初三数学复习思路

下面是小编为大家整理的初三数学复习思路，本文共10篇，仅供参考，喜欢可以收藏与分享哟!本文原稿由网友“二手摩托”提供。

篇1：初三数学复习思路

数学理清头绪，针对性复习，理清脉络抓基础；学生在这一阶段的复习重点，应该注重自己理清初中数学内容的脉络，开展基础知识的系统复习。可按照数与式运算、函数与方程、几何证明方程式、图形的变化与证明等模块进行复习。语文立足基础适当拓展，立足书本巩固基础；以课本为主、系统复习基础知识是很多老师所提出的观念。之所以立足课本，是因为很多东西都是来自课本内，如，我们常说课内文言文难过课外文言文，也就是说对于课内的文章掌握了，一些基本的知识点就会给你很大的帮助，使得你在了解一些课外文言文时就会得心应手。寒假阶段学子有了一定的时间，因此抓住这个机会进行系统而全面的基础知识学习很关键，如，字、词、句子等考试基本元素的学习。英语侧重回归课本，切忌盲目拓展；很多孩子在英语学习中喜欢不断向外扩展，认为这样对于提升成绩有很大的帮助，但不少老师却指出，随着新教材方式的变化，回归课本才是关键。理化记忆基础上深入理解,先过基础关；学生在寒假期间应该把基础知识复习巩固一遍，基础不是太好的学生更应该借助这段时间做强化学习。这是物理老师化学老师给初三学生共同的建议。作为一位有着多年教学经验的物理老师，老师认为，夯实基础知识，是这个假期学生应该努力的基本方向。

[初三数学复习思路]

篇2：考研 数学复习思路如何打开

考研 数学复习思路如何打开

数学学习是个慢功夫，而且容易忘，所以要不断积累，掌握知识点和阶梯技巧。数学的复习不能一步到位，建议分考生可以分阶段复习数学。 第一阶段是复习课本。把课本找出来，看概念、定理公式，最重要是注意定理的条件和证明定理的方法;要对课本里的例题回顾;选作课本课后的习题练手，会做得题一定要做快做好。

第二阶段是读一本考研复习资料，在课本的基础上提高一步，通过读掌握考研的行情，这个工作最好到8月底结束。

第三阶段是一定要做真题，数学命题是连贯的，思绪是连续的，往年的例题或许还会考，做完真题后要想三个东西，即考什么，怎么考，什么地方容易出错。

第四阶段，选择辅导书辅导班要慎重，辅导班一定要正规，以免中间出现差错，打乱自己的复习计划。在选择教材的时候同学们可以针对自己的情况选择，针对数学考研的情况考|研教育网给考生推荐以下基本教材仅供参考。

《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编 高等教育出版社;

《线性代数》居余马教授编着(第二版) 清华大学出版社;

《概率论与数理统计》浙江大学(第三版) 高等教育出版社。

计划制定好之后，就要严格执行，这是数学复习所必须的，如果不严格执行，所要解决的问题就会越积越多，严重影响进度。大家每天都要严格要求自己做题，并且在此基础上认真总结，从而一步一步提高自己的数学能力。“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的`考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动。

打好基础之后，要进行强化练习，逐步提高。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，复习的第一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在复习过程中可能会容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。

此外，考生还要掌握有一些应试技巧，比如做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时;而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。

总之，数学虽然是个庞大的复习过程，需要花大力气，但是只要大家有坚强的毅力，掌握有效的学习方法，就会取得理想的成绩。

篇3：考研数学 复习思路如何打开

考研数学 复习思路如何打开

数学学习是个慢功夫，而且容易忘，所以要不断积累，掌握知识点和阶梯技巧。数学的复习不能一步到位，建议分考生可以分阶段复习数学。 第一阶段是复习课本。把课本找出来，看概念、定理公式，最重要是注意定理的条件和证明定理的方法;要对课本里的例题回顾;选作课本课后的习题练手，会做得题一定要做快做好。

第二阶段是读一本考研复习资料，在课本的基础上提高一步，通过读掌握考研的行情，这个工作最好到8月底结束。

第三阶段是一定要做真题，数学命题是连贯的，思绪是连续的，往年的例题或许还会考，做完真题后要想三个东西，即考什么，怎么考，什么地方容易出错。

第四阶段，选择辅导书辅导班要慎重，辅导班一定要正规，以免中间出现差错，打乱自己的复习计划。在选择教材的时候同学们可以针对自己的情况选择，针对数学考研的情况考|研教育网给考生推荐以下基本教材仅供参考。

《高等数学》(第五版)同济大学数学教研室主编 高等教育出版社;

《线性代数》居余马教授编着(第二版) 清华大学出版社;

《概率论与数理统计》浙江大学(第三版) 高等教育出版社。

计划制定好之后，就要严格执行，这是数学复习所必须的，如果不严格执行，所要解决的问题就会越积越多，严重影响进度。大家每天都要严格要求自己做题，并且在此基础上认真总结，从而一步一步提高自己的数学能力。“眼高手低”是很多考生在复习数学时易犯的错误，很多考生对基础性的东西不屑一顾，认为这些内容很简单，用不着下劲复习，还有的考生只是“看”，认为看懂就行了，很少下笔去做题，结果在最后的考试中眼熟手生，难以取得好的成绩。所以，在复习数学时一定要脚踏实地，一步一个脚印，就像下象棋，要取敌方老帅，就要老老实实战败所有兵卒，稳扎稳打，步步为营，这样的话，才能以不变应万变，在最后的实考中占据主动。

打好基础之后，要进行强化练习，逐步提高。一般来说，基础与提高是交插和分段进行的，复习的第一个阶段以基础为主，基础扎实了，再行提高。考生在复习过程中可能会容易遇到这样的问题，就是感觉自已经过基础复习或一段时间的提高后几乎不再有所进步，甚至感到越学越退步，碰到这种情况，千万不要气馁，要坚信自己的能力，只要复习方法没有问题，就应该坚持下去。在这个时期考生已经认识到了自已的不足，正处于调整和进步中。这个时候需要的就是考生的意志力，考研本来就是一场意志力的.比赛，不仅需要丰富的知识和较高的能力，更要有坚强的意志力。只要坚持下去，就有成功的希望。

此外，考生还要掌握有一些应试技巧，比如做题顺序建议为：填空、计算、选择、证明。因为选择题往往对基本概念要求很高，有时分析半天也难以取舍，很耗时;而证明题考查的是严密的逻辑推理，难度也比较大。所以它们应该放在后面。当然较熟悉的证明题也可先做。选择题中应用图表和带入赋值法是十分有效的手段。一定不要忘记。如果某题做出后结果很复杂，应马上否定，重做一遍。

总之，数学虽然是个庞大的复习过程，需要花大力气，但是只要大家有坚强的毅力，掌握有效的学习方法，就会取得理想的成绩。

篇4：考研数学复习思路方法

考研数学复习思路方法

数学的复习切忌眼高手低，很多考研的同学在数学复习的时候，不是“做”题，而是“看”题，这样经常会出现的情况就是某个题目印象很深，看解答自己的思路很清晰，但直接却完成不了，总会出现这样那样的问题。在做题时，不能是“仅为做题而做题”，要有自己的额外收获，注意总结和比较，这样学习的效果才会更好，特别是在线代和概率这两门数学的复习上时，前后章节有很强的关系，学习时要多思考。

举一个简单的例子，不定式的极限，既可以使用极限的运算法则计算，也可以在符合要求的情况下使用洛比达法则计算，也可以在题目给出的条件中使用定义计算(往往是连续或者导数等)，还可以使用泰勒公式计算，同样的一个相似问题在不同章节的内容里都有论述，复习时要联想起来，有利于深刻的考虑问题。

数一在复习时，很多同学的一种感觉是内容太多了，记了后面的，而前面的又忘了。杜绝这种情况发生的一个办法是上面的多联想记忆，另一个建议大家注意运用“目录”的作用。

目录上的每个章节都有一个标题，在复习一个内容时，可以翻开目录看一下这一节的题目，尽力想一下此节的相关内容，并与此节相关的知识也尽量考虑一下。这个过程也可以在晚上睡觉之前进行，大体回忆一下所学的东西，这个过程时间需要的不多，但是效果个人感觉是比较好的，很利于记忆和理解。

