这次小编在这里给大家整理了七年级数学上册合并同类项检测题及答案，本文共9篇，供大家阅读参考。本文原稿由网友“张振”提供。
篇1：七年级数学上册合并同类项检测题及答案
七年级数学上册合并同类项检测题及答案
1.下列各组代数式中，属于同类项的是(BX)
TA.X4ab与4abcTB.X-mn与32mn
TC.X23a2b与23ab2TD.Xx2y与x2
2.若5axb2与-0.2a3by是同类项，则x，y的值分别是(BX)
TA.Xx=±3，y=±2TB.Xx=3，y=2
TC.Xx=-3，y=-2TD.Xx=3，=-2
3.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法中正确的是(DX)
TA.Xa=b=0TB.Xa=b=x=0
TC.Xa-b=0TD.Xa+b=0
4.下列运算中，正确的是(BX)
TA.X2x2+3x2=5x4TB.X2x2-3x2=-x2
TC.X6a3+4a4=10a7TD.X8a2b-8b2a=0
5.已知-x2n-1y与8x8y的和是单项式，则代数式(2n-9)的值是(AX)
TA.X0 TB.X1 TC.X-1 TD.X1或-1
6.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的二次项，则m的值为__-7__.
7.当x=__15__时，代数式13x-5y-5可化简为一次单项式.
8.合并同类项：
(1)x-y+5x-4y=6x-5y;
(2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq;
(3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c;
(4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x;
(5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x.
9.(1)先化简，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1;
(2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值.
【解】 (1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7.
当x=0.1时，原式=7.111.
(2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b).
当2a+b=-4时，原式=4.
10.已知多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值.
【解】 原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y.
∵该多项式不含三次项，
∴m+2=0，3n-1=0，
∴m=-2，n=13.
∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3.
11.如果多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值.
【解】 原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1.
∵该多项式的值与x的取值无关，
∴-2+n=0，m-5=0，
∴n=2，m=5.
12.小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格进了30支甲种笔，又以每支b元的价格进了60支乙种笔.若以每支a+b2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(DX)
TA.X赚了TB.X赔了
TC.X不赔不赚TD.X不能确定赔或赚
【解】 90a+b2-(30a+60b)=15(a-b).当a>b时，15(a-b)>0，∴90a+b2>30a+60b，赚了;当a=b时，15(a-b)=0，∴90a+b2=30a+60b，不赔不赚;当a 13.化简(-1)nab+(-1)n-1ab(n为正整数)，下列结果正确的是(AX) TA.X0TB.X2ab TC.X-2abTD.X不能确定 【解】 若n为偶数，则原式=ab+(-ab)=0;若n为奇数，则原式=-ab+ab=0.故选TAX. 14.已知-3a2-mb与b|1-n|a2的和仍为单项式，试求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值. 【解】 由题意，得2-m=2，|1-n|=1， ∴m=0，n=0或2. 3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n) =3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n) =-(m+n)2+(m-n). ∴当m=0，n=0时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0. 当m=0，n=2时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6. 综上所述，原代数式的值为0或-6. 15.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值. 【解】 ①若axyb与-5xy是同类项，则b=1. