下面是小编精心整理的人教新课标数学:《分数乘除法》的试题,本文共12篇,仅供参考,大家一起来看看吧。本文原稿由网友“tfinfo2007”提供。
篇1:人教新课标数学:《分数乘除法》的试题
知识提要:
1、求一个数的几分之几是多少的应用题,把这个数看作单位“1”。根据分数乘法的意义,用单位“1”×几分之几,求出是多少。
2、已知一个数的几分之几是多少,求这个数的应用题,要以“求一个数的几分之几是多少”为基础,把这个数看作单位“1”,可以列方程解答,也可以直接用除法计算。
一、列式计算。
1、(1)60吨的是多少吨?
(2)多少吨的是60吨?
(3)60吨是多少吨的?
2、(1)50千克的是多少千克?
(2)多少千克的是50千克?
(3)50千克是多少千克的?
3、(1)的的多少?
(2)是的多少?
(3)多少的是?
(4)多少的是?
(5)是多少的?
二、解决实际问题。
1、(1)平行四边形的底是米,高是米。面积是多少平方米?
(2)平行四边形的底是米,高是底的,高是多少米?
(3)平行四边形的底是米,高是底的。面积是多少平方米?
(4)平行四边形的面积是平方米,高是米,底是多少米?
(5)平行四边形的底是米,是高的,高是多少米?
(5)平行四边形的.底是米,是高的。面积是多少平方米?
2、(1)果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的,果园里有桃树多少棵?
(2)果园里有梨树120棵,桃树棵数是梨树的,苹果树棵数是桃树的,苹果树有多少棵?
(3)果园里有桃树96棵,苹果树棵数是桃树的。果园里桃树和苹果共有多少棵?
(4)果园里有梨树120棵,是桃树棵数的,果园里有桃树多少棵?
(5)果园里有苹果树80棵,是桃树棵数的。果园里苹果树和桃树共多少棵?
(6)农场有桃树96棵,是梨树棵数的,苹果树棵数是梨树的,农场有苹果树多少棵?
(7)园艺场里银杏树的棵数是柳树的,是广玉兰棵数的,柳树有160棵,园艺场里有广玉兰多少棵?
(8)公园里有月季花90棵,正好是郁金香的,兰花的棵数是郁金香的,郁金香有多少棵?
3、(1)每台收割机1小时收割公顷稻田,4台这样的收割机,小时收割稻田多少公顷?
(2)一块地公顷,用3台拖拉机来耕,小时可以耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷?
(3)2台织布机小时共织布米,每台织布机每小时织布多少米?
(4)学校运来吨煤,用去吨后,又用去余下的,又用去多少吨?
(5)面粉厂小时生产面粉吨。照这样计算,小时生产多少面粉?
篇2:-上学期六年级数学教案(2)分数乘分数 (人教新课标六年级上册)
主备人:孙菲
教学内容:
教材第10页的内容及练习二的第3、5、6题。
教学目标:
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:
理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:
推导算理,总结法则。
教学过程:
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、口头列式。
强调:求一个数的几分之几是多少,要用乘法计算。
二、教学实施
1、教学例3
(1)出示条件和问题:
每小时粉刷这面墙的 , 小时粉刷这面墙的几分之几?
(2)提问:通过已知条件和问题,你知道了什么?
引导学生说出:每小时粉刷 是工作效率, 小时是工作时间,这道题是求工作总量。
(3)根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”,
学生列式: ×
2、探究计算方法。
(1)提问: × 等于多少?(学生可能会说出得 。)
追问:你是怎么算的?
学生可能只是说出结果,但不能清楚地说出算理。
(2)理解算理。
提问: × 表示什么意思呢?(求 的 是多少。)
老师:请同学们拿出一张纸,用它表示这面墙,涂出它的 。
学生动手折纸。
老师:涂色部分占这张纸的几分之几?( )
提问: 的 怎样表示?
启发:再折一折,把5份中的1份再平均分成几份?(4份)
学生再动手折纸,用不同的颜色表示出 的 。
提问: 的 占这张纸的几分之几?
板书: 的 是 。
一、总结算法。新课标第一网
提问: × = 应该怎样计算?
引导:分母5和分母4相乘的积作新分母,分子1和分子1相乘的积作新分子。
板书:
× = = 。
问题:用这种方法我们再来计算一下 小时粉刷多少呢?
让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
提问: × 等于多少?表示什么意思?
( 乘 表示 的 是 。)
追问:你是怎样算的?
质疑:分数乘分数应该怎样计算?
归纳:分数乘分数,用分母与分母相乘的积作分母,分子与分子相乘的积作分子。
三、练习:
做练习二第5题。
四、作业:
做练习二第3、6题。五、课堂小结分数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:分数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
篇3:《分数乘分数》导学案 (人教新课标六年级上册)
2-2 <<分数乘分数>>
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则。
2、发展观察推理能力。 3、善于交流合作,对学习有兴趣。
【学习重难点】1、重点是理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
2、难点是推导算理,总结法则。
【学习过程】
一、复习导入: 1、计算并说出方法 × = × = × =
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、这节课我们来学习分数乘以分数的意义和计算方法。
二、探索新知:
(一)、观察P10例题3主题图,自主探究以下问题:
1、工作效率、工作时间、工作总量之间的关系是什么?____________________________
根据此关系列式解决“ 小时粉刷这面墙的几分之几?”________________________
2、动手操作,把一张纸张看作一面墙,先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的 ,再涂出 小时粉刷的面积,即 的 ,由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少?”
3、根据涂色结果得出 × = ,由此推导出计算方法: × = =
4、自主完成P10“想一想”和P13练习二第5题。看谁做得即对又快。组长检查核对。
5、归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数,用___________________________________
(二)、自学书本P11例题4
1、根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式:___________________________
2、独立计算,交流方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。明确约分的书写格式。
3、想一想分数乘分数怎样约分?分数乘整数怎样约分?
