数学教案设计：小括号

下面就是小编整理的数学教案设计：小括号，本文共20篇，希望大家喜欢。本文原稿由网友“hc87118864”提供。

篇1：小括号（2）(北师大版一年级教案设计)

课题：小括号

教学目标

1、使学生了解小括号的意义，认识它的作用，掌握带小括号的加减的运算顺序，会计算带小括号的加减两步式题．

2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括的能力．

3、通过教学，激发学生的计算兴趣，培养他们良好的审题习惯．

教学重点

认识小括号的作用

教学难点

掌握带小括号的加减两步式题的计算过程．

教学过程

一、复习导入

1、口算（出示卡片）

3+8=  4+5= 6+7= 12-7= 12+6=

13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=

2、说出下面各题的计算过程

5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=

师：刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的？（从左往右）

同学们掌握得很好，你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗？

二、探究新知

1、教学例2

（1）设疑引出小括号

师：星期天，小明和妈妈一起去看望姥姥，回来的时候，姥姥家的小方姐姐送给小明一把糖果，小明把这些糖果按照颜色分了类，你们看都有什么颜色的呀？【演示课件“小括号” 】

你能帮小明算一算：一共有多少块糖吗？

学生自己算出糖果的数量以后，集体进行交流．

问：谁来汇报一下，你是怎样算的？如何列式？

学生汇报，老师随之板书或继续演示课件“小括号”．

学生一：先把2块黄色的和3块绿色的糖加起来是5块，再把5块和7块红色的糖加起来就是12块．（板书：2+3+7=12）

问：谁和他的算法不同？

学生二：先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块，再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块．（板书：2+7+3=12）

学生三：先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块，再把2块黄色的和10块加起来就是12块．（板书：3+7+2=12）

师：这个算式的第二步还是2加10吗？（不是，是10加2）

怎样列式才能表示第二步是2加10呢？（把2放在最前边）

修改板书：2+3+7=12

问：连加式题的运算顺序是怎样的？（从左往右）

这道题应该先算什么？和你们刚才说的计算过程还一样吗？（不一样了）

要按照你们刚才说的算法，又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合，怎么办？（学生产生疑惑）

师：今天老师给你们请来了一位小客人，它能帮你们解决这个问题．

这就是小括号（出示：（ ））．你记住它的样子了吗？请你随老师一起写一写（学生书空小括号的写法）．

（2）认识小括号的作用

师：有了小括号，就可以改变原来算式的运算顺序了，小括号的作用就是把先算的部分括起来．这道题我们要先算3加7，就把3+7用小括号括起来．（板书：在3+7处用红笔画上小括号）

问：有了小括号，“2+（3+7）= ”这道题要先算什么？（3加7等于10）再算什么？

板书：

2、教学例3

师：我们知道了小括号的作用，如果遇到带小括号的算式，你会算吗？

板书：15-（6+2）=

学生试着算一算，然后进行交流．

问：这道题要先算什么？再算什么？（先算6加2等于8，再算15-8=7）

3、总结运算顺序

师：今天，我们认识了小括号，那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢？它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同？请同学们在小组里互相说一说．

师生共同总结出：一个算式里有括号，要先算括号里面的．

三、巩固新知

1、教材第54页的做一做

12-5+4 =  14-9–3 =

12-（5+4）=  14-（9-3）=

学生独立完成以后，集体订正：说一说先算什么，再算什么．

比较：每组的上下两道题有什么相同点和不同点．

小组讨论后指名回答．

强调：做计算题，一定要认真审题，看清运算符号．

篇2：一年级数学《小括号》评课稿

这节课贯彻了新课标精神，能根据教学新理念设计课堂教学，较好地完成教学任务，主要突出几点：

1、在生活情境中激发学生学习动机。钟老师创设了一个儿童喜爱的喜洋洋情境，激发学生的求知欲望，激发学生学习经验；使乏味的计算与学生熟悉的生活联系起来，使学生在情境图的影响下，会提出问题、会列式计算，复习同级运算是从左到右的计算方法

2、在合作交流中探索知识，老师让学生主动探索，合作交流的方式进行。钟老师从学生已有的生活经验和已有的知识背景出发，给学生提供充分的自主探索、合作交流的时间和空间，让学生通过剪一剪，摆一摆，说一说，感悟出10-（3+2）的列式方法，使学生在经历知识的形成过程中了解小括号的作用意义，培养学生用不同的.列式方法来解决同一问题的数学思想。

3、善于组织教学。课堂效率的高低很大程度与课堂的教学组织有关，课堂纪律越好课堂效率越高。天真活泼的孩子当然好动，钟老师一开始先进行了了一个常规的课堂组织，把学生精神集中于课堂上，在教学过程中老师经常与学生早已统一的训练口语提醒学生注意，老师念1。2。3。学生就会手、脑、口都醒悟过来。好像看出老师一念经就把学生的灵魂收回来课堂。老师把这些学生早已训练得心中有数。老师那种从容娴熟，功底深厚是值得赞叹的老师。

4、学生成为评价的主人。在课堂评价方面，老师力图使学生成为评价的主人，引导他们从知识与能力、过程与方法、情感、态度与价值观等进行评价，老师对学生评价发挥了其引导激励的功能。

建议：老师在课堂上作了有效性的启发后，不要再讲得太多了；最后写带有小括号式子的比赛活动，老师把学生作品收上来后，应该面全面学生展示以及从中继续选一些题目让学生一起计算，加深提高学生对带有小括号算式的计算能力。

篇3：一年级数学小括号教学设计

一、旧知识复习

1．口算

9＋3= 4＋3= 7＋5= 12－7= 14－5=

2．说一说先算什么，再算什么，并说出答案

3＋5＋7= 5＋4－3= 10－2＋5=

问：“加减两步式题的运算顺序是什么？”（按从左到右的顺序计算）

二、探索新知

1．教学引例

“以前老师和同学们一起认识了很多朋友，如100以内的数、加号、减号等，今天老师又要给大家介绍一位新朋友——小括号”2．认识小括号及作用

“有一天小兔和小狗到小熊家去做客，它俩刚一进门，小熊就高兴地说：“你们来得真好！快帮我算算盘里一共有多少块糖？”小熊指着盘里的糖说：“这里有黄色的2块，绿色的3块，红色的7块，你们想想该怎样算能求出一共有多少块糖？”

请帮小熊算算好吗？猜猜小兔和小狗是怎样算的？

（2＋3）＋7＝122＋（3＋7）＝12

说说这两个算式先算什么？再算什么？想一想，小括号的作用是什么？

以后，先算的部分在前面，括号就可以省略,例如（2＋3）＋7＝12的括号就可以省略。

3．带小括号两步式题的计算过程

以后看到一个算式里有括号，怎样计算呢？请看这道题15－（6＋2）＝？①请同学读题，想想这道题先算什么？再算什么？等于几？教师追问为什么这样算？以后看到算式里有小括号应该怎样算？

②学生回答后教师板书：一个算式里有括号，先算括号里面的。③做下面各题，说一说先算什么，再算什么。

12－5＋4＝14－9－3＝

12－（5＋4）＝ 14－（9－3）＝

三、应用新知

1．对比练习

13－4＋5＝7＋7－6＝

13－（4＋5）＝ 7+（7－6）＝

让学生仔细观察上、下两个算式找出相同点和不同点。

结论：计算加减两步式题，要认真看清算式里有没有括号，有括号的先算括号里面的，没有括号，就从左往右按顺序计算。

2.下面3个题目中，哪题先算“4＋6”？为什么？

13－4＋6 = 13－（4＋6）=4＋6－5 =

3．找朋友

15＋4－212＋（11－9）

8+（4＋6）25-（15－7）7

4．在适当的位置添上小括号使等式成立 14－9－3＝2 79－8＋1＝70

5.

算一算,比一比

10-3+4= （10-3）+ 4=

9＋（10－1）＋（3＋4）

算后思考：两道题的运算顺序是一样的吗？

还有使用小括号的必要吗？

在什么情况下才使用小括号？

要改变算式的运算顺序可以使用小括号。

四、课后练习

1.比一比，算一算

8+4+7=13—6+3=

8+(4+7)= 13—（6+3）=

2.专项练习

12—（3+5）= 5+（2+4）=6+

15—（10—6）=20—（5+5）=7+

3.拓展提升

自己写出两道含有小括号的算式，并说说先算什么。

（9—3）=（1+9）=

4.连连看

5

6

7

8 9 10

5.你能提出一个数学问题并解答问题吗？

(1)、一根彩带长58米，第一次用去了8米，第二次用去了2米， ？

(2)、妈妈买回7个苹果和9个梨,吃掉了3个梨。现在苹果和梨共有多少个？

6、在下列横线上填写“<”、“>”或“=”

篇4：一年级数学小括号教学设计

教学内容：教科书第74页例3及相关内容。

教学目标

1．使学生认识小括号，知道有小括号要先算小括号里面的，能正确计算含有小括号的两步加、减混合运算。

2．让学生经历“创造”小括号的过程，初步尝试用符号进行数学表达和数学思考的方法。

3．让学生感受引入新符号的必要性，体会数学符号的简洁性、统一性，具有初步的符号意识。

教学准备：课件、圆片。

教学重点：理解小括号的意义，能正确计算含有小括号的加、减混合运算。 教学难点：理解小括号的'意义。

教学过程

一、创设情境，提供研究的素材

1．动态呈现，积累感性经验

教师利用课件动态展示教材第74页例3的情境图（如图1）；或采用直观操作的形式，先出示10个五角星，让学生先剪掉2个，再剪掉3个（如图2）。

2．提出问题，引发思考

教师：你能根据刚才的情境提出一个问题吗？

教师：哪位同学能将条件和问题完整地说一说？

学生：有10个五角星，先剪掉了2个，又剪掉了3个。还剩几个五角星？ 设计意图：学生对运算顺序的认识和理解离不开情境的支撑。由学生熟悉的生活情境引入新课的学习，通过两次剪五角星的直观操作，为学习新知提供

