下面是小编整理的九年级数学反比例函数的单元试题，本文共8篇，希望对大家有所帮助。本文原稿由网友“my7e73”提供。
篇1：九年级数学反比例函数的单元试题
九年级数学反比例函数的单元试题
一、选择题(每小题5分，共25分)
1.反比例函数 的图象大致是( )
2.如果函数y=kx-2(k0)的图象不经过第一象限，那么函数 的图象一定在
A.第一、二象限 B.第三、四象限 C.第一、三象限 D.第二、四象限
3. 如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为( )
A. B.
C. D.
4. 某村的粮食总产量为a(a为常数)吨，设该村的人均粮食产量为y
吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为( )
5. 如果反比例函数 的图像经过点(2，3)，那么次函数的图像经过点( )
A.(-2,3) B.(3,2) C.(3,-2) D.(-3,2)
二、填空题
6.已知点(1，-2)在反比例函数 的图象上，则k= .
7.一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 .
8.已知反比例函数 ，补充一个条件： 后，使得在该函数的图象所在象限内，y随x值的增大而减小.
9.近视眼镜的度数y与镜片焦距x(米)成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是 .
10.如图，函数y=-kx(k0)与y=- 的图像交于A、B两点.过点
A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为 .
三、解答题(共50分)
11.(8分) 一定质量的氧气，其密度(kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m3 时甲=1.43kg/m.
(1)求与v的函数关系式;(2)求当V=2m3时，氧气的'密度.
12.(8分)已知圆柱的侧面积是6m2，若圆柱的底面半径为x(cm)，高为ycm ).
(1)写出y关于x的函数解析式;
(2)完成下列表格：
(3)在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像.
13.(l0分)在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例.当电阻R=5欧姆时，电流 I=2安培.
(l)求I与R之间的函数关系式;
(2)当电流I= 0.5 安培时，求电阻R的值;
(3)如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化?
(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?
14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞12m3, 8h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x(m3)，那么将满池水排空所需的时间y(h)将如何变化?
(3)写出y与x之间的关系式;
(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?
15.(12分) 反比例函数 和一次函数y=mx+n的图象的一个交点A(-3，4)，且一次函数的图像与x轴的交点到原点的距离为5.
(1)分别确定反比例函数与一次函数的解析式;
(2)设一次函数与反比例函数图像的另一个交点为B ，试判断AOB(点O为平面直角坐标系原点)是锐角、直角还是钝角?并简单说明理由.
篇2：数学反比例函数单元综合测试题目
数学反比例函数单元综合测试题目
一、选择题(每小题3分，共24分)
1.如果x、y之间的关系是 ，那么y是x的 ( )
A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数
2.函数y=-4x的图象与x轴的交点的个数是 ( )
A.零个 B.一个 C.两个 D.不能确定
3.反比例函数y=-4x的图象在 ( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限
4.已知关于x的函数y=k(x+1)和y=- (k≠0)它们在同一坐标系中的大致图象是( )
5.已知反比例函数y= 的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在 ( )
A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限
6.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P ( kPa ) 是气体体积V ( m3 ) 的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于1 20 kPa时，气球发将爆炸.为了安全起见，气球的体积应 ( )
A.不小于 m3 B.小于 m3 C.不小于 m3 D.小于 m3
7.如果点P为反比例函数 的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为( )
A.2 B. 4 C.6 D. 8
8.反比例函数 上两点A(x1，y1)，B(x2， y2)当x1<0
A.m<0 b.m=“”>0 C.m< D.m>
二、填空题(每小题2分，共20分)
9.有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器(x为不大于m的正整数)完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10.已知y与x成反比例，且当x 时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.
11.反比例函 数 的图象在第一象限与第 象限.
12.现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是 .
13.若 是反比例函数，则m、n的取值是 .
14.两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都是3;乙同学说：这个反比例函数的'图象与直线y=x有两个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
15.在 的三个顶点A(2，-3)、B(-4，-5)、C(-3，2)中，可能在反比例函数 的图象上的点是 .
16.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______;如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .
17.如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数 的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .
三、解答题(共56分)
19.(4分)反比例函数 的图象经过点A(2 ，3 ).
(1)求这个函数的解析式;
(2)请判断点B(1 ，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.
20.(4分)已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.
21.(4分)如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数 的图像相交于A、B两点，
(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
(2)根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
22.(6分)某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空.
(1)蓄水池的容积是多少?
(2)如果增加排水管，使每时排水量达到Q(m3)，那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
(3)写出t与Q之间的函数关系式.
(4)如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少?
(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空?