三、知识应用: 独立完成P11“做一做”,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练: 1、巩固训练:完成练习二第3、6、9题。
2、拓展提高:练习二第7、8、10题。
五、总结梳理:
回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(写出你的发现或见解)
篇4:分数除法 备课资料(人教新课标六年级上册)
(3)分数混合运算
教学目标:
1、通过观察、分析、使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序,能应用计算法则较熟练地进行计算。
2、通过练习,培养学生的计算能力及初步的逻辑思维能力。
3、通过观察、类推,使学生进一步理解整数四则混合运算的运算定律在分数四则运算中同样适用,并能应用运算定律及有关性质进行简便运算。
4、通过练习,培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。
教学重点:确定运算顺序再进行计算。
教学难点:明确混合运算的顺序。
教学过程:
一、复习
1、复习整数混合运算的运算顺序
(1)在一个没有小括号的算式里,只有乘除法或加减法,应该从左往右依次计算;如果既有加减法又有乘除法,应该先算乘除法,后算加减法。
(2)在一个有小括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算小括号外面的。
(3)在一个既有小括号又有中括号的算式里,应该先算小括号里面的,后算中括号里面的,最后算中括号外面的。
2、说出下面各题的运算顺序。
(1)428+63÷9―17×5 (2)1.8+1.5÷4―3×0.4
(3)3.2÷[(1.6+0.7)×2.5] (4)[7+(5.78-3.12)]×(41.2―39)
二、新授
1、教学例4
(1)学生读题,明确已知条件及问题,尝试说说自己的解题思路。
(2)根据学生的回答,归纳出两种思路:
A、可以从条件出发思考,根据彩带长8m ,每朵花用 m 彩带,可以先算出一共做了多少朵花。
B、从问题入手想:要求小红还剩几多花,根据题意,应先求小红一共做了几朵花。
(3)学生独立列出综合算式后,让他们说说运算顺序,再进行计算。
2、巩固练习:P34“做一做”
(1)学生独立完成第一题,然后全班校对。引导学生比较计算分数连除或连乘除的两种算法,通过比较,使学生发现统一约分后再计算比分步计算简便。
(2)学生读题理解题意,指名说说解题思路,再让学生独立列式计算。
三、练习
1、练习九第1题:前三题提倡学生选择统一成乘法的方法进行计算。
2、练习九第2-4题
(1)第2题:可以先求每层有多高,再求楼的楼板到地面的高度,但要注意引导学生意识到6楼楼板到地面的高度实际上只有5层楼的高度。
(2)第3题可引导学生形成两种思路:A、先求每小时录入了这篇论文的几分之几,再求8小时可录入这篇论文的几分之几;B、先求8小时是3小时的几倍,再求8小时录入几分之几。
(3)第4题同样有两种方法:A、可以先求一共能装多少袋,列式:240÷ × ;B、可以先求装完的 有多少千克,综合算式是240× ÷ 。
四、布置作业
练习九第5-9题。
教学追记:
本堂课虽是应用题形式的例题,但实为分数混合运算的计算课,因而在课初始,我便从复习整数及小数的运算顺序入手,重点让学生回忆、熟悉运算顺序,然后再以例题为载体,让学生发现分数的运算顺序同整数、小数的运算顺序相同,继而配合课后练习加强计算的训练。
2、解决问题
(1)已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题
教学目标:
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的应用题的解答方法,能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力,提高解答应用题的能力。
教学重点:
弄清单位“1”的量,会分析题中的数量关系。
教学:难点:
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程:
一、复习
1、出示复习题:
根据测定,成人体内的水分约占体重的 ,而儿童体内的水分约占体重的 ,六年级学生小明的体重为35千克,他体内的水分有多少千克?
2、让学生观察题目,看看题目中所给的三个条件是否都用得上,并说说为什么。
3、选择解决问题所需的条件,确定出单位“1”,并引导学生说出数量关系式。
小明的体重× =体内水分的重量
4、指名口头列式计算。
二、新授
1、教学例1的第一个问题:小明的体重是多少千克?
(1)读题、理解题意,并画出线段图来表示题意:
(2)引导学生结合线段图理解题意,分析题中的数量关系式,并写出等量关系式。 小明的体重× =体内水分的重量
(3)这道题与复习题相比有什么相同点和不同点?(相同点是它们的数量关系是一样的;不同点是已知条件和问题变了)
(4)这道题什么是单位“1”?单位“1”是已知的还是未知的?怎样求?(引导学生根据数量关系式,将未知的单位“1”设为χ,列方程来解决问题)
(5)启发学生应用算术解来解答应用题。(根据数量关系式:小明的体重× =体内水分的重量,反过来,体内水分的重量÷ =小明的体重)
2、解决第二个问题:小明的体重是爸爸的 ,爸爸的体重是多少千克?
