小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案

下面是小编整理的小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案，本文共10篇，欢迎您阅读，希望对您有所帮助。本文原稿由网友“jin0509”提供。

篇1：小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案

小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案

学习目标：

1.复习面积的意义、常用的面积单位、长方形和正方形的面积计算公式，初步建立图形的等积变形思想。

2.体会转化、估计等解决问题的策略，为教学平行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和思想准备。

3.学习重难点：

对图形进行分解与组合、分割与移拼的转化方法

学具准备：学具盒

学习过程：

一、分一分、数一数

1、下面两个图形的面积相等吗？

2、怎样数的？在小组里交流一下。

二、移一移、数一数

1、怎样移动右边图形中的.一部分，能很快数出它的面积？

2、利用分割与平移，保持面积不变，把多边形转化为长方形，计算它的面积。

这个图形的面积是多少？

三、数一数、算一算

1、下面是牧场中一个池塘的平面图。先把池塘上面整格的和不满整格的分别涂上不同的颜色，数一数各有多少个，再算出池塘面积大约是多少平方米？（不满整格的，都按半格计算）。

2、你算出的面积大约是多少？

这样的算法合理吗？

在小组里说说自己的想法。

3、你能算出右边树叶的面积大约是多少平方厘米吗？

四、估一估、算一算

1、采集几片树叶，先估计他们的面积个是多少平方厘米，再把树叶描在第122页的方格纸上，用数方格的方法算促他们的面积。

2、你能用这样的方法算出自己手掌的面积吗？

五、小结：今天我们进行面积是多少实践活动，怎样计算不规则图形的面积呢？

篇2：小学五年级数学上册《多边形的面积》教案

教学目标：

1、使学生通过实际操作和讨论分析，探索并掌握平行四边形的面积公式，能应用公式正确计算平行四边形的面积，解决一些简单的实际问题。正确率达到80%

2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等数学活动过程，初步体会图形转化的意义和价值，培养空间观念，发展初步的逻辑思维。

3、使学生在探索平行四边形面积公式的活动中，进一步增强与同伴合作交流的意识，初步感受“变”和“不变”的辩证思想。

教学重点：

理解并掌握平行四边形的面积公式。

教学难点：

理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(6分钟左右)

1、长方形面积怎么算?

板书：长方形面积=长×宽。

2、出示PPT，引导观察。

观察例1，说说自己的想法。

转化前后，什么没有变?

3、交流例2，你是怎么转化?

预设：①沿着高剪出一个三角形，平移后，转化成长方形。

②沿着高剪出一个梯形，平移后转化成长方形。

组织交流，转化的方法。强调：沿着高剪。

二、自学例3(16分钟左右)

1、明确例3中的数学信息及所需要解决的问题。

出示：例3的PPT

导入：例3中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学。

导学单：(时间：5分钟)

①拿出预先准备好的平行四边形。量出或数出它的底、高分别是多少，填在表格中。

出示表格以及平行四边形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把刚才三个平行四边形转化成长方形后填写下表。

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?

2、长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?

3、根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?

完成填空。

板书：

平行四边形的面积=底×高

↓ ↑ ↑

长方形的面积=长×宽

④小组交流

交流内容：

1、平行四边形的面积推导过程。

2、公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=ah

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(10分钟左右)

(1)适应练习

第8页练一练

(2)巩固练习

完成“练习二”第1——5题。

①独立完成。

②集体交流。

找到平行四边形的底和高

第1题：抓住等底等高来画。

第5题：周长没有变，面积变小了。因为高变短了。

(3)创编练习

一个平行四边形(如图)，周长是78cm，以CD为底时它的高是18cm，有BC是24cm，求它的面积?

思考：平行四边形的两组对边是相等的，求到CD的长，那么面积也求到了。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第2课时 三角形的面积

教学内容：

课本第9--10页。

教学目标：

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题，正确率达到80%以上。

2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点：

理解并掌握三角形的面积公式。

教学难点：

理解三角形面积公式的推导过程。

教学准备：

课件

教学过程：

一、例题引路(5分钟左右)

交流例4：

1、一虚一实的两个三角形一样吗?底是多少?高是多少?

2、涂色三角形的面积是多少?说说自己的想法，说说怎么列式的?

小结：两个完全一样的三角形可以平成一个平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。

为什么可以用“平行四边形的面积÷2”求三角形的面积呢?

根据学生的回答将平行四边形沿对角线剪开，旋转、平移、重叠。

板书：三角形面积的计算。

二、自学例5(15分钟左右)

1、明确例5中的数学信息及所需要解决的问题

出示：例5的PPT

导入：例5中要我们做什么?围绕导学单进行自主学习。

2、自学

导学单(时间：6分钟)

①拿出预先准备好的三角形。根据图中所标注的底和高，填在表格中。

出示表格以及三角形。

组织学生交流，板书。

(板书在右边。)

②把准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个平行四边形后，填写下表。

组织学生进行转化操作，操作后交流填表。

(板书在左边。)

③小组讨论：

1、拼成平行四边形的两个三角形有什么关系?

2、拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

3、根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积?

完成填空。

板书：

三角形的面积=底×高÷2

↓ ↑ ↑

平行四边形的面积=底×高

④同桌相互说说三角形的面积推导过程。

自学公式的字母表示方式。

组织交流、观察、讨论，强化认识。

板书字母公式S=a×h÷2

⑤完成试一试。

独立完成，板演。

集体交流。

三、练习(8分钟左右)

(1)适应练习

第10页练一练。

分别找到三角形的底和高，不要忘记除以2。

(2)巩固练习

完成“练习二”第6—9题。

①独立完成。

②集体交流。

第7题：平行四边形的面积是4×3，所以这三角形的面积是3×4÷2

(3)创编练习

一个三角形的底长6m，如果底延长2米，那么面积增加1平方米，求原来三

角形的面积?

(4)介绍“你知道吗?”(4分钟左右)

学生独立阅读，组织学生交流“半广以乘正从”的理解

动态演示三角形转化成长方形的过程，研究转化后的长方形和原来三角形的关系。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第3课时 三角形的面积练习课

教学内容：

课本第11-13页、

教学目标：

1、进一步理解和掌握三角形的面积计算方法，并能正确、灵活地运用公式解决有关三角形的面积计算的实际问题，正确率达到80℅以上。

2、通过独立完成、小组合作等多种形式进行练习，注重数据与图形、图形与图形之间的联系，注重解题后的反思和总结。

3、培养学生的对应思想、有序思考、逻辑判断等思维品质。

教学重点：

进一步理解和运用三角形面积的计算方法。

教学难点：

三角形底与高的对应关系，图形之间的内在联系，基本数量关系的分析。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾知识，夯实基础。(预设8分钟)

1、计算练习。(第10题)

25×12÷2 122×8÷2

25×(12÷2) 122×(8÷2)

这节课，我们对三角形面积计算进行练习。计算时采用男女生比赛。

提问：你有什么发现?用自己的语言或字母表示出来。

2.不计算直接列式求下面三角形的面积。

单位：厘米

回忆三角形面积计算公式。

→提醒：第二幅图，你为什么会上当?怎么改就可以了?

→点拨：在选择数据时要注意什么?

3、量一量、再计算。

(1)量出每个三角形的底和高，算出它们的面积。(第12题)

(2)量出红领巾的底和高，(取整厘米数)，算出它的面积。(第15题)

提示：量的时候要量哪些数据?(取整厘米数)

导学单：时间3分钟

(1)组长分工，1人负责把红领巾的边拉直，1人度量，1人记录。

(2)想一想，可以怎样量出红领巾的高?

(3)计算红领巾的面积。

小组围绕导学单展开测量活动，再算出红领巾的面积。

二、变式练习， 优化结构(预设11分钟)

1、画一画。(第11题)

你能利用方格纸画出面积为9平方厘米的三角形吗?(一个格子的面积是1平方厘米)，画完后请把底和高的长度标出来。

导学单(时间：5分钟)

1.学生独立完成，想一想，画出的三角形的面积是9平方厘米，那底和高的乘积应该是多少?

