下面是小编收集整理的按比例分配教案(青岛版六年级上册)，本文共10篇，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。本文原稿由网友“liuyinghao”提供。
篇1：按比例分配教案(青岛版六年级上册)
教学内容：
青岛版六年级数学上册第43-44页，按比例分配。
教学目标：
1、结合具体情境，理解按比例分配的意义。
2、引导学生在理解题中比的含义的基础上独立探究解决按比例分配问题的方法，并能较熟练的运用按比例分配的方法解决实际问题。
3、培养学生良好的分析解决问题的能力。感受学习数学的乐趣，增强学习数学的自信心。
教学重点：
探究并理解掌握解决按比例分配问题的方法。
教学难点：
理解按比例分配问题的结构特点，灵活掌握解决方法。
教学过程：
一、创设情境 激趣导入
1.谈话引入：
这几天我们通过了解有关人体的奥秘，学到了许多数学知识，这节课我们继续了解有关人体的奥秘，探究新的数学知识知识。
2、先出示情境图中明明和爸爸的对话：
教师引导：“如果把明明的体重平均分成两份，一份是水，另一份是其他物质，这是我们就可以说：明明体内的水分和其他物质的比是1：1。实际上人体内水分与其他物质不是平均分配的，而是按一定得比来分配的。”
再出示情境图右侧的旁白，提问：从图中，你获得了哪些数学信息？
（1）学生观察回答，教师适时板书相应的信息条件：
（2）你能根据这些信息提出一些数学问题吗？
学生口答。教师板书出问题：
二、自主合作 探索新知
1．解决第一个问题：明明体内的水分及其他物质各有多少千克？
（1）你能把解决这个问题的信息和问题连起来读一读吗？
（2）你对“儿童体内的水分与其他物质的比是4：1”是怎么理解的？
多引导学生说一说。
（3）能用线段图或折纸的方法表示出他们之间的联系吗？
学生同位合作完成，然后小组交流自己的想法。教师巡视。
展示交流：
学生展示交流线段图及画法。
（4）学生独立解答，教师巡视的过程中指明不同解答方法的同学到前面板书：
2、交流思路，探究算理
解法一： 4+1=5 解法二：
30÷5×4=24（千克） 30× 44+1 =24（千克）
30÷5×1=6（千克） 30×14+1 =6（千克）
（1）让两种不同解法的学生说一说这样做的理由，每一步表示的含义。
（2）观察比较：这两种方法有什么区别？
相同点：体重是有水份和其他物质组成的，求水和其他物质的重量也就是把30按照4：1的比例分配。
不同点：一是把比看作平均分得的份数，用平均分的方法来解答；二是把比化作分数，转化成分数乘法问题来解答。
（3）优化算法：他们的方法你喜欢哪个？为什么？ 说给你的同位听一听。
（4）小结：像第二种方法，把一个数量按照一定的比进行分配的方法叫做按比例分配。（板书课题）
3、 解决第二个问题：爸爸体内的水分和其他物质各有多少千克？
（1）师：你能用这种方法解决第二个问题吗？
（2）学生独立完成，同位交流自己的想法。
（3）指名一学生板演并说说自己的解题思路。
怎样知道我们解答的是否正确呢？谁能口头检验一下？
5.同学们都很棒，都能灵活的运用刚刚学过的分数乘法解决按比例分配的题目，谁能说说在计算按比例分配的题目时应注意什么问题？
教师总结板书：比中个部分的总数 个部分的比
三、巩固练习 拓展应用
1、做自主练习第1题
学生独立做后交流解题思路及方法。
2、做自主练习第3题。
学生独立做后交流解题思路及方法，注意隐藏条件。
3、做自主练习第4题
这是一道按比例分配拓展应用的题目，让学生在独立思考，悟出解答方法。
四、课堂小结：这节课你有哪些收获？
五、课堂小测：课本自主练习第2题。
课后反思：
本节课在具体的情境中，以“平均分”问题为切入点，在理解“儿童体内水分与其他物质的比是4：1”的含义的基础上，引导学生画线段图分析数量关系，自主探究解决按比例分配问题的方法。在教学过程中注意引导学生逐步总结按比例分配问题的特点和解决按比例分配问题的一般方法，学生掌握较好。但没能很好的利用课堂上的生成问题深入分析，使学生牢固掌握按比例分配问题的特点和解答方法。
篇2：按比例分配(人教版六年级教案设计)
解：设氧为x千克。
x=(5.4－x)×8
x=43.2－8x
9x=43.2
x=4.8
5.4－x
=5.4－4.8
=0.6
以上方法4，5，6要写全过程。
(四)布置作业
(略)
课堂教学设计说明
1．通过复习，使学生认识到比与分数是有联系的。
2．讲授新课时，先讲了一个最一般的按比例分配题，练习1～3题以后出现另一种形式的按比例分配题，这里老师采用讲练结合的方法。最后让学生用多种方法解答一道题，从而让学生认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系，使学生明确，当题中给出比的条件时，可以直接用比例的知识解题，也可以根据整数、分数、比和比例之间的联系，把比所表示的两个数量之间的关系用分数、整数之间的关系来表示，并解答题。但是由于分析的思路不同，解答的方法也不同。不管学生采用哪种方法解答，老师都要加以肯定，并鼓励学生采用多种方法解答。
板书设计
篇3：按比例分配2(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．使学生理解按比例分配的意义．
2．掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
3．培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法．
教学难点
按比例分配应用题的实际应用．
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶2．
1．男生人数是女生人数的（ ）
2．女生人数是男生人数的（ ），女生人数和男生人数的比是（ ）．
3．男生人数占全班人数的（ ），男生人数和全班人数的比是（ ）．
4．全班人数是男生人数的（ ），全班人数和男生人数的比是（ ）．
5．女生人数占全班人数的（ ），女生人数和全班人数的比是（ ）．
6．全班人数是女生人数的（ ），全班人数和女生人数的比是（ ）．
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1．学生口答：100÷2＝50（平方米）
2．教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3．谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题．（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件“如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
（二）教师提问
1．分谁？（100平方米）
2．怎么分？（按3∶2分）
3．求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
（三）思考：由“如果按3∶2分配”这句话你可以联想到什么？
1．六年级的保洁区面积是二年级的 倍
2．二年级的保洁区面积是六年级的
3．六年级的保洁区面积占总面积的
4．二年级的保洁区面积占总面积的
… …
（四）尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一：
3＋2＝5 100÷5＝20（平方米） 20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）
方法二：
3＋2＝5 100× ＝60（平方米）100× ＝40（平方米）
方法三：
100÷（1＋ ）＝60（平方米） 60× ＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四：
