题意是正确解答物理问题的关键。要迅速地理解题意，必须抓住题目中的关键字句，找出已知条件和所求物理量之间的关系，在必要时画出草图帮助理解题意。确定研究对象实际上是把题目所给的物理条件分析为研究对象和研究对象的影响因素的过程。

2.分析物理过程

物理过程是指物理模型在物理环境中的运动。变化过程。分析物理过程包括定性分析和定量分析两个方面。定性分析是从质的方面把握运动的性质、特点，找出运动的本质特点，排除非本质特征的干扰，建立起物理过程的模型。定量分析是指利用物理公式，找出物理量在各个于过程中的定量关系，特别是要找出物理过程中相同的物理量、不变化的物理量和临界状态的条件。

3.选择合适的方法

选择合适的方法是把物理问题转化为物理问题的关键之一。只有我们选择了合适解决问题的办法，我们才能顺利而简捷地解决问题。在这个环节，我们是用分析、综合还是反证、递推，是否要用隔离分析等方法。

4.运用物理知识解题

运用物理知识的过程是把物理问题转化为物理问题的关键环节。物理在这个过程中的作用可以表现在以下三个方面。

①通过寻找数量关系，给物理模型加入定量的因素;

②用符号来表示物理量，从而使符号成为物理内容的载体，把复杂的事物代码化;

③根据物理规律列出问题中物理量之间的关系，实现物理过程的物理化。

当表示物理量之间的物理表达式列出以后，就应该运用物理知识准确地求出结果，并应注意提高解题效率。

5.讨论验证结果

讨论验证结果既是对原来的问题重新审视的过程，也是对自己的解题是否成功进行评价的环节。常用的讨论验证结果的方法有数量级估算法，特殊值假设检验法等。

以上讲到解题的五个关键环节是对任何题型的物理问题都适合的方法。但不同题型的物理问题肯定还有自己独特的解题办法。当然，物理的考试题型很多，不可能一一讲述。高考物理中用到的三种题型是选择题、填空题和计算题。由于填空题中有些题与选择题很相似，另一些题与计算题很相似，所以，下面只讨论选择题和计算题的解法。

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