研究的素材，为理解运算顺序积累感性经验。

二、通过动手操作或画图再现问题情境，确定解题思路

教师：请你们用手中的学具代替五角星摆一摆，或者用笔画一画，并说一说你知道了什么、问题是什么。

交流学生的作品，巩固学生对问题的理解。具体如下图。

摆一摆：   画一画：

教师：要求“还剩多少个五角星”，你打算怎样计算呢？说一说先算什么，再算什么。

学生讨论交流，确定两种不同的解决问题的思路。

第一种思路：先算减去2个后剩多少，再算又减去3个后还剩多少。

第二种思路：先算一共剪掉几个，再算还剩几个。

设计意图：引导学生动手操作与画图，既有利于加深学生对问题的理解，又将现实情境问题转化为数学问题，使学生学会分析问题并提出解决问题的方法。根据解决问题的思路，使学生结合情境先确定运算顺序，为用算式表示解题过程作好充分的准备。

三、通过认知冲突感受引入小括号的必要性

教师：你能用算式表示自己的解题思路吗？

教师：请你说一说算式所表示的意义，再说说你是怎样计算的。

教师随学生发言板书如下。

教师：按照“先算一共剪掉几个，再算还剩几个”的思路，应该怎样列算式7

教师组织学生思

考并讨论：10-2+3这样列式可以吗？这样列式能先计算2+3吗？

教师小结：看来，要想先算加法，就要在2+3这里添上个符号，说明你要表达的意思。

设计意图：充分利用教材中提供的问题情境和已有的认知经验，围绕

篇5： 数学《小括号》的教学反思

加一个符号就能改变相应的运算定律，这就是对小括号的概括，今天我们一起学习了一年级下册第六单元《小括号》的内容。

小括号的认识是在学生学习了连加、连减和加减混合运算以及能解决简单的连加连减和加减混合实际问题的基础上进行教学的，这些为小括号的学习提供了知识基础。同时，小括号的出现也相应地改变了运算顺序，增加了孩子学习的趣味性！

本节课我先出示了学生减星星的主题图，通过对主题图的观察，学生发现有不同的方法可以解决同一个问题。在学生思考时，结合“先加后减”的思路，讨论算式“10-2+3”能先算加法吗？怎样才能让别人明白要先算加法？以此使学生感受到引入小括号的重要性。

然后让学生在算式10-2+3=中合适的位置添加小括号，表示先算加法在算减法，在添一添的基础上理解小括号的意义，同时告诉学生小括号应该如何进行书写，并且明确小括号的加入可以改变算式的计算顺序。

接着学生总结规律，在两步计算中，有小括号应先算小括号里边的式子；没有小括号就按照同级运算从左往右的运算顺序进行计算。

最后指导学生观察“做一做”中上下两题的相同点和不同点，明确分别先算什么，再算什么，使学生对如何计算加减混合式题有比较清晰的认识。

本节课的学习学生基本掌握的小括号的书写和意义，但是加上小括号后的算式应该如何读？学生还存在一定的问题，这个问题明天上课就会进行解决，相信学生通过自己的努力，一定能牢记所学知识，并把知识融会贯通！

篇6： 数学《小括号》的教学反思

讲完《小括号》这节课，本来想着自己讲的很糟糕，但没想到老师们都说我的课堂有进步，但同时也给我指出了努力的方向。听了老师们给我的各种建议，我觉得我的课堂还可以再进步一些，我还需要继续努力向其他老师学习。

在备课时，我就觉得这节课太简单了，没有什么比较难懂的地方，感觉学生应该在课下都会，所以课堂上就忽略了孩子们的“说”的练习。

一年级孩子年龄小，他们的学习主要就是要多说、多想、多练，通过说，他们能够清晰的表达出自己对题目的理解，也锻炼了自己的表达能力。虽然课堂上我也让孩子们来说一说自己的算法，但相对的还是少了点，所以才导致后面做练习的时候，有的孩子仍然记不住算法，算错。

我应该利用各种活动来调动孩子们的积极性，采用多种方式让孩子去说一说，让他们想说，乐说，这样才能将算法真正的种到他们的心里。

第二点就是我要努力去做一名有耐心的老师。课堂上能够耐心的听学生把话说完整，从他们错误的回答中引导其他学生去思考，给学生做一个好榜样，让他们也学会耐心地倾听别人回答问题，学会帮助他人进步，同时也是在提高自己。

第三点是要培养学生课堂上的好习惯。随着时代的发展和社会对人才标准的不断更新，良好习惯可以展现出一个人较高的素质。而人们的行为习惯养成在小学阶段正是关键期，所以课堂上必须抓好学生的学习习惯，并且要常抓不放，持之以恒。

篇7：不带小括号的加减混合运算教案设计

不带小括号的加减混合运算教案设计

教学目标：

知识与技能：

理解两级混合运算的顺序，会进行两级混合运算。

过程与方法：

在解决实际问题的过程中，经历自主探索，并尝试将分步计算改写成不带括号的两级混合运算的过程。

情感态度与价值观：

在自主解决问题、改写算式等活动中，初步感受混合运算顺序

教学重点：体会“先算乘除，后算加减”这一运算顺序的合理性，会计算加减混合运算的式题。

教学难点：体会“先算乘除，后算加减”这一运算顺序的合理性学生分析：学生认识了连加、连减、有很好的计算基础，关键是

掌握加减混合算式的运算顺序。

教学过程：

一、解决问题，自主探究交流

师：老师知道，同学们都喜欢喝饮料，那么你们了解一箱饮料有多少瓶吗？

师：你们说的都对。现在我们来看一看，这幅图中的饮料多少瓶一箱？你还发现了哪些数学信息呢？

师：现在老师提一个问题：一共有多少瓶饮料呢？请同学们自己试着算一算。

教师要注意巡视，以便了解学生的解题方法。

交流解决问题的方法。教师要给学生充分展示不同方法的机会，鼓励学生大胆展示自己的解题思路和方法。

师：刚才同学们用连加或两个算式解答的，现在我们试着把有乘、有加的两个算式改写成一个综合算式，好吗？

教师要注意巡视，了解学生的改写情况，并根据学生试着改写的情况，决定下一个环节采取以交流为主，还是以讲解为主。

交流学生试写的结果。教师重点指导学生如何将两个算式改写成一个算式。并说一说算式中每一步求的是什么？

总结运算顺序。观察写出的算式，说一说先算什么，再算什么？学生的表达语言可能不一样，只要意思正确，就给予肯定。

二、巩固提高

1、牛刀小试

师：在我们的现实生活中，还有许多问题，需要用数学来解决。观察情境图，你从图中了解到了哪些信息？

师：观察的很仔细。现在我们要解决的问题是：一双旅游鞋比一双拖鞋贵多少元？请小组试着解答？

教师要注意巡视，以便掌握学生的.解题方法，特别关注是否出现综合算式。

交流解决问题的方法。如果学生没有写成综合算式可让学生说一说算式中每一步求的是什么？再让其他学生把两个算式改写成一个算式。

理解运算顺序，完成脱式计算。使学生了解在一个算式里，有除法有减法，先算除法。理解有减有除算式的运算顺序。

2、大显身手

1）师：我们一起来观察刚才的两个综合算式。

24×3＋863－36÷4

说一说，有什么运算，运算顺序是什么？

指名回答。

师：刚才结合解决具体问题，我们知道了在一个算式里：有乘法有加法要先算乘法，有除法有减法，要先算除法。在一般数学运算中，也有同样的规定。

2）练一练第1题，让学生先说一说运算顺序，再独立计算，然后全班交流。

教师要注意巡视，发现错误及时个别辅导，可指名学生到黑板板书。

练一练第2题，先让学生自己解答，交流时教师要关注学生多样化的解题方法。鼓励学生列成一个算式计算。

三、全课总结。

这节课大家表现都很好收获一定很大，都跃跃欲试想谈谈自己的收获了，现在老师就给你们机会，谁先来？

打开数学书第56页，课前布置大家预习，找出你认为重要的话，谁来说一说。齐读。

学到这儿还有什么疑问？

教后反思：

本节课是在学习了加减混合运算和含有小括号的混合运算的基础上，教学有乘有加、有除有减不带小括号的混合运算。

这节课充分利用信息窗所展示的情景图，并加以铺垫，把计算教学与现实生活有机地结合在一起，激发了学生主动探索数学知识的兴趣和热爱生活的情感。本节课还利用了同位合作、四人小组合作的形式，使学生讨论、讲解、自评、互评，充分发挥了小课堂的作用。同时，学生通过解决实际问题以及自主设计、相互交流，进一步体会到运算顺序的合理性，通过一节课的教学，充分理解了乘加乘减的运算顺序，并能正确运算。最后充分利用两道自主练习，巧妙的设计恰到好处地强调了运算顺序的重要性，并且很好地检验了学生学的情况。