100÷（1＋ ）＝40（平方米） 40× ＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
（五）比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）
1．说说第二种方法的思路？
（1）求出总份数
（2）各部分数量占总量的几分之几？
（3）按照求一个数的几分之几是多少的方法解答．
（六）这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
1．两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积．
2．把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3∶2．
（七）练习
一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米．播种面积的比是3∶2．两种作物各播种多少公顷？
（八）教学例3
学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班．一班有47人，二班有45人，三班有48人．三个班各应栽树多少棵？
篇4：按比例分配应用题(人教版六年级教案设计)
教学目标
1．使学生理解按比例分配问题的意义。
2．使学生掌握按比例分配应用题的结构及解答方法。
3．掌握解题关键：根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几。
教学重点和难点
1．理解按比例分配问题的意义。
2．掌握怎样根据比算出总份数及各部分量占总数量的几分之几的解题方法。
教学过程设计
(一)复习准备
1．复习比的有关知识，为学习新知识做准备。
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是3∶4。
男生人数与全班人数的比是( )∶( )。
女生人数与全班人数的比是( )∶( )。
2．创设情境，提出课题。
(1)妈妈有10块糖，平均分给哥哥和弟弟。每人可以得到几块糖？(每人可分到5块糖。)
提问：妈妈是怎样分的？(平均分)
(2)如果妈妈分给弟弟6块，分给哥哥4块，弟弟和哥哥糖数的比是多少？(弟弟和哥哥糖数的比是3∶2。)
提问：这样分还是平均分吗？
日常生活中，很多分配问题并不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？好，今天我们继续研究有关分配的问题。
(二)学习新课
1．讲解例2。
例2 一个农场计划在100公顷的地里种大豆和玉米，播种面积的比是3∶2。两种作物各播种多少公顷？
(1)这道题是一道分配问题的应用题，想一想：分谁？按照什么分？求的是什么？
(2)分析思考：看到“播种大豆和玉米面积的比是3∶2”这句话你想到了哪些倍数关系？小组讨论。
④玉米的面积与播种总面积的比是2∶5，玉米面积是播种面积的
各小组选代表汇报，教师提前把学生要汇报的内容制成活动投影片，逐步出现。
(3)解答例2。
①试试看，用你学过的知识来解答例2，并在学习小组内说说你是怎样想的？
②说说你是怎样做的？
方法a：3＋2=5
播种大豆的面积 100÷5×3=60(公顷)
播种玉米的面积 100÷5×2=40(公顷)
方法b：总面积平均分成的份数为
3＋2=5
③比较一下这几种方法中哪种方法更好一些？为什么？(第二种方法好，好想好算。)
说说这种方法的思路？(播种大豆和玉米面积的比是3∶2，就是说，在100公顷的地里，大豆地占3份，玉米地占2份，一共是5份，也就
(4)这道题做得对不对？如何进行检验？请你检验一下同组同学做得对不对？(可以把求得的大豆和玉米的总面积相加，看是不是等于播种的总面积。或者可以把求得的大豆和玉米写成比的形式，看化简后是不是等于3∶2。)
2．练习：第62页中的“做一做”(1)。
六一班和六二班订《少年科学》的人数比是3∶4，两个班共订了49份。两个班各订了多少份？
(1)弄懂题意。
(2)提问：这道题分配的是什么？按照什么进行分配？(这道题分配的是49份报纸，按照3∶4的比例分给六一班和六二班。)
(3)独立完成。组员之间互相检验。
3．学习例3。
例3 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
(1)小组讨论：这道题分配的是什么？按照什么来分配？(分配的是280棵树，按照一班、二班、三班的人数的比来分配。)
(2)提问：根据一班、二班、三班人数怎样算出各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
(3)请你在练习本上独立完成。
①三个班的总人数：
47＋45＋48=140(人)
②一班应栽的棵数：
③二班应栽的棵数：
④三班应栽的棵数：
答：一班、二班、三班分别栽树94棵、90棵、96棵。
(4)同组同学互相检验。
4．练习：第62页中的“做一做”(2)。
一种什锦糖是由奶糖、水果糖和酥糖按照3∶5∶2混合成的。要配制这样的水果糖500千克，需要奶糖、水果糖和酥糖各多少千克？
(1)在练习本上独立完成。
(2)同组同学互相检验。
(三)课堂总结
今天这节课我们学习了什么知识？(板书课题：按比例分配应用题)想想看这种应用题有什么特点？(已知总数量和部分量的比，求部分量是多少。)解答这种应用题怎样想？(把一个总数量按照一定的比来进行分配，就要先求出总份数，再看各部分量占总数量的几分之几，接着就可以求出各部分量。)
回到准备题，问：平均分按几比几分配的？是不是按比例分配的应用题？指出平均分应用题是按比例分配的应用题的一种特殊情况。
(四)巩固反馈
1．填空练习：
①把35千克苹果平均分成7份，每份( )千克，2份( )千克，5份是( )千克。
2．专业户王大伯共养鸡和鸭2100只。鸡和鸭只数的比是4∶3。王大伯各养了多少只鸡和鸭？
3．第62页的“做一做”(3)。
一个三角形三条边的长度比是3∶5∶4，这个三角形的周长是36厘米。三条边的长度分别是多少厘米？
与练习题2有什么区别？
如果求它的最短边、最长边怎么求？
4．判断练习：(正确举√，错误举×)
一个长方形的周长是20分米，长与宽的比是3∶2，这个长方形的长和宽各是多少分米？
(五)布置作业
第63页第1，2，3，4题。
课堂教学设计说明
本节课的复习分为两部分：首先是复习比的有关知识，为学习新知识做准备，接着通过与学生生活实际密切联系的题目为学习新知识创设情境，从而提出课题。学习新课部分中，例2、例3的教学有扶有放，例2侧重于引导、讲解；例3则是先让学生分小组讨论，之后独立完成，最后说说怎么想的，从而掌握解题关键。巩固反馈部分由易到难，逐步提高。第4题是学生很容易错的一道题，所以采用了判断的方法，指出易错的地方，引起学生注意。
本节课采用小组协作学习的教学方法，课堂气氛活跃，调动了学生学习的积极性和主动性。
篇5：按比例分配的问题（4） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
周次 9 课次（本周第几课时） 2
授课课题 按比例分配的问题（4）
教学基本
内容 第75页的例5、“试一试”和“练一练”，练习十四的第1～4题。
教学
目的
和要
求 1．利用已有知识迁移、类推、发现按比例分配问题的解题方法。
2．使学生了解和掌握按比例分配问题的一般思考步骤，理解按比例分配的解题思路，会解决实际问题。
3．通过合作交流、探索发现等数学学习活动教给学生学习方法，渗透转化的数学思想。
教学重点
及难点 探索按比例分配问题的解题方法。
能正确、熟练地解答按比例分配的实际问题。
教学方法
及手段 通过教学使学生经历将现实问题抽象为按比例分配的过程，进一步体会解决问题的思想方法及价值
学法指导
观察思考并讨论练习。
一、集体备课新知引入
出示例5
师问：红色与黄色方格数的比是3：2是什么意思?
