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篇1：不断改进应用题教学方法
不断改进应用题教学方法
[作者] 陈凤艳 刘晓薇
[内容]
九年义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）教材不论是编排思路，还是编排体系，都有其独到之处，尤其是关于应用题的编排更具优势。它按照小学数学教学新大纲对应用题内容作了如下调整：应用题注意联系学生实际，整数、小数应用题最多不超过三步，四步计算的应用题（只限于容易的）作为选学内容；分数、百分数应用题以一、二步计算的为主，最多不超过三步（只限于比较容易的）。这样调整，减轻了学生过重的课业负担，有利于发展学生智力，培养学生能力。教师们普遍反映，这样调整减轻了教师备课量，明晰了教学的思路，教得轻松；学生在解答应用题时，反应灵活，解题思路宽，分析和解题能力强，学得愉快。
但是在实践中我们看到，有些教师对大纲要求还不够明确，对新教材还缺乏比较系统的认识，教学时还不能够准确地把握教材、驾驭教材，影响教学质量的提高。尤其是“重结果、轻过程”，忽视算理教学，忽视思维训练，解题与思维训练脱节等现象严重。有些新教师，不能根据自己学生的实际教学，照搬现成的.教案教学，使应用题教学流于形式。有个别教师甚至出现失误。可见，深入钻研教材，不断改进应用题教学方法，是提高教学质量的保证，也是改进数学教学的当务之急。本文仅就改进应用题教学方法谈几点体会。
转变教学观念是改进教学方法的前提现在实施的小学数学教学大纲指出：“应用题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”这就明确地指出了应用题教学要着眼于学生素质提高。过去我们常常注重研究教师如何教，从主观愿望出发考虑问题，把“学”看成为“教”服务的。这种思想指导下的教学多为“注入式”，不利于培养有创造性思维的人才，因而必须转变。改革教学方法，必须从改变“教”和“学”的关系入手，那就是使“教”更好地服务于“学”。为此，教师要引导启发学生，动脑、动手、动口，发挥主体作用。深入钻研教材，领会编者意图义务教育（www.35d1.com－上网第一站35d1教育网）教材在应用题的编排上有一个突出的特点，即采用了“系列”编排方式，“准备题、例题、想一想、做一做”等一系列内容的安排，为教师的课堂教学提供了很好的素材。学生经过这种系列训练，可达到较好的学习效果。因此教师教学时，要注意做到如下四点。
一是切实抓好准备题的练习，帮助学生理解掌握新知识，达到教学大纲的要求；
二是重视例题教学，抓住知识点，帮助学生深刻理解所学知识的本质属性；
三是加强变式练习，通过混合、对比练习，使学生比较深刻地理解知识间的联系和区别，帮助学生在同中辨异，异中求同；
[1] [2] [3]
篇2：简单应用题教学方法之我见
简单应用题教学方法之我见
简单应用题教学方法之我见熊安寿
（江西省瑞昌市夏畈中心小学）
摘 要：简单应用题即一步计算的应用题，它是小学数学应用题教学的开端，对于培养学生解决问题的能力、深化学生数学思维品质具有重要意义。
关键词：小学数学；简单应用题；教学方法
简单应用题是小学一、二年级的教学内容。每个具体题目，从数字上看都比较小，似乎没有什么可讲的，在教学中往往容易被忽视。但低年级儿童年龄小，理解力差，简单应用题对这些学生来说其实并不简单，经过多年的教学实践，笔者归纳出以下几点，希望各位同仁批评指正。
一、要用浅显易懂的语言引导学生分清条件与问题，通过创设情境，帮助学生理解题意
每一个应用题都是由已知条件和要求的问题两部分组成的。为了使学生能分清题目中的条件和问题，教师可以用通俗易懂的语言来引导，如，“题目中告诉了我们什么？”“要我们求的是什么？”这一步实际上就是了解题意，也就是审题。需要时可以把条件和问题作简要的摘录，再通过创设情境，将题目的`内容具体化、形象化，从而进一步帮助学生理解题意，明确数量间的关系
二、要充分运用直观教具，并使直观教具与相关的教学术语、概念及运算方法结合起来
笔者发现有相当一部分低年级学生，在解答应用题时能够随口说出答案，却不会列式，所以在最开始教学简单应用题解法时，应该多运用直观教具，教师边演示边讲解，帮助儿童解答。学生通过看直观教具，听教师讲解术语，再通过实际演算，把看、听、算三者结合起来，获得的知识就会比较牢固。
例如，小红有6支铅笔，小明有4支铅笔，小红比小明多多少支铅笔？开始教这种应用题时，就可以拿6支铅笔和4支铅笔让学生观察，并启发学生进行比较，最后得出求6支铅笔比4支铅笔多几支的运算方法是用减法，写出算式：6支-4支=2支，也就是小红比小明多2支。把“铅笔”“多多少”“算式”三者结合起来，学生对这道应用题就可以形成一个有联系的完整的概念。如此练习多次，在学生头脑中就可以由“多多少”产生算术运算中的减法：6支-4支=2支，反过来，从6支-4支=2支这个减法的式子，也可以使学生联想到怎样解答“多多少”这个问题。这样学生就不仅会说出答案，而且也能通过列式计算得出正确结果来。
总之，在教学简单应用题的过程中，我们必须从低年级学生的实际出发，因人而异，因势利导，采取科学的教学手段，不断改进教学方法，引导学生总结规律，才能不断地提高学生解答应用题的能力。
参考文献：
宋群英。浅谈小学数学应用题课堂教学方法。读写算：新课程论坛，（4）。
篇3：进应用题教学方法论文
进应用题教学方法论文
九年义务教育教材不论是编排思路，还是编排体系，都有其独到之处，尤其是关于应用题的编排更具优势。它按照小学数学教学新大纲对应用题内容作了如下调整：应用题注意联系学生实际，整数、小数应用题最多不超过三步，四步计算的应用题（只限于容易的）作为选学内容；分数、百分数应用题以一、二步计算的为主，最多不超过三步（只限于比较容易的）。这样调整，减轻了学生过重的课业负担，有利于发展学生智力，培养学生能力。教师们普遍反映，这样调整减轻了教师备课量，明晰了教学的思路，教得轻松；学生在解答应用题时，反应灵活，解题思路宽，分析和解题能力强，学得愉快。
但是在实践中我们看到，有些教师对大纲要求还不够明确，对新教材还缺乏比较系统的认识，教学时还不能够准确地把握教材、驾驭教材，影响教学质量的提高。尤其是“重结果、轻过程”，忽视算理教学，忽视思维训练，解题与思维训练脱节等现象严重。有些新教师，不能根据自己学生的实际教学，照搬现成的教案教学，使应用题教学流于形式。有个别教师甚至出现失误。可见，深入钻研教材，不断改进应用题教学方法，是提高教学质量的保证，也是改进数学教学的当务之急。本文仅就改进应用题教学方法谈几点体会。
转变教学观念是改进教学方法的前提现在实施的小学数学教学大纲指出：“应用题教学是培养学生解决简单的实际问题和发展思维的一个重要方面，要注意联系学生生活实际，引导学生分析数量关系，掌握解题思路。”“要充分发挥教师的主导作用和学生学习的积极性、主动性，要坚持启发式，反对注入式。”这就明确地指出了应用题教学要着眼于学生素质提高。过去我们常常注重研究教师如何教，从主观愿望出发考虑问题，把“学”看成为“教”服务的。这种思想指导下的教学多为“注入式”，不利于培养有创造性思维的人才，因而必须转变。改革教学方法，必须从改变“教”和“学”的关系入手，那就是使“教”更好地服务于“学”。为此，教师要引导启发学生，动脑、动手、动口，发挥主体作用。深入钻研教材，领会编者意图义务教育教材在应用题的编排上有一个突出的特点，即采用了“系列”编排方式，“准备题、例题、想一想、做一做”等一系列内容的安排，为教师的课堂教学提供了很好的素材。学生经过这种系列训练，可达到较好的学习效果。因此教师教学时，要注意做到如下四点。
