下面小编给大家整理二次根式及其性质练习题以及答案，本文共9篇，希望大家喜欢！本文原稿由网友“sulin123”提供。
篇1：二次根式及其性质练习题以及答案
二次根式及其性质练习题以及答案
【精选问题1】若x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义.
(1)1x-6(2)(2x+3)0(3)x+7(4)1x-1(5)x2+0.1
(6)x2-2x+2(7)40.5-x(8)(5-x)-(9)(8-x)-
【精选问题2】求下列二次根式的值.
(1)(π-3.2)2(2)a2+4a+4,其中a=-5
【精选问题3】化简下列二次根式:
(1)125(2)12a2(a≥0)(3)113(4)m8n(n>0)(5)x32y(y<0)
【精选问题4】判断下列二次根式中,哪些是同类二次根式(先化简)
-45,75,613,20,5,0.3
【测试训练】
一、填空题：
1.如果1-x在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是___________.
2.式了x(x-3)=xx-3成立的条件是_________.
3.5-xx-2在实数范围内有意义,x的取值范围是__________.
4.计算：(-4)2=__________;(2-5)2=__________;(3.14-π)2=__________.
5.如果x2=-x,那么x的'取值范围是_________.
6.当m≥时,(4-2m)2=________.
7.当m<2时,化简1-x-x2-4x+4的结果是__________.
8.化简：750=_________.18a349b2=_________.15x3=_________.
9.如果最简二次根式2a-1与11-4a是同类二次根式,那么a=__________.
10.2x2y,ab2,3xy5,5(a2-b2),75x3y3,x2+y2,2y2c中,是最简二次根式的有_____________________________.
二、选择题
11.以下各组中不是同类二次根式的是.
(A)8和2(B)54和108
(C)8a和32a(D)63和112
12.在下列根式中最简二次根式的个数是().
a2+b2,12,15,10,3xy2,3ab
(A)5(B)4(C)3(D)2
三、解答题
13.如果(27-x)2+y+13=0,求xy.
14.当m<0时,化简：|m|+m2+(m3)+m.
15.解不等式：2x-34+3<13+5x.
16.已知x+1x=6,求x+1x的值.
篇2：数学《二次根式及其性质》练习题及答案
数学《二次根式及其性质》练习题及答案
【精选问题1】若x是实数,当x满足什么条件时,下列各式有意义.
(1)1x-6? (2)(2x+3)0?? (3)x+7?? (4)1x-1 (5)x2+0.1
(6)x2-2x+2???? (7)40.5-x (8)(5-x)- (9)(8-x)-
【精选问题2】求下列二次根式的值.
(1)(π-3.2)2 (2)a2+4a+4,其中a=-5
【精选问题3】化简下列二次根式:
(1)125???? (2)12a2 (a≥0)??? (3)113???? (4)m8n (n>0)??? (5)x32y (y<0)
【精选问题4】判断下列二次根式中,哪些是同类二次根式(先化简)
-45,??? 75,?? 613,?? 20, 5, 0.3
【测试训练】
一、填空题：
1.如果1-x在实数范围内有意义，那么x应满足的条件是___________.
2.式了x(x-3)=x?x-3成立的条件是_________.
3.5-xx-2在实数范围内有意义,x的取值范围是__________.
4.计算：(-4)2=__________;(2-5)2=__________;(3.14-π)2=__________.
5.如果x2=-x,那么x的.取值范围是_________.
6.当m≥时,(4-2m)2=________.
7.当m<2时,化简1-x-x2-4x+4的结果是__________.
8.化简：750=_________.18a349b2=_________.15x3=_________.
9.如果最简二次根式2a-1与11-4a是同类二次根式,那么a=__________.
10.2x2y,ab2,3xy5,5(a2-b2),75x3y3,x2+y2,2y2c中,是最简二次根式的有_____________________________.
二、选择题
11.以下各组中不是同类二次根式的是(??? ).
(A)8和2? (B)54和108
(C)8a和32a???? (D)63和112
12.在下列根式中最简二次根式的个数是(??? ).
a2+b2, 12, 15, 10, 3xy2, 3ab
(A)5?? (B)4?? (C)3??? (D)2
三、解答题
13.如果(27-x)2+y+13=0,求xy.
14.当m<0时,化简：|m|+m2+(m3) +m.
15.解不等式：2x-34+3<13+5x.
16.已知x+1x=6,求x+1x的值.
有了上文为大家推荐的二次根式及其性质练习题及答案，是不是助力不少呢?祝您学习愉快。
篇3：《二次根式性质》教学反思
在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式。在本章教学中，存在以下问题：
1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。
2、九年级数学是新教材，在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，有时对新老教材的区别关注不够，从而导致教学不到位。在二次根式的化简中，老教材比较重视对具体数的化简，对字母的要求不高，一般都确保二次根式有意义，而新教材特别要求引导学生注意二次根式中字母的取值范围，要求培养学生严谨的学习态度和推断字母取值范围的能力。刚开始对这一要求理解不到位，没有对学生提出明确要求，也没有重视对典型错误的分析。
3、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。
4、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。
篇4：二次根式应用题及答案
二次根式应用题及答案
二次根式的概念：1、二次根式的定义：一般地，我们把形如
二次根号．
二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数.
