下面是小编为大家整理的小升初数学准备两类问题总结，本文共15篇，仅供参考，大家一起来看看吧。本文原稿由网友“小小年儿”提供。
篇1：小升初数学准备两类问题总结
小升初数学两类问题总结
一、行程问题
很多学生和家长都觉得行程问题很重要，也比较难，其实行程问题是小升初考试中的基础，它的难度并不高，这类题考察的是基础和应变能力。所谓的火车过桥、流水行船等问题都可以包括在内。
行程，顾名思义就是行走的路程，他的基本公式估计很多家长都有所了解。路程=速度*时间，我们要做的就是找到2点：1、这道题给了我们什么?2、这道题让我们求什么?(这个方法在绝大部分应用题中都适用)
一般情况下题目想要给你的东西不会直接给你，这些就是考察学生读题的能力。从题目中提取关键线索，最好是在读题的过程中，把其中的关键点画出来，孩子们大部分都做过许多的题了，所以他们还是能分辨出那些是关键点的。当画出以后，那些隐藏的线索自然会浮出水面，孩子们在解题时会更得心应手了。
行程问题，如果提取到关键因素后仍没有思路?建议学生把提取到的东西画成图。这样可以更直观的看到题眼。另外行程问题中绝大部分可以用方程解答更为方便，方程的用法很多孩子都会，但很多孩子不喜欢，觉得慢。可我看了很多孩子的卷子，他们用计算解得题，就算答案是对的，也很难拿到满分，缺少关键步骤，文字描述等等的问题。
另外用方程做时当未知数设出来之后，孩子所画出的图像会更为直观，更好做一些。用方程做题有这两点需要注意：1，你为什么设它?(找题目中各个量的关系)2，你打算怎么列等式?(找题目中的不变量，或者能求出的变量)
二、工程问题
工程问题在很多杯赛、模考中都出现了它的身影，不少孩子觉得比较难，其实是把问题想复杂了。
工程就是一个人或者几个人，在多少时间内做完了一件事，基本公式是，效率*时间=(总任务量)，很多题把总任务量视作为1，不过并没有在题目中直接说，需要孩子在下面写出来“设.......为单位1”。
这类题初看是很难，可以把它分开来看，谁在多少时间完成了多少事，谁(效率)，多少时间(时间)，多少事(任务量)，只要孩子再读题时把这3要素提出来，这道题并不难。另外，工程问题也是很适合方程的题目，大部分工程题总任务量是不变的，这点可以用来列等式，时间，效率这两点因情况设未知数。不过具体问题具体分析，根据题目的变化把方程列好、解对，这道题就可以拿到满分了。
在这里想说一下，方程是一个可以拿满分的方法，而计算是另一个可以拿分的方法。方程如果你从一开始就错了，可能这道题你是0分，计算如果你不会，你随心去写，有可能有一步两步写对，就可以拿到一两分。小升初的应用题并不难，如果孩子基础还可以的话，建议在这段时间接触下方程，能多拿一分是一分。如果孩子特别不喜欢方程，或者方程不太好的话，还是保持就好了。
小升初家长们的作用
1. 扮演好双重“学生”角色
小升初的很多知识可能超出了孩子们的认知范围，许多解题方法和学校老师教的有差别，这是就需要家长陪同孩子一起学习，一起克服困难，一起当老师的学生。
课后复习的时间，建议孩子给家长讲课，让家长来当学生，这样既有利于学生巩固、理解所学知识，也能锻炼孩子的自信心。所以，此时家长还要孩子的学生。
2. 扮演好助教角色
老师授课不可能关注到每个学生，那么自己孩子的问题更需要家长去及时发现，并反馈给老师，及时和授课老师沟通，因此家长还要扮演好助教的角色。
怎么样学好数学
1、教孩子有选择性和针对性的做题
2、注重家长的学习与交流
3、把弱项变成强项的辅导法则
4、勇于参加奥数比赛
各种杯赛与小升初的关系
一直以来，几乎所有家长和部分老师都认为”参加各种比赛，小升初才能取得好成绩”，这种认识确实是有一定原因的。归纳起来，有以下四点：
1、杯赛为小升初提供了试题
2、杯赛为小升初提供了筹码
3、杯赛为小升初提供了经验
4、杯赛增强了学生的自信心
小升初备考计划
小升初作为应试升学，却缺乏应试升学应有的复习备考环节应有的复习备考环节!要想在小升初中脱颖而出，六年级进行综合复习、真题模拟很重要!