2、汇报交流画法。和同桌说说你是怎么画的?

总结写出公式，加以还原：

三角形的面积=底×高÷2

底×高=三角形的面积×2

=9×2

=18

提醒：分析学生列举的几种方法。

(1)注意有序思考。

(2)注意特殊形状：底2厘米 ，高9厘米;底1厘米 ，高18厘米 (横着画)

2、说一说。(第16、17题)

学生独立观察思考后小组交流方法。

交流内容

1、涂色三角形的底和高与所在的平行四边形的底和高有什么关系?

2、这个平行四边形与正方形之间有着怎样的联系?

参与学生的讨论，适时点拨方法和解答疑惑。

让学生自己说说判断的方法。

补充：还可以把每个涂色三角形进行分割，也能证明是平行四边形面积的一半。

引导：1、求出底和高。2、要求平行四边形的面积其实就相当于求谁的面积?

三、综合练习，拓展提高(预设10分钟)

练习单(练习时间8分钟)

第一关：选择题

(1)两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A、面积相等 B、完全一样 C、等底等高

(2)一个三角形的底是3分米，高是2分米，与这个三角形等底等高的平行四边形的面积是( )平方分米。

A、6 B、3 C、12

第二关：生活中的数学

1、(1)一个三角形花圃，底25米，高22米。平均每平方米产鲜花50枝，这块花圃一共生产鲜花多少枝?(第13题)

(2)一个三角形花圃，底25米，高22米。如果每5平方米种一棵树，这块地共可种树多少棵?

总结：第1组中的两道题什么不变，什么变了?

解答时都是要先算什么?

接下去为什么用的方法不同，你是怎样理解的?

做这类题时要注意什么?

2、李大伯家有一块梯形菜地，分别种了黄瓜和辣椒，你能算出黄瓜和辣椒各种了多少平方米吗?(第14题)

你是怎样想的?在小组里交流。

第三关：智力冲浪

思考题。每一块板的面积各是多少平方厘米?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第4课时 梯形的面积计算

教学内容：

课本第14页。

教学目标：

1、使学生通过观察、操作、猜测、填表、讨论等方法探索并掌握梯形面积的计算方法，通过迁移前面学法，自主探究梯形上下底、高与平行四边形的底、高之间的关系，能正确计算梯形的面积，应用公式解决相关的实际问题。

2.培养学生观察、推理、归纳能力，体会转化思想的价值。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，增长新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

探索并掌握梯形的面积计算方法。

教学难点：

理解梯形推导公式过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习旧知，揭示课题。

(预设3分钟)

1、出示梯形图形，说出各部分的名称。

拿出昨天晚上自己剪的梯形，同桌间说出图形各部分的名称。

2、揭示课题。

二、自学例6。

(预设17分钟)

1.自学。(预设5分钟)

导学单：

(1)你能想办法求出梯形的面积吗?如何做?

(2)小组交流。

刚才各组进行了热烈的讨论交流，下面我们来看看各组的成果。

教师根据学生的汇报情况及时进行互动对话。总结出：转化是计算梯形面积最基本，也是最有效的方法。

三、自学例7。

自学

导学单：(预设12分钟)

(1)结合三角形面积的推导过程，我猜想可以把梯形转化成 ( )来求面积。

(2)拿出昨晚剪的两个图形，自己拼一拼、算一算、填一填，再思考：

(a)拼成平行四边形的两个梯形有什么关系?

(b)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高有什么关系?每个梯形的面积与拼成的平行四边形的面积呢?

(c)根据平行四边形的面积公式，怎样求梯形的面积?

(d)小组交流。

点拨：

(1)你是怎样想到把梯形转化成平行四边形的?那么，一个梯形的面积和拼成的平行四边形的面积有什么关系?

(2)拼成的平行四边形的底等于梯形的( )与( )的和;拼成的平行四边形的高等于梯形的( )。

每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的( )

梯形面积=平形四边形面积÷2

=( )×高÷2

3.如果用s表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么你准备怎样用字母表示梯形面积计算公式?学生独立尝试，一生板演：

字母公式：s=(a+b)×h÷2

强调公式中的“÷2”，这儿的“÷2”能少吗?为什么?

四、练习(预设14分钟)

1、寻找合适的条件，求出图形中梯形的面积。(单位：cm)

教师提供课堂分层练习单

教师巡视，指导有困难的学生。

2、想一想,填一填、

用两个完全一样的梯形,拼成平行四边形。

如果梯形的面积是12平方厘米, 拼成的平行四边形的面积是( )平方

厘米。

如果平行四边形的面积是24平方厘米, 涂色梯形的面积是( )。

第2题，提问：涂色梯形的面积与整个平行四边形的面积有什么关系?

3、判断题

(1)两个梯形都能拼成一个平行四边形。 (

(2)两个形状一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )

(3)两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。 ( )

(4)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

第3题，强调两个完全一样的梯形一定能拼成一个平行四边形。

4、一条新挖的渠道，横截面是梯形(如图)。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2米。它的横截面的面积是多少平方米?

第4题：说一说，你是怎样理解“横截面”的?

指一指，图中的物体的“横截面”具体在哪里?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第5课时 认识公顷

教学内容：

课本第16--17页。

教学目标：

1、使学生知道常用的土地面积单位公顷，通过实际观察和推算，体会1公顷的实际大小，建立1公顷的表象;知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题。

3、让学生在学习活动中发展空间观念，进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

体会1公顷的实际大小，会进行平方米和公顷的单位转换。

教学难点：

体会1公顷的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流作业，揭示课题(2分钟)

1、学生回忆面积单位

在我们的日常生活中经常要用到一些面积单位,谁能把我们学过的面积单位按从小到大的顺序说给大家听听?

2、学生比划面积单位大小

比划一下，1平方厘米有多大?1平方分米、1平方米呢?

3、揭示课题：今天，我们一起来学习一个新的面积单位。

4、学生看图，认识公顷。

先一起来欣赏一些图片，自己读读图片中的文字，这些文字中都用到哪个面积单位?

公顷也是我们测量和计算土地面积时常用的面积单位。今天，我们就一起来学习“公顷”。

关于公顷，你想知道哪些问题?

5、学生自由回答。

二、目标驱动，自主学习(20分钟)

1、初步认识“公顷”

下面就请大家带着这些问题打开书，翻到第16页，自己到书上先去找一找答案，找到后跟同桌交流一下。

(1)对照导学单尝试学习。

(2)通过学习课本，你知道了什么?

(3)那么100米有多长呢?谁能结合实际说一说?、

(4)老师也找了一下，发现我们学校的新教学楼大约长100米，以我们的新教学楼为边长，围一个正方形，像这样的正方形的面积就是1公顷。

闭上眼睛想一想，1公顷有多大?

(5)那么1公顷等于多少平方米呢?你是怎么知道的?

①学生根据导学单，快乐自学导学单

A. 自学书上16页相关内容

B. 学完后与同桌交流学习收获。

②全班交流，明确边长100米的正方形土地面积是1公顷。

③学生自由发言。

④学生借助教学楼初步感知1公顷的大小。

⑤学生通过计算100×100=10000平方米，明确1公顷=10000平方米

2、体会1公顷的实际大小

(1)学生闭上眼睛想一想，100平方米有多大

推想：( )个这样的正方形面积大约是1公顷

(2)学生亲身感知1公顷的大小

课前我请28个同学手拉手围成了一个正方形，面积大约是100平方米。

下面，让我们到校园里去感受一下1公顷的实际大小。

多媒体出示：

(1)我们学校前操场长约95米，宽约 25米，面积大约 2370平方米。大约( )个前操场的面积是1公顷。

在我们的生活中还有许多事物可以帮助我们理解1公顷。下面，请同桌合作一起来找一找，完成在练习纸上。

(2)我们教室的长约 9米，宽约7米，面积大约63平方米。大约( )个教

室的面积是1公顷。

3、自主研究，加深认识

(1)学生合作完成练习：

1平方米里可以站约12个同学，1公顷的面积大约可以站( )个同学。

2个课桌面约1平方米，1公顷约有( )个课桌面拼成。

28个同学手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，1公顷的面积大约需( )个同学手拉手围成。

一辆小轿车的停车位约10平方米，1公顷约可停小轿车( )辆。

(2)学生自由描述1公顷的大小

现在，你能用一句话来表述1公顷的大小了吗?