2、最简二次根式：
满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：
（1）被开方数的因数是整数，因式是整式；
（2）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
3、同类二次根式： (a≥0) 的式子叫做二次根式，“”称为
及格二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 注意：（1）同类二次根式类似于整式中的同类项；
（2）定义中强调在化成最简二次根式后，要满足“两相同，即根指数是2，被开方数相同”，这一定义的应用很广。
练习1: 二次根式的定义
22a -1, 、、、、2(x＞0) 、、、、、(x≥0，y ≥0) 、4x +y , -2x (x<0), x -2x +1，x 4．哪些是二次根式的有
（ ）
练习2：确定二次根式中被开方数所含字母的.取值范围： -x ； 4(2x -1)2； 1
x -12-x ； x -12-x ； ；
x -51-2x -1 -x
二次根式的性质：
1. ； 2. ；
3.
； ； 4. 积的算术平方根的性质：
5. 商的算术平方根的性质：
练习3：计算（1）25；（2）(-1. 5) 2. ；（3）(a -3) （a<3）；（4）(2x -3) （x<223
2）（5
）2；
（6
）(2；（7
；（8）
(9)(10)(11)(12)
(13)(b
≥0)
(14)
(1)；(2)；(3)；(4)
化简(1). ； (2)
2； (3)2； (4) （5） 已知-1
, y
是实数，且y < a -+4．a
x -4x +4。（8）已
知
：2y -2y -2. （7）已知x<2，则化简=10，化简：
2x -1. （9）若x<2，
化简
-3x （10）
若时，试化简
. 2求值：①2a -4+3+b +c +4c =-4，求
(y +3)=0，求xy 的值. c 2a 2
b
③若y =
a +x -+2009-x +，求x -
y 的值．④若>a
，且=a +
2，则 ）⑤当x=-4时，求二次根式的值
⑥已知y=
+有意义，求++5，求的值. 的值． ⑦若+=0，求的值． ⑧若
⑨已知实数x ，y 满足 ⑩已知，求代数式，求x+y的值. 的值.
在实数范围内分解因式：(1)x -23x +3 2； (2). (3)x-5； (4)x-2x ；（5）x ＋2x －1（6）6x 3-3x （7）232
篇5：七年级数学二次根式练习题
各位同学们注意，下面的小编为大家分享的是初中数学题目精选之二次根式，希望有兴趣的同学们过来答题吧。
初中数学题目精选之二次根式题，相信朋友们的回答都很轻松吧。接下来会为大家继续带来更全更精的`初中数学题精选，同学们准备好答题了吗。
因式分解同步练习(解答题)
解答题
9．把下列各式分解因式：
①a2+10a+25 ②m2-12mn+36n2
③xy3-2x2y2+x3y ④（x2+4y2）2-16x2y2
10．已知x=-19，y=12，求代数式4x2+12xy+9y2的值．
11．已知│x-y+1│与x2+8x+16互为相反数，求x2+2xy+y2的值．
答案：
9．①（a+5）2；②（m-6n）2；③xy（x-y）2；④（x+2y）2（x-2y）2
因式分解同步练习（填空题）
5．已知9x2-6xy+k是完全平方式，则k的值是________．
6．9a2+（________）+25b2=（3a-5b）2
7．-4x2+4xy+（_______）=-（_______）．
8．已知a2+14a+49=25，则a的值是_________．
答案：
5．y2 6．-30ab 7．-y2；2x-y 8．-2或-12
篇6：二次根式性质的教案人教版
一、教学目标
1.了解二次根式的意义;
2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美.
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围.
难点：确定二次根式中字母的取值范围.
三、教学方法
启发式、讲练结合.