23.(6分)双曲线 在第一象限的一支上有一点C(1，5)，过点C的直线y=kx+b(k>0)与x轴交于点A(a，0).
(1)求点A的横坐标a与k之间的函数关系式;
(2)当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA 的面积.
24.(6分)已知反比例函数 和一次函数 的图象都经过点 ，
(1)求点P的坐标和这个一次 函数的解析式;
(2)若点M( ， )和点N ( ， )都在这个一次函数的图象上.试通过计算或利用一次函数的性质，说明 大于
25.(6分)近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，
(1)求y与x 的函数关系;
(2)若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗?
26.(6分)对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来 越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗 顾客.
(1)如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣?
(2)在称同一物体时，所称得的物体质量y(千克)与所用秤砣质量x(千克)之间满足
关系.
(3)当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质?
27.(6分)联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：
(1)根据图象写出y与t的函数关系式.
(2)求出首付的钱数.
(3)如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清?
28.(8分)如图，直线 与反比例函数 (<0)的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为(-2，4)，点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
篇3：九年级数学反比例函数知识点
九年级数学反比例函数知识点
(1)反比例函数：如果(k是常数，k≠0)，那么y叫做x的反比例函数。
(2)反比例函数的图象：反比例函数的图象是双曲线。
(3)反比例函数的性质
①当k>0时，图象的两个分支分别在第一、三象限内，在各自的象限内，y随x的增大而减小。
②当k<0时，图象的两个分支分别在第二、四象限内，在各自的象限内，y随x的增大而增大。
③反比例函数图象关于直线y=±x对称，关于原点对称。
(4)k的两种求法
①若点(x0，y0)在双曲线上，则k=x0y0。
②k的几何意义：若双曲线上任一点A(x，y)，AB⊥x轴于B，则S△AOB。
(5)正比例函数和反比例函数的交点问题
若正比例函数y=k1x(k1≠0)，反比例函数，则
当k1k2<0时，两函数图象无交点;
当k1k2>0时，两函数图象有两个交点，由此可知，正反比例函数的图象若有交点，两交点一定关于原点对称。
初中数学有理数知识点
1、正整数、负整数和零统称整数;正分数和负分数统称分数;整数和分数统称有理数。
2、规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。在数轴上的数，左边的比右边的大，从左到右分别为负数、零、正数。
3、正负号不同，值相同的数叫相反数，零的相反数是零。
4、数轴上表示的数a到原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。
正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值零。
5、两个负数比较，绝对值大的反而小。
6、有理数加减法法则：
①同号两数相加，取相同符号，绝对值相加。
②绝对值不同的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大数绝对值减去较小数绝对值。
③互为相反数的两个数相加得零。
④一个数与零相加，仍得这个数。
7、有理数加法运算律：
①交换律：a+b=b+a
②结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
8、有理数减法法则：
减去一个数等于加上这个数的相反数。
9、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘，都得零。
10、有理数乘法法则：
①乘法交换律：ab=ba
②乘法结合律：(ab)c=a(bc)
③乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
④几个不为零的数相乘，积的正负号由负因数个数决定，当负因数个数为奇数时，积为负。当负因数个数为偶数时，积为正，
⑤几个数为零，有一个因数为零，积为零。
11、有理数除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不为零的数都得零。
初中数学一元二次方程的解法
①、直接开平方法
利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如的一元二次方程。根据平方根的定义可知，是b的平方根，当时，，，当b<0时，方程没有实数根。
②、配方法
配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有。
③、公式法
公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。
篇4：九年级数学反比例函数说课稿
九年级数学反比例函数说课稿
一、说教学内容
(一)、本课时的内容、地位及作用
本课内容是北师大版九年级(上)数学第五章《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
(二)、本课题的教学目标：
教学目标是教学的出发点和归宿。因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：
1、知识目标
(1) 通过对实际问题的探究，理解反比例函数的实际意义。
(2) 体会反比例函数的不同表示法。
(3) 会判断反比例函数。
2、能力目标
(1) 通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳能力。
(2) 在思考、归纳过程中，发展学生的合情说理能力。
(3) 让学生会求反比例函数关系式。
3、情感目标
(1) 通过创设情境让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，体验数学活动与人类的生活的密切联系，养成用数学思维方式解决实际问题的习惯。