(3)完成“练一练”

三、分层作业，内化提高。(8分钟)

完成19页第10-13题。

公顷这个面积单位，在生活中的应用非常广泛。下面的问题你能解决吗?

师巡视，学生完成后，有针对性地评讲。

四、当堂反馈，总结反思。(10分钟)

1、学生总结反思

今天我们一起认识了公顷这个面积单位，通过这节课的学习，你有什么收获?

2、(多媒体出示：早在两千多年前，我国劳动人民就会计算土地的面积。当时用“亩”做单位计算方法是：先用步量出长方形土地的长和宽(1步=5尺)，计算它的积，然后除以240，就得到亩数，一亩约等于667平方米。)

3、拓展题

开发商广告

小区简介

本小区环境优雅、景色宜人，是绿色花园示范小区。占地面积12公顷，其中儿童游乐场、老人健身房、网球场、道路等公共设施占地2.8公顷，绿化面积达5公顷。……

小明他们在小区里走了一圈，发现该小区共新建了住宅楼75幢。小明估计了一下每幢楼长约80米，宽约10米。请你帮小明一起算一算，房屋开发商的广告是否真实?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第6课时 认识平方千米

教学内容：

教材第17页。

教学目标：

1、使学生知道测量和计算大面积的土地，通常用平方千米作单位;通过实际观察和推算，体会1平方千米的实际大小;知道1平方千米=1000000平方米=100公顷，会进行简单的单位换算。

2、使学生能借助计算器，应用平面图形的面积公式和有关面积单位换算的知识解决一些简单的实际问题

3、使学生在学习活动中进一步体会数学与生活联系，培养相互合作的能力。

教学重点：

让学生认识1平方千米，知道公顷和平方千米、平方米之间的进率，会进行简单的单位换算。

教学难点：

体会 1平方千米的实际大小。

教学准备：

课件

教学过程：

一、交流预习作业，揭示课题(2分钟)

1、交流预习作业

2、揭示课题

今天这节课，我们还要来学习另外一个常用的土地面积单位：平方千米

二、目标驱动，分层探究(20分钟)

1、欣赏图片，初步感受“平方千米”

2、探究1平方千米与公顷和平方米之间的关系。

导学要点:

猜一猜1平方千米和1公顷,哪个大?说说为什么?

指出:边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米、

那么1平方千米与平方米和公顷之间的关系到底是什么呢?请同学们围绕学习材料自学、交流探究成果。

板书：

1平方千米=1000000平方米=100公顷

导学单：

(1)边长为1千米的正方形土地的面积是1平方千米。你能用米作单位，来计算一下这个正方形土地的面积是多少平方米吗?合多少公顷?

(2)1平方千米=( )平方米=( )公顷

小结：1平方千米和公顷之间的进率是( )，和平方米之间的进率是( )。

3、完成书本P17练一练。

自由读书本例9中的资料，了解平方千米的运用。

补充：中国的国土面积大约是960万平方千米，这个面积包括了领土、内海、领海等。我们的家乡海门的面积约有1002平方千米。

介绍足球场面积。

三、分层练习,内化提升(10分钟)

1、单位换算

30平方千米=( )公顷

6000公顷=( )平方千米

5平方千米=( )公顷

=( )平方米

400公顷=( )平方千米

=( )平方米

2、完成练习三第14、15题

3、完成练习三第16、17题

校对,汇报在练习中出现的问题,师生共同查找原因、研究对策。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第7课时 梯形面积的计算练习

教学内容：

课本第18页。

教学目标：

1、进一步加深学生对梯形面积计算公式的理解，熟练应用公式计算面积。

2.使学生能灵活应用公式解决简单的实际问题，提高应用公式的能力。

3.让学生进一步积累解决问题的经验，获得成功体验，提高学习自信心。

教学重点：

巩固和应用梯形的面积公式。

教学难点：

应用梯形的面积公式。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题 。(1分钟)

昨天学习了，梯形的面积计算，今天我们利用它解决实际问题。

板书课题。

二、复习铺垫。(4分钟)

回忆并口述梯形面积公式的推导过程。

导学要点：

两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于梯形的上、下底的和，高相当于梯形的高，平行四边形的面积=(上底+下底)×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

三、整体练习。(25分钟)

学生自主练习时，教师巡视了解学生的练习情况，收集错题。

1、完成数学书本18页第4题。

2、完成数学书本18页第5题。

注意：测量结果一般取整厘米数。

3、完成数学书本18、19页第6、7、题。

求多少棵白菜的思维过程是总面积÷每棵白菜的面积。

4、完成数学书本19页第8题。

看看谁能想出两种方法解决。

该模型尾翼是两个怎样的梯形组成的?可以先求一个梯形的面积再乘2，也可以直接求出这两个梯形拼成平行四边形的面积。

5、完成数学书本19页第9题。

你是如何知道三角形的底是多少的?

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第8课时 简单组合图形的面积

教学内容：

课本第21页。

教学目标：

1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积

2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。

3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。

4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”“补”等方法来计算组合图形的面积。

教学重点：

探索并掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境,激趣导入。

1、同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?

导学要点：

请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。

2、感知：组合图形在我们生活中的应用很广泛(生举例)，今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。

板书：组合图形的面积

二、小组合作探究

1、出示前置性作业小组交流

复习

(1)说说你学过哪些平面图形 ?

(2)说说这些图形的面积计算公式?

2、自学21页的例10

(1)导学单

1)小组合作将组合图形分成我们学习过的图形。说说你的分法，你是怎样想的?

2)尝试计算每个图形的面积。

3)思考：组合图形的面积是怎样计算出来的?

导学要点：

(1)分割法：将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。

(2)添补法：用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。

师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。

(2)小组交流

1)从例题中我们可以看出,同一个组合图形，我们可以运用怎样的方法来解决?

2)由于方法不同，我们计算组合图形的方法有什么不同?

3)求组合图形面积时关键是做什么?

导学要点：

(1)要根据原来图形的特点进行思考。

(2)要便于利用已知条件计算简单图形的面积。

(3)可以用不同的方法进行割补。

(3)全班交流

1)学生举例并解答(前置作业 我的例子)

2)结合学生自己举的例子解答讲解。

三、应用新知,解决问题

1、课本第21页练一练

(1)生独立计算。

(2)生展示思路。

点拨：

计算组合图形的面积的基本策略：把原来的图形先分割成几个基本图形，再求这几个基本图形的面积只和;或者先把原来的图形拼补一个基本图形，再求相关基本图形面积之差。

2、课本第23页练习四第1题前两题。

点拨：

(1)引导说说第一个图形梯形的上下底和高各是多少?是怎样看出来的?

(2)引导说说第二个图形三角形的底是多少厘米?是怎样看出来的?

3、课本第23页练习四第二题

点拨：

引导说说组合图形面积的计算方法。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第9课时 组合图形面积练习课

教学内容：

课本第23页。

教学目标：

1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。

2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。

3、能运用所学知识，解决生活中组合图形的实际问题。

4.渗透转化的数学思想和方法。

教学重点：

掌握组合图形的面积计算方法。

教学难点：

理解并掌握组合图形面积的组合及分解的多种计算方法。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，明确目标

1、组合图形面积计算方法回顾。

导学要点：

引导说说什么是组合图形，组合图形面积计算的一般方法是什么?