分数百分数、工程问题、比和比例……又该何时学习呢?备战小升初，必须超前学习!具体如下：
1、四升五暑假 模块化教学，学习小升初必考知识点
2、五升六暑假 完成全部知识点学习
3、六年级秋季 九大专题，综合复习重要知识点
4、六年级寒假 完成全部专题复习
5、六年级春季 综合模拟，提升应试能力
篇2：小升初数学怎么准备？
小升初数学备考攻略
小升初数学通常涉及以下六个方面的知识：
一、小学数学算术定义定理公式：理解并会应用是关键;
二、小学数学基础运算公式：记准公式并会灵活应用，关键是公式的逆用和变形应用;
三、运用四则运算规则巧算：题型不同，方法不同，抓住特点，灵活应用;
四、小学数学常见几何图形的周长、面积(阴影部分的面积计算是关键)、体积计算公式、公式的推导是关键，并会进行逆用和变形应用;
五、小学数学单位换算公式：记准定律是关键，大变小乘定律，小变大除定律;
六、小学数学热点问题运算公式(常见奥数题公式)：重点和难点
1、和差问题
(和+差)÷2=大数;
(和-差)÷2=小数;
2、和倍问题
和÷(倍数+1)=小数;
小数×倍数=大数或(和-小数=大数);
3、差倍问题
差÷(倍数-1)=小数;
小数×倍数=大数或(小数+差=大数);
4、植树问题
(1)非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
①如果在非封闭线路的两端都植树，那：
株数=段数+1=全长÷株距+1;
全长=株距×(株数-1);
株距=全长÷(株数-1);
②如果在非封闭线路的一端植树,另一端不植树，那：
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
株距=全长÷株数;
③如果在非封闭线路的两端都不植树，那：
株数=段数-1=全长÷株距-1;
全长=株距×(株数+1);
株距=全长÷(株数+1);
(2)封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距;
全长=株距×株数;
5、盈亏问题
一盈一亏：(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配;
两盈：(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数;
两亏：(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数;
6、行程问题
①相遇问题：
相遇路程=速度和÷相遇时间;
相遇时间=相遇路程÷速度和;
速度和=相遇路程÷相遇时间;
②追及问题：
追及路程=速度差×追及时间;
追及时间=追及路程÷速度差
速度差=追及路程÷追及时间
7、流水问题
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
静水速度=(顺流速度+逆流速度)÷2
水流速度=(顺流速度-逆流速度)÷2
8、浓度问题
溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量
浓度=溶质的重量÷溶液的重量×100%
溶质的重量=溶液的重量×浓度
溶液的重量=溶质的重量÷浓度
9、销售问题
利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100%
涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1)
利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×(1-20%)
10.工程问题
工作总量=工作效率×工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
工作效率=工作总量÷工作时间
以上应用题的类型在往年的小升初考试中反复出现，大家要善于从题目中提取有用的信息，弄清楚各个量之间的关系，才能正确解答。小升初备考建议：
1、复习的时候要“博而精”，不能一味的追求“深度”，不能只看重历年来的重要考点。学习最根本的任务是把基础知识掌握透，一味钻研难题、偏题对整式考试的帮助并不大。
2、平时练习、复习的时候要注重综合能力的提升。只会一道题是不行的，要举一反三，推广到一类题;会一类题也不能浅尝辄止，要多看多练多研究，学会把各类型的题和考点整合在一起，遇到什么问题都能够找到思路。
3、多练多总结，认真对待错题，准备错题集。
小升初数学涉及到的考点比较多，小编建议大家最好按专题来复习，专题复习完进行套卷训练，对平时易错的题型和考点进行标记和复习，后期针对易错题型和考点进行专项训练效果会更好。最后，小编期望大家金榜题名的好消息呦。
数学灵活性大，要求学生有举一反三的能力
备考时，可从五年级暑假开始，提前学一点六年级的知识;六年级上学期加强巩固知识，下学期重点做真题和模拟题。在择校考试中，数学有一定难度，但也没有想象中的那么难。
系统梳理知识
小学数学所涉及的专题，前后分散在3个年级的6个学期中，对于大多数学生来说，并没有对于知识的纵向梳理，即不能将前后所学的东西有一个系统的归纳和认识。但在系统学习阶段，内容是散落在学期当中分别进行学习的，跨度超过2年。而当小升初复习开始时，同学们需要系统地将这些知识串在一起，才能对行程问题有一个完整的认识和融会贯通的把握。
多做专题的练习
五年级是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。其中数论、行程问题、排列组合是重中之重，如果这几个专题掌握的不好，想上一个理想的中学是非常困难的。做专题练习也不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌握所做的题目，学会总结专题的各类题型，到时考哪一类都不怕。
多做真题
真题的练习包括历年的竞赛真题和小升初考试真题。做真题可以使自己更好的了解近几年的考试方向和考试的重点，有助于在平时的学习中找到突破口，集中力量学好考试中最常见的专题。
结合近几年的小升初考试经验，分类给大家总结如下考点：
(一)数论部分
(1)数的读写与改写;
(2)正数与负数的初步认识;
(3)质数与合数、因数与倍数、奇数与偶数;
(4)字母表示数;
(5)数字规律;
(6)统计与可能性;
(7)计算原理;
(8)定义新运算。
(二)图形部分
(1)三视图与展开图;
(2)统计图与坐标图;
(3)测量与变换
(4)图形规律与探索;
(5)图形操作与探索;
(6)动点问题初探。
(三)应用部分
(1)分数应用题;
(2)经济问题;
(3)工程问题;
(4)还原问题;
(5)行程问题;
(6)鸡兔同笼问题;
(7)盈亏问题;
(8)容斥原理。
(四)计算部分
(1)四则运算;
(2)巧用乘法分配律;
(3)提公因式法;
(4)裂项计算;
(5)变形约分;
(6)分组法;
(7)换元法;
(8)通项公式法：
(9)逆推法;
(10)解方程。
如何学习这些内容?
