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整式的加减的教案

时间：2023年06月26日

来源：Sisyphus

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下面小编给大家整理的整式的加减的教案，本文共11篇，欢迎阅读与借鉴!本文原稿由网友“Sisyphus”提供。

篇1：整式的加减教案

整式的加减教案

一. 预习提问

1. 括号外的因数是正数怎样去括号?

2. 括号外的'因数是负数怎样去括号?

二. 教案

1. 学习目标：

1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。

2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式

2. 能力目标：

1)培养学生的观察、分析、归纳能力。

2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。

3)培养学生的知识分解、知识整合能力。

3. 情感目标：

1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。

2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

4.重点：去括号法则及其运用。

难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。

5.教学过程：

(1) 回顾旧知，承前启后

1.什么叫做同类项?

2.叙述合并同类项的法则

3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。

篇2：整式的加减教案模版

〖教学目的：

〖知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

〖过程与方法：

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生于实际生产和生活的`需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

〖教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

〖授课时间：

〖教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的方式继续摆下去。

（1）摆第10个这样的“小屋子”需要枚棋子

（2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？小组讨论。

Ⅱ．根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

（1）（11x3－2x2）＋2（x3－x2）（2）（3a2＋2a－6）－3（a2－1）

（3）x－（1－2x＋x2）+（－1－x2）（4）（8x －3x2）－5x－2（3x－2x2）

2、已知：A=x3－x2－1，B=x2－2，计算：（1）B－A （2）A－3B

Ⅲ．做一做

P11 随堂练习

Ⅳ．课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ．课后作业

P12习题1.3：1（2）、（3）、（6），2。

〖板书设计：

篇3：整式的加减的教案

整式的加减的教案

教学目标

1．知识与技能：掌握去括号法则，运用法则，能按要求正确去括号．

2．过程与方法：通过去括号法则的推导，培养学生观察能力和归纳能力；通过去括号法则的应用，培养学生全方位考虑问题的能力．

3．情感态度与价值观：让学生体验在数学学习活动中充满了探索与创造，在探索中学会与人合作、交流，在探索中体验成功的快乐．

教学重点

本节课的重点是去括号法则及其应用.

教学难点

点是括号前面是“—”号，去括号时括号内各项要变号的理解及应用．

教学准备

多媒体课件

教学过程

一．创设情景，激活思维

1．根据题意，列代数式

① 周三下午，校阅览室内起初有a 名同学．后来某班级组织同学阅读，第一批来了b 位同学，第二批来了c 位同学．则阅览室内共有多少同学？你能用两个代数式表示吗？

② 若阅览室内原有 a名同学，后来有些同学因上课要离开，第一批走了b 位同学，第二批走了c 位同学．试用两种方式写出阅览室内还剩下的同学数．

（点评：选取了学生熟悉的教学资源为背景，提出问题，引入新课，调动学生的学习积极性．）

二．积极探索，活跃思维

1．观察上面①中的两个代数式，它们的'运算顺序一样吗？结果一样吗？②中的两个代数式呢？试用数学语言表示你的发现．

2．请同学们思考一下，你周围还有没有与问题①和②相仿的问题，把它提出来．（点评：在得出a+(b+c) =a+b+c和 a-(b+c) =a-b-c后，并不是按惯例马上就引导推出去括号的法则，而是继续让学生提出类似的问题，让学生参与进来，感受并理解去括号法则．）

例如本章引言中的问题：

（1）＋120（t－0.5）＝＋120t－60

（2）－120（t－0.5）＝－120t＋60

3．再请大家观察 a+(b+c) =a+b+c和a-(b+c) =a-b-c 这两个式子，它们有什么特点？

4．由上面的分析探索，体会应该如何去括号？试用文字语言表达你的结论．

（点评：通过让学生自主探究，体验新知的产生过程，由感性认识上升到理性认识．）

概括：去括号法则：

括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；

括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号．

三.典型例题，知识迁移

例题1

(1)a+(b-c) (2)a-(b-c)

(3)a+(-b-c) (4)a-(-b-c)

（点评：应用新知，解决问题，突出学生自主学习．）

例题2．化简下列各式：

（1）8a＋2b＋（5a－b）；??

（2）（5a－3b）－3（a2 －2b）．

（点评：应用新知——去括号，同时复习旧知——合并同类项，在解决问题的过程中为后面“整式的加减”埋下伏笔．突出学生自主学习．）

例题3两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

（1）2小时后两船相距多远？

（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？

注意：顺水速度=静水速度+水速

逆水速度=静水速度-水速

解：（1）2小时后两船相距：

2（50+a）+2(50-a）=100+2a+100-2a=200（千米

（2）2小时后甲船比乙船多航行

2（50+a）-2（50-a）=100+2a-100+2a=4a（千米）

四.巩固提高，体验成功

练习：课本67页1,2

五．课堂小结

今天你有哪些收获？

六.作业设计

课本第70页 1、2.2 3，4，5?? 2、选做课本70页 2.2? 7，8

课后反思

去括号这节内容，看似容易，实际上是学生最易出错的地方.整式的加减与有理数运算中，学生最容易搞错的地方就是括号和符号.在去括号这节内容的教学中，教师决不能疏忽大意.