一是切实抓好准备题的练习，帮助学生理解掌握新知识，达到教学大纲的要求；
二是重视例题教学，抓住知识点，帮助学生深刻理解所学知识的本质属性；
三是加强变式练习，通过混合、对比练习，使学生比较深刻地理解知识间的联系和区别，帮助学生在同中辨异，异中求同；
四是补充一些思考性练习，让学有余力的学生智力爬坡，以丰富学生的想象力，拓宽其思维，提高思维能力。
例如教学第六册107页例3时，一位教师设计这样的准备练习：
1．学校买来了3个书架，一共用75元，平均每个书架多少元？
2．书架每个25元，买5个要用多少元？
此例题知识点在求“每个书架多少元”。通过上述练习的准备，具体教学例题求5个书架多少元时，（借助线段图分析）学生很快会想到要先算什么。由于清楚了题目的.数量关系，很容易求出答案。在此基础上改变例3的第三个已知条件，把例题扩展为例4，随之改变线段图，解题方法相应改变。这使学生思维能力在上述过程中得到了提高。最后让学生做一做，使例题的覆盖面更大，使学生视野更开阔。这就充分发挥了例题的作用。
深入钻研教材，改进教学方法义务教育教材中应用题的编排，既注重知识的合理安排，又注重思维因素的发展。教学时，要注意采用多种教学方法，挖掘促进思维发展的因素。
1．图示法。运用图示法教学应用题，是培养学生思维能力的有效方法之一。图示法不仅可以形象地、直观地反映应用题的数量关系，启发学生的解题思路，帮助学生找到解题的途径，而且通过画图的训练，可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。义务教育教材从第一册开始，就注意了这方面的训练。教师在教学时，要注意有计划、有步骤地教学生画线段图。经过长期的训练，学生通过画线段图解答应用题的能力一定会有所提高。
例如指导学生做如下题目：
饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，一共养多少只兔？（义务教育教材第5册87页例3）
这是一道已知两个条件的两步应用题，学生直接找出数量关系有一定的难度，在教学中如借助线段图学生就能清楚地看到：白兔的只数题里没有直接给出，必须通过白兔和黑兔同样多的10只加上白兔比黑兔多的6只，才能求出白兔的只数，也才能求出黑兔和白兔的总数。
2．分解法。分解法就是将一道两步或两步以上计算的应用题拆成几道一步计算的简单应用题，通过知识的迁移，分散教学难点，使学生根据已有的知识经验，探索和掌握新的解题思路。
如前面所提到的例题，按照分解法可以分解成这样两道简单应用题：
（1）饲养小组养10只黑兔，养的白兔比黑兔多6只，养白兔多少只？
（2）饲养小组养10只黑免，16只白兔，一共养多少只兔？当学生分别解答出来以后，再解综合问题，可以水到渠成。
3．直观演示法。心理学研究表明，小学生的思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的过渡阶段，特别是低年级儿童，他们的思维仍然以具体形象思维为主要形式，他们的抽象思维需在感性材料的支持下才能进行。教学时如能通过实物、模具、图象等直观教学手段辅助教学，会收到事半功倍的教学效果。
如在教学“树上有8只小鸟，飞走了3只，还剩几只”这一应用题时，一位教师先用投影仪演示8只小鸟的画面，然后让学生观察教师抽拉投影片飞走了3只。
这样，学生很自然地将生活中的实际问题转化为数学问题。这集中了学生的注意力，激发了学习兴趣，并使学生很轻松地掌握了应用题的结构。在此基础上，引导学生根据题意和已建立的表象，联系减法意义分析数量关系，列出减法算式，均是很容易的事。
4．综合分析法。综合分析法是正逆两种思维方式，是解答应用题经常采用的方法。利用综合法解应用题时，可以先采用正向思维方式：“由因导果”，一步步向所求问题推进，使学生的思维沿着正确方向发展。然后反过来思考，即逆向思维：“执果索因”。
例如：一个服装厂要做600套衣服，已经做了375套，剩下的要5天做完，平均每天做多少套？正向思考：由已经计划做600套和已经做了375套，可以求出什么？
由求出剩下的套数和剩下的要5天做完，又可以求出什么？学生很容易用减法求出剩下多少套，再用除法求出平均每天做多少套。逆向思考：要想求剩下的平均每天做多少套，必须知道哪两个条件：一是剩下多少套（未知），二是剩下的需5天做完（已知）。接着进一步思考：要想求剩下多少套必须知道哪两个条件？这样学生从正逆两个方面分析，提高了逻辑思维能力。
在应用题教学中还可以采用许多方法。如列表法、比较法等，但无论采用什么方法，都要从“发展智力、培养能力”这一目标出发。教师要注重教给学生学习的方法，使学生能逐步独立地分析和解决问题。总之，我们要发挥教材编排科学、合理、新颖、灵活的优势，深入钻研教材，探讨科学的教学方法，搞好应用题的教学。
篇4：小学数学应用题教学方法有哪些
数学应用题教学，是小学数学教学的重要环节。对小学生进行数学应用题教学，需要掌握好方法。
小学数学应用题教学方法
(一)培养学生的审题习惯
准确解答应用题的首要条件是细致地审题，弄明白题意。因此，在教学中要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，可引导学生找出题所含的直接、间接条件，建立起问题与条件之间的联系，从而确定数量关系。审题时要求学生边读题边思考，分析问题中的已知量与未知量之间的关系，划线标出。
(二)教学生分析应用题的方法
传授解题过程中，许多学生不明白怎样解题，很多学生习惯于模仿例题和教师的解答方法，遇到练习过的类型能解答，换新类型就无从下手。究其原因，学生没有掌握正确的解题方法，很多学生可能无法理解题目的意思，难以表述出题目中的数量关系。因此，教给学生分析应用题的推理方法，借助于表格、情境图和漫画等方法分析应用题的数量关系，让学生明确解题思路至关重要。
(三)培养学生掌握正确的解题步骤
应用题教学中培养良好的解题习惯，同时检查验算和写好答案的习惯至关重要，要注意引导学生按正确的解题步骤解答，让学生进行自我评价、总结，强化对的解题方法，找出错的原因所在。列式计算只解决了“如何解答”的问题，“为何这样解答”的问题没有解决。因此，教师应教给学生检查验算的方法，最终发展成学生独立完成。
(四)帮助学生联系生活，激发学习兴趣
数学知识来源于生活实际，学习数学的目的是解决生活中的实际问题。兴趣是学习的动力，激发学生解应用题的兴趣，让学生在轻松的环境中解答应用题，可起到事半功倍的作用。《标准》在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求教学要尊重教材、明确教材内容中的知识要素;而且培养了“数学生活化”思想，要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，选取应用题选材，创设教学情景，把生活问题数学化，数学问题生活化。通过周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生感受到数学的趣味和作用，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。综上所述，在教学中，教师要不断探索和改进教学方法，根据数学应用题的特点教学，引导学生理解、掌握数学应用题解题思路和方法，进而充分调动起小学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，最终达到提高学生分析现实问题、解决实际问题能力的目的。
小学数学应用题常考类型
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张?
