《待定系数法求函数解析式》教后反思

下面小编为大家带来《待定系数法求函数解析式》教后反思，本文共9篇，希望大家能够受用!本文原稿由网友“dzsc”提供。

篇1：用待定系数法求二次函数解析式的教学设计

用待定系数法求二次函数解析式的教学设计

学习目标

1、通过对用待定系数法求二次函数解析式的探究,掌握求解析式的方法。

2、能灵活的根据条件恰当地选取选择解析式，体会二次函数解析式之间的转化。

3、从学习过程中体会学习数学知识的价值，从而提高学习数学知识的兴趣。

教学过程

一、合作交流 例题精析

1、一般地，形如y=ax2+bx+c (a,b,c是常数，a0)的函数，叫做二次函数，所以，我们把________________________叫做二次函数的一般式。

例1 已知二次函数的图象过(1，0)，(-1，-4)和(0，-3)三点，求这个二次函数解析式。

小结：此题是典型的根据三点坐标求其解析式，关键是：(1)熟悉待定系数法;(2)点在函数图象上时，点的坐标满足此函数的解析式;(3)会解简单的三元一次方程组。

2、二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成：y=a(x+h)2+k，顶点是(-h，k)。配方: y=ax2+bx+c=__________________=___________________=__________________=a(x+)2+。对称轴是x=-，顶点坐标是(-，), h=-，k=, 所以，我们把_____________叫做二次函数的顶点式。

例2 已知二次函数的图象经过原点，且当x=1时，y有最小值-1， 求这个二次函数的解析式。

小结：此题利用顶点式求解较易，用一般式也可以求出，但仍要利用顶点坐标公式。请大家试一试，比较它们的优劣。

3、一般地，函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的解;当二次函数y=ax2+bx+c的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程ax2+bx+c=0的解，这一结论反映了二次函数与一元二次方程的关系。所以，已知抛物线与x轴的两个交点坐标时，可选用二次函数的交点式：y=a(x-x1)(x-x2)，其中x1 ，x2 为两交点的横坐标。

例3 已知二次函数的图象与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1，且与y轴交点为(0，-3)，求这个二次函数解析式。

想一想:还有其它方法吗?

二、应用迁移 巩固提高

1、根据下列条件求二次函数解析式

(1)已知一个二次函数的图象经过了点A(0，-1)，B(1，0)，C(-1，2);

(2)已知抛物线顶点P(-1，-8)，且过点A(0，-6);

(3)二次函数图象经过点A(-1，0)，B(3，0)，C(4，10);

(4)已知二次函数的图象经过点(4，-3)，并且当x=3时有最大值4;

(5)已知二次函数的图象经过一次函数y=-x+3的图象与x轴、y轴的交点，且过(1，1);

(6)已知抛物线顶点(1，16)，且抛物线与x轴的两交点间的距离为8;

2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)(0，4)，求这个抛物线的解析式。

三、总结反思 突破重点

1、二次函数解析式常用的有三种形式：

(1)一般式：_______________ 0)

(2)顶点式：_______________ 0)

(3)交点式：_______________ 0)

2、本节课是用待定系数法求函数解析式，应注意根据不同的条件选择合适的解析式形式，要让学生熟练掌握配方法，并由此确定二次函数的顶点、对称轴，并能结合图象分析二次函数的有关性质。(1)当已知抛物线上任意三点时，通常设为一般式y=ax2+bx+c形式。(2)当已知抛物线的顶点与抛物线上另一点时，通常设为顶点式y=a(x-h)2+k形式。(3)当已知抛物线与x轴的.交点或交点横坐标时，通常设为两根式y=a(x-x1)(x-x2)。

四、布置作业 拓展升华

1、已知二次函数的图象经过(0，0)，(1，2)，(-1，-4)三点，那么这个二次函数的解析式是_______________。

2、已知二次函数的图象顶点是(-1，2)，且经过(1，-3)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

3、已知二次函数y=x2+px+q的图象的顶点是(5，-2)，那么这个二次函数解析式是_______________。

4、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A(0，-5)，B(5，0)两点，它的对称轴为直线x=2，那么这个二次函数的解析式是_______________。

5、已知二次函数图象与x轴交点(2,0)(-1,0)与y轴交点是(0，-1)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

6、已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，它们的横坐标为-1和3，与y轴的交点C的纵坐标为3，那么这个二次函数的解析式是_______________。

7、已知直线y=x-3与x轴交于点A，与y轴交于点B，二次函数的图象经过A、B两点，且对称轴方程为x=1，那么这个二次函数的解析式是_______________。

8、已知一抛物线与x轴的交点是A(-2，0)、B(1，0)，且经过点C(2，8)，那么这个二次函数的解析式是_______________。

9、在平面直角坐标系中， AOB的位置如图所示，已知AOB=90，AO=BO，点A的坐标为(-3,1)。

(1)求点B的坐标。

(2)求过A，O，B三点的抛物线的解析式;

