下面是小编整理的生活中的曲线运动范文，本文共10篇，欢迎您阅读，希望对您有所帮助。本文原稿由网友“DOGANDCAI”提供。
篇1：高中物理曲线运动教案
教学设计
教材分析
本章《曲线运动》是共同必修模块的第五章，它不仅要讨论曲线运动的规律，同时要用牛顿运动定律对有关曲线运动进行分析。因此说，本章实际上是运动学和动力学在曲线运动上的具体应用，是学生所学必修一知识的进一步拓展和延伸。同时本章曲线运动的相关基础知识也是下一章《万有引力与航天》，高二学生学习带电粒子在电场中的类平抛运动、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动知识的基础。这些都是高考要考察的重点内容，所以本章也是高中阶段比较重要的一章。
2、学情分析
高一学生刚把必修一牛顿运动力学直线运动，学完，对于用牛顿运动力学处理直线运动应该没太大问题。但曲线运动还从未接触过，不过学生在现实生活中接触过许多曲线运动，根据他们的认知水平很容易接受什么是曲线运动。关键是曲线运动方向和做曲线运动的条件他们难以理解所以在教学中让学生列举各种生活实例及实验探究，让学生比较容易掌握这节内容。由于高一学生基本还保留了对直观现象的兴趣，所以我精心设计了接球小游戏，提高学生的学习兴趣。
设计教学流程图
二、教案
课题 曲线运动 授课时间 学生 高二 教目标
知识与技能 l知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;
2知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线 过程与方法 3体验曲线运动与直线运动的区别;
4体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。 情感态度与价值观 5能领略曲线运动的奇妙与和谐，提高对科学的好奇心与求知欲;
6有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。 教学重点 什么是曲线运动;物体做曲线运动的方向的确定;物体做曲线运动的条件。 教学难点 物体做曲线运动的条件。 教学方法 探究、讲授、讨论、练习教学用具及媒体应用 Ppt及多媒体演示
板书 教学过程 主要教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
引入
新课 1让学生回顾直线运动及直线运动的条件
ppt展示几张曲线运动的图片
问题：
这几幅图中物体的运动轨迹有何特点? 回答：1轨迹是直线的运动
2物体所受的合力与速度在同一直线上
观察
回答：物体的运动轨迹是一条曲线。 为讲授新课打下铺垫
新课
讲解 一.曲线运动
1.概念： 轨迹是曲线的运动叫曲线运动。(板书)
思考：曲线运动与直线运动除了运动轨迹不同，还有什么区别?
直线运动物体速度的方向?
曲线运动物体速度的方向?
问题：
怎样确定做曲线运动的物 体在任意时刻的速度方向呢?
演示雨伞上水滴飞出的方向
发现：水滴飞出的方向就表示雨伞上和水滴接触处的质点的速度方向，该质点的瞬时速度方向沿切线方向
2.速度方向：(板书)
质点在某一点(或某一时刻)的瞬时速度方向沿曲线在这一点的切线方向。
3. 质点曲线运动中的速度方向是时刻在变，所以曲线运动是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
播放视频
得出结论：
二.物体做曲线运动的条件(板书)
当物体所受合力的方向跟它速度的方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动
篇2：高中物理曲线运动教案
教学期望(目标)：
一、知识与技能
1、知道曲线运动的概念。
2 、知道曲线运动中速度的方向是如何确定的，理解曲线运动是变速运动。
3、结合实例理解物体做曲线运动的条件。
二、过程与方法
1、通过视频，向学生展现与日常生活紧密联系的运动事例，引入了曲线运动的概念，激发学生学习的兴趣.
2、观察链球表演，学会分析物理现象，体验磨刀具时火花四溅，使学生的思维在结论得出之前经过大胆猜想，实验验证，最后归纳总结得出速度的方向.
3、开放性实验过程，让学生亲临科学探究的实验过程，在实践中提高学生的物理素养.
三、情感态度与价值观
1、感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受。
2、培养学生科学探究能力及抽象思维能力.
重点：体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程。
会标出曲线运动的速度方向。
归纳总结得出物体做曲线运动的条件。
难点：曲线运动的速度方向。
物体做曲线运动的条件。
教学设计即目标达成过程
教学过程 教学内容(教材、生活等
教学资源)重组 教学策略
(互动或讲述等) 预期
效果 导入 生活中两组运动实例
EMBED Unknown EMBED Unknown EMBED Unknown
从熟悉的生活入手，得出运动的普遍性和研究的必要性。
教师引导
学生观察
思考
物理知识来源生活，激发学生兴趣，调动内在学习动机。
探究1：曲线运动的速度
.1、观察与思考：链球出手前做什么运动?依靠什么飞出去?飞出去的速度方向具有什么特点?
SHAPE MERGEFORMAT 2、实验演示砂轮磨刀具，学生猜想曲线运动速度方向具有什么特点?
