基于核和灰度的区间灰数运算法则

以下是小编帮大家整理的基于核和灰度的区间灰数运算法则，本文共5篇，欢迎大家分享。本文原稿由网友“你赖东东不错嘛”提供。

篇1：基于核和灰度的区间灰数运算法则

基于核和灰度的区间灰数运算法则

摘要：区间灰数运算是灰色系统的理论基础,对灰色系统理论发展的影响举足轻重.首先给出了灰数核的'定义,基于核和灰数灰度建立了区间灰数运算公理、运算法则和新的灰代数系统,并研究了运算性质.至此,灰数运算被转化为实数运算,区间灰数运算的难题在一定程度上得到解决.定义的区间灰数运算可以推广到以区间灰数为基本元素的灰色代数方程、灰色微分方程、灰色矩阵运算的情形,而且有助于由于受到区间灰数运算困难的制约一直进展缓慢的灰色投入产出和灰色规划等方面的研究.Abstract：The algorithm of interval grey numbers is the theoretical basis of a grey system theory. It has very important significance in developing the grey system theory. A definition of Kernel is given first. Algorithm axioms, algorithm rules of interval grey numbers and new algebraic systems are built based on the Kernel and the degree of greyness of grey numbers. And the properties of the algorithm are studied. Up to now, the algorithm of interval grey numbers are transformed to the algorithm of real numbers, so the difficult problem for algorithm of interval grey numbers is solved to a certain degree. The algorithm of interval grey numbers is extended to the grey algebraic equation, grey differential equation and grey matrix algorithm including interval grey numbers. The algorithm system of interval grey numbers is helpful for research on grey input-output and grey programming. 作者： 刘思峰方志耕谢乃明 Author： LIU Si-feng  FANG Zhi-geng  XIE Nai-ming 作者单位： 南京航空航天大学灰色系统研究所,江苏,南京,210016 期 刊： 系统工程与电子技术   ISTICEIPKU Journal： SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 年，卷(期)： , 32(2) 分类号： C931 N941.5 关键词： 区间灰数    核    灰度    运算法则    Keywords： interval grey numbers    Kernel    the degree of greyness of grey numbers    algorithm rules    机标分类号： C93 O15 机标关键词： 灰数灰度    区间灰数    运算法则    based    interval grey numbers    rules of    Kernel    数运算    the grey system    differential equation    theoretical basis    灰色系统    灰色微分方程    significance    degree    运算性质    投入产出    理论基础    理论发展    矩阵运算 基金项目： 国家自然科学基金，哈尔滨工业大学校科研和教改项目，人文社会科学规划基金，江苏省高等学校优秀创新团队基金，南京航空航天大学创新群体，特聘教授科研创新基金

篇2：基于核和灰度的区间灰数预测模型

基于核和灰度的区间灰数预测模型

摘要：在灰色系统理论研究领城,以灰数序列为建模对象的灰色预测模型的研究还较为缺乏.以区间灰数的核序列为基础建立预测模型,实现未来区间灰数核的预测,然后以灰度不减公理为理论依据,以核为中心拓展得出区间灰数的上界和下界;在不破坏区间灰数独立性和完整性的前提下,实现了区间灰数预测模型的构建;算例分析验证了该模型的有效性及实用性;区间灰数预测模型对丰富与完善灰色预测模型的理论体系、拓展灰色预测模型的.应用范围,均具有十分重要的意义. 作者： 曾波 Author： ZENG Bo 作者单位： 重庆工商大学商务策划学院,重庆,400067;南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016 期 刊： 系统工程与电子技术   ISTICEIPKU Journal： SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 年，卷(期)： , 33(4) 分类号： N941.5 关键词： 灰色理论    预测模型    区间灰数    核及灰度    机标分类号： TP3 TN9 机标关键词： 灰度    区间灰数    灰色预测模型    degree    kernel    based    建立预测模型    应用范围    序列    理论依据    理论研究    理论体系    灰色系统    分析验证    有效性    完整性    实用性    独立性    中心    下界 基金项目： 国家自然科学基金，重庆自然科学基金，国家社会科学基金，南京航空航天大学博士学位论文创新与创优基金 基于核和灰度的区间灰数预测模型[期刊论文]  系统工程与电子技术 --2011, 33(4)曾波在灰色系统理论研究领城,以灰数序列为建模对象的灰色预测模型的研究还较为缺乏.以区间灰数的核序列为基础建立预测模型,实现未来区间灰数核的预测,然后以灰度不减公理为理论依据,以核为中心拓展得出区间灰数...

篇3：小学数学数的运算法则

数的运算法则

(一)整数四则运算的法则

1、整数加法：

把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和 一个加数=和-另一个加数

2、整数减法：

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3、整数乘法：

求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数× 一个因数 =积 一个因数=积÷另一个因数

4、整数除法：

已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

5、乘方:

求几个相同因数的积的运算叫做乘方。例如 3 × 3 =32

(二)小数四则运算

1、小数加法：

小数加法的意义与整数加法的意义相同。是把两个数合并成一个数的运算。

2、小数减法：

小数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.