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5. ②若axyb与4xy2是同类项，则b=2. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴4xy2+axyb=0，∴a=-4. 综上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2. 16.小明和小麦做猜数游戏.小明要小麦任意写一个四位数，小麦就写了，小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和，小麦得到了2008-(2+8)=.小明又让小麦圈掉一个数，将剩下的数说出来，小麦圈掉了8，告诉小明剩下的三个数是1，9，9，小明一下就猜出了圈掉的.是8.小麦感到很奇怪，于是又做了一遍游戏，这次最后剩下的三个数是6，3，7，那么这次小麦圈掉的数是几? 【解】 设小麦任写了一个四位数为(1000a+100b+10c+d)，这次小麦圈掉的数是x. ∵1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c)， ∴新得到的数是9的倍数. ∵表示9的倍数的数的特征是各个数位上的数字和是9的倍数， ∴6+3+7+x=16+x，可以被9整除. 易知x是一个小于10的自然数，∴x=2. 答：这次小麦圈掉的数是2. 七年级数学上册第四单元合并同类项检测题及答案 1.下列各组代数式中，属于同类项的是(BX) TA.X4ab与4abcTB.X-mn与32mn TC.X23a2b与23ab2TD.Xx2y与x2 2.若5axb2与-0.2a3by是同类项，则x，y的值分别是(BX) TA.Xx=±3，y=±2TB.Xx=3，y=2 TC.Xx=-3，y=-2TD.Xx=3，=-2 3.已知多项式ax+bx合并后为0，则下列说法中正确的是(DX) TA.Xa=b=0TB.Xa=b=x=0 TC.Xa-b=0TD.Xa+b=0 4.下列运算中，正确的是(BX) TA.X2x2+3x2=5x4TB.X2x2-3x2=-x2 TC.X6a3+4a4=10a7TD.X8a2b-8b2a=0 5.已知-x2n-1y与8x8y的和是单项式，则代数式(2n-9)2015的值是(AX) TA.X0 TB.X1 TC.X-1 TD.X1或-1 6.要使多项式3x2-2(5+x-2x2)+mx2化简后不含x的`二次项，则m的值为__-7__. 7.当x=__15__时，代数式13x-5y-5可化简为一次单项式. 8.合并同类项： (1)x-y+5x-4y=6x-5y; (2)3pq+7pq-4pq+qp=7pq; (3)30a2b+2b2c-15a2b-4b2c=15a2b-2b2c; (4)7xy-810x+5xy-12xy=-810x; (5)2(x-2y)-6(x-2y)+3(x-2y)=2y-x. 9.(1)先化简，再求值：13x3-2x2+23x3+3x2+5x-4x+7，其中x=0.1; (2)已知2a+b=-4，求12(2a+b)-4(2a-b)+3(2a-b)-32(2a+b)+(2a-b)的值. 【解】 (1)原式=13+23x3+(-2+3)x2+(5-4)x+7=x3+x2+x+7. 当x=0.1时，原式=7.111. (2)原式=12-32(2a+b)+(-4+3+1)(2a-b)=-(2a+b). 当2a+b=-4时，原式=4. 10.已知多项式mx3+3nxy2+2x3-xy2+y中不含三次项，求2m+3n的值. 【解】 原式=(m+2)x3+(3n-1)xy2+y. ∵该多项式不含三次项， ∴m+2=0，3n-1=0， ∴m=-2，n=13. ∴2m+3n=2×(-2)+3×13=-4+1=-3. 11.如果多项式-2x2+mx+nx2-5x-1的值与x的取值无关，求m，n的值. 【解】 原式=(-2+n)x2+(m-5)x-1. ∵该多项式的值与x的取值无关， ∴-2+n=0，m-5=0， ∴n=2，m=5. 12.小颖妈妈开了一家商店，她以每支a元的价格进了30支甲种笔，又以每支b元的价格进了60支乙种笔.若以每支a+b2元的价格卖出这两种笔，则卖完后，小颖妈妈(DX) TA.X赚了TB.X赔了 TC.X不赔不赚TD.X不能确定赔或赚 【解】 90a+b2-(30a+60b)=15(a-b).当a>b时，15(a-b)>0，∴90a+b2>30a+60b，赚了;当a=b时，15(a-b)=0，∴90a+b2=30a+60b，不赔不赚;当a 13.化简(-1)nab+(-1)n-1ab(n为正整数)，下列结果正确的是(AX) TA.X0TB.X2ab TC.X-2abTD.X不能确定 【解】 若n为偶数，则原式=ab+(-ab)=0;若n为奇数，则原式=-ab+ab=0.故选TAX. 14.已知-3a2-mb与b|1-n|a2的和仍为单项式，试求3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n)的值. 【解】 由题意，得2-m=2，|1-n|=1， ∴m=0，n=0或2. 3(m+n)2-(m-n)-4(m+n)2+2(m-n) =3(m+n)2-4(m+n)2-(m-n)+2(m-n) =-(m+n)2+(m-n). ∴当m=0，n=0时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+0)2+(0-0)=0. 当m=0，n=2时，原式=-(m+n)2+(m-n)=-(0+2)2+(0-2)=-4-2=-6. 综上所述，原代数式的值为0或-6. 15.