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届高三数学黄金数与优选法

时间：2022年12月17日

来源：李焖饭

编辑：本站小编

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下面是小编为大家整理的届高三数学黄金数与优选法，本文共7篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“李焖饭”提供。

篇1：届高三数学黄金数与优选法

“黄金数”与优选法

两千多年前，古希腊数学家欧多克斯发现：如果将一条线(ab)分割成大小两段(ap、pb)，若小段与大段的长度之比恰好等于大段的长度与全长之比的话，那么这一比值等于0.618…，用式子表示就是：(pb)／(ap)=(ap)／(ab)=0.618……。

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.168…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28'，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。

建筑师们对数学0.168…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.168…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.168…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.168…处，能使琴声更加柔和甜美。

数字0.168…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。

然后将试验结果分别与1000克和克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达•芬奇把0.618…称为黄金数。

篇2：高三数学一轮复习法

1.制订一个合理的预习计划。

从整体上把握高中数学教材内容，仔细揣摩教材字里行间所蕴含的玄机，完成课后练习，争取带着疑问入校，激发入校后的求知欲，尽快地让数学成为你的知心朋友。

2.做好新旧知识的对比。

应力求做到新的概念、定理，都要先复习之前高中数学学过的知识，把它贯穿在高中课程中，使新旧知识互相促进，共同巩固，达到知识的深化与能力的培养。独立思考初中阶段感兴趣的高中数学难题，回顾老师扩展的数学知识，在没有任何压力的情况下享受攻难克艰的乐趣，感受高中数学的魅力。

3.关注高中数学思想方法的进一步学习。

高中数学思想方法是数学的灵魂，比如：类比法——引导我们探求新知;归纳猜想——我们创新的基石;分类讨论——化难为易的突破口;等价转化——解决问题的桥梁。

如果在这方面做得好的话，那么从一开始你就走在了前面。成功更是成功之母，如果你比其他同学适应得快，那么无疑你的进步会比别人快，从而形成一个增长的良性循环。

4.高中学习中的常用知识。

如十字相乘法分解因式、二次函数、一元二次方程、平面几何等，力求在数学知识、方法、思想方面恰当进行初中和高中的衔接(都可以在书上或网上找到)，同学们要自主学习和思考，做一做相关练习题，打好基础。总之，高中数学学习的过程就是理性思维能力培养的过程，希望同学在学习中能够多思考、多总结，达到为以后的学习奠定坚实的基础和必备的能力。

篇3：高三数学一轮复习法

高三的课一般有两种形式：复习课和评讲课，到高三所有课都进入复习阶段，通过高中数学复习，学生要能检测出知道什么，哪些还不知道，哪些还不会，因此在复习课之前一定要弄清那些已懂那些还不懂，增强听课的主动性。现在学生手中都会有一种高中数学复习资料，在老师讲课之前，要把例题做一遍，做题中发现的难点，就是听课的重点。

对高中数学预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难;有助于提高思维能力，自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平;体会分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。

高三数学选择题秒杀法

1.剔除法

利用已知条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。

2.排除法

数学选择题的解题本质就是去伪存真，舍弃不符合题目要求的选项，找到符合题意的正确结论.筛选法(又叫排除法)就是通过观察分析或推理运算各项提供的信息或通过特例，对于错误的选项，逐一剔除，从而获得正确的结论.

3.数形结合法

数形结合法是指在处理高考数学选择题问题时，能准确地将抽象的数学语言与直观的几何图形有机结合起来进行思考，通过“以形助数”、“以数辅形”，使抽象思维与形象思维相结合，从而实现化抽象为直观、化直观为精确，并达到简捷解决问题的方法。数形结合法在解决高考数学选择题问题中具有十分重要的意义。

4.综合法

当单一的解题方法不能使试题迅速获解时，我们可以将多种方法融为一体，交叉使用，试题便能迎刃而解.根据题干提供的信息，不易找到解题思路时，我们可以从选项里找解题灵感.

