考研数学之线性代数复习策略

这次小编在这里给大家整理了考研数学之线性代数复习策略，本文共8篇，供大家阅读参考。本文原稿由网友“Azhi”提供。

篇1：考研数学之线性代数复习策略

考研数学之线性代数复习策略

名师点拨：考研数学之线性代数复习策略，考研复习的强化阶段已经结束，在这段时间，大家应该把所学的知识系统化综合化。数学题目千变万化，有各种延伸和变形，考生如果想在考研数学中取得好成绩，就一定要认真仔细的复习，重视三基（基本概念、基本方法、基本性质），多思考多总结，做到融会贯通。教材把线性代数的内容分为了六章：行列式、矩阵、线性方程组、向量、特征值和特征向量、二次型。但是从内容上线性代数可以分为三大块内容：

第一部分，行列式和矩阵。

行列式和矩阵是线性代数的基础部分，在考试中常以选择题填空题的形式出题。在这部分，重点内容是行列式的计算，逆矩阵以及初等变换和初等矩阵。其中，行列式是线性代数中最基本的.运算之一，考试直接考查行列式的知识点不多，但作为间接考查的内容，行列式的计算在后续各个章节的题目中都有所涉及。矩阵是线性代数中最基本的内容，线性代数中绝大多数运算都是通过矩阵进行的，其相关的概念和运算贯穿整个学科。线性代数中基本上没有题目不涉及到矩阵以及矩阵的运算的。

第二部分，线性方程组与向量。

线性方程组与向量是线性代数的核心内容，也是理解线性代数整个学科的枢纽。整个线性代数的前半部分的主要知识点都可以以线性方程组的相关理论为轴串联起来，后半部分的特征值与特征向量和二次型等理论也是通过线性方程组与前面联系起来的。因此，考研教育网提醒考生本章是考生系统地把握整个学科的关键。在考试中这部分所占的比重非常大，一般每年考查一道大题加一道小题。大题可以考向量组的线性相关性，也可以考含参数的线性方程组求解。

第三部分，特征向量与二次型。

研究生考试中，这部分所涉及的题目多，分值大，特征值与特征向量是线性代数的重要内容，也是重要的考点之一，既是对前面矩阵、线性方程组的知识的综合应用，也是后面二次型的基础。二次型是对特征值与特征向量相关知识的发展与应用，用到的方法也与上一章类似，在考试中一般与特征向量交替或是结合出题。

篇2：考研数学复习策略 搞定线性代数

考研数学复习策略 搞定线性代数

那么线性代数如何复习才能在考试时把所有相关分数收入囊中呢?

一、心理上引起重视

对大多数同学来说，线性代数所占分值的33分怎么也比不上高等数学所占的84分重要，所以在复习的时候在心理上就给了分值多的科目更多的关注，而且不论是基础班、强化班还是冲刺班的复习都是从高等数学开始切入，这导致潜意识上对线性代数的疏远。这种状况需要纠正。线性代数的内容不多，重点也很突出，容易掌握，满分是完全可能的。

二、选择合适的参考资料

考研复习备考的时候每个人都需要辅导资料的'帮助，但资料的选择要合适，可从几个方面评价：看其是否按考研大纲的要求编写，看其对基本内容的讲述是否深入且易懂，看其层次性是否分明等等，如《线性代数过关与提高》相对来说就适合考生对基础知识的巩固及深入理解。

三、提高解题能力

线性代数的主要考点集中在向量组的相关与无关、线性方程组、特征值与特征向量、二次型上，矩阵与行列式掺杂其中。大纲规定的各个考点都有一些分式需要记忆，同时大家还要注意：书中总结出的公式与结论在什么时候可以直接用，什么时候不能直接用。对此，很多同学感到迷惑。这里提醒大家，《线性代数过关与提高》中“内容概述”部分的结论都可直接应用，除非题目本身就是证明该公式或结论，“重要公式与结论”部分的结论在解答题中的某个问题的过程中时可直接用，为保险起见，可注明所用公式的原貌。客观题中在不违反逻辑关系前提下所有正确的公式都可用。

四、持之以恒直到成功

考研备考的过程比较长，这是对毅力的考验。当这场马拉松赛进行到一半时，考研同路人一个个倒下了，你是否还巍然屹立，坚持前行?坚持了，冠军就可能属于你，否则，以前的苦就是浪费。

道理也许人人都懂，关键看是否付之行动。成功后有鲜花掌声，失败会引来砖头，你选择哪条路?