另外，个人感觉效果很好的复习安排是间科复习，意思就是把各科的.章节复习同步进行。例如，复习完高数的第一章后完成线代的第一章，之后是概率的第一章，如此继续，经常性的变科复习不仅能活跃思维，也避免长时间的在一科上复习导致思维定式，我的体会中这样处理感觉是很不错的方式。

谈起数一复习全书，不应该是一个个具体的题目及其特定与不特定的解法，而应该是对某些或某个类型的同样的题目的解法及思考方式。这主要就体现在每一章的第II部分的内容即考核知识要点讲解里面，对这一部分的内容，一定要细细的看，认真总结和体会各类型的题目之间的关联及对应的解法。

举一个简单的例子，比如n阶方阵可逆等价于存在B，使得AB=BA=E，也等价于|A|≠0，…。根据全书列出的具体的题目，体会怎样分析问题，因为在考试时出的都是具体的题目考核某些特定的知识点和特定解法，都会有高效的求解方式，在平时的学习中注意积累经验，考试时可以最大程度的节省时间并避免出不必要的错误。

复习全书的重要性是不容忽视的，个人感觉教材对考研数学应试的帮助不大，即使把教材弄的很透了也不一定会有一个好的考研数学成绩。我说过的数学 143，总分421的同学，他的数一复习全书看了5遍，而且最后考试时还有一个填空题是本不应该错的，所以复习全书的效果可想而知。

一般地，复习全书通的越好，次数越多，基础知识掌握的就越熟练。考研数学难，难在基础知识的灵活运用上，这一点已经明确过，把基础知识打牢，做大题的练习来培养知识的运用，最后的成绩就会比较好。

数一的基础知识掌握的好了，再在一定数量的真题和模拟题的训练下，初试的数学成绩在130分以上，难度不会太大。选择和填空题，基本的目标是全对，这个并不困难，一般的说，考研数学(一)的选择和填空，计算量不会太大，考察的主要是特定的知识点的记忆或者对某个特定的问题的解法，这都属于基础知识的范畴，把全书搞透，不落知识点的复习，选择和填空就没有问题。

在选择和填空这种容易得分的题目上丢分是很不应该的。解答题，综合性比较强，虽然是以基础知识为主线，但是如果平时练的少或者知识点记忆不牢固，很容易没有思路，而且命题老师会出一些选拔性的题目，供有能力的同学提高来做，然而即使难度比较大的题目，发挥正常的话，得一半的分也是可以实现的，所以在应试考研数学时，解答题的目标是两个高数半题的分，一个线代半题的分，一个概率半题的分。

130分个人感觉在认真复习数学时是可以达到的目标，如果本身基础好或者复习充分，140分以上是可以考虑的分数。

篇5：浅谈初三数学复习教学策略

浅谈初三数学复习教学策略

重庆市涪陵区南沱中学 陶安忠

初三数学复习的内容面广量大，知识点多，要想在短暂的时间内全面让学生复习好初中三年所学的数学知识，形成基本技能，提高解题技巧、解题能力，并非易事。而中考迫在眉睫，如何利用有限的时间达到最好的复习教学效果，是很多教师、家长和学生普遍关心的问题，所谓工欲善其事必先利其器，知己知彼方能百战百胜。考试亦如是，数学考试第一要明白考什么，才能有所准备。第二要充分发挥自身的能力，才能掌控全局。对此，笔者根据多年的一线教学经验，为大家总结出了以下建议，供大家参考。

一、保持良好心态，制定复习教学计划

首先要让学生抱着浓厚的兴趣去学习，积极展开思维的翅膀，主动参与教学的全过程，充分发挥自己的主观能动性，愉快有效地学数学。一方面要从思想上提高对复习的认识，主动进行复习；另一方面，要根据复习教学时间制订新的复习教学计划，合理安排复习教学进度，抓住新颖有趣的内容和习题，把知识板块串连起来，使书“由厚变薄”。要学会采用接受学习与探究学习、合作学习、体验学习等多样化的方式进行学习，要在教师的指导下逐步学会“提出问题―实验探究―开展讨论―形成新知―应用反思”的学习方法。这样，通过学习方式由单一到多样的转变，我们在学习活动中的自主性、探索性、合作性就能够得到加强，成为学习的主人。

二、重视基础知识，狠抓基本技能

数学的基本概念、定义、公式，数学知识点之间的内在联系等基础知识，基本的数学解题思路与技能，是复习教学的.重中之重。复习时要回归课本，先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要稳扎稳打，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的内容多、时间紧。(数学教学论文 )要提高复习效率，必须使教者的思维与学生的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，学生听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，提高学习效率。预习中要积极体验知识产生、发展的过程，要把知识的来龙去脉搞清楚，认识知识发生的过程，理解公式、定理、法则的推导过程，改变死记硬背的方法，这样我们就能从知识、技能的形成、发展过程当中，理解到学会它的乐趣；在解决问题的过程中，体会到成功的喜悦。

三、多动脑，勤动手，提高课堂效率

初三的课只有两种形式：复习课和评讲课。通过复习，教者要知道学生哪些知识点掌握的比较好，哪些知识点有待提高，因此在复习课之前一定要有自已的思考，这样复习课的目的就明确了。现在学生手中都会有一些复习资料，在老师讲课之前，要求学生要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是复习课中教学的重点；对预习中遇到的没有掌握好的旧知识，可进行查漏补缺，以减少复习过程中的困难，让学生把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高学生的数学思维；体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，事半功倍。

四、建立错题集，及时查漏补缺

在数学学习过程中，大家平时一定要准备一本数学学习“错题集”，把平时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常拿出来看一看，想想错在哪里，为什么会错，怎么改正的。例如，是计算马虎，还是法则使用不当；是审题不仔细，还是对试题中已知条件或所求结论理解有误；是解题思路不对，还是定理应用出错等等，消除某个薄弱环节比做一百道题更重要。应把这些做错的习题和不懂不会的习题当成再次锻炼自己的机会，找到了问题产生的原因，也就找到了解题的最佳途径。事实上，如果考前及时发现问题，并且及时纠正，就会越快地提高数学能力。对其中那些反复出错的问题可以考虑再做一遍，自己平时害怕的题、容易出错的题要精做，以绝后患。

五、注重数学思想，培养数学方法

学好数学要做大量的题，做了大量的题，数学不一定好。“不要以题量论英雄”，有时候往往起到事倍功半的效果，因此要提高解题的效率。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的，但是要有针对性地做题，突出重点，抓住关键。复习中，所谓突出重点，主要是指突出教材中的重点知识，突出不易理解或尚未理解深透的知识，突出数学思想与解题方法。数学思想与方法是数学的精髓，是联系数学中各类知识的纽带。要抓住教材中的重点内容，掌握分析方法，从不同角度出发思索问题，由此探索一题多解、一题多变和一题多用之法。培养正确地把日常语言转化为代数、几何语言，并逐步掌握听、说、读、写译的数学语言技能。要静下心来，通过学习、回忆，而有所思，有所悟，便会有所发现、有所提高、有所创新，便能悟出道理、悟出规律。

六、重视模拟测试，训练应考策略

首先要合理定位，有舍有得；其次要吃透题意，谨防失误。数学试题的措词十分精确，读题时，一定要看清楚。例如：“两圆相切”，就包括外切和内切，缺一不可。如果试题与熟悉的例题相像，绝不可掉以轻心。例如“抛物线顶点在坐标轴上”就不同于“顶点在X轴上”。第三要，步步为营，稳中求快。不要在计算题中失误。第四要不慌不躁，冷静应对。在考试时难免有些题目一时想不出，千万不要钻牛角尖，因为所有试题包含的知识、能力要求都在考纲范围内，不妨先换一个题目做做，等一会儿往往就会豁然开朗了。综合题的题目内容长，容易使人心烦，我们不要想一口气吃掉整个题目，先做一个小题，后面的思路就好找了。

所以，面对中考，对待数学这一科目需保持平常心态，复习数学时仍要按知识点、题型、易混易错的问题进行梳理，不断总结，不断反思，从中提炼最佳的解题方法，从而进一步提高数学思维能力。