我们已经明白了考点知识，但是如何学习这些呢?无外乎以下几点：
1. 首先，选择一个适合自己孩子的补习班。对于补习班的选择，一定要注意以下几点：
(1)这个补习班是否有自己完整的教学体系，教学体系是否和上述考点吻合;
(2)是否有自己完整的训练体系，循序渐进的训练是必不可少的。
(3)授课老师口碑如何。
2. 其次，给孩子买一些必备的辅导资料。
篇3：怎么准备小升初数学复习
题型与分值分析
小升初数学满分100分，共分为七大模块：计算、应用题、几何、行程、计数、数论、组合。
考题考点分析
孩子们在小升初数学考试中失分的原因各种各样：例如有的因为对概念理解不清楚而做错;有的因为知识负迁移而做错;有的因为粗心大意而做错;有的因为基础不扎实而做错。下面我们就4大常考模块进行分析：
1.小升初数学考试中最容易失分的地方在哪里?
第一模块：计算题。
大家知道，几乎每一次大大小小的数学考试(包括小升初和各类数学竞赛)都会有计算题出现，小升初考试中，一些重点中学“小升初”考试中都有计算题出现，但是我们发现，相对其它应用题(能力题)而言，计算题往往是考生失分最多的地方。小升初常考计算类型有小四则运算、分数、解方程、比和比例、巧算，位值原理、正反比例、定义新运算等，计算部分小升初占比33%-42%，树人和撷秀占比较高。许多学生抱怨，一看到计算题就头疼，面对一堆看似杂乱无章的算式，觉得无从下笔，于是随便填个数字甚至放弃不做!
其实，计算题也是对考生计算能力的一种考察，并不是常说的马虎、粗心造成的。而且这种能力对任何一个来说，都是很重要的，甚至终身受益，这就是为什么中小学学习阶段，“逢考必有计算题”的重要原因了!
造成这种失分原因主要是：学生本身对计算题不太重视，计算技巧甚至运算规则没有掌握，还有就是很大一部分学生不注重计算能力的培养。
2.小升初数学考试中最常考、涉及范围比较广的考点是什么?
第二模块：应用题部分!
应用题部分几乎占到每张试卷总分比例的20%-25%左右，常考应用题包括工程问题、经济问题、分百问题、归一问题、鸡兔同笼、牛吃草、盈亏、年龄问题等，应用题部分命题相对会比较难，考察学生平时数学知识的积累;比如这里面的分数、百分数应用题是小学数学较难学好的内容之一，很多孩子在解题时容易把解法混淆。孩子们在复习百分数应用题时，应当先确定题中的数量对应关系，再看题中的已知条件是什么，要求的是什么，从而正确地选择解法。
例如解答“求一个数是另一个数的几(百)分之几”的应用题，关键是要明确谁与谁比，被比的为标准量，然后用标准量作除数，求出商以后用分数或百分数表示出来。孩子们解答这类问题常见的错误是不能正确地确定谁是标准量，尤其有些题中，标准量并不明显，因此在解答时常常发生错误。
3.小升初数学考试中最重要且相对比较难的考点是什么?
第三模块：行程问题(还有数论问题)!
行程问题始终是“小升初”能力考察的一个重点也是难点之一，行程问题包括简单行程问题、流水问题、追及问题、火车过桥问题、复杂行程问题等等，知识面牵扯很广，很能直接体现考生的综合应用能力，是各类竞赛、升学考试重点考察的范围之一，有统计数据表明，行程问题几乎占到每张试卷总分比例的10%-15%左右，但出错率也是最高的，可见，行程问题在考试中的重要性!
数学学习核心能力：行程问题要求学生转化能力，将句子转化成数学式子能力，利用线段图进行辅助、综合分析的能力，要能在题目中看到隐藏的数学关系。
4.小升初数学考试中最灵活的命题是什么?
第四模块：几何部分!