指出:实际生活中，有时并不是把一个数量平均分，而是按一定的比来分配的。（揭示课题。）
二、讨论解题方法
1．师：想一想，你们有什么办法可以计算两种颜色各应涂多少格？
2．组织交流讨论结果，归纳、板书：
（1）30个方格平均分成5份，3份涂红色，2份涂黄色。
3+2=5
30÷5×3=18（格） 30÷5×2=12（格）
(2) 红色方格占总格数的3/5，黄色方格占2/5。
30×3/5=18（格） 30×2/5=12（格）
3.验证解题方法
三、归纳解题方法
1．完成试一试
师问：按1：2：3涂成红、黄、绿三种颜色是什么意思?
2．师：根据刚才例题和试一试的练习，想一想，怎样解答按比例分配的实际问题？
个性化修改
作
业 1．完成“练一练”第1题
2．完成“练一练”第2题
师：“把180块巧克力按班级人数的比分给三个班”是什么意思？
3．完成练习十四第1、3题
4．完成练习十四第2题
引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，再解答。
5．完成练习十四第4题
先提示：三角形的内角和是多少？直角三角形中两个锐角的度数和呢？
板书讞
覡
执行
情况
与课
后小
结
篇6：按比例分配的问题练习（5） 教案教学设计(苏教国标版六年级下册)
周次 9 课挡（本周猬几课时）
授课课题 按比例分配的问题练习（5）
教学基本
内容 第76～77页练习十四的第5～9题
教学
目的
和要
求 1．使学生进一步掌握“按比例分配问题”的解题方法。
2．进一步巩固比的知识，沟通比和分数、除法的关系。
3．在解决问题的过程中，进一步体会数学知识间的内在联系，增强思维的深刻性。
教学重点
及难点 会正确计算“按比例分配问题”的简单问题 。
运用数学知识灵活解决实际问题。
教学方法
及手段 使学生在活动中进一步积累解决问题的经验。
学法指导
集体备课
预习
教学
环节
设计
一、基本练习
1．知识回顾与整理。
前几节课，你学会了哪些知识？
2．完成练习十四第5题。
3．完成练习十四第6题。
4．完成练习十四第7题。
引导思考：当药粉是400克时，水的克数与400克有什么关系？当水是400克时，药粉的克数与400克有什么关系？
二、综合练习
1． 完成练习十四第8题
第（3）题要引导学生理解：当黄沙全部用完时，水泥用去黄沙的几分之几？石子用去黄沙的几分之几？
2． 完成练习十四第9题
第（1）题先让学生说说面积是24平方厘米的长方形，长和宽分别是多少，再对照条件确定长和宽的比值
。第（2）题引导思考：已知长与宽的比是5：3，要知道长与宽分别是多少，必须先求出什么？
3．一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，在离中点20千米的地方相遇，相遇时客车和货车所行路程的比是5﹕3，甲、乙两地相距多少千米？
反馈时，引导学生理解：客车与货车所行路程的差是40千米。
三、拓展练习
出示：
王大伯养了灰兔、白兔、黑兔共150只，已知白兔只数是灰兔只数的5/6，黑兔只数与白兔只数比是4:5，灰兔有多少只？
让学生说说已知哪些条件，已知灰兔、白兔、黑兔共150只，求灰兔有多少只？需要先求出什么？
作
业 补充习题
板书设
计
执行
情况
与课
后小
结
篇7： 六年级数学上册教学设计按比例分配
教学内容：
西师版实验教材六年级上54页例1。
教学目标：
1、理解并掌握按比例分配的意义，能运用按比例分配的方法解决实际问题。
2、逐步培养用数学知识解决实际问题的能力。
教学重点：
按比例分配的应用题。
教学过程：
1、创设情境，导入新课。
1、有一次，熊大和熊二来到水果店，它们各出了10元，买回8个苹果，它们商量着平分这八个苹果。熊大和熊二可高兴了。
师：孩子们想想它们这样分合理吗？为什么？
生：它们给的钱一样多。
师：看来分苹果时关注的是它们出的钱。谁能告诉我，它们给出的钱的比是。
生：它们给出的钱的比是1：1。
师：那它们分得苹果的比也是
师：证明它们分得苹果个数的比与它们出的钱的比是（一样的）。
2、接着，请看：
后来，它俩又来到文具店，文具店正在搞优惠活动，于是熊大拿出6元，熊二拿出4元，它们合起来买了15个笔记本，熊二说咱俩又平分吧！熊大瞪大了双眼。孩子们猜猜，熊大会怎么说？
生：它俩感情好，不会计较！
师：你真是一个懂礼貌的.孩子，会照顾弟弟妹妹，能礼让别人。
生：这样分不公平。
师：那我们怎样分才合理呢？今天就来研究合理分配内容之按比例分配。（板书：按比例分配）
生答：多出钱要多分，少出钱要少分。
师：看来我们也要关注它们出的钱。
师：那它们分得本子个数的比与钱的比有什么关系呢？
生答：钱的比就是分得本子的比。
师：那我们能据它们的关系解决刚才的这个问题吗？
①生小组讨论分法，并阐明理由。
②反馈学生的分法。
③抽小组上台板演，并解释步骤。
④师：同意吗？还有不同的方法吗？
4、师：刚才呀同学都开动了脑筋。一共想出了3种方法，那么哪一种才是我们今天学的按比例分配呢？
5、怎样检验解答的结果是否正确呢？
可以用两种方法检验：
①把求得的熊大和熊二应分到的本数相加，看是否等于15本笔记本。
②把求得的熊大和熊二应分到的钱数写成比并化简，看是否等于3:2.