(1)启发学生找到分率句,确定单位“1”。
(2)让学生选择一种自己喜爱的解法进行计算,独立解决第二个问题。
(3)指名说说自己是怎样理解题意的,并与其他同学交流自己的解题思路。(出示线段图)
爸爸:
小明:
爸爸的体重× =小明的体重
①方程解:解:设爸爸的体重是χ千克。 ②算术解: 35÷ =75(千克)
χ=35
χ=35÷
χ=75
3、巩固练习:P38“做一做”(学生先独立审题完成,然后全班再一起分析题意、评讲)
三、练习
1、练习十第1-3题。(先分析数量关系式,然后确定单位“1”,最后再进行解答。第二题注意引导学生发现250ml的鲜牛奶是多余条件)
2、练习十第6题(引导学生先求出单位“1”--爸爸妈妈两人的工资和1500+1000,再根据数量关系式进行计算)
四、总结
这节课我们学习了分数应用题中“已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题”,我们知道了,如果分率句中的单位“1”是未知的话,可以用方程或除法进行解答。
教学追记:
本堂课我设计了“题目--线段图--等量关系式--解决问题”这样四个环节来教学例题的第(1)个问题,本是很清晰的一个教学思路,意在引导学生解决问题的同时教给他们此类问题的解决方法。但由于教学时,我对线段图环节的教学引导不足,没有充分发挥线段图的作用,有些流于形式,因此学生在等量关系的推导上就未能如教师预计般顺利。下次如果再有类似的教学,我将注重思索如何将题目、线段图和等量关系式三者更有机地结合起来。
篇5:分数除法 备课资料(人教新课标六年级上册)
第三单元 分数除法
单元目标:
1、理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
2、会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3、理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。能够正确地化简比和求比值。
4、能运用比的知识解决有关的实际问题。
单元重点:
一个数除以分数的意义以及计算方法,并会分数除法解决相关的问题。
单元难点:
一个数除以分数的计算法则的推导。
1、分数除法
(1)分数除法的意义和整数除以分数
教学目标:
1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除以整数的计算法则。
2、动手操作,通过直观认识使学生理解整数除以分数,引导学生正确地总结出计算法则,能运用法则正确地进行计算。
3、培养学生观察、比较、分析的能力和语言表达能力,提高计算能力。
教学重点:
使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。
教学难点:
使学生理解整数除以分数的算理。
教学过程:
一、复习
1、复习整数除法的意义
(1)引导学生回忆整数除法的计算法则:已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(2)根据已知的乘法算式:5×6=30,写出相关的两个除法算式。(30÷5=6,30÷6=5)
2、口算下面各题
×3 × × × ×6 ×
二、新授
1、教学例1
(1)出示插图及乘法应用题,学生列式计算:100×3=300(克)
(2)学生把这道乘法应用题改编成两道除法应用题,并解答。
A、3盒水果糖重300克,每盒有多重? 300÷3=100(克)
B、300克水果糖,每盒100克,可以装几盒? 300÷100=3(盒)
(3)将100克化成 千克,300克化成 千克,得出三道分数乘、除法算式。
×3= (千克) ÷3= (千克) ÷3=3(盒)
(4)引导学生通过整数题组和分数题组的对照,小组讨论后得出:分数除法的意义与整数除法相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另个一个因数。都是乘法的逆运算。
2、巩固分数除法意义的练习:P28“做一做”
3、教学例2
(1)学生拿出课前准备好的纸,小组讨论操作,如何把这张纸的 平均分成2份,并通过操作得出每份是这张纸的几分之几。
(2)小组汇报操作过程,得出:将一张纸的 平均分成2份,每份是这张纸的 。
(3)引导学生数形结合,对照不同的折法,说出两种不同的计算方法。
A、 ÷2= = ,每份就是2个 。
B、 ÷2= × = ,每份就是 的 。
(4)如果把这张纸的 平均分成3份呢?让学生从上面两种方法中选择一种进行计算,通过操作对比,让学生发现第二种方法适用的范围更广。
4、引导学生观察 ÷2和 ÷3两个算式,概括出分数除以整数的计算法则:分数除以整数,等于乘上这个整数的倒数。
三、练习
÷3 ÷3 ÷20 ÷5 ÷10 ÷6
四、总结
1、今天我们学习了哪些内容?(分数除法的意义及分数除以整数的计算法则)
2、谁来把这两部分内容说一说?
(2)一个数除以分数
教学目标:
1、在学生学习了分数除以整数、整数除以分数、一个数除以分数计算法则基础上,引导学生总结出分数除法的计算法则,能利用计算法则,正确、迅速地进行分数除法的计算。
2、培养学生的语言表达能力和抽象概括能力。
3、培养学生良好的计算习惯。
教学重点:
总结出一个数除以分数的计算法则,并抽象概括出分数除法的计算法则。
教学难点:
利用法则正确、迅速地进行计算,并能解决一些实际问题。
教学过程:
一、复习
1、列式,说清数量关系
小明2小时走了6 km,平均每小时走多少千米?(速度=路程÷时间)
2、计算下面,直接写出得数
×4 ×3 ×2 ×6
÷4 ÷3 ÷2 ÷6
二、新授
1、默读例3,理解题意,列出算式:2÷ ÷
2、探索整数除以分数的计算方法
(1)2÷ 如何计算?引导学生结合线段图进行理解。
(2)先画一条线段表示1小时走的路程,怎么样表示 小时走了2 km这个条件?(将线段平均分成3份,其中2份表示的就是 小时走的路程)
(3)引导学生讨论交流:已知 小时走了2 km,要求1小时走了多少千米?可以先算什么,再算什么?
