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众数和中位数是什么有什么区别

时间：2023年09月02日

来源：每天都是陈怼怼

编辑：本站小编

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下面是小编给大家带来的众数和中位数是什么有什么区别，本文共7篇，以供大家参考，我们一起来看看吧!本文原稿由网友“每天都是陈怼怼”提供。

篇1：众数和中位数是什么有什么区别

众数和中位数

中位数（又称中值）：是统计学中的专有名词，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

众数：是统计学名词，在统计分布上具有明显集中趋势点的数值，代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。用 M 表示。理性理解：简单的说，就是一组数据中占比例最多的那个数。

其中中位数是以它在所有标志值中所处的.位置确定的全体单位标志值的代表值，不受分布数列的极大或极小值影响，从而在一定程度上提高了中位数对分布数列的代表性。

众数和中位数的区别

定义不同

平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。

中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数。

众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

呈现不同

平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。

中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。

众数：是一组数据中的原数据，它是真实存在的。

篇2：众数与中位数

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解众数与中位数的意义.

2．会求一组数据的众数和中位数.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.

（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.

重点・难点・疑点及解决办法

1．教学重点：求一组数据的众数与中位数.

2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

4．解决办法：（1）众数由所给数据可直接求出.（2）求中位数时，首先要先排序（从小到大），然后计算中位数的序号，分数据为奇数个与偶数个两种来求.

教学步骤

（一）明确目标

教师提出问题：1．怎样求一组数据的平均数？2．平均数反映了一组数据的趋势.3．平均数与一组数据中的每个数据均有关系吗？（学生回答，教师纠偏后引出课题）.

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数――众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.

（二）整体感知

平均数、众数及中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，但描述的角度和适用范围有所不同，平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动，众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关.当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量，中位数则仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它的中位数没有影响.当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势.

（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米)

22．5

23．5

24．5

销售量

(单位:双)

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生观察表格，并思考表格反映的是多少个数据的全体．（30个），表中上面一行反映的是什么？（学生回答是出现的数据）．下面一行反映的是什么？（学生回答是相应的数据出现的次数．）表中反映出哪一种尺码的鞋销售得最多？（学生回答23.5厘米的鞋销售了11双，是销售得最多的）．接着教师强调，在这个问题中，我们通常不大关心所销售的鞋的平均尺码，而是关心各种尺码的鞋的销售情况，特别是关心哪种尺码的鞋销售得最多．这时掌握市场需求情况和确定今后进货量具有重要参考价值．在学生明确了研究众数的必要性后，教师给出众数定义．众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．

教师在剖析众数定义时应强调：1．众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据，而不是相应的次数．在这一点上，学生很容易混淆．2一组数据中的众数有时不只一个，如数据2、3、－1、2、1、3中，2和3都出现了2次，它们都是这组数据的众数．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

课堂练习：教材P159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

55 57 61 62 98

教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响.通过这个引例，不仅使学生对中位数的意义有了了解，又加深了对中位数概念的理解．

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师剖析定义时要强调：1．求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．2．在数据个数为奇数的情况下，中位数是这组数据中的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后，让学生自解．

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

左右最中间的两个数据都是15，它们的'平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

绩如下表所示：

成绩

(单位：米)

1．50

1．60

1．65

1．70

1．75

1．80

1．85

1．90

人数

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．

教师引导学生观察表格，分析回答下列问题：1．表中共有多少个数据？其中哪个数据出现的次数最多？这组数据的众数是什么？说明什么？2．表里的17个数据可看成是按什么顺序排列的？其中第几个数是最中间的数据？这组数据的中位数是多少？说明什么？3．可选用哪个公式求这组数据的平均数？所求得的平均数能说明什么？

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．

教师范解例3．

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材P159中2、3

（四）总结、扩展

1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.

2．方法小结：通过本节课我们学会了求一组数据的众数及中位数的方法，求众数时不需要计算只要观察出出现次数最多的数据即可.求中位数时，先要将这组数据按顺序排列出来，再找出最中间的一个数据或最中间两个数并算出它们的平均数.

3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.

