谈数学教学中的问题解决与元认知开发

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篇1：谈数学教学中的问题解决与元认知开发

谈数学教学中的问题解决与元认知开发

一、问题的提出

问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和问题的解，当然数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。当代心理学理论认为：人的思维结构包括目标系统、材料系统、操作系统、产品系统和监控系统五大成份。其中，监控系统处于支配地位，对其它四个系统起着定向、控制和协调作用。这种监控系统也即元认知，它的发展水平直接制约着思维其它方面的发展，也影响着数学问题解决的质量和效率；同时，学生的元认知也通过数学问题解决得以发展。因此，对数学问题解决中的元认知进行研究就显得尤为必要。

二、元认知在数学问题解决中的作用

1．元认知能修正数学问题解决的目标

数学问题解决具有明确的目标指向性。目标是问题解决者主观经验的知觉，它既是问题解决的出发点，也是问题解决的归宿，它影响和制约着问题解决的进程。因为问题解决者在自拟目标的影响下，将自己正在进行的认知活动作为意识的对象，不断发挥主动性和自觉性对问题解决的进程进行积极的、自觉的监视。

一旦进程与目标不符，而又相信自己的进程时，则将怀疑其目标，对目标必将修改或放弃，以确定新的目标。对目标的修正必须由元认知来进行，通过元认知体验，在元认知知识的基础上，问题解决者要监控其解题计划，制订切实可行的目标结构，致使数学问题解决得以顺利进行。元认知对目标所起的作用是通过定向、调节和控制功能表现出来的。

2．元认知能激活和改组数学问题解决的策略数学问题解决具有明显的`策略性。策略是在思维模式的作用下反应出来的，它影响着数学问题解决的进程和质量。问题解决者在解题过程中通过三种方式来操作策略。①激活策略，即以目标的期望为出发点，将材料系统放入知识背景，在操作系统的作用下激活认知结构，选择解题策略；②制订策略，即在元认知知识的基础上，根据材料系统在认知结构中的相似性，寻求数学认知结构中的“相似块”，制订解题策略；③改组策略，即通过对问题解决进程的反馈，问题解决者要进行自我评价，对进程的评价实质上也就是对问题解决策略的评价，一旦对自己的目标确信无疑而又达不到或不能顺利达到目标时，则将怀疑其策略，有必要对策略进行改组。问题解决者在操作策略时，实际上均受元认知的指示和指导。

即通过元认知体验，在元认知知识的基础上检验回顾解题方法，调控解题策略，最终逼近问题目标状态。调控策略的指标是通过策略的可行性、简捷性、有效性反应出来的。

3．元认知能够强化解题者在数学问题解决中的主体意识解题者能否自我激活是关系到问题解决系统能否优化的先决条件。由于数学问题通常有一定的障碍性，这就要求解题者必须发挥主体作用，排除障碍，激发问题解决的欲望。而元认知在问题解决中自始至终存在着内反馈的调节，即通过元认知体验来调动积极性和探究性，因此，元认知能积极监控、调节自身学习活动的思维过程，并逐步强化解题者对问题解决的主体意识。元认知主要通过三种方式来强化解题者的主体意识。①通过元认知知识的导引作用，使解题者能主动审清题意，揭示问题矛盾之所在，使其能主动搜索解题策略；②通过元认知体验的自我启发作用，调动非智力因素的参与，使其能积极超越障碍；③通过元认知的调控作用，来刺激解题者思维模式深层结构的内部运行机制，并通过对解题过程进行自我控制，自我评价，使思维活动成为一种有目的性、可控性的组织活动，这在很大程度上强化了解题者的主体意识，导致问题得以最快、最好的解决。

三、在数学教学中，通过数学问题解决，对学生进行元认知开发的策略

在数学教学中，教师必须强化学生解题的主体意识，使学生有机会去锻炼自己能主动确定解题目标，分析解题任务的能力。使其元认知能力在学生的目标分析和任务调控中得到很好地开发。为此，笔者认为，在数学教学中必须注意以下策略：

1．目标激励和目标强化在数学教学中，教师应当强化学生的目标意识，用目标去激励学生解题的自主性。

在数学问题解决中，首先应当让其明确问题目标，即明确应该达到什么终结状态，然后使学生明确：为了达到问题目标，自己应该做些什么，如果做不到，那么就会失败。这样，通过目标的激励和目标强化，学生就能自觉地确定解题目标，订出解题计划，设计解题策略，调节解题进程。也即有利于学生元认知能力的培养和开发。笔者认为，要对学生进行目标激励和目标强化，必须注意这样几点：①引导学生建构对具体数学问题解决的目标体系，建构目标体系应遵循“小步距”和层次性原则，即将问题解决分成有序的若干阶段，通过对若干阶段的目标构建以及目标实现，一步一步地逼近整个数学问题的解决，使之对数学问题的解决能循序渐进，以便及时通过反馈来调控解题步骤或策略，做到随时失败随时补救，以免功夫白费；②引导学生根据任务或目标状态主动选择有效手段，并使学生意识到，任务或目标不同，采取的手段或策略就不同，让学生学会能主动根据数学问题解决的阶段性去分别选择适宜的手段，致使任务或目标能顺利地完成或达到；③引导学生善于自我评价目标体系，总结解题的经验教训，以便充分利用反馈信息调节以后的解题手段和策略。

2.创设思维场情景，活化问题解决的思维活动所谓创设思维场情景，是指教师必须为学生的思维创造一种良好的内外条件。

其中包括学生所处的内环境（知识经验）和外环境（问题情境），以及内外环境相互作用产生的思维渴求和能力水平。在数学教学中，强调创设思维场情景实际上也就是强调了思维的活跃性、延伸性和发散性；强调了数学问题解决中学生对问题解决路径的搜索性和调控性。因为，问题解决始于问题情境，问题情境的内化则是思维场情景，思维场情景能引领学生解题方向，活化思维活动，有助于发现问题的隐蔽关系，突破解题障碍；更有助于对问题解决进程的反馈和调节。因此，通过创设思维场情景可以激发学生思维的灵活性和迁移性，从而使学生的元认知能力在这种情景中得到有效开发。创设思维场情景的有效策略是创设问题情境。因而，数学教学也就应当是创设问题情境的教学。具体地说，在教学中必须注意这样几点：①创设“小步距”问题情境，注意问题情境的有序性。即创设问题情境要有层次性、分阶段、有步骤地进行，采劝小步距”策略，使之一步一 步地逼近整个问题情境的创设；②创设“变式”和“矛盾式”问题情境，注意问题情境的发散性。即创设的问题情景要变式综合，灵活应用，随时揭示矛盾，随时引导学生解决矛盾，让问题情境中充满着矛盾，促使学生主动思维，主动反馈；③创设“精而有效”的问题情境，注意问题情境的策略性。即创设的问题情境应当讲求效益，切忌“泛”而“杂”，应注重其策略性，这有助于学生对策略性知识和手段的掌握；④创设“启发性”问题情境，注意问题情境的延伸性。即通过创设问题情境，使课堂真正地活起来，活跃学生思维，激发学生自求解决问题的积极性、自觉性，强化学生学习的内驱力与动机。

