数学必修一第三章知识点总结

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篇1：数学必修一第三章知识点总结

数学必修一第三章知识点总结

一次函数应用题解题技巧：

例1：一个弹簧，不挂物体时长12cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例。如果挂上3kg物体后，弹簧总长是13.5cm，求弹簧总长是y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式.如果弹簧最大总长为23cm，求自变量x的取值范围.

分析：此题由物理的定性问题转化为数学的定量问题，同时也是实际问题，其核心是弹簧的总长是空载长度与负载后伸长的长度之和，而自变量的取值范围则可由最大总长→最大伸长→最大质量及实际的思路来处理.

解：由题意设所求函数为y=kx+12

则13.5=3k+12

解k=0.5

∴y与x的函数关系式为y=0.5x+12

由题意，得：23=0.5x+12=22

解之，x=22

∴自变量x的取值范围是0≤x≤22

例2：(1)y与x成正比例函数，当y=5时，x=2.5，求这个正比例函数的解析式.

(2)已知一次函数的图象经过A(-1，2)和B(3，-5)两点，求此一次函数的解析式.

解：(1)设所求正比例函数的解析式为y=kX

把y=5，x=2.5代入上式得，5=2.5k

解得k=2

∴所求正比例函数的解析式为y=2X

(2)设所求一次函数的解析式为y=kx+b

∵此图象经过A(-1，2)、B(3，-5)两点，此两点的坐标必满足y=kx+b，将x=-1、y=2和x=3、y=-5分别代入上式，得2=-k+b,-5=3k+b

解得k=-7/4,b=1/4

∴此一次函数的解析式为y=-7x/4+1/4

例3：拖拉机开始工作时，油箱中有油20升，如果每小时耗油5升，求油箱中的剩余油量Q(升)与工作时间t(时)之间的函数关系式，指出自变量t的取值范围，并且画出图象.

分析：拖拉机一小时耗油5升，t小时耗油5t升，以20升减去5t升就是余下的油量.

解：函数关系式：Q=20-5t，其中t的取值范围：0≤t≤4。

图象是以(0，20)和(4，0)为端点的一条线段(图象略)。

例4：某学校需刻录一些电脑光盘，若到电脑公司刻录，每张需8元，若学校自刻，除租用刻录机120元外，每张还需成本4元，问这些光盘是到电脑公司刻录，还是学校自己刻费用较省?

此题要考虑X的范围

解:设总费用为Y元，刻录X张

则电脑公司：Y1=8X学校：Y2=4X+120

当X=30时，Y1=Y2

当X>30时，Y1>Y2

当X<30时，Y1

例5：已知一次函数的图象经过点P(-2，0)，且与两坐标轴截得的三角形面积为3，求此一次函数的解析式.

分析：从图中可以看出，过点P作一次函数的图象，和y轴的交点可能在y轴正半轴上，也可能在y轴负半轴上，因此应分两种情况进行研究，这就是分类讨论的数学思想方法.

解：设所求一次函数解析式为

∵点P的坐标为(-2，0)

∴|OP|=2

设函数图象与y轴交于点B(0，m)

根据题意，SΔPOB=3

∴|m|=3

∴一次函数的图象与y轴交于B1(0，3)或B2(0，-3)

将P(-2，0)及B1(0，3);或P(-2，0)及B2(0，-3)的坐标代入y=kx+b中，得

-2k+b=0，b=3;或-2k+b=0，b=-3。

解得k=1.5，b=3;或k=-1.5，b=-3。

∴所求一次函数的解析式为y=1.5x+3或y=-1.5-3。

数学的学习方法

及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

数学函数的解析式与定义域知识点

1、函数及其定义域是不可分割的整体，没有定义域的函数是不存在的，因此，要正确地写出函数的解析式，必须是在求出变量间的对应法则的同时，求出函数的定义域.求函数的定义域一般有三种类型：

(1)有时一个函数来自于一个实际问题，这时自变量x有实际意义，求定义域要结合实际意义考虑;

(2)已知一个函数的解析式求其定义域，只要使解析式有意义即可.如：

①分式的分母不得为零;

②偶次方根的被开方数不小于零;

③对数函数的真数必须大于零;

④指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1;

⑤三角函数中的正切函数y=tanx(x∈R，且k∈Z)，余切函数y=cotx(x∈R，x≠kπ，k∈Z)等.

应注意，一个函数的解析式由几部分组成时，定义域为各部分有意义的自变量取值的公共部分(即交集).

(3)已知一个函数的定义域，求另一个函数的定义域，主要考虑定义域的深刻含义即可.

已知f(x)的定义域是[a，b]，求f[g(x)]的定义域是指满足a≤g(x)≤b的x的取值范围，而已知f[g(x)]的定义域[a，b]指的是x∈[a，b]，此时f(x)的定义域，即g(x)的值域. 2、求函数的解析式一般有四种情况

(1)根据某实际问题需建立一种函数关系时，必须引入合适的变量，根据数学的有关知识寻求函数的解析式.

(2)有时题设给出函数特征，求函数的解析式，可采用待定系数法.比如函数是一次函数，可设f(x)=ax+b(a≠0)，其中a，b为待定系数，根据题设条件，列出方程组，求出a，b即可.

(3)若题设给出复合函数f[g(x)]的表达式时，可用换元法求函数f(x)的表达式，这时必须求出g(x)的值域，这相当于求函数的定义域.

(4)若已知f(x)满足某个等式，这个等式除f(x)是未知量外，还出现其他未知量(如f(-x)，等)，必须根据已知等式，再构造其他等式组成方程组，利用解方程组法求出f(x)的表达式.

篇2：人教版数学必修一第三章知识点

人教版数学必修一第三章知识点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

数学映射、函数、反函数知识点

1、对应、映射、函数三个概念既有共性又有区别，映射是一种特殊的对应，而函数又是一种特殊的映射.

2、对于函数的概念，应注意如下几点：

(1)掌握构成函数的三要素，会判断两个函数是否为同一函数.

(2)掌握三种表示法——列表法、解析法、图象法，能根实际问题寻求变量间的函数关系式，特别是会求分段函数的解析式.

(3)如果y=f(u)，u=g(x)，那么y=f[g(x)]叫做f和g的复合函数，其中g(x)为内函数，f(u)为外函数.

3、求函数y=f(x)的反函数的一般步骤：

(1)确定原函数的值域，也就是反函数的定义域;

(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);

(3)将x，y对换，得反函数的习惯表达式y=f-1(x)，并注明定义域.

注意①：对于分段函数的反函数，先分别求出在各段上的反函数，然后再合并到一起.

②熟悉的应用，求f-1(x0)的值，合理利用这个结论，可以避免求反函数的过程，从而简化运算.

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。 建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成 “以我为主”的学习模式 数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

篇3：高一化学必修一第三章知识点总结

高一化学必修一(一)

金属的化学性质

一 金属的通性

1.金属的存在

(1)金属元素的存在

绝大多数金属以化合态的形式存在于自然界中，如Al、Fe等，极少数化学性质不活泼的金属以游离态的形式存在于自然界中，如Au。在地壳中的含量较多的为O、Si、Al、Fe、Ca。

2.金属单质的物理通性

①状态：常温下，大部分为固体，唯一呈液态的是汞。

②色泽：除Cu、Au外，大多数金属为银白色，有金属光泽。

③三性：良好的导电性、导热性、延展性。

3.单质的化学性质

(1)与非金属的反应

常温下，镁在空气中跟氧气反应，生成一层致密的氧化物薄膜，能够阻止内部金属继续被氧化。镁在空气中燃烧，产生耀眼的白光，生成白色固体，反应的化学方程式为：2Mg+O2点燃=====2MgO。镁还可以和氮气点燃，反应方程式为：3Mg+N2点燃=====Mg3N2。

(2)与酸的反应

Fe与稀H2SO4反应的离子方程式：Fe+2H+===Fe2++H2↑。

(3)与盐溶液的反应

Cu与AgNO3溶液反应的离子方程式：Cu+2Ag+===Cu2++2Ag。

归纳总结

金属的通性

(1)金属化学性质特点

(2)金属还原性的强弱取决于其失去电子的难易程度，而不是失去电子个数的多少。

【活学活用】

1.判断下列说法是否正确，正确的划“√”，错误的划“×”

(1)金属具有良好的导热、导电性

(2)金属单质在氧化还原反应中总是作还原剂()

(3)钠原子在氧化还原反应中失去1个电子，而铝原子失去3个电子，所以铝比钠活泼()

(4)金属在加热条件下均易与O2反应()

答案 (1)√(2)√(3)×(4)×

解析 (3)错误，金属的活泼性与原子失去电子个数无关，与失电子能力有关，钠比铝易失电子，钠比铝活泼;(4)错误，Au、Pt等金属不与O2反应。

二 钠与氧气的反应

按表中要求完成实验，并将观察到的实验现象及其原因解释填入表中。

[归纳总结]

钠与氧气的反应

(1)钠的性质及其保存

钠是一种硬度小、熔点低的银白色的金属，具有金属光泽。常温下极易被氧化，加热时可燃烧生成淡黄色的Na2O2。

因为钠在空气中极易被氧化，实验室保存钠时应与空气隔绝，通常保存在煤油中。

(2) 钠在常温下与氧气反应的化学方程式是4Na+O2===2Na2O，在加热或点燃时反应的化学方程式是2Na+O2△或点燃=====Na2O2。由此得出的结论是反应条件不同，其产物不同。

(3) 金属钠露置于空气中的主要变化

高一化学必修一(二)

金属部分的知识点，包括钠、铝、铁及其化合物

一、钠及其化合物

(一)、钠

1. Na与水反应的离子方程式：

2Na+2H2O=2Na++2OH-+H2↑。

2. Na、K的保存：放于煤油中而不能放于水中，也不能放于汽油中;实验完毕后，要放回原瓶，不要放到指定的容器内。

3. Na、K失火的处理：不能用水灭火，必须用干燥的沙土灭火。

4. Na、K的焰色反应：颜色分别黄色、紫色，易作为推断题的推破口。注意做钾的焰色反应实验时，要透过蓝色的钴玻璃，避免钠黄光的干扰。

(二)、氢氧化钠

1. 俗名：火碱、烧碱、苛性钠

2. 溶解时放热。

3. 与CO2的反应：主要是离子方程式的书写(CO2少量和过量时，产物不同)

4. 潮解

(三)、过氧化钠

1. 非碱性氧化物：金属氧化物不一定是碱性氧化物，因其与酸反应除了生成盐和水外，还有氧气生成，化学方程式为：2Na2O2+4HCl=4NaCl+2H2O+O2↑

2. 过氧化钠中微粒的组成：1mol过氧化钠中所含有离子的数目为3NA，或说它们的微粒个数之比为2：1，命题角度为阿伏加德罗常数。

3. 过氧化钠与水、CO2的反应：一是过氧化钠既是氧化剂也是还原剂，水既不是氧化剂也不是还原剂;二是考查电子转移的数目(以氧气的量为依据)。

4. 强氧化性：加入过氧化钠后溶液离子共存的问题;过氧化钠与SO2反应产物的实验探究。

(四)、碳酸钠与碳酸氢钠

1. 俗名：Na2CO3(纯碱、苏打);NaHCO3(小苏打)

2. 除杂：CO2(HCl)：通入饱和的NaHCO3溶液而不是饱和Na2CO3溶液。

3. NaHCO3(少量与过量)与石灰水的反应：命题角度为离子方程式的书写正误 。

4. 鉴别：用BaCl2、CaCl2或加热的方法，不能用石灰水。

二、铝及其化合物

(一)、铝

1. 铝与NaOH溶液的反应：因它是唯一能与碱反应的金属。

2. 铝箔的燃烧：现象是铝箔熔化，失去光泽，但不滴落。原因是铝表面的氧化膜保护了铝，氧化铝的熔点(2050℃)远远高于铝(660℃)的熔点。

3. 铝、铁钝化：常温下，与浓硫酸、浓硝酸发生钝化，发生化学反应(不是不反应)，因生成了致密的氧化膜。但在加热条件下，则能继续反应、溶解。

4. 铝热反应：实验现象：剧烈反应，发出耀眼的光芒，放出大量的热，有大量的熔化物落下来。引燃剂：镁条、氯酸钾;铝热剂：铝粉和金属氧化物组成的混合物。

5.离子共存：加入铝能产生氢气的溶液，说明此溶液含有大量的H+或OH-，酸溶液中不能含有NO3-、AlO2-，溶液中一旦有了NO3-，溶液就成了HNO3，它与铝将不再产生氢气;碱溶液中不能含有Al3+、NH4+，但可含有AlO2-。