篇3：如何有效复习考研数学之线性代数

如何有效复习考研数学之线性代数

硕士研究生（学硕）的数学考试分为3类：数学（一）、数学（二）、数学（三），不同类别的数学考试范围和要求不尽相同，其中数学（一）和数学（三）的考试范围包括高等数学、线性代数、概率论与数理统计（注：数学（一）考假设检验，数学（三）不考假设检验），数学（二）的考试范围包括高等数学、线性代数，没有概率论与数理统计。3类考试中线性代数的考试大纲要求基本相同，差别仅仅在于：数学（一）比数学（二）和（三）多了n维向量空间的相关内容，但这部分内容在考题中很少出现。从历年的实际考研试题来看，3类数学的线性代数试题基本相同。如何有效地复习好线性代数，老师向各位准备参加20考研的学子们提出以下一些建议，供莘莘学子们参考。

不要陷入行列式的复杂计算之中

行列式是线性代数中的基本工具，在研究线性方程组和特征值和特征向量时会用到，有些行列式的计算很复杂，计算量也很大，但考研大纲对这部分内容的要求并不高，只是要求会用行列式的性质和按行（列）展开定理计算行列式，该部分内容不是考试的重点，因此不要在这方面花太多时间，只要掌握基本的公式和计算方法即可。从历年考研试题分布来看，涉及行列式计算的题型有4种形式：一是单纯的行列式计算，即题目给出一个具体行列式，要求计算其值，二是给出一些抽象矩阵（方阵）及相应条件，要求计算其矩阵行列式的值，三是在解线性方程组时需要计算其系数矩阵的行列式的值，四是在求解特征值时可能需要计算特征方程的根，这4种题型考生在复习时都要做一些题，掌握其基本解题方法。

抓住线性代数的核心――矩阵

矩阵和行列式是研究线性代数问题的基本工具，尤其是矩阵，它是线性代数的灵魂，贯穿整个学习过程的始终。在求解线性方程组时，主要是通过矩阵的秩来判断解的存在性和唯一性，具体计算时主要是通过矩阵的`初等变换来求其解；在分析讨论向量组的线性相关和线性无关时，利用矩阵的性质来判断其相关性和无关性也是常用的一种方法；在计算特征向量时，一般都是利用矩阵的性质或解方程组来求解；在解决二次型问题时，首先是利用矩阵运算将其表达为矩阵乘法形式，然后利用矩阵变换将其化为标准形。由此可知，矩阵是学习的重中之重。学习矩阵时，一方面要掌握其性质并灵活运用到有关的计算和证明问题中，另一方面要充分结合其它知识点的学习来进一步强化。

全面复习，不可偏废

从多年的考研真题题型形式来看，涉及各个章节知识点的题型分布相对比较均匀，因此考生应全面复习好各个知识点，不可遗漏或偏废，熟练掌握各种题型的解题方法和技巧。

多加练习，提高计算能力

从最近几年的线性代数考题特征来看，需要计算的部分较多，包括行列式的计算、矩阵的计算、线性方程组的计算、特征值和特征向量的计算，因此，考生在复习的过程中，一定要多练习，逐步提高计算的速度和准确性，不能一看题目觉得会做就不做，这样的话，在考试时会因计算错误而丢分。