3．构建知识网络，实现认知结构的整体优化

在数学教学中，教师必须沟通教材中知识的内在联系，使知识系统化、深刻化。从不同角度加深对概念的理解，并使新旧知识逐步形成紧密的锁链，比较以“求其异”、“求其同”，形成知识网络，进而从不同角度和方面去激活思维的灵活性、独创性和批判性，发展学生的元认知能力。为此，教师在教学中应遵循“整体----部分----整体”的方法，重视正迁移能力的培养，防止负迁移的干扰。

以较少的道理说明尽可能多的数学现象，减轻教学负担，实现认知结构的整体优化。为此教学中应注重：①认识每单元知识系统的整体结构，理清知识要素间的纵横联系，尤其是隐藏在教材中的概念原理间、字词句段章间的联系规律，分清知识的主干与分支（层次结构）；②启发学生归纳、概括、比较解决问题的方法，学会一题多解和一法多用，达到触类旁通、举一反三；③引导学生独立地建立与发展认知结构，对知识要素比较其“同中之异”、“异中之同”，并积极主动地进行思维。

4．注重教学的及时反馈

在数学教学中，教师要引导学生善于想象、联想和多反思、回顾。数学问题解决方案正确与否？是否最佳？能否找出另外的解决方案？该方案有什么独到之处？能否推广和做到智能的迁移？通过总结、回顾和反思使个人的元认知能力得到更高层次的发挥。这样，学生的思维能力就在这种结合实际的最佳思维过程和最佳解题方案的不断探索和回顾反思中产生出新颖性、独特性和巩固性，从而使学生的元认知能力在自我反省中得到了很好的培养和开发。

总之，在数学教学中加强学生元认知能力的培养与开发，关键是教师必须转变教学观念。从内心深处意识到元认知能力培养与开发的重要性；在教学中应强化学生主体意识，使教学方法和教学模式多样化；引导学生在数学问题解决中要善于调整解题策略，注重解题反溃只有这样，学生的元认知能力才能在数学教学中得到很好的发挥并得到自然性开发。

篇2：谈数学教学中的问题解决与元认知开发

谈数学教学中的问题解决与元认知开发

一、问题的提出

问题是数学的心脏，数学的真正组成部分是问题和问题的解，当然数学教学的核心就是培养学生解决数学问题的能力。当代心理学理论认为：人的思维结构包括目标系统、材料系统、操作系统、产品系统和监控系统五大成份。其中，监控系统处于支配地位，对其它四个系统起着定向、控制和协调作用。这种监控系统也即元认知，它的发展水平直接制约着思维其它方面的发展，也影响着数学问题解决的质量和效率；同时，学生的元认知也通过数学问题解决得以发展。因此，对数学问题解决中的元认知进行研究就显得尤为必要。

二、元认知在数学问题解决中的作用

1．元认知能修正数学问题解决的目标

数学问题解决具有明确的目标指向性。目标是问题解决者主观经验的知觉，它既是问题解决的'出发点，也是问题解决的归宿，它影响和制约着问题解决的进程。因为问题解决者在自拟目标的影响下，将自己正在进行的认知活动作为意识的对象，不断发挥主动性和自觉性对问题解决的进程进行积极的、自觉的监视。

一旦进程与目标不符，而又相信自己的进程时，则将怀疑其目标，对目标必将修改或放弃，以确定新的目标。对目标的修正必须由元认知来进行，通过元认知体验，在元认知知识的基础上，问题解决者要监控其解题计划，制订切实可行的目标结构，致使数学问题解决得以顺利进行。元认知对目标所起的作用是通过定向、调节和控制功能表现出来的。

2．元认知能激活和改组数学问题解决的策略数学问题解决具有明显的策略性。策略是在思维模式的作用下反应出来的，它影响着数学问题解决的进程和质量。问题解决者在解题过程中通过三种方式来操作策略。①激活策略，即以目标的期望为出发点，将材料系统放入知识背景，在操作系统的作用下激活认知结构，选择解题策略；②制订策略，即在元认知知识的基础上，根据材料系统在认知结构中的相似性，寻求数学认知结构中的“相似块”，制订解题策略；③改组策略，即通过对问题解决进程的反馈，问题解决者要进行自我评价，对进程的评价实质上也就是对问题解决策略的评价，一旦对自己的目标确信无疑而又达不到或不能顺利达到目标时，则将怀疑其策略，有必要对策略进行改组。问题解决者在操作策略时，实际上均受元认知的指示和指导。

即通过元认知体验，在元认知知识的基础上检验回顾解题方法，调控解题策略，最终逼近问题目标状态。调控策略的指标是通过策略的可行性、简捷性、有效性反应出来的。

3．元认知能够强化解题者在数学问题解决中的主体意识解题者能否自我激活是关系到问题解决系统能否优化的先决条件。由于数学问题通常有一定的障碍性，这就要求解题者必须发挥主体作用，排除障碍，激发问题解决的欲望。而元认知在问题解决中自始至终存在着内反馈的调节，即通过元认知体验来调动积极性和探究性，因此，元认知能积极监控、调节自身学习活动的思维过程，并逐步强化解题者对问题解决的主体意识。元认知主要通过三种方式来强化解题者的主体意识。①通过元认知知识的导引作用

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篇3：略谈“问题解决”与小学数学教学

略谈“问题解决”与小学数学教学

几年来，我们结合小学数学学科特点，进行了“问题解决”教学的探索与研究，取得了可喜的'成果。

一、“问题解决”教学模式研究

我们认为小学数学问题解决模式的一般程序一定要符合以下几个过程：

第一，应符合人类的一般认识过程，即从个别到一般再到个别，从具体到抽象再到具体，从感性到理性再到感性。

第二，应符合认知的心理过程。

第三，应符合数学教育的基本过程

据此，我们构建了小学数学“问题解决”的课堂教学模式：创设情境，提出问题

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篇4：谈中专数学教学中的分层教学

谈中专数学教学中的分层教学

作者/陈少冰

摘 要：中专学生入学时学习能力差异是客观存在的，数学学习差异更大，学习困难的学生增多，要扭转以上教学被动局面，使所有学生在各方面都能得到发展，就必须打破传统课堂教学的一统模式，做到既不压制学习基础好的学生，又不放弃学习基础差的学生，根据学生的实际水平实施“分层教学”。结合教学实践和探究，浅谈了在中专数学教学中的“分层教学”教学法的概况。