⑴分割法：可以把一个组合图形分成几个简单的图形，分别求出这几个简单图形的面积，再求和。

⑵添补法：可以把一个组合图形看作是从一个简单图形中减去几个简单的图形，求出它们的面积差。

2、明确学习目标。

板书：组合图形的面积(练习)

二、分层练习，共同发展。

1、计算下列图形的面积。

(1)小组合作将图形分一分、补一补，说说每个图形面积的计算方法，再说说组合图形面积的计算方法。

指导小组合作准备将组合图形割补成怎样的图形?

(2)小组合作完成至少一种面积计算方法。

引导说说分成的每个图形的面积计算方法。

(3)全班交流多种方法计算这个组合图形的面积计算方法。

指导运用多种方法计算组合图形的面积。

2、独立完成作业P23～24，集体交流。

(1)练习四第4题

点拨：

分：梯形面积+长方形面积

补：正方形面积—三角形面积

(2)练习四第5题

辅导学生不规则图形分成的两个不同梯形的上下底分别是多少米?高是多少米?面积分别是多少平方米?组合图形的面积是多少平方米?

(3)练习四第6题

提示：平均每公顷收小麦的吨数=共收小麦的吨数÷组合图形的面积

(4)练习四第7题

提示：(1)门的油漆面积=长方形的面积-小正方形的面积。

(2)要油漆的面积=10扇门的面积×每平方米的费用

三、实践活动，拓展提高

1、思考：计算中队旗的面积可以用什么方法?

引导在小组中讨论用“分”还是“补”的方法?每个图形的面积计算方法是什么?涉及到的数据是哪些?

2、思考：计算中队旗的面积需要测量哪些数据?

指导学生需要测量哪些重要的数据?哪些数据不需要测量?

3、实践：测量相关数据。

辅导动手测量的方法。

4、计算：小组合作计算中队旗的面积。

提示：数据保留整数。

5、交流：全班交流数据，总结成败的原因。

引导不同种方法解决问题。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第10课时 不规则图形的面积

教学内容：

课本第22页。

教学目标：

1、会用不同的方法估计不规则图形的面积，解决与面积有关的实际问题，正确率达到75%以上。

2、体会解决问题策略的多样性，培养认真、细致的好习惯。

教学重点：

用不同的方法估计不规则图形的面积。

教学难点：

理解两种不同估计方法的合理性。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

用数方格的方法数出下列图形的面积。

导入：下面每个小方格表示1平方厘米，你有办法知道下列图形的面积吗?

交流：你是怎么知道图形面积的?数方格的时候要注意什么?

二、自学例11 (15分钟左右)

1、明确给出的数学信息以及所需要解决的问题。

出示教材例11情境图

导入：图中有哪些数学信息?怎样才能知道这个湖泊的面积大约是多少公顷?

点拨：可以先数出图中湖泊所占的方格个数。

2、自学。

导入：你准备怎样估计?围绕导学单进行自主学习。

在学生自学时，教师收集学生不同的估计方法。

导学单(时间：5分钟)

1.把图中湖泊所占的方格分成几类?

如何明显地区分开来?

2.有顺序地数出整格的个数，不满整格的如何处理呢?可以阅读数学书第22

页卡通的方法。

3.湖泊的面积大约是多少公顷?与小组同学交流你的数法。

3、小组交流。

交流内容

1、如何区分整格和不满整格的?

2、不满整格的你是怎么数的?

3.数的时候要注意些什么?

导学要点：

(1)把整格和半格分别涂上不同的颜色，避免重复和遗漏。

(2)不满整格的可以全部看成半格计算;或者先数整格的个数，再把不满整格的也看成整格，数出一共有多少格。

(3)有顺序地去数，做到不重复、不遗漏。

4、全班交流

交流两种不同的估计方法，理解估计面积在一个范围内的合理性。

点拨：这个湖泊的面积大于多少公顷而且小于多少公顷?就是指面积大于整格数而且小于所有的格子数。

三、练习(12分钟左右)

(1)基础练习

练一练第1题

点拨：树叶上对称的，可以只数树叶的一半。

(2)针对性练习

练一练第2题、练习四第9题

提示：在边长1厘米的方格纸上画手掌的轮廓或树叶的轮廓。

(3)数学阅读

第24页的你知道吗

拓宽:长度单位有丈、尺、寸，质量单位有斤、两，面积单位有亩、分。

1公顷=10000平方米，1公顷=15亩，1亩=10000÷15≈667平方米。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第11课时 整理与练习(1)

教学内容：

课本第25页。

教学目标：

1、进一步理清各种多边形面积的计算公式及其相互联系，能利用公式正确计算多边形面积，解决一些简单的实际问题。

2、通过对单元知识的回顾梳理学会整理知识的方法，养成自主整理的习惯，在练习中，培养合作学习的能力，提高解决问题的能力。

3、通过练习，体验数学的奇妙，进一步激发对数学学习的积极情感。

教学重点：

各种图形的面积推导公式。

教学难点：

各种图形的面积公式及其推导过程之间的联系。

教学准备：

课件

教学过程：

一、回顾与整理(预设8分钟)

知识整理单(8分钟)

(一)快速阅读书本第几页到第几页所有内容。简单记录本单元你学到了什么知识?

(1) (2) (3)

(二)本单元哪些地方我掌握得不够好?

(1) (2) (3)

(三)本单元哪些练习我经常出错或不太会做。在书上折上角，用笔作上记号。

巡视指导，帮助学困生完成整理。

二、集体梳理重难点(10分钟左右)

1、各组被推荐的学生上台交流自己的整理方式和内容。

导学要点：根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。

多边形面积计算公式

2、思考：平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程有什么相同的地方?

相同：转化。

不同：推导平行四边形时用的是平移。而推导三角形和梯形的面积公式时，我们是把2个相同的三角形或梯形拼成一个平行四边形，所以，三角形和梯形面积公式中都有“÷2”。

三、巩固练习。(15分钟左右)

1、基本练习

学生独立计算“练习与应用”第2题。

按照平行四边形、三角形、梯形面积公式列式计算，注意计算正确率和单位名称。

2、比较练习第25第1题。

(1)看长方形，分别数出长和宽，并算出面积。 再看平行四边形，说出底和高。算出面积后，与图1比较两个面积有什么关系。说说如果不计算，你能知道它们面积之间的关系吗?

在点子图上，不必用尺量，一格就代表一个单位长度。

先比较平行四边形与长方形。得出等底等高的长方形和平行四边形的面积相等。

(2)数出三角形的底和高，算出面积。

与图2面积比一比，有什么关系?

在平行四边形中添一条线，观察是否能分成两个完全一样的如图3的三角形。感受“一半”。

比较三角形与平行四边形。得出等底等高的三角形是平行四边形的面积的一半。

(3)标出图4中的关键数据，并列式计算。与图1面积比一比，有怎样的关系?

把图1添上一条线，分成完全相等的如图四的图形。感受“一半”。

比较梯形与长方形或者梯形与平行四边形。得出等底等高的梯形的面积是长方形或者平行四边形面积的一半。

(4)比比三角形和梯形的关键数据和面积有怎样关系。

比较三角形与梯形。得出等底等高的三角形和梯形的面积相等。

(5)把得出的各种平面图形大小关系对照面积计算公式。

让学生进一步明确直角三角形的两条直角边互为底和高。

梯形下底没有直接告诉，要先求出来。

3、综合练习

学生先独立计算“练习与应用”第3题。

再进行交流。

计算后组织交流。要使平行四边形面积与长方形相等，怎样确定底和高?三角形的底和高呢?梯形呢?