篇6：初三数学复习建议

初三数学复习建议

1.重基矗初三数学复习教学必须夯实基础，注重规范，不回避容易的考点，不遗漏重要的考点，注重通性通法。通过系统的复习，使每个学生对初中数学知识都能达到课程标准的要求。尤其到最后冲刺期，不宜将基础抛在一边，专攻难度大的题。

2.重能力。①善于提出适合学生的有一定思维价值、有探索性和挑战性的问题。②教学中提高学生的参与度，切实培养学生的能力。培养能力还要在培养学生解题的准确性上下工夫，解决好学生身上突出存在的会而不对的情况。③突出数学思想方法的教学。④第二轮复习时，不回避常规题型，应针对学生的实际，设计出一些复习专题。⑤关注数学与生活的联系，通过解决实际问题培养学生分析问题、解决问题的能力。

3.重过程。①要注重学生数学思维活动的过程。不仅“教会学生思考”，还要“让学生学会思考”。会思考是要学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师能教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考。②要注重学生学习和成长的整个过程。初三数学复习教学，时间紧，任务重，要求高，老师需根据学生的实际情况，有目标、有计划、有针对性地复习，切切实实提高复习实效才是复习教学的最终目标。要因地制宜地拟订好复习计划，不断研究和改进复习方法。同时要关注学生情感、态度和价值观的和-谐发展，鼓励学生的创新和实践，引导学生的个性成长。

中考是检查义务教育阶段教育教学质量的水平检测考试，是关系到学生升学、甚至是学生未来的人生走向的重要考试，其竞争热烈的程度虽不比高考，但也是社会、家长、学生、学校、老师们所关注的焦点。因此，为了提高中考备考的质量，我们应针对本校实际拟好详细的备考计划，要具体到每一天的教学任务，安排好集体备课的负责人，落实责任。

(2)教学目标要具体、落实，切实提高课堂效率。

复习课的教学目标要有针对性，要具体，要从学生的实际出发，要切实落实到学生的身上，切忌空话、套话。

(3)加强研讨与交流，探讨高效的复习课教学模式。本文由一起去留学编辑整理，自一起去留学www.oh100.com/转载请保留出处。

备课组内每周的集体备课不要仅仅限于研讨复习题的编写、安排任务等，更重要的是要交流复习课的课堂教学得失，加强对课堂教学的研讨与交流，相互学习、取长补短，探索具有本校特色的复习课课堂教学模式。要加强与别的学校的交流、研讨，吸取先进的备考及课堂教学经验。

2.立足教材、课标与考纲

当前，很多学校都以学案作为课堂教学的辅助工具，在编写学案时，大多是以往年中考题为基本素材，这是可以的。在第一轮复习里，我认为我们应以教材为主，认真再次钻研教材，同时要认真研读课程标准、研读往年的考纲及命题方向、研读教材，把准课标、考纲及教材的要求，不要人为的增加知识内容与难度，不要人为的增加学生的学习负担。

特别需要指出的是，我们必须重视教材中的问题，也可把教材中的问题经过适当的变式后让学生再次解答、认识、理解。根据以往的经验，不少中考题都是课本上的原题或改编题。

3.狠抓基础，注重能力

按往年中考考纲的命题要求，命题的难度标准一般是5∶3∶2，但在08、09两年的中考题中，大多数考题的基础分占总分都达到70以上。如果没有什么大的变动，那么，在第一轮的复习应考中，三基(基础知识、基本技能、基本思想)应是我们复习的重点，依标据本、促进学生自主构建知识网络应是本轮复习的主要思路。况且，对于学生来说，在中考总复习里，需要把以往分散在各章节中的知识内容，按照知识体系来进行重新组合，以使知识系统化，这本身就是一种思维上的跳跃与提升，很容易引起学生的思维混乱。当然，我们在引导学生夯实基础的同时，也在帮助学生完善自身的知识结构，提升学生的解题能力，帮助学生树立复习应考的信心。

同时，在关注双基的基础上，我们不能搞题海战术，需要精讲精练、举一反三、触类旁通。应注重问题解答方法的多样性及最适合学生能力的解答方法的教学，在夯实基础的基础上着力培养的数学思维能力、解题能力及创新能力。

4.面向全体，分层教学

在第一轮复习里，我们还必须注意到对知识与方法的全面性复习，对初中三年学习到的所有知识与方法，我们都必须要引导学生进行再巩固、再理解，不要过早的根据往年中考命题的热点而删舍某些知识与方法。当然，注意复习的全面性并不等于不抓重点，不等于用力平均。对于中考中常见的知识与方法、命题的重点与热点，在第一轮复习里我们就要让学生做到熟练、正确和迅速。

另一方面，在第一轮复习里，我们也要从实际出发，因材施教，即要分层次开展教学工作，以全面提高复习效率。对于基础较好、能力较强的学生，不仅要帮助他们完善知识与方法体系，同时也要培养他们提高解题的速度与准确度，培养他们解题思维的灵活性。而对于基础较差、能力较弱的学生，我们要着力帮助他们完善知识体系，再次理解基本概念与基本方法，给他们以足够的耐心与信心，步步为营，以帮助他们尽量理解掌握双基。

需要特别指出的是，对于优秀学生的培养，我们要从第一天开始就要把这事放在心上，在每一节课里、在每一份学案里，都需设计培养优秀学生能力的问题。这些问题不一定是中考的压轴题，可以是同步内容中方法较为灵活或问题较为新颖的问题。这需要我们老师认真研读教材、考纲及全国各地往年的中考题，针对学生的实际来选龋另外，培优工作需要我们备课组认真做好计划，从复习备考的全局、全程上统一规划，逐步推进。

5.学法指导，思想教育

根据以往的经验，不少平时学习成绩较为优秀的学生，到中考总复习时就开始掉队了。究其原因，我认为主要是学习方法的问题。有不少学生的学习方法仍是被动的，仍是沿用以往新课教学的学习方法来进行总复习，这显然是难以产生好的复习效果的。因此，需要我们老师时时指导学生复习的方法，使学生能根据自己的情况来进行主动复习。其中，指导学生做好错题集就是一种较好的方法。另外，要求学生在每周(基础较弱的学生)或在每一系统单元复习完后(基础较好、能力较强的学生)进行一次知识与方法的疏理、拾忘补漏的系统复习也是非常必要的。在进行系统复习时，可以先进行回忆重现，使知识巩固化，然后结合错题集及笔记本进行查漏补缺，使知识完整化，最后再在规定的时间内完成老师精心选择提供的单元复习题，使知识系统化与实用化。

在复习的过程中，还要注重对学生进行思想教育，让每一位学生都能体验到成功，创造条件来激发他们学好数学的自信心。其实，指导学生养成良好的复习方法，也是对学生进行思想教育的好途径。

总之，在第一轮复习中，我们应实行“低起点、多归纳、快反辣的复习方法，为此，我还是非常支持每天进行一次有针对性的、注重基础性的课堂五分钟小测验，以检测学生的实际复习效果，帮助我们调整教学，同时也可逐渐渗透考试方法的指导。

二、第一轮复习课的课堂教学程序建议

第一种课型:在第一轮复习的课堂教学里，可考虑按以下的程序进行:知识系统——基础训练——典例精析——测试与小结——布置作业。

知识系统:利用表格或树状图等来引导学生构建知识网络，帮助学生从整体上认识单元的知识结构，使学生能主动把握复习的进程。

基础训练:根据本节复习课的内容，设置履盖全面的基础性问题，将知识点习题化，以练代讲，组织学生相互交流与评价，对普遍存在的遗忘现象老师应精讲，以弥补学生认知的残缺。当然，在基础训练中，也要注意进行限时练习，同时切忌搞题海战术。

典例精析:选择具有代表性与较好思想性的问题，引导学生探索、交流，归纳数学思想方法，培养与提高学生的数学思维能力。

测试与小结:根据本节课的复习内容或以往的重点内容进行基础性的检测，帮助学生查漏补缺。

布置作业:作业题的选择要注意基础性、典型性、层次性，在关注双基落实巩固的基础上也要注意对优秀学生的培养。对于基础性问题部分，可建议学生在规定的时间内独立完成。

第二种课型:基于学生已学习过，对复习的内容有了一定的理解，及我们有不少学校都采用了学案作为教学的辅助手段，故也可考虑按以下程序进行:知识系统——合作交流——典例精析——测试与小结——布置作业。

知识系统:同上

合作交流:组织学生小组内交流预习作业中的问题，教师收集意见，选择典型问题进行分析、交流、研讨，并提供相似的问题进行练习与再巩固。

典例精析:同上

布置作业:可分成三部分，第一部分主要用于巩固本节复习的基础知识、基本技能、基本方法及基本思想，最要精，量要小，要根据本节复习课的情况有针对性的提供巩固性问题。第二部分，下一节课知识与方法的预习，以基础性问题的形式呈现。第三部分:拓展提高，注重对优秀学生的系统培养

篇7：初三数学复习试题

初三数学复习试题

一、选择题

1、(?济宁第8题)“如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n(m

A. m

【考点】： 抛物线与x轴的交点.