3、实验验证：物体做一般的曲线运动速度方向是否沿切线? SHAPE MERGEFORMAT
教师引导
学生思考、猜想、实验验证得出：
1.曲线运动中速度的方向是时刻改变的。
2.做曲线运动的小球在某一点的速度方向是在曲线的这一点的切线方向
由链球运动的展示，引导学生分析链球飞出靠惯性，为演示实验如何寻找某一时刻速度方向打开思路
探究2：曲线运动的性质
速度的变化包括速度大小变化、速度方向变化、速度大小方向同时变化
曲线运动的速度特点：速度方向一定变化
3、曲线运动一定是变速运动。
教师引导
学生讨论
理论探究，对曲线运动的认识进一步加深 探究3：曲线运动的条件
学生分组实验要求：1、利用你手中的实验器材(不一定全部用上)，自行设计实验，能使小球分别做直线运动和曲线运动;
2、两人一组，共同合作;
3、设计出实验方案，并能够亲自操作;
篇3：高中物理曲线运动教案
三维教学目标
1、知识与技能
(l)知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动;
(2)知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。
2、过程与方法
(1)体验曲线运动与直线运动的区别;
(2)体验曲线运动是变速运动及它的建度方向的变化。
3、情感、态度与价值观
(1)能领略曲线运动的奇妙与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲;
(2)有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。
教学重点：什么是曲线运动;物体做曲线运动的方向的确定;物体做曲线运动的条件。
教学难点：物体微曲线运动的条件。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习
教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。
教学过程：
第一节 曲线运动
(一)新课导入
前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。
实验：(1)演示自由落体运动，该运动的特征是什么?(轨迹是直线)
(2)演示平抛运动，该运动的特征是什么?(轨迹是曲线)
这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。
概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子?(微观世界里如电子绕原子核旋转;宏观世界里如天体运行;生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动)
(二)新课教学
1、曲线运动速度的方向
在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6.1—l、6.1—2)。
观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动?
射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。
刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。
(演示实验)
在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。
实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。
(2)物体做曲线运动的条件
演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况?
(钢球傲曲线运动)
分析钢球在桌面上的受力情况?(钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。)
引力的方向如何?(引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。)
演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况?(木球做直线运动，速度不断减小。)
分析木球在桌面上的受力情况?(木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。)
演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态?(粉笔头做曲线运动)
结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、交流与讨论
(1)飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动?
(2)我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么?
(3)盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点?
4、小结：
(1)运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
(2)曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。
(3)当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。
板书设计：
5.1 曲线运动
1、曲线运动
定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。
2、物体做曲线运动的条件
当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
3、曲线运动速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
4、曲线运动的性质
曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。
5.2平抛运动(2课时)
三维教学目标
1、知识与技能
(1)在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性;
(2)知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则;
(3)会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。
2、过程与方法
(1)通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法;
(2)通过观察和思考演示实验，知道运动独立性.学习化繁为筒的研究方法;
(3)掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。
3、情感、态度与价值观
(1)通过观察，培养观察能力;
(2)通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。
教学重点
(1)明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动;
(2)理解运动合成、分解的意义和方法。
教学难点：分运动和合运动的等时性和独立性;应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习
教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。
教学过程：
第二节平抛运动
(一)新课导入
上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动?(运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。)
怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向?(质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。)
物体在什么情况下做曲线运动?(当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。)
通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢?这节课我们就来研究这个问题。
(二)新课教学
我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。
可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。
下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。
演示实验：如图6.2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)
将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上，如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动。
再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙)
1、蜡块的位置
蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：
x=vxt y=vyt
2、蜡块的运动轨迹
我们可以先从公式(1)中解出t
t=x/vx y=vy x/vx
现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢?
由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以vy 、vx都是常量.所以vy /vx也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。
3、蜡块的位移
在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。现在我找一位同学来计算一下这个长度。
因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。要求“我们只要求出它的正切就可以了。
tanθ==vy /vx
这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。
4、交流与探究
现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似?典型事例：小船过河，
5、蜡块的速度
根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小 所以我们可以直接计算蜡块的位移，直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式?带人公式可得：
分析这个公式我们可以得到什么样的结论?
vy /vx都是常量， 也是常量。也就是说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。
我们就可以得出运动合成与分解的概念了：
由分运动求合运动的过程叫做运动的合成;
由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。
思考与讨论
如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的?(参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6.2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。)
下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子。
课堂训练
(1)关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………( )
A.合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B.两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动
C.两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动
D.两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等
(2)如果两个分运动的速度大小相等.且为定值，则以下说法中正确的是……( )
A.两个分运动夹角为零，合速度最大
B.两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等
C.合速度大小随分运动的夹角的增大而减小
D.两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度
(3)小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………( )
A.增大 B.减小 C.不变 D.无法确定
小结：这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。
运动的合成与分解包括以下几方面的内容：速度的合成与分解;位移的合成与分解;加速度的合成与分解。
合运动与分运动之间还存在如下的特点：独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。
板书设计：
5.3实验：研究平抛运动(3课时)
三维教学目标
1、知识与技能
(1)理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g;
(2)掌握抛体运动的位置与速度的关系。
2、过程与方法
(1)掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题;
(2)通过例题分析再次体会平抛运动的规律。
3、情感、态度与价值观
(1)有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题;
(2)通过实践，巩固自己所学的知识。
教学重点：分析归纳抛体运动的规律。
教学难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习
教具准备：平抛运动演示仪、自制投影片
教学过程：
第三节 实验：研究平抛运动
(一)新课导入
上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识。这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。
(二)新课教学
1、抛体的位置
我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质。
首先我们来研究初速度为v的平抛运动的位置随时间变化的规律。用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间(此时速度为v，方向水平)开始，做平抛运动，我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。
在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何?(小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力。)
那么，小球在水平方向有加速度吗，它将怎样运动?(小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动。)
那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成。t时间内小球合位移是：
若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6.4—1，则其正切值如何求?