布置作业

教材P160A1、2、3、，B

板书设计

篇3：众数与中位数

2．使学生会求一组数据的众数与中位数．

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握众数与中位数的概念．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

复习提问

1．什么叫做一组数据的平均数？

2．一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

在对一组数据分析研究过程中，往往要了解某个数出现的最多，某个特定的数处于什么特定位置．那么这些数应如何称呼，如何利用？这节课我们来进行探讨，

新课

教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．

接下来向学生介绍：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．教材中的例子中，23.5(厘米)出现的次数最多，称这组数据的众数；而我们举的例子中，椰茸面包销售情况最好，占100个中的30个，它是这组数据中的众数．

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

教师引导学生阅读P163中间一段文字.即看数学竞赛一例，即在一次数字竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列依次是55 57 61 62 98前四个数据的大小比较接近，最后一个数据与它们的差异较大，得出学生成绩最中间的数据为61，它可以用来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据的较大变动的影响．

由此给出定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数．接下来指出61是上述一组数的中位数．

要特别指出：按从小到大的顺序排列的4个数据0.5，0.8，0.9，1.0中，最中间的两个数据的平均数是0.85，它是这组数据的中位数．要使学生注意，这组数有“偶数个”．

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．

(2)众数着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关．当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量．

(3)中位数则仅与数据的排列位置有关，即当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据即为中位数，因此某些数据的变动对它的中位数没有影响．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用它来描述其集中趋势．

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．

篇4：众数与中位数

教学设计示例1

素质教育目标

（一）知识教学点

1．使学生理解的意义.

2．会求一组数据的众数和中位数.

（二）能力训练点

培养学生的观察能力、计算能力.

（三）德育渗透点

1．培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯.

2．渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想.

（四）美育渗透点

通过本节课对众数、中位数的比较，精辟的分析、形象的讲解，不断揭示数学中美的因素，也渗透了一组数据对称的数学美.

重点·难点·疑点及解决办法

1．教学重点：求一组数据的.

2．教学难点：平均数、众数、中位数这三量之间的区别与联系.

3．教学疑点：学生容易把一组数据中出现次数最多的数据的次数当做众数.应通过对众数概念的剖析，使学生理解并掌握众数的概念.

教学步骤

（一）明确目标

这节课，我们将进一步学习另两个反映一组数据的集中趋势的特征数——众数和中位数.

这样引入新课，能使学生的心理活动指和和注意力集中于特定的教学内容，尽快进入课堂学习状态.

（二）整体感知

（三）教学过程

（用幻灯片出示引入例）请同学们看下面问题：

一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:

鞋的尺码

(单位:厘米)

22．5

23．5

24．5

销售量

(单位:双)

在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．

教师引导学生回答引例中的众数是什么？是（23.5厘米），有的学生会误将23.5厘米的鞋的销售量11当作所求的众数，教师要注意纠正.

下面我们来学习怎样根据众数的定义求一组数据的众数，看例1（幻灯出示）

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70

80 70 90 80 90 80 70 90 60 80

求这次英语口试中学生得分的众数．

教师引导学生用观察法找出这组数据中哪些数据出现的频数较多，从而进一步找出它的众数；也可仿照引例画表格找出众数．

例1 在上面数据中，80出现了7次，是出现次数最多的，所以80是这组数据的众数

答：这次英语口试中，学生得分的众数是80（分）．

教师应强调一下这个结论反映了得80分的学生最多．

课堂练习：教材P159中1

学生做完练习后接着讲解中位数定义．请同学看下面问题：

在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：

55 57 61 62 98

中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．

教师引导回答引例的中位数是什么？

例2 （用幻灯出示）10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12

求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师引导学生观察分析后，让学生自解．

解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：

10 12 14 14 15 15 16 17 17 19

左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．

答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．

例3 （用幻灯出示）在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成

绩如下表所示：

成绩

(单位：米)

1．50

1．60

1．65

1．70

1．75

1．80

1．85

1．90

人数

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）．

这样分析例题，可使学生加深理解平均数、众数、中位数的概念之间的联系与区别，体会到这三个量在描述一组数据集中趋势时的不同角度．

教师范解例3．

解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75．

上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是最中间的一个数据，即这组数据的中位数是1.70；

这组数据的平均数是

答：17名运动员成绩的众数、中位数、平均数依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.

课堂练习：教材P159中2、3

（四）总结、扩展

1．知识小结：这节课我们学习了众数、中位数的概念，了解了它们在描述一组数据集中趋势时的不同角度和适用范围.

3．知识网络：平均数、众数、中位数都是描述一组数据的集中趋势的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数的应用最为广泛.