已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axyb，-5xy相加得到的和仍是单项式，求a，b的值. 【解】 ①若axyb与-5xy是同类项，则b=1. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴axyb+(-5xy)=0，∴a=5. ②若axyb与4xy2是同类项，则b=2. 又∵4xy2，axyb，-5xy这三项的和是单项式， ∴4xy2+axyb=0，∴a=-4. 综上所述，a=5，b=1或a=-4，b=2. 关于七年级数学上册《合并同类项》说课稿 一、教材分析 ㈠地位、作用 本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容.合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用. ㈡教学目标 ⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用. ⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力. ⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育. ㈢重点、难点 重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算. 难点是同类项定义的归纳、概括. 二、教法 根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力. 三、学法 根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的. 四、教学程序 ㈠新课引入 新课的开始，是课堂教学的一个重要环节.如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果.所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫. ㈡探索新知 本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点.为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的`特征.教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义.由教师补充：几个常数项也是同类项.这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力. 为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生.通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础. 另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力. 第二个重要环节是合并同类项的法则.通过设计问题串，引导学生获取新知.问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识.为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程.打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力. ㈢巩固新知 在这个环节中我设计了三道题. 第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导.本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题.②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数.③对一些同类项的变式能否正确的辨别.通过这道练习，培养学生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫. 第二题：是一道实际应用题.学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法.教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究.学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识. 第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算.通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题. ㈣课堂小结 学生分组讨论、归纳，学生代表发言.教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性. ㈤布置作业 为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道题.第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的.第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识.学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化. ㈥板书设计 体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆. 