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100=(分)，比原来的总值多2000-1880=120(分)。而这个多的120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20-10=10(分)，如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：(2000-1880)÷(20-10)=120÷10 =12(张)→10分一张的张数 ，100-12=88(张)→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题(盈不足问题)
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多(盈)或少(亏)的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题(也叫做盈不足问题)。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
当一次有余数，另一次不足时：每份数=(余数+不足数)÷两次每份数的差
当两次都有余数时：总份数=(较大余数-较小数)÷两次每份数的差
当两次都不足时：总份数=(较大不足数-较小不足数)÷两次每份数的差
例：学校把一些彩色铅笔分给美术组的同学，如果每人分给五支，则剩下45支，如果每人分给7支，则剩下3支。求美术组有多少同学?彩色铅笔共有几支?
(45—3)÷(7-5)=21(人) 21×5+45=150(支)
四、年龄问题
年龄问题的主要特点是两人的年龄差不变，而倍数差却发生变化。
常用的计算公式是：
成倍时小的年龄=大小年龄之差÷(倍数-1)
几年前的年龄=小的现年-成倍数时小的年龄
几年后的年龄=成倍时小的年龄-小的现在年龄
例：父亲今年54岁，儿子今年12岁。几年后父亲的年龄是儿子年龄的4倍?
(54-12)÷(4-1)=42÷3 =14(岁)→儿子几年后的年龄 ，14-12=2(年)→2年后
答：2年后父亲的年龄是儿子的4倍。
五、牛吃草问题(船漏水问题)
若干头牛在一片有限范围内的草地上吃草。牛一边吃草，草地上一边长草。当增加(或减少)牛的数量时，这片草地上的草经过多少时间就刚好吃完呢?
例：一片草地，可供15头牛吃10天，而供25头牛吃，可吃5天。如果青草每天生长速度一样，那么这片草地若供10头牛吃，可以吃几天?
分析：一般把1头牛每天的吃草量看作每份数，那么15头牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上这片草地10天长出草，以下类推……其中可以发现25头牛5天的吃草量比15头牛10天的吃草量要少。原因是因为其一，用的时间少;其二，对应的长出来的草也少。这个差就是这片草地5天长出来的草。每天长出来的草可供5头牛吃一天。如此当供10牛吃时，拿出5头牛专门吃每天长出来的草，余下的牛吃草地上原有的草。
(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5) =25÷5 =5(头)→可供5头牛吃一天。
150-10×5 =150-50 =100(头)→草地上原有的草可供100头牛吃一天 ，100÷(10-5) =100÷5 =20(天)
答：若供10头牛吃，可以吃20天。
六、相遇问题
相遇路程=速度和×相遇时间
相遇时间=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇时间
篇5：高中应用题教学方法解析论文
高中应用题教学方法解析论文
1、教师要重视应用题教学
在高中数学教学中，应用题教学应该是其中的重要组成部分，但是目前，仍有众多教师没有认识到应用题教学的重要性，并没有把应用题作为一个单独的板块来进行教学。数学是一个整体，数学教学并不仅仅是为了让学生学习到必要的数学知识，然后顺利应对高考，数学的教学目的是让学生学会运用数学知识去解决生活中常见的问题。可是现在大部分的高中数学教学，仍然停留在纯粹的数学基础知识教学上，学生很少有机会去接触现实生活中的数学问题，这样的话，学生所学到的数学知识只是一个又一个零散的知识点，并不能串成一个整体，因为学生自始至终都不知道所学的知识有什么作用，更不会懂得利用数学知识去解决生活中的问题。因此，数学教师应该注意到应用题教学的重要性和必要性，在平时的教学活动中，要高度重视应用题教学，提高学生的应用意识和解决问题的能力。
2、努力消除学生“数学应用障碍”
数学应用题有几大特点，文字需舒畅、涉及知识面广、涵盖知识点多，正是这些特点决定了数学应用题的难度和深度，学生要想解决好这些应用题，不仅要有丰富的理论知识和超强的应变能力，还需要具备必要的理解能力和分析能力，这就对学生提出了更高的要求，以至于学生觉得学起来很困难，所以害怕应用题的学习和解答。因此，我们要帮助学生努力消除数学应用障碍。
2.1消除心理障碍。很多学生一看到应用题，题目文字一大堆，就感觉到心烦意乱，没有耐心认真的读下去，而且应用题目中涉及到的数学场景又是学生比较陌生的，所以很多学生一拿到数学应用题，连题目都还没看完，就已经放弃了。其实这样的应用题目不仅仅是考验学生的数学知识掌握情况，更是在考验学生的心理素质。在教学中，我们要告诉学生，面对这样的数学应用题，不要害怕，更不要抗拒，用一颗平常心去看待，也许你读完题目，会发现其实很简单，并没有想象中那么难。在平时教学过程中，我们要有计划、有目的性地选取一些应用题进行分析，帮助学生消除心理障碍。
2.2消除认识障碍。在以往的高中数学教学中，我们一直在过分的强调数学学科的逻辑性、严谨性、系统性和理论性，却忽视了数学的精神、数学的价值、数学结论的形成与发现过程、数学对科学进步所起的作用等等。所以我们在教学中，也只是一味的教授数学概念、数学理论、数学公式，这就让学生觉得，数学只是一门高深的学科，“空有其表”，学生只知道，数学公式严谨，数学理论科学，却不知道其严谨体现在哪里，其科学表现在哪里，这种严谨和科学对现实社会又有怎样的促进作用。所以我们要帮助学生消除这种认识障碍，提高学生对数学的认识，让学生对数学这门学科有个更深入、更透彻、更全面地认识。
2.3消除意识障碍。数学是源于生活，服务于生活的。正因为如此，数学的教学应该充分结合生活实际，教师要积极地挖掘生活中的教学材料，引导学生熟练的运用数学知识解决生活中的实际问题。所以，我们要打破传统的数学教学课堂，让数学走进生活，积极地开展课外活动，在生活中时时刻刻的感受数学，体会数学的运用。作为教师，我们应该把平时生活中常见的现象引导到数学教学中，既可以帮助学生更好的接受和掌握，又能够提高学生的应用能力。增强数学应用意识是现阶段数学素质教育的重要突破口，高中生学习数学，其方向应是思维训练与实际运用的有机统一。学生学习数学的目的绝不仅仅是为了应付高考，而是学会利用数学去解决实际问题，让自己的生活变得更美好。因此，我们要提高学生的`数学应用意识，提高学生的数学应用能力。