篇5：谈中专数学教学中的分层教学

实施素质教育是当前所有教育工作者探索与实践的主课题。伴随着中专招生制度的改革，摆在中专学校招生部门面前的是：中考对中专学校已没有多少意义了。因为中专招收的是高中落榜生或初中转学生。随着科技发展的日新月异，经济结构的优化调整，传统产业升级换代，社会对人才需求的层次越来越高，在激烈的人才市场就业竞争中，中专生由过去的走俏变为现在的“坐冷板凳”。如何在中专学校中实施素质教育，使中专生经过几年的学习成为高综合素质的人才，使有特长专业的中专学校不会因为文化学科的偏差而失去应有的吸引力，中专学校的教学者必须与时俱进，教学计划、课程设置、教材教法、考核方式等都需要更新和探索。几年来的招生难使得中专学生入学时个体素质差异越来越大，在这种情况下，不同程度的学生在一个教学班中学习，如果按同一标准、同一个模式组织教学，必然造成“吃不饱”与“吃不了”并存的局面，难以实现既定的人才培养目标，这样的“产品”进入人才市场，可能更不受欢迎，从而形成招生难、就业难、收费难、管理难的恶性

循环。

笔者从起近十年来，在学校两个教学班实施的“复式同步教学法”其实就是现在愈来愈流行的教学法――分层教学的一种。所谓分层教学，即根据受教育者的个体差异，对其进行分类排队，按照由高到低的顺序将其划分为不同的层次，针对每个层次的不同特点，因材施教，借以实现既定的人才培养目标的一种教学方式。“分层教学”的指导思想是教师的教要适应学生的学，而学生是有差异的，所以，教学也应有一定的差异。下面谈谈我在中专数学教学中的教学实践。

一、教学主体分层次

教育学认为：有效的教学始于对学生的准确了解。正确的分组，有利于缩小中专生入学时文化水平的差距，使文化水平相近的学生处于同一水平层次。开学初期，通过三到四周的了解，根据学生的数学基础、学习能力、学习态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，结合教材和学生的学习可能性水平以及学生的生理、心理特点及性格特征，按教学大纲所要达到的基本目标、中层目标、发展目标这三个层次的教学要求，将学生依下、中、上按3∶5∶2的比例分为A、B、C三个层次：A层是学习有困难的学生，我的教学要求是最低限度地掌握学科的知识，教学难度放低，旨在扫盲；B层的学生，则是要求能紧扣大纲，有效地掌握课文内容，在教师的启发下基本能完成习题；C层是能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题的学生，对这一组的要求是在大纲的基础上加深、拓宽知识面，旨在能完成专业知识学习后有能力参加高考或成人高考。分层前，我首先向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；其次是指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，通过测试的成绩，没有公布姓名地公布了分层的结果。这样，使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学习数学的兴趣。但学生的层次也不是永远不变的，经过一段学习后，由学生自己提出要求，根据学生的变化情况，作必要的调整（一般是半个学期或一个学期一次），最终达到A层逐步解体，B、C层不断壮大的目的。

二、教学过程的层次化

专业化中专学校中的文化教学学时数偏少，按正常教学进度一般很难完成教学任务。教学中根据实际情况将课堂教学分为：主课讲授、辅导练习课、测试三步进行。流程如下：

学生自学→主课讲授→辅导练习课→测试→学生自我分组→ 学生自学

1.教学目标层次化

分清学生层次后，要以“面向全体，兼顾两头”为原则，以教学大纲、考试说明为依据，根据教材的知识结构和学生的认识能力，将知识、能力和思想方法融为一体，合理地制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节。对于教学目标，可分五个层次：①识记。②领会。③简单应用。④简单综合应用。⑤较复杂综合应用。对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：A层学生达到①－③；B层学生达到①－④；C层学生达到①－⑤。例如，在教“两角和与差的三角函数公式”时，应要求A层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的`三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求C层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数

问题。

2.课前自学层次化

在进行主课教学前一般要求学生要对课本内容进行预习，按作业的要求让全体学生把课本规定范围内的公式定理抄写在作业本上，要求B层通读课本内容，推导课本公式；要求C层先做课后作业，带着问题去上课。

3.主课讲授层次化

采用三组同步教学，在教学中把几个相关而又紧密联系的内容看成一个教学整体，抓住其重点，理清其思路，让学生了解学习内容的知识主干。在安排课时的时候，以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，注意调动他们参与教学活动的比率，不至于受冷落。对一些综合题或过于基础的题目，采取黑板上讲解和个别讲解相结合的方式。例如，高一“函数概念”一课的教学过程中，要学生复习完相应的旧知识后，可设计如下一组问题：

什么叫函数？映射？

为什么说：“自变量x有一定取值范围？”

为什么说：“函数y有确定的范围与之对应？”

x、y的取值范围可分别构成集合吗？它们有何特点与关系？

你能从映射的角度重新定义函数吗？

函数记号如何？新定义与原定义相同吗？

然后让A层学生回答①②题，B层学生回答③④题，C层学生回答⑤⑥题。通过提问分析，既复习了旧知识，充分暴露出概念的形成过程，又可调动各个层次学生的学习积极性，使全体学生基本上搞清函数的概念，从而在“成功的体验”中，不知不觉中突破这一难点。

4.辅导练习层次化

设计出三套不同层次的例题和练习题，其中基本要求一致，习题技巧分三个层次，分别与三个层次学生的水平相适应。对于A层学生，设计基本练习题，让学生在教师的指导下做一些基本的、与课堂例题相近的题目，检查学生对基础知识掌握的情况，促使知识的内化，以达到第一层次教学目标的落实；对于B层学生，设计发展性练习，通过练习一些稍有变化的、比教学内容稍有发展的题目，检查学生对知识掌握的程度和运用知识的能力；对C层学生，设计综合性练习，检查学生对新知识掌握的程度和灵活运用知识的能力。例如，在初二学习分解因式时讲解了例题后，要求学生把下列各式分解因式：

①4m（x－y）＋2n（y－x）

②16a2b－25bc2

③x2－4x－21

④16a4－b4

⑤3xn＋2－6xn＋1y＋3xny2

⑥（a＋b）（a＋b＋2）＋1

让A层学生做①②题，B层学生做①-④题，C层学生全做。让不同程度的学生都有适合的学习“胃口”。

5.测试题目层次化

测试题由浅入深，拉开档次，确定测试梯度，同卷不同题。如，试题十道，外有加试题，A层必答前六道题，再于后选答两道题；B层必答前八道题，再于后选答两道题；C层必答全十道题，再选答加试题。每组的必答题按百分评算，选做题另外加分，计总分之内。这种测试是单向梯度测试。有时也采用同步自选测试，例如，在要答的十道试题中，每个题目都分A、B、C三个层次的题目让学生自选，这样，同分不同质，不会让学生伤自尊心，又使师生都明白该生所处层次。再根据学生掌握知识的情况，在教师指导下进行自我重新分组。

三、分层教学的体会与思考

1.体会

从教学要求来说，分层教学脱离了传统的统一化、标准化、机械化，代之以多样化、层次化和个性化，建立了以达到统一教学要求和个体优势发展为教学要求的新教学目标，各层次学生获得最大限度的发展正在变成现实；从教学内容来说，改变了过去同一年级、同一学科千篇 一律的模式，教学内容因学生层次有了适当的变化；从教学过程中学生主体意识的体现来看，分层次教学为学生主体性的发挥创造了更好的环境，学生能主动地根据自己的需求、兴趣、潜能规划设计自己的学习，真正体现了分层教学的指导思想：能跑则跑，能飞则飞。学生真正成了学习的主人。