4、提高题：把下面的任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。

画出一条边上的四等分点，再与对角的顶点连接。也可以用其他方法分步进行(先分成两个面积相等的三角形，再把这两个三角形对分)

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第12课时 整理与练习(2)

教学内容：

课本第26页。

教学目标：

1、通过练习帮助学生在比较和操作中进一步体会各个图形的面积公式的内在联系。能运用公式正确、熟练地计算常见的平面图形的面积，并能解决一些简单的实际问题，促进不同学生的发展。

2、通过多种活动，巩固所学知识，能综合运用，在解决简单的实际问题的过程中回忆和领悟各个公式推导的思路和方法。

3、让学生在动手操作、探索思考的过程中，提高对“空间与图形”内容的学习兴趣。

教学重点：

能运用公式正确、熟练地计算它们的面积，并能解决一些简单的实际问题。

教学难点：

根据长方形、平行四边形、三角形和梯形面积之间的大小关系，画出符合要求的平面图形。

教学准备：

课件

教学过程：

一、揭示课题，认定目标(预设1分钟)

明确本节课所练习的知识点以及相关的练习题，心理上调节到最佳的学习状态。这节课我们继续进行一些练习(揭题)，希望通过练习同学们能更熟练灵活地应用面积公式解决一些实际问题。

二、整体先练，小组评议(预设15分钟)

自主学习单：

1、学生各自整体练习4～9题，并将有疑问、有困难的地方做上记号。

2、小组内在组长的组织下依次展示自己的作业。

3、组长确定哪些题组内已经达成了一致意见，哪些题还存在分歧，准备下一环节提问。

学生独立练习，教师巡视指导，帮助学困生。

三、提出问题，分析解疑(预设10分钟)

1、组内派代表提问。

2、学生之间相互解答同学的提问。

并根据交流的情况订正和完善自己的练习。

第4、5题，先算出一个图形的面积，再计算。

第7题，图1是平行四边形和长方形的组合图形，可以分别算出面积后相加。 图2也是两个图形的组合，但要从长方形里减去三角形的面积。

第8题，注意把长度单位化成“米”再计算。算出面积后再分别转换成用“公顷”“平方千米”做单位的数。

第9题，在计算草坪面积时，把左右两块草坪拼成一个没有小路的平行四边形，这个平行四边形的底和高各是多少?

3、创编练习

(1)下面两个完全相同的长方形中，阴影部分的面积相比，甲( )乙。

A、大于 B、小于 C、相等 D、无法确定

这两个三角形的底和高分别是长方形的长和宽，长与宽的乘积是相等的，所以，两个三角形的面积相等。

(2)一个平行四边形，底扩大6倍，高缩小2倍，那么这个平行四边形的面积( )。

A、扩大6倍 B、缩小2倍 C、面积不变 D、扩大3倍

可以自己确定一下平行四边形的底和高，分别算出变化前、后的面积进行比较。

四、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第13课时 整理与练习(3)

教学内容：

课本第27页。

教学目标：

1、探索并掌握横截面呈梯形的钢管堆中钢管根数的计算方法，能应用学过的面积公式测量并计算有关物体表面的面积。

2、启发学生能联系推导梯形面积公式的思路和方法探索出钢管根数的计算方法，并解决生活中的相类似的数学问题加以巩固。

3、培养动手实践能力，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点：

能运用梯形面积公式计算横截面呈梯形的钢管堆中钢管的根数，以及相类似的数学问题。

教学难点：

规律的探索以及从直观的数学问题抽象到等差数列的探讨。

教学准备：

课件

教学过程：

一、基本练习(8分钟)

1、计算下面表格中平面图形的面积。

汇报交流。

计算多边形的面积时要注意什么?碰到单位不统一的怎么办?

2、交流书本P27第10题。

等腰直角三角形的腰长也可以看作它的底长，这样就可以算出它的面积。

二、探索与实践(15分钟)

1、出示自主学习单：

(1)先试着估计自己教室地面的面积。

(2)再分组进行测量和计算。

(3)估计多少个教室地面的总面积大约是1公顷。

观察时，应估计教室地面的长和宽各是多少，再估计教室的地面面积。

测量时，指导学生分工负责，分别量出教室的长和宽，算出一个教室的面积，再估计。

2、出示自主学习单：

(1)分组活动，按照第12题的要求把20本练习本摞成一个长方体，量出前面长方形的长和宽，算出面积。

(2)把这摞练习本均匀地斜放，使前面变成一个近似的平行四边形，在量出相关数据，计算面积。

(3)小组讨论：两次测量计算的结果相同吗?为什么?

练习本斜放时一定要均匀，形成一个近似的平行四边形。

两次测量前的图形变了，但长方形的长和宽变成平行四边形的底和高，长度没变，所以面积相等。

三、解决实际问题

出示自主学习单：

1、分别拿出自己准备的实物，表面是平行四边形、三角形、梯形，同桌之间先说一说如何求实物的面积，需要知道哪些数据。

2、合作测量出这些数据

3、分别求出自己的实物的面积。

4、同桌互相交换，验算。

学生活动后，说出自己的想法和计算的结果。

四、评价与反思

1、先学生阅读表中的评价项目，然后回忆学习每部分内容时的表现，之间郑重的涂上颜色，对之间做出公正合理的评价。

2、互相对之间的评价做一些交流。

五、完成思考题

出示思考题，鼓励有兴趣的同学主动去解决。

引导学生通过画图帮助理解，也可以参考本单元第10页中“你知道吗”介绍

方法，解决问题。

六、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

第二单元 多边形的面积

第14课时 校园绿地面积

教学内容:

课本第28--29页。

教学目标：

1、使学生围绕需要解决的问题自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动，在活动中加深对相关面积计算的理解。

2、使学生通过参与事前规划、事中合作、事后反思的过程，积累解决问题的经验，增强数学应用意识。

教学重点：

自主开展查找资料、实际测量、整理数据、分析讨论等活动。

教学难点：

根据图形确定需要测量的具体数据。

教学准备：

课件

教学过程：

一、复习铺垫(3分钟左右)

回顾长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式

导入：长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的面积分别是怎样计算的?

二、提出问题(10分钟左右)

1、明确需要解决的问题，独立思考后小组商讨办法。

出示教材中的问题。

导入：要知道学校的人均绿地面积，需要收集那些数据?可以怎样收集数据?

2、小组制定方案。

导学单(时间：5分钟)

1、你们组要测量哪几个绿地的面积?

2、要知道这些绿地面积需要测量哪些数据?

3、制定校园绿地面积测量记录表。

点拨：了解校园分布情况，制定测量和统计校园绿地面积的方案，在全班交流。

提示：注意小组分工，把校园绿地面积分配到各个小组。

3、小组交流。

交流内容

1、说说自己小组测量的绿地的形状，需要测量的数据。

2、教师和学生约定：成排树木的占地面积按总长度×2计算，单棵树木的占地面积按每棵2平方米计算。

3、测量记录表如何设计的?

导学要点：

(1)绿地的分配

(2)小组分工：测量人、记录人、数据核实人、计算人。

三、实地测量(16分钟)

1、学生拿着记录表实地测量

教师巡视，解决学生实际测量中遇到的问题。

四、汇总分析(8分钟)

1、根据测量结果填写数学书第29页的统计表。

2、交流从统计表中知道些什么?

五、课堂总结

通过这节课的学习，你学到了什么知识呢?

教学反思：

篇3：小学五年级数学上册《多边形的面积》教案

第一课时

教学目标：

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。

教学重点：

探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点：

平行四边形面积公式的推导过程。

教具准备：

课件、方格纸、剪刀、长方形、平行四边形。

教学过程:

一、情景引入，激趣导课

1、情景引入(出示课件) 师：同学们，在以前的学习中我们已经认识了很多图形，请看大屏幕。你发现了哪些图形?你能计算哪些图形的面积? 生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形。 相机板书：长方形的面积=长×宽 正方形的面积 =边长×边长

2、从平行四边形的花坛中引出“平行四边形的面积”。

师：这两个花坛哪一个大?(生自由说)。 提出问题：你确定哪一个面积大吗? 我们已经知道长方形的面积是怎样算，平行四边形的面积又怎样算呢? (生可能猜想：平行四边形的面积=底×高 ，试问：你是怎么知道的?今天我们这节课主要来研究平行四边形的面积)

3、揭题：平行四边形的面积(板书课题)

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。(用数格子的方法) 长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系?