6、同学们经过了刚才的计算，那想一想：什么叫按比例分配呢？（课件：什么叫按比例分配）
7、生：把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。
8、师：（课件把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配方法通常叫做按比例分配。）齐读。师：例题中是把哪个数量拿来分配？（课件：15本笔记本）按几比几进行分配？（课件3：2）
9、师：同学们，现在我们已经解决了一些简单的按比例分配的问题，你能说一说按比例分配问题的解决方法吗？
课件出示：完善板书：用分数的方法：
（1）找出各部分量比，并化简。
（2）算出总份数。
（3）把比转化成分数，即各部分量占总量的几分之几。
（4）用总量乘各部分量占总量的几分之几，求出各部分量。
三、巩固练习
师：孩子们，我们生活中还有许多与按比例分配有关的知识，你们想去看一看吗？
1.把180本课外书按4:5借给五六两个年级。两个年级各借多少本书？
2.张阿姨和李阿姨去年合伙做生意，张阿姨出资10万元，李阿姨出资30万元。年底赚取了36万元利润。两人各应分得多少利润？
3.拓展延伸：长方形的周长是80厘米，长和宽的比是3︰2，它的长和宽各是多少厘米？
四、总结延伸
师：孩子们，生活中的数学问题太多了，我们一定要有一双数学的眼睛，善于发现身边的数学问题！今天我们就上到这里，下课。
篇8：《比例》教案 (青岛版六年级下册)
信息窗1：运输大麦芽--比例的基本性质
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗一。
教材简析：
该信息窗呈现的是一个运输大麦芽的特写镜头，用表格出示了运输大麦芽的有关数据，目的是让学生根据这些数据提出数学问题。通过解决“运输量和运输次数的比各是多少？它们有什么关系？”这两个问题，学习比例的意义。本信息窗共有3个红点。第一个红点：比例的意义。第二个红点：比例的基本性质。第三个红点：解比例。
教学目标：
1．在具体情境中，理解比例的意义和基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2．在探索比例的意义和基本性质的过程中进一步发展合情推理能力。
3．通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。
第1课时
教学过程：
一、创设情境，提出问题。
谈话：同学们，你们知道青岛都有哪些产品非常有名？（学生根据自己的了解回答）青岛啤酒享誉世界各地，这节课，我们将一起去探索啤酒生产中的数学（出示情境图）。
出世课件：这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料--大麦芽。
这是它两天的运输情况：
一辆货车运输大麦芽情况
第一天 第二天
运输次数 2 4
运输量（吨） 16 32
根据这个表格，让学生提出有关比的数学问题。同桌俩人，一个提问题，一个将问题的答案写在本上，看哪对同桌合作得最好，提出的问题最多。
谈话：谁来交流？跟大家说一下你的问题是什么？
学生可能出现以下的问题：
货车第一天的运输量与运输次数的比是多少？
货车第二天的运输量与运输次数的比是多少？（32 ：4）
货车第二天的运输量与第一天运输量的比是多少？（32 ：16）
（师根据学生的回答，将答案一一贴于黑板）
2 ：16； 4 ：32； 16 ：2； 32 ：4；
16 ：32； 2 ：4； 32 ：16； 4 ：2。
二、自主探究、获取新知：
1、认识比例及各部分名称。
谈话：学习数学，我们不仅要善于提问，还要善于观察。现在就请你观察这两个比（16 ：2；32：4）看能发现什么？（学生会发现比值相等）
思考：这个比值所表示的实际意义是什么？（每次的运输量）
既然它们的比值相等，那我们可以用什么符号将两个比连接起来？
学生用等号连接，并请学生把这个式子读一下。
试一试：剩下的这些比中，哪两个也能用等于号连接？在你的练习本上写写看。（学生独立完成）
介绍：像这样表示两个比相等的式子，数学上就把它叫做比例。我们知道，比有前项、后项，比例的各部分也有自己的名字。组成比例的四个数叫做比例的项，像16、4位于两端的两项叫做比例的外项，2、32位于中间的两项叫做比例的内项。比例，也可以写成分数形式。
学生先把2 ：16=4 ：32这个比例写成分数形式，再同桌俩交流它的内项外项分别是谁。
自学提示：同学们表现得都特别棒，现在请你看课本自主练习第1题，能否根据刚才所学知识解决。（学生独立完成）
2．判断下面每组中两个比能否组成比例？
1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5
让学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：
1/3∶1/4 ＝12∶9 16∶2＝32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2＝200∶5
3.谈话引入：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再判断两个比能否组成比例。我不是这样想的，可能很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？其实秘密就藏在比例的两个内项和两个外项之中，它们两者之间可是存在着一种奇妙的关系，你想揭穿这个秘密吗？
那就请你以16：2=32：4为例，通过看一看，想一想，算一算等方法，试试能不能发现这个关系！
4、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。
出示研究方案：
①观察比例的两个内项与两个外项，用算一算的方法，找同学说一说，你发现了什么。
②是不是每一个比例的两个外项与两个内项都具有这种规律，请你再举出这样的例子来。
③通过以上研究，你发现了什么？
5、全班交流。
（1）哪个小组愿意将你们的发现与大家分享？
（2）还有其他发现吗？
（3）你们组所发现的是不是个偶然现象呢？咱们最好是怎么办？
6、验证发现，共享成功。
师：对，举例验证，这可是一种非常好的数学方法。那现在，咱们可以利用黑板上的比例，也可以自己组一个新的比例，验证看看，是不是所有的比例都是两个外项的积等于两个内项的积。（学生独立验证）
7、小结：不错，看来同学们很会观察，很会思考，很会验证，自己发现了比例的一条规律。也就是，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。数学上我们把这条规律，叫做比例的基本性质。这也是我们在小学阶段，在继分数、比的基本性质之后学习的第三个基本性质。运用它，我们可以解决许多数学问题。
8、比例的基本性质的应用
（1）比例的基本性质有什么应用？
（2）试一试：40 ：2 = 60 ：3
a、先假设这两个比能组成比例
b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。
c、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。
三、练习巩固：
1、连线：自主练习第3题。
2、填空：自主练习第6题。
3、自主练习第10题:
2:1=4:（ ） 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5
四、课堂总结：
同桌俩互相说说自己在这节课都有哪些收获？（同桌互说后，师随意挑选多个同学说出他们在这一节课的收获）
第2课时
教学内容：
信息窗1第三个红点内容（解比例）及自主练习11、12。
教学目标：
1．学生进一步理解解比例的意义。
2．引导学生掌握解比例的方法，会解比例。
3．强调解比例的书写规范和计算中的灵活性，以提高学生的审美能力和计算能力。
教学重、难点：
1．使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2．引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程
一、创设情境，回顾旧知
1.解简易方程，并口述过程。
4x=120 6x=24×5
2.回忆：什么叫做比例？什么叫做比例的基本性质？