(二)、氧化铝

1.熔点高：作耐火坩埚，耐火管和耐高温的实验验仪器等。

2.两性氧化物：因它是化学中唯一的两性氧化物，特别与碱的反应，更应引起重视。 3.工业制备铝：2Al2O3(熔融)=4Al+3O2↑

(三)、氢氧化铝

1.制备原理:命题角度为是离子方程式的书写;强调用氨水,而不能用强碱。

2.两性氢氧化物：因它是化学中唯一的两性氢氧化物，特别与碱反应，更应引起重视。

3.治疗胃酸过多：因其碱性不强，不会对胃壁产生强剌激作用，但可与胃酸(盐酸)反应，不能用强碱如NaOH。

4.明矾净水原理：因溶液中的铝离子发生水解，生成Al(OH)3胶体，它可以和悬浮水中的泥沙形成不溶物沉降下来，故明矾可用作净水剂。

三、铁及其化合物

(一)、铁

1.铁与水蒸气的反应：3Fe+4H2O(g)=(△)Fe3O4+4H2。

2.铁与氯气、盐酸反应：产物分别为FeCl2 、FeCl3。

(二)、氧化物

1.铁的氧化物成分：废铁屑的主要成分Fe2O3;铁锈的主要成分为Fe2O3. nH2O;黑色晶体、磁性氧化铁为Fe3O4;红棕色粉未，俗称铁红，作红色油漆和涂料的为Fe2O3，赤铁矿的主要成分为Fe2O3，它是炼铁的原料。铁在氧气燃烧与铁与水蒸气反应的产物都是Fe3O4。以上知识，往往容易出现在推断题和实验题中。

(三)、氢氧化物

1.实验室制备Fe(OH)2 ：现象：白色沉淀→灰绿色→红褐色沉淀。命题角度为：为较长时间的看到Fe(OH)2白色沉淀，采取的防护措施：一是煮沸，二是将胶头滴管插入液面以下，三是加一层油膜，如苯、汽油等。

2.Fe(OH)3的受热分解：2Fe(OH)3=Fe2O3+3H2O，与此相以的还有Cu(OH)2、Al(OH)3。

3.氢氧化铁胶体的制备：因其具有独特性，制备胶体的过程和对应的方程式是高考的重点与热点。实验操作要点：四步曲：①先煮沸，②加入饱和的FeCl3溶液，③再煮沸至红褐色，④停止加热。

对应的离子方程式为Fe3++3H2O=Fe(OH)3(胶体)+3H+，强调之一是用等号，强调之二是标明胶体而不是沉淀，强调之三是加热。

(四)、铁盐与亚铁盐

1.Fe2+、Fe3+的检验：

(1)Fe2+：一是碱液法：先生成白色沉淀，又迅速转变成灰绿色，最后变成红褐色沉淀; 二是先加入KSCN溶液，不变色，再加入氯水后，出现血红色。

(注意：此处不用高锰酸钾溶液氧化，因其具有紫色)

(2)Fe3+：一碱液法：加入碱液，出现红褐色沉淀。

二是加入KSCN溶液，出现血红色，离子方程式为：Fe3++3SCN-=Fe(SCN)3(络合物)

2.铁盐与亚铁盐的配制：因Fe2+、Fe3+易水解，且Fe2+易被空气中的氧气氧化，故配制过程为：先将它们溶解在对应的酸中，然后加水冲稀到指定的浓度。(注意：配制亚铁盐溶液时，要加入少量的铁粉，以防止Fe2+的氧化)

3.制印刷电路板常用FeCl3作腐蚀液：一是离子方程式的书写正误(违反电荷守恒定律)，二是利用此反应式设计成原电池，考查原电池原理的应用。

4.离子共存：不能与Fe2+共存的离子：(H+、NO3-)、(MnO4-)、(ClO-);不能与Fe3+共存的离子有：I-、SO32-、SCN-。主要是对Fe2+的还原性、Fe3+的氧化性的考查，此点是离子共存问题和实验题的常见命题点。

5.Na2FeO4(高铁酸钠)作新型净水剂：原理是高价铁具有强氧化性，能杀菌消毒;同时生成Fe(OH)3胶体，能吸附水中的杂质悬浮物，因此它是一种新型的净水剂.

6.Fe2+、Fe3+、Cu2+、Al3+的除杂：这是近几年高考实验命题的热点。原理是利用Fe3+、Cu2+、Al3+水解完全生成沉淀所需的PH范围不同。一般操作方法是：先是加入氧化剂(氯气或H2O2)，将Fe2+氧化成Fe3+，然后加入CuO、Cu(OH)2、CuCO3等其他物质(以不引入杂质离子为准)，目的是调节溶液的PH，待Fe3+水解完全生成沉淀(此时其他离子不水解)，过滤除去。

高一化学必修一(三)

铝的重要化合物必记方程式

一 氧化铝

1.氧化铝是一种白色固体，难溶于水，熔沸点高、硬度大的物质，可用来制造耐火坩埚、耐火管和耐高温的实验仪器等。

2.氧化铝是一种两性氧化物，既能与酸(如盐酸)反应，又能与碱(如NaOH溶液)反应。

(1)氧化铝与盐酸反应的化学方程式是Al2O3+6HCl===2AlCl3+3H2O，

离子方程式是Al2O3+6H+===2Al3++3H2O。

(2) 氧化铝与NaOH溶液反应的化学方程式是Al2O3+2NaOH===2NaAlO2+H2O，

离子方程式是Al2O3+2OH-===2AlO-2+H2O。

二 氢氧化铝

(1)Al(OH)3是一种不溶于水的白色胶状物质。

(2)氢氧化铝既能与酸反应，又能与强碱溶液反应，生成盐和水，所以氢氧化铝具有两性。

氢氧化铝与盐酸反应的离子方程式是Al(OH)3+3H+===Al3++3H2O;

与氢氧化钠溶液反应的离子方程式是Al(OH)3+OH-===AlO2-+2H2O。

(3)实验室利用可溶性铝盐(如AlCl3)制备Al(OH)3，应选用氨水，而不用NaOH溶液。

(4)氢氧化铝不稳定，受热易分解，化学方程式是2Al(OH)3△=====Al2O3+3H2O。

(5)Al(OH)3是医用的胃酸中和剂的一种，由于其碱性不强，不至于对胃壁产生强烈刺激或腐蚀作用。

三 Al3+、AlO2-和Al(OH)3间的相互转化

1.Al(OH)3的电离

2.转化关系图示

写出上图标号中有关反应的化学方程式或离子方程式：

(1)① AlCl3+3NH3·H2O====Al(OH)3↓+3NH4Cl;

②AlCl3+3NaAlO2+6H2O====4Al(OH)3↓+3NaCl;

③AlCl3+3NaOH====Al(OH)3↓+3NaCl;

(2)Al(OH)3+3HCl====AlCl3+3H2O;

(3)AlCl3+4NaOH====NaAlO2 + 3NaCl +2H2O;

(4)4HCl+NaAlO2====AlCl3+3NaCl+2H2O;

(5)①AlO2-+CO2(少量)+2H2O===Al(OH)3↓+HCO3-;

②HCl+NaAlO2+H2O====Al(OH)3↓+NaCl;

(6)Al(OH)3+NaOH====NaAlO2+2H2O。

四.用数形结合思想分析Al(OH)3的图像

1.把强碱溶液逐滴加入到铝盐(Al3+)溶液中至过量

(1)现象：先有白色沉淀产生，然后沉淀逐渐溶解。

(2)有关反应的离子方程式：

A→B：Al3++3OH-===Al(OH)3↓;

B→D：Al(OH)3+OH-===AlO2-+2H2O。

2.把铝盐(Al3+)溶液逐滴加入到强碱溶液中至过量

(1)现象：先无明显现象，然后逐渐产生大量的白色沉淀。

(2)有关反应的离子方程式：

A→B：Al3++4OH-===AlO2-+2H2O;

B→C：Al3++3AlO2-+6H2O===4Al(OH)3↓。

3.把强酸溶液逐滴加入到AlO2-溶液中至过量

(1)现象：先生成白色沉淀，随后沉淀逐渐溶解。

(2)有关反应的离子方程式：

A→B：AlO2-+H++H2O===Al(OH)3↓;

B→D：Al(OH)3+3H+===Al3++3H2O。

4.向强酸溶液中逐滴加入AlO2-溶液至过量

(1)现象：先无明显现象，反应一段时间后逐渐产生白色沉淀。

(2)有关反应的离子方程式：

A→B：4H++AlO2-===Al3++2H2O;

B→C：Al3++3AlO2-+6H2O===4Al(OH)3↓。

5.把Ba(OH)2溶液逐滴加入到明矾溶液中至过量

O→A反应：2KAl(SO4)2+3Ba(OH)2===2Al(OH)3↓+3BaSO4↓+K2SO4;

A→B反应：2Al(OH)3+K2SO4+Ba(OH)2===BaSO4↓+2KAlO2+4H2O。

6.向等物质的量的AlCl3、MgCl2混合溶液中逐滴加入NaOH溶液至过量

O→A反应：Al3++3OH-===Al(OH)3↓，Mg2++2OH-===Mg(OH)2↓;

A→B反应：Al(OH)3+OH-===AlO2-+2H2O。

五.判断铝元素的存在形式

可溶性铝盐与强碱(如NaOH)溶液反应，铝元素的存在形式

(4)求产物Al(OH)3的量。

①当n(OH-)≤3n(Al3+)时，n[Al(OH)3]=31n(OH-);

②当3n(Al3+)

③当n(OH-)≥4n(Al3+)，n[Al(OH)3]=0，无沉淀。

(5)求反应物碱的量。

①若碱不足(Al3+未完全沉淀)，n(OH-)=3n[Al(OH)3];

②若碱使生成的Al(OH)3部分溶解，n(OH-)=4n(Al3+)-n[Al(OH)3]。

高一化学必修一(四)

钠的重要化合物必记方程式

1.氧化钠

(1)物理性质：Na2O是一种白色粉末状固体。

(2)化学性质：氧化钠是一种碱性氧化物，能与水、酸、酸性氧化物等发生反应。请写出下列反应的化学方程式或离子方程式：

①氧化钠与水反应：Na2O+H2O===2NaOH;

②氧化钠溶于盐酸：Na2O+2HCl===2NaCl+H2O;

③氧化钠与CO2反应：Na2O+CO2===Na2CO3。

④氧化钠与O2反应：2Na2O+O2△=====2Na2O2

2.过氧化钠

(1)物理性质：Na2O2是一种淡黄色粉末状固体。

(2)化学性质：

①与水反应：2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑;氧化剂是Na2O2，还原剂是Na2O2。

②过氧化钠与二氧化碳反应的化学方程式：2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2。

③过氧化钠溶于盐酸：2Na2O2+4HCl===4NaCl+2H2O+O2↑

④过氧化钠与SO2反应：2Na2O2+SO2===Na2SO4

二 碳酸钠和碳酸氢钠

1.碳酸钠(Na2CO3)

①Na2CO3与盐酸反应Na2CO3+2HCl===2NaCl+CO2↑+H2O。

②Na2CO3与石灰水反应Na2CO3+Ca(OH)2 ===CaCO3↓+2NaOH 。

③Na2CO3与BaCl2反应Na2CO3+BaCl2 ===BaCO3↓+2NaCl 。

2.碳酸氢钠(NaHCO3)

①NaHCO3与盐酸反应NaHCO3+HCl===NaCl+CO2↑+H2O。

②NaHCO3与石灰水反应

Ca(OH)2过量：HCO3-+OH-+Ca2+===CaCO3↓+H2O;

Ca(OH)2少量：Ca2++2OH-+2HCO3-===CaCO3↓+CO32-+2H2O。

③不稳定性 2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑。

3.相互转化

①Na2CO3与H2O、CO2反应Na2CO3+H2O+CO2===2NaHCO3。

②NaHCO3与NaOH反应NaHCO3+NaOH===Na2CO3+H2O

③不稳定性 2NaHCO3Na2CO3+H2O+CO2↑。

三.其他反应

(1)Mg和H2O反应 Mg + 2H2O2Mg(OH)2 + H2↑ (2)Mg和CO2反应 2Mg +CO22MgO+C (3)Mg和Cl2反应Mg + Cl2MgCl2