5.测量法

比如遇到几何选择题求角度的题，如果不会做，或者没时间做，只要你能根据标准图形进行用量角器测量，一般情况下也能做出正确答案，但这种方法一定要确定图示正确且为符合题设的标准图，否则量出来的答案就会出问题。

篇4：三年级数学《近似数和四舍五入法》教案

教学内容：第20—21页例9

教学目的：

1．使学生初步学会“四舍五入“法求一个数的近似数。

2．会写、会用“≈“。

教学重点：用“四舍五入“法求一个数的近似数。

教学难点：归纳求万以内近似数得方法。

教学过程：

一、调查汇报有关数据。

1．学生汇报调查情况。

2．根据学生的调查情况引入新课：

（1）教师根据学生的调查情况进行板书。

（2）通过实例向学生说明什么是近似数。

二、自主探索，领悟新知

1．教师在学生汇报的基础上，出示一组与学生或生活相关的数据、让学生直接说出它们大约是几百。

（1）教师出示数据。

（2）学生汇报说明自己的想法，教师板书：

208 200 987 1000

927 900 892 900

517 500 671 700

439400 152 400

2．在出示几个百位上的数字相同，十位数上的数字是4、5、6的三位数，让学生讨论他们大约是几百？并说明理由。

（1）学生讨论汇报。

（2）教师根据学生汇报点拨引导。

在肯定学生的判断方法后提出问题，这种方法的确能够判断一个数比较接近哪个整百数，即它的近似数，但是这种求法太麻烦，因为看到这个数，就要进行口算，有的数并不是一眼就能看出来，启发学生根据板书看一看有没有更方便的方法求一个数的近似数？

（3）学生再`次讨论，教师巡视。

（4）汇报交流，总结方法。

（5）教师小结，提炼方法。

3．学习准确数和近似数的表示方法。

教师利用板书进行引导，教学约等号的`写法和读法，完善板书。

4．反馈练习，巩固方法。

做第20页的“做一做”

三、总结交流，提炼方法

（1）学生先在小组中讨论分析求万以内数的近似数的方法，然后汇报。

（2）教师总结。

（3）学生看书。

四、巩固练习，强化知识

做练习五的第1题。

五、课堂作业

（1）当5 60≈6000时，内取得数字可以是（）。

（2）当4 89≈4000时，内取得数字可以是（）。

（3）求下面各数的近似数（省略最高位后面的尾数）

485≈ 16498≈ 2510≈ 40938≈ 76560≈

板书:

篇5：高三数学教学教案数学法

高三数学教学教案数学归纳法

一、教学目标

1.了解归纳法的意义，培养观察、归纳、发现的.

2.了解数学归纳法的原理，能以递推思想作指导，理解数学归纳法的操作步骤.

3.抽象和概括能力进一步得到提高.

二、教学重点与难点

重点：借助具体实例了解数学归纳的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些与正整数n(n取无限多个值)有关的数学命题。

难点：1、学生不易理解数学归纳的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明;

2、运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

三、教学过程

(一)创设情景

对于数列{an}，已知， (n=1,2,…), 通过对n=1,2,3,4前4项的归纳，猜想其通项公式为。这个猜想是否正确需要证明。

一般来说，与正整数n有关的命题，当n比较小时可以逐个验证，但当n较大时，验证就很麻烦。特别是n可取所有正整数时逐一验证是不可能的。因此，我们需要寻求一种：通过有限个步骤的推理，证明n取所有正整数都成立。

(二)研探新知

1、了解多米诺骨牌游戏。

可以看出，只要满足以下两条件，所有多米诺骨牌就都能倒下：

(1)第一块骨牌倒下;

(2)任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。

思考：你认为条件(2)的作用是什么?

可以看出，条件(2)事实上给出了一个递推关系：

当第k块倒下时，相邻的第k+1块也倒下。

这样，要使所有的骨牌全部倒下，只要保证(1)(2)成立高一。

2、用多米诺骨牌原理解决数学问题。

思考：你认为证明数列的通过公式是这个猜想与上述多米诺骨牌游戏有相似性吗?你能类比多米诺骨牌游戏解决这个问题吗?