上面是老师给准备参加年硕士研究生考试的学子们复习数学中线性代数内容的一些建议，希望对未来的各位考生有所裨益，并衷心祝愿各位在这一年的复习中稳扎稳打、一路顺畅。

篇4：考研数学之线性代数复习四手抓

考研数学之线性代数复习四手抓

对于广大考数学的考生来说，数学无疑是考研复习的重头戏，尤其是对于想考名校的考生来说，能不能考取高分，关键就在数学的分数上，而线性代数对数学公共课的备考起着举足轻重的作用，因为这一科目涵盖的知识点范围很广，且各部分内容之间存在千丝万缕的内在联系，因此，对备考的考生而言，考研辅导专家提醒考生夯实基础、准确把握复习的重点和正确方法是冲击高分的必备前提！

其实，线代的学习并不是很难，主要有将以下几个方面要把握住。

一、抓考点

这就是要求考生们对大纲进行研究，深入理解大纲，吃透大纲，抓住大纲中提到的每一个考点，然后根据这些考点进行系统的复习，这样就能够有计划地、认真地、全面地、系统地有针对性的'复习备考，使自己不做无用功。

为了让考生们在考试之前有所心理准备，每年教育部考试中心命制的试题，都具有稳定性，大体保持一致，局部慢慢变化。在往年的试卷中从来没有出过偏题、怪题，也没有出过超过大纲范围的超纲题。但是，一份试卷如果没有一点区分度，不能让高水平的同学发挥自己的能力，这也不是一套好的试卷，所以在试题中必然会出现难、易试题恰当的搭配。在试题知识面广的前提下，不能超过总的试题量。如果谁还心存侥幸心理去猜题，最后是不会取得好成绩的。只有自己付出了努力，认真做好了复习，抓住了考点，才能得心应手的应对考试。

二、抓基础

这已经是一个老生常谈的话了，其实不管是哪科，基础都是必须要狠抓的方面。而在线性代数中又有他独特的方法。

要想有清晰地解题思路，基本概念就必须理清。不仅要知道它的内涵，还要研究它的外延，全面理解才能准确把握思路。有了清晰的解题思路，接下来就需要一个好的解题方法，对于线性代数来说，有很多基本的解题方法是很实用的，只要大家掌握了这些基本的解题思路，做起题来也是很轻松的。如何才能很好的掌握这些解题方法呢，不是死记硬背，而是理解掌握。抓住要点，抓住例子，总结出典型，轻松掌握。

三、抓重点

在考研数学中，线代是最简单的了，只要掌握了基本知识，多作些题，再细心一些，这部分拿高分很容易。线性代数中概念多、定理多、符号多、运算规律多，内容相互纵横交错，知识前后紧密联系是线性代数课程的特点，故考生应通过全面系统的复习，充分理解概念，掌握定理的条件、结论及应用，熟悉符号的意义，掌握各种运算规律、计算方法，并及时进行总结，抓联系，抓规律，使零散的知识点串起来、连起来，使所学知识融会贯通。

四、抓自身

这就是对我们自身的一个要求了，其实不管是数学还是政治还是英语，在所有科目复习之前都应该有一个良好的计划，安排好什么时候做什么事，才能够有效的复习。同时还要对自己严格要求，做到勤奋不懒惰，俗话说“早起的鸟儿有虫吃”，在考研复习中就要有这样的心理准备，任何事情做到比别人早一步，那么成功就离你更进一步。只要具备了这些，拿到高分就不是梦想了。

对于复习初期的学生，建议大家一定要看教材，这里面给大家推荐《线性代数》（第二版）清华大学出版社居余马编写；这本书比较权威，也是教育部考试中心命考的依据，首先大家必须把教材中的基本概念、基本定理及公式掌握清楚，自己把书中的例题都做一遍，课后习题可以挑选去做，复习的时候要给自己制定一个计划，每天至少要坚持学习2至3个小时，至少要做15个题目，有了一定的规划后，并且去很好的执行，相信一定可以取得理想的成绩！

最后就是关于辅导班了，建议对于基础较好的同学可以自己制定一个复习计划，可以不用上辅导班，但是对于基础薄弱或者不知道如何复习的同学来说上辅导班会有相当大的帮助，因为老师会给你讲解一些重难点或者给大家指点一下如何去复习等等，自己弄不懂的知识通过老师的讲解也会很快弄明白，想清楚。总之数学的学习不同于英语和政治，要早准备，多动脑思考，多动笔练习，数学学习是日积月累的过程。只有坚持不懈，才有最后的成功！