五、教学评价 整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质. 1．将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2．当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项． 3．如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+（-4a2b）=_______． 4．直接写出下列各式的结果： （1）- xy+ xy=_______； （2）7a2b+2a2b=________； （3）-x-3x+2x=_______； （4）x2y- x2y- x2y=_______； （5）3xy2-7xy2=________． 5．选择题: （1）下列各组中两数相互为同类项的'是（ ） A． x2y与-xy2; B．0.5a2b与0.5a2c; C．3b与3abc; D．-0.1m2n与 mn2 （2）下列说法正确的是（ ） A．字母相同的项是同类项 B．只有系数不同的项，才是同类项 C．-1与0.1是同类项 D．-x2y与xy2是同类项 6．合并下列各式中的同类项: （1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2-1-2x-5+3x-x2； （3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y． 7．求下列多项式的值: （1） a2-8a- +6a- a2+ ，其中a= ； （2）3x2y2+2xy-7x2y2- xy+2+4x2y2，其中x=2，y= ． 七年级上册 《合并同类项》说课稿 一、教材分析 本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。 二、教学目标 ⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。 ⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。 ⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。 三、重点、难点 重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。 难点是同类项定义的归纳、概括。 教法 根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 学法 根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。 四、教学程序 ㈠新课引入 新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。 ㈡探索新知 本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。 为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的'理解，为后面合并同类项打好基础。 另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮助加深理解同类项的含义，扩展学生的思维空间，培养学生的抽象思维能力和发散思维能力。 第二个重要环节是合并同类项的法则。通过设计问题串，引导学生获取新知。问题1，实际上是引例中的两个等式，通过学生观察，容易得出结论，左边两项系数之和等于右边的系数，明确同类项相加成为一项的方法，使学生对合并同类项有个初步认识。为克服学生对这个认识可能存在的疑点，我设计了问题2，学生展开讨论，教师深入学生中间，参与学生讨论，指导学生探究，验证上述认识的正确性，体现了获取知识不仅要有观察、归纳、猜想过程，还必须有验证过程。打消疑点之后，提出问题3，有上面两个问题做基础，学生极易回答这个问题，教师抓住时机，让学生总结概括合并同类项的法则，再次培养和提高学生的归纳概括能力。 ㈢巩固新知 在这个环节中我设计了三道题。 第一题：学生判断、理解只有同类项才能合并，教师加以指导。本次活动中，教师应重点关注①学生对同类项的概念是否混淆不清，能否正确辨别问题。②是否在正确辨别后只重视系数而忽略了字母和字母的指数。③对一些同类项的变式能否正确的辨别。通过这道练习，培养学 生运用知识的能力，进一步巩固同类项的含义和合并同类项的方法，为本节课的应用做好铺垫。 第二题：是一道实际应用题。学生小组讨论、交流，首先明确要解决什么问题，并围绕这个问题开展探究，寻找解决问题的方法。教师引导学生观察，帮助学生展示大小两个长方体纸盒的模型，并深入小组，倾听学生交流，指导学生探究。学生在掌握同类项的概念和合并同类项的法则后，通过解决一个实际问题，体现了“学数学、用数学”的基本理念，并让学生体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。 第三题：把学生分为两组，一组直接代入计算，另一组先化简再代入计算。通过比较让学生充分认识新知识的优越性，能够使学生积极主动运用新知识解决问题。 ㈣课堂小结 学生分组讨论、归纳，学生代表发言。教师倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。 ㈤布置作业 为减轻学生的课业负担，从课本中调选了两道数学题。第一题是合并同类项,既能巩固同类项的概念，又可利用合并同类项的法则进行计算，起到巩固新课的目的。