课上完后，反思自己的教学，还有很多需要注意的地方：

一、课堂上要注意倾听学生的发言，抓住生成的信息，强化新知，解决问题要到位。

二、注意培养学生良好的计算习惯――让动脑优于动笔。

今天在课堂上学习试一试时，虽然提醒学生先看有哪些运算符号，但没能提醒学生“看题后先想一想先算什么，再算什么，最后算什么”再动手计算。并介绍给学生这是计算时的一种好方法与好习惯，可避免好多学生拿到题目就盲目动笔，不思考，凭感觉，不能静心深入研究问题，从而导致错误率提高，实际上这也是新课程以来人们发现学生计算能力下降的原因之一，行动先于动脑。我们应该教会学生学会思考，思考后再行动的稳中求胜的先进的学习理念，这也是将来走上工作岗位后做成大事的成功秘诀之一。

篇8：一年级数学认识小括号教学设计

法不同的思路讲解小括号的作用及运算顺序。在教学中紧紧围绕具体的算式法不同的思路讲解小括号的作用及运算顺序。在教学中紧紧围绕具体的算式教学目标

1.使学生认识小括号，知道有小括号要先算小括号里面的，能正确计算含有小括号的两步加、减混合运算。

2.让学生经历“创造”小括号的过程，初步尝试用符号进行数学表达和数学思考的方法。

3.让学生感受引入新符号的必要性，体会数学符号的简洁性、统一性，具有初步的符号意识。

教学准备：课件、圆片。

教学重点：理解小括号的意义，能正确计算含有小括号的加、减混合运算。 教学难点：理解小括号的意义。

教学过程

一、创设情境，提供研究的素材

1.动态呈现，积累感性经验

教师利用课件动态展示教材第74页例3的情境图(如图1);或采用直观操作的形式，先出示10个五角星，让学生先剪掉2个，再剪掉3个(如图2)。

2.提出问题，引发思考

教师：你能根据刚才的情境提出一个问题吗?

教师：哪位同学能将条件和问题完整地说一说?

学生：有10个五角星，先剪掉了2个，又剪掉了3个。还剩几个五角星? 设计意图：学生对运算顺序的认识和理解离不开情境的支撑。由学生熟悉的'生活情境引入新课的学习，通过两次剪五角星的直观操作，为学习新知提供

研究的素材，为理解运算顺序积累感性经验。

二、通过动手操作或画图再现问题情境，确定解题思路

教师：请你们用手中的学具代替五角星摆一摆，或者用笔画一画，并说一说你知道了什么、问题是什么。

交流学生的作品，巩固学生对问题的理解。具体如下图。

摆一摆： 画一画：

教师：要求“还剩多少个五角星”，你打算怎样计算呢?说一说先算什么，再算什么。

学生讨论交流，确定两种不同的解决问题的思路。

第一种思路：先算减去2个后剩多少，再算又减去3个后还剩多少。

第二种思路：先算一共剪掉几个，再算还剩几个。

设计意图：引导学生动手操作与画图，既有利于加深学生对问题的理解，又将现实情境问题转化为数学问题，使学生学会分析问题并提出解决问题的方法。根据解决问题的思路，使学生结合情境先确定运算顺序，为用算式表示解题过程作好充分的准备。

三、通过认知冲突感受引入小括号的必要性

教师：你能用算式表示自己的解题思路吗?

教师：请你说一说算式所表示的意义，再说说你是怎样计算的。

教师随学生发言板书如下。

教师：按照“先算一共剪掉几个，再算还剩几个”的思路，应该怎样列算式7

教师组织学生思

考并讨论：10-2+3这样列式可以吗?这样列式能先计算2+3吗?

教师小结：看来，要想先算加法，就要在2+3这里添上个符号，说明你要表达的意思。

篇9：一年级数学认识小括号教学设计

教学重点

认识小括号的作用

教学难点

掌握带小括号的加减两步式题的计算过程.

教学过程

一、复习导入

1、口算(出示卡片)

3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=

13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=

2、说出下面各题的计算过程

5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=

师：刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的?(从左往右)

同学们掌握得很好，你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗?

二、探究新知

1、教学例2

(1)设疑引出小括号

师：星期天，小明和妈妈一起去看望姥姥，回来的时候，姥姥家的.小方姐姐送给小明一把糖果，小明把这些糖果按照颜色分了类，你们看都有什么颜色的呀?【演示课件“小括号” 】

你能帮小明算一算：一共有多少块糖吗?

学生自己算出糖果的数量以后，集体进行交流.

问：谁来汇报一下，你是怎样算的?如何列式?

学生汇报，老师随之板书或继续演示课件“小括号”.

学生一：先把2块黄色的和3块绿色的糖加起来是5块，再把5块和7块红色的糖加起来就是12块.(板书：2+3+7=12)

问：谁和他的算法不同?

学生二：先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块，再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块.(板书：2+7+3=12)

学生三：先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块，再把2块黄色的和10块加起来就是12块.(板书：3+7+2=12)

师：这个算式的第二步还是2加10吗?(不是，是10加2)

怎样列式才能表示第二步是2加10呢?(把2放在最前边)

修改板书：2+3+7=12

问：连加式题的运算顺序是怎样的?(从左往右)

这道题应该先算什么?和你们刚才说的计算过程还一样吗?(不一样了)

要按照你们刚才说的算法，又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合，怎么办?(学生产生疑惑)

师：今天老师给你们请来了一位小客人，它能帮你们解决这个问题.

这就是小括号(出示：( )).你记住它的样子了吗?请你随老师一起写一写(学生书空小括号的写法).

(2)认识小括号的作用

师：有了小括号，就可以改变原来算式的运算顺序了，小括号的作用就是把先算的部分括起来.这道题我们要先算3加7，就把3+7用小括号括起来.(板书：在3+7处用红笔画上小括号)

问：有了小括号，“2+(3+7)=”这道题要先算什么?(3加7等于10)再算什么?

板书：

2、教学例3

师：我们知道了小括号的作用，如果遇到带小括号的算式，你会算吗?

板书：15-(6+2)=

学生试着算一算，然后进行交流.

问：这道题要先算什么?再算什么?(先算6加2等于8，再算15-8=7)

3、总结运算顺序

师：今天，我们认识了小括号，那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢?它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同?请同学们在小组里互相说一说.

师生共同总结出：一个算式里有括号，要先算括号里面的.

三、巩固新知

1、教材第54页的做一做

12-5+4 = 14-9–3 =

12-(5+4)= 14-(9-3)=

学生独立完成以后，集体订正：说一说先算什么，再算什么.

比较：每组的上下两道题有什么相同点和不同点.

小组讨论后指名回答.

强调：做计算题，一定要认真审题，看清运算符号.

2、下列题中，哪题先算“3+4”?为什么?

3+4-5 15-3+4 15-(3+4)

3、给下面的算式添加运算符号，使算式成立.

7○6○3=10 5○2○4=11

14○2○8=4 9○5○3=7

12○9○7=10 16○6○4=6

四、课堂小结

今天，我们学习了什么知识?板书课题：小括号

你知道了什么?还有什么想法吗?(学生自由发言.)

五、作业

教材第55页的练习十三1、2

1. 13-4+5= 7+7-6=

13-(4+5)= 7+(7-6)=

2.6+(40+30)= 5+(46-6)= 20+50+9= 80-(50+20)=

板书设计 ：

篇10：一年级数学认识小括号教学设计

设计说明在课堂上，放手让学生独立思考，自主探究，并在合作交流的基础上找到解决问题的步骤和方法。特别是在混合运算的运算顺序的归纳、总结上，让学生进行讨论、交流，使学生乐想、善思、敢说，自由地思考。因此本课时从以下两点进行设计：

1．用对比促深化，培养良好的数学思考习惯。数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。数学教学是数学思维活动的教学，数学教学本身就是数学思维活动的过程。为了让学生进一步体会括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，在教学中设计了一个对比环节，让学生观察、思考、领悟，使得思考更加深入，思维更加有序。

2．在解决含有括号的混合运算题时，体会有序思考的作用。

数学教材有两条主线：

一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。一个人受益一生的是数学思想方法。在生活中，学生会遇到很多具有现实意义的问题，如果只用书本上的知识去模仿解决，是根本行不通的，掌握了数学思想方法，无论遇到什么问题，都可以运用恰当的思想方法解决。

在教学中，设计了充分发挥学生主动性的案例，让学生在交流中体会到进行有序运算的重要性。课前准备教师准备多媒体课件课堂活动卡学生准备学情检测卡教学过程

⊙开门见山，导入新课我们已经学习了混合运算的不少知识，知道了混合运算的运算顺序，并能按照混合运算的运算顺序进行计算。今天这节课，我们继续学习整数的混合运算，总结我们已经学过的整数混合运算的运算顺序，并继续学习含有括号的混合运算的运算顺序，提高混合运算的运算能力。

设计意图：开门见山导入新课，教师用简短的语言不仅唤醒了学生对混合运算的已有认知，同时也明确了本节课的学习任务，使教和学都有了明确的目标。

⊙自主探究，学习新课

1．教学教材9页例4。

(1)出示例4：计算96÷12＋4×2，说一说运算的顺序。

①先让学生说一说运算顺序(画出顺序线)。

②指名板演，其他同学在练习本上独立计算。教师巡视、指导。

③集体订正。

(2)教师小结：在没有括号的混合运算中，只有加、减法的混合运算的运算顺序：从左到右，谁在前先算谁；只有乘、除法的混合运算的运算顺序：从左到右，谁在前先算谁；有加、减、乘、除法的混合运算的运算顺序：先算乘、除法，再算加、减法。