(3)设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B1，求AB1B的面积。

篇2：一次函数解析式的求法教学反思

一次函数解析式的求法教学反思

一次函数解析式的求法一般是采用待定系法，对于学生而言，如何理解这种方法是解决这一问题的关键。 为了解决这个问题，我举了这样一个例子：已知直线y=kx+b经过点（1，2）和点（-2，3）试求这个函数关系式？学生们很容易想到列方程组解决这个问题，我却提出了一个比较简单的问题，为什么你要选择列方程组解决这个问题，你的目的是什么？我教的那个班的学生沉默了好久，是啊，对于学生来说，他们习惯于如何做题，却从不想为什么采用这种方法，这种方法的出发点是什么？经过一段时间的思考，有的学生终于答出了这个问题：他们说这是为了确定k,b的值，只要k,b的值确定了，那么一次函数解析式就确定下来了。而实际他们回答的恰恰是待定系数法的精髓，学生们只有能理解到这一点才能领会到待定系数法的精髓。进而我总结，如果知道一次函数图象上两个点就能确定它的解析式。如上例是显而易见的`两点。 接着我给出另一个例题：已知一次函数图象过点（1，-2），且与直线y=3x+2交y轴于同一点，试求该函数的解析式。这个题一个点显而易见，另一个点是隐含的，学生们开始找到一个明线，通过分析找到了另一个暗线，最终大家一致认为两点确定一条直线，想求一次函数的解析式，只要找到两个点的坐标就行。 最后我出了一个例题：一个一次函数的图象，与直线y=2x＋1的交点M的横坐标为2，与直线y=－x＋2的交点N的纵坐标为1，求这个一次函数的解析式。学生们发现没有一条明线，全是暗线，但只要理解找两个点求一次函数解析式，看似难的问题就会迎刃而解。如果学生能理解透这三道其实是一类题，他们就会利用待定系数法求一次函数解析式了。

篇3：《一次函数解析式的求法》教学反思

本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法，利用一次函数的知识解决实际问题。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值；待定系数法是求函数解析式的基本方法，用“数”和“形”结合的思想学习函数。

通过本节课的教学发现：

1、有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。

2、用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。

3、结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。

另外，运用知识解决实际问题是学生学习的目的，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。

1、一次函数的`图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。

2、我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。

篇4：函数解析式的求法数学教案

函数解析式的求法数学教案

总第 课时 课型：复习课 授课时间： 年 月 日

教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

教学过程：

例1.求函数的解析式

(1) f9[（x+1)= , 求f (x); 答案：f (x)=x2－x＋1（x≠1）

练习1：已知f( +1)= x+2 ,求f(x) 答案：f (x)=x2－1(x≥1)

(2) f (x) = 3x2+1, g (x) = 2x －1 , 求f[g(x)];答案：f[g(x)]＝12x2－12x＋4

练习2：已知：g(x)=x+1,f[g (x)]=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9

(3)如果函数f (x)满足af (x)+f=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)

练习3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).

答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1

例2.已知f (x)是一次函数，并且满足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).

答案：f (x)=2x+7.

练习4：已知f (x)是二次函数，满足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)

答案：f (x) = x2- x+1

例3.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y

有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x) 答案：f (x) =x2+x+1

练习5：函数f(x)对任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,

则f()=

例4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，求f(x)

练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成，

求f(x)解析式

例5.已知定义在R上的`函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x∈[0,2]上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈[2,4]上的解析式为 y=7-2x

练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1,

则当x>1 时，f(x)= x2-4x+5

课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。

布置作业：

1、若g(x)=1-2x , f[g(x)] = (x≠0),求f()的值。

2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式.

3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f[g(x)]= g[f(x)] 的x的值为多少？

4、已知f(x)为一次函数且f[f(x)] = 9x+4,求f(x).

教后反思：

篇5：《求二次函数表达式》教学反思

求函数解析式是初中数学主要内容之一，求二次函数的解析式也是联系高中数学的重要纽带。求函数的解析式，应恰当地选用函数解析式的.形式，选择得当，解题简捷，若选择不当，解题繁琐。在新课标里求函数解析式也是中考的必考内容，而在初中阶段主要学习了正比例函数、一次函数、反比例函数、二次函数。下面谈谈本人在教学和复习求函数解析式的具体做法：

一、使学生掌握待定系数法。

待定系数法是初中数学的一种重要解题方法，对于每位学生都必须掌握，并能熟练应用此法来求函数的解析式。待定系数法的基本步骤是：假设所求函数的解析式；把已知的量代入函数关系式，联列方程（组）；求出方程（组）的解。

二、让学生明确二次函数两种关系式。

（1）、二次函数一般关系式：y=ax2+bx+c（a≠0）

（2）二次函数顶点式：y=a（x—h）2+k

对于以上这两种函数，要求学生理解关系式，及其性质和图象。

y=ax2+bx+c（a≠0）这是一个二元二次方程，若要求a、b、c，必须知道三个不同的解，然后联立方程组，从而求出a、b、c的值。

三、本节课自己的感想

曾听过这样的一个比喻，说“教师就象用以识别地图的图例”。教师必须解释教学过程中不同阶段出现的标志，使学生不断地追求、探索和获得。细究起来，它包涵着深层的含义：教师必须不断丰富自己的内涵、增强自己的业务技能，才能适应教学中时刻变化的新情况，才能照亮学生成长之路中的每一个标志。教学中，我深深地体会到：要想让学生真正掌握求函数解析式的方法，教师应在给出相应的典型例题条件下，让学生自己去寻找答案，自己去发现规律。最后，教师清楚地向学生总结每一种函数解析式的适用范围及一般应已知的条件。在信息社会飞速发展的今天，我们教师要从以前的教师教、学生学的观念中解放出来。