3.应用比例的基本性质，判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例？
6∶10和9∶15
20∶5和4∶1
4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。
3∶8＝15∶40 1.5∶0.2＝30∶4
二、自主探究，解决问题
（一）揭示解比例的意义。
1．将上述两题中的任意一项用x来代替（可任意改换一项），讨论：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？说明理由。
2．学生交流得出：
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
3．教师明确：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。（板书课题）
（二）自主探究。
1．出示例题：解比例20∶25＝4∶x
学生自主探究，解答。
说一说：如何转化为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解？
2．组织学生交流并明确．
（1）根据比例的基本性质，可以把比例改写为：20x ＝25×4．
（2）改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再解。
（3）规范并板书解比例的过程。
3．独立完成：解比例=。
学生完成后，要适当追问思考的过程，突出比例基本性质在解比例过程中的作用。
三、巩固练习
1．自主练习第11题
独立完成在练习本上，指名个别学生板书。
2．补充练习：在一个比例中，两个外项正好互为倒数。已知一个内项是，另一个内项是多少？
3．自主练习第12题
练习时，可引导学生根据比例的基本性质思考：先确定等式一边的两个数作为比例的内项，另一边的两个数就作为比例的外项，然后灵活写出多个比例。
四、回顾总结
这堂课学习的什么内容？解比例的关键是什么？应用比例的基本性质怎样解比例？
信息窗2：啤酒生产中的数学--比例
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗二。
教材简析：
信息窗2的情境图呈现了啤酒生产车间的一角，并用表格的形式出示了啤酒生产中工作总量和工作时间的一些数据。这样就可以引导学生发现对应数值的变化规律，引入对成正比例的量和正比例关系知识的学习。教师要给学生留有充足的探索空间，让学生借助已有的知识经验，通过自己的观察、推理学习新的知识。
教学目标：
1、学生感受正比例在实际生活中的存在，经历概括两种量成正比例关系的过程。
2、理解正比例的意义，并能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3、初步认识正比例的图像是一条直线，能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线，能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
4、培养学生初步的函数意识，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强探索数学知识和规律的意识，养成积极主动参与学习的习惯。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，青岛啤酒是我们青岛的名牌产品，每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。今天让我们一起到啤酒生产车间去参观一下吧。
二、自主探索、获取新知：
1、观察表格，提出问题
谈话：仔细观察下面的统计表，说说你了解到的数学信息，你有什么发现？
课件出示第一个红点的例题。
啤酒生产情况记录表
工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 …
工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 …
预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。
（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。
教师小结：也就是说工作总量和工作时间是有联系的两个数量。那么工作总量和工作时间是怎样变化的？
学生：工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。
2、小组合作，探索新知
谈话：原来工作总量和工作时间有这样的关系。现在和小组内的同学从两种量中找出几组对应的数，算出工作总量和工作时间的比值，看看有什么新的发现？
学生在小组内列举数据，求出比值，交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师根据学生的汇报适时进行板书：=14 =14 =14 ……
学生发现工作总量和工作时间的比值都是14，也就是一定的。
这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？
（板书关系式） =工作效率（一定）
3、理解概念，巩固应用
谈话：回忆我们的学习过程可以发现，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
学生自我阅读40页第一个红点内容，把重点的地方画下来。
[设计意图]重视指导学生阅读课本，学生在自主理解中巩固所学的知识，发展学习能力。
谈话：生活中还有许多这样成正比例关系的量，我们来看看神州五号飞船太空飞行情况的记录情况。
时间（秒） 1 2 3 4 … 10
路程（千米） 7.9 15.8 23.7 31.6 … 79
在理解表格信息的基础上，先自己想一想下面的问题，再和同位交流。
1．表中（ ）和（ ）是有联系的量。
2．任意写出三个相对应的路程和时间的比，并算出它们的比值。
3．比值实际上表示（ ），请用式子表示它们的关系。
因为 =速度（一定），所以路程和时间成比例。
想一想生活中还有哪两种量成正比例关系？和同位交流一下，说明原因。
三、巩固练习，加深理解
1、补充练习
判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）每件衣服的价钱一定，购买的件数和总价。
（2）长方体的高一定，体积和底面积。
（3）和一定，一个加数和另一个加数。
在练习中学生体会，两个有关系的量比值一定，这两个量就成正比例关系，与加减有关系不成比例。
2.自主练习第2题：
学生先想一想，什么情况下两个数量成正比例？再独立解答。第（1）小题播音时间与播音字数的比值一定，所以播音时间与播音字数成正比例；第（2）小题虽然已播字数与未播字数也是有联系的量，但是已播字数与未播字数的比值不一定，所以不成正比例。
3、自主练习第5题。
在学生独立思考的基础上组织交流，使学生明确根据X和Y成正比例，得出X和Y的比值一定是，然后利用这个比值和已知数据就能算出每一组对应的另一个数据。
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
第2课时
一、创设情境：
谈话：同学们，通过上节课的学习，我们知道了在啤酒生产中，工作总量和工作时间是成正比例关系的两个量。其实在实际生活中还可以用图来表示两个数量成正比例关系。
二、探究新知
1、画出正比例图像
课件出示第二个红点的表格
谈话：工作总量和工作时间两种量还可以用横轴和纵轴表示。用课件分别出示横轴和纵轴。学生看明白：横轴表示工作时间，纵轴表示工作总量。
想一想：折线统计图的描点方法，你能找到1小时生产14吨的这个点吗？教师引导学生操作交流，横轴上找到1表示1小时，纵轴上找到14表示14吨，这样就找到相对应的点，这个点表示1小时生产14吨。
谈话：像刚才那样描出表示其它各组数据的点，然后按顺序把这些点连起来。
学生动手操作，在方格图中找出相应的点依次描出，尝试画出正比例的图像，体会每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
2、认识正比例图像，
谈话：观察画出的图像，和组内同学交流，你发现了什么?