2.4消除数学应用的能力障碍。数学建模解应用题的关键是：正确阅读、理解题意；建立数学模型；解模并回答。解决应用题的关键就在于建模能力，我们有必要让学生多接触社会，多了解生活，应用题中的很多问题都是生活中很常见的现实问题，如果我们在平时的教学中就多向学生灌输这些知识，那么学生在拿到数学应用题时，就不会觉得题目涉及的背景和场景非常陌生，相反，他们会有种“似曾相识”的感觉，这样一来，就能帮助学生更好的理解题意，只有深刻的理解了题目的意思，才有可能找出题目的关键点，探索出问题的答案。
3、培养学生创新意识
数学是一门实用性、应用型极强的学科，我们的教学绝不应该仅仅满足于书本上的知识，还应该善于发现学生的优势，培养学生的创意思维，这对于学生来说尤其重要。在平时的教学中，教师要鼓励学生大胆地提出设想，展开想象，开动脑筋，勇于创新和思考。教师也可以和学生共同“创新”，提出各种设想，从生活实际出发，努力证实这些设想。通常书本上的知识比较零散，而学生的学习能力又很有限。因此，学生会感到数学的学习有些困难。教师需要帮助学生重新组合这些知识，构建一个整体系统的数学知识体系，让学生真正的掌握这些知识。今后在面对生活中的各种问题时，就可以灵活的运用已掌握的知识来解决。在数学教学中，教师还应该要求学生多想多看，面对同一道数学问题，要运用多种方法来解决，学会用多角度来看待问题、解决问题，做到“举一反三”。新课标的提出，对高中数学的教学带来了新的机遇和挑战，教师应该注重培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，提高学生的数学应用能力，促进学生全面发展。高中数学教师应该深入研究新课程标准，改革教学理念，更新教学手段，注重数学应用题教学，努力提高学生的应用能力，促进高中数学教学发展。
篇6：解决学生“怕”应用题的教学方法初探
解决学生“怕”应用题的教学方法初探
解决学生“怕”应用题的教学方法初探内容摘要：
初中数学中列方程解应用题是一个重要内容，但学生遇到这种问题大多无从入手，本文从如何找等量关系；如何巧解一题多解题；如何类比联想，训练相似思维；如何例题生活化，提高学生的学习兴趣，表扬激励，加强引导等几个方面进行叙述，初步探索列方程解应用题的教学方法。
关键词：
方程 应用题 相等关系
全日制义务教育《数学课程标准》在总体目标中指出，通过义务教育阶段的数学学习，学生能够初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。数学应用与数学本身不可分割。数学是以人的社会生活需要作为研究对象，使用数和形以及其它符号来抽象表达的一门科学，数学失去应用就像植物失去水分一样，枯萎甚至死亡。正如数学家拉普拉斯所说：“数学是一种手段，而不是目的，是人们为解决科学问题而必须精通的一种工具。”
初中数学中列方程解应用题就是“数学应用”的一个重要方面，也是一个直接的体现。但是在实际教学中，我发现，学生们大都非常“怕”见到应用题。在每次学过一类方程后，紧接着进行应用题教学时，都会听到学生们的满腹牢骚：“怎么又是应用题呀？真烦…”.在考试中，凡是解答题中的应用题，也大都是空着不做。方程是初中代数中的主要内容之一，列方程解应用题在教学中既是重点又是难点。教师感到难教，学生感到难学，但是这部分知识对培养学生分析问题解决问题，发展学生思维能力是十分重要的。从近几年的中考试题看，列方程解应用题型的试题出现在试卷上，其目的是考查学生分析问题和解决问题的能力。列方程解应用题就是将已知量与未知量的关系列成等式，通过解方程求出未知量的过程，即通过建立数学模型解决实际问题。因此，如何提高列方程解应用题的教学质量的确是每位教者应该不断探索和研究的课题。下面就此谈谈我在教学中的`粗浅体会。
一、要找准等量关系
首先，学生之所以“怕”应用题，其本质原因是读不懂题，弄不清题目中的数量关系，在教学中除了训练学生的理解能力以外，更重要的是帮助学生掌握找等量关系的方法。列方程解应用题的关键在于找准等量关系。这对教与学来说都是难点和重点。首先教师要强调和引导学生理解题意，分析题中所求的数量关系，善于找出隐含在题中的等量关系，其次要注重介绍找等量关系的途径。如：
（一）巧用数形结合思想，找出等量关系
把数量关系的精确刻画与空间形式的形象直观密切结合，调用代数与几何的双面工具，揭示问题的深层结构，达到解决问题的目的，就是数形结合思想。
1.找出题中所含的主要等量关系，合理运用线示法
如：甲、乙两人从同地出发前往某地。甲步行，每小时6千米，先出发1.5小时后，乙骑自行车出发，又过了50分钟，两人同时到达目的地，问乙每小时走多少千米？
分析：本题涉及速度、时间、路程三种量。其中甲、乙的速度及所用的时间不同，所走路程相等。因此路程相等是该题的主要等量关系，运用图线，把已知和未知条件间的数量关系，用线性图表示出来，则等量关系可一目了然。
解：设乙每小时走 x千米（如下图）
解略
2.借助图形使等量关系形象化
如：一面靠墙，其余三面用13米的篱笆围成一个长方形的养鸡场，该鸡场的面积为21平方米，则这个养鸡场的长、宽各多少米？
分析：此题未知量较隐蔽，且同一数量又多次被用到，对它进行分析综合相当困难，如转化为右图，则一目了然。这样利用再造想象和感知来支持思维，是解复合应用题经常采用的方法之一。
我国著名数学家华罗庚曾有吟唱：数缺形时少直觉，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休。解决数学问题时，追求数与形的和谐统一性，常常会产生意想不到的解法，不落俗套，这就是创造。可见，加强数形结合训练，学生既享受到数学的和谐之美，又培养了思维的创造性。数形结合是开发大脑综合思维能力的有效方法。
（二）牢记计算公式，根据公式来找等量关系
这种方法一般适用于几何应用题，教师要让学生牢记周长公式、面积公式、体积公式等，然后根据公式来解决问题。例如上面的例题中就应用到了长方形的周长公式。另外，对于销售问题中的利润、利润率公式（商品利润 = 商品售价―商品进价；商品利润率 = ）和增长率公式：第2次增长后的量=a?（1+x）2 也经常用到。
例：商店对某种商品作调价，按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%,此商品的进价为1 600元。商品的原价是多少？
商品利润=商品售价―商品进价=商品原价×80%―商品进价
解：设原价为x
售价为x×80%,进价为1600元，
利润为x×80%―1600
商品8折出售的利润率为
根据题意得： =10%
例：某钢铁厂去年1月某种钢的产量为5000吨，3月上升到7200吨，这两个月平均每个月增长的百分率是多少？
若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b
则第2次增长后的量是a?（1+x）2 ……
这就是重要的增长率公式。
解：设增长率为x
根据题意得：5000（1+x）2=7200
x1=0.2 x2=-2.2
经检验x2=-2.2不符题意舍去
答：增长率为0.2.