2、抛体的速度
由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间?
这说明了什么问题?(这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关)利用运动合成的知识，结合图6.4—2，求物体落地速度是多大?结论如何?
平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用。另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解。
3、斜抛运动
如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的(这种情况称为斜抛)，它的受力情况是什么样的?加速度又如何?(它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0;在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g)
实际上物体以初速度v沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如何表示?与平抛是否相同?(斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别是vx=vcosθ和vy=sinθ)
由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度vx=vcosθ保持不变，做匀速直线运动;而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J，同时有竖直向上的初速度vy=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动。因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为vx=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为vy=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。
斜抛运动分斜上抛和斜下抛(由初速度方向确定)两种，下面以斜上抛运动为例讨论：
斜抛运动的特点是什么?(特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ=90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动)
常见的处理方法：
第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点?
由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等;b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。
第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。
第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。
交流与讨论
对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛。
参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们。这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程，对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2/2的形式。那这样我们就可以进行分解了。把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成xl= v0t，x2= —g t2/2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动。对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理。
小结：
(1)具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。
(2)平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动.平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和;平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。
(3)平抛运动是一种匀变速曲线运动。
(4)如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a=F合/m.
说明：
(1)干抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种;第一、物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等;第二、物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。
(2)平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关。
第四节 圆周运动(3课时)
三维教学目标
1、知识与技能
(1)认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度;理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算;
(2)理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr/T;
(3)理解匀速圆周运动是变速运动。
2、过程与方法
(1)运用极限法理解线速度的瞬时性.掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题;
(2)体会有了线速度后.为什么还要引入角速度.运用数学知识推导角速度的单位。
3、情感、态度与价值观
(1)通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点;
(2)体会应用知识的乐趣.激发学习的兴趣。
教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。
教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。
教学方法：探究、讲授、讨论、练习
教具准备：多媒体教学课件;用细线拴住的小球;实物投影仪。
教学过程：
(一)新课导入
请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：
第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动;
第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动.(它们的轨迹是一个圆)这就是我们今天要研究的圆周运动。
(二)新课教学
行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快?我们应该如何比较它们运动的快慢呢?下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本 “思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。
交流与讨论
开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的;有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么?你从哪个角度去进行比较的?
引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来。
篇4：高中物理曲线运动教案
教学目标
一、教学目标：
1、知道平抛运动的定义及物体做平抛运动的条件。
2、理解平抛运动可以看作水平方向的匀速直线运动与竖直方向的自由落体运动的合运动。
3、掌握平抛运动的规律。
4、树立严谨，实事求是，理论联系实际的科学态度。
5、渗透物理学“建立理想化模型”、“化繁为简”“等效代替”等思想。
教学重难点
重点难点：
重点：平抛运动的规律。
难点：对平抛运动的两个分运动的理解。
教学过程
教学过程：
引入
通过柯受良飞越黄河精彩视频和生活中常见抛体运动的图片引入到抛体运动，在对抛体运动进行了解的基础上回忆以前学过的抛体运动;对抛体运动进行分类。由抛体运动引入平抛运动。
(一)知道什么样的运动是平抛运动?
1.定义：物体以一定的初速度水平方向上抛出，仅在重力作用下所做的运动，叫做平抛运动。
2.物体做平抛运动的条件
(1)有水平初速度，
(2)只受重力作用。
通过活动让学生理解平抛运动是一个理想化模型。
让学生体会研究问题时，要“抓住主要因素，忽略次要因素”的思想。
(二)实验探究平抛运动
问题1：平抛运动是怎样的运动?
问题2：怎样分解平抛运动?