篇4：整式的加减

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解：实质就是去括号，合并同类项．

2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．运用：能够正确地进行运算．

（二）能力训练点

1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．

（三）德育渗透点

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．

（四）美育渗透点

实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

2．学生学法：练习→总结步骤→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

整式加减运算．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

（出示投影1）

化简下列各式

（1）；

（2）；

（3）．

学生活动：同桌两位同学出一个学生在胶片上化简，另一个学生在练习本上完成，然后把几个学生的演算胶片用投影打出，其他学生一起来给打分．不对的，由学生找出错在哪里，错误的原因是什么．

师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）

学生活动：同桌同学互相讨论、研究，若讨论的结果、语句认为比较通顺者可以举手回答，同学们再互相更正．（学生回答时，教师用彩笔把运算符号写在胶片上显示出来，以引起注意．）

【教法说明】前两节去括号、合并同类项的内容，其实就是整式加减内容的一部分，复习上述知识，学生可以很轻松地就过渡到整式加减这一节内容上来，使新旧知识很自然地衔接起来．

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

［板书］

【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．

（二）探求新知，讲授新课

（出示投影2）

例1 求单项式，，，的和．

学生活动：在练习本（或投影胶片）上用数学式子表示出来，然后用投影仪显示出部分胶片来，正确的师生给予掌声，不对的则由自己或他人找出错在何处，并及时改正．

师做相应的板书：

［板书］

学生活动：学生在练习本上接着计算（或在投影胶片上计算），一个学生接着老师板书继续完成以下过程．把不同层次学生的胶片显示在投影上，师生给予肯定或纠正．

师提问题：在这几个单项式相加时，为什么，要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）

练习：（出示投影3）

l．说出下列单项式的和（口答）

（1），，，；（2），，．

2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差

（1），；（2），；（3），．

学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．

【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．

师：如果求几个多项式的和与差又该怎么办呢？

（出示投影4）

例2 求与的和．

学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．

说明：在学生完成过程中，教师巡回检查，然后把出现问题的胶片显示在投影上，学生一起改，这样可使学生印象更深一些，在列代数式时可能每个多项式有的学生不加括号，教师要引导学生分析为什么把每个多项式加括号，利用复合投影胶片把例2中的“和”变为“差”．

学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．

【教法说明】变式训练也是课堂上的一个重要环节，上题求“和”时，每个多项式加与不加括号不影响其结果，学生对括号的重要性就没有足够的认识，而变为“差”，括号的重要性就显而易见了．

师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．

［板书］

【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影5）

1．单项式：，，的和为____________．

2．计算：（1）；

（2）；

（3）．

学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．

【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影6）

1．已知；；计算

（1）；（2）；（3）；（4）；

2．一个多项式加上得，求这个多项式．

3．三角形的第一边是，第二过比第一边大，第三边比第二边小5，求三角形的周长．

学生活动：1题同桌同学分别做，左边位置的完成（2）（4），右边位置的完成（1）（3）．再让四个学生分别在黑板上完成，座位上的学生完成后互相交换检查；2、3题也让中国学习联盟胆尝试，然后教师规范解题格式．

【教法说明】1题四个小题方法一样，所以可以每人做两个，可节省时间，l题完成后再引导学生观察：（1）（2）小题计算结果是不是相同？并让学生说出为什么；（3）（4）小题如何．2题是在前面求多项式和、差的基础上的简单变式，学生会计算，但可能解题格式不会写，教师应重点规范学生的解题格式，3题是用代数方法解决几何问题，然后教师可根据学生实际情况把3题再做一些变式．

如：已知长方形一边长为，另一边长比它小，则长方形的周长为多少？

（五）归纳小结

师：本节课我们主要学习了，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：

（出示投影7）

1．实际上就是______________________．

2．的步骤，一般分为_____________________．

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．

学生活动：学生观察后回答．

教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．

【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．

八、随堂练习

1．化简

（1）；

（2） .