通过利用已有公式，只要在题中找到公式中相应的量，就很容易列出方程，因此，牢记公式，也是我们解决列方程解应用题的一个行之有效的方法。
二、巧妙分析一题多解题
人们从不同角度去看同一事物，常常得到不同的印象，得到不同的启发，产生不同的看法，从而极大地丰富了人的认识，发展了思维的广阔性。
在碰到一些需要用方程解答的应用题时，往往会搞不清题目之中的数量关系，特别是一些题目中出现两个数量关系时，很多学生好像一下子蒙了，而提取出正确的数量关系，又是解决这些应用题的关键所在，所以最后导致列出来的方程不符合题意，那么下面的计算都将是做无用功。针对这一现象，应该怎样提高学生的分析能力，从而提取正确的数量关系？
例：为了美化校园，初一、初二年级学生开展植树活动。计划初二年级学生比初一年级学生多植树75棵，又正好是初一年级学生植树棵数的1.5倍。初一、初二年级学生各植树多少棵？
分析：本题中有两个未知数。若设初一年级种x棵，那么初二年级种1.5x棵。因此相等关系是“初二年级（初一年级的1.5倍）-初一年级=75”,于是可列出方程：1.5x-x=75;同时也可以设初二年级种x棵，但对比第一种方法要稍微复杂一些。这两种方法无论设那个未知数为x,都要设另一个为间接未知数，那么就需要找到其中一个较简单的相等关系来设这个未知数，例如本题中的“初二年级是初一年级植树棵树的1.5倍”.另一个相等关系用来列出方程。
另外，在学习了二元一次方程组后，我们也可以设这两个未知数分别为x、y,分别利用两个相等关系列出方程组，从而解答。
一题多解训练，就是教师引导学生从不同角度去观察一个数学问题，使学生产生不同的体验，形成不同的解法，进而极大丰富学生的想象空间，培养思维的广阔性。
三、类比联想，训练相似思维
相似思维就是从一个事物的性质变化规律，去研究和发现另一有相似性事物的性质和变化规律，从而寻找解决问题的方法，相似思维需要联想，而类比的方法是联想的一种重要有效的途径。
如在讲完了行程问题之后，再讲工作量问题，可以引导学生这样思考：比较时间与工作日、速度与工作效率、距离与工作总量的意义，写出各自三个量之间的关系，分析在列方程中，等量关系是否有类似之处？
经分析得出：可以把工作量问题按照行程问题一样处理，另有工程问题、水流问题都与行程问题基本一致。这样，只要掌握了行程问题的等量关系，就可以类比的解决工程问题了。
四、例题生活化，提高学生的学习兴趣
新课标十分强调数学与现实生活的联系，在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”,不仅要求选材必须密切联系学生生活实际，而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，会用数学的方法、数学的思维解决问题，并从中体验到数学的魅力。孔子曰：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”“兴趣是最好的老师。”在教学中，教师应该注意教材的趣味性，把调动学生的学习积极性，培养学生的兴趣作为一项重要内容。对学生来说，看起来很繁琐的题一定很难，情境不熟悉的也不容易理解，因此，在教学过程中，可设置一些贴近生活，生动有趣便于理解的例题。例如“鸡兔同笼”问题：笼子里有鸡和兔，一共有22个头，70条腿，鸡和兔各有几只？或把应用题编成儿歌，这样学生读起来容易也比较有兴趣。
例：一队敌兵一群狗，人头狗头七十六，二百条腿齐步走，多少敌兵多少狗？
又如：
巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。
三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生名算者，算来寺内几多僧。
五、表扬激励，加强引导
适时的表扬与鼓励对一个学生的作用多大，可谓魔力无比。在教学中，我经常用“好”、“完全准确”、“真聪明”、“真了不起”、“嘴真巧”、“概括得真好”、“想得真周到”等美丽的字眼不定期表扬和引导学生，使学生像一个永不泄气的皮球。这样，学生的学习兴趣浓，学习效率高，潜力也得到充分的挖掘。
总之“教学有法，但无定法，贵在得法”.在教学中，我们应该根据学生的实际，教材的特点，灵活运用教学的方法，增强教学艺术的感染力和吸引力，从而激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲望，变“要我学”为“我要学”,变“苦学”为“乐学”,使学生得以生动活泼主动地发展，摆脱“怕”应用题的困扰。
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参考文献：
1.首都师范大学数学系组编《中学数学教学教程》，科学出版社版
2. 《培养数学思维》
3.《数学周报》
篇7：小学数学应用题与数学思维教学方法
小学数学应用题教学方法
一、影响小学生数学应用题解题水平的因素
通过多年的教学发现，导致小学生数学应用题解题能力无法提高的因素有：
(一)文字理解能力差
应用题的特点是用语言、文字叙述日常生活、实际事情，一般由已知条件和问题两部分组成，解题的过程就是理解题目中表达的意思，并对所含数量关系进行分析整理，最终正确解答题目。然而学生的应用题解题成绩易受数学应用题陈述不一致、语法、句子结构以及多余信息的影响。例如学生在解决比较问题中出现的主要错误为转换错误，在不一致问题中出现的错误比一致问题中出现的错误多。多余信息、增加一个额外的解题步骤、隐含条件都增加了小学生的解题困难。部分学生不能用自己的话正确地复述测试题的题意更无法提取已知条件、未知条件、隐含条件。
(二)问题分析能力不足
问题分析能力在解答应用题过程中发挥着很重要的作用，学生解答应用题错误率高的原因主要是对问题的分析能力的不足。学生思维缺乏逻辑性，不能根据题意来明确解题思路，不会安排解题步骤。
(三)缺乏解题策略
部分学生在数学应用题解题策略上存在问题，表现在评价自己解决问题的能力、确定和选择适当的解题策略、对计算结果的检查等方面。学生在解题策略方面确实存在很大的问题，表现在思路不清晰，无法确定题意。
(四)计算能力和书写能力较差
通过长期的教学发现一些学生在解答应用题时计算却经常出现错误，但列出的算式却是正确的，还有部分同学由于书写的不规范、不工整导致计算失误。
(五)学习兴趣是解决应用题的前提
数学源于生产劳动，应用题更是数学问题在生活中的体现，创设一定的情境呈现给学生。创设一幅生活场景，或用图表、文字叙述等形式呈现数量关系。通过这种教学可以让学生在熟悉的生活背景中感知数学，激发学习数学应用题的兴趣，进而增强学习的积极性，这也有助于提高学生用所学数学知识解决实际问题的能力。
二、提高学生应用题解题能力的策略
小学数学应用题教学就是学生在教师的指导下将应用题的教学过程转变为分析综合、比较概括、抽象推理等思维方法的训练过程，以达到培养学生能力、智力的目的。下面结合自己多年的教学经验,根据小学生解答应用题的一般步骤，针对每个环节中存在的问题，采取对应的教学策略，以提高学生数学应用题解题能力。
(一)培养学生的审题习惯
准确解答应用题的首要条件是细致地审题，弄明白题意。因此，在教学中要重视培养学生良好的审题习惯。解应用题时，可引导学生找出题所含的直接、间接条件，建立起问题与条件之间的联系，从而确定数量关系。审题时要求学生边读题边思考，分析问题中的已知量与未知量之间的关系，划线标出。
(二)教学生分析应用题的方法
传授解题过程中，许多学生不明白怎样解题，很多学生习惯于模仿例题和教师的解答方法，遇到练习过的类型能解答，换新类型就无从下手。究其原因，学生没有掌握正确的解题方法，很多学生可能无法理解题目的意思，难以表述出题目中的数量关系。因此，教给学生分析应用题的推理方法，借助于表格、情境图和漫画等方法分析应用题的数量关系，让学生明确解题思路至关重要。