探究一：平抛运动的水平分运动是什么样的运动?(学生演示，提醒注意观察实验现象)
【演示实验】同时释放两个相同小球，其中一个小球从高处做平抛运动，另一个小球从较低的地方同时开始做匀速直线运动。
现象：在初速度相同的情况下，两个小球都会撞在一起(学生回答)
结论：平抛运动水平方向的分运动是匀速直线运动(师生共同总结)
探究二：平抛运动的竖直分运动是什么样的运动?(分组探究，提醒：a小球是带有小孔的小球;b装置靠近水槽;c观察两小球落到水槽中的情况)
【分组实验】用小锤打击弹性金属片时，前方小球向水平方向飞出，做平抛运动，而同时后方小球被释放，做自由落体运动。
现象：两小球球同时落地。(学生回答)
结论：平抛运动的竖直分运动是自由落体运动(师生共同总结)
课后小结
小结
一、平抛运动
1、平抛运动的定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体只在重
力作用下所做的运动
2、条件：有水平方向的初速度，只受重力的作用。
篇5：曲线运动高中物理教案设计
曲线运动高中物理教案设计
【学习目标】
l. 知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动．
2．知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上．
【学习重点】
1．什么是曲线运动．
2．物体做曲线运动的方向的确定．
3．物体做曲线运动的条件．
【学习难点】
物体做曲线运动的条件．
【学习过程】
1．什么是曲线的切线？ 阅读教材33页有关内容，明确切线的
概念。
如图1，A、B为曲线上两点，当B无限接近A时，直线AB叫做
曲线在A点的__________ A B 图
2．速度是矢量，既有大小，又有方向，那么速度的变化包含哪几层含义？
3．质点做曲线运动时，质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的____________。
4．曲线运动中，_________时刻在变化，所以曲线运动是__________运动，做曲线运动的物体运动状态不断发生变化。
5．如果物体所受的合外力跟其速度方向____________，物体就做直线运动。如果物体所受的合外力跟其速度方向__________________，物体就做曲线运动。
【同步导学】
1．曲线运动的特点
⑴ 轨迹是一条曲线
⑵ 曲线运动速度的方向
① 质点在某一点（或某一时刻）的速度方向是沿曲线的这一点的切线方向。
② 曲线运动的速度方向时刻改变。
⑶ 是变速运动，必有加速度
⑷ 合外力一定不为零（必受到外力作用）
例1 在砂轮上磨刀具时可以看到，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线飞出，为什么由此推断出砂轮上跟刀具接触处的质点的速度方向沿砂轮的切线方向?
2．物体作曲线运动的条件
当物体所受的合力的方向与它的速度方向在同一直线时，物体做直线运动；当物体所
1 专心 爱心 用心
受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动.
例2 关于曲线运动，下面说法正确的是（ ）
A．物体运动状态改变着，它一定做曲线运动
B．物体做曲线运动，它的运动状态一定在改变
C．物体做曲线运动时，它的加速度的'方向始终和速度的方向一致
D．物体做曲线运动时，它的加速度方向始终和所受到的合外力方向一致
3．关于物体做直线和曲线运动条件的进一步分析
① 物体不受力或合外力为零时，则物体静止或做匀速直线运动
② 合外力不为零，但合外力方向与速度方向在同一直线上，则物体做直线运动，当合外力为恒力时，物体将做匀变速直线运动（匀加速或匀减速直线运动），当合外力为变力时，物体做变加速直线运动。
③ 合外力不为零，且方向与速度方向不在同一直线上时，则物体做曲线运动；当合外力变化时，物体做变加速曲线运动，当合外力恒定时，物体做匀变速曲线运动。
例3．一质量为m的物体在一组共点恒力F1、F2、F3作用下而处于平衡状态，如撤去F1，试讨论物体运动情况怎样？
【巩固练习】
1．关于曲线运动速度的方向，下列说法中正确的是 ( )
A．在曲线运动中速度的方向总是沿着曲线并保持不变
B．质点做曲线运动时，速度方向是时刻改变的，它在某一点的瞬时速度的方向与这—点运动的轨迹垂直
C．曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向就是在曲线上的这—点的切线方向
D．曲线运动中速度方向是不断改变的，但速度的大小保持不变
2．如图所示的曲线为运动员抛出的铅球运动轨迹(铅球视为质点)，A、B、C为曲线上的三点，关于铅球在B点的速度方向，说法正确的是 ( )
A．为AB的方向 B．为BC的方向
C．为BD的方向 D．为BE的方向
3．物体做曲线运动的条件为 ( )
A．物体运动的初速度不为零 B．物体所受的合外力为变力
C．物体所受的合外力的方向上与速度的方向不在同一条直线上
D．物体所受的合外力的方向与加速度的方向不在同—条直线上 （第2题）
专心 爱心 用心 2
A．变速运动—定是曲线运动 B．曲线运动—定是变速运动
C．速率不变的曲线运动是匀速运动 D．曲线运动也可以是速度不变的运动
5．做曲线运动的物体，在其轨迹上某一点的加速度方向 ( )
A．为通过该点的曲线的切线方向 B．与物体在这一点时所受的合外力方向垂直
C．与物体在这一点速度方向一致 D．与物体在这一点速度方向的夹角一定不为零
6．下面说法中正确的是（ ）
A．做曲线运动的物体的速度方向必变化 B．速度变化的运动必是曲线运动
C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D．加速度变化的运动必定是曲线运动
7．一质点在某段时间内做曲线运动，则在这段时间内（ ）
A．速度一定不断改变，加速度也一定不断改变； B．速度一定不断改变，加速度可以不变；
C．速度可以不变，加速度一定不断改变； D．速度可以不变，加速度也可以不变。
8．下列说法中正确的是（ ）
A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动 B．物体在变力作用下一定做曲线运动
C．物体在恒力或变力作用下都可能做曲线运动
D．做曲线运动的物体，其速度方向与加速度方向一定不在同一直线上
9．如图所示，物体在恒力F作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力方向改变而大小不变（即由F变为-F），在此力作用下物体以后的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．物体不可能沿曲线Ba运动；
B．物体不可能沿曲线Bb运动；
C．物体不可能沿曲线Bc运动；
D．物体可能沿原曲线由B返回A。 b 10．一个做匀速直线运动的物体，突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时，物体运动为 ( )
A．继续做直线运动 B．一定做曲线运动
C．可能做直线运动，也可能做曲线运动 D．运动的形式不能确定
篇6：高中物理曲线运动教案设计
学习目标 1、知道什么是曲线运动，知道曲线运动中速度的方向。
2、理解曲线运动是一种变速运动。
3、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
学习重点 曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。 学习难点 理解并掌握物体做曲线运动的条件。 学习方法 实验、讲解、归纳、推理 集体备课 个人备课 第一学时 一、课题导入
至今为止，我们只研究了物体沿着一条直线的运动。实际上，在自然界和技术中，曲线运动随处可见。水平抛出的物体，在落到地面的过程中沿曲线运动;地球绕太阳公转，轨迹接近圆，也是曲线。抛出的物体，公转中的地球，他们的运动都是曲线运动。那么从这一节课开始，我们就要开始研究曲线运动到底具有哪些规律。
目标引领
1、知道什么是曲线运动，知道曲线运动中速度的方向。
2、理解曲线运动是一种变速运动。
3、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
三、独立自学
学生自学课本第五章第一节的内容。
引导探究
一、曲线运动的位移：
1.坐标系的选择：研究物体在同一平面内做曲线运动时，应该选择 坐标系?