第二题是实际应用题，进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强运用数学意识。学生通过独立思考，完成课后作业，老师批改，做好批改记录，及时反馈学生学习的效果，便于进行课堂教学优化。 ㈥板书设计 体现了新知识的产生过程,便于学生理解掌握知识,并加深记忆。 五、教学反思 整个教学过程遵循“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，教师始终是学生学习活动的引导者、激励者、协调者、服务者，给学生留出足够的活动时间与空间，设计的各个教学环节有利于引发学生的学习兴趣，有利于学生由浅入深、循序渐进地掌握知识，形成能力，获得技巧，使他们在主动探索发现之中建构自己的知识，形成素质。 尊敬的各位领导各位老师： 大家好！今天我说课的内容是《合并同类项》。本节课选自湘教版《数学》七年级上册第二章的第四节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面，合并同类项的法则其实是建立在有理数运算的基础之上；可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此，这节课是一节承上启下的课。 本节课需要解决的问题主要有两个，一是：什么是同类项；二是：怎样合并同类项。 根据本节教材内容和学生的实际水平，我将采用引导探究法，多媒体辅助教学等方法，创设问题情景，诱导学生思考，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 一、教学设计流程： 下面我就重点讲一讲我的教学过程设计： （1）激趣导入 师生竞赛：求代数式-x2 +2x+x2-x-1的值，其中x的值为课代表所报的数。老师和学生一起将数带入式中,比一比谁先算出这个问题的结果,先求出正确答案者为胜。 （设计意图：以比赛的活动导入新课目的在于激发学生学习的兴趣，启发学生的探索欲望，引导学生用发现的眼光学习数学，同时为本课的学习做好准备和铺垫。） （2）探究新知 探究活动一：什么是同类项 ①找一找：以下几组代数式有什么相同点并用自己的话概括。 （设计意图：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想。） ②辨一辨:判断下列各组中的两项是不是同类项?并简单阐明理由。 (设计意图：通过这个活动加深学生对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。） ③找朋友：老师将12张写有单项式的卡片分发给一些同学，然后让学生上讲台给自己手中的单项式找同类项朋友，并请其他同学做裁判,看有没有找错朋友. （设计意图：在生动有趣的游戏中,加深学生对同类项概念的理解,而同时让没有参加的同学当裁判判断分类是否正确,也培养他们的公平公正严谨的态度。） 探究活动二：怎样合并同类项 ①问题情景，引出概念 （设计意图;从实际问题中获得合并同类项的法则，体验自主探索找出规律的思想方法。） ②探索法则 ③探索步骤 （设计意图：学生小组讨论,尝试合并的'法则及步骤。学生通过自己摸索尝试,印象更为深刻,知识更加牢固，体现了数学对学生思维的培养，同时也让学生体验合作的愉快与收获，感受成功的喜悦。） （3）我会做：使学生的知识、技能螺旋式上升 ①火眼金睛:辨一辨 (设计意图: 让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，为本节课的实际应用做好铺垫。) ②试一试: (设计意图: 让学生了解先化简再求值的思想方法，体验化繁为简的数学思想。) ③生活实际 （设计意图：培养学生运用知识的能力，帮助学生将所学知识运用到实际的生活中去，使学生感受数学来源于生活。） （4）我会说： 为帮助学生从整体上把握本节课所学的知识，我采用由学生4人一组，互相总结本节课的内容，并找出在做题过程中容易出现的问题，然后由一位同学小结，其他同学补充，通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。 （注意：在这一过程中，教师应仔细倾听，并对学生发言给予充分鼓励和肯定，调动学生主动参与的意识，让学生感受到集体合作的重要性。） （5）拓展延伸： （提示：同类项必须具备哪些特征？） （设计意图：培养学生运用知识的能力,让学生享受通过运用所学知识解决问题带来的成功体验，激发学生的学习热情，为他们提供更广泛的发展空间。） 我的课堂教学设计到此为止，下面说一说本节课我的教学评价。 二、教学评价 本节课的教学过程，立足于问题情境的创设，将原本枯燥的知识兴趣化，教师在教学中作学生学习活动的引导者。激励者和服务者，通过设计丰富多彩，与生活相联系的教学活动，让学生在自主探究、合作交流中经历知识的形成与应用的过程，体现了“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的教学新理念。 七年级数学合并同类项水平测试题和答案 一、认认真真，沉着应战！