(4)Mg和S反应Mg + S ==== MgS

(5)Al和S反应 2Al+3SAl2S3 (6)Al和MnO2反应4Al+3MnO22Al2O3+3Mn (7)Al和MnO2反应2Al+Cr2O3Al2O3+2Cr (8)Al和Fe2O3反应2Al+Fe2O3Al2O3+2Fe (9)Al和FeO反应2Al+3FeOAl2O3+3Fe

(10)Al和NaOH溶液反应2Al+2NaOH+2H2O====2NaAlO2+3H2↑

高一化学必修一(五)

铝与氢氧化钠溶液的反应

归纳总结

1.铝既能与盐酸反应又能与氢氧化钠溶液反应,铝制品不能用来蒸煮或长期储存酸性或碱性食物。

2.反应原理

(1)铝与盐酸反应： 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑，

Al是还原剂，HCl是氧化剂。

(2)铝跟氢氧化钠溶液的反应是分步进行的：

①2Al+6H2O===2Al(OH)3+3H2↑;

②Al(OH)3+NaOH===NaAlO2+2H2O;

总反应为2Al+2NaOH+2H2O===2NaAlO2+3H2↑，

Al是还原剂，H2O是氧化剂。

3.铝与酸、碱液反应生成H2的量的关系

(3)铝与盐酸、氢氧化钠溶液反应产生氢气体积关系归纳：

反应物的量

产生H2的体积关系

等量的铝分别与足量盐酸和氢氧化钠溶液反应

VNaOH(H2)VHCl(H2)＝1∶1

足量的铝分别与等物质的量的盐酸和氢氧化钠溶液反应

VNaOH(H2)VHCl(H2)＝31

一定量的铝分别与不足量的盐酸和过量的氢氧化钠溶液反应

31

一定量的铝分别和含等物质的量溶质的盐酸和氢氧化钠溶液反应，若产生氢气的体积比为31

①铝与盐酸反应时，铝过量而盐酸不足；

②铝与氢氧化钠溶液反应时，铝不足而氢氧化钠过量。

归纳总结

根据化学方程式计算需注意的问题

(1)书写格式规范化：在计算过程中应注意表达格式的规范化：各物理量、物质的名称、公式等尽量用符号表示，且数据的运算要公式化并带单位。

(2)单位运用对应化：一般来说，在一个题目中如果都用统一的单位，不会出现错误，但如果题目所给的两个量单位不一致，若换算成同一个单位，有时显得很繁琐，这时只要做到两个量的单位“上下一致，左右相当”即可。

篇4：高中地理必修一第三章知识点总结

全球气候变化对人类活动的影响

1、气候变化：一个特定地点、区域或全球的长时间的气候改变。地球气候变化史划分为三个阶段：地质时期;历史时期;近现代时期

2、各个时期的气候变化特征

(一)地质时期的气候变化

地质时期，地球表面历经了三次大冰期： 震旦纪 大冰期， 石炭-二叠纪 大冰期， 第四纪 大冰期。全球气候一直处于波动变化之中，冷暖干湿 相互交替， 变化周期长短不一。总体来看，在地质时期的气候变化过程中， 温暖期 较长， 寒冷期 偏短; 湿润期 与 干旱期 相互交替，但新生代以 湿润期 为主。

(二)历史时期的气候变化

历史时期全球气候有两次较大的变化，一次是公元前 5000 年到前 1500 年的

温暖期 期;另一次是 十五世纪 以来的 寒冷 期。

(三)近现代的气候变化

自1861年以来，全球平均地表温度呈 上升 趋势，近现代全球陆地 降水量 也发生了显著的变化，

3 雪线：

长年积雪的下界，分布高度主要取决于温度、降水量和地形等条件——温度、坡度与雪线高度正相关，降水量与雪线高度负相关。

冰盖：覆盖在各种地形上的巨厚冰体，气温越高，冰盖面积越小

4 全球气候变化(主要是全球变暖)的影响：

①全球气候变化本身就是资源条件的变化。增加了自然资源的开发难度。

②全球气候变化加剧了自然灾害。

③全球气候变化还将导致原有生态系统的变化。将有1/3的动植物栖息地发生改变，大量物种灭绝。

④全球气候变化对主要生产领域，如农业、林业、牧业、渔业的影响更为显著。气候变化对农业产量、作物品种、耕作方式、生产的稳定性等都产生影响

⑤气候变化通过极端天气和气候事件(如厄尔尼诺、干旱、洪涝、热浪等)，扩大某些疫病的流行，对人体健康造成危害。

篇5：高中地理必修一第三章知识点总结

自然界的水循环知识分析

地球上各种水体都处于不断的循环运动之中，陆地各种水体不仅自身都有各自的运动系统和运动规律，而且它们之间又彼此密切联系、相互制约，共同构成了一个较大的循环运动系统，而这一循环系统又是全球水循环系统的一个重要组成部分。由于水在地理环境中具有三种变化的特性，因此在组成地理环境的各要素中，水是最活跃的自然要素之一。同时水也是地球上人类和一切生物得以生存的必要条件和物质基础，水是人类生存和发展不可缺少的一种宝贵的自然资源。

一、水循环的简要阐述

(一)水循环概念

在太阳能和地球表面热能的作用下，地球上的水不断被蒸发成为水蒸气，进入大气。水蒸气遇冷又凝聚成水，在重力的作用下，以降水的形式落到地面，这个周而复始的过程，称为水循环。

(二)水循环分类

(1)分类一：大循环和小循环。从海洋蒸发出来的水蒸气，被气流带到陆地上空，凝结为雨、雪、雹等落到地面，一部分被蒸发返回大气，其余部分成为地面径流或地下径流等，最终回归海洋。这种海洋和陆地之间水的往复运动过程，称为水的大循环。仅在局部地区(陆地或海洋)进行的水循环称为水的小循环。环境中水的循环是大、小循环交织在一起的，并在全球范围内和在地球上各个地区内不停地进行着。

(2)分类二：海陆间循环、陆地内循环、海上内循环(见图)。

二、水循环的列表分析

水循环的基本环节和作用意义(见下表)

三、水循环的难点分析

影响水循环的因素是学习中的理解难点，主要为自然和人为两大因素。

1.自然因素主要有气象条件(大气环流、风向、风速、温度、湿度等)和地理条件(地形、地质、土壤、植被等)。

2.人为因素对水循环也有直接或间接的影响。人类活动不断改变着自然环境，越来越强烈地影响水循环的过程：人类构筑水库，开凿运河、渠道、河网，以及大量开发利用地下水等，改变了水的原来径流路线，引起水的分布和水的运动状况的变化(目前人类主要通过对水循环中的地表径流环节施加影响，以改变水的空间分布);农业的发展，森林的破坏，引起蒸发、径流、下渗等过程的变化;城市和工矿区的大气污染和热岛效应也可改变本地区的水循环状况。

例如，读“南水北调输水路线”示意图(见下图)和材料，回答：重0月，国务院召开南水北调工程座谈会。朱总理在听取了有关部门的汇报和专家意见后，提出了“先节水后调水，先治污后通水，先环保后用水”的原则，强调南水北调工程的规划和实施要建立在节水治污和生态环境保护的基础上。

(1)解决华北地区水资源短缺最根本的措施是_________，但必须坚持的基本原则是_________。

(2)跨流域调水是利用_________和_________的原理解决水资源在地区上分布不均的方法。为了缓解天津和青岛两市水资源紧张的局面，我国已成功地建成了_________和_________工程。

[答案]

(1)南水北调 强化节水意识，在节水的前提下调水(先节水后调水，先治污后调水)。(2)水循环 水平衡 引滦入津 引黄济青

[简析]

由于目前人类主要通过对水循环中的地表径流环节施加影响，以改变水的空间分布，因此主要通过改变水的空间分布是解决华北地区水资源短缺最根本的措施，为此结合有关知识不难得出结论。

篇6：高中地理必修一第三章知识点总结

水资源的合理利用

01

水资源分布

人类比较容易利用的淡水资源主要：河流水、淡水湖泊水、浅层地下水。

衡量一个国家和地区的水资源丰歉程度的指标：多年平均径流量。

水资源世界分布：亚洲多年平均径流量最多，其次是南美洲;(这两个地区面积比较大，而且河流数量较多，降水丰富区也较多，所以径流量大);而大洋洲最少(大洋洲西北部和中部地区都是热带沙漠气候，河流也只有墨累河一条大型的河流，所以径流量小)。

多年平均径流总量前6位的国家：巴西、俄罗斯、加拿大、美国、印尼、中国。

我国水资源时空分布不均：南方多，北方少;东部多，西部少;夏秋两季多，冬春两季少。

世界降水的空间分布

世界降水的时间分布

02

水资源与人类社会

水资源与农业：为农业提供了灌溉水源，特别是干旱地区如绿洲农业区，水资源是主导因素。

水资源与工业：工业的布局也需要考虑水资源。如冶金工业、火电厂、核电站等在选址的时候要考虑水资源。

水资源与城市：古老的文明都源于河流，如黄河流域、尼罗河流域、印度河流域等。如今现代文明都和河流发生很紧密的关系，如广州、上海、巴黎、埃及等城市，他们的航运、旅游、供水都和河流关系紧密。

03

水资源的利用

水资源问题的主要是水资源紧缺：主要分为水量型缺水和水质型缺水。如我国南北方缺水类型不同：北方因气候较为干旱属资源型缺水，南方则多属于因水污染严重而导致的水质型缺水。

水资源紧缺的本质是水资源供给和需求之间的矛盾。

水资源紧缺的解决措施分别是开源和节流。

易错防范

降水丰富的地区水资源不存在紧缺?

判断一个地方的水资源紧缺要看水资源供给和需求之间的矛盾。有些地区虽然降水丰富但是由于地形和地质构造影响，或者国土面积小使得储水空间比较欠缺，因而水资源并不丰富。也有一些地区人口稠密 ，水资源需求量大于水资源供给量，也会面临水资源短缺。如新加坡。

篇7：高中地理必修一第三章知识点总结

大规模的海水运动

一.世界表层洋流的分布

1.洋流的概念和分类

(1)概念：海洋中的水，常年比较稳定地沿着一定方向做大规模的流动，叫做洋流。

(2)分类：洋流有不同的分类标准，因而有不同的类型，如下表：

(3)对比：

(4)注意：暖流的水温不一定比寒流高

温度较流经海区水温高的是暖流，较流经海区水温低的是寒流。同一纬度的海区，暖流水温高，寒流水温低。不在同一纬度的海区，寒暖流的水温不能比较高低。

2、洋流流向和性质的判读方法——步骤：

⑴根据等温线分布判断南北半球 —— 若某海区水温北低南高，说明是北半球的海区;反之是南半球。

⑵判断寒暖流的依据：

①暖流流经的海区，海水等温线向高纬凸，寒流流经的海区，海水等温线向低纬凸。(即洋流流向与等温线的弯曲方向相同)

②由低纬流向高纬的是暖流，有高纬流向低纬的是寒流。

3.洋流的形成因素

盛行风是海洋水体运动的主要动力，此外，洋流前进时，受陆地形状的限制和地转偏向力的影响，运动的方向会发生改变。

4.世界洋流的分布

二.洋流对地理环境的影响

1.对气候的影响

全球的大洋环流，对高低纬度间的热量输送和交换，调节全球的热量分布，有着重要意义。

2.对海洋生物资源和渔场分

3.对海洋航行的影响：顺洋流航行可以节约燃料,加快速度;寒暖流相遇易形成海雾不利航行;洋流从北极地区携带冰山南下威胁航海。

4.对污染的的影响：加快净化速度，扩大污染范围。

篇8：化学必修一第三章知识点总结

化学必修一第三章知识点总结

1.元素的存在形式有两种：游离态和化合态。

(1)钠镁铝只以化合态形式存在：钠元素的主要存在形式是氯化钠，镁元素的存在形式有菱镁矿，铝元素的存在形式有铝土矿。

(2)铁元素有两种存在形式：游离态的陨铁和化合态的铁矿石。

2.金属单质的用途：

(1)利用钠元素的特征焰色(黄色)制高压钠灯，高压钠灯的透雾力强，可以做航标灯;利用钠单质的熔点低，钠钾合金常温下呈液态，做原子反应堆的导热剂;利用钠单质制备过氧化钠，利用钠单质还原熔融态的四氯化钛制备金属钛。