2.位移描述：物体运动到某点时，其位移可尽量用它在 方向的分矢量来表示，而分矢量可用该点的 表示。
二、曲线运动的速度
1.速度的方向：质点在某一点的速度沿曲线在这一点的 方向。
2.运动性质：做曲线运动的质点的速度 发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是 运动。
3速度的描述：可以用互相垂直的两个方向的分矢量叫做分速度，其中vx= vy= 。
三、运动描述的实例：
1.蜡块的位置：蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为vy，玻璃管向右匀速运动的速度设为vy，从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t，蜡块的位置P可用它的x、y两个坐标表示x= y= 。
2.蜡块的速度：速度的大小v= ，速度的方向满足tan=
。
3.蜡块运动的轨迹：y= ，是一条 。
四、做曲线运动的条件：
1、从动力学看：当物体所受合理的方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。
2、从运动学角度看：物体的加速度方向与它的速度方向 时，物体做曲线运动。
五、目标升华
一、对曲线运动的理解
1、曲线运动的速度;
2、曲线运动的性质;
3、五种类型的运动。
篇7：高中物理曲线运动教案设计
一、设计思想
就《曲线运动》的知识点而言，实际上只有两个，一是曲线运动的速度方向，二是曲线运动的条件。如果说，教师通过简单的图片展示、理论推导后，就将以上两结论直接告知学生，相信学生也是比较容易接受的，剩下的时间就可以通过习题加以巩固。但如此，未免有过于注重物理学科知识，而忽略了物理学科思维、物理学科方法等核心素养的嫌疑。因此，解决该问题的关键在于施教的理念和方法上。
本节课，教师通过大量的演示实验，并在问题的引导下，让学生通过观察实验现象，自主获取实验结论，进而又通过实验直接验证学生所得出的结论，完全遵循伽利略科学实验的探究方法，即发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流，实际上也是学校提出的问题链·导学模式的具体化应用，发现问题——解决问题——感悟问题。在问题发现的环节上，通过开放性的实验，引导学生思考，发散学生思维;在问题解决的过程中，通过小组合作探究，交流讨论，体会知识获取的乐趣;在问题感悟时，学生自主小结，并将已学知识运用到指导实践生活当中来，体会STS的意义，提高科学素养。
二、教材分析
教学要求：知道曲线运动的概念，知道曲线运动中速度的方向且理解曲线运动是一种变速运动，知道物体做曲线运动的条件，并掌握速度和合外力方向与曲线弯曲情况之间的关系。
本课是整章教学的基础，但不是重点内容，通过实验和讨论，让学生体会到曲线运动的物体的速度是时刻改变的，曲线运动是变速运动，速度的方向是曲线的切线方向。本节课知识内容主要有两点：1、曲线运动的速度方向如何;2、物体做曲线运动的条件。
三、学情分析
《必修1》，学生已经初步掌握几种运动，但都局限于直线运动，而曲线运动是最为常见的运动。其实在初中，学生已经学过什么是直线运动，什么是曲线运动，也知道曲线运动是常见的运动，但是不知道曲线运动的特点和原因。虽然学生在《必修1》学过速度的矢量性，但是在实际学习中常常忽略了速度的方向，也就是说学生对“曲线运动是变速运动”的掌握有困难。此外，在获取“曲线运动的速度方向为切线方向”和“合外力与速度不共线，物体做曲线运动”的结论时，虽较为简单，但实验验证过程却不容易。学生分组实验时，容易滚跑小钢珠，要求学生小心配合。几何作图可能难以下手，教师可以适当提示。学生主要的学习行为是观察、回答、实验。
四、教学目标
1、知识与技能：
(1)知道曲线运动的速度方向并认识曲线运动是一种变速运动
(2)理解物体做曲线运动的条件并掌握轨迹弯曲方向与受力方向的位置关系
(3)会将曲线运动的相关知识应用到生产生活实践中去
2、过程与方法
(1)经历发现问题──猜想──探究──验证──结论──交流的探究过程
(2)经历并体会研究问题要先从特殊到一般，由定性到定量的过程
(3)尝试用数学几何原理在物理研究中应用
3、情感态度与价值观
(1)主动细心观察，注意关注身边的科学，积极参与学习活动
(2)感受到科学研究问题源于生活实践，获得的结论服务于生活实践，体会学以致用的感受
五、重点难点
重点：让学生体验获得“曲线运动的速度方向是切线方向”的实验过程