2.思考

要真正做到因材施教，仅靠课堂是不够的，还应做好培优补差工作，让一部分学有余力的学生的个性得到进一步发展。对于学习确有困难的学生扶他一把，通过课后个别辅导及时补救，帮助他们渡过难关。对学困生的辅导，还要防止把着眼点只放在知识缺陷的补救上，要注意分析他们的思想状况，做到“对症下药”，只有这样才能从根本上改变现状，取得好的成效。

参考文献：

［1］王继忱。初中分流教育的实验研究。人民教育，（11）。

［2］毛景焕。谈针对个体差异的班内分组分层教学的优化策略。中小学教育，（21）。

（作者单位 广东省汕头文化艺术学校）

篇6：谈如何在数学教学中渗透数学美

谈如何在数学教学中渗透数学美

谈如何在数学教学中渗透数学美

干文娟

（江苏省淮安市盱眙县第一中学）

人们有了美的感受、美的感悟、美的认识和获取，可以潜移默化地影响到人的发展能力和创新思维能力。初中数学美无处不在，美的信息无处不显。数学美是数学创造能力的一个重要方面。那么，在初中数学教学中，渗透美育教育具有实际意义。本文简单谈谈初中数学教学中如何渗透数学美。

一、初中数学教学中渗透数学美的意义

爱美之心人皆有之。心理学研究表明，只有人们善于捕捉美感，才有可能有兴趣投入其中，爱其所好，爱其所美，因美而爱，因美而执着。初中数学中，每个公式，每个图形，甚至每个字母和符号也都将美隐藏其中。只要善于引导学生观察、感悟，所蕴含的美都会折射出熠熠光彩，使数学深深吸引学生，学生爱上数学，让学生感悟到数学的美，从而形成数学价值观。

二、初中数学教学中融入数学美的策略

1.渗透数学图形美

初中数学中“图形美”随处可见，关键在于去欣赏、去感悟。“景”再美再好，如果人没有审美能力，美景也黯然失色，意义不复存在。因此，在初中数学教学中，要通过图形与现实生活美景的结合点，让学生感受数学美。例如，学习“抛物线”时，借助于高台跳水，运动员的跳水动作和跳水的美姿，感受抛物线之美；借助于喷泉之美，感受抛物线之美；()借助于运动员实心球的投掷和运动行程等感受数学美到处可见。

2.挖掘数学的抽象美

数学的抽象美是指数学的概念、公式等所反映的自然现象、自然规律的实质。因此，渗透数学的抽象美可以从日常生活着手。如，学习“有理数的运算”中的“分数运算”,因为倒数，使乘法和除法相互转化，而乘和除是矛盾的整合体，形成既对立又辩证统一，数学所表现出的是人类的.无穷智慧。

3.突出数学的对称美

数学的对称美更是普遍存在。如中心对称、轴对称；在平面几何中，结合“黄金分割”这一对称美在生活中的运用：建筑设计、艺术绘画等；学习“函数的图象”时，对称美更给人美的感受；数学运算也可以见其“对称美”.教学时，利用这些对称美，可以加深和记忆、理解这些知识点。

在数学教学中，将数学美融于教学中，在教学中渗透数学美，抓住数学美和数学知识、学习数学兴趣的切入点，将数学和美联系起来，将知识和文化结合起来，这样使学生既能掌握数学知识也能提高欣赏美的能力，更能增强学生学习数学的兴趣。总之，在数学教学中，渗透数学美意义非凡。

参考文献：

张军。数学美在初中数学教学中的应用[J].新课程：中学，（08）。

篇7：谈数学教学中的游戏设计

谈数学教学中的游戏设计

教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。

数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。所以，设计数学游戏，安排课堂教学时应遵循以下原则：

1．思想性，激励性

游戏必须寓教育于教学之中，以正确的思想激发学生竞争精神，树立为祖国争光的学习动机。如游戏“攀登世界屋脊珠穆朗玛峰”，在高耸入云的山峰两侧贴上题卡，选两队队员当“登山队员”分别从两侧向顶峰挺进。其他学生当裁判，哪队答对一题就插上一面红旗表示前进了若干米，哪队先到达顶峰，哪队夺取山上的“先锋号”红旗。在游戏中，参赛队员像登山运动员那样坚韧不拔，勇往直前，裁判员们默默地抢先算出答案以便正确评判。全体学生愉快地在游戏中完成了学习任务，并借此了解一项我国的世界之最，渗透热爱祖国锦绣河山的情感，激发昂扬奋进的精神。

2．多样性，情趣性

游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。

如形式活泼又有竞争性的“数学扑克”：“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”、“小鸟回家”；结合地理知识教学的'“火车开往北京城”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。

3．直观性，形象性

直观形象的数学游戏可以在学生“具体形象的思维”与“抽象概念的数学知识”之间架起一座桥梁，帮助学生理解掌握概念、法则等知识，引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。

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篇8：谈数学教学中的情境创设

谈数学教学中的情境创设

<数学课程标准>指出:数学教学要从学生的经验和已有知识出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,使学生通过观察、操作、类比猜测等活动,获得基础知识和技能,发展思维能力,增强学习信心.在小学数学中,应该根据低年级学生的心理特点和学生的认识规律,把握学生学习的'最佳状态,注重创设各种愉快教学的情境,寓教于乐,寓学于趣,从而在愉快的学习过程中培养思维能力.

作 者：田超  作者单位：大城县闫家务小学 刊 名：成才之路 英文刊名：THE ROAD TO SUCCESS 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G63 关键词： 

篇9：谈数学教学中的游戏设计

谈数学教学中的游戏设计

谈数学教学中的游戏设计

[作者] 覃汉坤

教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地

结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。

数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，

渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。

所以，设计数学游戏，安排课堂教学时应遵循以下原则：

1．思想性，激励性

游戏必须寓教育于教学之中，以正确的思想激发学生竞争精神，树立为祖国争光的学习动机。

如游戏“攀登世界屋脊珠穆朗玛峰”，在高耸入云的山峰两侧贴上题卡，选两队队员当“登

山队员”分别从两侧向顶峰挺进。其他学生当裁判，哪队答对一题就插上一面红旗表示前进

了若干米，哪队先到达顶峰，哪队夺取山上的“先锋号”红旗。在游戏中，参赛队员像登山

运动员那样坚韧不拔，勇往直前，裁判员们默默地抢先算出答案以便正确评判。全体学生愉

快地在游戏中完成了学习任务，并借此了解一项我国的世界之最，渗透热爱祖国锦绣河山的

情感，激发昂扬奋进的精神。

2．多样性，情趣性

游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地

学。

如形式活泼又有竞争性的“数学扑克”：“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、

“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”、“小鸟回家”；结合地

理知识教学的“火车开往北京城”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲

试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习

任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。

3．直观性，形象性

直观形象的数学游戏可以在学生“具体形象的思维”与“抽象概念的数学知识”之间架起一

座桥梁，帮助学生理解掌握概念、法则等知识，引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。

形象地表演“数的组成”、“数的分解”、“数字歌”、“找邻居”、“找朋友”、“送信”、“争当优

秀售货员”等游戏都是借助学生的表演动作和生活常识来理解数学知识。例如儿歌“2字像

小鸭，圆圆小脑瓜，斜着长脖子，直着小尾巴。”形象地描述了数字“2”的字形和书写要领。

如“找兄弟”，学生拿着数字卡片“6”说：“我今年6岁，弟弟比我小两岁，弟弟在哪里？”