。

篇5：考研数学线性代数复习:前事不忘后事之师

考研数学线性代数复习:前事不忘后事之师

转眼间，的广大考研学子们的考研旅程也即将走向最关键的时期――暑假复习，为了使得2015的学子们走的更顺，根据近几年的考试情况，针对线性代数这一模块进行简要对比分析，希望能为大家暑假的复习带来帮助!

线性代数总共分为六章，第一章行列式，这一块唯一的重点是行列式的计算，主要有数值型和抽象型两类行列式的计算，06、08、10、的真题中均有抽象行列式的计算问题，而且均是以填空题的形式出现的，个别的还出现在了大题的第一问中。考了一道填空题，也属于抽象矩阵的行列式的计算。

第二章矩阵，重点在矩阵的`秩、逆、伴随、初等变换以及初等矩阵、分块矩阵。这一章概念和运算较多，考点也较多，而且考点以填空和选择为主，当然也会结合其他章节的知识考大题。06、09、11、12年均考了一个小题是有关初等变换与矩阵乘法之间的关系，考了一个小题关于矩阵的秩，考了一道抽象矩阵求逆的问题，而今年考试的则是矩阵的运算。

第三章向量，可以分为三个重点，第一个是向量组的线性表示，第二个是向量组的线性相关性，第三个是向量组的秩及极大线性无关组。这一章无论是大题还是小题都特别容易出考题，以来每年都有一道考题，不是向量组的线性表示就是向量组的线性相关性的判断，10年还考了一道向量组秩的问题，今年也考了一道真题就是向量组的等价。

第四章线性方程组，有三个重点。第一个是线性方程组解的判定问题，第二个是解的性质问题，第三个是解的结构问题。06年以来只有没有出大题，其他几年的考题均是含参方程的求解或者是解的判定问题，而今年考试的形式不是很明显，需要考生自己转换成线性方程组的问题进行解答。

第五章矩阵的特征值与特征向量，也是分三个重点。第一个是特征值与特征向量的定义、性质以及求法。第二个为矩阵的相似对角化问题，第三是实对称矩阵的性质以及正交相似对角化的问题。实对称矩阵的性质与正交相似对角化问题可以说每年必考，12年、11年、10年都考了，20的最后一道线性代数大题中也涉及到了特征值与特征向量的知识。

第六章二次型有两个重点。第一个是化二次型为标准形，同学们必须掌握两种方法，第一个是配方法，第二个是正交变换法。第二个重点是正定二次型的判定。11年考的一个小题，用通过正交变换法将二次型化为标准形，12年、11年、10年均以大题的形式出现，但主要用的是正交变换化二次型为标准形，年也出现一道涉及二次型的题目，主要考查的还是二次型的矩阵表示及标准形。

篇6：考研数学之线性代数暑假复习重点解析

考研数学之线性代数暑假复习重点解析

考研数学主要考查三科：高等数学、线性代数、概率论与数理统计，三门课程所占的分值比例也不一样，总体来说高等数学占考研数学的大部分比例，而线性代数不管数几所占的分值比例均是22%。虽然线代只占22%的分值，但是它的复习确有一定的难度，这是因为线性代数这门学科不仅知识点多、概念多、定理多、符号多、运算规律多，而且各章节的内容也是相互纵横交错的，知识点之间的联系非常紧密。因此，广大考生在暑期复习线性代数的时候应该将重点放在对基本概念的理解上，做到掌握基本定理的条件、结论及其应用、各种运算规律及基本题型的计算方法等。多注重知识点之间的衔接与转换，注重理解，多思考多总结，使知识成网状，努力提高自己综合分析问题的能力。