2．教学含有括号的混合运算。

(1)出示课堂活动卡(见课堂活动卡)。

(2)以小组为单位进行汇报。

预设

小组1：我们小组通过对比发现这三道题的相同点是数相同、符号以及数的排列顺序都相同，不同之处是第一道题没有括号，第二道题含有有小括号，第三道题不仅含有小括号，而且还含有中括号，结果也不相同。结果不同的原因是算式中的括号改变了运算顺序。

小组2：我们小组发现：有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

小组3：我们小组发现：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。

3．总结、归纳混合运算的运算顺序。

(1)我们已经学习了哪几种运算？(加法、减法、乘法、除法)

教师指出：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。

(2)混合运算的运算顺序是怎样的？你能举例说明吗？

组织学生分小组进行讨论，明确混合运算的运算顺序，并举例写出相应的算式加以说明，然后教师组织学生按小组进行汇报。

教师根据学生的汇报总结：

a．只有加、减法的混合运算的运算顺序：从左到右，谁在前先算谁。

b．只有乘、除法的混合运算的运算顺序：从左到右，谁在前先算谁。

c．有加、减、乘、除法的混合运算的运算顺序：先算乘、除法，再算加、减法。

d．算式中既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，按先乘除，后加减的顺序进行计算。

(3)归纳总结。

总结混合运算主要的几种形式及其运算顺序。

篇11：数学教案设计

数学教案设计

亿以内数的写法的练习教学内容：练习二的：8~11题

教学目标：

1、进一步掌握亿以内数的写法。

2、熟练地写含有两级的数。

教具准备：小黑板、投影片、数位表

教学过程：

一、基础训练

1、小黑板出示：写出下列各数十二万 三百零五万四千零六万五千

2、这些数你是先写哪一级的？再写哪一级？

3、请你回忆一下数位表，你能说出数位表在写数时能给你什么帮助？

4、学生写数：十二万写作：10三百零五万写作：3050000四千零六万五千写作40065000

5、学生回忆亿以内数的.写法。

6、学生自由说一说。

二、课堂练习

1、投影出示：写出由下列各数组成的数。

（1）四百万 八十万 五万和三千

（2）六千万、九万和五百

（3）八千万和四十反馈：这些数的最高位是什么数？怎样写出这些数？

2、写出下列各数：四千二百万、四千零七万五千七百、十二万五千、一百七十万、四十九万一千三百

3、学生写数（3人上黑板写）学生说一说万级和个级上的数是怎样确定的。

4、学生写数后大家评议。

三、游戏：同桌两人在零、个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿插入一些数字，请同桌写出这个数。看谁会写？

四、作业：

练习二： 10、11

篇12：小括号的数学教案

小括号的数学教案

课题：小括号

教学目标

1、使学生了解小括号的意义，认识它的作用，掌握带小括号的加减的运算顺序，会计算带小括号的加减两步式题．

2、初步培养学生的动手操作能力和观察、比较、概括的能力．

3、通过教学，激发学生的计算兴趣，培养他们良好的审题习惯．

教学重点

认识小括号的作用

教学难点

掌握带小括号的加减两步式题的计算过程．

教学过程

一、复习导入

1、口算（出示卡片）

3+8= 4+5= 6+7= 12-7= 12+6=

13-8= 18-7= 13-4= 15+2= 7-4=

2、说出下面各题的计算过程

5+2+8= 9-4-2= 4+6-7= 8-2+5=

师：刚才我们做的加减两步式题运算顺序是怎样的？（从左往右）

同学们掌握得很好，你们愿意用自己学过的知识帮小明解决一个问题吗？

二、探究新知

1、教学例2

（1）设疑引出小括号

师：星期天，小明和妈妈一起去看望姥姥，回来的时候，姥姥家的小方姐姐送给小明一把糖果，小明把这些糖果按照颜色分了类，你们看都有什么颜色的`呀？【演示课件“小括号” 】

你能帮小明算一算：一共有多少块糖吗？

学生自己算出糖果的数量以后，集体进行交流．

问：谁来汇报一下，你是怎样算的？如何列式？

学生汇报，老师随之板书或继续演示课件“小括号”．

学生一：先把2块黄色的和3块绿色的糖加起来是5块，再把5块和7块红色的糖加起来就是12块．（板书：2+3+7=12）

问：谁和他的算法不同？

学生二：先把2块黄色的和7块红色的糖加起来是9块，再把9块和3块绿色的糖加起来就是12块．（板书：2+7+3=12）

学生三：先把3块绿色的和7块红色的糖加起来是10块，再把2块黄色的和10块加起来就是12块．（板书：3+7+2=12）

师：这个算式的第二步还是2加10吗？（不是，是10加2）

怎样列式才能表示第二步是2加10呢？（把2放在最前边）

修改板书：2+3+7=12

问：连加式题的运算顺序是怎样的？（从左往右）

这道题应该先算什么？和你们刚才说的计算过程还一样吗？（不一样了）

要按照你们刚才说的算法，又要和以前学习的加减两步式题的运算顺序相符合，怎么办？（学生产生疑惑）

师：今天老师给你们请来了一位小客人，它能帮你们解决这个问题．

这就是小括号（出示：（ ））．你记住它的样子了吗？请你随老师一起写一写（学生书空小括号的写法）．

（2）认识小括号的作用

师：有了小括号，就可以改变原来算式的运算顺序了，小括号的作用就是把先算的部分括起来．这道题我们要先算3加7，就把3+7用小括号括起来．（板书：在3+7处用红笔画上小括号）

问：有了小括号，“2+（3+7）=”这道题要先算什么？（3加7等于10）再算什么？

板书：

2、教学例3

师：我们知道了小括号的作用，如果遇到带小括号的算式，你会算吗？

板书：15-（6+2）=

学生试着算一算，然后进行交流．

问：这道题要先算什么？再算什么？（先算6加2等于8，再算15-8=7）

3、总结运算顺序

师：今天，我们认识了小括号，那么带小括号的两步式题的运算顺序是怎样的呢？它和我们以前学习的两步式题的运算顺序有什么不同？请同学们在小组里互相说一说．

师生共同总结出：一个算式里有括号，要先算括号里面的．

三、巩固新知

1、教材第54页的做一做

12-5+4 = 14-9C3 =

12-（5+4）= 14-（9-3）=

学生独立完成以后，集体订正：说一说先算什么，再算什么．

比较：每组的上下两道题有什么相同点和不同点．

小组讨论后指名回答．

强调：做计算题，一定要认真审题，看清运算符号．

2、下列题中，哪题先算“3+4”？为什么？

3+4-5 15-3+4 15-（3+4）

3、给下面的算式添加运算符号，使算式成立．

7○6○3=10 5○2○4=11

14○2○8=4 9○5○3=7

12○9○7=10 16○6○4=6

四、课堂小结

今天，我们学习了什么知识？板书课题：小括号

你知道了什么？还有什么想法吗？(学生自由发言．)

五、作业

教材第55页的练习十三1、2

1． 13-4+5= 7+7-6=

13-（4+5）= 7+（7-6）=

2．6+（40+30）= 5+（46-6）= 20+50+9= 80-（50+20）=

板书设计：

探究活动

变魔术

活动目的：

巩固加减两步式题的运算顺序，激发学生的计算兴趣，提高他们的计算能力．

活动准备：

学生分成若干小组，每组6人，选出组长．

每组发给3个数字卡片、2个加号、2个减号和一个小括号．

活动过程：

1、各组组长分配卡片（其中三人各拿一个数字卡片，另外两人各拿两个运算符号，剩下的一个人拿小括号）．

2、组长组织本组成员商量魔术变换的步骤（六个人手拿卡片，怎样变换位置，分别组成不同的两步式题，变换的题目越多，成绩越高）

3、各组按顺序进行变换题目的魔术表演，其他组的同学进行计算，大家做裁判．每个组表演结束后，要统计出变换题目的数量．

4、表演全部结束以后，根据各组变“魔术”的质量和数量评选出优胜小组．

篇13：一年级数学下册《小括号》的教学反思

在进行“小括号”的教学时，我设计具有浓厚生活气息、贴近学生认知水平的问题情景――买图书，学生用数学知识解决找钱的问题时，引发了矛盾冲突：50-17+28必须先算17+28，可是怎么才能看出先算17+28？这时我打破传统的数学教学，没有马上出示小括号来解决问题，而是让学生自主探究，创造一个符号来表明先算17+28。启迪了学生的思维、点燃了学生创新的火花，学生们结合自己内心的感受与体验设计出各种符号来解决问题，有横线、波浪线、圆圈、小括号、小人、兔子、门等等，显示出自我才能，体现自我个性。教师对学生创造的符号给与充分的尊重，同时关注学生已有的知识经验，利用差异资源，让学生引出了小括号，把握了小括号出现的时机，突出了小括号的作用。