学生发现正比例图像是一条直线。这样的直线能反映出成正比例的两个量之间的变化规律，工作时间变化工作总量变化也随着变化。
3、应用正比例图像
（1）谈话：根据上图估计一下，4.5小时大约能生产多少吨啤酒？想一想应该先找什么，再找什么？
学生在小组内交流总结方法，全班汇报。先在横轴上确定4.5是在4和5中间，所以对应的纵轴就在56和70中间，大约是63吨。教师要指导学生利用画垂线或画平行线的技能，尽量使得数准确些。
（2）估计一下，要生产80吨啤酒，大约需要多少小时？回忆刚才我们解决问题的方法，这个问题该怎样解决？
学生独立思考，汇报交流解决问题的方法。交流总结先在纵轴上接近84的地方找到80，横着在图像上找到点，由它在横轴上确定对应的点接近于6，估计出大约在5个半小时左右。
4、教师总结：看来同学们都能应用正比例图像根据一个量估计出所对应的另一个量，从这个图像我们也可以直观的看出这两种量同时扩大或缩小的变化规律。
三、巩固练习
1、完成自主练习第3题
学生独立思考，想一想这两种量是怎样变化的，比值是一定的吗？进行判断后，全班交流说明原因。进一步体会正比例关系的量的特点。在判断活动中加强对概念的理解。
2、补充练习
一种彩带每米售价5元，将此表填写完整
长度（米） 1 2 3 4 5 6 7 …
总价（元） …
根据表中的数据在图中描出长度和总价所对应的点，并按顺序连接起来。
购买彩带的长度和需要的钱数成正比例吗？你是根据什么来判断？
根据图像判断，购买3.5米彩带需要多少元？
3、完成自主练习6
谈话：观察图像，想一想运行的周数和所用的时间成正比例吗？说说原因？
学生可以数据的比值进行判断，也可以根据图像直接判断。引导学生根据图像进行估计注意先从横轴上找到9，再通过图像上的点从纵轴找到对应的时间，估计出运行9周大约是16小时。
四、课堂小结。
通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领？
信息窗3：啤酒生产计划--反比例的意义
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗三。
教材简析：
该信息窗呈现了啤酒生产车间的一角，以表格的形式介绍了每天生产啤酒的吨数与需要生产的天数情况。引导学生发现对应数据变化规律，引入对成反比例的量和反比例关系的学习。这部分的教学难点是理解反比例的意义，掌握两种相关联的量变化规律。教师要充分重视知识之间的联系，教学中应充分利用生活中的情境，鼓励学生自己观察、思考、比较、交流，鼓励学生用自己的语言阐述观点。
教学目标：
1．使学生理解反比例的意义，掌握成反比例的变化规律，并能初步运用。
2．通过创设情境，让学生体会、合作、探究形成良好的思维习惯和应用所学知识解决实际问题的方法。
3．通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，前几节课我们参观了啤酒的生产情况，并学习了两个量之间可以成正比例的关系，今天我们继续在啤酒厂参观，看看今天我们能学到哪些新知识？
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察记录表，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
（1）“啤酒厂一共要生产多少吨啤酒？”
（2）“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？”
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系呢？（学生提出的其他合理问题先放进问题口袋，下节课再解决）
下面我们先来解决“每天的生产吨数与需要生产的天数这两种量有什么关系”。课件出示红点例题。
让学生观察记录表，分析表中的两个量：分别是每天生产的吨数和需要生产的天数；需要生产的天数随着每天生产的吨数的变化而变化，每天生产的吨数越多，需要的天数就越少，每天生产的吨数越少，需要的天数就越多。
引导学生思考：每天生产的吨数在变化，需要生产的天数也随着变化，在这个过程中，哪个量没有发生变化？
学生观察表格中的数据并进行计算：
100×60＝6000（吨）
200×30＝6000（吨）
300×20＝6000（吨）
……
学生通过计算发现：每天生产的吨数和需要生产的天数的积是一定的。
师：你能不能用式子来表示出它们的关系？
学生讨论交流。
归纳出：每天生产的吨数×需要生产的天数＝总吨数（一定）。（板书）
总结：像这样，每天生产的吨数变化，需要生产的天数也随着变化，总吨数不变，也就是每天生产的吨数与需要生产的天数乘积一定。我们就说，每天生产的吨数和需要生产的天数是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
2、补充练习：
分的杯数与每杯啤酒量如下表：
分的杯数/杯 1 2 3 4 5
每杯啤酒量 /mL 600 300 200 150 120
问：分的杯数与每杯的啤酒量成反比例吗？为什么？
在日常生活中，还有哪两种量是成反比例关系的？你能用数据说明一下吗？
学生交流回答。
3．自主练习第1题
学生先算出每组对应数据的乘积，找到哪一种量是不变的，再结合反比例的意义进行判断：因为每页的字数×页数＝总字数（一定），所以每页的字数和页数成反比例。
三、巩固练习
1、判断两种量是否成反比例。说说你的理由？
(1)煤的总量一定，每天的烧煤量和烧的天数。
(2)李叔叔从家到工厂，骑车的速度和所需要的时间。
(3)玉华做12道练习题，做完的题与没做的题。
(4)长方形面积一定，它的长和宽。
2、自主练习的第6题
根据图中信息回答并完成：
（1）说一说：用水量与水费成什么比例？为什么？
（2）在图中表示出用水量和水费相对应的关系。
（3）估计一下：用水95吨，水费是多少元？
四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。）
信息窗4：装运啤酒--正反比例实际问题
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学十二册第三单元信息窗四。
教材简析：
该信息窗用一个特写的镜头呈现了汽车运输啤酒的情境。通过介绍啤酒装箱中的有关数据，引导学生提出有关用比例知识解决的问题，学习用比例知识解决实际问题。教学中应引导学生加强对比，找出在解答方法上的相同和不同之处，让学生掌握用正、反比例知识解决问题的思路和方法。
教学目标：
1、掌握用正比例的方法解答相关应用题；
2、通过解答应用题使学生熟练地判断两种相关联的量是否成正比例，从而加深对正比例意义的理解；
3、培养学生分析问题、解决问题的能力；发展学生综合运用知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：掌握用正比例的方法解答应用题
教学难点：能正确判断两种相关联的量成什么比例，正确列出比例式。
教学过程：
第1课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，青岛啤酒不光是深受我们青岛市民的喜爱，并且早已成为全国乃至全世界的名牌产品，每年青啤公司都要向全国各地输送大量的优质啤酒。今天让我们跟进啤酒生产的最后一道工序“装运啤酒”，继续学习用比例的知识解决实际问题。