为了让考生在暑期复习中能将线性代数提高到一个新的层次，在此为给各位研友分析一下历年考研重点及其复习思路，以使大家做到有的放矢决胜千里!考研线性代数总共涉及到六章的内容，接下来我们针对各章节进行考点的总结，并给出暑期复习重难点。

第一章 行列式

本章的重点是行列式的计算，主要有两种类型的题目：数值型行列式的计算和抽象型行列式的计算。数值型行列式的计算不会以单独题目的形式考查，但是在解决线性方程组求解问题以及特征值与特征向量的问题时均涉及到数值型行列式的计算;而抽象型行列式的计算问题会以填空题的形式展现，在历年考研真题中可以找到有关抽象型行列式的计算问题。因此，广大考生在暑假复习期间行列式这块要做到利用行列式的性质及展开定理熟练的、准确的计算出数值型行列式的值，不论是高阶的还是低阶的都要会计算;另外还要会综合后面的知识会计算简单的抽象行列式的值。

第二章 矩阵

本章需要重点掌握的基本概念有可逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵和初等矩阵，可逆阵与伴随矩阵的相关性质也很重要，也是需要考生掌握的。除了这些就是矩阵的基本运算，可以将矩阵的运算分为两个层次：

1、矩阵的符号运算

2、具体矩阵的数值运算

矩阵的符号运算就是利用相关矩阵的性质对给出的矩阵等式进行化简，而具体矩阵的数值运算主要指矩阵的乘法运算、求逆运算等。

第三章 向量

本章的重点有：

1、向量组的线性相关性证明、线性表出等问题，解决此类问题的关键在于深刻理解向量组的线性相关性概念，掌握线性相关性的几个相关定理，另外还要注意推证过程中逻辑的正确性，还要善于使用反证法。

2、向量组的极大无关组、等价向量组、向量组及矩阵秩的概念，以及它们之间的相互关系。要求会用矩阵的初等变换求向量组的极大线性无关组以及向量组或者矩阵的秩。

第四章 线性方程组

本章的重点是利用向量这个工具解决线性方程组解的判定及解的结构问题。题目基本没有难度，但是考生在复习的时候要注意将向量与线性方程组两章的`知识内容联系起来，学会融会贯通。

第五章 特征值与特征向量

本章的基本要求有三点：

1、要会求特征值、特征向量

对于具体给定的数值型矩阵，一般方法是通过特征方程OλE-AO=0求出特征值，然后通过求解齐次线性方程组(λE-A)ξ=0的非零解得出对应特征值的特征向量;而对于抽象的矩阵来说，在求特征值时主要考虑利用定义Aξ=λξ，另外还要注意特征值与特征向量的性质及其应用。

2、矩阵的相似对角化问题

要求掌握一般矩阵相似对角化的条件，但是重点是实对称矩阵的相似对角化，即实对称矩阵的正交相似于对角阵。这块的知识出题比较灵活，可直接出题，也可以根据矩阵A的特征值、特征向量来确定矩阵A中的参数或者确定矩阵A;另外由于实对称矩阵不同特征值的特征向量是相互正交的，这样还可以由已知特征值λ1的特征向量确定出λ2(λ2≠λ1)对应的特征向量，从而确定出矩阵A。

3、相似对角化之后的应用，主要是利用矩阵的相似对角化计算行列式或者求矩阵的方幂。

第六章 二次型

二次型这一章的重点实质还是实对称矩阵的正交相似对角化问题。这一章节要求考生掌握二次型的矩阵表示，用矩阵的方法研究二次型的问题主要有两个：

1、化二次型为标准形

主要是利用正交变换法化二次型为标准型，这是考研数学线性代数的重点大题题型，考生一定要掌握其做题的基本步骤。化二次型为标准型的实质也是实对称矩阵的正交相似对角化问题。

2、二次型的正定性问题

这一知识点主要考查小题。对具体的数值二次型，一般可用顺序主子式是否全部大于零来判别，而抽象矩阵的正定性判断可以通过利用标准形，规范形，特征值等得到证明，这时应熟悉二次型正定有关的充分条件和必要条件。