篇7：二次根式性质的教案人教版
在二次根式这一章的学习中，重点是是掌握二次根式的运算，教学的关键是理解二次根式的性质，这块教学内容是在第十二章实数的基础上，着重研究二次根式，二次根式教学反思。在本章教学中，存在以下问题：
1、在教学设计中，仍然存在着对学情分析不足，主要是过高估计学生的学习能力，一方面每节课设计的教学内容过多，经常一节课结束后还有不少内容没有完成，另一方面对以前学过的知识的复习工作做的不够，导致后续的新知识的学习遇到不少麻烦。如对二次根式的性质的应用时，考虑到以前已经学过，自以为学生不存在困难，就没有重点分析，结果导致不少学生在二次根式的化简过程中因此而出错。
2、在促进学生探索求知和有效学习方面还存在明显不足。新的教学理念要求教师在课堂教学中注意引导学生探究学习，在我的课堂教学中，经常为了完成教学任务而忽视这方面的引导。在本章中，其实有许多内容可以进行这方面的尝试。如判断二次根式中字母的取值范围、选取有理化因式、选择不同的运算途径等都可以让学生进行探究和归纳。在二次根式的运算中我就直接告诉学生：加减运算时利用公式，乘除时利用公式和，结果大部分学生并不接受。若能让学生在探究的基础上归纳出方法，学习的效果会提高很多，学习的能力也会不断提高。
3、在学生的学习方面，也有值得反思的地方我班的学生在老师指导下学习数学方面的积极性并不差，但自主学习方面还存在着不足。遇到困难有畏难情绪、对老师的依赖性太强、作业只求完成率而不讲质量、学习的竞争意识和自我要求明显缺乏。这些都有待于在今后的教学中进行教育和引导，加强改进，提高教学实效。
篇8：二次根式的运算同步练习题
二次根式的运算同步练习题
【1】根式相加
(1)275-483 (2)32+20.5-20+1345
(3)32x-128x+x21x+x3 (4)x3y-xy3-x2yx (x＜0)
【2】根式乘除
(1)23×6 (2)7÷14 (3)35÷12
(4)3ab×23b (5)-34x×61x2 (6)12xy÷(721y)
【3】分母有理化
(1)53 (2)720 (3)2x9y (4)642+10 (5)a-ba-b
【4】混合运算
(1)(2-3)(2+5) (2)(10-23)(10+23) (3)(3-7)2
(4)45+15-1 (5)1x+x2+2－1x-x2+2
【测试训练】
一、填空题
1.计算:23×6=_________.30×115=__________.312×42=_________.
2.计算:217=__________.1226=__________.2632=__________.7.50.15=__________.
3.计算:151000－1025=__________.(22－36)2=___________.
(15＋25)5=__________.
4.化简:16＋5=__________.22－3=__________.7＋57－5=__________.
5.计算:17÷325×35=__________.6223÷(－2334)=__________.
6.计算:(8－212＋18)×16=__________.
(210－18)÷22=__________.
7.计算:3416a＋139a=__________.3a9＋524a=__________.
8.计算:x24x＋6xx9－2x21x=__________.y2xy－2y2xy3(y＞0)=__________.
9.计算:1b－aa2－2ab＋b2=____________.
10.解不等式:－6(2x－3)＞3x－2,知__________.
二、选择题
11.下列等式成立的个数为( ).
①ab=ab(a≤0,b≤0). ②a2＋b2=a＋b.
③914=312. ④mam=am(m＜0)
(A)0个 (B)1个 (C)2个 (D)3个
12. 45,72,53的大小关系是( ).
(A)72＞53＞45 (B)45＞53＞72
(C)45＞72＞53 (D)72＞45＞53
三、解答题
13.计算:43.5－(56＋227)－313
14.计算:a1a－4b－129a－2b1b
15.已知x=5－35＋3,y=5＋35－3,求3x2－5xy＋3y2的`值.
16.已知a＋b=10,ab=17(a＜b),求a－b的值.
篇9：初中二次根式知识点总结及练习题
初中二次根式知识点总结及练习题
2011年全国各地中考数学试卷试题二次根式分类汇编
一、选择题
1. （2011内蒙古乌兰察布，1，3分）如4 的平方根是（ ）A . 2 B . 16 C. ±2 D .±16
2. （2011安徽，4，4分）设a=19－1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2 B．2和3 C．3和4 D．4和5
3. （2011山东菏泽，4，3分）实数a
化简后为
A． 7 B． －7 C． 2a－15 D． 无法确定
C．7 D．－7
（D）2
11 D. a≥ 22
）
A D．x＞
D. 3
22. （2011山东临沂，4，3分）计算211－6＋的结果是（ ） 23
A．32－2 B．5－2 C．5－ D．22
23. （2011上海，）下列二次根式中，最简二次根式是（ ）．． 27. （2011山东滨州，2，3有意义,则x的'取值范围为( )
1111A.x≥ B. x≤ C.x≥? D.x≤? 2222
二、填空题
1. （2011安徽芜湖，14，5分）已知a、b
为两个连续的整数，且a?
2. （2011江苏扬州，10,3分）计算：?2= ?b，则a?b? ．
x2?1?1=_____________． 3. （2011山东德州12,4
分）当x?2x?x
4. （2011山东菏泽，9，3
x的取值范围是 ．
5. （2011
6. （20117. （2011x2?1??x??2x?x?-y2011= ．
13. (201114. (201119. （2011． 21. （2011 ．
24. （201125. （2011三、解答题2. （2011江西，17，6分）先化简，再求值：（
4. （2011江苏泰州，20，8分）解方程组?
2aa?）÷a，其中a=2?1. a?11?a?3x?6y?10，并求xy的值． ?6x?3y?8
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