(4)根据学生的回答把线段图补充完整,并板书出过程。
先求 小时走了多少千米,也就是求2个 ,算式:2×
再求3个 小时走了多少千米,算式:2× ×3
(5) 综合整个计算过程:2÷ =2× ×3=2×
2、小结出计算法则:从上面这个推算过程,我们发现--整数除以,分数等于用整数乘这个分数的倒数。
3、计算 ÷ ,探索分数除以分数的计算方法
(1)学生根据整数除以分数的计算方法,自己独立尝试分数除以分数的计算。
÷ = × =2(km)
(2)学生用自己的方法来验证结果是否正确。
4、总结计算法则:无论是整数除以分数,还是分数除以分数,都可以转化成乘法来计算,也就是说除以一个不等于0的数,等于乘上这个数的倒数。
三、练习
1、P31“做一做”的第1、2题。
2、练习八第2、4题。
教学追记:
虽说现在的教材已经把意义淡化了,但我在教学中依然采用了整数与分数对比,乘法与除法对比的方式,揭示了分数除法的意义。针对新教材的特点,对于分数除法的意义,我只是让学生理解,并没有强调口述,而是重点让学生应用分数除法的意义,根据给出的一个乘法算式写出两道除法算式,由于有了整数的基础和前面对于意义的理
解,学生掌握得也较顺利。在分数除以整数的教学上,我把学习的主动权交给学生,让他们动手操作、集思广益,根据操作计算方法。于是学生们有的模仿分数乘整数的方法,分母不变,把分子除以整数;有的根据题意及直观操作,得出除以2也就是平均分成两份,每份就是原来的二分之一,因而除以2就是乘上2的倒数。对于学生的想法,我都充分予以肯定,并通过练习让学生比较,选出他们认为适用范围更广的方式。由于学生理解透彻了,所以后面分数除以分数和整数除以分数的教学上,学生轻而易己地就掌握了计算方法。
篇6:六年级数学《分数乘除法》复习教案
六年级数学《分数乘除法》复习教案
《分数乘除法复习》 复习目标: 1.通过复习,进一步体会分数乘、除法的意义,理解并掌握分数乘、除法的计算方法,能正确计算,并能正确解答简单的分数乘、除法的实际问题;同时对分数乘除法的计算方法进行了复习。 2、比的相关概念、倒数的概念和计算、比的性质、比与分数及除法的关系等。 3、在运用分数相关知识解决实际问题的过程中,进一步培养分析、比较、抽象、概括、归纳、推理的能力,增强数感,发展数学思考。 4、进一步体会分数在生活中的应用,增强自主探索和合作交流意识,提高学好数学的信心。 复习重点难点: 掌握分数乘、除法计算方法,能正确计算以及解决实际问题;比的相关概念、倒数的概念和计算、比的'性质、比与分数及除法的关系 复习过程 一、创设情景,导入复习。 我们学习了分数乘、除法的有关知识,这些知识能帮助我们解决很多问题。这节课,我们先一起来复习分数乘、除法的有关内容。(板书课题) 二、回顾整理,建构网络。 1.复习分数乘除法的计算 让每个学生写出一道分数乘法和分数除法的算式,先说说每个算式的意义,先后计算出结果,同桌互相说说是怎样算的,互相提醒要注意的问题。 谈话:分数除法和分数乘法的计算方法有什么区别和联系?(分数除法要转化为分数乘法计算) 小结:怎样计算分数乘法?(包括分数乘分数和分数乘整数两种情况)怎样计算分数除法?(包括分数除以分数和分数除以整数及整数除以分数) 2.复习分数乘除法的实际问题的解决 多媒体出示:请你找出每道题的单位“1”,用自己喜欢的方法分析题中的数量关系,独立解答;然后将他们分分类,说出分类的依据并比较它们的相同点和不同点。 (1)修路队修一条路,已经修了23千米,占全长的1/5,这条路全长多少米? (2)学校图书馆有科技书650本,是故事书的5/8,故事书有多少本? (3)六年级有学生111人,五年级人数是六年级的3/4,五年级有多少人? (4)暑假里,小强读了24本书,小民读的本数是小强的7/8,小民读了多少本书? 3、复习比的有关知识 (1)、比与除法、分数的关系;(自己列表并举例进行说明。) (2)、通过练习二十七中的第4题复习比的基本性质,同时注意与商不变性质、分数的基本性质的关系。 三、重点复习,强化提高。 1.口算下列各题。 (1)学生独立完成课本第114页的第1题。 (2)指名学生说说口算过程,教师及时了解学生口算情况。 2、练习二十七的第2、3、4、5、题 请学生同桌之间进行练习, 3、解决实际问题。 出示下列题目: (1)一台拖拉机每小时耕地1/2公顷,1/4小时耕地多少公顷?耕地12公顷需要多少小时? (2)一台节能冰箱每天耗电3/4千瓦时,学校食堂有3台这样的冰箱,一个月(按30 天计算)一共耗电大约多少千瓦时? (3)六年级同学向灾区捐款,六(1)班捐了150元,六(2)班比六(1)班多捐了1/5,六(1)班捐的钱是六(3)班的3/4,六(2)班和六(3)班各捐款多少元? (4)甲、乙两站相距150千米,一辆汽车从甲站出发开往乙站,已行了全程的3/5。这辆汽车离甲地有多少千米?离乙地呢?它离甲乙两站全程的中点有多少千米? (5)某天下雪,双联公司有1/9的职工迟到,第二天仍然下雪,迟到的人数是第一天的3/4。第二天准时上班的职工是全公司职工的几分之几? 学生逐一完成以上问题,合作交流时重点分析数量关系,教师多给予学习困难生发言合作交流的机会。 [设计意图]练习的设计层次分明,循序渐进,概括性强,既注重了知识的巩固提升,而且注重了线段图这一基本能力的形成训练。生活化问题解决培养了学生的应用意识。 四、自主检评,完善提高。 通过今天的学习,你有什么收获?能评价一下自己或同学吗?篇7:分数乘法例8教案 (人教新课标六年级上册)
例8教学设计
教学内容:解决求比一个数多﹙少﹚几分之几的数是多少的实际问题。
教学目标:1、进一步掌握分数乘法解决问题的思路和方法,学会运用分数乘法的意义解答稍复杂的实际问题。
重难点:弄清数量关系,找准单位1。
教具学具:PPT 课件
教学时间:一课时
教学过程:
一、精彩导入
二、展示目标
1、进一步掌握分数乘法解决问题的思路和方法,学会运用分数乘法的意义解答稍复杂的实际问题。
三、自学提示
1、自学第13页的例9。
2、认真阅读理解例题,分析出解题策略,列出关系式。列式解答并验证。
3、时间6分钟。
四、学生独学
看一看
学生按要有独学例9。
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次,婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 。婴儿每分钟心跳多少次?