(三)培养学生掌握正确的解题步骤
应用题教学中培养良好的解题习惯，同时检查验算和写好答案的习惯至关重要，要注意引导学生按正确的解题步骤解答，让学生进行自我评价、总结，强化对的解题方法，找出错的原因所在。列式计算只解决了“如何解答”的问题，“为何这样解答”的问题没有解决。因此，教师应教给学生检查验算的方法，最终发展成学生独立完成。
(四)帮助学生联系生活，激发学习兴趣
数学知识来源于生活实际，学习数学的目的是解决生活中的实际问题。兴趣是学习的动力，激发学生解应用题的兴趣，让学生在轻松的环境中解答应用题，可起到事半功倍的作用。《标准》在教学要求中增加了“使学生感受数学与现实生活的联系”，这不仅要求教学要尊重教材、明确教材内容中的知识要素;而且培养了“数学生活化”思想，要从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，选取应用题选材，创设教学情景，把生活问题数学化，数学问题生活化。通过周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，使学生感受到数学的趣味和作用，使枯燥的数学问题变为活生生的生活现实。综上所述，在教学中，教师要不断探索和改进教学方法，根据数学应用题的特点教学，引导学生理解、掌握数学应用题解题思路和方法，进而充分调动起小学生的学习兴趣，激发学生的学习动机，最终达到提高学生分析现实问题、解决实际问题能力的目的。
小学数学教学方法总结
形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果要好得多。
二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。
特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。
所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习成绩。
绩。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的;有的题，图画好了，题意学生也就明白了;有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
例1.把一根木头锯成3段需要24分钟，锯成6段需要多少分钟?(图略)
思维方法是：图示法。
思维方向是：锯几次，每次用几分钟。
思路是：锯3段锯了几次，每次用几分钟，锯6段锯了几次，需要多少分钟。
例2 .判断:等腰三角形中，点D是底边BC的中点，图甲的面积比图乙的面积大，图甲的周长比图乙的周长长。(图略)
思维方法：图示法。
思维方向：先比较面积，再比较周长。
思路：作条辅助线。图甲占的面积大，图乙所占面积小，所以“图甲的面积比图乙的面积大”是正确的。线段AD比曲线AD短，所以“图甲的周长比图乙的周长长”是错误的。
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。比如，正、反比例的内容，整理数据，乘法口诀，数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
用列表法解决传统数学问题：鸡兔同笼问题。制作三个表格：第一张表格是逐一举例法，根据鸡与兔共20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条……这样逐一列举，直至寻找到所求的答案;第二张表格是列举了几个以后发现了只数与腿数的规律，从而减少了列举的次数;第三张表格是从中间开始列举，由于鸡与兔共20只，所以各取10只，接着根据实际的数据情况确定列举的方向。
4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。例如，教学“比例尺”时，教师创设“学生出题考老师”的教学情境,师：“现在我们考试好不好?”学生一听：很奇怪，正当学生疑惑之时，教师说：“今天改变过去的考试方法，由你们出题考老师，愿意吗?”学生听后很感兴趣。教师说：“这里有一幅地图，你们用直尺任意量出两地的距离，我都能很快地告诉你们这两地之间的实际距离，相信吗?”于是学生纷纷上台度量、报数，教师都一个接一个地回答对应的实际距离。学生这时更感到奇怪，异口同声地说：“老师您快告诉我们吧，您是怎样算的?”教师说：“其实呀，有一位好朋友在暗中帮助老师，你们知道它是谁吗?想认识它吗?”于是引出所要学习的内容“比例尺”。
第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。
例3 .找规律填数。
(1)1、4、、10、13、、19;
(2)2、8、18、32、、72、。
第三，独立探究与合作探究结合。独立，有自由的思维时空;合作，可以知识上互补，方法上互相借鉴，不时还能碰撞出智慧的火花。
小学数学教学活动中，教师应尽量创设让学生去探究的情景，创造让学生去探究的机会，鼓励有探究精神和习惯的学生。
5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:“应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点;②条件与结论之间的关系;③题目的结构特点;④图形的特点及大小、位置关系。
如：观察一组算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……归纳出乘法交换率：在乘法算式里，交换两个因数的位置，积不变。
“观察”的要求：
第一、观察要细致、准确。
例4 .找出下列各题错在哪里，并改正。
(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);
(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)
例5 .直接写出下列各题的得数：
(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5
第二、科学观察。科学观察渗透了更多的理性因素,它是有目的,有计划地察看研究对象。比如，在教学长方体的认识时，要做到“有序”观察：(1)面——形状、个数、面与面之间的关系;(2)棱——棱的形成、条数、棱与棱之间的关系(相对的棱相等;相对的棱有四条;长方体的棱可以分为三组);(3)顶点——顶点的形成、个数，认识顶点的一个重要作用是引出长方体长、宽、高的概念。
第三， 观察必定与思考结合。
例6
这是一年级下学期的一道思考题，如果只观察不思考，这道题目让干什么就不知道。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊(典型)方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
运用典型法必须注意：
(1)要掌握典型材料的关键及规律。
例7.已知爸爸比儿子大30岁，爸爸今年的年龄正好是儿子的7倍。爸爸、儿子今年分别是多少岁?关键点在：爸爸比儿子大30岁，爸爸的年龄比儿子多几倍。典型题都有典型解法，要想真正学好数学，即要理解和掌握一般思路和解法，还要学会典型解法。
(2)熟悉典型材料，并能敏捷地联想到所适用的典型，从而确定所需要的解题方法。
例8.见到“某城市有一条公共汽车线路，长16500米，平均每隔500米设一个车站。这条线路需要设多少个车站?”这样题目，就应该联想到上面所讲到的“锯木头用多少分钟”的典型问题。