篇14：数学一年级下册小括号的教学反思

数学一年级下册小括号的教学反思

小括号这一节课是数学一年级下册的内容,本课的内容并不多,也不难,但实际上要上得精彩并不容易。我这节课上得就有很多不足之处。

小括号是一个符号,它的作用是,被小括号包括的地方要先算,学生学得都挺好,但有个别学生虽然知道了小括号的'作用,但在做练习的时候仍然会做错。在深入了解后我才知道,原来是这些学生并不知道小括号里先算出来的得数有什么用,他们不知道这些得数要继续用在第二步的运算中。我在课上并没有预料到学生的这种情况,我应该针对这点提一下。

除了设计上的问题,其他教学技能方面也有一些不足。

第一,我在提问时,提问的针对性不强。一些学生并不明白我提的问题的意思。我得设计的时候更多得去考虑怎样的语言才是适合学生的,怎样的问法学生能够马上就理解的。

第二,课堂突发事件的处理。一个学生未带课堂作业本,对于这个事件我虽然发现了,但并没有及时地做适当的处理。

第三,一些学生的字不端正,我未做提醒。学生的课堂习惯、书写习惯,尤其是听和说的习惯非常的重要,每天都要进行训练,不能放松。

第四,我上课的亲和力还不够,肢体语言也不够亲和。

篇15：一年级数学《小括号的运算》评课稿

今天听了冯老师教学的一节有关小括号的运算一课，给我留下了深刻的印象，特对本节课，结合自己的教学做一点评：

1、在混合运算中的教学重点就是让学生理清运算的顺序，在这一方面，冯老师做的非常到位，从刚开始的复习旧知时，教师就让学生说说要先算什么，运算的顺序如何，明确顺序后再进行计算，为本节课的新知学习做了很好的铺垫。在教学小括号的运算顺序时，老师在每做一道题之前，都要让学生先说说应该先算什么，再算什么，然后再去算，学生的学习习惯有了很好的培养，今后相信老师即使不说，他也会先观察顺序然后再去计算的。

2、本节课的重难点有所突破。在课堂上冯老师注重了对学生方法上的引导，每次遇到计算时，都要问大家，先算什么，尤其是遇到小括号时，总是要问大家：为什么要先算他呢？这样就会使本节课的重难点时时呈现在大家面前，大家就会时刻提高注意力，在老师的引导下去练习，而且冯老师注重了知识的总结，及时给大家总结算法，结合具体的例子，让大家认识小括号的作用，有必要时时都用小括号吗？

3、练习形式多样，适合低年级学生使用。比如有：比一比，算一算；给小树苗治病；火眼金睛；动物找车厢；找朋友；小猴摘桃等等，而且在解决这些问题时既有指明口答的，也有共同交流解决的'，还有指明板演的，等等，通过各种形式的练习，目的还是让大家都学会如何计算，本节课相信教学效果一定很好。但是有一个小小的瑕疵就是课件上面的字设计的太小了点，学生很难迅速的看清，可以适当的大一些。

建议：1、在开课时引入小括号时用的是一个解决问题的例题，当老师出示信息之后，我觉得他们不可能就会提出一个问题吧？可以让他们再多说几个，也许有人就会提出加法的问题，可以为后面的第二种方法做一个铺垫。

2、在练习中可以设计一道实际应用的题型，让学生用两种方法去试一试，也可以检验本节课的学习效果。

篇16：初一数学教案设计

初一数学教案设计1

教材分析

1、本节课首先从最简单的正比例函数入手.从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。

学情分析

1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学习本节内容做好了铺垫。

2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。

3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。

教学目标

1、理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。

2、能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。

3、经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。

教学重点和难点

1、一次函数、正比例函数的概念及关系。

2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。

初一数学教案设计2

教学目标

1.知识与技能

能应用所学的函数知识解决现实生活中的问题，会建构函数“模型”.

2.过程与方法

经历探索一次函数的应用问题，发展抽象思维.

3.情感、态度与价值观

培养变量与对应的思想，形成良好的函数观点，体会一次函数的应用价值.

重、难点与关键

1.重点：一次函数的应用.

2.难点：一次函数的应用.

3.关键：从数形结合分析思路入手，提升应用思维.

教学方法

采用“讲练结合”的教学方法，让学生逐步地熟悉一次函数的应用.

教学过程

一、范例点击，应用所学

【例5】小芳以200米/分的速度起跑后，先匀加速跑5分，每分提高速度20米/分，又匀速跑10分，试写出这段时间里她的跑步速度y(单位：米/分)随跑步时间x(单位：分)变化的函数关系式，并画出函数图象.

y=

【例6】A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元;从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运总运费最少?

解：设总运费为y元，A城往运C乡的肥料量为x吨，则运往D乡的肥料量为(200-x)吨.B城运往C、D乡的肥料量分别为(240-x)吨与(60+x)吨.y与x的关系式为：y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x)，即y=4x+10040(0≤x≤200).

由图象可看出：当x=0时，y有最小值10040，因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨;从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨，此时总运费最少，总运费最小值为10040元.

拓展：若A城有肥料300吨，B城有肥料200吨，其他条件不变，又应怎样调运?

二、随堂练习，巩固深化

课本P119练习.

三、课堂总结，发展潜能

由学生自我评价本节课的表现.

四、布置作业，专题突破

课本P120习题14.2第9，10，11题.

板书设计

14.2.2一次函数(4)

1、一次函数的应用例：

初一数学教案设计3

一、教学目标

1.了解二次根式的意义;

2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;

3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;

4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;

5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.

二、教学重点和难点

重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.

难点：确定二次根式中字母的取值范围.

三、教学方法

启发式、讲练结合.

四、教学过程

(一)复习提问

1.什么叫平方根、算术平方根?

2.说出下列各式的意义，并计算

(二)引入新课

新课：二次根式

定义： 式子 叫做二次根式.

对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：

(1)式子 只有在条件a≥0时才叫二次根式， 是二次根式吗? 呢?

若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分.

(2) 是二次根式，而 ，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次

根式指的是某种式子的“外在形态”.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式.下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答.

例1 当a为实数时，下列各式中哪些是二次根式?

例2 x是怎样的实数时，式子 在实数范围有意义?

解：略.

说明：这个问题实质上是在x是什么数时，x-3是非负数，式子 有意义.

例3 当字母取何值时，下列各式为二次根式：

(1) (2) (3) (4)

分析：由二次根式的定义 ，被开方数必须是非负数，把问题转化为解不等式.

解：(1)∵a、b为任意实数时，都有a2+b2≥0，∴当a、b为任意实数时， 是二次根式.

(2)-3x≥0，x≤0，即x≤0时， 是二次根式.

(3) ，且x≠0，∴x>0，当x>0时， 是二次根式.

(4) ，即 ，故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.当x>2时， 是二次根式.

例4 下列各式是二次根式，求式子中的字母所满足的条件：

分析：这个例题根据二次根式定义，让学生分析式子中字母应满足的条件，进一步巩固二次根式的定义，.即： 只有在条件a≥0时才叫二次根式，本题已知各式都为二次根式，故要求各式中的被开方数都大于等于零.

解：(1)由2a+3≥0，得 .

(2)由 ，得3a-1>0，解得 .

(3)由于x取任何实数时都有|x|≥0，因此，|x|+0.1>0，于是 ，式子 是二次根式. 所以所求字母x的取值范围是全体实数.

(4)由-b2≥0得b2≤0，只有当b=0时，才有b2=0，因此，字母b所满足的条件是：b=0.

初一数学教案设计4

教学目标

1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性质. 3.等腰三角形的概念及性质的应用.

教学重点： 1.等腰三角形的概念及性质. 2.等腰三角形性质的应用.

教学难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用.

教学过程

Ⅰ.提出问题，创设情境

在前面的学习中，我们认识了轴对称图形，探究了轴对称的性质，并且能够作出一个简单平面图形关于某一直线的轴对称图形，还能够通过轴对称变换来设计一些美丽的图案.这节课我们就是从轴对称的角度来认识一些我们熟悉的几何图形.来研究：①三角形是轴对称图形吗?②什么样的三角形是轴对称图形?

有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是.

问题：那什么样的三角形是轴对称图形?

满足轴对称的条件的三角形就是轴对称图形，也就是将三角形沿某一条直线对折后两部分能够完全重合的就是轴对称图形.

我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形.

Ⅱ.导入新课： 要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形.

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形.

等腰三角形的定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角.同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角.

思考：

1.等腰三角形是轴对称图形吗?请找出它的对称轴.

2.等腰三角形的两底角有什么关系?

3.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?

4.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗?底边上的高所在的直线呢?

结论：等腰三角形是轴对称图形.它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.

要求学生把自己做的等腰三角形进行折叠，找出它的对称轴，并看它的两个底角有什么关系.

沿等腰三角形的顶角的平分线对折，发现它两旁的部分互相重合，由此可知这个等腰三角形的两个底角相等，而且还可以知道顶角的平分线既是底边上的中线，也是底边上的高.

由此可以得到等腰三角形的性质：

1.等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).

2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合(通常称作“三线合一”).

由上面折叠的过程获得启发，我们可以通过作出等腰三角形的对称轴，得到两个全等的三角形，从而利用三角形的全等来证明这些性质.同学们现在就动手来写出这些证明过程).

如右图，在△ABC中，AB=AC，作底边BC的中线AD，因为

所以△BAD≌△CAD(SSS).

所以∠B=∠C.

]如右图，在△ABC中，AB=AC，作顶角∠BAC的角平分线AD，因为

所以△BAD≌△CAD.

所以BD=CD，∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

[例1]如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，

求：△ABC各角的度数.

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到

∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，

再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角.

把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷.