难点：如何让学生获得物体做曲线运动的条件
六、教学策略与手段
在教学活动上：体现学生的主体性，体现教师的指导性和服务性
在教学方法上：以问题为抓手，做到问问相连，环环相扣，从问题的发现，到问题的解决，最后到问题的感悟，形成问题链导学;以小组合作形式为依托，小组讨论，合作研究，共同进步
在教学程序上：基本上按照加涅信息加工模型。引起注意──告知学生学习目标──刺激回忆先决性的学习──呈现刺激材料──提供学习帮助──引出作业──提供作业──提供反馈──评价作业──促进保持和迁移，通过问题链把教、学、练、评有机整合
在学习过程上：突出学生发现问题──猜想──探究──验证──结论──应用
在认知过程上：突出人类的学习规律和认知规律，即由特殊到一般，由简单到复杂
在教学理念上：突出科学的研究源于生活实践，服务于生活实践，认识到“下结论必须要有科学依据”
七、课前准备
学生无需预习课本，否则像已知谜底的猜谜活动那样，那些探究的活动和问答没有意义。
要做好教学用具准备工作，具体教学器材有：遥控飞机模型;飞镖及飞镖靶;过山车轨道模型;砂轮;薄膜手套、小钢珠、红色印泥、白纸，弧形护栏(塑料+铁皮)，斜面，条形磁铁，调试多媒体设备。
八、教学过程
曲线运动
师：同学们，上午好!从今天开始，我们进入《必修2》的学习。大家请看这几种运动：一是小球沿着过山车轨道模型的运动;二是直升机模型机翼及机身的运动。(投影停留在第1页：标题)
【问题提出环节】
问题一：请同学们观察，这些运动，有什么共同点?
生：物体都在做曲线运动
师：从轨迹上来看，这些运动和我们之前学习的直线运动有很大的不同，并且曲线运动在实际生活中无处不在(播放投影第2页：曲线运动图片)，因此我们有必要对这种运动进行一番研究。我们把轨迹是曲线的运动，称之为曲线运动。(播放投影第3页：曲线运动的定义)
问题二：那么同学们觉得，曲线运动的哪些方面值得我们研究?(开放性问题)
生：物体的位移、速度、加速度、轨迹，物体为什么做曲线运动等
师：很好。(教师对学生提出的问题，逐一板书，并最后进行逐一评价)同学们刚才提到的这些方面确实都值得研究，我们不妨先从最基础的开始，本节课我们要解决的主要问题有两个：一是曲线运动的速度方向如何，二是物体做曲线运动的条件。其他的，我们会在稍后的几节课中慢慢学习。(播放投影第3页：本节课的学习内容)
问题三：那大家觉得曲线运动的速度具有什么特点呢?带着这样的问题，我们再来看几个实验：一是水滴从旋转的羽伞上飞出;二是切割机切割钢铁产生的火花。(请同学们思考一下，教师适当提示学生)(播放投影第4页：雨伞+砂轮)
师：大家观察到的雨滴是如何运动的? 飞溅出来的火花是怎样运动的?
生：雨滴从雨伞的边沿飞出来，火花从砂轮边沿飞溅出来
师：说明了什么?
生：都是从切线方向出来的。沿着圆周的切线方向，沿着轨迹的切线方向;做曲线运动的物体的速度方向为轨迹的切线方向
师：很好，说明大家观察还是很仔细的。刚才的几个运动有个共同点，就是物体都在做圆周运动，有特殊的嫌疑，是不是一般的曲线运动其速度方向也是沿切线方向的呢?为此，我们就通过实验来进一步验证这个观点。(播放投影第5页：探究活动(1))(回到导学案：活动探究(1))
【问题解决环节】
探究活动(1)：曲线运动的速度方向
篇8：高中物理曲线运动教案设计
教学准备
1. 教学目标
知识与技能
1.知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动.
2.知道物体做曲线运动的条件.
3.学会用作图法和直角三角形知识解决有关位移和速度的合成、分解问题.
过程与方法
1.学会分析日常生活中的曲线运动.
2.结合牛顿第二定律解释物体做曲线运动的条件.
3.通过红蜡块运动的实验，观察并分析在平面直角坐标系中研究物体的运动情况.
情感、态度与价值观
曲线运动是物体运动的普遍形式，注意观察身边不同物体的运动状态，思考产生不同运动的原因，体验分析实际问题的乐趣.
2. 教学重点/难点
多媒体、板书
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
一、曲线运动的位移
探究交流：图中做飞行表演的飞机正在螺旋上升，为了描述飞机的位移，选择平面直角坐标系可以吗?如果不可以，应该选择什么样的坐标系?
【提示】飞机不是在一个平面内运动，所以在平面直角坐标系中无法描述它的位移.描述飞机的位移需建立三维坐标系.
1.基本知识
(1)曲线运动
质点运动的轨迹是曲线的运动.
(2)建立坐标系
研究在同一平面内做曲线运动的物体的位移时，应选择平面直角坐标系.