(2)镁条燃烧发出耀眼的白光，用来做照明弹。

(3)利用铝的良好导电性，做导线。利用铝块和铝粉的颜色都是银白色，铝粉制成银粉(白色涂料)。

3.金属化合物的用途：

(1)过氧化钠做漂白剂，过氧化钠做水下作业、坑道下作业的供氧剂;氯化钠、碳酸钠、碳酸氢钠做食品添加剂;氯化钠做为制备单质钠和氯气的原料，氯化钠做为制备氢氧化钠、氢气、氯气的原料。

(2)氧化镁的熔点高，做耐高温的材料：耐火管、耐火坩埚、耐高温的实验仪器。

(3)明矾做净水剂。

4.金属的分类：

(1)根据冶金工业标准分类：铁(铬、锰)为黑色金属，其余金属(钠镁铝等)为有色金属。

(2)根据密度分类：密度大于4.5g/cm3的金属是重金属：如铁、铜、铅、钡，密度小于4.5g/cm3的金属是轻金属：如钠、镁、铝。

5.氧化物的分类：二元化合物，其中一种元素是氧元素，并且氧元素呈负二价的化合物是氧化物。

(1)氧化物(根据氧化物中非氧元素的种类)分为金属氧化物和非金属氧化物。

(2)金属氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。

(3)非金属氧化物分为酸性氧化物、不成盐氧化物。

(4)氧化物(根据氧化物是否与碱或酸反应生成盐)分为成盐氧化物和不成盐氧化物(CO 、NO)。

(5)成盐氧化物分为酸性氧化物、碱性氧化物、两性氧化物。

(6)酸性氧化物分为高价态的金属氧化物(Mn2O7)和非金属氧化物(CO2)。

(7)碱性氧化物只能是金属氧化物(CaO)。

(8)两性氧化物只能是金属氧化物(Al2O3 、ZnO)。

6.金属氢氧化物的分类：碱性氢氧化物和两性氢氧化物。

7.含金属阳离子的物质分为金属单质、金属氧化物、金属氢氧化物、金属无氧酸盐、金属含氧酸盐。

8.酸根离子分为三类：

(1)含金属元素的含氧酸根离子(AlO2- 、MnO4-)。

(2)含非金属元素的含氧酸根离子(NO3-)。

(3)含非金属元素的无氧酸根离子(Cl-)等。

9.阳离子分类：

(1)金属阳离子(Na+)和非金属阳离子(H+ 、NH4+)。

+(2)阳离子分单一价态阳离子(Na)和变价态阳离子(Fe2+ 、Fe3+)，单一价态的阳离子和最

高价态的阳离子只有氧化性，氧化性顺序：Ag+ >Fe3+ >Cu2+ >H+ ;较低价态的金属离子既有氧化性又有还原性，遇到强氧化剂呈还原性，遇到强还原剂呈氧化性。

10.温度不同产物不同的化学方程式：

4Na+O2=2Na2O ; 2Na+O2=Na2O2

11.量不同产物不同的化学方程式：

CO2 + NaOH = NaHCO3 CO2+2NaOH =Na2CO3 + H2O

Na2CO3 +HCl =NaHCO3+NaCl Na2CO3 +2HCl=2NaCl + H2O+CO2↑ NaHCO3+Ca(OH)2=CaCO3+NaOH+H2O 2NaHCO3+Ca(OH)2=CaCO3↓+Na2CO3+ 2H2O

Al2(SO4)3+6NaOH=2Al(OH)3↓+3Na2SO4

Al2(SO4)3+8NaOH=2NaAlO2+3Na2SO4+4H2O

2KAl(SO4)2+3Ba(OH)2=2Al(OH)3↓+3BaSO4↓+K2SO4 KAl(SO4)2+2Ba(OH)2=2H2O+2BaSO4↓+KAlO2

12.物质既能跟强酸反应又能跟强碱反应的的化学方程式：

2Al+2NaOH+2H2O=2NaAlO2+3H2 ↑ 2Al+6HCl=2AlCl3+3H2 ↑

Al2O3 +2NaOH=2NaAlO2+H2O Al2O3 +6HCl=2AlCl3+3H2O

Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O

NaHCO3+ NaOH= Na2CO3 + H2O NaHCO3+ HCl = NaCl + H2O+CO2↑

13.相互转化的化学方程式

氧化还原反应实例：除去氯化铁中的氯化亚铁： 2FeCl2+Cl2=2FeCl3

氧化还原反应实例：除去氯化亚铁中的氯化铁： 2FeCl3+Fe=3FeCl2

酸碱性实例：除去碳酸氢钠中的碳酸钠： Na2CO3+CO2+H2O=2NaHCO3

酸碱性实例：除去碳酸钠中的碳酸氢钠： NaHCO3 +NaOH = Na2CO3 + H2O 2NaHCO3= Na2CO3+CO2 ↑+H2O

14.酸碱性强弱区别的化学方程式

硫酸铝溶液中滴入过量的强碱溶液不再有沉淀：

Al2(SO4)3+8NaOH=2NaAlO2+3Na2SO4+4H2O

离子方程式：Al3+ +4OH- = AlO2- +2H2O

硫酸铝溶液中滴入过量的弱碱氨水溶液始终有沉淀： Al2(SO4)3+6NH3·H2O=2Al(OH)3 ↓+3(NH4)2SO4

离子方程式：Al3+ +3 NH3·H2O =Al(OH)3 ↓+3NH4+

15.互滴法鉴别无色试剂的实验组：碳酸钠溶液和盐酸，硫酸铝溶液和强碱，偏酸盐溶液和强酸

16.Fe2+的检验：

①取少量待测液于试管中，在试管中滴入可溶性碱溶液，先产生白色沉淀，过一会沉淀变成灰绿色，最终变成红褐色，说明溶液中有Fe2+ 。

④发生氧化还原反应的离子：S2-、I-;21.与Al3+不能共存的离子有：;①发生复分解反应的离子：OH-;22.与H+不能共存的离子有：;①发生复分解反应产生气体的离子：CO32-、HC;②发生复分解反应产生沉淀的离子：AlO2-、[S;③发生复分解反应没有任何现象的离子：OH-、F-;23.与OH-不能共存的离子有：;①发生复分解反应产生气体的离子：NH

④发生氧化还原反应的离子：S2- 、I- 。

21.与Al3+不能共存的离子有：

①发生复分解反应的离子：OH- 。②发生络合反应的离子：F- 。③发生双水解反应的离子：CO32- 、HCO3- 、S2- 、AlO2- 。

22.与H+不能共存的离子有：

①发生复分解反应产生气体的离子：CO32- 、HCO3- 、(S2- 、HS- 、S2O32- )。

②发生复分解反应产生沉淀的离子：AlO2- 、[SiO32- 、C6H5O- (石炭酸根)]。

③发生复分解反应没有任何现象的离子： OH- 、F- 、ClO- 、(PO43- 、HPO42- 、H2PO4- 、CH3COO- 、HC2O4- 、C2O42- )。

23.与OH-不能共存的离子有：

①发生复分解反应产生气体的离子：NH4+ 。

②发生复分解反应产生沉淀的离子：金属活动顺序表中镁以后的离子：Mg2+ 、Al3+ 、Fe3+ 、Fe2+ 、Cu2+ 、Ag+ 。

③发生复分解反应没有任何现象的离子： H+ 、HCO3- 、(HS- 、HSO3- 、HPO42- 、H2PO4- 、HC2O4- )。

24.易失电子的物质除了金属外，还含有强还原性的物质：H2S 、K2S 、HI 、KI。

25.原子的最外层只有1个电子的元素有：

(1)H 。(2)Na、K 、Rb 、Cs 。(3)Cu 、Ag 、Au 。

②取少量待测液于试管中，在试管中先滴入KSCN溶液，无现象，再滴入氯水，溶液马上变成血红色，说明溶液中有Fe2+ 。

17.Fe3+的检验：

①取少量待测液于试管中，在试管中滴入可溶性碱溶液，产生红褐色沉淀，说明溶液中有Fe3+ 。 ②取少量待测液于试管中，在试管中先滴入KSCN溶液，溶液马上变成血红色，说明溶液中有Fe3+ 。

18.指示剂颜色变化：

①在盛有水的试管里，加入过氧化钠，然后滴入指示剂：酚酞先变红后褪色(紫色石蕊先变蓝后褪色)。

②在盛有水的试管里，加入碳酸钠，然后滴入指示剂：酚酞变红(紫色石蕊变蓝)。

③在盛有水的试管里，加入碳酸氢钠，然后滴入指示剂：酚酞变红(紫色石蕊变蓝)。

19.氯化铁溶液可以止血，氯化铁溶液可以用来腐蚀电路板，饱和氯化铁溶液滴入沸水中可以制备氢氧化铁胶体，铝化铁溶液蒸干得到氢氧化铁，灼烧得到氧化铁。

20.与Fe3+不能共存的离子有：

①发生复分解反应的离子：OH- 。②发生络合反应的离子：SCN- 。③发生双水解反应的离子：CO32- 、HCO3- 。

篇9：高中化学必修一第三章知识点

第一节 金属的化学性质

1.金属的物理通性有哪些?

(1)金属在常温下的状态

除汞是液体外，其他在常温下是固体。

(2)金属的颜色、光泽

绝大多数金属都是银白色，具有金属光泽，少数金属是特殊颜色如铜是紫红色，金是金黄色。

(3)良好的导电、导热性。

(4)延展性

延性：拉成细丝的性质。展性：压成薄片的性质。

2.化学通性有哪些?

(1)化合态金属元素只有正化合价

(2)金属单质易失电子，表现还原性

(3)易与氧气反应，得到氧化物

(4)活动性排在氢前的金属元素与酸反应得到盐和氢气

(5)与盐反应，置换出活动性弱的金属单质

3.金属钠的性质有哪些?

(1)物理性质有哪些?

钠银白色、质软、熔点低、密度比水的小但比煤油的大。

(2)化学性质有哪些?

①很活泼，常温下：4Na + O2=2Na2O (新切开的钠放在空气中容易变暗)

②加热条件下：2Na+O2 Na2O2

(先熔化成小球，后燃烧产生黄色火焰，生成淡黄色固体Na2O2。)

钠在空气中的变化过程：Na―→Na2O―→NaOH―→Na2CO3·10H2O(结晶)―→Na2CO3(风化)，最终得到是一种白色粉末。一小块钠置露在空气中的现象：银白色的钠很快变暗(生成Na2O)，跟着变成白色固体(NaOH)，然后在固体表面出现小液滴(NaOH易潮解)，最终变成白色粉未(最终产物是Na2CO3)。

③钠与水的反应与H2O反应

2Na+2H2O=2NaOH+H2↑ 离子方程式：2Na++2H2O=2Na++2OH-+H2↑(注意配平)

实验现象：钠浮在水面上，熔成小球，在水面上游动，有哧哧的声音，最后消失，在反应后的溶液中滴加酚酞，溶液变红。“浮——钠密度比水小;游——生成氢气;响——反应剧烈;熔——钠熔点低;红——生成的NaOH遇酚酞变红”。

知识拓展：

a：将钠放入硫酸铜溶液中，能否置换出铜单质?

不能，2Na + 2H2O = 2NaOH + H2↑

2NaOH + CuSO4 = Cu(OH)2↓ + Na2SO4

实验现象：钠熔成小球，在液面上四处游动，有蓝色沉淀生成，有气泡放出

K、Ca、Na三种单质与盐溶液反应时，先与水反应生成相应的碱，碱再和盐溶液反应

b：将钠放入盐酸中，钠将先和H2O反应，还是先和HCl反应?

2Na + 2HCl = 2NaCl + H2↑

钠与酸反应时，如酸过量则钠只与酸反应，如酸不足量则钠先与酸反应再与水反应。

一般规律：

钠与酸溶液反应时，钠直接与溶液中的酸反应，但当钠与其它溶液反应时，一般是钠先与水反应生成氢氧化钠和氢气，然后再看生成的氢氧化钠是否与原溶液中的溶质反应!

(3)钠的保存方法是什么?