2．一个多项式加上得，求这个多项式．

3．已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长．

4．已知，求的值．

5．已知，在数铀上的位置如图，化简．

九、布置作业

（一）必做题：课本第169页A组7、8、11．

（二）选做题：有这样一道题：“已知，，，当，，时，求的值”．有一个学生指出，题目中给出的，是多余的．他的说法有没有道理？为什么？

十、板书设计

篇5：整式的加减

教学设计示例

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1．理解：整式的加减实质就是去括号，合并同类项．

2．掌握：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤．

3．运用：能够正确地进行整式的加减运算．

（二）能力训练点

1．培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力．

2．培养学生用代数方法解几何问题的思路．

（三）德育渗透点

渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点．

（四）美育渗透点

整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美．

二、学法引导

1．教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律．

2．学生学法：练习→总结步骤→练习

三、重点、难点、疑点及解决办法

篇6：整式的加减

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪或电脑、自制胶片．

六、师生互动活动设计

教师出示探索性练习，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练习，学生以多种形式完成．

七、教学步骤

（一）创设情境，复习引入

（出示投影1）

化简下列各式

（1）；

（2）；

（3）．

师提出问题：上述三个数学式子，同学们讨论一下，怎样用数学语言进行叙述呢？（把每个括号看作一个整体）

师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书．

［板书］

【教法说明】以合并同类项、去括号为铺垫，从而引出本节知识，可以说是自然顺畅，学生不会感到整式加减法陌生．

（二）探求新知，讲授新课

（出示投影2）

例1 求单项式，，，的和．

师做相应的板书：

［板书］

师提问题：在这几个单项式相加时，为什么，要加上括号（学生讨论后回答，师做必要的强调）

练习：（出示投影3）

l．说出下列单项式的和（口答）

（1），，，；（2），，．

2．写出下列第一个式子减去第二个式子的差

（1），；（2），；（3），．

学生活动：1题学生在练习本上完成后口答．2题直接观察回答（先答所列式子，再回答结果）．

【教法说明】上述两个题目学生完成应该没有什么困难，教师给学生创造机会实践，然后叫不同层次的学生回答，特别是要调动差生的参与积极性．

师：如果求几个多项式的.和与差又该怎么办呢？

（出示投影4）

例2 求与的和．

学生活动：教师不做任何提示，让学生在练习本（或胶片）上完成．

学生活动：学生都在练习本上完成，然后同桌互相交换打分，并让一名学生把完整的解题格式板演到黑板上．

师提出问题：通过例l、例2的学习，你发现进行整式的加减运算一般分几步？

学生活动：小组讨论，互相叙述，教师深入某一小组，同学共同讨论，待讨论结果认为合理后，让学生举手回答．教师做简要归纳后，板书以下内容．

［板书］

【教法说明】通过例题的解答，让学生自己发现多项式加减法的一般解题步骤，有利于培养学生规范的解题格式．

（三）尝试反馈，巩固练习

（出示投影5）

1．单项式：，，的和为____________．

2．计算：（1）；

（2）；

（3）．

学生活动：1题学生回答，2题部分学生板演，其余在练习本上独立完成，看谁做的又准又快，鼓励差生的进步与参与．

【教法说明】注意不同层次学生的积极性的调动，使每个学生都参与到训练中来，积极动脑、动手，同时教师对差生进行指导和鼓励．

（四）变式训练，培养能力

（出示投影6）

1．已知；；计算

（1）；（2）；（3）；（4）；

2．一个多项式加上得，求这个多项式．

3．三角形的第一边是，第二过比第一边大，第三边比第二边小5，求三角形的周长．

如：已知长方形一边长为，另一边长比它小，则长方形的周长为多少？

（五）归纳小结

师：本节课我们主要学习了整式的加减，为把本节课内容有一个完整的了解，请看以下问题：

（出示投影7）

1．整式的加减实际上就是______________________．

2．整式的加减的步骤，一般分为_____________________．

3．整式加减的结果是__________或__________（单项式或多项式）．

学生活动：学生观察后回答．

教师做适当强调：在整式加减中实际就是去括号，合并同类项，在去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”．

【教法说明】归纳小结有时也不用教师包办代替，教师引导学生回顾本节内容，以完成填空题的形式出现，可能比教师简单归纳效果要好．

八、随堂练习

1．化简

（1）；

（2） .

2．一个多项式加上得，求这个多项式．

3．已知一个长方形一边长为，另一边比它小，求长方形周长．

4．已知，求的值．

5．已知，在数铀上的位置如图，化简．

九、布置作业

（一）必做题：课本第169页A组7、8、11．

（二）选做题：有这样一道题：“已知，，，当，，时，求的值”．有一个学生指出，题目中给出的，是多余的．他的说法有没有道理？为什么？

十、板书设计

篇7：1.2 整式的加减教案

1.2 整式的加减教案

1.2 整式的加减(1)

教学目的：

1.经历及字母表示数量关系的过程，发展符号感;

2.会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力.

教学重点：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理.

教学难点：

正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理.

教学过程：

一、课前练习： 1.填空：整式包括_____________和_______________

2.单项式的系数是___________、次数是__________

3.多项式3m3-2m-5+m2是_____次______项式，其中二次项系数是______，一次项是__________，常数项是____________.