学生们想出答案举起数字卡片“4”说：“我今年4岁，比你小两岁的弟弟在这里。”学生继

续问：“比我大1岁的哥哥在哪里？”学生举起卡片“7”说：“今年我7岁，比你大1岁的

哥哥在这里。”在这个游戏中，开始学生依据数序知识想出结果，为学习有关的应用题做了

铺垫。

4．针对性、启发性

数学游戏的形式是为教学内容服务的，设计游戏应该根据学生的'实际因材施教，要有助于突

出重点，突破难点，启发学生思维的积极性，学会思维方法，提高教学质量。例如：（1）“数

学接力赛”可以突出分析问题的层次，培养思维的条理性、逻辑性。如分析应用题：“桃树

有8棵，梨树比桃树多3棵，梨树有多少棵？”请4名同学参加数学接力赛，每个学生完成

一层任务。

第一棒：从“梨树比桃树多3棵”这句话里知道了谁和谁比。（梨树和桃树比。）第二棒：还

知道了谁的棵数多？它是由哪两部分组成的？（梨树的棵数多，梨树的棵数是由两部分组成

的：一部分是和桃树同样多的8棵，另一部分是比桃树多的3棵。）第三棒：求梨树有多少

棵，应该怎样做？用什么方法计算？（求梨树有多少棵，应该把这两部分合起来，用加法计 算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨树有9棵。

如此一来，一人只说一句话，突出了思维的程序，渗透了思维方法，分散了学习应用题的难

点，对分析能力尚低、语言表达能力差的低年级学生有很大的辅助作用。

（2）“猜一猜”能激发学生思维的兴趣，训练优良的思维品质。如“老师手里拿10根小棒，

藏在背后，让学生猜老师左手拿几根，右手拿几根？”用此游戏来帮助学生巩固10的组成，

显然要比让学生反复背诵好得多。

（3）提供“小擂台”、“点将台”等游戏，可以激励学生互帮互学，是互相竞争的小战常游

戏式的教学除了要遵循以上的原则外，还要注意面向全体学生，重视全过程，教学游戏要简

单易学省时高效率。

篇10：谈数学教学中的游戏设计

谈数学教学中的游戏设计

教学中的游戏一般是把教学内容，尤其是教学重点、难点与儿童喜闻乐见的游戏形式有机地结合在一起，并把它适当安排在教学过程中。

数学游戏能为学生动手、动口、动脑，多种感官参与学习活动创设最佳情景，激发学生的学习兴趣，调动学生积极性，最大限度地发挥学生身心潜能，省时高效地完成学习任务，同时，渗透思想品德教育，培养良好的学习习惯和心理素质，使智力和非智力品质协调发展。

设计游戏的目的要引导学生在“玩”中学，“趣”中练，“乐”中长才干，“赛”中增勇气。所以，设计数学游戏，安排课堂教学时应遵循以下原则：

1．思想性，激励性

游戏必须寓教育于教学之中，以正确的思想激发学生竞争精神，树立为祖国争光的学习动机。如游戏“攀登世界屋脊珠穆朗玛峰”，在高耸入云的山峰两侧贴上题卡，选两队队员当“登山队员”分别从两侧向顶峰挺进。其他学生当裁判，哪队答对一题就插上一面红旗表示前进了若干米，哪队先到达顶峰，哪队夺取山上的“先锋号”红旗。在游戏中，参赛队员像登山运动员那样坚韧不拔，勇往直前，裁判员们默默地抢先算出答案以便正确评判。全体学生愉快地在游戏中完成了学习任务，并借此了解一项我国的.世界之最，渗透热爱祖国锦绣河山的情感，激发昂扬奋进的精神。

2．多样性，情趣性

游戏新颖，形式多样，富有情趣，才能有效地激发学生的内驱力，使他们主动地学、愉快地学。

如形式活泼又有竞争性的“数学扑克”：“争上游”、“拍大数”；富于思考启发性的“猜谜”、“问号旅游”；富有情趣的“小猫钓鱼”、“摘苹果”、“帮白兔收萝卜”、“小鸟回家”；结合地理知识教学的“火车开往北京城”等游戏一一展示在学生面前，学生们都喜形于色，跃跃欲试，迫不及待地要参加，并自觉地遵守游戏规则，努力争取正确、迅速地完成游戏中的学习任务，提高了学习效率，培养了学生良好的学习习惯和组织纪律性。

3．直观性，形象性

直观形象的数学游戏可以在学生“具体形象的思维”与“抽象概念的数学知识”之间架起一座桥梁，帮助学生理解掌握概念、法则等知识，引导学生由具体形象思维向抽象思维过渡。

形象地表演“数的组成”、“数的分解”、“数字歌”、“找邻居”、“找朋友”、“送信”、“争当优秀售货员”等游戏都是借助学生的表演动作和生活常识来理解数学知识。例如儿歌“2字像小鸭，圆圆小脑瓜，斜着长脖子，直着小尾巴。”形象地描述了数字“2”的字形和书写要领。如“找兄弟”，学生拿着数字卡片“6”说：“我今年6岁，弟弟比我小两岁，弟弟在哪里？”学生们想出答案举起数字卡片“4”说：“我今年4岁，比你小两岁的弟弟在这里。”学生继续问：“比我大1岁的哥哥在哪里？”学生举起卡片“7”说：“今年我7岁，比你大1岁的哥哥在这里。”在这个游戏中，开始学生依据数序知识想出结果，为学习有关的应用题做了铺垫。

4．针对性、启发性

数学游戏的形式是为教学内容服务的，设计游戏应该根据学生的实际因材施教，要有助于突出重点，突破难点，启发学生思维的积极性，学会思维方法，提高教学质量。例如：（1）“数学接力赛”可以突出分析问题的层次，培养思维的条理性、逻辑性。如分析应用题：“桃树有8棵，梨树比桃树多3棵，梨树有多少棵？”请4名同学参加数学接力赛，每个学生完成一层任务。

第一棒：从“梨树比桃树多3棵”这句话里知道了谁和谁比。（梨树和桃树比。）第二棒：还知道了谁的棵数多？它是由哪两部分组成的？（梨树的棵数多，梨树的棵数是由两部分组成的：一部分是和桃树同样多的8棵，另一部分是比桃树多的3棵。）第三棒：求梨树有多少棵，应该怎样做？用什么方法计算？（求梨树有多少棵，应该把这两部分合起来，用加法计算。）第四棒：列式6＋3＝9（棵）答：梨树有9棵。