几何问题占到每张试卷总分比例的10%-20%左右。小升初考试重点考察内容：(1)立体几何表面积与体积;(2)五大模型;(3)特值法、比例法求面积、加减法求面积。小升初几何重点考查内容：曲线形面积问题、基本公式及曲面型面积问题三部曲;这部分命题相对比较灵活，要求孩子们备考过程中熟记图形公式，模型结论等，除了书本的同步知识以外，相应浅奥部分也要有所训练，灵活应用。小升初阶段的几何题对孩子来说是学习的一个难点。
在计算几何图形的面积时，除了能够正确运用面积计算公式外，还需要掌握一定的解题技巧。
计算模块解题方法
利用积不变、拆数和乘法分配律巧算;字母代入法;裂差裂和巧算;递推法和补数法;循环小数化分数;约分化简;定义新运算等等。
应用题模块解题方法
1、仔细审题，画出题目中的关键信息，写出“关键词”，定位知识模块及方法
2、分析题干中的数量关系，确定算式或者列方程式，进行解答并标明单位。
3、检验：根据条件和问题，检查所列算式和计算过程是否正确
4、答案：根据计算结果写出答语。
行程问题解题方法
1、公式法：包括行程基本公式、流水行船公式、火车过桥公式，这些公式看似简单，其实也有很多技巧，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，可以推知需要的条件。
2、图示法：在一些复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。示意图包括线段图、折线图，还包括列表。图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。另外在多次相遇、追及问题中，画图分析往往也是最有效的解题方法。
3、比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件(如路程、速度、时间等)往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，可采用比例法解题。
4、分段法：在非匀速即分段变速的行程问题中，公式不能直接适用。这时通常把不匀速的运动分为匀速的几段，在每一段中用匀速问题的方法去分析，然后再把结果结合起来。
5、方程法：在关系复杂、条件分散的题目中，直接用公式或比例都很难求解时，设条件关系最多的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程常常可以顺利求解。
几何问题解题方法
1、平移法：平移法是指把一些不规则的几何图形沿水平或垂直方向移动，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。
2、割补法：割补法是指将一些不规则的、分散的几何图形经过分割、移补，拼成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。
3、等分法：等分法是指把一个几何图形平均分成若干个完全相同的小图形，然后根据大图形与小图形面积之间的倍数关系进行求解的方法。
4、旋转法：旋转法是指把一些几何图形绕某一点沿顺时针(或逆时针)方向转动一定的角度，使分散的、不规则的几何图形合并成一个规则的几何图形，从而求出面积的方法。
5、等量代换法：等量代换法是指根据题目中图形之间面积相等的关系，以此代彼，相互替换，从而求出面积的方法。
6、轴对称法：轴对称法是指根据轴对称图形的特点，在原图上再构造一个完全相同的图形，使原图的面积扩大2倍，然后通过计算新图形的面积来求出原图面积的方法。
7、整体分析法：整体分析法是指不注重对问题局部细节的考虑，而着眼于把局部放在一个整体中，通过观察、分析，寻求局部与整体之间的联系，从而找到解决问题的方法。
8、两次求差法：两次求差法是指根据图形之间相容相斥的原理，通过两次求差求出面积的方法。
9、比例法:比例法是指根据几何图形中相关联的量之间的正、反比例关系求出面积的方法。
10、方程法：方程法是指通过设未知数列方程的方法，求出某条线段的值，然后再求出面积的方法。
怎样才能提高数学复习效率?
学会举一反三
要想在小升初综合复习中脱颖而出，学会举一反三很重要。数学的灵活性很大，如何才能具备举一反三的能力呢?
要想复习好数学，首先要系统地梳理知识，落实基础。小学数学所涉及的所有知识点，前后分散在每个年级的学习中。对于大多数学生来说，并没有对基础知识进行过纵向梳理，这就需要我们系统地将这些知识串在一起，全面梳理基础知识、系统归纳，注意点和面的结合，扎实基础知识点。
其次要明确单元知识的重点、难点、考点，重视基础知识、基本技能、基本思想方法的训练。在复习时，要多方位、多角度地审视课本内容，从中进一步清晰重点知识、难点知识以及常考点等，重温思维过程，巩固各类解法，感悟数学思想方法。
再次要精选例题，锻炼数学思维和能力。探究课本的典型例题、习题，深刻理解课本知识，强化知识重点，这样能够帮助自己融会贯通，建构起数学知识网络和方法体系，提高数学思维和能力，达到触类旁通的效果。
多做专题练习，培养能力
小升初复习阶段是接触专题最多的时期，小学阶段的重要知识点和难点也都集中在这个阶段。做专题练习不能光看做了多少道题，要保证练一道会一道，真正的理解并掌握所做的题目，学会总结专题的各类题型，到时考哪一类都不怕。
把培养能力作为复习的主攻方向是有效的应试策略，在做题的时候便要注意对解题思路、解题规律、解题技巧进行思考和总结。要对题目进行如下思考：
1.了解试题属于哪种结构，以便形成迁移。
2.明白解题过程运用了哪些基础知识与基本技能，哪步易错，原因何在，如何防止。
3.对自己的解题方法重新评估，以期找到最优解法。
4.对题目的重要步骤进行分析，抓住关键，考虑难点之处如何突破。
多进行真题演练
真题包括历年的竞赛真题和小升初考试真题。做真题可以更好地了解近几年的考试方向和考试的重点，可以集中力量学好考试中最常见的专题。
1.不要过分追求难度与深度，不要盲目拨高要求，更不要进行大量简单重复、机械模仿性的训练。
2.摈弃题海战术，注重学习反思，提高复习效率。
3.做好总结工作，整理好错题本，进行查漏补缺和总结反思。
篇4：小升初面试问题总结
小升初面试的特点：今年来的试题各种各样，稀奇古怪，但总的说来有这样几个特点。