布置作业

教材P160A1、2、3、，B

板书设计

14．2

1．定义例1 例2 例3

众数：

中位数

教学设计示例2

一、教学目的

1．理解的意义．

2．使学生会求一组数据的．

二、教学重点、难点

重点：使学生通过练习掌握的概念．

难点：在一组数据中有两个居于中间的数的平均数做为中位数时的判定方法．中位数、众数的意义的解释．

三、教学过程

复习提问

1．什么叫做一组数据的平均数？

2．一组数据的计算方法有哪些？

引入新课

新课

教材售鞋一例即一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示．

哪种尺码的鞋销售得最多？介绍完之后，可再介绍如下实例．某面包房生产多种面包，在一天内销售面包100个，各类面包销售量如下表：

在这个问题中，店主最关心的是哪种面包售量最好．从表中可见，椰茸面包销售情况最好，达到30个．

讲到此处，要强调众数的功能，即“当一组数据中不少数据多次重复出现时，常用众数来描述这组数据的集中趋势．”

例1 在一次英语口试中，20名学生的得分如下：

70 80 100 60 80 70 90 50 80 70 80 70 90 80 90 80 70 90 60 80求这次英语口试中学生得分的众数．

教师指导学生观察后，指出80出现了7次，确定80分是学生得分的众数．(可多请几位学生说一说观察情况．)

例2 10名工人某天生产同一零件，生产的件数是

15 17 14 10 15 19 17 16 14 12求这一天10名工人生产的零件的中位数．

教师应请一位学生将此例中的一组数据在黑板上从小到大按顺序排列，启发学生找出中位数是15(件)．

还可顺势问一下，这组数据中的众数是哪些？(引导学生答出：14，15，17．)

例3 在一次中学生田径运动会上，参加男生跳高的17名运动员的成绩如下表所示：

分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数(平均数的计算结果保留到小数点后第2位)．

通过此例的练习，使学生巩固对众数、中位数与平均数概念的认识和理解．

小结

众数、中位数与平均数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势．其中，又以平均数的应用最为广泛．在讲述过程中需强调：

(1)平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动．

练习：选用课本练习

作业：选用课本习题

四、教学注意问题

教学中要注意讲好众数在一组数据中不止一个；中位数在一组数据为奇数、偶数时的不同确定方法．

篇5：《众数和中位数》教案

《众数和中位数》教案

一、教学内容：

《实验教材·数学》五年级上册第107-109页。

二、教学目标：

1、知识与技能：在现实背景中，理解并体会中位数和众数的意义;会求中位数与众数。

2、过程与方法：

（1）体会“平均数”“中位数”和“众数”各自的特点；

（2）根据现实生活中具体的情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。

3. 情感、态度、价值观：培养学生具体问题具体分析的能力；体会数学服务于生活。

三、教学重点：

1、结合情境理解并体会中位数和众数的意义;

2、对统计量的选择能力。

四、教学难点：

1、根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的集中趋势。

2、根据统计量进行简单的预测或作出决策。

五、教学过程：

（一）认识众数：

小马在网上看到一则招聘广告：

招聘广告：

我公司现招聘员工，员工的月平均工资是3000元。（谁来读一读？）

小马觉得待遇不错，就应聘到了这家公司。一个月后，他拿到了工资但却产生了疑问（投影）什么疑问？他找到主管，质疑招聘广告内容有假，这时，人家给他拿出了这个月员工的.工资表，并很自信的告诉他招聘广告内容是真实的。

小马拿过工资表就赶紧算，算什么？怎么求月平均工资？

（板书：平均数：总量÷总份数）咱们快帮小马算算吧。

果真是3000元，看来招聘广告内容不假，小马怎么会对招聘广告真实性有质疑呢？

招聘广告怎么改才不至于使应聘者产生这样的误会？为什么用1500元？

在统计学中把这样的数起叫众数（板书：众数）你怎样确定一组数中的众数呢？一组数据中出现次数最多的那个数。板书：（最多）

出示老师踢毽照片：

第一组：

教师

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

个数

第二组

教师

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

（10）

个数

两组教师踢毽个数的平均数、众数分别是多少？

在统计学里还经常用到另一个数：中位数。板书：中位数

位是位置的位，你认为第一组教师踢毽个数的中位数是几？

个数

排序：从小到大或从大到小，居中的那个数。

小组合作找出第一组教师踢毽个数的中位数，用实投汇报。（引导划数法）

用划数法找到第二组教师踢毽个数的平均数。

讨论：怎么找？为什么？

二、练习：

这是一组教师在规定时间内跳绳个数记录：

34、40、36、39、40、34、38

这一共有七个数据，师：、众数是多少？中位数？

这时发现漏记了一个成绩，加上这个成绩从大到小排列后是：

40、40、39、38、36、X、34、34

师：现在这组数据，中位数是？平均数是谁？

师：那中位数是谁？

小结：中位数只和一组按大小顺序排列数据的中间位置上数据有关，如果单数个数据就是最中间的那个，要是双数个数据，就是最中间两个数的平均数而平均数与数据中的每一个都息息相关。

