高一数学九大解题技巧

下面是小编收集整理的高一数学九大解题技巧，本文共9篇，仅供参考，希望能够帮助到大家。本文原稿由网友“酒精自由”提供。

篇1：高一数学九大解题技巧

1、配法

通过把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式解决数学问题的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式，是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法

在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

6、构造法

在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、面积法

平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

8、几何变换法

在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

9、反证法

反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

高一数学基础差该怎么学习

一、快速掌握基础知识

对于基础薄弱的同学来说，课本就是他们第一步需要掌握的提分法宝。想要提高数学成绩，你需要记熟数学课本里的每一个知识点，看懂每一个例题，一章一章的进行掌握。

你可以先记公式，背熟之后在接着研究例题，最后去看课后习题，用例题和习题去思考该怎么解，不要急着去计算，先想就好，然后在翻看课本看公式定理是怎么推导的，尤其是过程和应用案例。对于课本中的典型问题，更是要深刻的理解，并学会解题后反思。这样才能够深刻理解这个问题，跳出题海这个怪圈。

做好错题笔记，记录容易犯的错误，分析错误的原因，找到正确的办法。不要盲目的去做题，必须要在搞清楚概念的基础上做这些才是有用的。

二、学会运用基础知识

在掌握数学基础知识的同时，要学会知识的运用，这样你才能在考试中拿到分数。高中数学学习的特点是：速度快、容量大、方法多。而这对于基础差的同学来说，有时听了会记不住，或是记住了却不会解题。这时候就需要我们把笔记记好，不需要一字不落的记下老师说的话，只需要把关键的思路和结论记下来就可以了，课后在去整理、回看笔记，这也是再学习的一个过程。

想要学好数学题就必须要多做题，只有做了一定题目才能学好数学，而且做题是高中数学学习的主旋律。但是这里的做题不是盲目做题，而是要看题思考，学会思考、反思、总结才是学习数学的王道。

其实数学解题并不难，分析题干，挖掘已知条件，寻找这些条件之间有什么关系，得出一个有用的结论，这个结论是我们所要用来解决问题的关键，这就是数学解题的形式。所以想要学好数学，主要靠的是答题的思路，而不是作出某道题的方法。

篇2：高一数学解题技巧

数形结合法

高中数学题目对我们的逻辑思维、空间思维以及转换思维都有着较高要求，其具有较强的推证性和融合性，所以我们在解决高中数学题目时，必须严谨推导各种数量关系。很多高中题目都并不是单纯的数量关系题，其还涉及到空间概念和其他概念，所以我们可以利用数形结合法理清题目中的各种数量关系，从而有效解决各种数学问题。

数形结合法主要是指将题目中的数量关系转化为图形，或者将图形转化为数量关系，从而将抽象的结构和形式转化为具体简单的数量关系，帮助我们更好解决数学问题。例如，题目为“有一圆，圆心为O，其半径为1，圆中有一定点为A，有一动点为P，AP之间夹角为x，过P点做OA垂线，M为其垂足。假设M到OP之间的距离为函数f(x)，求y=f(x)在[0，?仔]的图像形状。”

这个题目涉及到了空间概念以及函数关系，所以我们在解决这个题目时不能只从一个方面来思考问题，也不能只对题目中的函数关系进行深入挖掘。从已知条件可知题目要求我们解决几何图形中的函数问题，所以我们可以利用数形结合思想来解决这个问题。首先我们可以根据已知条件绘出相应图形，如图1，显示的是依据题目中的关系绘制的图形。

根据题目已知条件可知圆的半径为1，所以OP=1，∠POM=x，OM=|cos|，然后我们可以建立关于f(x)的函数方程，可得所以我们可以计算出其周期为，其中最小值为0，最大值为，根据这些数量关系，我们可以绘制出y=f(x)在[0，?仔]的图像形状，如图2，显示的是y=f(x)在[0，?仔]的图像。

篇3：高一数学解题技巧

高一数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子(如y=a的形式)根据题目要

A、三角函数与向量的结合求来解答：

B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围

C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入sin函数的单调范

D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)