(2) 理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、本课题的重点、难点和关键
重点：反比例函数的概念
难点：求反比例函数的解析式。
关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、说教学方法：
本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。
由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数一反比例的类比。引导学生从函函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。
对于所设置的两个问题为学生熟悉，尽量贴近学生生活，或者进入学生生活的圈子里，让学生感受到亲切、自然，激发学生的学习兴趣，提高学生思考问题的积极主动性和解决问题的能力，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数。
三、说学法指导：
课堂，只有宝贵的四十分钟，有相当一部分学生注意力不能集中。针对这种情况，从学生身边的生活和已有的知识出发创设情境，目的是让学生感受到生活中处处有数学，激发学生对数学的兴趣和愿望，同时也为抽象反比例函数概念做好铺垫。让学生自己举例，讨论总结规律，抽象概念，便于学生理解和掌握反比例函数的概念，同时，培养和提高了学生的总结归纳能力和抽象能力。
为了让学生对反比例函数的意义牢牢掌握和深刻理解，启发学生回忆正比例函数并与之相类比，从内容到形式，学生自主地体会出反比例函数的真正内涵。
在本课时的`师生互动过程中，积极创造条件和机会，关注个体差异，让学困生发表见解，使他们有成功的学习体验，激发他们的学习兴趣，增强他们的自信心，提高他们学习的主动性。
教师要善于捕捉学生的反馈信息，并能立即反馈给学生，矫正学生的学法和知识错误。力求体现以学生为主体，教师为主导的原则，在轻松愉快的氛围中，顺利地“消化”本节课的内容。同时，让学生体会到“理论来自于实践，而理论又反过来指导实践”的哲学思想。从而培养和提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、说教学过程：
1、复习引入：
师生共同回忆前一阶段所学知识，再次强调函数和重要性，同时启开新的课题——反比例函数(教师板书)。
(一) 创设情景，激发热情
我经常在思考：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学习应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
因而用两个最贴近学生生活实例引出反比例函数的概念;从而让学生感受数学与生活的紧密联系。
多媒体课件展示
(问题1)我校车棚工程已经启动，规划地基为36平方米的矩形，设连长为X(米)，则另一连长Y(米)与X(米)的函数关系式。
让学生分析变量关系，然后教师总结：依矩形面积可得
XY=36 即Y=36/X
(问题2)昨天在放学回家时，小明的车胎爆了。第二天，小明的爸爸骑摩托车送小明来学校。中午放学小明不得不走回家。(小明家距学校米)
(1)、在这个故事中，有几种交通工具?
(2)、两种交通工具的正常行驶速度一样吗?来去的路程一样吗?时间呢?
师生共同探究，时间的变化是由速度所引起的，设时间为T，速度为V，则有T=2000/V
(二) 观察归纳——形成概念
由实例XY=36 即Y=36/X和T=2000/V 两个式子教师引导学生概括总结出本课新的知识点：
一般地，形如Y=K/X或XY=K(K是常数，K不为0)的函数叫做反比例函数。
在此教师对该函数做些说明。
(三) 讨论研究——深化概念
学生通过对例1的观察、讨论、交流后更进一步理解和掌握反比例函数的概念
多媒体课件展示、
例1、下列函数关系中，哪些是反比例函数?
(1)、一个矩形面积是20平方厘米，相邻两条连长分别为X厘米和Y厘米那么变量Y是变量X的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(2)、滑动变阻器两端的电压为U，移动滑片时通过变阻器的电流I和电阻R之间的关系;
(3)、某地有耕地346.2公顷,人口数量N逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积M(公顷?(人))是全村人口数N的函数吗?是反比例函数吗?为什么?
(4)某乡粮食总产量M吨,那么该乡每人平均粮食Y(吨)与该乡人口数X的函数关系。
学生回答后教师给出正确答案。
四、即时训练——巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，把课本的习题熔入即时训练题中，通过学生的观察尝试，讨论研究，教师引导来巩固新知识。
多媒体课件展示
(巩固练习：)
(口答)下列函数关系中，X均表示自变量，那么哪些是反比例函数?每一个反比例函数的K的值是多少?
Y=5/X Y=0.4/X Y=X/2 XY=2
5)Y=-1/X(给学困生发表见解的机会,激发他们的学习兴趣)
学生回答后教师给出正确答案。
五)突出重点，提高能力
为了突出重点，特意把书中的练习题设计为例题的形式，以提高学生的分析问题，解决问题的能力，再给出一道类似的题目以加强巩固
T=24/V
例3 Y是X的反比例函数，下表给出了X与Y的一些值。
X-2-1-1/21/123Y2/3-1
写出这个反比例函数的表达式;
根据函数表达式完成上表。
(六)总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学习的主要内容：
A、反比例函数的意义;
B、反比例函数的判别;
C、反比例函数解析式的求法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
(七)任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学习，已经初步掌握了探究数列规律的一般方法，有待进一步提高认知水平，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，留给学生课后自主探究，这样即使学生掌握基础知识，又使学有佘力的学生有所提高，从而达到拔尖和“减负”的目的。
课后思考：
当M为何值时，反比例函数Y=4/X2M-2是反比例函数，并求出其反比例函数解析式。
(板书设计)
篇5：反比例函数单元测试题
反比例函数单元测试题
一、填空题
1.若反比例函数 与正比例函数y=2x的图象没有交点，则k的取值范围是____
_ _;若反比例函数 与一次函数y=kx+2的图象有交点，则k的 取值范围是______.