（1）问题生活化：近几年的面试，越来越贴近生活，很多时候面试老师提出的问题，看似平淡，实则已在不经意间已经问到了很多内容，比如孩子的性格特点、学习习惯、家庭教育等方面。例如，某重点中学的老师曾经问过这样一道题老师问孩子：你是三好生吗？
孩子回答：是，就四年级的时候不是。
老师： 为什么四年级的时候不是？
孩子： 因为他们都不选我！
老师： 为什么他们不选我？
孩子： 因为他们嫉妒我学习好，我不爱和他们玩儿（ ）
类似的还有：家里你更喜欢爸爸还是妈妈？为什么？大部分孩子的回答不是我喜欢妈妈因为妈妈总是给我买好吃的，就是喜欢爸爸因为爸爸总带我玩儿诸如此类的，这样的回答虽然真实但未免略显单薄，缺乏对生活观察的厚度。
（2）突出文学性。面试中还有一个特点就是突出文学性，在面试中常考孩子关于历史，名著、典故、诗词的知识。例如老师会问：你知道花中四君子是哪儿四种花么？
学生 ：梅、兰、竹、菊
老师 ：那你能分别说出描写四种花的诗句吗？
一般学生能说出两个左右，说明平时积累不够。
同时，像是“写出十本你所读过的中外文文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家”，“请你说出三国演义你最喜欢谁？为什么？”等，与四大名著有关的内容也是常考的知识。
（3）更注重综合素质的考察。现在的学校不仅仅满足于成绩好的学生，而是希望学生各方面的综合素质突出，因此现在的面试内容也往往考验孩子的综合素质，比如：以苹果为题目，现场即兴演讲。这种题目就不仅仅是考察孩子的作文写的怎么样了，同时也在考察孩子的表达能力，心理素质，文学素养等等。
那么面试中的题都会是什么样的呢？我也再这里总结了一下，给各位家长以供参考。
1、（必考）自我介绍 自我介绍直接反映出孩子对自身的了解以及反映能力，面试必考。
2、提问：你喜欢旅游吗？描述一下你去过的某个地方？你参加什么公益活动？会不会做一些简单的家务？
问孩子很多生活的琐事，从琐事中了解孩子的基本素质和情况。
3、和家长一起表演情景剧
（1）考试考得不理想，回到家中如何与父母交流；（2）家长的钱，自己私自买了东西，如何与家长说；（3）孩子与手机，孩子拿手机聊到很晚，家长如何做；（4）自己过生日了，想开PARTY，如何与家长交流；（5）自己想买泳装，如何与家长交流。
其实这个考察的是孩子人际交往方面的问题，用表演的形式真实反映日常生活的场景，从而能够真实的了解到孩子处理人际关系的能力以及父母对孩子教育的态度。（还经常出如何处理同学之间的关系的题目）
4、写出十本你所读过的中外文文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家。
直接考察文学修养（还可能出一道题目让孩子随即写作），这种题目也是比较常见的。
5、说说最近以来最关心的新闻是什么？
不仅要学习，还要关心时事，所以平时应该多让孩子看看新闻，至少要知道最近发生了什么重大事件。
[小升初面试问题总结]
篇5：小升初数学植树问题公式
小升初数学复习大家要把学过的知识点及时的进行回顾,这样才能加深对知识的掌握程度,从而在数学复习中提高效率,下面为大家分享小升初数学植树问题公式，希望对大家有帮助！
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2 、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
[小升初数学植树问题公式]
篇6：小升初数学知识点总结
计算法则【整数、小数、分数】
一、计算整数加、减法要把相同数位对齐，从低位算起。
二、计算小数加、减法要把小数点对齐，从低位算起。
三、小数乘法：1、先按整数乘法算出积是多少，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
2、注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0补足。
四、小数除法：
1、商的小数点要和被除数的小数点对齐;
2、有余数时，要在后面添0，继续往下除;
3、个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续除。
4、把除数转化成整数时，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位。
5、当被除数的小数位数少于除数的小数位数时，要在被除数的末尾用0补足。
五、一个小数乘10、100、1000……只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位……
六、一个小数除以10、100、1000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
七、分数加、减法：1同分母分数相加减，把分子相加减，分母不变。2异分母分数相加减，要先通分化成同分母分数，然后再相加减。
八、分数大小的比较：1同分母分数相比较，分子大的大，分子小的小。2异分母的分数相比较，先通分然后再比较;若分子相同，分母大的反而小。
九、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
十、甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
篇7：小升初数学知识点总结
年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1) =42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄
14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
例2、父亲今年的年龄是54岁，儿子今年有12岁。几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?
(54-12)÷(7-1) =42÷6=7(岁)→儿子几年前的年龄
12-7=5(年)→5年前
答：5年前父亲的年龄是儿子的7倍。
例3、王刚父母今年的年龄和是148岁，父亲年龄的3倍与母亲年龄的差比年龄和多4岁。王刚父母亲今年的年龄各是多少岁?