阅读与理解
青少年每分钟心跳约﹏次。
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ,夺得部分是﹏﹏的 。
要求的是﹏﹏每分钟心跳的次数。
分析与解答
青少年:
婴儿:
75+75×
75×﹙1+ ﹚
做一做
教材p15页做一做内容
学生2人板演。其他学生独立完成做一做。
五、议一议
1、对做一做的更正。对子或小组进行。
2、引导讨论:为什么这样做?
六、当堂训练
1完成教材练习三第4、5、6、7题。
七、知识拓展
选学P15页:你知道吗?
篇8:《分数乘整数》导学案 (人教新课标六年级上册)
学生___________班级_______家长签字____________日期________
【学习目标】1、理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
2、小组合作交流,总结归纳分数乘整数的计算法则,发展抽象概括能力。
3、利用所学解决生活中简单问题,感悟到数学知识的魅力,领略到数学美。
【学习重难点】1、重点是理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。
2、难点是总结分数乘整数的计算法则。
【学习过程】
一、复习引入: 1、算一算:①、 + + = ②、 + + =
2、想一想: 第②题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。
二、探索新知: (一)、利用第②题学习分数乘法。
1、这道加法算式中,加数各是多少?_________ ;表示_____个相同加数的和,我们还可以用______方法来计算?怎么列式?______________________
+ + = ,那么 + + = ×3,所以 ×3=__________=
2、分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(二)、阅读书本第8页例题1,再用自己的话表述题意。
1、说一说“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的 ”是什么意思?
☆友情小提示:就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成_______份,其中的______份就表示人跑一步的距离。
2、自己动手,画出线段图,把已知条件和问题标在线段图上?(画在反面)
3、结合自己所画的线段图,用多种方法列式计算,并思考分数乘整数应该如何计算?
4、结合以上两题,归纳出分数乘整数的计算法则:分数乘整数,用分数的的分子和整数______________作分子,分母________。
(三)、用你自己总结的方法,尝试计算P9例2,看一看你乘的积是不是最简分数?想一想分数乘整数有几种约分的方法?哪种方法简便?__________________________
☆友情小提示:计算前先观察分数的分母与整数是否可以约分,养成先约分再计算的
习惯,注意约分的书写格式。
三、知识应用: 独立完成P9“做一做”1-3题,组长检查核对,提出质疑。
四、层级训练: 1、巩固训练:完成P12练习二第1、2题。
2、拓展提高:P12练习二第4题。
五、总结梳理: 回顾本节课的学习,说一说你有哪些收获?
学习心得__________( a.我很棒,成功了; b.我的收获很大,但仍需努力。)
自我展示台:(写出你的发现或见解)
篇9:《分数与除法》教学设计 (人教新课标五年级下册)
莞师附小 林少暄
【教学内容】:义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册P65-66
【教学目标】:1、知识目标:理解分数与除法的关系,会用分数表示除法的商,会用两种方法叙述分数的意义。
2、技能目标:通过观察、思考和动手操作,培养学生合作探索和实践能力。增强学生的抽象思维。
3、情感目标:体会知识来源于实际生活的需要,激发学习数学的积极情感。
【教学重点】:理解和掌握分数与除法的关系。
【教学难点】:理解一个分数所表示的两种意义。
【教具准备】:圆形教具、多媒体课件。
【学具准备】:剪刀、直尺、圆形纸、彩笔。
【课前游戏】:
1、IQ题。
(1)毛毛很怕打针,但今天医生替他打针时,他觉得屁股不痛了,为什么?
(2)一只山羊,在它的左边放一块牛肉,在它的右边放一块鱼肉,请问它会吃哪一块?
2、玩相反游戏。
【教学过程】:
一、创设情景,导入新知。(0分钟)
1、师:林老师想知道我们班有哪位同学准备要过生日呢?
师:同学们,今天我们一边学数学,一边跟这位同学庆祝生日好吗?
师:同学们请看,林老师带来了什么?(课件出示8个蛋糕)
2、师:如果要把这8个蛋糕平均分给这个同学所在的小组里面的4个人,每人可以分得多少个?
师指名由那名生日的同学回答。
生:2个,8÷4=2(个)(师板书)
二、动手操作,探究新知。
1、教学例1。(3分钟)
(1)课件出示例1。
师:同学们真棒,现在将8个小蛋糕变成1个大蛋糕,把这个大蛋糕平均分给他们4个人,每人又可以分得多少个呢?现在请每个同学用手上的圆折一折,分一分,然后同位交流一下,说说你是怎样想的?(板书)
(2)学生议论,教师巡视。(巡视时找一组同位汇报)
(3)生1:1÷4=0.25(个)
师:为什么这样列式?
生:要求每人分得多少个,就要算1÷4得多少。
生2:1÷4= (个)
师:你是怎样想的?
(如果第1个学生说得不好,再找第二个)
(4)教师用课件演示验证:把1个蛋糕平均分给4个人吃,就是把1个蛋糕平均分成4份,每人吃其中的1份,这1份占这1个蛋糕的 ,也就是 个蛋糕。
(5)师:请同学们拿着你们手上的圆,自己说一次分的过程。
(6)补充练习:
师:大家都说得很好,现在看谁学得最棒,老师把1个蛋糕平均分给3个人,每人可以分得多少个?平均分给7个人呢?(师提问时指着板书说)
生回答,师同时板书。
(7)引出课题。
师:两个数相除,商也可以用分数来表示,究竟怎样准确地用分数表示呢?这节课我们就来探究分数与除法的关系。(板书课题)
2、教学例2。(7分钟)
(1)把例1变例2。
师:刚才老师带了1个蛋糕平均分给你们4个人,今天我们跟这位同学庆祝生日,请问你愿意带1个蛋糕来吗?(生:愿意),你呢?你呢?好,现在有3个蛋糕。
教师在四人小组身边说完后,先改正板书,再用课件出示3个蛋糕。
师:现在将他们带来的3个蛋糕平均分给他们4个人,求每人分得多少个,要怎样列式呢?