如此一来，一人只说一句话，突出了思维的程序，渗透了思维方法，分散了学习应用题的难点，对分析能力尚低、语言表达能力差的低年级学生有很大的辅助作用。

（2）“猜一猜”能激发学生思维的兴趣，训练优良的思维品质。如“老师手里拿10根小棒，藏在背后，让学生猜老师左手拿几根，右手拿几根？”用此游戏来帮助学生巩固10的组成，显然要比让学生反复背诵好得多。

（3）提供“小擂台”、“点将台”等游戏，可以激励学生互帮互学，是互相竞争的小战常游戏式的教学除了要遵循以上的原则外，还要注意面向全体学生，重视全过程，教学游戏要简单易学省时高效率。

篇11：谈数学教学中的提问论文

谈数学教学中的提问论文

在“平行四边形的面积”一课的教学中，教师为了强化学生对平行四边形面积公式的理解，经常会在总结的时候问这样一个问题:

“谁能说一说，要想求出平行四边形的面积，就必须知道什么条件?”

学生对这个问题几乎一致的回答是:“必须知道这个平行四边形的底和高。”

小学数学课堂上，这样的师生问答非常普遍。教师问得好，可以启发学生思维，使学生形成正确概念；问得不好，就可能禁锢学生的思维，甚至导致学生形成错误概念。

前面这一问一答，连起来说，就是:要想求出一个平行四边形的面积，就必须知道这个平行四边形的底和高。

这个结论或许会使学生形成这样一个思维定式:只要遇到求平行四边形面积的问题，就必须先求平行四边形的底和高。如果求不出底和高，自然就求不出平行四边形的面积。这样一来，学生如果遇到下面的问题，可能就无从下手了。

问题:在下图中，三角形ABE的面积为24平方厘米，求平行四边形ABCD的面积。

翻阅一些《小学数学教案选》发现，类似提问还比较普遍，比如:

●要求出长方形的周长，就必须知道这个长方形的什么?(答:长和宽)

●圆锥和圆柱的体积在什么条件下存在三分之一的倍数关系?(答:等底等高)

●要求一个小数的倒数，就必须先把它化为分数。

为了说明这种语言的问题所在，下面我从逻辑和数学两个方面进行分析。

从逻辑的角度看，一个命题(在逻辑学中称为“判断”)与它的逆否命题是等价的，它的逆命题与它的否命题是等价的。但命题与它的逆命题和否命题并不等价。这就是说，一个真命题的逆命题和否命题未必是真的。根据平行四边形面积公式，可以知道命题――如果已知一个平行四边形的底和高，则可以求出这个平行四边形的面积――是真的/:请记住我站域名/。其逆命题和否命题分别是:如果可以求出一个平行四边形的面积，就一定知道这个平行四边形的底和高；如果不知道平行四边形的底和高，就无法求出这个平行四边形的面积。这样的结论与原来的命题并不等价。老师将求解面积的一条途径简单化为唯一途径，极容易给学生造成错误认识。事实上，能用公式求出面积的平面图形是很少的，更一般的方法是寻求图形面积之间的关系。比如在前图中，只要看出平行四边形ABCD的面积是三角形ABE面积的2倍，问题就可以迎刃而解了。

平行四边形面积公式“面积=底×高”，在数学中可以看作是一个函数关系。函数通常描述自变量和因变量之间的依赖与制约关系，体现的是当自变量确定的时候，因变量随之确定。反过来却不一定成立，就是说当因变量确定的时候，自变量未必随之确定。

在“面积=底×高”这一函数关系中，底和高是自变量，面积是因变量，当底和高确定的时候，则面积随之确定；反过来，当面积确定的情况下，底和高未必能够确定。

教师在课堂上提问，其根本目的在于促进学生思考。因此不妨把提问设计得宽泛一些，让学生有充分的思考空间。在教学平行四边形的`面积公式之后，如果提出如下问题供学生思考，也许会得到更好的效果。

1.如果两个平行四边形等底等高，那么这两个平行四边形的面积具有什么样的关系?

2.如果两个平行四边形面积相等，那么这两个平行四边形的底和高具有什么样的关系?

3.在同一个平行四边形中，底、高、面积三者满足什么关系?

第一个问题体现的是函数关系中自变量对因变量的制约，也就是函数的确定性；学生对第二个问题的思考，可以初步体会因变量对自变量不具有这种确定的制约，只能得到两个平行四边形底和高的乘积相等；第三个问题相当于对前两个问题进行了综合和总结。学生对这三个问题进行充分思考和讨论，可以更加准确地理解本节课的学习内容，而且还可以经历逻辑思维的训练以及函数思想的渗透。

任何教学方法的顺利实施，都依赖于教师在课堂上的教学语言。教师在课堂上的每一句话都或多或少地对学生产生着影响。因此，教师无论具备了多么先进的教育思想，采用了多么先进的教学方法，都应该慎重地对待课堂上教学语言的设计，特别是“提问式”和“结论式”的语言，一定要做到“慎之又慎”，即使小学教学也不例外。

篇12：谈数学教学如何渗透数学思想与方法

谈数学教学如何渗透数学思想与方法

谈数学教学如何渗透数学思想与方法

大港区太平镇第一小学

学科：小学数学

刘 呈 英

在新教育理念指导下，教学中我们一定要注意三维目标的设定与达成。制定教学目标时除知识目标、能力目标外，更要从数学研究方法和学生的情感态度这个纬度着手，要在学生掌握知识的同时，还要让学生了解科学的数学研究过程，渗透数学思想和研究方法以及培养学生良好的情感态度。在多年的教学实践中，我通过多种渗透、动手探究、理解归纳、验证发展等几个不同的教学流程进行教学探究实践，使学生在掌握知识的同时进行应用，从而锻炼和提高了学生的数学研究能力并且使学生的情感态度得到了很好的发展。下面结合一些具体的教学实例谈一谈数学教学如何渗透数学思想与方法，以求与大家共勉。

1、渗透“范围”意识，体验数学学习的严谨性。

知识建构是一个渐进的过程，是一个探索―实践―纠偏―再实践的循环过程。在一些数学知识建构的研究活动中,往往会出现研究范围小，考虑不全面的现象。例如：教学“2、5的倍数特征”时，(以班内学生的学号为暂时研究对象)因为学生掌握了2的倍数的特征，当学号是5的倍数写到黑板上后，学生自然就会将这种经验迁移到5的倍数的特征中来。研究了这几个数后，就下结论：个位上是0或5的数就是5的倍数。这时候他们下的结论也很可能是正确的。因此，大部分老师在这样的情况下，就会肯定学生的结论，然后进行练习巩固。但是我并没有满足于此，仅仅几个数就能得出结论了吗？答案显然是否定的，这时我们应向学生渗透：一项结论的得出不是这样草率的，而是抱着科学严谨的态度。假如我们在教学概念或组织探究规律时总是如此这般，长久以来，学生也会形成草率的态度，以偏概全，缺乏一种科学的严谨。