（每小题3分，共18分） 1、x的 与y的和用代数式可以表示为（ ） A、（x+y） B、x+ +y C、x+ y D、x+y 2、下列结论中正确的是（ ） A、整式是多项式 B、不是多项式就不是整式 C、多项式是整式 D、整式是等式 3、对单项式—xy2，下列说法正确的是（ ） A、系数是0，次数是2 B、系数是1，次数是2 C、系数是—1，次数是2 D、系数是—1，次数是3 4、如果一个多项式的次数是3次，那么这个多项式中任何一项的次数（ ） A、都等于3 B、都小于3 C、都不小于3 D、都不大于3 5、下列各组式子中不是同类项的是（ ） A、3x2y与—3yx2 B、3x2y与—2y2x C、—与 D、5xy与3yx 6、若P是三次多项式，Q也是三次多项式，则P+Q一定是（ ） A、三次多项式 B、六次多项式 C、不高于三次的多项式或单项式 D、单项式 7、下面合并结果正确的是（ ） A、4xy—3xy=xy B、—5a2b+5ab2=0 C、—3a2+2a3=—a5 D、a2—2a2b=—2b 8、在计算如图所示图形的面积时，下面哪一个式子是不正确的结果（ ） A、ab+de B、af+cd C、af+ed D、fe—bc 二、仔仔细细，记录自信！（每空3分，共39分） 1、单项式 的系数为________，次数为________、 2、多项式3x4—2x3y2—4y2+x—y+7是___次___项式，常数项是______，最高次项为_____，最高次项的系数为____、 3、下列代数式① ②3a2+b ③—4 ④ ⑤ ⑥2 a ⑦x ⑧ ⑨150—m 其中是单项式的为____________，是多项式的为___________，是整式的为____________、 4、多项式xy2—9xy+5x2y—25的二次项系数是____。 5、已知 x3m—1y3 与 x5y2n—1是同类项，则5m+3n=________、 6、如果A=x3—2x2+1，B=2x2—3x—1，则B+A=_________、 7、下列式子2a+3，4a+6，8a+12，16a+24后面将出现哪一个式子_________ 8、若a0，ab0，则 + 的值是_______、 三、平心静气，展示智慧！（共28分、第1题8分，2、3题各式各10分） 1、当x= 时，求—5+x2—5x—x2+3x+4的值、 2、已知 +（y+2）2=0，求 x3y2— xy+ x3y2— xy—x3y—5的值、 3、小红和父母三人准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告示知：父母全票，女儿按5折优惠乙旅行社告知：家庭旅游可按团体票计价，即每人均按全价的8折收费、若这两家旅行社每人的原票价相同，服务质量也相同，你认为他们应该选哪家旅行社才使票价较为便宜？并请你说明理由、 4、一根绳子弯曲成如图（1）所示的形状，当用剪刀像如图（2）所示那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像如图（3）所示那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段、若用剪刀在虚线a、b之间把绳子再剪（n—2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是多少？ 四、拓广探索，游刃有余！（本题15分） 观察下列单项式：—x，2x2，—3x3，4x4，，—19x19，20x20，，你能写出第n个单项式吗？并写出第个单项式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论、 （1） 系数的规律有两条：①系数的符号规律是_____________、②系数的绝对值规律是______、 （2） 次数的.规律是______________、 （3）根据上面的归纳，可以猜想出第n个单项式是________、 （4）根据猜想的结论，第2001个单项式是_________、 参考答案 一、1、D 2、C 3、D 4、D 5、B 6、C 7、A 8、C 二、1、，5 2、五次六项式，7，—2x3y2，—2 3、③④⑤⑥⑦；②⑨；②③④⑤⑥⑦⑨ 4、—9 5、16 6、x3—3x 7、32a+48 8、2b—2a+6 三、1、—2 2、— 9 3、乙旅行社的票价便宜、设两家旅行社的原票价为x元，得甲旅行社票价为：2x+50%x=2、5x，乙旅行社的票价为：80%x3=2、4x、所以乙旅行社的票价便宜、 4、4n+1 四、、（1）①观察各单项式发现：第奇数个单项式系数符号为负，第偶数个单项式系数符号为+，所以系数符号规律为（—1）n ②系数的绝对值与第n个单项式的序号一样，故系数的绝对值规律为正整数n （2）次数规律与系数绝对值的规律相同，也是正整数n （3）第n个单项式的系数=系数符号系数绝对值，次数为n，所以第n个单项式为（—1）nnxn （4）第2001个单项式为—2001x2001 初一上册数学合并同类项知识点整理 要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.几个常数项也是同类项. 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同; ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可. (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关. (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项. 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 2.法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变. 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意： 系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减). 把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。 