①钠必须保存在隔绝空气环境中，实验室将钠保存在煤油或石蜡中。

②钠着火的处理?用干燥的砂土扑灭

3、钠的存在：以化合态存在。

4、钠的保存：保存在煤油或石蜡中。

5、工业制钠：电解熔融的NaCl：2NaCl(熔融) 2Na + Cl2↑

6、钠的用途：① 在熔融的条件下钠可以制取一些金属，如钛、锆、铌、钽等;

② 钠钾合金是快中子反应堆的热交换剂;

③ 钠蒸气可作高压钠灯，发出黄光，射程远，透雾能力强。

4.铝的性质

1、物理性质：银白色金属，质较软，但比镁要硬，熔点比镁高。有良好的导电、导热性和延展性。

2、化学性质：铝是较活泼的金属。

① 通常与氧气易反应，生成致密的氧化物起保护作用。4Al + 3O2 == 2Al2O3。

(Fe形成的氧化膜疏松，不能保护内层金属。Mg和Al形成的氧化膜致密，能保护内层金属不被继续氧化。)

加热铝箔的现象和解释是什么?

现象：铝箔熔化，表面失去光泽，熔化的铝并不滴落。

现象解释：(因为铝表面有一层氧化膜保护了铝。即使打磨过的铝箔，在空气中也会很快生成新的氧化膜。铝与空气形成了一层致密的氧化膜，阻止内层金属继续与氧气发生反应。)

同时也容易与Cl2、S等非金属单质反应。

② 铝的两性体现在哪里?

①铝与稀盐酸的反应

化学方程式为：2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑

离子方程式为：2Al + 6H+ == 2Al3+ + 3H2↑

(与酸反应：强氧化性酸，如浓硫酸和浓硝酸在常温下，使铝发生钝化现象;加热时，能反应，但无氢气放出;非强氧化性酸反应时放出氢气。( 2Al+6H+=2Al3++3H2↑ ))

③②铝与氢氧化钠溶液的反应

化学方程式为：2Al + 2NaOH + 2H2O == 2NaAlO2 + 3H2↑

离子方程式为：2Al + 2OH- + 2H2O == 2AlO2- + 3H2↑

反应可以看成两步进行：

第一步：2Al + 6H2O == 2Al(OH)3↓ + 3H2↑

第二步：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O

所以在这个反应中Al做还原剂，H2O水做氧化剂。

铝既能与强酸反应，又能与强碱反应，是两性金属。

与强碱溶液反应：2Al + 2NaOH + 2H2O == 2NaAlO2 + 3H2↑

( 2Al+2OH-+2H2O=2AlO2-+3H2↑)

铝既能与强酸反应，又能与强碱反应，是两性金属。

④ 与某些盐溶液反应：如能置换出CuSO4、AgNO3等溶液中的金属。

⑤ 铝热反应：(了解就行)

铝与某些金属氧化物的反应(如V、Cr、Mn、Fe的氧化物)叫做铝热反应

2Al + Fe2O3 Al2O3 + 2Fe。Al 和 Fe2O3的混合物叫做铝热剂。利用铝热反应焊接钢轨。

5.物质的量在化学方程式计算中的应用规律和步骤是什么?

(1)化学计量数之比等于物质的量之比，横(量)相当，竖(单位)相同

(2)根据化学方程式进行计算的基本步骤 ：

①根据题意写出相关反应的化学方程式

②找出相关物质的计量数之比

③对应计量系数，找出相关物质的物质的量

(要求的量用n(B)或设未知数x、y等代表)

④根据计量关系进行计算。

6. 金属镁的性质有哪些?

①镁与稀盐酸的反应

②镁与盐溶液的反应

③镁与氧气的反应

④镁与二氧化碳的反应

5. 镁与氮气的反应

7.铁 Fe

1、单质铁的物理性质：铁片是银白色的，铁粉呈黑色，纯铁不易生锈，但生铁(含碳杂质的铁)在潮湿的空气中易生锈。(原因：形成了铁碳原电池。铁锈的主要成分是Fe2O3)。

2、单质铁的化学性质：

① 与非金属单质反应：3Fe+2O2 Fe3O4(现象：剧烈燃烧，火星四射，生成黑色的固体)

2Fe + 3Cl2 2FeCl3, Fe + S FeS。

② 与非氧化性酸反应：Fe+2HCl=FeCl2+H2↑ ( Fe+2H+=Fe2++H2↑ )

常温下铝、铁遇浓硫酸或浓硝酸钝化。加热能反应但无氢气放出。

③ 与盐溶液反应：Fe+CuSO4=FeSO4+Cu ( Fe+Cu2+=Fe2++Cu );

④ 铁与水蒸气的反应的现象和方程式是什么?

反应现象：加热时试管内铁粉红热，点燃肥皂泡可听到爆鸣声。

实验装置：

反应方程式：：3Fe + 4H2O(g) Fe3O4 + 4H2↑

第二节 几种重要的金属化合物

1.钠的重要化合物有哪些?

(1)Na2O 和Na2O2 有哪些性质?

①氧化钠是白色固体，过氧化钠是淡黄色固体。

②碱性氧化物有哪些性质?

1、Na2O

白色固体，是碱性氧化物，具有碱性氧化物的通性： Na2O + H2O == 2NaOH,

Na2O + CO2 == Na2CO3,

Na2O + 2HCl == 2NaCl + H2O .

另外：加热时，2Na2O + O2 == 2Na2O2

碱性氧化物+水→碱 Na2O + H2O = 2NaOH

碱性氧化物+酸性氧化物→含氧酸盐 Na2O + CO2 = Na2CO3

碱性氧化物+酸→盐+水 Na2O + 2HCl = 2NaCl + H2O

Na2O属于典型的碱性氧化物。

③2、Na2O2：淡黄色固体是复杂氧化物，易与水和二氧化碳反应。

Na2O2与H2O的反应

2Na2O2 + 2H2O == 4NaOH + O2 ;

离子反应方程式：2Na2O2 + 2H2O = 4Na+ + 4OH- + O2↑

实质：Na2O2 + 2H2O = 2NaOH + H2O2 2H2O2 = 2H2O + O2↑

实验现象：产生气泡，试管壁发烫，溶液(滴加酚酞)先变红，后褪色

④Na2O2与CO2的反应

2Na2O2 + 2CO2 = 2Na2CO3 + O2

Na2O2与H2O、CO2的反应中，Na2O2既是氧化剂又是还原剂，这两个反应是典型的歧化反应。Na2O2不属于碱性氧化物。

因此Na2O2常做生氧剂，供氧剂，同时，Na2O2还具有强氧化性，有漂白作用。如实验：Na2O2和水反应后的溶液中滴加酚酞，变红后又褪色。

⑤Na2O2的用途

可做漂白剂 (强氧化性漂白)，呼吸面具或潜艇中的供氧剂。

⑥)Na2O和Na2O2性质比较 (2)Na2CO3和NaHCO3的性质有哪些?

①碳酸钠俗名纯碱，也叫苏打，为白色粉末状固体，碳酸氢钠俗名小苏打，为白色细小晶体。碳酸钠晶体的化学式是Na2CO3·10H2O，碳酸钠晶体在干燥的空气中容易失去结晶水变成碳酸钠粉末。

②与酸反应(HCl)

a、Na2CO3 + 2HCl ==2NaCl + CO2 ↑ + H2O

CO32- + 2H+ == CO2 ↑ + H2O

b、NaHCO3 + HCl ==NaCl + CO2↑ + H2O

HCO3- + H+ == CO2 ↑ + H2O

结论：碳酸钠和碳酸氢钠都易与酸反应，但是碳酸氢钠与酸反应比碳酸钠更剧烈。

碳酸钠与酸反应之所以缓慢是因为：

Na2CO3 + HCl =NaCl + NaHCO3(无气泡产生)

NaHCO3 + HCl = NaCl + CO2↑ + H2O(有气泡)

③与盐反应(BaCl2和CaCl2)

Na2CO3与可溶性的钙盐、钡盐反应生成沉淀

Na2CO3 + CaCl2 = CaCO3↓ + 2NaCl CO32- + Ca2+ = CaCO3↓

Na2CO3 + BaCl2 = BaCO3↓ + 2NaCl CO32- + Ba2+ = BaCO3↓

NaHCO3可与NaHSO4反应

NaHCO3 + NaHSO4 = Na2SO4 + H2O + CO2 ↑

HCO3- + H+ = H2O + CO2 ↑

应用：利用能否与可溶性的钙盐、钡盐反应生成沉淀来来鉴别Na2CO3与NaHCO3

④与碱反应(Ca(OH)2和Ba(OH)2 )

Na2CO3 + Ca(OH)2 = CaCO3↓ + 2NaOH CO32- + Ca2+ = CaCO3↓

Na2CO3 + Ba(OH)2 = BaCO3↓ + 2NaOH CO32- + Ba2+ = BaCO3↓

NaHCO3与 Ca(OH)2(或Ba(OH)2 )反应遵循“以少定多”的原则

当NaHCO3少量时，NaHCO3+ Ca(OH)2= CaCO3↓ + NaOH + H2O

HCO3- + Ca2+ + OH- = CaCO3↓ + H2O

当Ca(OH)2少量时，2NaHCO3 + Ca(OH)2= CaCO3↓ + Na2CO3 + 2H2O

2HCO3- + Ca2+ + 2OH- = CaCO3↓ + 2H2O + CO32-

Na2CO3易与Ba2+、Ca2+的碱反应生成碳酸盐沉淀和NaOH

NaHCO3能与所有可溶碱反应生成碳酸正盐和水

例如：NaHCO3 + NaOH = Na2CO3 + H2O

HCO3- + OH- = CO32- + H2O

⑤热稳定性

碳酸钠受热不分解，碳酸氢钠不稳定，受热易分解

2NaHCO3 Na2CO3 + H2O + CO2↑

结论：加热时，碳酸钠不分解，而碳酸氢钠则分解。即：碳酸钠比碳酸氢钠更稳定。

所以利用它们对热的稳定性来鉴别它们。

⑥a2CO3与NaHCO3的相互转化：

a、CO2+H2O

Na2CO3 = NaHCO3

b、固体加热c、氢氧化钠溶液

a、Na2CO3 + H2O + CO2 == 2NaHCO3 CO32- + H2O + CO2 = 2HCO3-

b、2NaHCO3 Na2CO3 + H2O + CO2↑

c、NaHCO3 + NaOH = Na2CO3 + H2O HCO3- + OH- = CO32- + H2O

⑦碳酸钠和碳酸氢钠性质比较 ⑧如何区别Na2CO3和NaHCO3?

a、加热

加热固体，产生能使澄清石灰水变浑浊的气体的是NaHCO3

b、滴入CaCl2或BaCl2溶液

产生白色沉淀的是Na2CO3

c、逐滴滴入稀盐酸

反应较剧烈的是NaHCO3

d. PH值法

e. 指示剂法

f. 溶解法

注意几个实验的问题：

1、向饱和的Na2CO3溶液中通足量的CO2有晶体NaHCO3析出。

2、Na2CO3溶液与稀HCl的反应①:向Na2CO3溶液中滴加稀HCl，先无气体，后有气体，如果n(HCl)小于n(Na2CO3)时反应无气体放出。发生的反应：先Na2CO3 + HCl == NaCl + NaHCO3,

后NaHCO3 + HCl == NaCl + H2O +CO2 ↑

② 向稀HCl中滴加Na2CO3溶液，立刻有气体，反应是：Na2CO3 + 2HCl == 2NaCl + H2O + CO2↑

3、Na2CO3溶液和NaHCO3溶液的鉴别：取两种试液少量，分别滴加CaCl2或BaCl2溶液，有白色沉

淀的原取溶液为Na2CO3，另一无明显现象的原取溶液为NaHCO3

4、侯氏制碱法(了解就行)

反应式：NaCl + NH3 + CO2 + H2O == NaHCO3 + NH4Cl.

注意：在生产中应先在饱和的NaCl溶液中先通入NH3，后通入CO2，NaHCO3晶体析出过滤，在滤液中加入NaCl细末和通NH3析出NH4Cl晶体为副产品。NH4Cl晶体析出后的母液进行循环试用，提高原料的利用率。

(四)氢氧化钠NaOH：俗称烧碱、火碱、苛性钠，易潮解，有强腐蚀性，具有碱的通性。

2.焰色反应的概念和实验步骤是什么?

(1)概念：

金属或它们的化合物在灼烧时使火焰呈现特殊的颜色，这在化学上叫焰色反应。

(2)焰色反应是物理变化，反映的是元素的性质。元素原子发射一定波长的光而产生各种颜色。

(3)钠的焰色是黄色，钾透过蓝色的钴玻璃焰色是紫色。

(4)实验步骤

①将铂丝(或光洁无锈的铁丝)用稀盐酸洗涤后放在酒精灯外焰上灼烧至火焰颜色与原来相同;

②用铂丝蘸取待测碳酸钠溶液放在外焰上灼烧，观察火焰颜色;

③用盐酸洗净铂丝，在外焰上灼烧至火焰无色后，再蘸取碳酸钾溶液在外焰上灼烧，透过蓝色的钴玻璃观察火焰的颜色。

(5)节日燃放的五彩缤纷的烟花，就是碱金属、以及锶、钡等金属化合物所呈现的各种艳丽的色彩。

3.铝的重要化合物有哪些?