《数学课程标准》提出：教师不仅是学生的引导者，也是学生的合作者。教学中，要让学生通过自主讨论、交流，来探究学习中碰到的问题、难题，教师从中点拨、引导，并和学生一起学习，探讨，真正做到教学相长。

篇6：函数解析式教案

教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的'运用。

教学过程：

篇7：函数解析式教案

(1) f9;答案：f＝12x2－12x＋4

练习2：已知：g(x)=x+1,f=2x2+1,求f(x-1) 答案：f(x-1)=2x2-8x+9

(3)如果函数f (x)满足af (x)+f=ax,x∈R且x≠0,a为常数，且a≠±1,求f (x)的表达式。答案：f (x)= (x∈R且x≠0)

练习3： 2f (x) － f (－x) = lg (x+1), 求 f (x).

答案：f(x)= lg(x+1)+lg(1－x) (－1

例2.已知f (x)是一次函数，并且满足3f (x+1) - 2f (x-1)＝2x+17,求f (x).

答案：f (x)=2x+7.

练习4：已知f (x)是二次函数，满足f(0)=1且f (x+1) - f (x)＝2x,求f (x)

答案：f (x) = x2- x+1

例3.设f(x)是R上的函数,且满足f(0)=1，并且对任意实数x,y

有f(x-y)=f(x)-y(2x-y+1)，求f(x)答案：f (x) =x2+x+1

练习5：函数f(x)对任何x∈R恒有f(xx)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,

则f()=

例4.已知函数y=f(x)的图像如图所示，求f(x)

练习6：已知函数f(x)的图像是由两条射线和开口向下的抛物线组成，

求f(x)解析式

例5.已知定义在R上的函数y=f(x)关于直线x=2对称并且x∈上的解析式为y=2x-1,则f(x)在x∈上的解析式为 y=7-2x

练习7：设函数y=f(x)关于直线x=1对称，若当x≤1时，y=x2+1,

则当x>1 时，f(x)= x2-4x+5

课堂小结：求函数的解析式的方法较多，应根椐题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围，对于实际问题材，同样需注意这一点，应保证各种有关量均有意义。

布置作业：

1、若g(x)=1-2x , f = (x≠0),求f()的值。

2、已知f(x - )=x + , 求f(x-1)的表达式.

3、已知f(x)=9x+1,g(x)=x,则满足f= g 的x的值为多少？

4、已知f(x)为一次函数且f = 9x+4,求f(x).

教后反思：

篇8：第一册函数解析式的求法

总第    课时     课型：复习课    授课时间：   年  月  日

教学目标：让学生了解函数解析式的求法。

重点：对f的了解，用多种方法来求函数的解析式

难点：待定系数法、配凑法、换元法、解方程组法等方法的运用。

教学过程：

篇9：根据函数的值域求参数范围的教学反思

根据函数的值域求参数范围的教学反思

给出函数的解析式和定义域可以求出其值域，有时我们也会遇到给出函数式并给出值域，要求其函数式中参数的取值范围，很多学生遇到这类问题都会无从下手，其实有些问题虽然不是直接求函数的值域，而是已知函数的值域，求其函数中某个参数的范围，但仍然离不开求值域的常用方法。学习中发现逆向思维还不会，所以碰到已知函数的某些性质，求函数式里的参数问题就一筹莫展。

对于例1：已知函数的值域为，求的取值范围。要大部分学生认为首先要开口向上，然后满足。其实，这里学生犯的错误是没理解清楚值域为的真正含义，它是要求值域从0开始全部都要取到，不能多也不能少。当时，不满足题意，所以只有时满足。

对于例3:已知函数的值域为，求的取值范围。

对这一题，求偶次根式下函数的定义域，要求是根号里的函数式的值要达到大于或等于0，在未指明函数定义域情况下，认为是错的。这可以看作是一个复合函数，若设，则≥0是求定义域的必然要求，的值的范围是能包含[0，+∞）的'集合，要满足值域为[0，+∞），要能够取遍非负实数，所以且开口向上。

听课的老师普遍认为这一节课只安排例1、例3，效果会更好。本节课的教学实例说明，已知函数的值域求参数是一个较复杂的问题，要根据不同的函数形式选择适当的方法求解。从中也说明学习函数知识及解决函数问题，首先是要非常准确理解与掌握函数中的每个概念，许多函数的概念都有很深刻的内涵，解决问题时要仔细揣摩各种概念之间的联系与不同，才能作出准确的解答，并要在学习中不断积累经验。

函数解析式教案

函数解析式的求法数学教案

反比例函数解析式的确定

教后反思

小学数学《求最大公因数》教后反思

《待定系数法求函数解析式》教后反思.doc

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档