E、导数周期性：利用公式求解

F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式。

篇4：高一数学解题技巧

1.精选题目，避免题海战术

只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。

2.认真分析题目

解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。

3.做好题目总结

解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：

1)在知识方面。题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。

2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。

3)能否归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题方法。

篇5：高一数学解题技巧

排除解题法

排除解题法一般用于解决数学选择题，当我们应用排除法解决问题时，需掌握各种数学概念及公式，对题目中的答案进行论证，对不符合论证关系的答案进行排除，从而有效解决数学问题。当我们在解决选择题时，必须将题目及答案都认真看完，对其之间的联系进行合理分析，并通过严谨的解题思路将不符合论证关系的条件进行排除，从而选择正确的答案。

排除解题法主要用于缩小答案范围，从而简化我们的解题步骤，提高接替效率，这样方法具有较高的准确率。例如，题目为“z的共轭复数为z，复数z=1+i，求zz-z-1的值。选项A为-2i、选项B为i、选项C为-i、选项D为2i。”

当我们在解决这个题目时，不仅要对题目已知条件进行合理分析，而且还要对选项进行合理考虑，并根据它们之间的联系进行有效论证。我们可以采取排除法来解决这个问题，已知z=1+i，所以我们可以求出z的共轭复数，由于题目中含有负号，所以我们可以排除B项和D项;然后我们可以将z的共轭复数带进表达式，可得zz-z-1=(1+i)(1-i)-1-i-1=-i，所以我们可以将A项排除，最终选择C项。

篇6：高一数学解题技巧

a、三角函数与向量解题技巧

平移问题：永远记住左右平移只是对x做变化，上下平移就是对y考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么，我觉做变化，永远切记。

篇7：高一数学解题技巧

它主要是考我们向量的数量积以及三角函数的化简问题看，同时可能会涉及到正余弦考点：对文科生来说，这个类型的题主要是考我们对题目意思的定理，难度一般不大。理解，在解题过程能学

只要你能熟练掌握公式，这类题都不是问题。会树状图和列表，题目也是相当的简单，只要你能审题准确，这类题型：这部分大题一般都是涉及以下的题型：题都是送分题;对理

最值(值域)、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移科生来说，主要注意结合排列组合、独立重复试验知识点，同时会问题等要求我们准确掌握分

解题思路：布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属于送分题，是要求第一步就是根根据向量公式将表示出来：其表示共有两种方法，一我们必须拿全部分数。

种是模长公式(该种方法是在题目没有告诉坐标的情况下应用)，即，题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么新颖的地方，另一种就是用坐标公式表示出来(该种方法是在题目告诉了坐标)，不过要注意我们曾经

即在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命中率和防第二步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉及到三角函数的诱守率之间关系的类似

导公式(只要题目出现了跟或者有关的角度，一定想到诱导公式)，题目。

解题思路：

第一步就是求出总体的情况

第二步就是求出符合题意的情况

第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率

这类型题目对理科生来说一定要掌握好期望与方差的公式，同时最重要的是独立重复试验概率的求法。

篇8：高一数学解题技巧总结

基础知识不扎实

初中教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，挤压新课学习时间，删减未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，如初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，没有学就产生了畏难情绪。

学习习惯和方法的指导不够

初中教学不太关注对学生学习习惯和方法的指导，忽视对数学思想方法的培养和渗透(现在学生的认知水平是可以接受的)，热衷于通过大量的练习模仿来掌握解题方法，如对初中二次函数的学习。

篇9：高一数学解题技巧总结

1高中数学万能解题模板：特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。

2高中数学万能解题模板：极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，一但采用极端性去分析，那么就能瞬间解决问题。

3高中数学万能解题模板：剔除法利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

4高中数学万能解题模板：数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

5高中数学万能解题模板：递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。

6高中数学万能解题模板：顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。

7高中数学万能解题模板：逆推验证法将选择支代入题干进行验证，从而否定错误选择支而得出正确选择支的方法。

8高中数学万能解题模板：正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。

9高中数学万能解题模板：特征分析法对题设和选择支的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。：

10高中数学万能解题模板：估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。

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