初三年级上册数学复习资料汇集

以下是小编为大家准备的初三年级上册数学复习资料汇集，本文共5篇，仅供参考，大家一起来看看吧。本文原稿由网友“非没火x”提供。

篇1：初三年级上册数学复习资料汇集

旋转

1、概念：

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.

旋转三要素：旋转中心、旋转方面、旋转角

2、旋转的性质：

(1) 旋转前后的两个图形是全等形;

(2) 两个对应点到旋转中心的距离相等

(3) 两个对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角

3、中心对称：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心.

这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.

4、中心对称的性质：

(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.

(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.

5、中心对称图形：

把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心.

6、坐标系中的中心对称

两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，

即点P(x，y)关于原点O的对称点P′(-x，-y).

篇2：初三年级上册数学复习资料汇集

圆

1、(要求深刻理解、熟练运用)

1.垂径定理及推论:

如图：有五个元素，“知二可推三”;需记忆其中四个定理，

即“垂径定理”“中径定理” “弧径定理”“中垂定理”.

几何表达式举例：

∵ CD过圆心

∵CD⊥AB

3.“角、弦、弧、距”定理：(同圆或等圆中)

“等角对等弦”; “等弦对等角”;

“等角对等弧”; “等弧对等角”;

“等弧对等弦”;“等弦对等(优，劣)弧”;

“等弦对等弦心距”;“等弦心距对等弦”.

几何表达式举例：

(1) ∵∠AOB=∠COD

∴ AB = CD

(2) ∵ AB = CD

∴∠AOB=∠COD

(3)……………

4.圆周角定理及推论:

(1)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半;

(2)一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半;(如图)

(3)“等弧对等角”“等角对等弧”;

(4)“直径对直角”“直角对直径”;(如图)

(5)如三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形.(如图)

(1) (2)(3) (4)

几何表达式举例：

(1) ∵∠ACB= ∠AOB

∴ ……………

(2) ∵ AB是直径

∴ ∠ACB=90°

(3) ∵ ∠ACB=90°

∴ AB是直径

(4) ∵ CD=AD=BD

∴ ΔABC是RtΔ

5.圆内接四边形性质定理:

圆内接四边形的对角互补，

并且任何一个外角都等于它的内对角.

几何表达式举例：

∵ ABCD是圆内接四边形

∴ ∠CDE =∠ABC

∠C+∠A =180°

6.切线的判定与性质定理:

如图：有三个元素，“知二可推一”;

需记忆其中四个定理.

(1)经过半径的外端并且垂直于这条

半径的直线是圆的切线;

(2)圆的切线垂直于经过切点的半径;

几何表达式举例：

(1) ∵OC是半径

∵OC⊥AB

∴AB是切线

(2) ∵OC是半径

∵AB是切线

∴OC⊥AB

9.相交弦定理及其推论:

(1)圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的乘积相等;

(2)如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段长的比例中项.

(1) (2)

几何表达式举例：

(1) ∵PA?PB=PC?PD

∴………

(2) ∵AB是直径

∵PC⊥AB

∴PC2=PA?PB

11.关于两圆的性质定理:

(1)相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦;

(2)如果两圆相切，那么切点一定在连心线上.

(1) (2)

几何表达式举例：

(1) ∵O1，O2是圆心

∴O1O2垂直平分AB

(2) ∵⊙1 、⊙2相切

∴O1 、A、O2三点一线

12.正多边形的有关计算:

(1)中心角an ，半径RN ，边心距rn ，

边长an ，内角bn ，边数n;

(2)有关计算在RtΔAOC中进行.

公式举例：

(1) an = ;

(2)

二 定理：

1.不在一直线上的三个点确定一个圆.

2.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆.

3.正n边形的半径和边心距把正n边形分为2n个全等的直角三角形.

三 公式：

1.有关的计算：

(1)圆的周长C=2πR;(2)弧长L= ;(3)圆的面积S=πR2.

(4)扇形面积S扇形 = ;

(5)弓形面积S弓形 =扇形面积SAOB±ΔAOB的面积.(如图)

2.圆柱与圆锥的侧面展开图：

(1)圆柱的侧面积：S圆柱侧 =2πrh; (r:底面半径;h:圆柱高)

(2)圆锥的侧面积：S圆锥侧 = =πrR. (L=2πr，R是圆锥母线长;r是底面半径)

四 常识：

1. 圆是轴对称和中心对称图形.

2. 圆心角的度数等于它所对弧的度数.