分析：

多米诺骨牌游戏原理通项公式的证明方法

(1)第一块骨牌倒下。 (1)当n=1时a1=1，猜想成立

(2)若第k块倒下时，则相邻的第k+1块也倒下。 (2)若当n=k时猜想成立，即，则当n=k+1时猜想也成立，即。

根据(1)和 (2)，可知不论有多少块骨牌，都能全部倒下。根据(1)和(2)，可知对任意的正整数n，猜想都成立。

3、数学归纳法的原理

一般地，证明一个与正整数n有关的命题，可按下列步骤进行：

(1)(归纳奠基)证明当n取第一个值n0时命题成立;

(2)(归纳递推)假设n=k( )时命题成立，证明当n=k+1时命题也成立。

只要完成这两个步骤，就可以断定命题对从n0开始的所有正整数n都成立。

上述证明方法叫做数学归纳法

注意：(1)这两步步骤缺一不可。

(2)用数学归纳法证明命题时，难点和关键都在第二步，而在这一步主要在于合理运用归纳假设，结合已知条件和其他数学，证明“当n=k+1时命题成立”。

(3)数学归纳法可证明有关的正整数问题，但并不是所有的正整数问题都用数学归纳法证明，时要具体问题具体分析。

4、例题讲解

例1 课本P94

例2 课本P94

例3.用数学归纳法证明：1+3+5+…+(2n-1)=n2。

证明：(1)当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立.

(2)假设当n=k时，等式成立，就是1+3+5+…+(2k-1)=k2，

那么

1+3+5+…+(2k-1)+[2(k+1)-1]=k2+[2(k+1)-1]=k2+2k+1=(k+1)2。

即当n=k+1时等式也成立。

根据(1)和(2)，可知等式对任何n∈N *都成立。

(三)练习：

1、用数学归纳法证明：1+2+3+…+n= 。

2、课本P95练习1、2。

(四)小结：

数学归纳法的原理和步骤。

(五)布置作业：

高二数学含有绝对值的不等式教学简案

教学目标

(1)掌握绝对值不等式的基本性质，在学会一般不等式的证明的基础上，学会含有绝对值符号的不等式的证明;

(2)通过含有绝对值符号的不等式的证明，进一步巩固不等式的证明中的由因导果、执要溯因等思想方法;

(3)通过证明方法的探求，培养勤于思考，全面思考方法;

(4)通过含有绝对值符号的不等式的证明，可培养学生辩证的方法和，以及严谨的治学精神。

教学建议

一、结构

二、重点、难点分析

① 本节重点是性质定理及推论的证明.一个定理、公式的运用固然重要高中化学，但更重要的是要充分挖掘吸收定理公式推导过程中所蕴含的数学思想与方法，通过证明过程的探求，使学生理清思考脉络，培养学生勤于动脑、勇于探索的精神.

② 教学难点一是性质定理的推导与运用;一是证明含有绝对值的不等式的方法选择.在推导定理中进行的恒等变换与不等变换，相对学生的思维水平是有一定难度的;证明含有绝对值的不等式的方法不外是比较法、分析法、综合法以及简单的放缩变换，根据要证明的不等式选择适当的证明方法是无疑学生上的难点.

三、教学建议

(1)本节内容分为两课时，第一课时为含有绝对值的不等式性质定理的证明及简单运用，第二课时为含有绝对值的不等式的证明举例.

(2)课前应充分.建议：当 a>0时

以及绝对值的性质：，为证明例1做准备. (3)可先不给出含有绝对值的不等式性质定理，提出问题让学生研究：

是否等于 ?大小关系如何? 是否等于 ?等等.提示学生用一些数代入计算、比较，以便归纳猜想一般结论.

(4)不等式的证明方法较多，也应放手让学生去探讨. (5)用向量加减法的三角形法则不等式及推论 .

(6)本节教学既要突出的主导作用，又要强调学生的主体作用，课上尽量让全体学生参与讨论，由基础较差的学生提出猜想，由基础较好的学生帮助证明，培养生的团结协作的团队精神.