2.如图，过原点的直线l与反比例函数 的图象交 于M， N两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是___ _____ ____.
3.一个函数具有下列性质：
①它的图象经过点(-1 ，1); ②它的图象在第二、四象限内;
③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.
则这个函数的解析式可以为____________.
4.如图，已知点A在反 比例函数的图象上，AB⊥x轴于点B，点C(0，1)，若△ABC的面积是3，则反比例函数的解析式为____________.
5已知反比例函数 (k为常数，k≠0)的图象经过P(3，3)，过点P作PM⊥x轴于M，若点Q在反比例函数图象上，并且S△QOM=6，则Q点坐标为______.
二、选择题
6.下列函数中，是反比例函数的是( ).
(A) (B (C) (D)
7如图，在直角坐标中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线 (x>0)上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，△OAB的面积将会( ).
(A)逐渐增大 (B)不变
(C)逐渐减小 (D)先增大后减小
8.如图，直线y=mx与双曲线 交于A，B两点，过点A作AM⊥x轴，垂足为M，连结BM，若S△ABM=2，则k的值是( ).
(A)2 (B)m-2 (C)m (D)4
9.若反比例函数 (k<0)的图象经过点(-2，a)，(-1，b)，(3，c)，则a，b，c的大小关系为( ).
(A)c>a>b (B)c>b>a
(C)a>b>c (D)b>a>c
10.已知k1<0
11.当x<0时，函数y=(k-1)x与 的y都随x的增大 而 增大，则k满足( ).
(A)k>1 (B)1
(C)k>2 (D)k<1
12.某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球 内的气压大于140kPa时，气 球将爆炸.为了安全起见，气体体积应( ).
(A)不大于 (B)不小于
(C)不大于 (D)不小于
13.一次函数y=kx+b和反比例函数 的图象如图所示，则有( ).
(A)k>0，b>0，a>0 (B)k<0，b>0，a<0
(C)k<0，b>0，a >0 (D)k<0，b<0，a>0
14.如图，双曲线 (k>0)经过矩形OABC的边BC的中点E，交AB 于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为( ).
(A) (B)
(C) (D)
三、解答题
15.作出函数 的 图象，并根据图象回答下列问题：
(1)当x=-2时，求y的'值;
(2) 当2
(3)当-3
16.已知图中的曲线是反比例函数 (m为常数)图象的一支.
(1)这个反比例函数图象的另一支 在第几象限?常数m的取值范围是什么?
(2)若函数的图象与正比例函数y=2x的图象在第一象限内交点为A，过A点作x轴的垂线，垂足为B，当△OAB的面积为4时，求点A的坐标及反比例函数的解析 式.
17.如图，直线y=kx+b与反比例函数 (x<0)的图象交于点A，B，与x轴交于 点C，其中点A的 坐标为(- 2，4)，点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式;
(2)求△AOC的面积.
18.已知反比例函 数 的图象经过点 ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标.
19.如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数 的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程 的解(请直接写出答案);
(4)求不等式 的解集(请直接写出答案).
20.已知：如图，正比例函数y=ax的图象与反比例函数 的图象交于点A(3，2).
(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式;
(2)根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值;
(3)M(m，n)是反比例函数图象上的一动点，其中0
21.如图，已知点A，B在双曲线 上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y 轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，求k的值.
篇6：人教版数学九年级下册反比例函数知识点
人教版数学九年级下册反比例函数知识点
形如y=k/x(k为常数且k≠0,x≠0,y≠0)的函数，叫做反比例函数。
自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
反比例函数图像性质：
反比例函数的图像为双曲线。
由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。
另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。
当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数(即y随x的增大而减小)
当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数(即y随x的增大而增大)
由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。
1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/x(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)
数学列代数式的几个注意事项
(1)数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“·”乘，或省略不写;
(2)数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“·”乘，也不能省略乘号;
(3)数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a;
(4)带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×应写成a;
(5)在代数式中出现除法运算时，一般用分数将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式;
(6)a与b的差写作a-b，要注意字母顺序;若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a。
初中数学重要考点
数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
①画一条水平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴(“三要素”)
②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。
篇7：反比例函数单元综合测试题
一、选择题（每题3分，共30分）
1．函数 的自变量的取值范围是（ ）.