【分析】： 依题意画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)图象草图，根据二次函数的增减性求解.

【解答】： 解：依题意，画出函数y=(x﹣a)(x﹣b)的图象，如图所示.

函数图象为抛物线，开口向上，与x轴两个交点的横坐标分别为a，b(a

方程1﹣(x﹣a)(x﹣b)=0转化为(x﹣a)(x﹣b)=1，方程的两根是抛物线y=(x﹣a)(x﹣b)与直线y=1的两个交点.

由抛物线开口向上，则在对称轴左侧，y随x增大而减少

故选A.

【点评】： 本题考查了二次函数与一元二次方程的关系，考查了数形结合的数学思想.解题时，画出函数草图，由函数图象直观形象地得出结论，避免了繁琐复杂的计算.

2、(山东泰安第20题)二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c为常数，且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表：

X ﹣1 0 1 3

y ﹣1 3 5 3

下列结论：

(1)ac<0;

(2)当x>1时，y的值随x值的增大而减小.

(3)3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根;

(4)当﹣10.

其中正确的个数为( )

A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【分析】：根据表格数据求出二次函数的对称轴为直线x=1.5，然后根据二次函数的性质对各小题分析判断即可得解.

【解答】：由图表中数据可得出：x=1时，y=5值最大，所以二次函数y=ax2+bx+c开口向下，a<0 x=“0时，y=3，所以c=3”>0，所以ac<0，故(1)正确;

∵二次函数y=ax2+bx+c开口向下，且对称轴为x= =1.5，∴当x>1.5时，y的值随x值的增大而减小，故(2)错误;

∵x=3时，y=3，∴9a+3b+c=3，∵c=3，∴9a+3b+3=3，∴9a+3b=0，∴3是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一个根，故(3)正确;

∵x=﹣1时，ax2+bx+c=﹣1，∴x=﹣1时，ax2+(b﹣1)x+c=0，∵x=3时，ax2+(b﹣1)x+c=0，且函数有最大值，∴当﹣10，故(4)正确.

故选B.

【点评】：本题考查了二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数与不等式，有一定难度.熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键.

3、(20山东烟台第11题)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图，图象过点(﹣1，0)，对称轴为直线x=2，下列结论：

①4a+b=0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④当x>﹣1时，y的值随x值的增大而增大.

其中正确的结论有( )

A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【分析】：根据抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，则有4a+b=0;观察函数图象得到当x=﹣3时，函数值小于0，则9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b;由于x=﹣1时，y=0，则a﹣b+c=0，易得c=﹣5a，所以8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，再根据抛物线开口向下得a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0;由于对称轴为直线x=2，根据二次函数的性质得到当x>2时，y随x的增大而减小.

【解答】：∵抛物线的对称轴为直线x=﹣ =2，∴b=﹣4a，即4a+b=0，所以①正确;

∵当x=﹣3时，y<0，∴9a﹣3b+c<0，即9a+c<3b，所以②错误;

∵抛物线与x轴的一个交点为(﹣1，0)，∴a﹣b+c=0，

而b=﹣4a，∴a+4a+c=0，即c=﹣5a，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，

∵抛物线开口向下，∴a<0 8a=“” 7b=“” 2c=“”>0，所以③正确;

∵对称轴为直线x=2，

∴当﹣12时，y随x的增大而减小，所以④错误.故选B.

【点评】：本题考查了二次函数图象与系数的'关系：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a>0时，抛物线向上开口;当a<0 b=“” a=“” ab=“”>0)，对称轴在y轴左; 当a与b异号时(即ab<0 0=“” y=“” c=“” x=“” b2=“” 4ac=“”>0时，抛物线与x轴有2个交点;△=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;△=b2﹣4ac<0时，抛物线与x轴没有交点.

4、(2014?威海第11题)已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图，则下列说法：

①c=0;②该抛物线的对称轴是直线x=﹣1;③当x=1时，y=2a;④am2+bm+a>0(m≠﹣1).

其中正确的个数是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【考点】： 二次函数图象与系数的关系.

【分析】： 由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断.

【解答】： 解：抛物线与y轴交于原点，c=0，故①正确;

该抛物线的对称轴是： ，直线x=﹣1，故②正确;

当x=1时，y=2a+b+c，

∵对称轴是直线x=﹣1，

∴ ，b=2a，

又∵c=0，

∴y=4a，故③错误;

x=m对应的函数值为y=am2+bm+c，

x=﹣1对应的函数值为y=a﹣b+c，又x=﹣1时函数取得最小值，

∴a﹣b+c

∵b=2a，

∴am2+bm+a>0(m≠﹣1).故④正确.

故选：C.

【点评】： 本题考查了二次函数图象与系数的关系.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.

5、(2014?宁波第12题)已知点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，则点A关于抛物线对称轴的对称点坐标为( )

A. (﹣3，7) B. (﹣1，7) C. (﹣4，10) D. (0，10)

【考点】： 二次函数图象上点的坐标特征;坐标与图形变化-对称.

【分析】： 把点A坐标代入二次函数解析式并利用完全平方公式整理，然后根据非负数的性质列式求出a、b，再求出点A的坐标，然后求出抛物线的对称轴，再根据对称性求解即可.

【解答】： 解：∵点A(a﹣2b，2﹣4ab)在抛物线y=x2+4x+10上，

∴(a﹣2b)2+4×(a﹣2b)+10=2﹣4ab，

a2﹣4ab+4b2+4a﹣8ab+10=2﹣4ab，

(a+2)2+4(b﹣1)2=0，

∴a+2=0，b﹣1=0，

解得a=﹣2，b=1，

∴a﹣2b=﹣2﹣2×1=﹣4，

2﹣4ab=2﹣4×(﹣2)×1=10，

∴点A的坐标为(﹣4，10)，

∵对称轴为直线x=﹣ =﹣2，

∴点A关于对称轴的对称点的坐标为(0，10).

故选D.

【点评】： 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，二次函数的对称性，坐标与图形的变化﹣对称，把点的坐标代入抛物线解析式并整理成非负数的形式是解题的关键.

6、(2014?温州第10题)如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= (k≠0)中k的值的变化情况是( )

A. 一直增大 B. 一直减小 C. 先增大后减小 D. 先减小后增大

【考点】： 反比例函数图象上点的坐标特征;矩形的性质.

【分析】： 设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2b，由于矩形ABCD的周长始终保持不变，则a+b为定值.根据矩形对角线的交点与原点O重合及反比例函数比例系数k的几何意义可知k= AB? AD=ab，再根据a+b一定时，当a=b时，ab最大可知在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

【解答】： 解：设矩形ABCD中，AB=2a，AD=2B.

∵矩形ABCD的周长始终保持不变，

∴2(2a+2b)=4(a+b)为定值，

∴a+b为定值.

∵矩形对角线的交点与原点O重合

∴k= AB? AD=ab，

又∵a+b为定值时，当a=b时，ab最大，

∴在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，k的值先增大后减小.

故选C.

【点评】： 本题考查了矩形的性质，反比例函数比例系数k的几何意义及不等式的性质，有一定难度.根据题意得出k= AB? AD=ab是解题的关键.

7、(2014年山东泰安第17题)已知函数y=(x﹣m)(x﹣n)(其中m

A.m+n<0 b=“” m=“” n=“”>0 C.m-n<0 d=“” m-n=“”>0

【分析】： 根据二次函数图象判断出m<﹣1，n=1，然后求出m+n<0，再根据一次函数与反比例函数图象的性质判断即可.