简易逻辑重难点分析

（1）逻辑连结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义，以“p或q”为例：一是p成立且q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q也成立。

（2）对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题：既否定题设，又否定结论。

（3）复合命题真假的判定：p， q只要有一个真，则p或q为真，可简称为“一真必真”；同样p且q是：“一假必假”。

（4）等价命题：原命题与它的逆否命题等价，当一个命题真假不易判断时，可转而判断它的逆否命题。

（5）反证法的运用有两个难点：何时使用反证法和如何得到矛盾。

（6）对于“若p则q”形式的命题，如果已知p q，那么p是q的充分条件高一，q是p的必要条件。

如果既有pq，又有q p，则记作p q，就说p是q的充要条件，也可以说q是p的充要条件，或者说p和q互为充要条件。

若pq，但q p，则p是q的充分不必要条件，q是p的必要不充分条件。

在判断充分条件与必要条件时，首先要分清哪是条件，哪是结论；然后用条件推结论，再用结论推条件，最后进行判断。

平方差公式

表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式

公式运用可用于某些分母含有根号的分式： 1/（3-4倍根号2）化简： 1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23 [解方程] x^2-y^2=1991 [思路分析] 利用平方差公式求解 [解题过程] x^2-y^2=1991 (x+y)(x-y)=1991 因为1991可以分成1×1991，11×181 所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995 如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995 或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85 有时应注意加减的过程。平方差公式中常见错误有： ①难于跳出原有的定式，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”） ②混淆公式； ③运算结果中符号错误； ④变式应用难以掌握。三角平方差公式三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式： (sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B) (cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B) 这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。注意事项 1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。 2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。 3、公式中的a.b 高一可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。例题一，利用公式计算 (1) 103×97 解：(100+3)×(100-3) =（100）^2-（3）^2 =100×100-3×3 =10000-9 =9991 (2) (5+6x)(5-6x) 解：5^2-（6x)^2 =25-36x^2

资阳市高中届第一次高考模拟考试数学（理工农医类）

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页．全卷共150分，考试时间为120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共50分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．

2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把选择题答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．

3．考试结束时，监考人将第Ⅰ卷的机读答题卡和第Ⅱ卷的答题卡一并收回．

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么球是表面积公式

如果事件A、B相互独立，那么其中R表示球的半径

球的体积公式

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径

一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求的．

1．已知全集U=N，集合，，则

（A）（B）（C）（D）

2．已知i是虚数单位，复数（其中）是纯虚数，则m=

（A）－2 （B）2 （C）（D）

3．已知命题p：“若直线ax+y+1=0与直线ax－y+2=0垂直，则a=1”；命题q：“ ”是“ ”的充要条件，则

（A）p真，q假（B）“ ”真（C）“ ”真（D）“ ”假

4．当前，某城市正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为

（A）40 （B）36 （C）30 （D）20

5．在抛物线y2=2px（p>0）上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则该抛物线的准线方程为

（A）（B）（C）（D）

6．已知向量a，b不共线，设向量，，，若A，B，D三点共线，则实数k的值为

（A）10 （B）2

（C）－2 （D）－10

7．如果执行右面所示的程序框图，那么输出的

（A）2352

（B）2450

（C）2550

（D）2652

家电名称空调器彩电冰箱

工时

产值（千元） 4 3 2

8．某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如右表所示．该家电生产企业每周生产产品的最高产值为

（A）1050千元（B）430千元（C）350千元（D）300千元

9．含有数字0，1，2，且有两个相同数字1或2的四位数的个数为

（A）12 （B）18 （C）24 （D）36

10．已知函数（其中），函数．下列关于函数的零点个数的判断，正确的是

（A）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有2个零点；当a＝0时，有无数个零点

（B）当a＞0时，有4个零点；当a＜0时，有3个零点；当a＝0时，有2个零点

（C）当a＞0时，有2个零点；当a≤0时，有1个零点

（D）当a≠0时，有2个零点；当a＝0时，有1个零点

第Ⅱ卷(非选择题共100分)

注意事项：

1．第Ⅱ卷共2页，请用0.5mm的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，不能直接答在此试题卷上．

2．答卷前将答题卡密封线内的项目填写清楚．

二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分．把答案直接填在题目中的横线上．

11．在二项式的展开式中，常数项为_________.