二、自主探究、获取新知：
1、仔细观察情境图，收集题中的数学信息，提出问题
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
预设：（1）每个箱子能装多少瓶啤酒？
（2）480瓶啤酒需要多少个箱子？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：480瓶啤酒需要多少个箱子？
下面我们先来解决“480瓶啤酒需要多少个箱子？”课件出示第一个红点例题。
2、探究交流，获得新知
（1）独立思考：这个问题可以怎样解决？
（2）交流想法：
a:可能出现学生利用以前的知识解决，先求出每个箱子能装几瓶啤酒，再求装480瓶啤酒需要几个箱子，列式为480÷（24÷2）；
b:如果学生出现用比例知识解决，就请这个同学为大家讲讲他的想法；
c:如果没有用比例知识解决的，教师启发：还有没有别的方法也可以解决这道题呢？我们已经学习了比例，能不能用比例的知识来解答呢？
（3）获取新知
出示课件并讨论：
(1) 题目中相关联的两种量是________和________。
(2) ________一定，_________和_________成_______比例关系。
谈话：你能列出比例吗？引导学生独立完成。
展示结果：解：设装480瓶啤酒需要x个箱子。
24：2=480：x
24x=480×2
24x=960
x=40
口头检验。答略。
3、概括小结
谈话：
①:我们在用比例解决问题时要注意什么？（两种相关联的量要成正比例关系）
②:用比例方法解答应用题，具体步骤是怎样的呢？（a 分析判断b找出列比例式所需的相等关系c设未知数列等式d求解e检验写答语）
学生同桌讨论后让学生交流自己的观点。
补充练习：
2个箱子能装24瓶啤酒，40箱能装多少瓶啤酒？（用比例解）
（关注学生正确找出成正比例的两个量：每箱啤酒的瓶数一定，啤酒总瓶数与箱数成正比例）学生自主完成，集体交流。
三、巩固练习
（一）基本练习
1.只列式不计算
（1）买3张青岛到高密的汽车票要270元，买同样的车票，两个人去要多少钱？如果再带3个人去一共要花多少钱？
（2）把2米长的竹竿直立在地上，量得它的影子长是1.6米，同时量得旁边电线杆的影长是4.8米。这根电线杆高多少米？
谈话：从第（2）题中你找到测量旗杆或建筑物高度的方法了吗？
2.自主练习
第1题：用比例解。
想一想：“照这样的速度” 是什么意思？
学生判断并讨论：哪两种量成正比例关系？
第7题：明确汇率一定，汇款额与汇费成正比例。学生独立思考，并解决。
3.拓展练习
①一个公司，男职员和女职员的人数比是5：3，男职员有45人，女职员有多少人？（用比例解）
②边长为6米的正方形教室要用地砖360块，用同一种地砖，边长为9米的教室需要用砖多少块？
四、课堂小结：
这节课你有哪些收获？还有哪些遗憾？
第2课时
一、创设情境：
同学们，通过上节课的学习，我们已经学会了用正比例知识解决啤酒装箱的实际问题，这节课我们继续研究运用新知识来解决啤酒运输中的数学问题。
二、探究新知
1.出示信息窗，请学生收集数学信息并提出问题：“改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？”
谈话：请你用反比例知识列方程解答。
学生独立完成。汇报结果：
解：设需要x辆。
10x=8×15
10x=120
x=12
答：需要12辆。
2.讨论：你是怎么想的？
（啤酒总量一定，汽车的载重量和辆数成反比例，找出一定的量就可以根据反比例的知识列出方程。）
练习：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达，如果每小时行87.5千米，需要几小时到达？
3．比较正、反比例解法，归纳意义，总结方法。
谈话：想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的？
同学们可互相讨论一下，然后告诉大家，指名说解题思路。
指出：用比例解答应用题的关键，正确找出题中的两种相关联的量，判断它们成哪种比例关系，然后根据正反比例的意义列出方程。（正确判断成什么比例，正比例比值相等，反比例乘积相等）
三、巩固练习
1.只列式不计算。（用比例知识）
①食堂买3桶油用780元，照这样计算，买8桶油要用多少元？
②同学们做广播操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？
2.巩固练习。
①先想想下面各题中存在什么比例关系？再填上条件和问题，并用比例知识解答。
（1）王师傅要生产一批零件，每小时生产50个，需要4小时完成， ， ？
（2）王师傅4小时生产了200个零件，照这样计算 ？
3.自主练习
（1）第2题:找出两种成反比例的量，列方程解决问题，学生自主完成，集体订正。
（2）第5、7、8题：用反比例知识解决问题，学生独立完成。
4. 拓展练习：
小明受老师委托，编一些比例应用题，于是他前往“数学超市”选购了一些条件：“计划每天生产30辆”、“实际每天生产40辆”、“计划25天完成”、“实际20天完成”、“计划一共生产了900辆”、“实际一共生产了1000辆”
小明需要你的帮助，你会怎样编题？
四、课堂总结
通过学习，你能说说解比例应用题的一般步骤是什么？（学生自己用语言
篇9：六年级数学《化简比按比例分配》教案设计
六年级数学《化简比按比例分配》教案设计
学情分析
已学了比、求比值、化简比按比例分配等知识。
学习目标
1、巩固比的意义、求比值与化简比的方法。2、能运用比的意义解决一些实际问题。
导学策略
练习
教学准备
习题
教师活动
学生活动
一、复习概念
什么叫做比？
怎样求比值与化简比？
求比值与化简比有什么联系与区别？
二、独立练习
第1题练习后说一说自己的'方法。
第2题巩固化简比的方法。
第3、4题先弄懂题意，再鼓励学生独立完成，全班交流。
第5、6、7、8、题是运用比的意义解决一实际问题，先鼓励学生独立完成，然后在小组中或全班交流不同的方法。
三、你知道吗？
学生自学，然后教师介绍黄金分割。
口答并结合练习加以说明
列表分析
教学反思
还可以。
篇10：按比例分配（1） 教学计划(苏教国标版六年级下册)
开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案
备课时间：2009年9月18日
课题：按比例分配（1） 本课初备 课时 共 7课时,本课第 5课时 个人复备栏
李荣华
教学目标：
1、使学生理解按比例分配实际问题的意义。
2、使学生通过运用比的意义和基本性质解答有关按比例分配的实际问题。
重点难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
课件
教学过程：
一、基本训练：
1、根据信息你想到了什么？
六2班男生与女生的比是4：5
（1）男生是4份，女生是5份，一共是9份；
（2）男生相当于女生的4/5，女生相当于男生的5/4
（3）男生占全班人数的4/9，女生占全班人数的5/9