(148×2+4)÷(3+1) =300÷4 =75(岁)→父亲的年龄
148-75=73(岁)→母亲的年龄
答：王刚的父亲今年75岁，母亲今年73岁。
或：(148+2)÷2 =150÷2 =75(岁) 75-2=73(岁)
篇8：小升初数学知识点总结
用字母表示数
1、用字母表示数的意义和作用
_字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式
(1)常见的数量关系
路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：
s=vt
v=s/t
t=s/v
总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系:
a=bc
b=a/c
c=a/b
(2)运算定律和性质
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
乘法分配律：(a+b)c=ac+bc
减法的性质：a-(b+c)=a-b-c
(3)用字母表示几何形体的公式
长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=2(a+b)
s=ab
正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=4a
s=a2
平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah
三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示。
s=ah/2
梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示。
s=(a+b)h/2
s=mh
圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示。
c=∏d=2∏r
s=∏r2
扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示。
s=∏nr2/360
长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示。
v=sh
s=2(ab+ah+bh)
v=abh
正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s=6a2
v=a3
圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示.
s侧=ch
s表=s侧+2s底
v=sh
圆锥的高用h表示，底面积用s表示，体积用v表示.
v=sh/3
3、用字母表示数的写法
数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。
在一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量用不同的字母表示。
用含有字母的式子表示问题的答案时，除数一般写成分母，如果式子中有加号或者减号，要先用括号把含字母的式子括起来，再在括号后面写上单位的名称。
4、将数值代入式子求值
_具体的数代入式子求值时，要注意书写格式：先写出字母等于几，然后写出原式，再把数代入式子求值。字母表示的是数，后面不写单位名称。
_一个式子，式子中所含字母取不同的数值，那么所求出的式子的值也不相同。
篇9：小升初数学知识点总结
数的性质和规律
一、商不变的规律
在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍，商不变。
二、小数的性质
在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
三、小数点位置的移动引起小数大小的变化
1. 小数点向右移动一位，原来的数就扩大10倍;小数点向右移动两位，原来的数就扩大100倍;小数点向右移动三位，原来的数就扩大1000倍……
2. 小数点向左移动一位，原来的数就缩小10倍;小数点向左移动两位，原来的数就缩小100倍;小数点向左移动三位，原来的数就缩小1000倍……
3. 小数点向左移或者向右移位数不够时，要用“0\"补足位。
四、分数的基本性质
分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
五、分数与除法的关系
1. 被除数÷除数= 被除数/除数
2. 因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
3. 被除数相当于分子，除数相当于分母。
篇10：小升初数学知识点总结
速算口诀
1、十几乘十几：
口诀：头乘头，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=?
解:1×1=1
2+4=6
2×4=8
12×14=168
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
2、头相同，尾互补(尾相加等于10)：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：23×27=?
解：2+1=3
2×3=6
3×7=21
23×27=621
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
3、第一个乘数互补，另一个乘数数字相同：
口诀：一个头加1后，头乘头，尾乘尾。
例：37×44=?
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
注：个位相乘，不够两位数要用0占位。
4、几十一乘几十一：
口诀：头乘头，头加头，尾乘尾。
例：21×41=?
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861
5、11乘任意数：
口诀：首尾不动下落，中间之和下拉。
例：11×23125=?
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分别在首尾
11×23125=254375
注：和满十要进一。
6、十几乘任意数：
口诀：第二乘数首位不动向下落，第一因数的个位乘以第二因数后面每一个数字，加下一位数，
再向下落。
例：13×326=?
解：13个位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
注：和满十要进一。
篇11：小升初数学知识点总结
1、小升初数学知识点(年龄问题的三大特征)
年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。
年龄问题的三个基本特征：
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
解题规律：抓住年龄差是个不变的数(常数)，而倍数却是每年都在变化的这个关键。
例：父亲今年54岁，儿子今年18岁，几年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍
⑴ 父子年龄的差是多少?54 – 18 = 36(岁)
⑵ 几年前父亲年龄比儿子年龄大几倍? 7 - 1 = 6
⑶ 几年前儿子多少岁? 36÷6 = 6(岁)
⑷ 几年前父亲年龄是儿子年龄的7倍? 18 – 6 = 12 (年)
答：前父亲的年龄是儿子年龄的7倍。
2、小升初数学知识点(归一问题特点)
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做“归一法”。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中“照这样计算”、“用同样的速度”等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
3、小升初数学知识点(植树问题总结)
植树问题基本类型：
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式：
棵数=段数+1 棵距×段数=总长 棵数=段数-1
棵距×段数=总长 棵数=段数 棵距×段数=总长
关键问题：
确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
4、小升初数学知识点(鸡兔同笼问题)
鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
5、小升初数学知识点(盈亏问题)
盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量.
基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量.
基本题型：
①一次有余数，另一次不足;
基本公式：总份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
②当两次都有余数;
基本公式：总份数=(较大余数一较小余数)÷两次每份数的差
③当两次都不足;
基本公式：总份数=(较大不足数一较小不足数)÷两次每份数的差
基本特点：对象总量和总的组数是不变的。
关键问题：确定对象总量和总的组数。
篇12：数学小升初知识点总结
一、数列求和
等差数列：在一列数中，任意相邻两个数的差是一定的，这样的一列数，就叫做等差数列。
基本概念：首项：等差数列的第一个数，一般用a1表示;
项数：等差数列的所有数的个数，一般用n表示;
公差：数列中任意相邻两个数的差，一般用d表示;
通项：表示数列中每一个数的公式，一般用an表示;
数列的和：这一数列全部数字的和，一般用Sn表示.