合并同类项时注意： (1)如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。 (2)不要漏掉不能合并的项。 (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 (4)不是同类项千万不能进行合并。 选择题(^为平方号) 1.计算a^2+3a^2的结果是( ) A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4 2.下面运算正确的是( ). A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0 C.3x^2+2x^3=5x^5 D.3y^2-2y^2=1 3.下列计算中,正确的是( ) A、2a+3b=5ab B、a3-a2=a C、a2+2a2=3a2 D、(a-1)0=1. 4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 5.下列合并同类项正确的是 A.2x+4x=8x^2 B.3x+2y=5xy C.7x^2-3x^2=4 D.9a^2b-9ba^2=0 6.加上-2a-7等于3a^2+a的多项式是( ) A.3a^2+3a-7 B.3a^2+3a+7. C.3a^2-a-7 D.-4a^2-3a-7 7.当a=1时,a-2a+3a-4a+......+99a-100a的值为( ) A.5050 B.100 C.50 D.-50 化简 1、2(2a^2+9b)+3(-5a^2-4b) 2、3x^2+2xy-4y^2-3xy+4y^2-3x^2 参考答案 选择题 1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.D 化简 1、解：原式=4a^2+18b-15a^2-12b=-11a^2+6b 2、解：原式=(3x^2-3x^2)+(2xy-3xy)+(4y^2-4y^2)=-xy 人教版七年级上册数学第一章检测题精选 一、选择题(每题4分，共32分) 1.下列说法正确的个数是() ①一个有理数不是整数就是分数 ②一个有理数不是正数就是负数 ③一个整数不是正的，就是负的 ④一个分数不是正的，就是负的 A.1B.2C.3D.4 2.下列说法正确的是() ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小 A.①②B①③C①②③D①②③④ 3.下列运算正确的是() A.B.(-7-2)×5=-9×5=-45 C.D. 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差() A.0.8kgB0.6kgC0.5kgD0.4kg 5.2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为() A.B.C.D. 6.数轴上的两点A、B分别表示-6和-3，那么A、B两点间的距离是() A.-6+(-3)B.-6-(-3)C.|-6+(-3)|D.|-3-(-6)| 7.在数-5.745，-5.75，-5.738，-5.805，-5.794，-5.845这6个数中精确到十分位得-5.8的数共有() A.2个B.3个C.4个D.5个 8.、、的大小关系为() A.<<;B.<<;C.<<;D.<<; 二、填空题(每题4分，共24分) 1.比大而比小的所有整数的和为。 2.若0 3.多伦多与北京的时间差为C12小时(正数表示同一时刻比北京时间早的时数)，如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是。 4.已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是。 5.的相反数是_______，的绝对值是_________。 6.若，则=_________ 一、判断题 1. 一个数，如果不是正数，必定就是负数。 ( ) 2. 正整数和负整数统称整数。 ( ) 3. 绝对值最小的有理数是0 ( ) 4. -a是负数。 ( ) 5. 若两个数的绝对值相等，则这两个数也相等. ( ) 6. 若两个数相等，则这两个数的绝对值也相等. ( ) 7. 一个数的相反数是本身，则这个数一定是0。 ( ) 8. 一个数必小于它的绝对值。 ( ) 二、填空 1、如果盈利350元记作+350元，那么-80元表示__________________。 2、如果+7℃表示零上7℃，则零下5℃表示为; 3、有理数中，最大的负整数是________，小于3的非负整数有____________________。 4、把下列各数填在相应的集合内，-23，0.5，-,28,0,4,,-5.2. 整数集合{……}正数集合{ ……} 负分数集合{……} 5、在下列数中，有理数有 个;负整数有 个。 7，，-6，0，3.1415，-，-0.62，-11. 6、数轴上离表示-2的点的距离等于3个单位长度的点表示数是 。 7、大于-2而小于3的整数分别是___________________、 8、用“<”连结下列各数：0，-3.4，,-3，0.5_____________________________。 9、-7的绝对值的相反数是________。-0.5的绝对值的相反数是________。 10、-(-2)的相反数是________。 11、-a的相反数是________.-a的相反数是-5，则a=。 12、在数轴上A点表示-，B点表示，则离原点较近的点是__ _点. 13、在数轴上距离原点为2.5的点所对应的数为___ __，它们互为__ ___. 