(3)描述
对于做曲线运动的物体，其位移应尽量用坐标轴方向的分矢量来表示.
2.思考判断
(1)人造卫星围绕地球的运动是曲线运动.(√)
(2)研究风筝的运动时，可以选择平面直角坐标系.(×)
(3)当物体运动到某点时，位移的分矢量可用该点的坐标来表示.(√)
二、曲线运动的速度
探究交流
在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处的火星沿什么方向飞出?转动雨伞时，雨伞上的水滴沿什么方向飞出?由以上两种现象你能得出什么结论?
【提示】 火星将沿砂轮与刀具接触处的切线方向飞出，雨滴将沿伞边上各点所在圆周的切线方向飞出.由这两种现象可以看出，物体做曲线运动时，在某点时的速度方向应沿该点所在轨迹的切线方向.
1.基本知识
(1)速度的方向
质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向.
(2)运动性质
做曲线运动的质点的速度的方向时刻发生变化，即速度时刻发生变化，因此曲线运动一定是变速运动.
(3)描述
用速度在相互垂直的两个方向的分矢量表示，这两个分矢量叫做分速度.
2.思考判断
(1)喷泉中斜射出的水流，其速度方向沿切线方向.(√)
(2)曲线运动的速度可以不变.(×)
(3)分速度是标量.(×)
3.曲线运动的速度特点
曲线运动速度的特点：一是速度时刻改变;二是速度方向总是沿切线方向.
(1)曲线运动中质点在某一时刻(或某一位置)的速度方向，就是质点从该时刻(或该点)脱离曲线后自由运动的方向，也就是曲线上这一点的切线方向.
(2)速度是一个矢量，既有大小，又有方向，假如在运动过程中只有速度大小的变化，而物体的速度方向不变，则物体只能做直线运动.因此，若物体做曲线运动，表明物体的速度方向发生了变化.
三.运动描述的实例
探究交流：在蜡块运动的描述中，如果只让玻璃管向右移动的速度变大，蜡块的速度如何变?
1.基本知识
(1)蜡块的位置(如图5 1 2所示)
蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为vy，玻璃管向右移动的速度设为vx.从蜡块开始运动的时刻计时，于是在时刻t，蜡块的位置P可以用它的x、y两个坐标表示，x=vxt，y=vyt.
(2)蜡块的速度
四、物体做曲线运动的条件
1.基本知识
(1)当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
(2)当物体加速度的方向与速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动.
2.思考判断
(1)物体做曲线运动时，合力一定是变力.(×)
(2)物体做曲线运动时，合力一定不为零.(√)
(3)物体做曲线运动时，加速度一定不为零.(√)
探究交流
你能总结出物体做直线运动的条件吗?
五、运动性质和轨迹的判断
篇9：往复曲线运动中自然坐标系的应用
往复曲线运动中自然坐标系的应用
严非男，陈俊，皇甫泉生
（上海理工大学理学院，上海93）
摘要：本文分析了往复曲线运动（以单摆为例）中自然坐标系单位矢量正方向的选取，给出了弧坐标的定义，使单摆小球的切向动力学方程得到了统一的表示，并使角位移θ与弧坐标s的正负规定相一致，解决了学生学习中的困惑。
关键词：自然坐标系；单位矢量；单摆
多年来，对于自然坐标系中单位矢量的规定，人们不断探讨，提出了各种规则[1-3]，在不同场合的应用中各有利弊[4-6]。往复曲线运动，是理工科高校大学物理教学中常见的一种质点运动的方式，因为其轨迹已知，此时采用自然坐标系分析质点的运动比较方便。按照普通物理教材[2]中自然坐标系切向单位矢量的规定（与质点速度方向同向），分析单向的曲线运动时，图像非常清晰，学生易于理解和接受。但是，笔者在教学实践中发现，分析往复曲线运动（例如，单摆运动）时，不少学生往往对切向合力的正负心存疑惑，不甚理解。本文认为，在这种情况下，根据文献[1]中的规则，并进一步明确弧坐标的定义以及速度和加速度的表达式，可以使切向动力学方程得到统一的表示，较好地解决学生的困惑，同时加深学生对自然坐标系的认识。
一、问题的提出
以单摆为例。如图1所示，设l为摆线的长度，m为小球的质量。小球在重力和绳子拉力的作用下，做小角度往复圆弧运动。摆线竖直位置为系统的平衡位置，由此起算，规定逆时针方向的角位移θ为正，反之为负[7]。在自然坐标系中，重力的切向分量与θ反向，根据牛顿运动定律得：
当θ很小时，sinθ≈θ，所以
这是一个典型的简谐振动方程，其振动表达式为
式中θm为角振幅，为初相位，它们由初始条件决定；为振动的圆频率。因此，单摆在摆角很小时，做角谐振动。
在上述推算中，方程（1）中切向力前面的负号是关键所在，但是学生也往往就对这个负号感到困惑。按照教材
上的规定[2]，自然
二、自然坐标系中单位矢量的取向，弧坐标的定义、速度和加速度的表达式
本文认为，根据文献[1]中的规则，并进一步明确弧坐标的定义以及速度和加速度的表达式，可以使得方程（1）普遍成立，并使方程（1）中θ的正负与弧坐标s的正负规定相一致，从而较好地解决学生的困惑。
依据文献[1]，自然坐标系的法向单位矢量指向曲线的凹侧，切向单位矢量逆时针转动π/2与重合，如图3所示。也就是说， 的方向不必随着小球的运动不断地变换。
以轨迹上的平衡位置O点作为参考点，小球在轨迹上的位置用O点至小球所在点的弧长s来确定，s称为弧坐标，为代数量，规定为与同方向一侧为正值，与反方向一侧为负值。显然，s=lθ （4）
因此，s和θ的正负值的规定是相一致的，不会产生矛盾。由平衡位置起算，逆时针方向的角位移θ为正，此时，s也为正；反之，两者都为负值。
三、单摆切向动力学方程的.普遍性
按照上述的取向规定和弧坐标的定义，再来分段讨论单摆的切向动力学方程，将发现方程（1）是普遍成立的。
四、结论
本文分析了往复曲线运动（以单摆为例）中自然坐标系单位矢量正方向的选取，并进一步给出了弧坐标的定义，使单摆小球的切向动力学方程得到了统一的表示，并使角位移θ的正负与弧坐标s的正负规定相一致，较好地解决了学生的困惑，加深了学生对自然坐标系的认识和理解。
参考文献：
[1]马长占。对《自然坐标系中的符号规则》一文的异议[J].大学物理，1988，（5）：9-11.