【解答】：由图可知，m<﹣1，n=1，所以，m+n<0，

所以，一次函数y=mx+n经过第二四象限，且与y轴相交于点(0，1)，

反比例函数y= 的图象位于第二四象限，

纵观各选项，只有C选项图形符合.故选C.

【点评】：本题考查了二次函数图象，一次函数图象，反比例函数图象，观察二次函数图象判断出m、n的取值是解题的关键.

这篇中考数学试题的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。

篇8：高考数学知识点复习解题思路

高考数学知识点复习解题思路

1、数学应该怎样提高

问题1：数学0基础

如果0基础，那么我们就专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步!

问题2：老师，怎样构建数学知识模块体系，求方法

合上书本，拿出白纸，利用思维导图去整理数学中的知识点，以及你想起的和这个知识点有关的任何东西，比如常用的公式变型，考试考过的题型，这样会非常清晰的知道自己哪里熟练哪里薄弱哪里有漏洞，再拿着书本笔记去对照看看哪里漏了什么，把漏洞补上。这样就可以建立一个只属于你自己的个性化知识体系。建议可以一段时间整理一次，每一次都会有新的收获。

问题3：我大题都不会做

如果大题都不会做，那么选择填空问题可能也会比较多，我的建议是现在专攻几个简单易拿分的模块，比如复数、集合、线性规划、程序框图、三角函数与解三角形、简单的等差等比数列以及立体几何等，找出前几年的高考题，看看都考了哪些简单模块，一个模块练几十道，绝对会有效果的，别放弃，只要努力一定能看到进步!

问题4：数学明明好多题都做过!可是才考40多分

考试时发现很多题目都做过都很熟悉，但是自己不会做。有两种可能第一前一次做的时候会，现在不会了;第二前一次做的时候不会或者说是很不熟练半蒙半猜的做的，现在还不会。第一种情况看看是不是很长时间没有做过这个类型的题了，知识点有些遗忘，做题时有种心有余而力不足的感觉，这个时候我们要做的就是复习，把这个知识点涉及到的考试题型拿出来，大量练习找回感觉。如果是第二种，那就要问问自己当时有问题不会做，有没有弄懂，老师讲了或者看了答案之后是不是真的明白了，有没有合上答案自己重新做一遍，有没有做错题的“回访”，我们很多时候感觉自己会了并不是真的会，要在过一段时间之后，再做没有问题了才可以，因此要好好看看是不是之前的改错工作没有做到位。

问题5：老师，您好。对于第二轮复习，我是属于成绩较低下的学生，我就背公式，可实战效果还是不明显，最后的时间应如何实质信突破。谢谢。

公式确实要背，但是不能脱离题目去背，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。看到你和一位同学都是广东文科，所以把这几个模块也回答在你这里。加油!这个时候必须要坚持大量练习!把基础模块把握住。

问题6：姚姐姐你好，小弟数学一直以来都是90分无法突破，选择题通常错4个，填空2个，很想求教如何提高数学成绩，在此小弟不甚感激

首先解决选填问题，看看出错的原因是什么，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。还要提高做题速度，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 方法和思路总结出来只是一个开端，建议找往年的真题进行练习，重要的是坚持!加油!

问题7：老师，我数学一点也不会，能考20分，只剩40多天了，压力特大，该咋办啊?

首先平稳心态，越级越容易出错，学习的效果也不好，然后建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。四十多天，那天每天只练会一个知识点做会一种题型，积累起来也是一个超级大的进步!别放弃，加油!

问题8：数学五六十分

这个时候专攻几个简单模块，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。嗯，当然也可以同学们相互帮助!(ˉ▽￣～) ~~

问题9：老师，现在大概100分左右的成绩应该把复习重点放在哪里?50天还可以提高到多少分?还有圆锥曲线总是不会怎么办?立体几何大题太耗时间了，如何可以快速做对做完?

100分，看看你出错的地方在哪里，肯定有基础题型没有拿到满分，建议先把这一部分处理一下。立体几何如果耗时间说明前面点线面位置关系的证明不够熟练，要把几个证明的定理在重新巩固复习一下。圆锥曲线第一问应该是必须拿分的，第二问根据题目判断是设直线还是设点，如果设直线，那么就联立，整理成一元二次方程形式，列出判别式和韦达定理，就能得到一半以上的分数，后面就是根据问题看如何使用韦达定理，进行运算，平时可以多总结需要联立的题型。如果是设点的题目，那么就根据题目里的已知条件和问题，写出数学式子，进行整理和变型。 五十天老师也不敢保证可以提高多少分，说一下老师自己的情况吧，高考，一模成绩600，高考成绩650。一切皆有可能!加油!

问题10：老师您好，我们是一名高一的理科生，但我的数学成绩非常差，每次总是倒数几名，我很担心自己，每次总是拿着一张低分数的试卷，默默的记着笔记，很伤心自卑，我想请教您，有没有可以学好数学的方法，谢谢

首先看看数学成绩不好是因为什么，不喜欢数学?哪个知识听不懂?计算容易出错?等等，希望你能先找到自己的问题所在，然后我们再一起研究如何解决。现在先提一个小建议，如果咱们数学考试成绩不好，那么能不能在改完错之后，隔一段时间重新做一遍整张卷子呢，也就是做一做错题的“回访”，看看是不是真的掌握了，咱们不要求以后的考试成绩必须考的多好，先把以前的错题真真正正的搞明白好吗?加油，刚刚高一，以后还有很长时间来让你进步的!千万不要放弃呀!加油!↖(^ω^)↗

问题11：老师，我数学一般都能有100多，就是选填55左右，后面4个大题至少有3个多的分，然后最后两个的第一问拿分，最后一个导数最后一个小题就直接扔了

建议选填在多加把劲，如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 后面前四道大题问题不大，导数和圆锥曲线看看是不是因为时间不够，那先去提升前面选填的速度和正确率。

问题12：老师您好，我想问一下，怎么利用这段时间再提高一下数学，有什么方法吗?

如果是基础薄弱的同学，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。 如果是本身成绩很好想拔高，可以做做往年的压轴题，这类题没有什么出题规律，但是可以通过往年的题目开拓一下思路。 最后就是要调整心态，加油!希望能帮到你!

问题13：最近注重公式和课本，但在实战依旧突破不了60??是我的方法错了，该如何调整?

注重课本是对的，我觉得你可能还是基础有问题，公式背下来还要背下来题型，建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。分模块练习，会看到进步的。

问题14：感觉不会变通，只是死记方法的一些题会做，着急。。。

要思考，我们做完题要反思要总结，看看题目用的方法是什么，想想为什么用到这个题目里，并且要把这个题用到的知识点都整理出来，有时候我们的不会变通只是因为对老题理解的不透彻，对新题分析的不到位，那么我们就要强迫自己去做总结反思的工作。

问题15：老师你好! 请问一下我考试成绩稳定不了怎么办? 特别是数学

考试成绩不稳定说明知识点有漏洞，建议把每次考试成绩低的时候的错误都分析一下，看看有没有相同的地方，把错误的知识点好好整理复习一下，一定会有进步的。

问题16：老师，我的数学只有二三十分，时间不多了，求你帮帮我吧!老师，你怎么不回复我?老师，教教我吧!

咱们这个时候专攻几个简单模块，建议拿出前两年的高考题模拟题，把简单模块中每一道题考到的公式整理出来，看看是如何应用在解题过程中的。建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。每种题型下功夫练上十几道二十道，一定会有效果的。而且越是到了关键的时候越是要放平心态，忙中出错呀!加油!希望你能在之后的这四十几天努力，还是有希望的!

问题17：老师我的数学很差有什么技巧可以提分么

建议把集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，不要失去信心，下狠心，把每一类题型都练个几十道一定有效果的，加油!