解：因为AB=AC，BD=BC=AD，

所以∠ABC=∠C=∠BDC.

∠A=∠ABD(等边对等角).

设∠A=x，则 ∠BDC=∠A+∠ABD=2x，

从而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

于是在△ABC中，有

∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，

解得x=36°. 在△ABC中，∠A=35°，∠ABC=∠C=72°.

[师]下面我们通过练习来巩固这节课所学的知识.

Ⅲ.随堂练习：1.课本P51练习1、2、3. 2.阅读课本P49～P51，然后小结.

Ⅳ.课时小结

这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用.等腰三角形是轴对称图形，它的两个底角相等(等边对等角)，等腰三角形的对称轴是它顶角的平分线，并且它的顶角平分线既是底边上的中线，又是底边上的高.

我们通过这节课的学习，首先就是要理解并掌握这些性质，并且能够灵活应用它们.

Ⅴ.作业： 课本P56习题12.3第1、2、3、4题.

板书设计

12.3.1.1 等腰三角形

一、设计方案作出一个等腰三角形

二、等腰三角形性质： 1.等边对等角 2.三线合一

初一数学教案设计5

教学目标

1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推论

2、能利用其性质与判定证明线段或角的相等关系.

教学重点： 等腰三角形的判定定理及推论的运用

教学难点： 正确区分等腰三角形的判定与性质，能够利用等腰三角形的判定定理证明线段的相等关系.

教学过程：

一、复习等腰三角形的性质

二、新授：

I提出问题，创设情境

出示投影片.某地质专家为估测一条东西流向河流的宽度，选择河流北岸上一棵树(B点)为B标，然后在这棵树的正南方(南岸A点抽一小旗作标志)沿南偏东60°方向走一段距离到C处时，测得∠ACB为30°，这时，地质专家测得AC的长度就可知河流宽度.

学生们很想知道，这样估测河流宽度的根据是什么?带着这个问题，引导学生学习“等腰三角形的判定”.

II引入新课

1.由性质定理的题设和结论的变化，引出研究的内容——在△ABC中，苦∠B=∠C，则AB= AC吗?

作一个两个角相等的三角形，然后观察两等角所对的边有什么关系?

2.引导学生根据图形，写出已知、求证.

2、小结，通过论证，这个命题是真命题，即“等腰三角形的判定定理”(板书定理名称).

强调此定理是在一个三角形中把角的相等关系转化成边的相等关系的重要依据，类似于性质定理可简称“等角对等边”.

4.引导学生说出引例中地质专家的测量方法的根据.

III例题与练习

1.如图2

其中△ABC是等腰三角形的是 [ ]

2.①如图3，已知△ABC中，AB=AC.∠A=36°，则∠C______(根据什么?).

②如图4，已知△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，△ABC是______三角形(根据什么?).

③若已知∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC交AC于D，判断图5中等腰三角形有______.

④若已知 AD=4cm，则BC______cm.

3.以问题形式引出推论l______.

4.以问题形式引出推论2______.

例： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形.

分析：引导学生根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明.

练习：5.(l)如图6，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE//BC，交AB于点D，交AC于E.问图中哪些三角形是等腰三角形?

(2)上题中，若去掉条件AB=AC，其他条件不变，图6中还有等腰三角形吗?

练习：P53练习1、2、3。

IV课堂小结

1.判定一个三角形是等腰三角形有几种方法?

2.判定一个三角形是等边三角形有几种方法?

3.等腰三角形的性质定理与判定定理有何关系?

4.现在证明线段相等问题，一般应从几方面考虑?

V布置作业：P56页习题12.3第5、6题

初一数学教案设计

篇17：《轴对称》数学教案设计

教学目标

1.进一步认识图形的轴对称，探索形成轴对称的本质特征。

2.在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，初步学会运用对称的方法在方格纸上设计图案。

3.在欣赏图形变换所创造出的美过程中，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重难点

[教学重点] 探索形成轴对称图形的特征及画轴对称图形的方法。 [教学难点] 在作图中探索轴对称的本质特征。

教学过程

一、创设情境，激发兴趣

1、欣赏轴对称图形。

在我们生活中，有这样一些美丽的图形，你知道它们是什么吗?(播放轴对称图形)

学生观察欣赏

2、你们知道它的对称轴在哪里吗?你还见过哪些轴对称图形?

(1).轴对称图形的意义:

(2).这类图形有什么共同的特征?

3、小结：

(1)如果一个图形沿着一条线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形。

(2)折痕所在的直线就是轴对称图形的对称轴。

下面哪些图形是轴对称图形

4、激发兴趣，引出课题

看看说说，下面哪些图形是轴对称图形

哪大家想不想把这么美的图形画下来呢?这节课我们一起来研究学习“轴对称”。

5、(板书揭题：轴对称)

指出下列轴对称图形的对称轴，每个轴对称图形的对称轴有几条?

【设计意图：通过课件展示各种轴对称图案、平面图形，激发学习兴趣，复习了旧知，为新课的学习进行铺垫。通过动画演示对称轴，对把两边的图形对折，初步感知轴对称图形的特点——沿着对称轴左右两边完全重合，引入新课的探究。】

二、自主探究，掌握新知

1.猜一猜 课件出示轴对称图的一半，让学生猜一猜这是什么图形。 你能猜出另一半是什么吗?为什么这样想?

【设计意图：激发学生兴趣，引导学生的自主学习。】

2.数一数 ?

把图形标上几个点，它们和对称轴有没有什么关系?你们看一看有什么发现?(课件出示A , A’、B , B’、C , C’)

先在小组内和同桌说一说。

汇报交流： A、点A和A’到对称轴的距离都是2小格，点B和B’到对称轴的距离都是3小格，点C和点C’到对称轴的距离都是5小格。 B、点A和点A’连起来和对称轴是垂直关系，点B和点B’连起来点C和点C’连起来都和对称轴是垂直关系。

小结： a、点A、B、C在数学上叫它原点，点A’、B’、C’叫它对应点。 b、原点和对应点到对称轴的距离都相等，它们的连线和对称轴成垂直关系。

3.画一画

拿出方格纸，动手画一画。

小结方法：首先，要先标好原点，再找出原点的对应点。再画出连线。

【设计意图：先通过让学生尝试画，再引导学生画，最后总结画法，形成技能，并让学生在画图中体会轴对称。】

4.剪一剪 动手剪一剪课本P4的做一做，小组同学合作，先猜一猜，再剪一剪，看谁剪得又快又好。

【设计意图：通过操作让学和加深体会，进一步掌握轴对称图形的知识。】

5、小结：刚才我们通过我们猜一猜、数一数、画一画、剪一剪，学习了什么知识呢? 三、巩固新知，提升知识

1、你生活周围有哪些物体的面是轴对称图形?

(长方形、正方形、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形、圆形、平行四边形等)平面图形让学生辨认哪些是轴对称图形，并找出对称轴。 着重让学生辨析平行四边形，并画图说明理由。

【设计意图：加深理解轴对称的平面图形，体会轴对称图形的本质特征。】

2、你会画出下列轴对称图形的对称轴吗?

拿出方格纸，根据今天的学习内容，设计一个美丽的图案。

动手设计。

把自己的作品展示给大家看，并说一说你是如何设计?(把学生的作品贴在黑板上)

3、判断：下面的数字哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

4、判断：下面的字母哪些是轴对称图形?它们分别有几条对称轴?

6、开心测试：

7.拓展题

(1)、推理：根据自己发现的规律，画出下一个图形的形状?

(2)、思考：观察并说出下图的对称轴两侧相对应的点A与A’、B与B’到对称轴的距离是否相等?

【设计意图：应用轴对称的知识，创造、体会数学的美】

四、总结提高，延伸感受

轴对称图形在我们日常生活中到处都存在，如果你们是一个有心人，定能发现许多。学了今天的知识你有什么收获呀?

【设计意图：让学生发现数学源于生活，又服务于生活，感受数学的美，体验数学的生活化。】

五、作业设计

用轴对称知识设计一幅题为“美丽的房子”的作品。

板书设计： 轴 对 称

篇18：《比例尺》数学教案设计

教学目标

1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。

2、通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义，并且知道什么是图上距离，什么是实际距离。

3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

4、学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。

教学重难点

教学重点：

1、正确理解比例尺的含义。

2、利用比例尺的知识，解决生活中的实际问题。

教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学工具

ppt课件

教学过程

同学们，今天由我给大家上一节课，大家有没有信心展示一下自己的能力。

一、激发兴趣，感受比例尺

师：好，我先来考考大家，从北京到天津坐动车组需要要15分钟，可是一只小蚂蚁只用了5秒钟，你知道是怎么回事吗?

生：在地图上爬行的。

师：大家真聪明，蚂蚁爬的是从北京到天津的图上距离，而人们坐车所行的是从北京到天津的实际距离。

师：那图上距离与实际距离之间有什么关系呢?让我们先来做个游戏。

二、动手操作，认识比例尺

1、操作计算。

师：你们喜欢画画吗?那我们来个最简单的——画线段游戏。我说线段的长度，你在练习本上画出来，好吗?

①3厘米长的线段

②1米长的线段

师：咦?怎么不画了?

生：画不下。

师：纸不够大吧，有什么好的办法吗?

生：可以把1米缩小若干倍后画在纸上。

师：这个办法不错。那同学们就用这种方法画一下吧。

(重点：体会比例尺的实际意义，因为需要所以产生。)

学生画完，集体交流。

师：你是用图上几厘米的线段来表示实际1米的呢?