(3)典型和技巧相联系。
例9.甲乙两个工程队共有82人，如果从乙队调8人到甲队，两队人数正好相等。甲乙两队原来各有多少人?这题目的技巧：调前、调后两队总人数没变。先算调后各队人数，再算原来各队人数。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
例16.求12和9的最小公倍数。
求两个数的最小公倍数一般的方法是“短除式”方法，它是根据这两个数的质因数情况来求出它们的最小公倍数的。但也有两个典型方法：一是“如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是它们的乘积”;二是“如果大数是小数的倍数，那么这两个数的最小公倍数就是大数”。现在我们根据典型方法二，进行扩展运用，放大“大数”来求12和9的最小公倍数。
12不是9的倍数，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍数，放大3倍，得36，36是9的倍数，那么，12和9的最小公倍数就是36。这种方法的关键点在于，如果大数不是小数的倍数，就把大数翻倍，但一定从2倍开始，如果一下子扩大6倍，得数是它们的公倍数，而不是最小的了。
例17.期末考试，小刚的语文成绩和英语成绩的和是197分;语文和数学成绩加起来是199分;数学和英语成绩加起来是196分。想一想，小刚的哪科成绩最高?你能算出小刚的各科成绩吗?
思路一：“放大”。通过观察发现，语、数、外三科成绩在题目中各出现两次，我们求197+199+196的和，这个和是“语数外成绩的2倍”，除以2得三科成绩之和，再减去任意两科的成绩，就得到第三科的成绩。
思路二：“缩小”。我们用语数成绩的和减去语外的成绩，199-197=2(分)，这是数学减英语成绩的差。数学和英语的和是196分，再求数学的分数就不难了。
放缩法有时运用在估算和验算上。
例18 .检验下列计算结果是否正确?
(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
对于(1)用总体估计，放大至19×7=133，估计得数要小于133，所以本题结果错误。对于(2)用最高位估计，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，显然答数的最高位不会是3，故本题结果也不正确。
例19.把鸡和兔放在一起，共有48个头，114只足，问鸡、兔各有几只。
这是一道鸡兔同笼的典型问题，我们也用放缩法，不妨把鸡和兔的足数缩小2倍，那么，鸡的足数和它的头数一样，而兔的足数是它的只数的2倍。所以，总的足数缩小2倍后，鸡和兔的总足数与它们的总只数相差数就是兔的只数。
8、验证法
你的结果正确吗?不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
(1)用不同的方法验证。教科书上一再提出：减法用加法检验，加法用减法检验，除法用乘法验算，乘法用除法验算。
(2)代入检验。解方程的结果正确吗?用代入法，看等号两边是否相等。还可以把结果当条件进行逆向推算。
(3)是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。比如，做一套衣服需要4米布，现有布31米，可以做多少套衣服?有学生这样做：31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似数无疑是正确的，但和实际不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教学中，常识性的东西予以重视。做衣服套数的近似计算要用“去尾法”。
(4)验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定 学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式;客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：(1)思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。(2)思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。(3)思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。(4)思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念?小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
例20.个连续自然数的和是18，则这三个自然数从小到大分别是多少?
对照自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数。
例21.判断：能被2除尽的数一定是偶数。
这里要对照“除尽”和“偶数”这两个数学概念。只有这两个概念全理解了，才能做出正确判断。
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
例22.计算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1) …………运用乘法分配律
=59×50…………运用加法计算法则
=(60-1) ×50 …………运用数的组成规则
=60×50-1×50 …………运用乘法分配律
=3000-50 …………运用乘法计算法则
=2950 …………运用减法计算法则
11.比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下(同一种标准)进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
例23.填空：0.75的最高位是( )，这个数小数部分的最高位是( );十分位的数4与十位上的数4相比，它们的( )
相同，( )不同，前者比后者小了( )。
这道题的意图就是要对“一个数的最高位和小数部分的最高位的区别”，还有“数位和数值”的区别等。
例24.六年级同学种一批树，如果每人种5棵，则剩下75棵树没有种;如果每人种7棵，则缺少15棵树苗。六年级有多少学生?
这是两种方案的比较。相同点是：六年级人数不变;相异点是：两种方案中的条件不一样。
找联系：每人种树棵数变化了，种树的总棵数也发生了变化。
找解决思路(方法)：每人多种7-5=2(棵)，那么，全班就多种了75+15=90(棵)，全班人数为90÷2=45(人)。
12、分类法
俗语：物以类聚，人以群分。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
例25.自然数按约数的个数来分，可分成几类?
答：可分为三类。(1)只有一个约数的数，它是一个单位数，只有一个数1;(2)有两个约数的，也叫质数，有无数个;(3)有三个约数的，也叫合数，也有无数个。
篇8：认清情况,不断改进高校学生培养工作
认清情况,不断改进高校学生培养工作
教育是人类社会文明发展的产物,人类文明的发展促进了教育的发展,教育的发展反过来又促进了社会的发展.所以教育的发展要与社会的'发展结合起来,只有这样,教育才能发挥其正效应.这就要求高校要审时度势,做好人才培养的定位,了解新时代下大学生的新情况,培养对社会有用的新时期新型人才,肩负起高校的社会责任.