于是，我首先引导学生确定小范围数据的意识，在数据比较多的时候，我们可以先选定一个数据范围，在有限的时间里研究这个范围中的数的特征，得到在1-100这个范围内5的倍数的特征“个位上的数字是5或0的数”。这时候教师进一步引导学生认识到这个结论仅仅适用于1-100这个小范围，是不是在所有不等于0的自然数中都适用呢？学生产成了进一步往大数范围探索的愿望，开始认识到还要继续拓展范围，研究大于100的自然数中所有5的倍数是不是也是个位上的数字是5或0。只有进行了研究，才能得到正确的结论，将这一结论在学习和生活中进行应用。

在这一过程中，学生感受到思考问题要全面，要有科学严谨的态度，同时有了一定的“范围”意识，知道了在进行一项研究中，可以从小范围入手，得到一定的“猜想”，然后逐渐扩大范围，最后得出科学的结论。相信长此以往，学生会逐渐形成从部分到整体，从片面到全面考虑问题的意识，建立科学严谨的学习态度。

2、渗透“验证”意识，体验数学思想的严密性。

我们知道，小学生由于年龄特点最敢于大胆猜想，但是他们往往没有办法来证明自己的猜想对不对。正因为如此，他们才在很多时候错误地认为自己的猜想就是结论，缺乏一种严谨的态度。如果他们有了一些验证猜想的方法，是不是会变得仔细、认真呢？根据孩子的特点，我认为举例的方法最适合小学生的学习与探究，也就是简单的“列举法”，包括“找反例”。证明的方法有很多种，如：几何证明、列举法、不完全归纳法……，这些方法在学生升入初中后就会逐渐接触并掌握。但是在小学阶段，是不是可以有意识地对学生渗透一些探究验证的方法策略呢？我想答案是肯定的，学生不仅仅是知识的接受者，更是知识的探究者，让学生学习验证猜想的方法 ，渗透数学思想严密性是我们的责任。

如：教学“一个数的因数和倍数求法”时，我让学生观察黑板上所列举各数的因数，思考：一个数的因数最大是几？最小是几？学生答：一个数的最大因数是它本身，最小因数是1。我逐步扩大研究范围，探究更大数的因数，并引导学生可以用举例的方法来研究。寻找有没有不符合这一特征的例子，如果没有，说明一开始的猜想是正确的。然后我利用列举法让学生进一步探究出：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。教师充分利用知识的迁移，采用列举、比较等方法从探索求一个数的因数迁移到求一个数的倍数，学生经历“猜测――探索――验证――归纳”这一知识的形成过程，并且体会到了数学思考的严密性与严谨性。当下节课研究2、3、5的倍数的特征时，学生就会大胆猜想，并用这些方法来验证自己的猜想了。我想，随着学生年龄的增大，学生应该掌握更多的验证方法，每种验证方法也应该不断完善。

3、渗透“探究”意识，体验数学结论的科学性。

在教学长方体的体积之前，我找了几个不同层次的学生进行访谈，对学生的学前状态进行了解。应该说学生对于长方体的体积有所认识但较为简单。大部分学生已经知道了具体的计算方法并会背公式。并且所有知道这个结论的同学都认为这个结论非常正确，以后就能用这个结论来进行计算，不需要进行验证。当然他们的'结论获得也仅仅是“知道”的过程，没有经历“探究”的过程。这里就需要教师帮助学生养成严谨科学的学习意识，告诉学生：这个方法我们没有全面研究过，所以这只是我们的猜想，应该进一步验证。没有经过研究，怎么能轻易就相信我们的认为是正确的呢？

这样，学生有了一定的知识基础，通过操作、体验、举例、分析等方法进行验证后，学生没有找到反例，这时教师才告诉学生，我们开始的认识现在可以变成结论。虽然同样是一个公式、一句话，不同的时候有不同的界定，没有经过验证前，只是猜想；只有研究后，猜想才可能变成结论。学生不断经历这种过程，他们才会具备科学的态度，才会学会对自己所说的话负责，才不会冒然下结论。

4、渗透“参与”意识，体验数学学习的合理性。

在课堂活动中教师是引导者、合作者和参与者，学生是课堂学习的主人。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使学生在建构知识的同时体验数学方法的多样性与择优性。课堂上我努力让学生自主探索，通过合作交流经历完整的研究过程，使数学学习更为合理。教学《分数的基本性质》时，首先鼓励学生大胆尝试猜想结果哪个大，哪个小，通过小组讨论、用同样大小的长方形纸折一折、验证猜想、解决遇到的问题，使学生产生疑问提出为什么这些分数会大小相同呢？进而研究分数的分子与分母的变化规律，并经历完整的探究新知的过程。此时学生的解决方案不是唯一的，我让学生再次探索，使在学生头脑中建立分数基本性质的数学模型，得出适用于小范围的结论；然后扩大范围，可以根据这一结论进行大胆猜想，用举例的方法进行验证；从而得到最优的结论：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）分数的大小不变。这样学生通过参与整个的课堂学习，不紧掌握了数学知识，培养了学习能力，更能使学生在学习过程中体会到成功感，充分享受学习的乐趣，有利于学生情感态度的健康发展。

知识目标在课堂教学中学生容易达成，而能力目标和学生情感态度价值观的培养达成效果不是显现的，需要教师在教学中有意进行渗透和培养，这是一个长久的培养、训练和养成的过程。相信，只要我们在教学中有意关注数学思想与方法的渗透，课堂教学将大为改观，学生成长将终身受益。

篇13：数学教学中如何开发学生的创造能力

数学教学中如何开发学生的创造能力

创新一般是指,对思维主体来说是别出心裁,突破常规的,首次出现的'思维活动,它包括发现新方法、揭示新规律、建立新理论、发明新技术、开发新产品、解决新问题等的思维活动.一个人要有不断创新的精神也就离不开他的创造力.创造力是人通过一定的智力活动,在现有知识和经验的基础上,通过一定的重新组合和独特加工,在头脑中形成新产品的形象,并通过一定的行动使之成为新产品的能力.我们如何在数学教学中加强创新能力的培养呢?