生:3÷4
师:你能猜想一下它的结果吗?
生:3÷4= (个)(板书: (个)?)(?号用红色粉笔板书)
师:大家的猜想都是这样吗?
(2)师:他的猜想对不对呢?请同学们打开课本65页,四人小组利用桌面上的学具合作来分一分,剪一剪,并讨论这两个问题。(课件出示)
1、每人可以分得多少个蛋糕?
2、你是怎样分的?
(3)学生动手剪拼,先独立思考,后四人小组讨论,教师巡视。(9分钟)
(教师可用激励语言:这个小组合作得很好)
(4)学生汇报,集体探究。(14分钟)
生1:一个一个分,把每个蛋糕平均分成4份,每1份就是1个蛋糕的 ,每人可分得3个 个蛋糕,就是 个蛋糕。
(学生汇报分时,教师站在讲台与学生之间,听请学生的汇报,特别是“平均分”三字,教师订正时注意把圆摆正。)
师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组1个1个地分。其它小组有不同的分法吗?
生2:把3个蛋糕摞在一起分,平均分成4份,每人分得其中的1份,这1份占这三个蛋糕的 ,相当于一个蛋糕的 ,就是 个蛋糕。
师:小组的另外几个同学有补充吗?其他同学对于这种分法有补充非吗?对,这个小组很聪明,三个一起分。
生3:先把2个蛋糕摞在一起,平均分成2份,得4个 个蛋糕,再把1个蛋糕平均分成4份,然后把 个和 个蛋糕拼在一起,就是就是 个蛋糕。
生4:1个蛋糕平均分给4个人,每人分得 个蛋糕,3个蛋糕平均分给4个人,每人分得3个 个蛋糕,就是 个蛋糕。
(教师不可重复学生的汇报,注意引导)
(5)课件演示分饼过程:
师:刚才两个小组为我们展示了两种不同的分法,我们一起来看看,第一种方法:一个一个地分,把每个蛋糕平均分成4份,每1份就是1个蛋糕的 ,每人可分得3个 个蛋糕,就是 个蛋糕;第2种方法:把3个蛋糕摞在一起,平均分成4份,每人分得其中的1份,每份占这三个蛋糕的 ,相当于一个蛋糕的 ,就是 个蛋糕。
师:全班齐读这句话。
生:3个蛋糕的 ,就是1个蛋糕的 。
师:其实3个蛋糕的 ,就是 个蛋糕,而1个蛋糕的 也是 个蛋糕。(师指着投影说)
(6)师:通过我们的合作,证明这个同学的猜想是对的。3÷4= (个),但要记得答数。
师:请同学们完成书中的填空并指着例2的过程图说一说分这3个蛋糕的过程。
(7)补充练习:
师:同学们说得很好,老师出2道题考考大家,把5个蛋糕平均分给7个人,每人分得多少个?
学生口答:5÷7= (个)。
师:如果把7个蛋糕平均分给9个人,每人又分得多少个呢?
学生口答:7÷9= (个)。
(分别请2名学生回答,师同时板书))
3、观察,发现分数与除法间的关系。(20分钟)
(1)师:请同学们观察这两组算式,你发现分数与除法有什么关系?请独立观察思考。
(2)师:请同位交流。
(3)学生同位交流讨论。
(4)生汇报。
生1:我发现被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。(让学生拿着棒指着黑板的数字说)
(学生能够说出“相当于”教师要表扬,学生没有说出“相当于”,教师待学生说完后订正)
师板书:相当于。
师:再请1个同学说一说。
生2:被除数相当于分子,除数相当于分母,除号相当于分数线。
(学生汇报时教师划线,板书时把第2、3组算式往下移)
(5)师小结:请每个同学看着这些算式说一说分数与除法的关系。
(师板书)
师:我们能不能反过来说,分数的分子相当于什么?
生:分数的分子相当于被除数,分数的分母相当于除数,分数线相当于除号。(师在板书上把另一端箭头补上)(激励)
(6)师:如果用字母a表示被除数,b表示除数,谁可以用字母来表示这种关系。
生: ,b≠0(师板书: )
师:为什么b≠0?
生:因为除数不能为0,所在b不能为0。
师:这位同学非常细心。对,除数和分母都不能为0。(师板书b≠0)
4、质疑问难。(24分钟)
(1)师:请同学们看课本65和66页,画出重点知识,再看看有没有不明白的地方。
(2)生1:如果商是整数,可不可以用分数表示。
师:哪位同学能帮助一下这位同学?
生:可以,但我觉得用整数表示比较合适。
师:对,像8÷4,它的商可以怎样表示?(板书: )
(3)生2:分数与除法有什么区别?
师:这个问题问得好,谁知道?
生:分数是一个数,也可以看作是一种运算,而除法是一种运算。
师:你真棒,掌声鼓励。我们在表示分数与除法的关系时,要用“相当于”来说。
(教师不要问:懂吗?)
(4)生3:如果被除数大于除数,商应该怎样表示?
师:谁可以回答这个问题。
生:同样可以用分数来表示商,比如9÷7,商应该用 表示。
三、扎实训练,活用新知。
1、课本P66做一做:第1题。(27分钟)
(1)师:刚才同学们带来很多好吃的东西让我们共同分享,同学们都很团结,合作。今天是你的生日,你有什么生日愿望呢?