12．在钝角△ABC中，a，b，c分别为角A、B、C的对边，b=1，c= ，∠B=30°，则△ABC的面积等于___________．

13．已知非零向量，满足，则向量与的夹角为__________．

14．设P是双曲线上的一点，、分别是该双曲线的左、右焦点，若△ 的面积为12，则 _________．

15．若函数对定义域的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”．给出以下命题：① 是“依赖函数”；② （）是“依赖函数”；③ 是“依赖函数”；④ 是“依赖函数”；⑤ ，都是“依赖函数”，且定义域相同，则是“依赖函数”．其中所有真命题的序号是_____________．

三、解答题：本大题共6个小题，共75分．解答要写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16．（本小题满分12分）某校团委会组织该校高中一年级某班以小组为单位利用周末时间进行了一次社会实践活动，且每个小组有5名同学，在实践活动结束后，学校团委会对该班的所有同学都进行了测评，该班的A、B两个小组所有同学所得分数（百分制）的茎叶图如图所示，其中B组一同学的分数已被污损，但知道B组学生的平均分比A组学生的平均分高1分．

（Ⅰ）若在A，B两组学生中各随机选1人，求其得分均超过86分的概率；

（Ⅱ）若校团委会在该班A，B两组学生得分超过80分的同学中随机挑选3人参加下一轮的参观学习活动，设B组中得分超过85分的同学被选中的个数为随机变量

高考数学复习：抓紧时间过关斩将

高考第一阶段的复习已经进行了一个学期，这一阶段一直在强调基础知识的复习。三月份开始，就会有学校陆续进入专题复习环节。高考如同一场没有硝烟的战争，复习就是过关

斩将一路厮杀，在这样一个承上启下的时间段里，数学复习要过哪几道关口呢？

-回归课本关

不论高考怎样考，基础知识的灵活运用是必不可少的。一般情况下每种题型(选择、填充、解答)的前几题都是基础题，有的'只是一些概念的直接应用，有的是一些知识点的简

单组合，而这些只要基础知识到位，一般不易失分。把每一章后面的复习小结好好读一读，其中有对知识点的讲解、有相关例题，这往往是考生平时所忽略的，不妨每天读一两章

的复习小结，对于基础知识的把握很有好处。

在此过程中，要用好课本，充分发挥教材中例题的典型作用。一定要克服“眼高手低”的毛病，在没有扎实抓好基础知识和基本训练之前就去攻难题、搞综合提高，肯定不会

有好的效果。事实上高考数学试卷中有相当多的试题是课本上基本题目的直接引用或稍作变形而得来的。

系统地掌握每一章节的概念、性质、法则、公式、定理、公理及典型例题，这是高考复习必须做好的第一步，高考题“源于课本，高于课本”，这是一条不变的真理，所以复

习时万万不能远离课本，必要时还应对一些课本内容进行深入探究、合理延伸和拓展。

-提升解题质量关

数学能力的提高离不开做题，但决定复习效果的关键因素不是题目的数量，而在于解题的质量和处理水平。解数学题要着重研究解题的思维过程，弄清基本数学知识和基本数

学思想对解题的意义和作用，研究运用不同的思维方法解决同一数学问题的多条途径，在分析解决问题的过程中既构建知识的横向联系，又养成多角度思考问题的习惯。

自开始，我省高考全部实行网上阅卷，这对考生的答题规范提出更高要求，填空题要求：数值准确、形式规范、表达式(数)最简；解答题要求：语言精练、字迹工整、

完整规范。考生答题时常见问题：如立体几何论证中的“跳步”，代数论证中的“以图代证”，应用问题缺少必要文字说明，忽视分类讨论，或讨论遗漏或重复等等。这些都是学

生的“弱点”，自然也是考试时的“失分点”，平时学习中，应该引起足够的重视。

“差之毫厘，谬以千里”，“会而不对，对而不全”，计算能力偏弱，计算合理性不够，这些在考试时有发生，对此平时学习过程中应该加强对计算能力的培养；学会主动寻

求合理、简捷运算途径；平时训练应树立“题不在多，做精则行”的理念。

-查漏补缺关