生 1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生 2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。(用剪、拼的方法) 能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。(课件演示) 同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方?为什么沿高剪开? 长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么?以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变?

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗?

⑸讨论推导出平行四边形面积公式： 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。

大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍(多媒体演示)，一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行 四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。(刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，是不是这样呢?这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积) 从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。

师：如果用 S 表示平行四边形面积，a 表示它的底，h 表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示?字母中间乘号可以省略。S=ah 师：要求平行四边形的面积，必须知道什么? (通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。)

5、利用公式解决例 1。

例 1：一块平行四边形花坛的底是 6 米，高是 4 米，它的面积是多少? 两人板演，其余做在练习本上。S=ah=6×4=24(m 2), 6×4=24(m 2)

〔评析：根据刚才对平行四边形面积计算方法的初步感知，先让学生猜测平行四边形的面积怎样算，然后把平行四边形转化成长方形，利用长方形面积推导出平行四边形的面积，从而验证了学生的猜测是正确的。通过教学，向学生渗透了猜测—转化—验证等数学思想方法，为以后学习三角形和梯形的面积做了充分准备。〕

三、反馈练习，发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢?

板书设计：平行四边形的面积

长方形的面积 = 长 × 宽

平行四边形的面积 = 底 × 高

S = ah

篇4：小学五年级数学上册《多边形的面积》教案

教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。

情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学方法：归纳整理，演示讲解;复习回顾。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、构建网络，新知汇总

师：同学们，咱们在第五单元里学习了平行四边形、三角形和梯形的面积及其计算，而且，还接触到了组合图形的面积，大家不仅要会利用面积公式求面积，还要掌握面积公式之间的联系，学会观察组合图形的组成。今天，我们就来复习这部分知识。(板书课题：多边形面积的复习)

师：那么我们是如何根据长方形的面积推倒出平行四边形、三角形和梯形的面积公式呢?请大家从你的头脑记忆库里提取下面的知识，看看谁的记忆库最充实?

讨论：平行四边形、三角形和梯形的面积公式是怎样推导出来的?

师：同位同学可以商量商量。(学生汇报：教师演示)

师：大家在回忆推导公式的过程中，本着把新知转化为旧知的原则，找到了几个面积公式之间的联系。通过这样的梳理，大家对我们的面积公式是不是更加熟悉了。(边说边出示图。见板书设计)

引导学生观察，从左往右看，根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式，从右往左看，我们在探讨一种新的图形面积时，都是把它转化成已学过的图形来计算。

二、查漏补缺，错误汇总

师：现在你们的记忆库中还有内存吗?那，就请大家想一想，你们在利用公式解决问题时有什么容易出错的地方或是需要大家注意的地方?

根据学生的回答归纳：1.弄清图形，选择公式。2.找对应的底和高。3.注意单位换算。4.三角形和梯形的面积别忘了除以2。5.解决问题时，弄清面积与其他数量的关系。6.看清组合图形是由哪几个简单图形组成的，找简单的解决方法。7.已知面积，求底或高可以用方程解。)

师：看来同学们都特别的善于总结和观察，下面，我们就利用前面的复习来做几组练习。

三、综合练习，巩固提高

四、课堂小结。

板书设计

多边形的面积总复习

教学反思：

篇5：小学五年级上册数学多边形的面积教案设计

教学内容：(机动1课时)

1.平行四边形面积的计算(2课时)

2.三角形面积的计算(2课时)

3.梯形面积的计算(3课时)

4.实际测量(1课时)

5.组合图形的面积(1课时)

6.整理和复习(2课时)

教学要求：

1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能够计算它的面积。

2.使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿着直线测量指定的距离;了解步测和目测的方法，能够计算常见的规则形状的土地面积。

教学重点：

1.引导学生运用转化的方法;在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积的计算公式;能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。

2.使学生认识常用的测量工具及其用途;掌握测定直线和沿直线测量指定距离的步骤和方法;初步学会测定直线和沿着直线测量指定的距离;了解步测和目测的方法，初步学会步测和目测。

3.使学生能够正确计算常见的规则形状的土地面积，并会解决有关土地面积的实际问题。

教学难点：

1.使学生知道三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程;掌握各图形面积的计算公式并能灵活地应用它们解决有关面积的实际问题。

2.使学生初步掌握用简单的测量工具测定直线和沿着直线，测量指定距离的方法。

篇6：小学五年级上册数学多边形的面积教案设计

教学要求

使学生进一步理解多边形面积计算公式的由来和联系，能熟练地进行有关面积的计算和运用解决有关实际问题。

教具

多边形面积计算公式推导图示、直尺。

教学步骤

一、公式的推导

1.本学期学过哪些图形的面积计算公式?它们是怎样推导出来的。(学生边回忆，老师边完成转化图例)

2.再说说三角形、梯形为什么都要除以2。

二、公式的应用(巩固)

l.教材第136页第5题的教学。

(1)出示第5题的表格(略)。(教学时可把这个表格的内容转化为五道式题)

(2)让学生根据公式计算，把所得的结果填人表内。(可指定五名学生板演，针对性评议)

注意解题的程序指导：

一想，是什么图形;二定，用什么公式;三算，按公式列式计算;四查，公式是否正确，得数、单位名称是否正确。

小结：

①在三角形和梯形的面积计算中，“÷2”很容易丢，计算时要特别留心。

②逐步脱式，不可急于求成，导致失误。

三、练习

教材第139页练习三十四第5～8题。

作业辅导

⒈阅读第二单元，理解多边形面积计算的有关公式及其推导，搞清公式之间的联系。

⒉.判断下列各题正误。

⑴两个三角形可以拼成一个平行四边形。

⑵两个面积相等的等腰直角三角形可以拼成正方形。()

⑶等底等高的两个平行四边形面积相等，但形状不一定相同。()

⒊选择正确答案的序号填在()里。

两个完全相同的直角三角形可能拼成()。

①平行四边形②长方形③正方形

⒋两个梯形，只要它们的上下底之和相等，那么高的值越大，面积就越大。你同意这种说法吗?为什么?

5.一块平行四边形菜地高32米，面积是0.48公顷，菜地的底边长多少米?

篇7：小学五年级上册数学多边形的面积教案设计

一、说教材

通过本节课的学习旨在让学生通过复习明确平面图形面积的意义，平行四边形、三角形、梯形基本平面图形的面积计算公式及其推导过程，并进行熟练应用，同时构建知识网络，形成知识体系。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。

教学目的：基于以上对教材的分析，我确定了本节课的教学目标：

1.引导学生回忆整理平行四边形、三角形、梯形的面积的计算公式，并能熟练地应用公式进行计算。

2.引导学生梳理平行四边形、三角形、梯形的面积公式的推导过程及知识间的相互联系，构建知识网络;明确已学过几种平面图形之间的联系，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，领悟学习方法。

3.渗透“事物之间是相互联系”的观点及转化思想方法;体验数学与生活的联系，在实际生活中的应用。

对于目标的确立我认为本节课的重点是：复习计算公式及推导过程，并能灵活熟练地应用公式进行计算。

教学难点是：理解平面图形面积计算公式之间的内在联系。

教具准备：多媒体课件，平面图形纸片

二、教法、学法

因为本课的复习对象是五年级学生。虽然，这一阶段的学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但其抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已经具备了主动学习，自学思考的能力。所以在本节课的教法和学法上，我首先设计了一份导学单，让孩子通过导学单在课前对这一单元的知识进行系统的梳理。让他们有主动回忆，主动复习的内驱力，在课上，通过孩子充分的小组交流、汇报，以及达标捡测，使孩子对这一单元的知识掌握的更加牢固。