3. 三角形的外心 ? 两边中垂线的交点 ? 三角形的外接圆的圆心;

三角形的内心 ? 两内角平分线的交点 ? 三角形的内切圆的圆心.

4. 直线与圆的位置关系：(其中d表示圆心到直线的距离;其中r表示圆的半径)

直线与圆相交 ? dr.

5. 圆与圆的位置关系：(其中d表示圆心到圆心的距离，其中R、r表示两个圆的半径且R≥r)

两圆外离 ? d>R+r; 两圆外切 ? d=R+r; 两圆相交 ? R-r

两圆内切 ? d=R-r; 两圆内含 ? d

6.证直线与圆相切，常利用：“已知交点连半径证垂直”和“不知交点作垂直证半径” 的方法加辅助线.

第25章 概率

1、必然事件、不可能事件、随机事件的区别

2、概率

一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率(probability), 记作P(A)= p.

注意：(1)概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.

(2)概率是事件在大量重复试验中频率逐渐稳定到的值，即可以用大量重复试验中事件发生的频率去估计得到事件发生的概率，但二者不能简单地等同.

3、求概率的方法

(1)用列举法求概率(列表法、画树形图法)

(2)用频率估计概率：一大面，可用大量重复试验中事件发生频率来估计事件发生的概率.另一方面,大量重复试验中事件发生的频率稳定在某个常数(事件发生的概率)附近，说明概率是个定值,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简单地等同.

篇3：初三年级上册数学复习资料汇集

考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

考核要求：

(1)理解相似形的概念;

(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小。

考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。

注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。

考点3：相似三角形的概念

考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。

考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。

考点5：三角形的重心

考核要求：知道重心的定义并初步应用。

考点6：向量的有关概念

考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

篇4：初三年级数学复习资料

【易错分析】

易错点1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别.

易错点2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”.

易错点3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的“不相邻”.

易错点4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定.着重学会论证三角形全等，线段的倍分这些问题.

易错点5：等腰(等边)三角形的定义以及等腰(等边)三角形的判定与性质，运用等腰(等边)三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入.

易错点6：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有关的问题以及简单的实际问题.

易错点7：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起综合运用.

【好题闯关】

好题1.如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于( )

A. 100° B. 120° C. 130° D. 150°

解析：本题考查三角形外角的性质，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.学生易疏忽性质中的“不相邻”这三个字.

答案：C

好题2.如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15，米，OB=10米，A、B间的距离不可能是( )

A.5米 B.10米 C. 15米 D.20米

解析：本例考查三角形三边之间的不等关系，三角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于第三边.学生易忽视概念里的“任何”两字.

答案：A

篇5：初三年级数学复习资料

一、基本知识和需说明的问题:

(一)圆的有关性质,本节中最重要的定理有4个.

1.垂径定理:本定理和它的三个推论说明: 在(1)垂直于弦(不是直径的弦);(2)平分弦;(3)平分弦所对的弧;(4)过圆心(是半径或是直径)这四个语句中,满足两个就可得到其它两个的结论.如垂直于弦(不是直径的弦)的直径,平分弦且平分弦所对的两条弧。条件是垂直于弦(不是直径的弦)的直径，结论是平分弦、平分弧。再如弦的垂直平分线,经过圆心且平分弦所对的弧。条件是垂直弦,、分弦,结论是过圆心、平分弦.

应用:在圆中,弦的一半、半径、弦心距组成一个直角三角形,利用勾股定理解直角三角形的知识,可计算弦长、半径、弦心距和弓形的高.

2.圆心角、弧、弦、弦心距四者之间的关系定理：在同圆和等圆中, 圆心角、弧、弦、弦心距这四组量中有一组量相等,则其它各组量均相等.这个定理证弧相等、弦相等、圆心角相等、弦心距相等是经常用的.

3.圆周角定理：此定理在证题中不大用,但它的推论,即弧相等所对的圆周角相等;在同圆或等圆中,圆周角相等,弧相等.直径所对的圆周角是直角,90°的圆周角所对的弦是直径,都是很重要的.条件中若有直径,通常添加辅助线形成直角.

4.圆内接四边形的性质:略.

(二)直线和圆的位置关系

1.性质:圆的切线垂直于经过切点的半径.(有了切线,将切点与圆心连结,则半径与切线垂直,所以连结圆心和切点,这条辅助线是常用的.)

2.切线的判定有两种方法.

①若直线与圆有公共点,连圆心和公共点成半径,证明半径与直线垂直即可.