问题18：数学怎么样才能学好，多做题吗。请老师解说一下

多做题是一个方法，但是要理解要学会总结，找到做过的题目的共通的点，这样才能举一反三，毕竟我们的时间精力有限，不可能无限的做题，也总会遇到我们没有做过的，因此分析题目找共同点找方法是我们在学习中要做到的事情。

问题19：老师，文数应怎样复习～买了本真题～该怎样有效率的弄会呢

真题是套卷吗，如果现在时间比较紧张，可以把选填和大题分开来做。效率高是我们一直追求的，建议每次做题都要掐时间，判成绩，千万不要一道题不会就卡住想半天，或者看答案，把每一次做题都当做考试来对待，毕竟现在是考一次少一次了!加油!

问题20：老师我的数学真的好差好差，怎么办啊，只有60分，说出来都嫌丢人

什么时候都不要失去信心，这是第一件事。我们现在确实可能时间比较紧张，不要想着还有多少多少题不会做，从现在开始每天都多弄明白一个知识点多做对一道题，每一天都会有改进，到高考的时候一定会有很大的进步!给你一些模块的建议，集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系，这些模块比较基本，建议优先练习!萌萌哒妹纸，加油!

问题21：老师。考试的时候可以做不对但是到班级就算出来了，是紧张还是什么别的原因怎么才能克服呢

如果这种情况应该就是心理原因，我们高考考的不仅是知识点，更多的是心态，这件事老师帮不了你，你只能靠自己。平时在做题练习的时候尽量掐时间，模拟考试时的场景。对待错题更严格，保证错了的题认认真真的弄清楚，不要让自己心虚。有时候我们紧张也是因为一些知识点不熟练，可以看看到底是哪个题我们考试做不对，考完就会，平时对这些知识点多关照一些!我相信你是有实力也能够发挥出来的!加油!

问题22：老师，数学总是50多分，时间不多了，该怎么提高数学分数呢?教教我吧!

集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系以及选做题等题型掌握，这些题型涉及到的公式定理知识点都属于比较容易掌握的类型。加油，每种题型下功夫练上几十道，一定会有效果的。时间越是紧张，我们越要稳，忙中出错!每天看一点，有一点进步就是成功，一定要坚持到最后!

问题23：徘徊在110左右 感觉基础很牢的。求解

如果基础牢固，看看是不是见到的题型少导致分数没有达到预期，可以看看往年的高考模拟真题练习，见的题型多了思路才能打开，有时候我们做题往往是卡在了一个点上想不到，希望你回去好好分析一下以往的试卷，看看都是在哪些题目上拿不到分，然后有针对性的练习。

问题24：老师,艺术生应该怎么攻题

大题按照题型去练习，把选做、三角函数、概率、立体几何这几道题练会，可以把往年的真题模拟题都翻出来，就做这些。小题关注集合、复数、程序框图、线性规划、简单函数奇偶性与单调性的判断、二项式定理、统计、积分，都是把往年的题目进行汇编，坚持练习，会有效果的。

问题25：老师，数学在哪里能够拿分多一点啊，那些大题不奢望，本来数学就是渣渣，老师都没正眼看过我

集合、复数、平面向量、函数的奇偶性与单调性判断、线性规划、导数求切线、等差等比数列的基本题型、圆锥曲线标准方程、三角函数、统计概率、解不等式、点线面位置关系等，微微凉!加油啊!不要放弃呀!

问题26：老师，怎么才能让数学学好

这个问题好大，我们从小学一年级就开始学习数学，到了大学一些专业还是会有高数，但是也经常有同学问我，现实生活真的用得到导数吗?真的用得到三角函数吗?其实我们学习的过程远比结果重要。首先你要找到一个适合你的学习方法，然后你要能够养成一个良好的学习习惯，最后就是坚持!到最后你会发现数学成绩好只是一个顺带的结果。如果你觉得老师说的太假大空，那么我就提一个小小的建议，如果你在每天都认真学习数学的基础上，能保证当天的问题当天解决，也就是不带着问题入睡，那么你的数学一定很不错了!

问题27：老师我脑子笨

是容易忘记公式，还是一些知识点理解不了呢?确实有的同学就是智商高，天赋好，但是有句话叫勤能补拙啊!我不知道你今年高几，但是我希望你千万别放弃，不和别人比，也别看自己还差多少，看看自己每天能做多少!每天多记一个公式，每天多会一道题，积少成多，量变产生质变!加油!

问题28：老师，数学应该怎么做，感觉每一道题都会，等到做的时候又做不出来了

说明有漏洞，自己仔细想想，做的时候是卡在哪里做不出来了，现在查缺补漏是关键，建议找出做过的试卷，把试卷上的每一道题目涉及到的知识点方法都进行总结，确保自己真的会了!而不是看着答案会了。加油!我相信你有潜力的!

问题29：老师，考试时怎么分配好时间啊?特别是做到后面就急了，会做的做错了。。

一般来讲选填大概五十分钟以内完成，大题导数和圆锥曲线每道留十五分钟左右，其他题目每道十分钟左右，如果平时做题慢看看是不是知识点有漏洞?有时候知识点掌握的熟练程度也影响了我们的做题速度，这个时候查漏补缺是关键。

2、选择填空应该怎样作答

问题30：老师好，不不知道如何将选择和填空提上去，每次都错好几个，而且做完选择填空将近一个小时了

如果选择填空题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的.关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。 加油!

问题31：选择题和填空题怎么得高分 有一些技巧吗

选择填空平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。

问题32：老师，我前边选择填空用时太长，怎么才能即快又准呢。

如果选择题出现了问题，首先要判断错误原因，是知识点有漏洞题目就是不会，还是审题或者计算出现问题，因为低级错误导致失分。如果是前者那么弥补漏洞，大量练习就可以了;如果是后者就要看看为何会出现粗心不认真的情况，把出错的计算单独拿出来，我们不会算错，为什么放到这个题目里我们就错了，有很大的可能是这个题目考察的知识点我们存在一些细节上的问题，导致看到题目从心理上就有些畏惧，把注意力更多的集中到了思路方法层面上，而对计算有些轻忽，导致出错，那么我们要从问题的本质入手，把这个题目涉及的知识点好好总结复习是解决问题的关键。 至于做题时间，也是先解决知识点不熟练的本质问题。如果就是做题慢，那么提高速度只能靠平时多练习。建议我们在平时做选择填空练习的时候掐时间，每天练一套，经过一段时间的训练，一定会有进步。

问题33：选择题怎样拿高分

平时一般能得多少呢?如果平时分数很高，只是在压轴题容易出现问题，建议把之前的考过的压轴题都拿出来整理，因为压轴题出题的可能性比较多，没有办法肯定一定是考某某某章节，因此我们看看考过什么知识点，自己是不是都能掌握。如果平时在前面容易出现小错，那建议先把前面的模块知识查缺补漏。

3、导数应该怎样分析

问题34：导数是不是一般只有第一问是给中等学生做的。第二问一般怎样抢分

导数首先是对函数求导绝对不能出错，然后一定注意定义域!!!求切线的方法要掌握，分类讨论、恒成立能成立问题在平时要多练习，明确方法，如果题目实在不会或者有难度，那么就求一求函数的单调区间。其实我不建议考试的时候抢分，希望能在平时把常考的几种题型多练习一下，考试的时候对题目进行适当的分析，一定可以得分。

问题35：怎么快速，正确的求各种导?

导数的公式、四则运算、复合函数求导，把以上都掌握，再经过适量练习，求导不会是难点。

问题36：复合函数求导怎样才不会出错。

复合函数求导，首先要明确外层函数和内层函数分别是什么，然后在做题时不要怕麻烦，先把内层函数用u表示，这样原函数变成了y=f(u)，其中u=g(x)，这样求导f\\'(x)=f\\'(u)g\\'(x)，以后熟练了就可以省略这一个步骤。

问题37：分类讨论需要注意什么?