平均数说明的是整体的平均水平；众数说明的是数据中的多数情况；中位数说明的是数据中的中等水平。

2、综合应用

1、射击队准备从两名运动员中选一名去参加射击比赛，下面是他们的选拔成绩(单位：环)：

甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1

乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8

给出平均数后问：你认为应选谁去？为什么？

2、五（3）班准备在两名女生中选一名参加投篮比赛，下面是她们8次投篮的成绩记录（单位：个）

甲：6、7、5、8、6、6、5、9

乙：3、7、5、7、4、8、3、7

平均数中位数众数

甲：6.5 6 6

乙：5.5 6 7

3、五（3)班一次数学调研测试的成绩，如下表（单位：分）。

100

仔细观察这次测验成绩，说说发现了什么？

政府的听证会的目的。

谈收获。

篇6：中位数和众数教案设计

中位数和众数教案设计

教案设计河北省定兴县天宫寺中学――赵绘苗教学内容：中位数和众数教学目标：知识与技能理解中位数、众数的概念和意义，会求一组数据的中位数和众数，了解平均数、中位数、众数的差别，初步体会题目在不同情境中的作用。过程与方法师生合作，探讨交流，经历过程情感态度与价值观：在学习、，理解，探索过程中培养学生的合作精神。教学重、难点：了解平均数、中位数、众数的差别，体会它们在不同情境中的应用。教学过程：一、前置准备 1、数据2、3、4、1.2的平均数是， 2、对于数据2、2、3、4、5、2、10的平均数是，除了平均数外，有时我们还用“中位数”和“众数”来描述一组数据的特征，今天我们就来学习。二、观察与思考 1、某中学由6名师生组成一个排球队，他们的年龄分别为15岁、15岁、16岁、24岁、40岁、52岁。问题：①这6人的平均年龄是多少？ ②用平均数作为他们年龄的代表值好吗？ 2、学校召开运动会，班长统计了全班24名男生运动鞋号码，结果如下鞋的号码（cm） 25 25.5 26 26.5 人数（名） 2 6 12 4 这24个号码数据，出现最多的是哪个？以上两个铺垫，师引出：一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的.中位数，一组数据中出现次数最多的那个数叫这组数据的众数。上例1中、6名师生年龄的中位数是20，众数是15 2中、24名男生运动鞋号码数的中位数和众数都是26 3、合作交流，平均数、中位数、众数有哪些特征？ 4、例：10名评委给某歌手的演唱打分如下：（单位：分） 9.6 9.5 9.3 9.0 9.1 9.1 9.3 9.2 9.0 9.0 问题：⑴平均分是，中位数是，众数是。 ⑵去掉一个最高分和一个最低分，应得平均分是。 ⑶你认为用哪个分数作为这名歌手的最后成绩比较合理？分小组完成，老师可以个别指导，学生讨论评价的合理性。三、做一做某公司销售部统计了14名销售人员6月份销售某种商品的数量，结果如下表 6月份销售量/件 1500 1360 500 460 400 人数/名 1 1 5 4 3 问题：⑴分别求出6月份销售量这组数据的平均数,中位数和众数。 ⑵请你帮助该公司销售人员制定一个合理的月销售定额。要求：⑴由学生独立完成，⑵分组讨论，根据合理性，确定销售定额。四、小结：师生共同完成众数、中位数、平均数分别从不同角度描述了一组数据的集中趋势、，其中又以平均数应用最为广泛。五、课堂练习1、某市区一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31 35 31 34 30 32 31 这组数据的中位数和众数分别是（）A、31 31 B、34 31 C、34 35 D、31 32 2、某校初三（1）班一组女生体重数据统计如下表：体重（Kg） 40 42 44 46 51 人数（人） 1 0 3 2 1 该组女生体重的平均数是众数是中位数是六、作业教材93页第3题板书设计中位数和众数一、前置准备 1、数据2、3、4、1.2的平均数是。 2、对于数据2、2、3、4、5、2、10的平均数是。二、一组数据按大小顺序排列后，处在最中间位置的一个数或最中间位置的两个数的平均数叫做这组数据的中位数，一组数据中出现次数最多的那个数叫这组数据的众数。三、例：10名评委给某歌手的演唱打分如下：（单位：分） 9.6 9.5 9.3 9.0 9.1 9.1 9.3 9.2 9.0 9.0 问题：⑴平均分是，中位数是，众数是。 ⑵去掉一个最高分和一个最低分，应得平均分是。 ⑶你认为用哪个分数作为这名歌手的最后成绩比较合理？