②若直线和圆公共点不确定,过圆心做直线的垂线,证明它是半径(利用定义证)。根据不同的条件,选择不同的添加辅助线的方法是极重要的.

3.三角形的内切圆:内心是内切圆圆心,具有的性质是:到三角形的三边距离相等,还要注意说某点是三角形的内心.

连结三角形的顶点和内心,即是角平分线.

4.切线长定理:自圆外一点引圆的切线，则切线和半径、圆心到该点的连线组成直角三角形,还要注意,

B

(三)圆和圆的位置关系

1.记住5种位置关系的圆心距d与两圆半径之间的相等或不等关系.会利用d与R,r之间的关系确定两圆的位置关系,会利用d,R,r之间的关系确定两圆的位置关系.

2.相交两圆,添加公共弦,通过公共弦将两圆连结起来.

(四)正多边形和圆

1、弧长公式

2、扇形面积公式

3、圆锥侧面积计算公式

S= ?2π ? =π

二、达标测试

(一) 判断题

1. 直径是弦.( )

2. 半圆是弧,但弧不一定是半圆. ( )

3. 到点O的距离等于2cm的点的集合是以O为圆心,2cm为半径的圆. ( )

4. 过三点可以做且只可以做一个圆. ( )

5. 三角形的外心到三角形三边的距离相等. ( )

6. 经过弦的中点的直径垂直于弦,且平分弦所对的两条弧. ( )

7. 经过圆O内一点的所有弦中,以与OP垂直的弦最短. ( )

8. 弦的垂直平分线经过圆心. ( )

9. ⊙O的半径是5,弦AB∥CD,AB=6,CD=8,则两弦间的距离是1. ( )

10.在半径是4的圆中,垂直平分半径的弦长是 .( )

11.任意一个三角形一定有一个外接圆且只有一个外接圆. ( )

(二)填空题:

1. 已知OC是半径,AB是弦,AB⊥OC于E,CE=1,AB=10,则OC=______.

2. AB是弦,OA=20cm,∠AOB=120°,则S△AOB=______.

3. 在⊙O中,弦AB,CD互相垂直于E,AE=2,EB=6,ED=3,EC=4,则⊙O的直径是______.

4. 在⊙O中弦AB,CD互相平行,AB=24cm,CD=10cm,且AB与CD之间的距离是17cm,则⊙O的半径是______cm.

5. 圆的半径是6cm,弦AB=6cm,则劣弧AB的中点到弦AB的中点的距离是______cm.

6. 在⊙O中,半径长为5cm,AB∥CD,AB=6,CD=8,则AB,CD之间的距离是______cm.

7. 圆内接四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:6,则四边形的角是______度.

8. 在直径为12cm的圆中,两条直径AB,CD互相垂直,弦CE交AB于F,若CF=8cm,则AF的长是______cm.

9.两圆半径长是方程 的两根,圆心距是2,则两圆的位置关系是______.

10.正三角形的边长是6㎝,则内切圆与外接圆组成的环形面积是______C㎡.

11.已知扇形的圆心角是120°,扇形弧长是20 ,则扇形=______.

12.已知正六边形的半径是6,则该正六边形的面积是______.

13.若圆的半径是2cm,一条弦长是 ,则圆心到该弦的距离是______.

14.在⊙O中,弦AB为24,圆心到弦的距离为5,则⊙O的半径是______cm.

15.若AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,AE=9cm,BE=16cm,则CD=______cm.

16.若⊙O的半径是13cm,弦AB=24cm,弦CD=10cm,AB∥CD,则弦AB与CD之间的距离是______cm.

17.⊙O的半径是6,弦AB的长是6,则弧AB的中点到AB的中点的距离是______

18.已知⊙O中,AB是弦,CD是直径,且CD⊥AB于M.⊙O的半径是15cm,OM:OC=3:5,则AB=______.

19.已知O到直线l的距离OD是 cm,l上一点P,PD= cm.⊙O的直径是20,则P在⊙O______.

(二)解答题

1. 已知AB是⊙O的直径,AC是弦,直线CE切⊙O于C,AD⊥CE,垂足是D,求证:AC平分∠BAD.

E C D

1、已知AB是⊙O的直径,P是⊙O外一点,PC⊥AB于C,交⊙O于D,PA交⊙O于E，PC交⊙O于D，交BE于F。求证:CD2=CF?CP

3.如图:⊙O的直径AB⊥CD于P,AP=CD=4cm,求op的长度。

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