相当一部分同学之所以考试分数不高，是因为一些会做的题做错了，特别是基础题。究其原因有的是知识方面的，有的是属能力方面的，也有是因情绪波动而引起的。因此，

要加强对以往错题的研究，找到错误的原因，对易错点进行列举、归纳、对症下药、治标治本，使犯过的错误不再重犯，会做的题目不会做错。其实，不少同学知道查漏补缺，但

是每天的练习很多，完成都很吃力，哪有时间去查漏补缺，只有听之任之了。如何从缝隙中挤出时间？就需要心中有大局，头脑清晰，忙而不乱。

-培养综合能力关

函数与方程的思想、数形结合的思想、化归与转化思想、分类与整合的思想、特殊与一般的思想、有限与无限的思想等，这些都是高中数学的精髓，但这些“思想”有时只能

意会，教学中老师往往也只能是“渗透”。只有在“实践”中实现自我领悟，在反思中重构自己的经验，形成自己的行动策略和方式，掌握只能意会的知识才能变成可能。

对于综合能力的培养，坚持整体着眼，局部入手，重点突破，逐步深化原则，如很棘手的解析几何，函数、数列、不等式等综合问题，可采取分散难点逐个击破的做法。

高考数学考查学生的能力，势必设计一定的创新题，以增加试题的区分度，平时学习应注重数学建模、直觉思维能力、合情推理能力、策略创造能力的培养。

同时，某些压轴题往往要求考生具备多角度、多方向地去探索、去发现、去研究、去创新的能力，对学生的个性品质也提出更高要求。的确压轴题得高分难，但得基础分的机

会还是有的。遗憾的是不少考生不能透过现象看本质，对新问题不能仔细阅读题意，深刻理解内涵，不能迅速将数学概念迁移到不同情景，显得万般无奈，只好全然放弃。

-研读考纲关

开学后，一年一度的《考试大纲》也将与考生见面，它反映了命题的方向，研读考纲，不但可以从宏观上掌握考试内容，做到复习不超纲；而且可以从微观上细心推敲对众多

考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。复习中，要结合课本，对照《考试大纲》把知识点从整体上再理一遍

，既有横向串联，又有纵向并联。

总之，经过第一轮复习，学生们对所学知识有了较全面系统的复习，但综合运用的能力还比较薄弱，有些概念、公式和典型解题方法可能也遗忘了。因此在今后的复习中还应

回顾课本、学习笔记和纠错本，浓缩所学知识，熟练掌握解题方法，加快解题速度，缩短遗忘周期，达到复习巩固提高的效果。

高中数学集合知识点总结

是把人们的直观的或中的某些确定的能够区分的对象汇合在一起，使之成为一个整体(或称为单体)，这一整体就是集合。组成一集合的那些对象称为这一集合的元素(或简称为元)。

某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。空集是任何集合的子集高中数学，是任何非空集的真子集。任何集合是它本身的子集。子集，真子集都具有传递性。

并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={xx∈A

篇6：高三英语完形填空、短文改错黄金解题法

1.先通读高考英语短文改错全文，在做高考英语短文改错题之前确保已经弄清原文大意。注意高考英语短文改错文章中上下文的逻辑关系是否正确，时态、人称、主谓、指代等是否一致。

2.聚焦高考英语短文改错出题热点、综合运用所学语言知识，分句(注意以句子为单位而不是以行为单位)对不同的错误情况进行分析和回答(即改词、加词或减词)。

3.再次通读高考英语短文改错全文，校对自己的改正是否正确。一般高考英语短文改错各种改错的方式都应该用到，如果出现了某一种改法(如加词、减词等)没有用到，要考虑自己的改错应该有问题，要对刚才不是很有把握的行进行推敲。检查高考英语短文改错其他行改正的是否准确，大小写是否拼写正确(这点同学们很容易忽视)。如果高考英语短文改错某一行有两种改错方式要推敲哪一种是最佳改法。

高考英语短文改错解答口诀

动词形，名词数;

注意形和副;

非谓动词细辨别;

习惯用法要记住;

句子成分多分析;

逻辑错误须关注。