教师有选择的板书：

师：像2厘米、5厘米、10厘米这些在纸上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1米就叫“实际距离”。

师：你能用比表示出图上距离与实际距离的关系吗?

教师指名回答，并板书计算过程。

2、揭示比例尺的意义。

(1)初步理解比例尺的意义

师：其实像这样一幅图的图上距离与实际距离的比，就叫这幅图的比例尺。这就是我们这节课所要学习的内容—比例尺(板书课题及关系式)

师：根据比与分数的关系，我们还可以把它写成图上距离/实际距离=比例尺。(板书)

师：同样是1米的线段图，为什么它的比例尺却不一样呢?(缩小的倍数不同)

师：同学们,你们还记得我们上课时所说的一道脑筋转弯的题目吗?

师：请看大屏幕。原来坐动车组所行的是从北京到天津的实际距离约是120千米，而蚂蚁行的是2.4厘米的图上距离，怪不得只要5秒就爬到了!那么，你能求出这副地图的比例尺吗?

(学生做前先交流)

师：大家交流一下，谁能告诉大家首先要做什么事情?

师：先写出图上距离与实际距离的比,再把千米化成厘米，也就是说我们在求比例尺的时候，首先要把单位统一起来。

学生汇报计算结果

让能说说求一幅图的比例尺的方法是怎样的?

对应练习: 完成课本第49页“做一做”

(2)联系生活，进一步理解比例尺

师：比例尺我们已经求出来了，那你能说说1:5000000所表示的意义吗?

生1：图上距离与实际距离的比是 1:5000000。

生2:图上1厘米代表实际距离5000000厘米。

师：你能用另一种说法说出图上距离和实际距离的关系吗?比如谁是谁的几倍?谁是谁的几分之几?

生1:图上距离是实际距离的几分之几?

生2:实际距离是图上距离的几倍?)

三、认真比较，深刻理解

1、比较比例尺，揭示数值比例尺的意义。

师：像1:5000000这样的比例尺我们叫它数值比例尺。它也可以写成1/5000000。

2、认识线段比例尺。

师：除了数值比例尺，在生活中你还见过别样的比例尺吗?请同学们看大屏幕。

师：这里的这条线段，它的长度是1厘米。那么根据上面的数据，同学们想一想图上1厘米相当于地面上实际距离多少呢?

生：图上1厘米相当于地面上实际距离50千米。

师：表达得真清楚。谁能像他这样说一说?

3、将线段比例尺转化成数值比例尺

师：数值比例尺和线段比例尺是可以互相转化的。那这个线段比例尺转化成数值比例尺是多少呢?

师：下面请同学们把这个线段比例尺改写成数值比例尺。

1厘米：50千米

=1厘米：5000000厘米

=1：5000000

4、认识把实际距离放大后的比例尺

师：同学们，刚才我们把1米的实际距离缩小若干倍后画在纸上，我们还求出了它的比例尺是1：100等。

师：而在绘制比较精细的零件图时，由于零件比较小，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。请同学们看大屏幕，这是一幅机械零件的图纸，你们能找到它的比例尺吗?

师：说来说说

生：2:1

师：那2:1表示什么意义呢?

生：说得很好，请坐。

师：接下来让我们把这两个比例尺进行一下对比。请看大屏幕，仔细观察，它们有什么不同?

生1:一个前项为1，一个后项为1。

生2:1:50000000是将实际距离缩小，2:1是将实际距离扩大。

师：为了计算的方便，我们通常将比例尺写成前项是1或后项是1的比。当比例尺的前项为1时就表示将实际距离缩小，当比例尺的后项为1时，就表示将实际距离扩大。

四、比例尺的应用

师：刚才我们学习了如何利用图上距离和实际距离求一张图的比例尺，但是如果知道图上距离和比例尺，又该怎样求实际距离呢?

五、回顾总结，梳理提升：

这节课有什么收获?

生1：我知道有数值比例尺和线段比例尺。

生2：我知道比例尺的前项是1.

生3：我知道了图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：什么叫比例尺?

生齐答：图上距离和实际距离的比，叫这幅图的比例尺。

师：同学们，比例尺分为大比例尺、中比例尺、小比例尺。它们分别应用在哪些地方呢?请用数学的眼光观察生活、走进生活，了解更多的比例尺的知识。

板书

比例尺

图上距离∶实际距离 = 比例尺 图上距离/实际距离 = 比例尺

篇19：《位置》数学教案设计

教学目标

(1)明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

(2)了解确定位置的知识在生活中的应用，感受数学与日常生活的联系。

(3)培养学生从多角度分析问题的能力。

教学重难点

教学重点 ：明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。

教学难点：熟练的表述物体相对观测点所在的方向。

教学工具

课件

教学过程

活动1【讲授】教学过程

(一)复习旧知，引入新课：

师：关于位置与方向，我们已经了解了那些知识?

师：1、用课件出示十字方向标，并根据学生的汇报标出东、南、西、北。

2、再出示东北、东南、西北、西南四个方向标，依然根据学生的汇报标出他们的名称。

3、提问东北、东南、西北、西南与东、南、西、北夹角是多少度?并根据学生的叙述标出结果。

(设计意图：让学生在头脑中回忆相关旧知的前提下，通过课件的直观性，帮助学生激活相关旧知，为学习新知扫清障碍。)

师：谁能为客人们介绍一下咱们校园的布局(出示情景图)。请学生叙述建筑的位置。

师：教师适时提问“你是怎么判断出图中东、南、西、北所在方向的呢”?

引导学生归纳出，早上太阳在东面，所以这幅地图是按上北、下南、左西、右东绘制的。

(设计意图：通过创设情景，自然的把学生带入学习中，帮助学生进一步理解如何收集有用的信息来判断生活中的方向，以及方向具有相对性这一知识点。)

(二)创设情境，自主探究：

师：请同学们以校园为观测点，为客人们介绍学校周围的建筑所在的方向。

师：咱们继续来看图，谁能说一说石墙镇卫生院和砖厂所在方向?

之后出示岳庄社区的位置，让学生试着描述。

师：大家判断一下谁说得更准确?

师：谁再来说一说岳庄社区的准确位置?

(学生发言的同时教师用手势从正东开始扫过相应的角，并板书：东偏南)

师：谁愿意再来说一说?

你能在说的同时也用手比划一下吗?(借此强化学生的感性认识)

师：这个角是30°，那这个角又是多少度?(用手扫过岳庄社区所在方向与正南方的夹角)

师：谁能换种方法说一说岳庄社区所在的方向?

生：岳庄社区在咱们学校的南偏东60°方向。(用手势扫过)

师：(板书：南偏东)

小结：我们在介绍物体所在方向时，一般习惯使用较小的角来描述。(课件隐去另一种说法)

(设计意图：通过课件创设问题情境，把课堂还给学生，让学生在讨论中探索方向的描述方法，同时辅以手势帮助学生理解，加深学生的感性认识。通过不同描述方法的探究，启发学生从多角度分析问题，提高学生的思维水平)

师：现在请同学们以小组为单位，互相说一说湖山菜园在咱们学校的什么方向?

随着学生的叙述出示答案，并追问还可以怎么说?

之后用同样的方法练习描述中国移动营业厅和天泰小区的位置，并在学生描述的同时板书：西偏北、北偏西、西偏南、南偏西等方位词。

小结：我们学会了八个新的方位词(东偏南、南偏东、东偏北、北偏东、西偏北、北偏西、西偏南、南偏西)并给予学生适当的激励。

(设计意图：通过练习巩固方向的描述方法，力图使学生能更好地将所学知识运用于实际生活)

师引导学生继续看图，叙述拓达鞋厂的方向，并引发矛盾冲突。

师：都是东偏北30度，怎么会有两个建筑?(并由学生指出距离不同)

由此引出要准确的表述建筑物所在的位置，还要在方向的基础上加上一个条件——距离。并让学生练着说一说。

(设计意图：通过课件引发的矛盾冲突进行质疑，激发学生的求知欲和探索欲，感受在确定物体位置时距离的重要性。)

课件中再次出现刚刚大家介绍的几处建筑物，但此时加上了距离，之后随着学生的叙述用课件显示出每个建筑物位置的描述方法。

安排练习，让学生介绍学校周围的其它建筑。教师随着学生的叙述点击相应的位置。(并在这里引导学生注意方向标志的变化)

(设计意图：巩固新知的同时帮助学生进一步理解新旧知识之间的联系与区别)

(三)巩固练习，提高应用能力：

(先给学生时间完成手中的练习卷，之后教师用课件随着学生的汇报，标出各角的大小并显示出各空的答案。)并注意及时的激励

(设计意图：巩固物体位置的叙述方法，并落实在书面上。帮助学生理解比例尺的重要性)

师：(出示第二题)谁发现了第二题与第一题有什么区别? (设计意图：通过在缺少方位词的图中辨别方向，提高学生的看图能力，同时提高学生的动手操作能力)

最后教师引导进行小结、质疑、和激励。

师：能说的具体一些吗?