(1)氧化铝(Al2O3)有哪些性质?

①物理性质：Al2O3是一种白色难熔的固体(熔点高(2054℃)，沸点2980℃)，可作耐火材料，不溶于水。

②我们常见到的宝石的主要成分是氧化铝。有各种不同颜色的原因是在宝石中含有一些金属氧化物的表现。如红宝石因含有少量的铬元素而显红色，蓝宝石因含有少量的铁和钛元素而显蓝色。氧化铝(天然产物称作刚玉)，刚玉氧化铝的天然晶体，硬度大小仅次于金刚石、金刚砂(SiC)，工业生产中的矿石刚玉主要成分是α-氧化铝，硬度仅次于金刚石

③化学性质——两性氧化物

Al2O3是两性氧化物。

两性氧化物：既能与强酸反应又能与强碱反应生成盐和水的氧化物。

与盐酸反应：Al2O3 + 6HCl = 2AlCl3 + 3H2O

Al2O3 + 6H+ = 2Al3+ + 3H2O

与氢氧化钠反应：Al2O3 + 2NaOH = 2NaAlO2 + H2O

Al2O3 + 2OH?= 2AlO2- + H2O

既能和强酸又能和强碱反应生成盐和水的氧化物。但不与弱碱氨水(NH3·H2O)反应。

Al2O3是工业冶炼铝的原料，由于氧化铝的熔点高，电解时，难熔化，因此铝的冶炼直到1886年美国科学家霍尔发现在氧化铝中加入冰晶石(Na3AlF6 )，使氧化铝的熔点降至1000度左右，铝的冶炼才快速发展起来，铝及其合金才被广泛的应用。2Al2O3 4Al + 3O2↑

(2)氢氧化铝(Al(OH)3 ) ——两性氢氧化物的性质有哪些?

①物理性质：氢氧化铝是几乎不溶于水的白色固体。在水溶液中新生成的氢氧化铝呈胶状，能凝聚水中悬浮物，又有吸附色素的性能。

②用途：氢氧化铝胶体可用作净水剂、色素吸附剂等。胃舒平又名复方氢氧化铝，

能治疗胃酸过多。

③实验室制备氢氧化铝——氨水(NH3·H2O)与铝盐反应

现象：生成白色胶状沉淀

Al2(SO4)3 + 6NH3·H2O=2Al(OH)3↓ + 3(NH4)2SO4

Al3+ + 3NH3·H2O = Al(OH)3↓ + 3NH4+

④AlCl3与NaOH的反应

AlCl3 + 3NaOH = Al(OH)3↓ + 3NaCl Al3+ + 3OH- = Al(OH)3↓

AlCl3 + 4NaOH = NaAlO2 + 3NaCl + 2H2O Al3+ + 4OH = AlO2- + 2H2O

⑤Al(OH)3的化学性质

a、不稳定性：加热易分解

2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O

b、与盐酸反应：Al(OH)3 + 3HCl = AlCl3 + 3H2O Al(OH)3 + 3H+ = Al3+ + 3H2O

c、与氢氧化钠反应：Al(OH)3 + NaOH = NaAlO2 + 2H2O

Al(OH)3 + OH? = AlO2- + 2H2O

既能和强酸又能和强碱反应生成盐和水的氢氧化物。但不与弱碱氨水(NH3·H2O)反应。是两性氢氧化物。

(3)NaAlO2的化学性质有哪些?

①NaAlO2与盐酸的反应

盐酸少量时：NaAlO2 + HCl + H2O = Al(OH)3↓ + NaCl

AlO2- + H+ + H2O = Al(OH)3↓

盐酸过量时：NaAlO2 + 4HCl = AlCl3 + NaCl + 2H2O

AlO2- + 4H+ = Al3+ + 2H2O

②NaAlO2与CO2的反应

CO2少量时：2NaAlO2 + CO2 + 3H2O = 2Al(OH)3↓ + Na2CO3

2AlO2- + CO2 + 3H2O = 2Al(OH)3↓ + CO32-

CO2过量时：NaAlO2 + CO2 + 2H2O = Al(OH)3↓ + NaHCO3

AlO2- + CO2 + 2H2O = Al(OH)3↓ + HCO3-

(4)硫酸铝钾{ KAl(SO4)2 }是如何净水的?

KAl(SO4)2·12H2O俗名明矾或白矾，无色晶体、易溶于水，是一种复盐，常用作净水剂。电离方程式：KAl(SO4)2 == K+ + Al3+ + 2SO42-

铝离子与水反应，生成氢氧化铝胶体，具有很强的吸附能力，吸附水中的悬浮物，使之沉降已达净水目的。

净水原理：Al3+ + 3H2O == Al(OH)3 (胶体)+ 3H+ 。

四)铝的冶炼(了解就行)

铝是地壳中含量最多的金属元素，自然界中主要是以氧化铝的形式存在。工业生产的流程：铝土矿(主要成分是氧化铝)→用氢氧化钠溶解过滤→向滤液中通入二氧化碳酸化，过滤→氢氧化铝→氧化铝→铝。

主要反应：Al2O3 + 2NaOH == 2NaAlO2 + H2O ，

2Al(OH)3 2O3 +3 H2O ,2Al2O3 4Al + 3O2↑。

(五)铝的用途：铝有良好的导电、导热性和延展性，主要用于导线、炊具等，铝的最大用途是制合金，铝合金强度高，密度小，易成型，有较好的耐腐蚀性。迅速风靡建筑业。也是飞机制造业的主要原料。

知识整理：

①(Al(OH)3)的制备：在氯化铝溶液中加足量氨水。AlCl3 + 3NH3·H2O == Al(OH)3↓+ 3NH4Cl

② 实验：A、向氯化铝溶液中滴加氢氧化钠溶液，现象是先有沉淀，后溶解。

反应式：先Al3+ + 3OH- == Al(OH)3↓, 后Al3+ + 4OH- == AlO2- + 2H2O。

B、向氢氧化钠溶液中滴加氯化铝溶液，现象是开始无沉淀，后来有沉淀，且不溶解。

反应式：先Al3+ + 4OH- == AlO2- + 2H2O，后Al3+ + 3AlO2- + 6H2O == 4Al(OH)3↓。

③ 实验：向偏铝酸钠溶液中通二氧化碳，有沉淀出现。CO2 + 3H2O + 2NaAlO2 == 2Al(OH)3↓+ Na2CO3。

④ 将氯化铝溶液和偏铝酸钠溶液混和有沉淀出现。 Al3+ + 3AlO2- + 6H2O == 4Al(OH)3↓。

⑤ 实验：A、向偏铝酸钠溶液中滴加稀盐酸，先有沉定，后溶解。

反应的离子方程式：AlO2- + H+ + H2O == Al(OH)3 ,Al(OH)3 + 3H+ == Al3+ + 2H2O 。

B、向稀盐酸中滴加偏铝酸钠溶液，先无沉淀，后有沉淀且不溶解。

反应的离子方程式：AlO2- + 4H+ == Al3+ + 2H2O ,3AlO2- + Al3+ + 6H2O == 4Al(OH)3↓。

铝 三 角 4.铁的重要化合物有哪些?(胶体)

(1)铁的氧化物(FeO、Fe2O3、Fe3O4)的性质有哪些?

①物质性质

FeO是一种黑色粉末，不稳定，在空气里会迅速被氧化为Fe3O4。

Fe2O3是一种红棕色粉末，俗称铁红。用于制红色油漆，涂料。是赤铁矿的主要成分。

Fe3O4是一种复杂的化合物，是具有磁性的黑色晶体，俗称磁性氧化铁，是磁铁矿的主要成分。

FeO、Fe2O3、Fe3O4的比较

②化学性质

a、不溶于水也不与水反应

b、与酸反应：

FeO + 2HCl = FeCl2 + H2O FeO + 2H+ = Fe2+ + H2O

Fe2O3 + 6HCl = 2FeCl3 + 3H2O Fe2O3 + 6H+ = 2Fe3++3H2O

氧化亚铁，氧化铁是碱性氧化物

Fe3O4 + 8HCl = 2FeCl3 + FeCl2 + 4H2O Fe3O4 + 8H+ = 2Fe3+ + Fe2+ + 4H2O

c、FeO不稳定 6FeO + O2 = 2Fe3O4

d、均能被CO还原成Fe

Fe2O3 + 3CO ===高温 2Fe + 3CO2

Fe3O4 + 4CO ===高温 3Fe + 4CO2

(2)铁的氢氧化物(Fe(OH)3和Fe(OH)2)的性质有哪些?

①Fe(OH)3和Fe(OH)2的制备

Fe(OH)3的制备现象：产生红褐色沉淀。

FeCl3 + 3NaOH = Fe(OH)3↓ + 3NaCl

Fe3+ + 3OH- = Fe(OH)3↓(红褐色沉淀)

Fe(OH)2的制备现象：生成白色沉淀，迅速变为灰绿色，最后变成红褐色

FeSO4 + 2NaOH = Fe(OH)2↓ + Na2SO4

Fe2+ + 2OH- = Fe(OH)2?(白色沉淀)

4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O = 4Fe(OH)3

②铁的氢氧化物的化学性质：

Fe(OH)2 + 2HCl == FeCl2+ 2H2O;Fe(OH)2 + 2H+ == Fe2+ + 2H2O;

Fe(OH)3 + 3HCl== FeCl3 + 3H2O; Fe(OH)3 + 3H+ == Fe3+ + 3H2O;

2Fe(OH)3 Fe2O3 + 3H2O;

(3)铁盐和亚铁盐是如何让鉴别的?

Fe2+、Fe3+常用的检验方法

① Fe3+的检验：

a.观察颜色：Fe3+的溶液呈棕黄色

b.加碱液：Fe3+ + 3OH- = Fe(OH)3?(红褐色沉淀)

c.加KSCN溶液(显色反应)：Fe3+ + 3SCN- = Fe(SCN)3(血红色溶液)

②Fe2+的检验：

a.观察颜色：Fe2+的溶液呈浅绿色

b.加碱液：Fe2+ + 2OH- = Fe(OH)2?(白色沉淀)

4Fe(OH)2 + O2 + 2H2O = 4Fe(OH)3 (红褐色沉淀)

(白色沉淀迅速变为灰绿色，最后变为红褐色)

c.将Fe2+转化为Fe3+检验：

加KSCN溶液 加氯水

Fe2+ → 无现象 → 血红色溶液

③小结：Fe2+和Fe3+的鉴别 ①与铜片反应离子方程式:2Fe3+ + Cu = 2Fe2+ + Cu2+

②与淀粉KI试纸反应离子方程式:2Fe3+ + 2I- = 2Fe2+ + I2

篇10：物理必修一第三章知识点

物理必修一第三章知识点

基本要求:

1.知道静摩擦力的产生条件，会判断静摩擦力的方向.

2.通过实验探究静摩擦力的大小，掌握静摩擦力的值及变化范围.

3.知道滑动摩擦力的产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.

4.会运用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小.

5.知道动摩擦因数无单位，了解动摩擦因数与哪些因素有关.

6.能用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向.

1.摩擦力方向的判断

(1)滑动摩擦力方向的判断方法

滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反.不难看出，判断滑动摩擦力方向的关键是判断“相对运动的方向”.要做到这一点不是很难，因为物体的运动是比较直观的，但千万不要认为“相对运动的方向”是物体相对于地面的运动方向，这是初学者容易犯的一个错误.所谓的“相对运动的方向”是指“受力物体”相对于“施力物体”的运动方向.例如，你在运动的汽车上推动箱子时，箱子受到的滑动摩擦力的方向与箱子相对于汽车的运动方向相反.

(2)静摩擦力方向的判断方法

静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.当然这里的关键也是判断“相对运动趋势的方向”，而相对运动趋势的方向又难以判断，这就使静摩擦力方向的判定成为一个难点.同学们可以采用下列方法判断静摩擦力的方向：

①用假设法判断静摩擦力的方向，我们可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向.②根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向

2.摩擦力大小的确定

(1)滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小遵循关系式F=μFN，式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件加以确定;

式中的μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与两物体间的正压力及是否发生相对滑动无关，μ没有单位.

滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关，与物体的运动性质无关，与相对运动的速度大小无关，只要出现相对滑动，滑动摩擦力恒为F=μFN.

(2)静摩擦力的大小静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以静摩擦力的大小由外部因素决定，一般应根据物体的运动状态来确定其大小.目前可根据初中二力平衡知识求解静摩擦力.当人的水平推力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到值，我们把它叫做静摩擦力(Fm).故静摩擦力的取值范围是0

3.正确理解摩擦力产生的条件及效果

(1)两物体间产生摩擦力必须同时满足以下三个条件：

①两个物体的接触面粗糙;

②两物体间存在弹力;

③两物体有相对运动或相对运动趋势.

因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩擦力，但若两个物体间有摩擦力产生必有弹力产生.

(2)静摩擦力中的“静”指的是相对静止，滑动摩擦力中的“滑动”指的也是相对滑动，其中应以摩擦力的施力物体为参考系.静摩擦力产生在相对静止(有相对运动趋势)的两物体间，但这两个物体不一定静止，它们可能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不一定静止.滑动摩擦力产生在相对滑动的两物体之间，但受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的.

(3)在两种摩擦力的定义中都出现了“阻碍”一词，所以有些同学就认为，摩擦力总是与物体的运动方向相反，总是阻碍物体的运动.其实不然，摩擦力的方向只是与相对施力物体的运动方向相反，阻碍的只是物体相对于施力物体的运动，对于物体的实际运动(通常以地面作为参考系)，摩擦力可以是阻力，也可以是动力.例如：人跑步时地面给人的摩擦力就是动力;传送带上的物体随传送带一起向上运动时，摩擦力也是动力.

物理必修一第三章学习方法

1.课前预习可以提高听力的针对性。预习中发现的困难是听课的关键，为了减少听力过程中的盲目性和被动性，我们可以弥补旧知识和新知识，从而提高课堂效率。预习后对知识的理解与教师的讲解进行比较，分析可以提高他们的思维水平，预习也可以培养自己的自学能力。

倾听集中的过程，而不是抛弃。专注是对课堂学习的奉献，是对耳朵、对眼、对心、对嘴、对手的奉献。如果你能做到这“五到”，就会高度集中，课堂上学习到的所有重要内容都会在他脑海中留下深刻印象。在讲课的过程中，要确保你们能集中注意力，不偏离对方。我们必须注意课前休息10分钟，不要做太激烈的运动或激烈的辩论或阅读小说或家庭作业，以免课后喘息、幻想、无法平静，甚至大脑开始睡觉。因此，我们应该做好上课前的物质准备和心理准备。

3，要特别注意教师讲课的开始和结束。在一堂课的开始，老师概括地总结了上一课的要点，并指出这堂课的内容是连接旧知识与新知识的纽带。最后，教师通常总结一堂课的知识，这是高度概括的，是在理解的基础上掌握本课的知识和方法的概要。

4,做笔记。不会记录,但演讲中的重点,难点,使一个简单的总结记录,写下演讲的要点和自己的感受或创造性思维。审查和消化。

5.我们要认真审视问题，了解实际情况和物理过程，注意分析问题的思维和解决问题的方法，坚持从对方身上吸取教训，提高知识转移和解决问题的能力。

物理必修一第三章学习技巧

1、死记硬背：基本概念要清楚，基本规律要熟悉，基本方法要熟练。课文必须熟悉，知识点必须记得清楚。至少达到课本中的插图在头脑中有清晰的印象，不必要记得在多少多少面，但至少知道在左页还是右页，它是讲关于什么知识点的，演示的是什么现象，得到的是什么结束，并能进行相关扩展领会。

2、独立做作业：要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学习数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。把不会的题目搞会，并进行知识扩展识记，会收获颇丰。

篇11：高中物理必修一第三章知识点

高中物理必修一第三章知识点

基本要求:

1.知道静摩擦力的产生条件，会判断静摩擦力的方向.

2.通过实验探究静摩擦力的大小，掌握静摩擦力的值及变化范围.

3.知道滑动摩擦力的产生条件，会判断滑动摩擦力的方向.

4.会运用公式F=μFN计算滑动摩擦力的大小.

5.知道动摩擦因数无单位，了解动摩擦因数与哪些因素有关.

6.能用二力平衡条件判断静摩擦力的大小和方向.

1.摩擦力方向的判断

(1)滑动摩擦力方向的判断方法

滑动摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体的相对运动方向相反.不难看出，判断滑动摩擦力方向的关键是判断“相对运动的方向”.要做到这一点不是很难，因为物体的运动是比较直观的，但千万不要认为“相对运动的方向”是物体相对于地面的运动方向，这是初学者容易犯的一个错误.所谓的“相对运动的方向”是指“受力物体”相对于“施力物体”的运动方向.例如，你在运动的汽车上推动箱子时，箱子受到的滑动摩擦力的方向与箱子相对于汽车的运动方向相反.

(2)静摩擦力方向的判断方法

静摩擦力的方向总跟接触面相切，并且跟物体相对运动趋势的方向相反.当然这里的关键也是判断“相对运动趋势的方向”，而相对运动趋势的方向又难以判断，这就使静摩擦力方向的判定成为一个难点.同学们可以采用下列方法判断静摩擦力的方向：

①用假设法判断静摩擦力的方向，我们可以假设接触面是光滑的，判断物体将向哪滑动，从而确定相对运动趋势的方向，进而判断出静摩擦力的方向.②根据物体的运动状态判断静摩擦力的方向

2.摩擦力大小的确定

(1)滑动摩擦力的大小

滑动摩擦力的大小遵循关系式F=μFN，式中的FN是两个物体表面间的压力，称为正压力(垂直于接触面的力)，性质上属于弹力，它不是物体的重力，许多情况下需结合物体的平衡条件加以确定;

式中的μ为动摩擦因数，它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关，与两物体间的正压力及是否发生相对滑动无关，μ没有单位.

滑动摩擦力的大小与物体间接触面积的大小无关，与物体的运动性质无关，与相对运动的速度大小无关，只要出现相对滑动，滑动摩擦力恒为F=μFN.

(2)静摩擦力的大小静摩擦力的大小随推力的增大而增大，所以静摩擦力的大小由外部因素决定，一般应根据物体的运动状态来确定其大小.目前可根据初中二力平衡知识求解静摩擦力.当人的水平推力增大到某一值时，物体就要滑动，此时静摩擦力达到值，我们把它叫做静摩擦力(Fm).故静摩擦力的取值范围是0

3.正确理解摩擦力产生的条件及效果

(1)两物体间产生摩擦力必须同时满足以下三个条件：

①两个物体的接触面粗糙;

②两物体间存在弹力;

③两物体有相对运动或相对运动趋势.

因此，若两物体间有弹力产生，不一定产生摩擦力，但若两个物体间有摩擦力产生必有弹力产生.

(2)静摩擦力中的“静”指的是相对静止，滑动摩擦力中的“滑动”指的也是相对滑动，其中应以摩擦力的施力物体为参考系.静摩擦力产生在相对静止(有相对运动趋势)的两物体间，但这两个物体不一定静止，它们可能一起运动，所以，受静摩擦力作用的物体不一定静止.滑动摩擦力产生在相对滑动的两物体之间，但受到滑动摩擦力作用的物体可能是静止的.

(3)在两种摩擦力的定义中都出现了“阻碍”一词，所以有些同学就认为，摩擦力总是与物体的运动方向相反，总是阻碍物体的运动.其实不然，摩擦力的方向只是与相对施力物体的运动方向相反，阻碍的只是物体相对于施力物体的运动，对于物体的实际运动(通常以地面作为参考系)，摩擦力可以是阻力，也可以是动力.例如：人跑步时地面给人的摩擦力就是动力;传送带上的物体随传送带一起向上运动时，摩擦力也是动力.

压强知识

1. 水的密度：ρ水=1.0×103kg/m3=1 g/ cm3

2. 1m3水的质量是1t,1cm3水的质量是1g。

3. 利用天平测量质量时应“左物右码”。

4.同种物质的密度还和状态有关(水和冰同种物质，状态不同，密度不同)。

5. 增大压强的方法：

①增大压力

②减小受力面积

6.液体的密度越大，深度越深液体内部压强越大。

7.连通器两侧液面相平的条件：

①同一液体

②液体静止

8.利用连通器原理：(船闸、茶壶、回水管、水位计、自动饮水器、过水涵洞等)。

9.大气压现象：(用吸管吸汽水、覆杯试验、钢笔吸水、抽水机等)。

10. 马德保半球试验证明了大气压强的存在，托里拆利试验证明了大气压强的值。

11. 浮力产生的原因：液体对物体向上和向下压力的合力。

12. 物体在液体中的三种状态：漂浮、悬浮、沉底。

13. 物体在漂浮和悬浮状态下：浮力 = 重力

14. 物体在悬浮和沉底状态下：V排 = V物

15. 阿基米德原理F浮= G排也适用于气体(浮力的计算公式：F浮= ρ气gV排也适用于气体)

电动势的方向知识点

电动势的方向可以通过楞次定律来判定。高中物理楞次定律指出：感应电流的磁场要阻碍原磁通的变化。对于动生电动势，同学们也可用右手定则判断感应电流的方向，也就找出了感应电动势的方向。需要注意的是，楞次定律的应用更广，其核心在”阻碍”二字上。

(1)E=n_ΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ，Δt磁通量的变化率}

(2)E=BLVsinA(切割磁感线运动) E=BLV中的v和L不可以和磁感线平行，但可以不和磁感线垂直，其中sinA为v或L与磁感线的夹角。{L:有效长度(m)}

(3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值}

(4)E=B(L2)ω/2(导体一端固定以ω旋转切割)其中ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)

电磁感应现象是电磁学中最重大的发现之一，它显示了电、磁现象之间的相互联系和转化，对其本质的深入研究所揭示的电、磁场之间的联系，对麦克斯韦电磁场理论的建立具有重大意义。电磁感应现象在电工技术、电技术以及电磁测量等方面都有广泛的应用。

篇12：化学必修一第三章知识点

化学必修一第三章知识点

金属及其化合物合物

一、钠

1.物理性质：银白色、固态、质软(可用小刀切)、密度比水小、熔沸点低、导电导热性好。

2.化学性质

(1)和非金属反应

①常温下和空气中氧气反应：现象：生成白色固体，方程式，在空气或氧气中燃烧：现象产生黄色火焰，生成黄色固体，方程式

②和卤素单质的反应方程式。

钠及其化合物的相互转化关系(涉及到的方程式要求每位同学都要过关)

(2)和水的反应：现象①浮(Na的密度比水小)、熔(Na与水反应是放热反应，且Na的熔点低)、游和响(Na与水反应放出气体，且产生气体的速度很快，反应很剧烈)、红(往反应后的溶液中加入酚酞，溶液变红，说明生成了碱性物质)。

(3)和酸反应：现象比与水反应剧烈。

(4)和盐溶液作用时，一般金属钠首先和水反应，生成的NaOH再和盐发生复分解反应。金属钠投入硫酸铜溶液中的现象产生气泡，生成蓝色沉淀，发生的反应方程式

3.钠应置于煤油中保存，其原因是Na的密度比煤油大，且不和煤油反应，可以隔绝氧气。

4.钠的重要用途

(1)利用钠的强还原性可冶炼金属;

(2)钾钠合金可作原子反应堆的导热剂;

(3)利用钠在高温下发出黄光的特性可作高压钠灯。

二、碱金属

碱金属包括(按核电荷数增大顺序填写元素符号)Li、Na、K、Rb、Cs。它们的原子最外层只有1个电子，故化学性质和钠相似。一般说来，按上述顺序，金属性越来越强，反应得越来越激烈。需指出的是：单质在空气中点燃，锂只能生成Li2O，钠可形成Na2O、Na2O2，钾可形成K2O、K2O2、KO2，而铷形成的氧化物就更复杂了。