作 者：黎林 作者单位：韶关市韶关学院,广东,韶关,51 刊 名：大众文艺 英文刊名：ART AND LITERATURE FOR THE MASSES 年，卷(期)： ”“(12) 分类号：G64 关键词：情况 学生 培养篇9：简单应用题
根据数量关系解决问题
例1 某工厂有男工364人，女工91人．这个工厂的男工和女工一共有多少人？
364＋91 =455（人）
答：这个工厂的男工和女工一共有455人．
改编：
①男工比女工多多少人？
②男工人数是女工人数的几倍？
③女工人数是男工人数的几分之几？
篇10：一般应用题
教学内容：课本第47--48页。 教学目标： 1、掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答一般应用题； 2、培养分析问题和解答问题的能力。 学习指导： 应用题解答的关键步骤，是分析数量关系和线段图比较。线段图比较直观，可以 把 一道应用题的条件、问题以及它们之间的内在联系清晰地反映出来。画线段图既是 一 个审题过程，同时也是一个分析应用题的数量关系过程，线段图画正确了，应用题 的 数量关系也就清楚了。应用题的解题思路也随之而出，问题迎刃而解。 学习重点、难点： 解答应用题的一般步骤 ;利用线段图帮助学生理解数量关系。 教学过程： 一、创设情景，导入新课。 (网上连接电子信箱出示画面）服装工厂的工人正忙碌地生产着衣服。一个工厂的 生产必须制订一定的计划，然后按照计划去生产。在生产过程中还需要对计划的完成 情况进行计算了解。下面让我们一起来帮这个工厂的计划生产完成情况计算一下：（出 1、根据线段图口头列式。 （1）服装厂计划做一批衣服，平均每天做75套，5天做多少套？ ？套 每天做75套 （2）服装厂计划做660套衣服，已经做了375套，剩下的要3天完成，平均每天做多少套？ 计划做660套 已经做了375套 平均每天做？套 二、主动探究，学习新知。 1、亮出目标。 指导学生阅读课本47页第一、二行。 提问：谁能说一说这节课的学习目标？（学习解答应用题的一般方法。）（投影） 2、 板书课题：一般应用题（一） 3、 教学例1。出示例题。 （同学们：如果我把练习（2）中“已经做了375套”换成“已经做了5天，平均每 天 做75套。就得到我们今天学习的例1，请同学们打开课本47页，一起阅读例1。” 一个服装厂计划做660套衣服，已经做了5天，平均每天做75套，剩下的3天做完。 平均每天做多套？ （阅读后，请带着“你是按照怎样的步骤去完成例1的解答的呢？”这个问题去自 学课本47页和48页） 学生回答后，教师板书： 1、理解题意； 2、分析题里的数量关系； 3、列式计算； 4、检验，写出答案。 ⑴审题，弄清题意。（板书） 想一想（A） A、可以用什么方法来帮助理解题意呢？ 答：可以用两种方法来帮助理解题意： 一种是摘录条件和问题。 另一种是线段图： 计划做660套衣服 前5天做好的 后3天要做的' 每天做75套 每天？套 想一想（B） B、问题中的“平均每天做多少套”是指哪些天的平均数？ 答：问题中平均每天做多少套，是指剩下3天的平均每天做多少套，不是指全部数 量的平均数。 ⑵根据刚才的题意分析，你能说说这道题的分析思路图吗？（板书：分析数量关系） ⑶根据分析思路图中的数量关系你们知道第一步先算什么？第二步再算什么？第三步算什么？并列出综合算式：（教师板书：列式计算）（请你们阅读课本47页，并完成第三步的算式，再写成综合算式） ㈠ 已做了多少套？ （板书） 综合算式： 75×5＝375（套） ㈡ 后3天还要做多少套？ 660－375＝285（套） ㈢ 平均每天做多少套？ 285÷3＝95（套） （老师：答案已经求出来，但我还不知道解答得对不对呢？有谁能教教我应用题 怎样检验解答得对不对呢？） ⑷怎样检验解答得对不对呢？（板书：检验，写出答案） （同位讨论，指名回答） 可以按照以下两种方法来检验： ① 按照题目的条件和问题，依次重新检查列式和计算对不对。 ②把得数当作已知数，根据题里的数量关系一步一步地计算，看得到的得数是不是符合题里的一个已知条件。 （你们会不会用第二种方法来检验一下解答得对不对，请你们做一回老师，判断 一下下面的方法那些是对的，那些是错的？） 检验： （660－95×3）÷5 75×5＋95×3 660－95×3 ＝（660－285）÷5 =375＋285 =660－285 ＝375÷5 =660（套） =375（套） ＝75（套） 4、归纳小结：（老师提问：这道应用题我们解答完了，有谁能回顾一下刚才的解题过程是按照怎样的步骤来进行的呢？） ⑴ 弄清题意，并找出已知条件和所求问题； ⑵ 分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么……最后算什么； ⑶ 确定每一步该怎么算，列出算式，算出得数； ⑷ 进行检验，写出答案。 三、巩固练习。 1、应用题： 1、食堂买来大米3袋，面粉4袋，共370千克，每袋大米90千克，面粉每袋多少 千克？ 2、综合题： 课本48页”做一做\" 四年级和五年级要给500棵树浇水，四年级每天浇50棵，浇了4天；剩下的由五 年级来浇，浇了5天。五年级平均每天浇多少棵？（解答并检验） （解答完后，提问：是按照怎样的步骤进行解答的？答：我是这样的步骤来解答 的：一、找出题目里的条件和所求问题；二、分析条件和问题之间的数量关系，确定 计算顺序；三、进行列式计算；四、检验结果，写出答案。） 3、小测验： ⑴、根据线段图写出运算顺序： 1、求 2、求 3、求 ⑵、列式计算： 印刷厂计划20天装订课本48000本，实际每天比原计划多装订600本。根据题 意，列出综合算式不计算： ⑴计划每天装订多少套 ⑵实际每天装订多少本？ ⑶实际几天完成任务？ 四、归纳总结解答应用题步骤。 解答应用题要分4个步骤，重点分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算 什么，然后正确地列出算式，进行解答。 检验这一步，不能忽视，做完题要养成检验题目的好习惯。分析题意的方法， 可用摘录条件和问题或画线段图等。 五、布置作业。 第49页 练习十二第1、2、3题 板书设计： 计划做660套衣服 解答应用题的步骤： 前5天做好的 后3天要做的 1、找条件和问题； 2、分析数量关系； 每天做75套 每天？套 3、列式计算； 4、检验写出答案。篇11：一般应用题
篇12：一般应用题