问题38：分类讨论总是抓不住对象，老师应该怎么做呀

分类讨论注意

1.切入点，也就是根据什么进行分类。 函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

2.完整性与简洁性 在分类的过程中，首先要注意不能有遗漏的情况，其次在分类时要抓住本质，尽量简化分类的情况，能合并的就合并，不要让做题过程太繁琐。

3.利用极限思想解决问题，指数、x的n次方的多项式、对数三种函数的增长等级示按照从高到低排列的，如果都是x趋近于无穷，那么指数>x的n次方的多项式>对数。举个例子，lnx/x当x趋近于正无穷时，分子分母都趋近于正无穷，但是因为x的增长等级比lnx大，因此当x趋近于正无穷时lnx的正无穷相对于x的正无穷可以忽略不计，此时lnx/x是趋近于零的，我们在做题时涉及到可以利用这个来判断函数是否有渐近线。

问题39：老师您好，我要提问以下问题：1.涉及参数时，该怎么分类，甚至有些导数不好求又该怎么办?2.涉及零点问题画图为首要对吗，有些函数不好画就拆成两个画，求其交点，那么该怎样拆，应注意些什么?3.有时判断最值时会用到(如\"当x趋近于-1，f(x)趋近于负无穷)，这种应该如何掌握呢?请麻烦老师作解，学生真挚感谢!

有些函数不好求导，这个问题一般来讲是在新构造的函数中的，这个新构造的函数应该是出现在恒成立能成立问题，也就是会涉及一个不等式或者等式，可以对这个式子进行变型，比如式子里有xln x求完导，导函数还有ln x不好处理，那么我们就可以根据x的取值范围，式子两边同时除以x，这样构造的新函数求完导就会变得简单一些。如果是原函数，一般不会出现不好求导的问题，顶多是求完导不是我们喜欢的一次或者二次函数，如果导函数是指数或对数函数以及其他函数混杂在一起，我们可以根据导函数的单调性来判断趋势是否有零点以及正负情况，进而判断原函数的单调性。

如果需要拆成两个函数，一般题目是指数函数、对数函数、三角函数、反比例函数中的一个和一次二次函数在一起，我们把一次或二次函数拆出来。但是如果是导数的大题涉及到零点问题，一般不用拆，我们要利用零点存在定理和零点唯一定理来解题，主要目的是确定零点的个数，那么我们的目标就是在单调的区间上找一个函数值是正数的点和一个函数值是负数的点。

问题40：找不到分类依据

分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

问题41：老师晚上好，求导中的切线方程怎么求?

看看是求在某点的切线还是过某点的切线，也就是说给出的已知点到底是不是切点，如果是的话，那么就是求导，把已知点横坐标代入导函数，求出斜率，已知点斜率用点斜式写出切线方程就可以。如果不是切点，那么设切点，这个时候列式，切点在曲线上，切点的导数值等于切点与已知点的连线斜率，解方程组，把切点求出来，然后就可以写出切线方程了。

问题42：导数第一问也不会怎么办

看看是求切线的题目还是求单调区间的题目，找准不会的点，专项练习。

问题43：导数怎样秒补

不可能秒补呀，都要平时课下花大量的时间和精力去练习才行。

问题44：老师，导数题一遇到不熟悉的问题就不会构建数学模型，有些连题目中的几何意义也翻译不出来怎么办

其实常用的常见的就那么几种，建议现在先不要看新题，把以前的老题翻出来，看看还会不会做，把以前的题目理解透彻，对新题的分析会有很大帮助。

问题45：老师，导数的题，第一问如果求导之后仍然含参，题目要求求单调区间，这类题怎么求?

这就是要对参数进行分类讨论，然后在参数取值不同的情况下，判断原函数的单调区间。分类讨论注意事项：函数求完导，整理，确定要研究的对象，判断这个新函数图像的可能以及对之后函数单调性的影响，进而确定根据什么进行分类讨论。我们现在求完导遇到频率比较高的是一次函数和二次函数，对于一次函数参量要不影响斜率要不影响零点，可以根据这两个元素进行切入分类。二次函数参量可能影响开口方向、和x轴交点、对称轴位置、和y轴交点，那么我们可以根据这些元素进行分类。

篇9：考研数学线性代数冲刺复习思路

考研数学线性代数冲刺复习思路

考研最终的复习准备是决定考研成败的关键，这个阶段的复习要求高，时间紧，而且针对性也需要比较好。所以我们在最后的复习中应该以自己的弱势进行针对章节的复习。在真题题型上多下功夫，让复习的成效最接近于考试的技巧。

考研数学中线性代数的复习比其他学科难，因为它虽然有更明显的知识点，却是概念多、定理多、符号多、运算规律多、内容相互纵横交错，知识前后紧密联系的学科。考研数学线性代数暑期复习重点应充分理解概念，掌握定理的条件、结论、应用，熟悉符号意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，使学知识能融会贯通，举一反三。我们在前阶段的复习中不间断的对各个学科进行了持续预热的复习，但是最后阶段无论是你优势的或劣势的学科都不可以放弃复习计划，应该在保持复习的基础上进行合理的比重调整。

对于数学的复习做题方面是必不可少的，我们复习到最后已经有了一定的基础，可以独立进行模拟题的训练来判断自己复习的水平，可以根据测验的结果适时进行复习的调整，考研真题的复习也不可以放弃，有很多同学觉得真题做过一次就可以不去进行模拟考研的练习了，其实这是不正确的，我们在后期对于真题的解题记忆已经淡化，正好可以用真题检验自己的水平，这里要注意的是千万不要在短时间内将一份真题反复做很多遍，这样只能让你将真题背下来而不是做会。

我们在做题时应该注意我们做题的目的，做到更熟练地把握考试的题型、模式以及时间分配、做题顺序等要素，尽早适应考场模式。这一阶段的解题训练也万不可孤立进行，必须与再次系统梳理知识体系结合起来。应当结合做题反映出的弱点，针对性地重新梳理线性代数理论框架，同时认真归纳总结一些特定题型的解题方法和技巧。以下为大家说一下历年考研重点及复习思路，希望可以帮助到考研考生的数学复习。

1.行列式的重点是计算，利用性质熟练准确的计算出行列式的值。

2.矩阵中除可逆阵、伴随阵、分块阵、初等阵等重要概念外，主要也是运算，其运算分两个层次：

(1)矩阵的符号运算

(2)具体矩阵的数值运算

3.关于向量，证明(或判别)向量组的线性相关(无关)，线性表出等问题的关键在于深刻理解线性相关(无关)的概念及几个相关定理的掌握，并要注意推证过程中逻辑的正确性及反证法的使用。

4.向量组的极大无关组，等价向量组，向量组及矩阵的秩的概念，以及它们相互关系也是重点内容之一。用初等行变换是求向量组的极大无关组及向量组和矩阵秩的有效方法。

5.于特征值、特征向量，要求基本上有三点：

(1)要会求特征值、特征向量，对具体给定的数值矩阵，一般用特征方程OλE-AO=0及(λE-A)ξ=0即可，抽象的由给定矩阵的'特征值求其相关矩阵的特征值(的取值范围)，可用定义Aξ=λξ，同时还应注意特征值和特征向量的性质及其应用。

(2)有关相似矩阵和相似对角化的问题，一般矩阵相似对角化的条件。实对称矩阵的相似对角化及正交变换相似于对角阵，反过来，可由A的特征值，特征向量来确不定期A的参数或确定A，如果A是实对称阵，利用不同特征值对应的特征向量相互正交，有时还可以由已知λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出A。

(3)相似对角化以后的应用，在线性代数中至少可用来计算行列式及An。

6.将二次型表示成矩阵形式，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

(1)化二次型为标准形，这主要是正交变换法(这和实对称阵正交相似对角阵是一个问题的两种提法)，在没有其他要求的情况下，用配方法得到标准形可能更方便些。

(2)二次型的正定性问题，对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象的由给定矩阵的正定性，证明相关矩阵的正定性时，可利用标准形，规范形，特征值等到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

篇10：初二初三的数学学习思路

初二初三的数学学习思路

新初二注意成绩的分化

有句话大家可能都听说过：初一相差不大，初二两极分化，初三天上地下!

大家公认，初二是孩子成绩下滑的高危期!很多孩子在小学、甚至在初一都是“好学生”，怎么一到初二就成绩滑落下去了呢?