师：今天同学们课上注意了很集中，希望明天的课上，你们依然能保持这么优秀的学习状态。下课。

篇20：《众数》数学教案设计

教学目标

1、使学生理解众数的意义和作用，会找一组数据的众数。

2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征，培养学生独立思考、合作的能力。

3、初步体会平均数、中位数、众数的区别。

4、体会众数在生活中的广泛应用，培养学生的学习兴趣。

教学重难点

教学重点：理解众数的意义和作用。

教学难点：初步体会平均数、中位数、众数的区别，能针对不同情境正确选择统计量表示。

教学工具

课件

教学过程

一、创设情境，认识众数

师：同学们，在上数学课之前，老师想了解你们填写成语的能力，大家想一想表现给老师看看。请看屏幕：( )所周知 万( )一心 ( )志成城

师：三个成语都有一个相同的字，那就是“众”

“众”的含义是什么?(是大多数的意思)

师：同学们的语文基础知识还挺扎实的，这节课我们所学的内容就跟“众”字有关。

师：同学们，在上新课之前老师有个小小的要求，就是同学们手上的计算器在还没用到之前我们先不去碰它，能做得到吗?

师：同学们，你们每个人都喜欢体育运动吗?

生：喜欢。

师：喜欢体育运动是一件非常好的事。因为它能让人强身健体。

老师发现，我们很多学生特别喜欢打篮球，而且他们的球技也不错，老师这儿有一组学生的投篮练习成绩，请看屏幕：

10个学生每个学生投10个球，练习成绩如下：单位(个)

5 5 6 1 5 2 5 5 5 5

你们能同桌合作，算出这组数据的平均数和中位数吗?

平均数是：4.4 中位数是: 5

师:你们是怎样算出平均数呢?

生:把一组数据的所有数加起来再除以个数,就得到.师：大家也是这样算吗?

师:这么说平均数和一组数据的所有数都关系,反映是的一组数据的整体水平。(板书：平均数 整体水平和所有数据有关)

师：中位数呢，你们又是怎么求?

生：(5+5)÷2=5

师：说得真好，大家也是这样求吗?你们在求出中位数前，是先怎样整理这组数据?

生：按大小排列顺序。

师：这么说中位数和数据的排列位置有关，因为中位数处于一组数据的中间位置，所以它反映的是这组数据的什么水平?它不受偏大或偏小数据的影响。(中等水平或一般水平)(板书：中位数 一般水平或(中等水平) 和数据的排列位置有关)

师;你认为用哪种统计量表示这组数据的水平比较合适?知道是为什么吗?

(生:用中位数5表示这组数据的的成绩比较合适,因为大部分同学投篮的个数集中在5个。而平均数4.4明显地比大部分数据小，因为受到偏小数1和2的影响.在这组数据中偏低了.)

4、课件出示 观察这组数据，认识众数。

师：刚才我们一起回忆了平均数，中位数的知识。在统计中平均数，中位数能够反映一组数据的状况。除了它们，还有一个数也能表示这组数据的情况。你们想知道它是谁吗?

师：现在我们再看这组投篮数据，请同学们仔细观察，这组数据有什么特点?哪个数据最特殊?出现了多少次?(5出现的次数最多)

师：你们的眼睛真明亮，5出现的次数超过了整组数据的一半，也就是说投下5个球的人数最多。

师：同学们，像这样，在这一组数据中出现次数最多的数，我们就把它叫做这组数据的众数。这就是这节课我们学习的内容。(板书：众数)

根据你们的理解，你们认为“众数”这两个字，(板书：众数)哪个字最关键。众是什么意思呢?还记得吗?(板书：出现的次数最多。)

师：同学们，5就是这组数据的众数，因为在这一组数据中它出现的次数最多，众数5也可以反映这组数据的水平?它反映是的什么水平呢?

师：在家看看，这组同学投篮的个数集中在中哪个数?(5)所以我们说众数5反映了同学们投篮成绩的集中水平?(板书：集中水平)它受到偏大或偏小数据的影响吗?

师：下面让我们继续在生活中了解众数吧!

二、依据情境，理解众数

1、选演员

师：同学们，还有一个多月“六.一”儿童节就要到了，我相信大家一定很期盼这一天的到来。五(3)班的同学为了庆祝“六.一”儿童节，要选10名同学组成一个舞蹈队。如果你是舞蹈老师那么你觉得在选择舞蹈队员时，一般应该考虑到哪些问题?(学生回答)

(1)(课件出示)师下面是20名舞姿比较好的侯选队员的身高情况(单位:米)

1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47

1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52

根据以上数据,要从中选出10名同学组成舞蹈队,你认为舞蹈队员的身高是多少比较合适?你能试着帮老师选一选吗?请看大屏幕的要求：

(2)同桌合作探究要求：

1、先仔细观察这一组数据，看看有什么特点?并同桌合作用计算器算出平均数，中位数，找出众数。填在学习卡上。

2、同桌合作,从中选出你们认为比较合适的10名同学的身高,填在学习卡上。

3、你选择的依据是什么?

(3)汇报交流。师：现在哪一桌来说说你的答案。生：回答。

(4)做出决策

师：通过刚才的汇报交流，你觉得应该根据平均数，中位数、众数这三个统计量中的哪一个来选队员的身高好?(师：为什么你们都不根据平均数，中位数来选择舞蹈队员呢?)生：答。

师：的确你们说的那样。请看屏幕：

课件出示：

ⅰ平均数(1.475M)

① 按照平均数，这些队员身高是多少比较合适?

② 哪十名队员的身高在1.475M左右?

ⅲ 众数(1.52M)

哪十名队员的身高在1.52M左右?

师:同学们,你选出来的队员身高的确是最标准的.不知同学们是否发现，刚才你们所选舞蹈队员的身高就是按哪个统计量来选的?(众数5)。按照众数来选队员,身高基本一样，很匀称，整个舞蹈队形让人感到很整齐、很美观!

(过渡：从这一个例子可以看出来，除了平均数、中位数、众数在我们的生活中也同样有重要的作用。)

2、1分钟跳绳比赛

学校举行1分钟跳绳比赛，五(1)班、五(2)班、五(3)班8名参赛选手的成绩如下，请分别找出这三组数据的众数。

五(1)班：120 150 105 150 150 186 150 150 ( )

五(2)班：183 108 183 216 196 183 216 216 ( )

五(1班：126 157 169 200 198 224 115 215 ( )

师：在找这三组数据的众数的过程中，你发现了什么?

板书：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。(不唯一，可能没有)

三、联系情境，应用众数

师：看来同学们对众数有了一定的了解，现在请你

1、给鞋店经理当参谋

红蜻蜓鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的销售情况如下：

尺码

34 35 36 33 38 39 40

(1)如果你是鞋店的经理，你会关心哪个数据?(从中你有什么发现)

(2)你对鞋店的经理有什么建议?

(过渡：商品的销售也要用到众数的知识。由此看来，生活中真少不了众数呀!除了这些，生活中还有很多事例用到众数知识，只要你是生活的有心人，就会发现。)

综合练习。

师：同学们，到现在为止，我们已经认识了平均数、中位数、众数三个统计量，你们能试着用它们来解决一些问题吗?请继续看题。(课件出示)

2、判断。对的打“√”，错的打“×”。

(1)、如果一组数据的众数是7，那么这组数据中出现次数最多的是7。( )

(2)、一组数据的平均数一定大于众数。( )

(3)、一组数据的平均数、中位数、众数可能相同。( )

(4)、众数能够反映一组数据的集中情况。( )

结束语:同学们，到现在我们已经认识了平均数，中位数，众数三个统计量，那么你们对它们有多少了解呢?也就是说你懂得了平均数、中位数、众数的哪些知识。

3、请同学们分析判断，看看使用平均数、中位数、众数中哪一个统计量比较合适。

(1)调查同学们最喜欢的动画片。 ( )

(2)五(1)班有50人，五(2)班有45人，

比较两个班的数学成绩。( )

(3)在学校演讲比赛中，小红想知道自己处于 中位数

什么水平。( )

(4)面包店老板想知道哪种面包销售最好。 ( )

师：像这样的情况还有很多很多，在实际问题中，我们要学会根据题目中的要求和具体的问题灵活选择。

四、平均数、中位数、众数的区别和联系。

(过渡：通过刚才的学习，我们对平均数、中位数、众数有一定的认识，那它们有什么区别与联系呢?你们能说说吗?可能结合老师的板书说说)看来这节课同学们的收获可真不少。

众数和我们前面学过的平均数、中位数，一样，也是反映一组数据集中趋势的一个统计量。但这三量描述的角度和适用范围有所不同。综合大家的意见，老师总结如下，请看屏幕。(课件出示)：

平均数：平均数是应用最广泛，用它作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，能够反映一组数据整体水平。因为它与一组数据的每一个数都有关系，所以受组内偏大或偏小数据的影响。

中位数：中位数在一组数据的排序中处于中间的位置，在统计学分析中常扮演着“分水岭”角色。它不受偏大或偏小数据的影响，能较好的反映一组数据的一般水平，但它也有美中不足，需要对所有数据按一定的顺序进行排列才能找出。

众数：众数是对各数据出现的次数的考察，它也不受偏大或偏小数据的影响，能够较好地反映一组数据的集中情况。众数能给我们解决问题带来更大的方便。

师：课下，同学们运用我们这节课所学的知识完成最第4题的练习。

五、课堂小结

(1)今天这节课大家学得开心吗?知道大家学得开心，老师就放心了。这节课我们就上到这里，下课。

课后习题

完成课后练习题。

认识小括号说课稿

小学数学教案设计

数学分类教案设计

小括号教学设计人教版

数学《8的组成》的教案设计

数学教案设计：小括号.doc

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档