篇7：考研数学提升复习效率之策略

考研数学提升复习效率之策略

很多同学在进行考研数学复习时，总是陷入到题海战术的误导中，虽然做题是在备考数学的过程中占据着重要的地位，但是如果没有一定的技巧，合适的方法，那么无用功的成分就会很大，事倍功半，相信没有人希望是这个效果。那么，如何做题能够有效高效的提升数学水准呢，这里给大家几点建议。

一、做题时多思考，做题后需总结。

很多学生都有这样的困惑，做了很多题但不会的题还是很多，最可气的就是很多题明明做过，但是再遇到还是不会做！这就是我们说的很多同学存在的通病，不求甚解。总以为不会做了，看看答案就会了，并不会认真的思考为什么不会，其它同类型的.题我能不能会做等等。其实，这些都是很重要的，要学着思考，学会举一反三。那么将平时做题时不会做的题和做错的或者说不太容易理解的题都集中起来，分析一下做错或者不会做的原因在哪个方面，同时隔一段时间回顾一下这些内容，对知识的巩固和提高都是很有帮助的。这样，我们才能脱离题海的浮沉，能够做到有效做题，高效提升！

二、做题有始有终。

数学不等于做题，但是不可避免的是学好数学一定要做题，那么如何做题？我们说基础的扎实巩固是根本，再这个基础上进行做题。同时，这里主要提醒大家的是复习一定要养成一个好的习惯，拿到的数学题一定要有始有终把它算出来，这是一种计算能力的训练，尤其是计算量大的时候，如果没有平常这样一个训练，在实际考试的时候在短时间内是很难心有余力也足的。

三、多多揣摩真题。

真题的作用是不容忽视的，经过十几年的考试，相当多的题目模式已经定了下来，很多考研题目都是类似的。考研真题经过千锤百炼，在思想性上有较高的参考价值，需要多加揣摩。尤其是近两年的考题，反映了命题者出题的方式和思路，更要注意。所以，同学们一定要重视真题！

。

篇8：考研数学复习之题型解题策略

2012考研数学复习之题型解题策略

考研数学复习中，解题是复习中非常重要的一个环节。怎样才能做到快速高效准确地解题呢？以下几点解题策略供考生复习中体验参考。

根据题型选择所用方法

考研数学题目有三种题型：选择题、填空题、解答题。选择题可供选用的方法有：排除法，特殊值法，反例法，直接求解法等。一般来说，前三种方法会比直接求解简单快速，但这依赖于考生对所考查知识的熟悉程度及错误选项的干扰性强度。填空题只需得到最终结果，与计算过程及所用方法无关，题目难度与运算量也不太大，无需注重过程，但计算中力求准确无误，以免出现方法对而结果错失分的风险。解答题注重方法与运算、推理步骤，对于可选有多种途径解题的情况下，优先选择易叙述清楚、过程简洁、运算量小的一种。因为解答题按步得分，对每一步推理或运算，必须写清所用原理或推理因果关系。

仔细分析题目条件

数学题目均会给出一些已经条件，根据这些条件选择结论、求取结果、证明结论，那么解题的秘密全在这些已知条件中，条件的每一句话，每一个词语都须引起重视与注意，特别是解题遇到困难的时候，一定要多分析题目条件。例如题目已知函数的二阶导函数在某个区间上绝对值小于正数M，那么其中隐含了：函数是二阶可导的'，函数的二阶导数是有界的，此函数可以用泰勒定理展开到2阶导等。做题多一些后，看到一个题目的条件立刻会联想到相应的解题方法与常用结论。在训练解题技巧过程中，还要常常把题目条件与题目结论联系起来考虑，看题目结论与条件中的哪些信息能挂上钩，以便利用此信息进一步展开寻求解决问题的途径。

总结考研核心题型

/kaoyan

考研数学复习重视线性代数

考研数学 历年线性代数详解

考研数学 线性代数八种思维定势

考研复试复习策略与技巧

考研数学高效备战策略之解题篇

考研数学之线性代数复习策略.doc

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档