生:我希望得到很多不同的礼物。
师:现在这里有4份礼物,我们先看看第1份礼物是什么?请同学们在课本中完成66页做一做的第1题。
(2)学生在课本中独立完成。
(3)师指名回答。(学生用实物投影展示)
(4)师:现在,请同学们在练习本上仿照这3道题,自己写出几道等式。
(5)师:请同位互相检查,选其中1题说说分数与除法的关系。
(6)用钥匙打开礼物。
2、课本P67练习十二:第1题。(31分钟)
(1)师:同学们真聪明,现在打开第2份礼物,请同学们在练习本上完成课本P67页练习十二第1题。(课件出示)
(2)学生在练习本上解答题目。
(3)指名回答,课件出示答案。
(4)师:如果现在有2千克葡萄干,平均装在3个袋子里,每个袋重多少千克?(课件出示)
生:2÷3= (千克)(课件出示答案)
(5)用钥匙打开礼物。
3、判断下面各题是否正确。(33分钟)
(1)师:同学们真棒,让我们再看第3份礼物,先看看这道题。
(2)课件出示题目:判断下面各题是否正确。
1、9÷16= ( )
2、 =13÷10 ( )
3、把4块月饼分给5个人,每人分得 块月饼。 ( )
(3)学生抢答,及时订正。
(第2小题,判断后改为正确的)
(第3小题,判断后要求说出正确的一句话)
(4)用钥匙打开礼物。
4、综合练习。(37分钟)
(1)师:现在打开最后1份礼物,其实分数与除法的关系还可以帮助我们解决生活中的数学问题呢!(课件出示)
(2)出示题目:
小明和小红都用包装带包装礼物,小明把3米长的绳子平均分成5段,取其中的1段,而小红用1米长的绳子平均分成5段,取其中的3段,谁用的包装带长一些呢?
(3)教师指名回答。
(4)师:你是怎样想的?
生:把3米长的包装带平均分成5段,取其中的1段,就是 米,而把1米长的包装带平均分成5段,取其中的3段,也是 米,所以两个人用的包装带是一样长的。
(教师不要问超过2个人,第2个学生答不出师就引导)
(5)教师课件演示小结。
(6)师:每个同学自己说说这句话:3米的 与1米的 同样长。
(7)用钥匙打开礼物。
四、全课总结,拓展新知。(39分钟)
1、师:大家今天有什么收获吗?
生:我学会了分数与除法的关系。(要求学生具体说)
师:今天我们跟你庆祝生日,你感觉怎样?
2、师:你觉得自己今天表现怎样?你觉得同学们的表现怎样?你觉得老师表现怎样?课堂上你高兴吗?
3、唱生日歌。
五、时间调控性练习:课本P67:练习十二第2题。
六、板书设计:
篇10:《乘、除法两步应用题》教学设计(人教新课标二年级教案设计)
教学内容:教科书第59页例4
教学目标:
使学生学会运用乘除法两步计算解决问题,培养学生观察、操作和分析的能力。
教学过程:
一、复习:
1.口算:
5×7= 45÷9= 63÷7= 18÷9=
32÷4= 56÷7= 27÷9= 6×8=
72÷9= 8×3= 35÷7= 64÷8=
9×4= 24÷3= 54÷9= 21÷7=
2.把32平均分成8份,每一份是多少?
3.56里面有几个7?
二、探究新知
1.出示第59页的例题4(课件)
(1)先认真观察第一幅图的画面,用自己的话说一说画面的内容。
(2)再认真观察第二幅图的画面,“我们这么多人,要坐多少辆呢?”这里的“我们”是指什么人?
(3)把这两幅画面连起来编一道应用题。(小组合作)
(4)小组讨论:应该如何解决这一道题?
(5)汇报讨论结果。
重点强调:应用题解答完后,要记住写单位名称和答语。
(6)独立思考:怎样列综合算式?然后在练习本上完成。
三、练习
完成教科书第60页练习十三的第1题
(1)学生先自己看图,口头编应用题
(2)学生独立分析列式解答,教师鼓励学生列综合算式
(3)全班讲评(讲评时要学生说出每一步算式的意思)
完成教科书第60页练习十三第2题
(1)让学生自己看图,口头编应用题,
(2)说出这一道题目的已知条件和问题,
(3)独立分析列式解答
(4)教师讲评,讲评时要学生说出每一步算式的意思,为什么要添上括号?
四、全课总结:
通过这节课的学习,你想说些什么?
篇11:(2)一个数乘分数 教学计划(人教新课标六年级上册)
教学目标:
1、创设自主探索的学习情境,使学生在合作交流、尝试练习、归纳领悟等过程中,理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘以分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。
2、通过组织学生进行迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。
3、通过一个数乘以分数应用的广泛性事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。
教学重点:理解一个数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法。
教学难点:推导算理,总结法则。
教学过程:
一、导入
1、计算下列各题并说出计算方法。
× × ×
2、上面各题都是分数乘以整数,说一说分数乘以整数的意义。
3、引入:这节课我们来学习一个数乘以分数的意义和计算方法。
二、新课
1、教学例3
(1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的 , 小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式“工作效率×工作时间=工作总量”,学生列式: ×
(2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的 ,第二步再涂出 小时粉刷这面墙的面积,即 的 ,由此得出 × 这个乘法算式表示“ 的 是多少?”