三、教学策略及教学设计

根据本课教材的特点和五年级学生年龄特征，我从以下几个方面设计本课的教学：

1、从总体上把握本单元的知识

课一开始，我提的问题是：“请同学们回顾，这一单元，我们学了哪些知识?”，让同学们从整体上把握这一单元的主要知识点：面积公式、公式推导、计量土地面积的单位、计算组合图形和估算不规则图形面积的方法。

2、交流汇报，引导建构

课前完成导学单，课上先让学生在小组内交流导学单的内容，查缺补漏，在汇报环节，充分发挥学生的主动性，创造尽可能多的机会让学生展示自己学习的收获，小组统一汇报，汇报时小组四人一起站起来，一人读题，其他同学依次回答，组内优先补充，组内补充完毕后，其他组再补充，小组合作回答。需要到讲台上讲解题目时，我们一般是要求两人上台，一人讲解，一人辅助，学生一边讲解，一边板书，两人合作完成讲解题目，讲解完毕之后，也是本组优先补充，然后其他组再质疑或补充。通过学生多种形式的交流，来揭示知识之间的联系，认识转化，迁移等数学思想，学会搜集信息、交流信息的本领并体验探索与成功的欢乐。这节课中，知识网络的整理不是由教师直接传授给学生，而是让学生通过组里的合作交流，自主探索整理各图形之间的联系及各面积计算公式间的联系与区别。整理的结果也不是由教师直接告诉给学生，而是由同学们各抒己见，总结成知识网络。

组内评价，奖励措施：正确回答问题，每人加一分，到前面讲题的，每组加5分，精彩发言的等都有相应的加分。

小组活动时，要求声音适量，对于有困难的学生，在组长的带领下慢慢讲解，如若再有困难，可以求助老师。

3、达标测评

分为一、二、三星题。

一星题是最基础的题目。友情提示。

二星题看似很简单，但是题目中有题目，等积变形的题目对于一些孩子有难度，而这个问题是由孩子提出来的(画一个与平行四边形面积相等的三角形?)同时总结方法，等底高乘2，等高底乘2，不管怎样，底与高的乘积是平行四边形的2倍。

三星题多种方法计算组合图形的面积，

总之：本课设计我总的思想是要充分考虑到“以学生的发展为本”，通过“回忆整理 ——构建网络——达标测评”等环节，充分让学生动脑、动口、动手、动眼，在学生自主探索中合作交流，理清知识脉络，形成知识网络，构建知识体系，提高学习与运用的能力，激发学生的学习兴趣。在具体的课堂实施中也存在很多问题，希望各位多提宝贵意见，谢谢!

篇8：五年级数学多边形的面积教案

一、教学内容：

北师大版教科书五年级上册第四单元《多边形的面积》。

二、教学目标：

1.进一步理解并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，能应用公式计算图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

2.回顾梳理本单元知识，能用思维导图清晰的整理单元知识网络，并熟练运用本单元知识解决实际问题。

3.经历单元复习过程，熟练掌握单元知识的同时，再次感受合作学习的重要性以及转化思想在数学学习中的重要性，培养良好的数学学习兴趣。

三、教学重点、难点：

重点：理解本单元所学的面积公式，理解计算公式之间的联系，形成知识网络。

难点：灵活运用平行四边形、三角形、梯形的面积公式解决问题。

四、配套资源：

《多边形的面积》ppt课件

《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破

五、学习设计

（一）课前设计

课前，教师发给学生如下复习资料，学生独立完成：

（二）课堂设计

1.谈话引入，揭示课题

师：我们在这个单元学习了哪些内容？

学生自由回答，教师引导有序回忆概念。

师：今天这节课我们就对“多边形的面积”进行整理和复习。

【设计意图：以一组简单并且特征明显的数为线索，让学生重现已有的概念，不仅能抓住要领，而且能提高复习的效率，为接下来建构知识网络做好准备。】

2.知识梳理，整体回顾

（1）比较图形的面积。

师：下面哪些图形的面积与图①一样大？为什么？

师：同学们说的很清晰。我们利用这样的分割、移补后，图形的面积是没有改变的。这就是数学上的“出入相补”原理。

出示课件：

（2）认识底和高

师：屏幕上的这些图形都不陌生，你能按要求画出它们的高吗？

师：用三角尺画图形的高，需要先确定什么？（确定图形中的某个顶点或图形边上的某个点）

师：接着该怎样画呢？（接着，思考如何用三角尺画出底上的垂直线段，其中一条直角边过图形中确定好的某个点，另一条直角边和图形的底重合。最后画出图形的高）

注意：画高时要用虚线，关注底和高的对应关系。

出示课件：

（3）多边形的面积

师：我们在之前的学习中已经会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。你还记得我们是如何推导出这些公式的嘛？它们之间存在着什么样的联系呢？

小组交流，教师概括学生的回答，学生交流会后用课件动态依次出示：

小结：把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；

把三角形和梯形转化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。

3.完善思维导图

（1）引导整理，汇报交流

师：现在请小组集体整理/调整思维导图（知识网络）。

师：哪一组愿意来介绍下整理/调整后的的情况？

请2～3个小组的同学上台展示汇报知识整理图，说明这样整理的理由，其他小组的同学进行质疑，提出改进意见。

师：通过刚才的交流，同学们对本单元的知识有了进一步的认识，下面请各小组的同学看看你们小组整理的知识图有没有需要改进的地方，请通过改进，使你们组的知识图也更加完善。

各小组对本组的知识图进行反思和修改。

师：现在哪个小组的同学愿意来展示一下经过修改之后的知识整理图？

学生二次交流，全班评价，在共同讨论的基础上逐步完善，大致形成下面知识思维导图。

【设计意图：让学生在共同交流的基础上进行改进，能够起到自我反思、自我修正的作用，使学生对知识的理解进一步加深，认识进一步升华。】

4.典型题目练习，综合应用知识

（1）计算下列图形的面积。

【知识点】平行四边形、梯形、三角形的面积计算。

【答案】平行四边形的面积：24×15＝360（cm）

梯形的面积：（14＋26）×22÷2＝440（cm）

三角形的面积：42×7÷2＝147（dm）

【解析】代入相应的面积公式，求出相应的面积。

（2）一面用纸做成的直角三角形小旗，两条直角边分别长12厘米和20厘米。做10面这样的小旗，至少需要用纸多少平方厘米？

【知识点】灵活运用三角形的面积公式解决问题。

【答案】12×20÷2×10＝1200（cm）

答：至少需要用纸1200平方厘米。

【解析】三角形的面积公式＝底×高÷2，题目中已说明是直角三角形，并说明两条直角边分别是12厘米、20厘米。则根据公式可求出1个直角三角形的面积，题目中要求要做10面这样的小旗。因此再用1个直角三角形的面积×10即可解决问题。

（3）做《多边形的面积》单元小测、《多边形的面积》专项突破。

5.全课小结

师：通过对本单元的整理与复习，你有哪些新的收获？

全班相互交流自己的收获与不足。

《多边形的面积》整理复习

1.想一想：本单元我们学过那些平面图形的面积？它们的公式分别是什么？是怎样推导出来的？这些平面图形的面积计算公式之间有什么联系？

2.请用表格或画图的方式将本单元的知识进行整理。

3.在学习多边形的面积时，哪些题目容易出错？收集整理一些容易错误的题目。

篇9：五年级数学多边形的面积教案

第四课时：多边形的面积复习

教学内容：教材P113第2题及练习二十五第7、20题。

教学目标：

知识与技能：通过复习，进一步理解多边形的含义，理解和掌握多边形面积计算公式，并能灵活应用公式解决一些问题。

过程与方法：通过整理，感受数学知识内在联系，完善知识结构，进一步理解转化的数学思想和方法。

情感、态度与价值观：通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换的数学思想，并使学生感受学习数学的乐趣。