基本思路：等差数列中涉及五个量：a1 ,an,d, n, sn,,通项公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可求出第四个;求和公式中涉及四个量，如果己知其中三个，就可以求这第四个。
基本公式：通项公式：an = a1+(n-1)d;
通项=首项+(项数一1) ×公差;
数列和公式：sn,= (a1+ an)×n÷2;
数列和=(首项+末项)×项数÷2;
项数公式：n= (an- a1)÷d+1;
项数=(末项-首项)÷公差+1;
公差公式：d =(an-a1))÷(n-1);
公差=(末项-首项)÷(项数-1);
关键问题：确定已知量和未知量，确定使用的公式。
二、加法乘法原理和几何计数
加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+ m2....... +mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的分类方法。
基本特征：每一种方法都可完成任务。
乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，不管第1步用哪一种方法，第2步总有m2种方法……不管前面n-1步用哪种方法，第n步总有mn种方法，那么完成这件任务共有：m1×m2....... ×mn种不同的方法。
关键问题：确定工作的完成步骤
基本特征：每一步只能完成任务的一部分。
直线：一点在直线或空间沿一定方向或相反方向运动，形成的轨迹。
直线特点：没有端点，没有长度。
线段：直线上任意两点间的距离。这两点叫端点。
线段特点：有两个端点，有长度。
射线：把直线的一端无限延长。
射线特点：只有一个端点;没有长度
①数线段规律：总数=1+2+3+…+(点数一1);
②数角规律=1+2+3+…+(射线数一1);
③数长方形规律：个数=长的线段数×宽的线段数：
④数长方形规律：个数=1×1+2×2+3×3+…+行数×列数。
小升初数学知识点：加法乘法原理和几何计数
三、质数与合数
质数：一个数除了1和它本身之外，没有别的约数，这个数叫做质数，也叫做素数。
合数：一个数除了1和它本身之外，还有别的约数，这个数叫做合数。
质因数：如果某个质数是某个数的约数，那么这个质数叫做这个数的质因数。
分解质因数：把一个数用质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。通常用短除法分解质因数。任何一个合数分解质因数的结果是唯一的。
分解质因数的标准表示形式：N= ，其中a1、a2、a3……an都是合数N的质因数，且a1……。
求约数个数的公式：P=(r1+1)×(r2+1)×(r3+1)×……×(rn+1)
互质数：如果两个数的最大公约数是1，这两个数叫做互质数。
四、约数与倍数
约数和倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数。
公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。
最大公约数的性质：
1、几个数都除以它们的最大公约数，所得的几个商是互质数
2、几个数的最大公约数都是这几个数的约数
3、几个数的公约数，都是这几个数的最大公约数的约数。
4、几个数都乘以一个自然数m，所得的积的最大公约数等于这几个数的最大公约数乘以m。
例如：12的约数有1、2、3、4、6、12;
18的约数有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公约数有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公约数是：6，记作(12，18)=6;
求最大公约数基本方法：
1、分解质因数法：先分解质因数，然后把相同的因数连乘起来。
2、短除法：先找公有的约数，然后相乘。
3、辗转相除法：每一次都用除数和余数相除，能够整除的那个余数，就是所求的最大公约数。
公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数;其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。
12的倍数有：12、24、36、48……;
18的倍数有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍数有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍数是36，记作[12，18]=36;
最小公倍数的性质：
1、两个数的任意公倍数都是它们最小公倍数的倍数。
2、两个数最大公约数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
求最小公倍数基本方法：1、短除法求最小公倍数;2、分解质因数的方法。
2017小升初数学复习重点大全 ：约数与倍数
五、数的整除
一、基本概念和符号：
1、整除：如果一个整数a，除以一个自然数b，得到一个整数商c，而且没有余数，那么叫做a能被b整除或b能整除a，记作b|a。
2、常用符号：整除符号“|”，不能整除符号“ ”;因为符号“∵”，所以的符号“∴”;
二、整除判断方法：
1. 能被2、5整除：末位上的数字能被2、5整除。
2. 能被4、25整除：末两位的数字所组成的数能被4、25整除。
3. 能被8、125整除：末三位的数字所组成的数能被8、125整除。
4. 能被3、9整除：各个数位上数字的和能被3、9整除。
5. 能被7整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成数之差能被7整除
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除。
6. 能被11整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被11整除。
②奇数位上的数字和与偶数位数的数字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除。
7. 能被13整除：
①末三位上数字所组成的数与末三位以前的数字所组成的数之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除
三、整除的性质：
1. 如果a、b能被c整除，那么(a+b)与(a-b)也能被c整除。
2. 如果a能被b整除，c是整数，那么a乘以c也能被b整除。
3. 如果a能被b整除，b又能被c整除，那么a也能被c整除。
4. 如果a能被b、c整除，那么a也能被b和c的最小公倍数整除。
20172017小升初数学复习重点大全 ：数的整除
六、余数问题
余数的性质：
①余数小于除数。
②若a、b除以c的余数相同，则c|a-b或c|b-a。
③a与b的和除以c的余数等于a除以c的余数加上b除以c的余数的和除以c的余数。
④a与b的积除以c的余数等于a除以c的余数与b除以c的余数的积除以c的余数
余数、同余与周期
一、同余的定义：
①若两个整数a、b除以m的余数相同，则称a、b对于模m同余。
②已知三个整数a、b、m，如果m|a-b，就称a、b对于模m同余，记作a≡b(mod m)，读作a同余于b模m
二、同余的性质：
①自身性：a≡a(mod m);
②对称性：若a≡b(mod m)，则b≡a(mod m);
③传递性：若a≡b(mod m)，b≡c(mod m)，则a≡ c(mod m);
④和差性：若a≡b(mod m)，c≡d(mod m)，则a+c≡b+d(mod m)，a-c≡b-d(mod m);
⑤相乘性：若a≡ b(mod m)，c≡d(mod m)，则a×c≡ b×d(mod m);
⑥乘方性：若a≡b(mod m)，则an≡bn(mod m);
⑦同倍性:若a≡ b(mod m)，整数c，则a×c≡ b×c(mod m×c);
三、关于乘方的预备知识：
①若A=a×b，则MA=Ma×b=(Ma)b
②若B=c+d则MB=Mc+d=Mc×Md
四、被3、9、11除后的余数特征：
①一个自然数M，n表示M的各个数位上数字的和，则M≡n(mod 9)或(mod 3);
②一个自然数M，X表示M的各个奇数位上数字的和，Y表示M的各个偶数数位上数字的和，则M≡Y-X或M≡11-(X-Y)(mod 11);
五、费尔马小定理：如果p是质数(素数)，a是自然数，且a不能被p整除，则ap-1(mod p)。
数学是小升初考试中的一个重要科目，所以我们在小升初总复习的时候，都会把数学作为一个重点。因为相对于其他科目来说，数学是拉分比较大的一个科目。为了使大家能够更好的复习，我们为大家整理了20__年小升初数学常见知识点，仅供参考。
小升初数学考试知识点整理
数的改写知识点
一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
1. 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。 例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万;改写成 以亿做单位 的数 12.543 亿。
2.近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。 例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。