2、根据已知条件回答问题：（第76页上第6题）
二、自主探究：
1、出示例题5题目和方格图，让学生独立完成，先算一算，再涂一涂。
2、组织交流：你是怎样解决这个问题的？你是怎样想的？
生1：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：把30个方格平均分成5份，3份涂红色，黄色涂2份。
列成算式是：
30÷(3+2)=30÷5=6(格) 每一份有几格
因为红色有这样的3份，所以红色：6×3=18（格）
因为黄色用这样的2份，所以黄色：6×2=12（格）
教师追问：怎样验证这个答案是正确的？
生2：根据红色与黄色方格数的比是3：2，可以想到：红色方格占总格数的3/5，黄色方格占总格数的2/5
列成算式：
红色：30×3/（3+2）=30×3/5=18（格）
黄色：30×2/（3+2）=30×2/5=12（格）
3、你是用哪种方法解决的？这两种方法你都理解吗？和你的同桌再说说解题思路。
三、理解体会：
1、出示第75页上的试一试：
（1）齐读要求，提问：现在将这些方格按怎样的比来分配？说说“1：2：3”是什么意思？
（2）独立完成，组织交流。
2、你觉得今天的问题已知什么？（已知总数和分配的比，将总数按一定比分割成几部分）要求的是什么？（将求按这样分配后的各部分的结果分别是多少？）
像这样，将总数按一定的比进行分割成几部分，我们称之为按比例分配问题。（出示课题：按比例分配问题。）
3、在解决时我们关键要理解是按怎样的比来分配。解答时可以怎样想？（转化成整数问题，先求出一份是多少？再求出这样的几份是多少？）还可以怎样想？（先转化成要求的量分别是总数的几比几，再按分数乘法问题进行计算）
四、巩固提高
1、练一练第1题：学生独立完成，指名板演，组织交流。
2、练一练第2题：提问：在这里将180块巧克力怎么分配？你从那句话中看出来的？帮助学生理解“把180按35：31：24”进行分配。
3、练习十四第2题：读题理解要求，引导学生看图估计出已用去的时间与剩余时间的比，并说出是怎样想的。（把图中的白色部分平均分成两份，可以看出已用去的时间与剩下时间的比大约是1：2。）那么这题实质是求什么？（将90分钟时间按1：2进行分配，求比赛剩下的时间是多少分？）
4、练习十四第4题：
先让学生独立思考一会儿，再组织交流：这题符合今天的特征吗？那要分配的总数是什么？（引导学生注意隐含条件：三角形的内角和是180度）现在你会解决吗？
5、补充：
出示一条线段，要求按1：5将线段分成两部分。
学生独立操作完成，组织交流。
五、全课总结：通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计：
练习设计：
《教案与作业设计》160页
教后记：
参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞
开发区小学 六 年级 数学 科目集体备课教案
备课时间：2009年9月18日
课题：按比例分配（2） 本课初备 课时 共7 课时,本课第6 课时 个人复备栏
李荣华
教学目标：
1、进一步理解按比例分配实际问题的意义。
2、通过运用比的意义和基本性质，进一步提高解答有关按比例分配的实际问题。
重点难点：
理解按比例分配实际问题的意义，掌握解题的关键。
课前准备：
投影片
教学过程：
一、基本练习
1、写出几个比值是2/3的比。
2/3=4：6=8：12=10：15
学生独立完成再进行交流。
师：这些比是怎么得到的？你是怎样想的？
2、盐与盐水的比是1：10，根据这个条件，你想到了什么？
引导学生从两个方面思考：（1）从份数来理解；（2）转化为分数来理解。
3、从份数理解还是很容易的，转化成分数有点难度，继续训练转化成分数练习。请看书上第76页上的第6题。
学生思考口答。
二、解决实际问题：
1、一个学校食堂9月份与10月份用煤量的比7：8，两个月一共用煤3/4吨，这两个月各用煤多少吨？
先独立完成，再组织交流。复习解决问题的方法有两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
2、男生与女生的比是5：3，女生有12人，求男生有多少人？
请学生独立完成。
组织交流，估计学生解决的方法还是两种：（1）从份数来考虑；（2）转化成分数问题再解决。
3、总结：以上两题都可用两种方法解答，分别是怎样解决问题的？你喜欢哪种方法？
4、书上第77页上的第7题
（1）学生读题
（2）独立思考，独立解题
（3）引导学生分析：1：40是谁与谁的比？第1题中的“400克”是什么？怎样求水？第二题中的“400克”是什么？怎样求药粉？
三、变式练习
1、一个长方形的周长是40厘米，这个长方形的长与宽的比是2：3，那么长和宽各是多少厘米？
学生独立完成，如学生将40厘米按比例分配，可让学生检验。引导学生寻找错误原因。
追问：怎么改就可以了？
得到两种方案：（1）先将周长除以2后再按比例分配；（2）先把40厘米按比例分配，算出两条长和两条宽各是多少，再分别除以2，算出一条长和一条宽各是多少？
2、书上第77页上的第8题
（1）学生读题，独立思考
（2）引导学生分析：（1）三种材料是按怎样的比例配制的？你是怎么看的？
（2）第2题你是怎样解决的？你是怎样想的？（3）第3个问题什么意思，谁来用自己的话解释一下？引导学生体会到现在按2：3：5来配制，黄沙用去18吨时，水泥只用去18的2/3得12吨，所以还剩6吨，石子要用去18吨的5/3，得30吨，所以又要增加12吨。
（机动）如时间来不及，安排在自习课或数学活动课“大树有多高”一课中。
3、练习十四第9题
第1小题：
长方形的面积是24平方厘米，那么它的长和宽有哪几种可能？
（24=1×24=2×12=3×8=4×6）。
所以现在知道长与宽的比是3：2，可以确定长是几，宽是几？
第2小题：
读题，让学生体会到按刚才上面研究的方法计算出长和宽各是多少，再画图。
4、有一块菜地共720平方米，用它的2/5种西红柿，其余的种黄瓜和茄子，黄瓜和茄子占地面积的比是5：7，三种菜地各占地多少平方米？
（1）请学生独立思考完成。
（2）引导学生分析：题中的2/5怎样理解？5：7是谁与谁的比？怎样理解？怎样求黄瓜与茄子的面积？
5、 书上第77页上练习十四思考题
两部分的面积的比是1：1，说明了分成的这两部分有什么关系？
那应该怎样分？
师：为什么可以这样分？
生：因为它们的高相同，而底又是在同一条底上。
如果两部分的面积的比是1：2，说明了分成的这两部分有什么关系？
那应该怎样分？
练习设计：
《教案与作业设计》162页
教后记：
参加备课人员 徐攀华 吴玉珠 吴玉桃 郭同林 刘青 査红兰 李荣华 蔡丽霞
- 解比例教案2025-08-29
- 六年级数学上册教案2022-12-23
- 六年级上册《山雨》教案2023-01-23
- 六年级科学上册教案2023-06-01
- 六年级上册美术教案2025-04-06
- 六年级语文上册教案2025-06-18
- 六年级数学解比例说课稿2024-09-24
- 六年级数学上册百分数教案2023-12-01
- 六年级上册奇异的琥珀教案2023-01-16
- 小学六年级科学上册教案2022-12-23