教学重点：整理完善知识结构，灵活运用面积公式解决问题。

教学难点：沟通多边形面积公式之间的内在联系。

教学方法：归纳整理，演示讲解；复习回顾。

教学准备：多媒体。

教学过程

一、构建网络，新知汇总

二、整理复习

1．复习面积单位之间的进率。

说说我们学过的面积单位有哪些，他们之间的进率是多少？板书：

平方厘米平方分米平方米 公顷平方千米

100 100 10000 100

2．及时练习

520平方米=（??）公顷?????300平方千米＝（ ）公顷

4.2公顷=（ ）平方米 0.12平方米=（ ）平方分米

三、巩固深化

我们对本单元的知识和方法进行了整理与复习，接下来我们要做一些练习进一步巩固，使同学们把这部分知识掌握得更好。

（一）按要求解答。（只列式，不计算）

1、平行四边形底是4分米，高2.7分米，求它的面积？

2、三角形面积是30平方米，底8分米，求它的高？

3、梯形的面积是84平方米，高10米，上底5米，求下底？

师小结：如果给出图形的面积，让我们去求底或高，除了可以变化公式以外，还可以用方程解答，这也是一个很好的方法。下面我们来看几道判断题。

（二）判断题：

1．三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

2．两个面积相等的梯形，形状是相同的。（ ）

3．两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。（ ）

4．两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（ ）

5．把一个长方形的木条框架拉成一个平行四边形，它的周长和面积都不变。（ ）

看来 ，同学们的分析和表达能力都很强，现在，我们来解决实际问题。

（三）解决问题

1．教材第113页第2题。

出示第2题，引导学生看题。学生独立解答，并在小组中互相检查。

教师指名板演，然后集体订正。

师：通过计算这些图形面积，你想提醒大家什么？（计算图形面积时，底和高要对应）

2．1．课件出示教材第116页练习二十五第7题。

（1）学生独立解题。

（2）汇报评价。

3．课件出示教材第116页练习二十五第8题。

（1）学生独立解题。

（2）汇报评价。

4．教材第116页练习二十五第9题。

(1)组织学生用剪刀把正方形纸片按题目要求剪一剪。

(2)算一算剩下的面积是多少。

5．教材第116页练习二十五第10题。

(1)组织学生在小组中讨论：怎样计算这个图形的面积呢？

(2)组织学生汇报，并展示求面积的方法，学生可能会有以下几种方法：

①将方格中的图形分割成几个简单的基本图形，分别求出基本图形的面积，再求和得出所求图形的面积。

教师强调分割的方法有多种，引导学生选择容易获取求面积时所需数据的方法进行分割。

②将方格中的图形添补成某个简单的基本图形，求出基本图形的面积，再分别减去各添补的图形面积，得出所求图形面积。

③已知小方格的边长为1cm，则每个小方格的面积为1cm2，通过数方格来确定图形的面积。

(3)全班交流，集体订正。

四、课堂小结。

多边形的面积计算关键在于熟练地运用多边形的面积计算公式；对于复杂的组合图形的面积的计算，在于巧妙地将组合图形分割或添补成若干个基本图形，进而通过基本图形面积的和或差得到组合图形的面积；对于不规则图形的面积的计算，可以将它分割或添补成已学的简单图形，或是用方格纸转化为已学过的图形来估算。

布置作业：

板书设计

多边形的面积总复习

篇10：五年级数学多边形的面积教案

第一课时平行四边形面积

教学反思：

第三课时 三角形面积的应用

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。

教学提示：

学生已掌握了三角形面积的计算公式，在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来，培养数学应用意识和解决实际问题的能力。

教学目标：

1、知识与技能：结合具体情境，经历综合应用知识解决实际问题的过程。

2、过程与方法：通过解决与三角形面积有关的简单问题，获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。

3、情感态度与价值观：愿意对数学问题进行讨论，感受数学运算的合理性与结果运用的现实性，培养数学应用意识。

重点、难点：

教学重难点：会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。

教学准备：

多媒体，图形。

教学过程：

一、复习导入

同学们，我们已经学习了哪几种平面图形的面积？

谁能说一说怎样求他们的面积？（学生自愿回答）

【设计意图：让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式，为下面的学习打下伏笔。】

二、探索新知

1、出示例题：有两块白布，用它们做医院包扎使用的三角巾（不可拼接），第一块白布：长135分米，宽9分米。第二块白布：长140分米，宽10分米。

9d

2、提出问题。

第一块白布可做多少块这样的三角巾呢？第二块白布可做多少块这样的三角巾呢？请同学试着用自己的方法算一算。

3、解决问题。

学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。

师：学生汇报计算的结果。

生：我先算第一块白布和一块三角巾的面积，再计算第一块白布可做多少块三角巾。

135×9=1215（平方分米）

9×9÷2=40.5（平方分米）

1215÷40.5=30（块）

生：我列成了一个综合算式

（135×9）÷（9×9÷2）

生：边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾，那么第一块白布可做多少块三角巾，就用

135÷9×2=30（块）

【设计意图：通过让学生自己尝试解决问题，经历成功与失败，培养学生克服困难的精神和勇气。】

师：同学们的做法很好，希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题，提高自己的思维能力。

师：哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。

生：我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。

白布面积：140×10=1400（平方分米）

三角巾的面积：9×9÷2=40.5（平方分米）

可以做多少块三角巾：1400÷40.5≈34（块）

师：能做出34块吗？大家画图试一试。

学生画图，发现问题，小组讨论

师：同学们通过画图，发现了什么问题？

生：第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米，题中要求“不可拼接”，所以不能做出34块，只能用第2种方法，做30块。

生：先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。

140÷9=15（个）……5（分米） 余数5分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。

10÷9=1（个）……1（分米） 余数1分米是多余的布料，不能做一个三角巾。

最后算可以做多少块三角巾。

15×2=30（块）

师总结：当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

【设计意图：在具体情境中，发展学生的空间观念，考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图，引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来，培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】

三、巩固新知

1、判断题

（1） 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行（ ）

（2） 等底等高的三角形面积相等（ ）

（3） 三角形的面积等于平行四边形面积的一半（ ）

（4）三角形面积的大小与它的底和高有关，与它的形状和位置无关。( )

2、一块广告牌是三角形，底是12.5米，高6.4米。如果要给广告牌刷漆（只刷一面），每平方米用油漆0.4千克，刷这个广告牌需要油漆多少千克？

3、教材第61页练一练1题。

答案：1、×、√、×、√ 2、16千克 、3、0.48平方米，72元

【设计意图：练习分层次设计，主要是巩固、熟练公式，解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】

四、达标反馈

1、大白菜地的形状是三角形，底80米，高60米，如果每棵大白菜占0.2平方米，这地可种大白菜多少棵？

2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地，至少需要多少块？

3、教材第61页2-3题。

答案：1、80×60÷2=2400（平方米） 2400÷0.2=12000（棵）

2、4米=40分米 ，3米=30分米 ，

40×30=1200（平方分米），4×3=12（平方分米），1200÷12=100（块）

3、教材2、5×4.2÷2=10.5（平方米），39×11=429（千克）

教材3、421≈400，58≈60，400×60÷2=12000（平方米）

五、课堂小结

师：通过今天的学习，你学会了那些知识？

生：我知道：在实际问题中，三角形的底和高确定后，三角形的面积也就确定了。

生：在解决问题时，根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时，一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。

六、布置作业

1、教材第61页4----6题。

2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米，它的高是多少分米？

五年级上学期数学铺地砖教案

五年级数学上册多边形的面积课件

五年级上册数学《多边形的面积》的教学反思

多边形的面积练习题

多边形的面积 说课稿

小学五年级上学期数学《多边形的面积》教案.doc

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