3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的.最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。例如：省略 345900 万后面的尾数约是 35 万。省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿。
4. 大小比较
1. 比较整数大小：比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。
2. 比较小数的大小：先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……
3. 比较分数的大小:分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。
篇13：数学小升初知识点总结
一、数学知识点：分数应用题
1、知识点概述
分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，包括三种类型：求一个数是另一个数的几分之几;求一个数的几分之几是多少;已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
分数应用题一方面是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律.在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键.
2、关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量.也称为：单位“1”，例如a是b的几分之几，就把数b看作单位“1”.在几个量中，弄清哪一个是单位“1”很重要，否则容易出错误.而百分数应用题中所涉及的百分数，只是分母是100的分数，因而计算的方法和分数应用题是一样的，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系。
3、怎样找准分数应用题中单位“1”
(1)部分数和总数
在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的几分之几?——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。
解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
(2)两种数量比较
分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六(2)班男生比女生多——就是以女生人数为标准(单位“1”)，
解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“!”。
篇14：小升初数学工程问题的练习题及答案总结
小升初数学工程问题的练习题及答案总结
1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？
解：由题意可知
1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+……+1/甲=1
1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+……+1/乙+1/甲×0.5=1
(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后结束必须如上所示，否则第二种做法就不比第一种多0.5天)
1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)
得到1/甲=1/乙×2
又因为1/乙=1/17
所以1/甲=2/17，甲等于17÷2=8.5天
5．师徒俩人加工同样多的.零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？
答案为300个
120÷(4/5÷2)=300个
可以这样想：师傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，两次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，刚好是120个。
6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生栽，平均每人栽10棵。单份给男生栽，平均每人栽几棵？
答案是15棵
算式：1÷(1/6-1/10)=15棵
7．一个池上装有3根水管。甲管为进水管，乙管为出水管，20分钟可将满池水放完，丙管也是出水管，30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管，当水池水刚溢出时，打开乙,丙两管用了18分钟放完，当打开甲管注满水是，再打开乙管，而不开丙管，多少分钟将水放完？
答案45分钟。
1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。
1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后，还多放了6分钟的水，也就是甲18分钟进的水。
1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水
最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。
8．某工程队需要在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成，若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，问规定日期为几天？
答案为6天
解：
由“若乙队去做，要超过规定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙队单独做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量=甲2天的工作量
即：甲乙的工作效率比是3：2
甲、乙分别做全部的的工作时间比是2：3
时间比的差是1份
实际时间的差是3天
所以3÷(3-2)×2=6天，就是甲的时间，也就是规定日期
篇15：小升初数学工程问题练习题及答案参考
小升初数学工程问题练习题及答案参考
为了能更好更全面的做好复习和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复习到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初数学工程问题练习题。
1.甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时?
解：
1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率
9/80×5=45/80表示5小时后进水量
1-45/80=35/80表示还要的进水量
35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满
答：5小时后还要35小时就能将水池注满。
2.修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天?
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100，可知甲乙合作工效>甲的.工效>乙的工效。
又因为，要求“两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做，16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。
设合作时间为x天，则甲独做时间为(16-x)天
1/20*(16-x)+7/100*x=1
x=10
答：甲乙最短合作10天
3.一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?
解：
由题意知，1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作1小时的工作量
(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。
根据“甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。
所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。
1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。
1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。
答：乙单独完成需要20小时。
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