[2]程守洙，江之永。普通物理学上册[M].第六版。北京：高等教育出版社，：14-16.
[3]周衍柏。理论力学教程[M].第3版。北京：高等教育出版社，：80.
[4]陈洛恩，陈时锦，杨红，李梅。自然坐标系浅析[J].云南师范大学学报（自然科学版），，19（5）：73-76.
[5]马淑红，王天兴，焦照勇。坐标轴正方向选取对力学问题求解的影响[J].高师理科学刊，，34（3）：62-65.
[6]尹海峰，曾春花，岳莉，陈广萍。自然坐标系单位矢量的新认识[J].铜仁学院学报，2014，16（4）：138-140.
[7]程守洙，江之永。普通物理学下册[M].第六版。北京：高等教育出版社，2006：10-11.
篇10：高中物理曲线运动的教案
一、教学目标
1、知道什么是曲线运动。
2、知道曲线运动中速度的方向。
3、理解曲线运动是一种变速运动。
4、理解物体做曲线运动的条件是所受合外力的方向与它的速度方向不在一条直线上。
二、重点难点
重点：曲线运动中的速度方向和物体做曲线运动的条件。
难点：理解并掌握物体做曲线运动的条件。
三、教学方法
实验、讲解、归纳、推理
四、教学用具
多媒体设备、小钢球、条形磁铁
五、教学过程
（一）、引入新课：
【放录像】飞行的铁饼，导弹，卫星?
在实际生活中，曲线运动是普遍发生的。 曲线运动有什么特点？物体为什么会做曲线运动？本节课我们就来学习这些问题。
（二）、曲线运动的速度方向
1、提问：曲线运动与直线运动有什么区别？
――运动轨迹是曲线。
――速度方向时刻改变。
2、曲线运动的速度方向
【放录像】
(1)、在砂轮上磨刀具时，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出；（见课件）
(2)、撑开的带有水的伞绕着伞柄旋转，伞面上的水滴沿伞边各点所划圆周的切线方向飞出。
总结：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。
（3）、推理：
a：速度是矢量，既有大小，又有方向。
b：只要速度的大小、方向中的一个或两个同时变化，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。
C：曲线运动中速度的方向时刻在改变，所以曲线运动是变速运动。
过渡：那么物体在什么条件下才做曲线运动呢？
（三）、物体做曲线运动的条件
【演示实验】（投影仪显示）一个在水平面上做直线运动的钢珠，如果从旁边给它施加一个侧向力，它的运动方向就会改变，不断给钢珠施加侧向力，或者在钢珠运动的路线旁放一块磁铁，钢珠就偏离原来的方向而做曲线运动。
归纳得到：当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
【讨论】 做曲线运动的物体，其加速度的方向跟它的速度方向是否一致？
对照物体做直线运动的条件：当物体所受的合外力方向跟它的速度方向在同一直线上时，物体做直线运动。
【看书】抛出的石子，飞行的人造卫星为什么做曲线运动？
用牛顿第二定律分析物体做曲线运动的条件：
当合力的方向与物体的速度方向在同一直线上时，产生的加速度也在这条直线上，物体就做直线运动。
如果合力的方向跟速度方向不在同一条直线上，产生的加速度就和速度成一夹角，这时，合力就不但可以改变速度的大小，而且可以改变速度的方向，物体就做曲线运动。 课堂练习：课本P83练习一（1）、（4）两题学生讨论；（2）、（3）两题课堂练习，并点两名学生在黑板上写出结果。教师评讲。
（四）、巩固练习
物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是
A、必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B、必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C、不可能做匀速直线运动
D、可能做直线运动，也可能做曲线运动
【C、D】
（五）、课堂小结
1、运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。
2、曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线方向上。
3、当运动物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体就做曲线运动。
六、课外作业
（略）