焰色反应是许多金属或者它们的化合物在灼烧的时候是火焰呈现特殊颜色的现象，是物理变化。是元素的性质。Na的焰色：黄色

K的焰色(透过蓝色钴玻璃)：紫色

三、氢氧化钠

1.物理性质

氢氧化钠是白色固态，易吸收空气中的水分而潮解，溶解时放热，有腐蚀性，溶液呈强碱性，俗称烧碱、火碱、苛性钠。

2.化学性质氢氧化钠是一种强碱，具有碱的一切通性。

碱的通性：①遇酸碱指示剂发生显色反应②与酸发生中和反应

③与酸性氧化物(如CO2、SO2等)发生反应④与盐发生复分解反应

3.保存：NaOH应密封保存，试剂瓶用橡胶塞，原因NaOH易吸水，与CO2、SiO2反应。

四、钠的氧化物比较

氧化钠过氧化钠

化学式Na2ONa2O2

电子式

氧元素的化合价-2-1

色、态白色固态淡黄色固态

稳定性不稳定不稳定

与水反应方程式Na2O+H2O=2NaOH2Na2O2+2H2O=4NaOH+4H2↑

与二氧化碳反应方程式Na2O+CO2=Na2CO32Na2O2+2CO2==2Na2CO3+O2↑

氧化性、漂白性--强氧化性质、漂白性

用途--氧化剂、供氧剂、漂白剂、杀菌剂

保存隔绝空气，密封保存隔绝空气，远离易燃物，密封保存

五、碳酸钠和碳酸氢钠的比校

Na2CO3NaHCO3

俗名纯碱或苏打小苏打

色、态白色固体细小的白色晶体

水溶性易溶于水易溶于水，但比Na2CO3溶解度小

热稳定性受热不分解2NaHCO3

与澄清石灰水反应

与二氧化碳反应

--

用途制玻璃、造纸、制肥皂、洗涤剂发酵粉、医药、灭火器

铝和铝的化合物

一、单质铝

1.化学性质

铝及化合物的相互转化关系(涉及到的方程式要求每位同学都要过关)

(1)和氧气反应。铝极易和氧气发生反应，生成一层致密的氧化膜。这层氧化膜保护里边的金属不易和氧气反应而被腐蚀。铝和氧气反应的化学方程式为

。加热铝箔实验时，融化的铝并不滴落，原因是Al2O3薄膜将熔化的Al承接住了，这个实验也说明氧化铝的熔点比铝高。

铝也能和其他非金属反应，写出下列反应方程式：

①铝在氯气中燃烧;②铝粉和硫粉混合加热。

(2)和酸反应。写出下列反应方程式和对应的离子方程式：

①HCl反应：化学反应方程式，

离子反应方程式

②H2SO4反应：化学反应方程式，

离子反应方程式;

(3)和NaOH溶液反应：化学反应方程式，

离子反应方程式。

等质量的铝粉分别和足量的盐酸和氢氧化钠溶液反应，产生的氢气相等，等浓度等体积的盐酸和氢氧化钠溶液和足量的铝粉反应，产生的氢气NaOH的多。

(4)铝和盐溶液的反应。写出下列反应方程式和对应的离子方程式：

铝投入硫酸铜溶液中：化学反应方程式，

离子反应方程式;

(5)铝热剂的反应。写出下列反应方程式：

①铝粉和四氧化三铁粉末混合加热;

②铝粉和三氧化二铬粉末混合加热。

3.用途：写出下列关于铝的用途是利用了铝的什么性质：

铝制导线、电线：良好的导电性;包装铝箔：良好的延展性;

铝合金用于制门窗：美观、硬度大;铝制炊具：良好的导热性

二、铝的化合物

氧化铝既可和酸反应还可和碱反应，生成盐和水，所以它是两性氧化物。

实验室制取Al(OH)3的方法：

。用氨水而不用氢氧化钠溶液的主要原因是Al(OH)3能与NaOH反应生成对应的盐。氢氧化铝是两性的氢氧化物。加热时，Al(OH)3易分解(用化学方程式表示)：

。

三、复盐：含有两种或两种以上金属阳离子和一种阴离子形成的盐叫复盐，如KAl(SO4)2。明矾是一种重要的复盐。它是离子晶体，溶于水生成Al(OH)3胶体，它可以吸附水里面的杂质，使水澄清，所以明矾可用作净水剂。

铁和铁的化合物

一、单质铁

1化学性质：

(1)铁和非金属反应。写出下列化学反应方程式：

①在纯净的氧气中燃烧;

②在氯气中燃烧;

③铁粉和硫粉混合加热。

(2)铁和酸反应。写出下列化学反应方程式和对应的离子方程式

①铁和HCl：化学反应方程式，

离子方程式;

②铁和H2SO4：化学反应方程式，

离子方程式。

(3)铁和水反应：

铁不和冷、热水反应，但在高温下能和水蒸气反应，下图是铁粉和水蒸气反应的装置图，试回答下列问题。

①试在装置的空白处填上对应的试剂或用品名称。

②写出此图中发生的反应方程式：

。

二、铁的氧化物(参照白皮书)

三、铁的氢氧化物Fe(OH)2和Fe(OH)3(参照白皮书)

四、Fe2+和Fe3+的性质

1.Fe3+的检验：

滴入KSCN溶液

FeCl3溶液现象：溶液变成血红色;离子方程式：

FeCl2溶液无现象

2.Fe3+的氧化性。写出下列变化的化学反应方程式和离子反应方程式：

FeCl3溶液和铁粉反应：，

FeCl3溶液和铜片反应：，

3.Fe2+的还原性。写出下列变化的化学反应方程式和离子反应方程式：

FeCl2溶液中加入氯水：，

常见物质的构型

AB2型的化合物(化合价一般为+2、-1或+4、-2)：CO2、NO2、SO2、SiO2、CS2、ClO2、CaC2、MgX2、CaX2、BeCl2、BaX2、KO2等

A2B2型的化合物：H2O2、Na2O2、C2H2等

A2B型的化合物：H2O、H2S、Na2O、Na2S、Li2O等

AB型的化合物：CO、NO、HX、NaX、MgO、CaO、MgS、CaS、SiC等

能形成A2B和A2B2型化合物的元素：H、Na与O，其中属于共价化合物(液体)的是H和O[H2O和H2O2];属于离子化合物(固体)的是Na和O[Na2O和Na2O2]。

化学物质分类方法

1.单一分类法

对对象使用一种标准的分类法(如氧化物按组成元素分为金属氧化物、非金属氧化物)

2.交叉分类法

对对象用多种不同的单一分类法进行分类(如将H2SO4按是否有氧元素、酸的强弱、酸的元数等不同标准进行分类，H2SO4分别属于含氧酸、强酸和二元酸)

3.树状分类法

根据被分对象的整体与分支的类型之间的关系，以陈列式的形状(树)来定义。

篇13：必修二数学第三章知识点

一、直线与方程知识点

直线与方程就是直线的方程，在几何问题的研究中，我们常常直接依据几何图形中点，直线，平面间的关系研究几何图形的性质。

(1)直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0180

(2)直线的斜率

①定义：倾斜角不是90的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。当时，。当时，;当时，不存在。

②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：

(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90

(2)k与P1、P2的顺序无关;

(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。

如何快速提高数学成绩

1.选准一本与教材同步的辅导书或练习册，做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理;先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题;不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是。

2.题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识;看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途?再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法;一题多解，一题多变，多元归一。

3.复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

篇14：必修二数学第三章知识点

必修二数学第三章知识点归纳

1直线方程形式

一般式：Ax+By+C=0(AB≠0)

斜截式：y=kx+b(k是斜率b是x轴截距)

点斜式：y-y1=k(x-x1)(直线过定点(x1,y1))

两点式：(y-y1)/(x-x1)=(y-y2)/(x-x2)(直线过定点(x1,y1)，(x2,y2))

截距式：x/a+y/b=1(a是x轴截距,b是y轴截距)

做题过程中，点斜式和斜截式用的最多(两种合占90%以上)，一般式属于中间过渡形态。

在与圆及圆锥曲线结合的过程中，还要用到点到直线距离公式。

2直线方程的局限性

各种不同形式的直线方程的局限性：

(1)点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线;

(2)两点式不能表示与坐标轴平行的直线;

(3)截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线;

(4)直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。

数学直线和圆知识点

1.直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围;直线方向向量的意义(或)及其直线方程的向量式((为直线的方向向量)).应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况?

2.知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.

(2)直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0.直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点;直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点;直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点.

(3)在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合.

3.相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是

4.线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

5.圆的方程：最简方程 ;标准方程 ;

6.解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等)的作用!”

(1)过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

过圆 上一点 圆的切线方程

如果点在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程.

如果点在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于(为圆心)的直线方程， (为圆心 到直线的距离).

7.曲线与的交点坐标方程组的解;

过两圆交点的圆(公共弦)系为，当且仅当无平方项时，为两圆公共弦所在直线方程.

如何快速学好数学

新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行，所以要特点重视课内的学习效率，寻求正确的学习方法。上课时要紧跟老师的思路，积极展开思维预测下面的步骤，比较自己的解题思路与教师所讲有哪些不同。特别要抓住基础知识和基本技能的学习，课后要及时复习不留疑点。

首先要在做各种习题之前将老师所讲的知识点回忆一遍，正确掌握各类公式的推理过程，庆尽量回忆而不采用不清楚立即翻书之举。

认真独立完成作业，勤于思考，从某种意义上讲，应不造成不懂即问的学习作风，对于有些题目由于自己的思路不清，一时难以解出，应让自己冷静下来认真分析题目，尽量自己解决。在每个阶段的学习中要进行整理和归纳总结，把知识的点、线、面结合起来交织成知识网络，纳入自己的知识体系。

篇15：高一生物必修一第三章知识点总结

高一生物必修一第三章知识点总结

第一节：细胞膜——系统的边界

一、细胞膜的成分：主要是脂质（约50％）和蛋白质（约40％）还有少量糖类（约2％--10％）。

二、细胞膜的功能：

1、将细胞与外界环境分隔开

2、控制物质进出细胞

3、进行细胞间的信息交流

三、植物细胞还有细胞壁，主要成分是纤维素和果胶，对细胞有支持和保护作用；其性质是全透性的。

第二节：细胞器——系统内的分工合作

一、相关概念：

1、细胞质：在细胞膜以内、细胞核以外的原生质，叫做细胞质。细胞质主要包括细胞质基质和细胞器。

2、细胞质基质：细胞质内呈液态的部分是基质，是细胞进行新陈代谢的主要场所。

3、细胞器：细胞质中具有特定功能的各种亚细胞结构的总称。

二、八大细胞器的比较：

1、线粒体：（呈粒状、棒状，具有双层膜，普遍存在于动、植物细胞中，内有少量DNA和RNA内膜突起形成嵴，内膜、基质和基粒中有许多种与有氧呼吸有关的酶），线粒体是细胞进行有氧呼吸的主要场所，生命活动所需要的能量，大约95%来自线粒体，是细胞的“动力车间”。

2、叶绿体：（呈扁平的椭球形或球形，具有双层膜，主要存在绿色植物叶肉细胞里），叶绿体是植物进行光合作用的细胞器，是植物细胞的“养料制造车间”和“能量转换站”，（含有叶绿素和类胡萝卜素，还有少量DNA和RNA，叶绿素分布在基粒片层的膜上，在片层结构的膜上和叶绿体内的基质中，含有光合作用需要的酶）。

3、核糖体：椭球形粒状小体，有些附着在内质网上，有些游离在细胞质基质中，是细胞内将氨基酸合成蛋白质的场所。

4、内质网：由膜结构连接而成的`网状物，是细胞内蛋白质合成和加工，以及脂质合成的“车间”。

5、高尔基体：在植物细胞中与细胞壁的形成有关，在动物细胞中与蛋白质（分泌蛋白）的加工、分类运输有关。

6、中心体：每个中心体含两个中心粒，呈垂直排列，存在于动物细胞和低等植物细胞，与细胞的有丝分裂有关。

7、液泡：主要存在于成熟植物细胞中，液泡内有细胞液。化学成分：有机酸、生物碱、糖类、蛋白质、无机盐、色素等。有维持细胞形态、储存养料、调节细胞渗透吸水的作用。

8、溶酶体：有“消化车间”之称，内含多种水解酶，能分解衰老、损伤的细胞器，吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌。

第三节：细胞核——系统的控制中心

一、细胞核的功能：

是遗传信息库（遗传物质储存和复制的场所），是细胞代谢和遗传的控制中心；

二、细胞核的结构：

1、染色质：由DNA和蛋白质组成，染色质和染色体是同样物质在细胞不同时期的两种存在状态。

2、核膜：双层膜，把核内物质与细胞质分开。

3、核仁：与某种RNA的合成以及核糖体的形成有关。

4、核孔：实现细胞核与细胞质之间的物质交换和信息交流。

数学必修一知识点总结

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