A．B． C． D． 的全体实数
2．已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在（ ）.
A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限 D．第三、四象限
3．关于函数 的图象，下列说法错误的是（ ）.
A．图象经过点(1，－1)B．在第二象限内，y随x的增大而增大
C．是轴对称图形，且对称轴是y轴 D．是中心对称图形，且对称中心是坐标原点
4．若反比例函数 的图像在第二、四象限，则 的值是（ ）.
A． B．小于 的任意实数C． 或1D．不能确定
5．在一个可以改变体积的密闭 容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器
的体积时，气体的密度也会随之改变，密度 （单位：kg/m3）是体积 （单
位：m3）的反比例函数，其 图象如图1所示，当 时，气体的密
度是
A．5kg/m3B．2kg/m3 C．100kg/m3 D．1kg/m3
6．如图2，一次函数 与反比例函数 的图象相交于A，B两
点，若已知一个交点为A（2，1），则另一个交点B的坐标为（）.
A． B． C．D．
7．若 ， 两点均在函数 的图象上，且 ，则
与 的大小关系为（）
A．B． C． D．无法判断
8．如图3，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，AB∥ 轴，
BC∥ 轴，反比例函数 与 的图象均与正方形ABCD的边
相交，则图中阴影部分的面积之和是（ ）.
A．2B．4C．6D．8．
9．如图4， 是双曲线 的一个分支上的两点，且点 在点
的右侧，则 的取值范围是（ ）．
A．B．C．D．
10．如图5，已知□ABCD中，AB=4，AD=2，E是AB边上的一动点（动点E与点A不重合，可与点B重合），设AE= ，DE的.延长线交CB的延长线于F， 设CF= ，则下列图象能正确反映 与 的函数关系的是（ ）.
二、填空题（每题3分，共18分）
11．下列函数：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ .其中 是 的反比例函数的是__________（填写序号）.
12．若反比例函数 的图象在其每个象限内，y随x的增大而减小，则k的值可以是_______（填写一个即可）.
13．在平面直角坐标系中， 是坐标原点．点 在反比例函数 的图象上．若 ， ，则点P的坐标为 ；
14．已知一次函 数 的图象与反比例函数 的图象交于第四象限的一点P（a，－3a），则这个反比例函数的解析式为_____________．
15．老师给出了一个函数，甲、乙、丙三位学生分别指出了这个函数的一个性质. 甲：第一象限内有它的图象；乙：第三象限内有它的图象；丙：在每个象限内， 随 的增大而减小．请你写一个满足上述性质的函数解析式______________．
16． 若直线 与函数 的图象相交与A、B两点，设A点的坐标为 ，那么长为 ，宽为 的矩形的面积和周长分别是______________.
三、解答题（17题6分,18题～19题每题7分,20题～23题8分，共52分）
17. 在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的值.
18．已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，并且当 时， ；当 时， . 当 时，求 的值. 小亮是这样解答的：
解：由 与 成正比例， 与 成反比例，可设 ， .
又 ，所以 . 把 ， 代入上式，解得 .
所以 . 所以当 时， .
阅读上述解答过程，你认为小亮的解答过程 是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程.
19. 如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 两点．
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求 的面积．
20. 如图7， ， ， ，……， 都是等腰直角三角形 ，点 … 都在函 数 的图象上，斜边 …， 都在x轴上.
（1）求 、点的坐标；
（2）猜想 点的坐标（直接写出结果即可） .
21. 已知一次函数与反比例函数的图象交于点 ．
（1）求这两个函数的函数关系式；
（2）在给定的直角坐标系（如图8）中，画出这两个函数的大致图象；
（3）当 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？当 为何
值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
22. 如图，一次函数y=kx+b的图 象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点．
（1）利用图中的条件，求反 比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的 取值范围．
23. 如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y= （m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D，若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标;（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
篇8：反比例函数单元综合测试题
一、选择题DBCAD ACDDB
二 、填空题
11.③⑥；
12.2；
13.（3，1）；
14.y= ；
15.y= ；
16.4和6。
三、解答题
17.⑴I= ⑵R=20
18.不正确，应当设为k 、k
20.A (4,0) A (4 , 0) A （4 ，0）
21.(1)一次函数y=-x-1,反比例函数 y=- (2)图略
（3）当x-3或02时，一次函数的值大于反比例函数的值；
当-30或x2时，一次函数的值小于 反比例函数的值。
22.(1)y=- x+(2)
23.(1)A(-1,0)B(0,1)D(1,0)(2)y=x+1;y=
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