3、小数乘法：

小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算;一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4、小数除法：

小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(三)分数四则运算

1、分数加法：

分数加法的意义与整数加法的意义相同。 是把两个数合并成一个数的运算。

2、分数减法：

分数减法的意义与整数减法的意义相同。已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。

3、分数乘法：

分数乘法的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。

4、分数除法：

分数除法的意义与整数除法的意义相同。就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

(四)运算定律

1、加法运算定律

⑴ 加法交换律：

两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a 。

⑵ 加法结合律：

三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c) 。

2、乘法运算定律

⑴ 乘法交换律：

两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。

⑵ 乘法结合律：

三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

⑶乘法分配律：

两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

⑷ 乘法分配律扩展：

两个数的差与一数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减，即(a-b) ×c=a×c-b×c

3、减法运算定律

⑴ 从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c=a-(b+c) 。

⑵ 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数，即a-b-c=a-c-b。

4、除法运算定律

⑴ 一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的集，即a÷b÷c=a÷(b×c)。

⑵ 一个数连续除以两个数，可以先除以第二除数，再除以第一个除数，即a÷b÷c=a÷c÷b。

5、其它

a-b+c=a+c-b

a-b+c=a+(b-c)

a÷b×c=a×c÷b

a÷b×c=a÷(b÷c)

6、积的变化规律：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数。

推广：一个因数扩大A倍，另一个因数扩大B倍，积扩大AB倍。

一个因数缩小A倍，另一个因数缩小B倍，积缩小AB倍。

7、商不变性质: 在除法中，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。m≠0 a÷b=(a×m) ÷(b×m)=(a÷m) ÷(b÷m)

推广：被除数扩大(或缩小)A倍，除数不变，商也扩大(或缩小)A倍。

被除数不变，除数扩大(或缩小)A倍，商反而缩小(或扩大)A倍。

利用积的变化规律和商不变规律性质可以使一些计算简便。但在有余数的除法中要注意余数。如：8500÷200= 可以把被除数、除数同时缩小100倍来除，即85÷2= ，商不变，但此时的余数1是被缩小100被后的，所以还原成原来的余数应该是100。

(五)计算方法

1、整数加法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。

2、整数减法计算法则：

相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一作十，和本位上的数合并在一起，再减。

3、整数乘法计算法则：

先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

4、整数除法计算法则：

先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位;如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。

5、小数乘法法则：

先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点;如果位数不够，就用“0”补足。

6、除数是整数的小数除法计算法则：

先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

7、除数是小数的除法计算法则：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位(位数不够的补“0”)，然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

8、同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。

9、异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则进行计算。

10、带分数加减法的计算方法:

整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。

11、分数乘法的计算法则:

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变;分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

12、分数除法的计算法则:

甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。

(六) 运算顺序

1、小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

2、分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。

3、没有括号的混合运算:同级运算从左往右依次运算;两级运算 先算乘、除法，后算加减法。

4、有括号的混合运算:先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。

5、第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。

6、第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。

---

篇4：基于区间灰数的α-PROMETHEE方法研究及应用

基于区间灰数的α-PROMETHEE方法研究及应用

运用灰色理论对决策信息通常为区间灰数的决策问题进行加工和扩展,建立了区间灰数可比较的.原则及范数,提出了基于灰数不确定信息的α-PROMETHEE决策的表达及运算方法,实现了属性为区间灰数及区间灰数信息融合的多属性群决策的目的.

作 者：李为相 张广明 李帮义  作者单位：李为相(南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016;南京工业大学江浦校区自动化与电气工程学院,江苏,南京,211816)

张广明(南京工业大学江浦校区自动化与电气工程学院,江苏,南京,211816)

李帮义(南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016)

刊 名：系统工程与电子技术  ISTIC EI PKU英文刊名：SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 年，卷(期)： 32(4) 分类号：C934 TP18 关键词：区间灰数   群决策   信息融合   α-PROMETHEE   interval grey number   group decision   information fusion   α-PROMETHEE  

篇5：基于区间灰数的α-PROMETHEE方法研究及应用

基于区间灰数的α-PROMETHEE方法研究及应用

摘要：运用灰色理论对决策信息通常为区间灰数的决策问题进行加工和扩展,建立了区间灰数可比较的原则及范数,提出了基于灰数不确定信息的α-PROMETHEE决策的.表达及运算方法,实现了属性为区间灰数及区间灰数信息融合的多属性群决策的目的.Abstract：The decision making problem ordinarily described by interval grey numbers using grey theory is dealt with and extended. The comparable principle and norm between interval grey numbers are constructed.Then an α-PROMETHEE method and its application based-on interval grey numbers are proposed, and the purpose of multi-attribute group decision making and information fusion based on interval grey numbers is achieved. 作者： 李为相[1]张广明[2]李帮义[3] Author： 作者单位： 南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016;南京工业大学江浦校区自动化与电气工程学院,江苏,南京,211816南京工业大学江浦校区自动化与电气工程学院,江苏,南京,211816南京航空航天大学经济与管理学院,江苏,南京,210016 期 刊： 系统工程与电子技术   ISTICEIPKU Journal： SYSTEMS ENGINEERING AND ELECTRONICS 年，卷(期)： 2010, 32(4) 分类号： C934 TP18 关键词： 区间灰数    群决策    信息融合    α-PROMETHEE    Keywords： interval grey number    group decision    information fusion    α-PROMETHEE    机标分类号： O22 N94 机标关键词： 区间灰数    方法研究    interval grey numbers    group decision making    information fusion    多属性群决策    grey theory    application    不确定信息    based    运算方法    信息融合    决策问题    灰色理论    信息通    加工    范数    表达    norm 基金项目：

核电荷数等于什么

灰雀的续写和补白

陈数的经典语录和语句

小白兔和小灰兔教学设计

小白兔和小灰兔550字作文

基于核和灰度的区间灰数运算法则.doc

将本文的Word文档下载到电脑，方便收藏和打印

推荐度：

点击下载文档