1、思维未能及时转换

不少学生在小学时期就已经种下了“初二分化”的种子。如：学习方式属于死记硬背的、凭“小聪明”但学习习惯不好的、知识面很窄等。

学习的实质并不在于知识量，而在于学习过程中学生思维的深度和广度。

初二的学习内容和以前相比有一个显著的变化，就是思维方式由“形象思维”为主，变成了“抽象思维(逻辑思维)”为主。

学生的“思维准备”在小学没能做好，到了中学仍然按小学的思维方式去学习和思考，当然会变得很吃力，于是就被分化下来了。

应对策略：

(1)、改善学习方式。肯动脑筋，善于思考，善于提出问题。提出问题，往往是成功的一半。

(2)、知识面要尽量宽阔。要有大量的课外学习、大量的生活实践作为“背景”。家长要注重孩子的知识积累，为孩子创造课外学习与生活实践的环境和条件。

(3)、关注学习成绩的“智力含量”。不要只强调学生的成绩分数，而要看成绩是如何得来的。

是靠死记硬背，还是明白了道理?是独立思考，还是仅仅模仿而已?是“形象思维”取胜，还是“抽象思维”的结果?需要关注的是学生的学习方式，思维参与的程度。

2、缺乏意志力

对于初中学生来说，学习的积极性主要取决于学习兴趣和克服学习困难的毅力。

有一部分学生较聪明，之前学得很轻松，所以不需要十分努力就可以取得好的成绩。但到了初二就完全不同了，初二一年的知识量要超过整个小学六年的两倍。这时，不努力是绝对学不好的。

由于学生刚进入初二，心理发展不成熟，对自己的认识不足，困难面前，找不出或不想找解决问题的方法，采取自我安慰，自我放弃。

又由于学习的长期性，需要学生坚持不懈地学习，但部分学生缺乏起码的意志和毅力，怕吃苦受累，就产生应付的心态，造成学习不扎实，分化下来就是必然的了。

应对策略：

(1)、要正确认识“会玩才会学习”“快乐学习”。“会学习才会玩”，“学习快乐”。其实，只有会学习的学生才会有真正的、长久的快乐。

(2)、不要迷信天才，要相信勤奋。若想成就一番大事业，不勤奋学习是不可能的。明白要成才非学不成。任何的机遇都是勤奋劳动获得的，只有拼奋斗，才是通往成才的桥梁。

3、学习习惯不好

现在初中学生学习成绩好坏主要不是取决于智力因素(智商)，而主要取决于非智力因素(情商)。

非智力因素即品德、意志、毅力、兴趣、体力，还有习惯等因素。良好的学习习惯对每个人的学习终身受益，也是学习好坏的重要因素。

应对策略：

(1)、要养成细致、扎实、严谨、高效的学习习惯。越是聪明的学生，越要注意学习的计划性，思维的逻辑性，书写的条理性。

(2)、对聪明但容易骄傲、贪玩好耍的学生，尤其不要过多的夸奖，应让他感觉到刻苦学习，取得好的成绩是自己的本分，本就应该这样。

4、青春期烦恼

初二学生一般刚进入青春期，心理起伏较大，体验深刻。特别是女生，比较关注自己生理的变化，造成学习不专心。有的学生开始对异性特别关注，注重穿着打扮，与异性交往过密，出现分心。

应对策略：

加强青春期教育和引导，使学生正确对待自己生理上的变化，坦然迎接挑战。

父母要及时地以适当的方式，对孩子进行生理知识、性心理方面的正确引导和教育。对出现青春期生理不适的学生，要及时到医院就诊。从而解除孩子心里的包袱，专心学习。

初中数学几何题的证明思路

对于证明题，有三种思考方式：

1.正向思维。对于一般简单的题目，我们正向思考，轻而易举可以做出，这里就不详细讲述了。

2.逆向思维。顾名思义，就是从相反的方向思考问题。在初中数学中，逆向思维是非常重要的思维方式，在证明题中体现的更加明显。

同学们认真读完一道题的题干后，不知道从何入手，建议你从结论出发。

例如：

可以有这样的思考过程：要证明某两条边相等，那么结合图形可以看出，只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等，结合所给的条件，看还缺少什么条件需要证明，证明这个条件又需要怎样做辅助线，这样思考下去…

这样我们就找到了解题的思路，然后把过程正着写出来就可以了。

3.正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目，可以结合结论和已知条件认真的分析。

初中数学中，一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的，所以可以从已知条件中寻找思路，比如给我们三角形某边中点，我们就要想到是否要连出中位线，或者是否要用到中点倍长法。

给我们梯形，我们就要想到是否要做高，或平移腰，或平移对角线，或补形等等。正逆结合，战无不胜。

证明题要用到哪些原理

要掌握初中数学几何证明题技巧，熟练运用和记忆如下原理是关键…

下面归类一下，多做练习，熟能生巧，遇到几何证明题能想到采用哪一类型原理来解决问题…

一、证明两线段相等：

1.两全等三角形中对应边相等。

2.同一三角形中等角对等边。

3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。

4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。

5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。

6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。

7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。

8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。

9.同圆(或等圆)中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。

10.圆外一点引圆的两条切线的切线长相等或圆内垂直于直径的弦被直径分成的两段相等。

11.两前项(或两后项)相等的比例式中的两后项(或两前项)相等。

12.两圆的内(外)公切线的长相等。

13.等于同一线段的两条线段相等。

二、证明两个角相等：

1.两全等三角形的对应角相等。

2.同一三角形中等边对等角。

3.等腰三角形中，底边上的中线(或高)平分顶角。

4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。

5.同角(或等角)的余角(或补角)相等。

6.同圆(或圆)中，等弦(或弧)所对的圆心角相等，圆周角相等，弦切角等于它所夹的弧对的圆周角。

7.圆外一点引圆的两条切线，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。

8.相似三角形的对应角相等。

9.圆的内接四边形的外角等于内对角。

10.等于同一角的两个角相等。

三、证明两条直线互相垂直：

1.等腰三角形的顶角平分线或底边的中线垂直于底边。

2.三角形中一边的中线若等于这边一半，则这一边所对的角是直角。

3.在一个三角形中，若有两个角互余，则第三个角是直角。

4.邻补角的平分线互相垂直。

5.一条直线垂直于平行线中的一条，则必垂直于另一条。

6.两条直线相交成直角则两直线垂直。

7.利用到一线段两端的距离相等的点在线段的垂直平分线上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的对角线互相垂直。

10.在圆中平分弦(或弧)的直径垂直于弦。

11.利用半圆上的圆周角是直角。

四、证明两直线平行：

1.垂直于同一直线的各直线平行。

2.同位角相等，内错角相等或同旁内角互补的两直线平行。

3.平行四边形的对边平行。

4.三角形的中位线平行于第三边。

5.梯形的中位线平行于两底。

6.平行于同一直线的两直线平行。

7.一条直线截三角形的两边(或延长线)所得的线段对应成比例，则这条直线平行于第三边。

五、证明线段的和差倍分：

1.作两条线段的和，证明与第三条线段相等。

2.在第三条线段上截取一段等于第一条线段，证明余下部分等于第二条线段。

3.延长短线段为其二倍，再证明它与较长的线段相等。

4.取长线段的中点，再证其一半等于短线段。

5.利用一些定理(三角形的中位线、含30度的直角三角形、直角三角形斜边上的中线、三角形的重心、相似三角形的性质等)。

六、证明角的和差倍分：

1.与证明线段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分线的定义。

3.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

七、证明线段不等：

1.同一三角形中，大角对大边。

2.垂线段最短。

3.三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

4.在两个三角形中有两边分别相等而夹角不等，则夹角大的第三边大。

5.同圆或等圆中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大于它的任何一部分。

八、证明两角的不等：

1.同一三角形中，大边对大角。

2.三角形的外角大于和它不相邻的任一内角。

3.在两个三角形中有两边分别相等，第三边不等，第三边大的，两边的夹角也大。

4.同圆或等圆中，弧大则圆周角、圆心角大。

5.全量大于它的任何一部分。

九、证明比例式或等积式：

1.利用相似三角形对应线段成比例。

2.利用内外角平分线定理。

3.平行线截线段成比例。

4.直角三角形中的比例中项定理即射影定理。

5.与圆有关的比例定理---相交弦定理、切割线定理及其推论。

6.利用比利式或等积式化得。

十、证明四点共圆：

1.对角互补的四边形的顶点共圆。

2.外角等于内对角的四边形内接于圆。

3.同底边等顶角的三角形的顶点共圆(顶角在底边的同侧)。

4.同斜边的直角三角形的顶点共圆。

5.到顶点距离相等的各点共圆。

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