14、若|-x|=，则x的值是_______.如果|x-3|=0，那么x=________. 三、比较大小、化简 1、比较大小(填写“>”或“<”号) (1)-2.1_____1 (2)-3.2_____-4.3 (3)-_____- (4)-_____0 2、-|-|=_______， -(-)=_______， -|+|=_______， -(+)=_______，?+|-()|?=_______， +(-)=_______. 三、计算题(每题7分，共14分) 1、1;2、; 四、解答题(共30分) 1.(6分)一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的'记录如下(单位：米)： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10; (1)守门员是否回到了原来的位置? (2)守门员离开球门的位置最远是多少? (3)守门员一共走了多少路程? 2.(7分)已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，求的值; 3.(7分)观察下列等式 -1，，-，，-，…… 1)填出第7，8，9三个数;，，; 2)第2010个数是什么?如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近? 4.(10分)如果有理数a,b满足Oab-2O+(1-b)2=0，试求的值。 一、选择题(每小题3分，共24分) 1、下列说法：①0是正数;②0是整数;③0是最小的有理数;④0的相反数是0;⑤0的绝对值是0;⑥0的倒数是0;⑦0大于任何有理数。其中正确的说法有() A.2个B.3个C.4个D.5个 2、如图，， 根据有理数a、b、c在数轴上的位置，下列关正确的是() A.b>c>0>aB.a>b>c>0C.a>c>b>0D.b>0>a>c 3、相反数是它本身的有理数是() A.正数B.负数C.0D.有理数 4、绝对值是10的有理数是() A.10B.-10C.±10D.以上都对 5、下列各组有理数比较大小正确的是() A.-10>-1B.-0.1<-100c.1>-1000D.0>-10 6、下列各数①(-2)3、②(-2)2、③-13、④-(-2)、⑤-(-2)3、 ⑥(-2)2n(n为正整数)其中是负数的个数有() A.1个B.2个C.3个D.4个 7、若a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是倒数等与它本身的数，则 a+b+c=() A.0B.-2C.0或-2D.-1或1 8、若a+b<0,且ab>0，则() A.a>0、b>0B.a>0、b<0C.a<0、b<0D.a<0、b>0 二、填空题(每小题3分，共18分) 9、-2的相反数是_____________ 10、点A在数轴上距原点3个单位，若将点向右移动4个单位，再向 左移动1个单位，此时点A所表示的数是 11、1.259=(精确到0.01) 12、土星表面夜间的平均气温是零下150℃，白天比夜间高27℃，则白天的平均气温是_____ 13、若|a-1|+|b-2|=0,则2ab=___________ 14、据统计，全球每小时约有5100000000吨污水排入江河湖海中，用科学记数法表示为__________ 三、解答题 15、(6分)画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数： C3，+l，，-l.5，6. 16、计算(本题共10分) (1)(2) 17、(12分)小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为(单位：厘米)： +5，-3，+10，-8，-6，+12，-10 问：(1)小虫是否回到原点O? (2)小虫离开出发点O最远是多少厘米? (3)、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻? 18、(10分)若x>0x，y<0，求的值。 19、(10分)数轴上A,B,C,D四点表示的有理数分别为 1,3,-5,-8 计算以下各点之间的距离： (1)A、B两点 (2)B、C两点 (3)C、D两点, 变式：若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离. 20、：已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求的值(10分)篇2：七年级数学上册第四单元合并同类项检测题及答案
篇3：七年级数学上册《合并同类项》说课稿
篇4：七年级数学合并同类项练习题和答案
篇5：七年级上册 《合并同类项》说课稿
篇6：七年级数学《合并同类项》说课稿
篇7：七年级数学合并同类项水平测试题和答案
篇8：初一上册数学合并同类项教案
篇9：七年级上册数学第一章检测题
- 七年级历史上册期末检测试题及答案2023-10-30
- 七年级语文上册期末的检测试题及答案2025-01-07
- 七年级英语上册单元检测试卷及答案2025-03-02
- 七年级政治上册期末检测试题及答案2022-12-10
- 小学四年级数学上册期中检测题2022-12-21
- 四年级上册数学第二单元检测题2023-04-07
- 七年级数学上册期中试题及答案2025-07-07
- 八年级上册数学全等三角形同步检测题2024-08-29
- 小学四年级数学上册第八单元检测题2025-02-16
- 《解一元一次方程合并同类项与移项》的教学反思2025-05-29