(3)根据直观的操作结果,得出 × = ,根据刚才操作的过程和结果推导出计算方法: × = = 。
(4)提出问题: 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。
2、相关练习:练习二第5题。xkb1.com
3、小结一个数乘分数的意义和计算方法。
(1)意义:一个数乘分数,表示求这个数的几分之几是多少。
(2)计算法则:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。
4、教学例4
(1)引导学生分析题意,根据“速度×时间=路程”的数量关系列出算式: × 。
(2)先让学生独立计算,再交流计算的方法,明确分数乘分数也可以先约分再乘。通过展示学生的计算过程,进一步明确约分的书写格式: (km)
(3)学生独立解答“5分钟飞行多少千米?”,讲评中介绍分数乘整数的另一种格式。
5、巩固练习:P11“做一做”(注意提醒学生要先观察能否约分,再着手计算)。
三、练习
1、练习三第6题
(1)求2枝长多少分米,就是求2个 是多少?算式: ×2
(2)求 枝或 枝长多少分米,就是求 的 是多少,或 的 是多少。
2、练习三第9题。(学生讨论交流,说说错在哪里,结合学生易犯的错误讲解)
四、作业
练习二第3、7、8、10题。
教学追记:
分数乘整数、分数乘整数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中,我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。
(3)分数混合运算和简便运算
教学目标:
1、通过创设自主探究,尝试迁移、合作交流的探究情境,使学生理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
2、在观察、迁移、尝试练习、交流反馈等活动中,培养学生的推理能力及思维的灵活性。
3、创设开放、民主、有趣的自主探究空间,鼓励学生大胆猜测,培养他们勇于实践的思维品质。
教学重点:
理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点:熟练掌握运算定律,灵活、准确、合理地进行计算。
教学过程:
一、复习
1、整数混合运算的运算顺序是怎么样?(先算二级运算,后算一级运算)
2、哪些运算属于二级运算,哪些运算属于一级运算?(乘、除法属于二级运算,加、减法属于一级运算)遇到有括号的题目该怎么来计算?(有括号的要先算小括号里面的,再算中括号里面的)
3、观察下面各题,先说说运算顺序,再进行计算。
(1)36×2+15 (2)5×6+7×3 (3)15×(34-27)
二、新授
1、向学生说明:分数混合运算的顺序和整数的运算顺序相同。按照此规则,学生仔细确定运算顺序后计算下面各题。
(1) + × (2) × - (3) - × (4) × +
2、复习整数乘法的运算定律
(1)乘法交换律:a×b=b×a 乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
(2)这些运算定律有什么用处?你能举例说明吗?
(3)用简便方法计算:25×7×4 0.36×101
3、推导运算定律是否适用于分数。
(1)鼓励学生大胆猜测并勇于发表自己的个人意见。
(2)验证:有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法,而有些同学认为不能,你们能找到证据证明自己的观点吗?(利用例5的三组算式,小组讨论、计算,得出两边式子的关系)
(3)各四人小组汇报讨论和计算结果。
4、教学例6
(1)出示: × × ,学生先独立计算,然后全班交流,说一说应用了什么运算定律?(应用乘法交换律)
(2)出示: + × ,学生先观察题目,然后指名说说这道题适用哪个运算定律,为什么?(适用乘法分配率,因为 ×4和 ×4都能先约分,这样能使数据变小,方便计算)
(3)小结:应用乘法交换律、结合律和分配律,可以使一些计算简便,在计算时,要认真观察已知数有什么特点,想想应用什么定律可以使计算简便。
三、练习
P14“做一做”:先让学生观察题目中的已知数的特点,说说怎样做简便?应用了什么运算定律。然后再独立完成练习。
篇12:课题:《分数乘分数》 教案教学设计(人教新课标六年级上册)
编制人:蔡 娜 时间:2010 . 08 .20
NO.2-2
班级 姓名 小组 小组评价
学习目标:
1、理解分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法,并能运用计算
方法进行正确计算。
2、掌握积与因数的关系,能灵活运用两者之间的关系进行正确判断。
3、极度热情,全力以赴,精彩展示,做最好的自己。
重点:分数乘分数的意义。
难点:分数乘分数的算理。
使用说明与学法指导:
先由学生自学课本,经历自主探索总结的过程,并独立完成自主学习部分,通过独立思考及小组合作,能够结合具体情境理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算方法,能运用计算方法正确进行计算。并独立完成导学案,然后学习小组讨论交流,让同学们进行展示,小组间互相点评,对于有疑问的题目教师点拨、拓展。
一、自主学习:
1、自学课本P10页
2、计算
4/9× 4 = 7/15×5= 8×9/20=
3、我能辩对错。(对的打“ ” ,错的打“ ” )
1)、求1/6的5倍和求5个1/6的和列式都是1/6×5。 ( )
2)、分数乘整数是求几个加数的和的简便运算。 ( )
3)、4/21×3=4×3/21=4/7 ( )
4)、2根1/4米长的铁丝比1根1米长的铁丝长。 ( )
二、合作探究:
例1、工人师傅每小时粉刷这面墙的1/5,1/4小时粉刷这面墙的几分之几?3/4小时粉刷多少呢?
小结:分数乘分数的意义:
例2、4/5千克的1/2是多少千克? 7/12小时的4/7是多少小时?
小结:分数乘分数的计算方法:
例3、0.5×1/7= 21/3×1/5=
小结:1、分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数,先把小数化成( ),然后按( )的方法进行计算。
2、分数乘分数,这里的分数也可以是带分数,计算时先把带分数化成( ),然后按( )的方法进行计算。
三、学以致用:xkb1.com
1、想一想、填一填
1)、2/3×1/4表示( );
5/6×2/3表示( );
2)、分数乘分数,应该 ( )乘( ),( )乘( ),能约分的可以( )再乘。
3)、一根木棒长7/8米,它的2/7是( )米。
4)、一个长方形的宽是3/7米,长是宽的2倍,这个长方形的面积是( )平方米。
2、计算
7页
3、列式计算
1)、2/5千克的3/4是多少千克? 2)、 24的5/12的1/5是多少?
4、动手画一画
1)、用线段图表表1/2千米1/4。 2)、用图形表示1/3千克的一半
5、解决问题新课标第一网
1)、要修一条长3/4千米的公路,第一天修了全长1/8,第一天修了多少千米?
2)、一个正方形的边长4/5分米,它的面积是多少平方分米?
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