作 者：张玉华  作者单位：贵州省织金县马场乡马家屯小学,贵州,织金,552102 刊 名：青年文学家 英文刊名：THE YOUTH WRITERS 年，卷(期)： “”(12) 分类号：G622 关键词：开发   创造能力  

篇14：谈数学教学中的问题情境创设

著名科学家爱因斯坦认为：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”任何科学的发现无不是从问题开始的。问题是数学的心脏，而创设一种问题情境是启发学生思考的关键。实践证明，在教学中创设有效的问题情境，让教材“动”起来、“活”起来，不仅能为学生提供丰富的感性材料，有效防止“座客”、“陪客”现象发生，也能让学生体验学习的价值，树立学习数学的信心。因此，教师要善于以学生已有的知识经验为基础，把需要解决的问题，有意识地、巧妙地寓于各种符合学生实际的情境之中。

一、创设悬念式情境，使学生在“新奇”中学习。

针对小学生好奇心强的特点，教师将学生未知的数学规律、法则、关系、事实等前置应用，展示数学知识非凡的魅力，创设新奇的悬念式情境，以诱发学生产生揭秘的问题意识。例如,教学“能被3整除的数的特征”时，可常采用以下设置悬念的方法，激发学生的求知欲望。即让学生任意出一个多位数，教师很快判断能否被3整除，然后让学生验证。学生通过验证，惊奇地发现老师判断很准确，从而产生了很想知道如何判断一个数能否被3整除的欲望。

二、创设冲突式情境，使学生在“好奇”中学习。

学生学习数学的过程是一种建构过程，是认知矛盾的运动过程。教师要在学生原有的认知基础上，以旧引新，适时把新问题呈现在学生面前，打破学生暂时的认知平衡，引发学生的认知冲突，产生强烈的问题意识，使学生进入求知状态中。例如，在教学《循环小数》时，出示两组题：①1.6÷0.25 ，15÷0.06；②10÷6，70.7÷33。学生很快算出第一组题的得数，但在计算第二组数时学生发现怎么除也除不完。“怎么办？”“如何写出商呢？”好奇与强烈的求知欲望使学生的注意力集中指向困惑处，从而使学生在学习循环小数时心中始终有一个目标，激发了学生学习的积极主动性。

三、创设操作式情境，使学生在“探究”中学习。

实践操作是小学生获取感性认识，发现数学关系的重要途径，也是诱发学生问题意识的重要载体。例如，教学《角的初步认识》时，课堂上组织学生用两根硬纸条和一枚图钉做成一个角的模型，并用手转动一条角的边，这样学生不仅可以直观地认识和掌握锐角、直角、钝角等概念，而且还会在此基础上提出“当两条边重合时是什么角？如果一条边固定，另一条边按逆时针方向旋转一周后继续旋转下去将得到什么角？如果这条边按顺时针方向旋转又形成什么角？”等一些很有价值的问题，为以后继续学习角的知识打下了良好的基础。

四、创设实践式情境，使学生在“应用”中学习。

例如，教学百分数应用中的《利息》时，为了更紧密地联系现实生活，在教学后可设计一道实践题，即“利息税的计算”。国家规定个人储蓄存款要交纳个人所得税，其纳税额为利息的20%。要求学生到附近银行调查了解当前各种期限存款的利率，帮助爸妈或邻居算一算存款所得利息和税后利息是多少。在实践活动中学生纷纷向银行职员提出：为什么要交利息税，有什么意义；目前主要有哪些主要储蓄方式；本金、利息、利率之间有什么关系；怎样求存款到期的利息税等问题。这样通过实践活动，学生初步认识到在实际生活中处处充满着数学问题，从小学会用数学的眼光观察世界的有关问题，这对培养学生的问题意识和提高解决问题的能力起到十分重要的作用。

正如前苏联教育家苏霍姆林斯基说：“当一个年幼的人不是作为冷漠的旁观者，而是作为劳动者，发现了许许多多个‘为什么’，并且通过思考、观察和动手而找到这些问题的答案时，在他身上就会像由火花燃成火焰一样，产生独立的思考。”发问，是开启学生智慧的钥匙，问能解惑，问能知新。在数学教学中创设问题情境，不仅能激发学生求知欲望和探究兴趣，也能让学生既学得好，又学得轻松。

篇15：谈数学教学中创新能力的培养

谈数学教学中创新能力的培养

如何在小学数学的教学中，有效地培养学生的创新精神，培养他们的创造能力呢？我认为在课堂教学中必须注意学生的类比能力，质疑、提问、求异思维的培养。

一、课堂教学中多比较，发展学生的创新能力。

比较是一切思维的基础，引导学生充分地应用比较的方法去认识、分析和处理问题，发展学生的`创造性思维。教材中有不少例题和习题都是通过学生自己练习、观察，从比较中去发现规律，如加法、乘法的运算定律，商不变的性质等，经常组织学生进行有意识的对比观察引导他们从异中求同，从同中求异。为了使小学生特别是中、低年级的学生能更好地进行比较，教师要注意加以引导，如先比异，后比同，先巩固对一种事物的认知，而后再展开与其它事物进行比较，要明确或强调比较什么，并随时把转向了的比较引回原出发点。

二、教给学生质疑的方法，培养学生善问的能力。

“学起于思，思源于疑。”好奇是儿童的天性，总爱提很多问题。课堂上，有时学生提出的问题抓不住要点或问题太简单，没有思维价值，有时冥思苦想提不出问题，这就需要教师的引导。如引导学生在旧知与新知的矛盾中质疑，从新知识的意义、性质、特征上质疑，从不明白、不理解处质疑，从课题质疑。如教学“梯形面积的计算”师问“看到课题，你想知道什么？”学生会提出“怎样计算梯形的面积”、“梯形的面积公式是怎样的？”“梯形面积的计算公式和三角形的面积计算公式的推导过程是一样的吗？”随后让学生带着自己的问题自学。这样，学生在自己提出问题的驱动下，积极思考，发展了创新能力。

三、优化课堂提问，提高思维能力。

提问是课堂教学的重要组成，是教师教学的重要手段，教师的提问可直接激励学生的积极思维活动。提问可分为四类（1）判别性问题。要求学生对是非判断，大多数学生容易猜中。（2）叙述性问题。如“分数的基本性质是什么？”学生经记忆、背诵可回答。（3）说理性问题。即“为什么”学生须积极思维才能圆满回答。（4）发散性问题。如“你有什么不同的想法？”这种对学生的创造思维有重要作用。上述四种提问，各有用途，但要发展学生的创新思维，主要靠后两种，特别是第四种，教师应根据教材内容，设计问题，给学生提一些答案不唯一的问题，让学生有尝试创新的机会。

四、打破思维定势，在求异中培养学生创新思维。

求异思维是创造性思维的核心，对于启发学生创造性思维有重要作用。它要求学生凭自己的智慧积极独立地解决问题。教师应引导学生打破常规的思维定势，从不同角度、途径去思考问题。如做一题多解的题，可以先让学生分组解出后，师予以肯定，再组织学生讨论，比较哪种解法好，像这样一题多解的训练，能有效地提高学生的创新能力，使学生思维日趋灵活。

总之，课堂教学中，学生创新精神与创新能力的培养与提高，离不开教师的精心指导，教师要善于抓住教材的重难点、关键处，精心设计，创设问题情境，使学生逐步掌握假设、迁移等思维方法，为创造性思维的发展提供途径。

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[1] [2]

谈高一数学教学中值得注意的问题

例谈数学教学中的数形结合

谈幻灯投影在小学数学教学中的作用

元认知策略在高职英语教学中的运用

论文：“问题解决教学”初探

谈数学教学中的问题解决与元认知开发.doc

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