4.下列各式，是同类项的一组是 (A)22x2y与 yx2 (B)2m2n与2mn2 (C) ab与abc

5.去括号后合并同类项：(3a-b)+(5a+2b)-(7a+4b).

二、探索练习：

1.如果用a、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为_____________交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为__________________，这两个两位数的和为_________________________________.

2.如果用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为___________，交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为______________，这两个三位数的差为___________________________.

●议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算? 说说你是如何运算的?

▲整式的加减运算实质就是____________________________，运算的结果是一个多项式或单项式.

三、巩固练习：

1.填空：(1)2a-b与a-b的差是__________________________;

(2)单项式、、、的和为___________;

(3)如图所示，下面为由棋子所组成的三角形，一个三角形需六个棋子，三个三角形需_______个棋子，n个三角形需__________个棋子.

2.计算： (1) ; (2) ; (3) .

3.(1)求与的`和; (2)求与的差. 4.先化简，再求值：，其中 .

四、提高练习：

1.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是 () (A)五次整式 (B)八次多项式 (C)三次多项式 (D)次数不能确定

2.足球比赛中，如果胜一场记3a分，平一场记a分，负一场记0分，那么某队在比赛胜5场，平3场，负2场，共积多少分?

3.一个两位数与把它的数字对调所成的数的和，一定能被11整除，请证明这个结论.

4.如果关于字母x的二次多项式的值与x的取值无关，试求m、n的值.

五、小结：整式的加减运算实质就是去括号和合并同类项.

六、作业：第8页习题1、2、3

篇8：整式的加减优秀教案

整式的加减优秀教案

教学目的：

知识与技能目标：

会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力。

过程与方法：

通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，

通过对整式加减的学习，深入体会代数式在实际生活中的应用，它为后面学习方程(组)、不等式及函数等知识打下良好的基础，同时，也使我们体会到数学知识的产生来源于实际生产和生活的需求，反之，它又服务于实际生活的方方面面.

教学重点、难点：

重点：整式加减的运算。

难点：探索规律的猜想。

授课时间：

教学过程：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

摆第1个小屋子需要5枚棋子，摆第2个需要枚棋子，摆第3个需要枚棋子。

按照这样的'方式继续摆下去。

(1)摆第10个这样的小屋子需要枚棋子

(2)摆第n个这样的小屋子需要多少枚棋子?你是如何得到的?你能用不同的方法解决这个问题吗?小组讨论。

Ⅱ.根据现实情景，讲授新课

例题讲解：

练习：1、计算：

(1)(11x3-2x2)+2(x3-x2) (2)(3a2+2a-6)-3(a2-1)

(3)x-(1-2x+x2)+(-1-x2) (4)(8x y-3x2)-5xy-2(3xy-2x2)

2、已知：A=x3-x2-1，B=x2-2，计算：(1)B-A (2)A-3B

Ⅲ.做一做

P11 随堂练习

Ⅳ.课时小结

要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算。

Ⅴ.课后作业

P12习题1.3：1(2)、(3)、(6)，2。

板书设计：

第二节整式的加减(2)

一、旅游中发现的几何体

二、生活中常见的几何体

VI.教学后记

篇9：七年级《整式的加减》教案

七年级《整式的加减》教案

知识目标：

(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。

(2)正确地进行简单的整式加减运算。

能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。

情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的`观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。

教学重点、难点：

重点去括号法则。教学

难点正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。

教学用具：多媒体

教学过程：

(一)、情景引入

1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133

你出生于8月份，你家有3口人

2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关

3、知识梳理

-2x+3y-4z 共有项，其中第三项是：。

1、写出 2a2b 的一个同类项：

2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,n=_____.

(二)实践应用，拓展延

如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法?请计算结果。

2、用分配律计算：

(1) +(a-b+c)

(2) -(a-b+c)

3、代数式运算的去括号法则：

括号前是+号，把括号和它前面的+号去掉，括号里各项都不变号;括号前是-号，把括号和它前面的-号去掉，括号里各项都改变符号

4、顺口溜

去括号,看符号

是+号,不变号

是-号,全变号

5、辩一辩：指出下列各式是否正确?如果错误，请指出原因.

(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d

(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d

(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c

(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z

6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.

(2)要注意括号前面是 -号时,去掉括号后, 括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号

(3)若括号前面是数字因数时,.应乘以括号里的每一项,不要漏乘.

7：练一练

(三)作业

篇10：小学数学《整式的加减》教案

小学数学《整式的加减》教案

教材与学情分析：

本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的基础知识，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点中的重要环节，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，因此该知识点在初中数学教材中有特殊的地位和重要作用。

教学目标：

知识目标：

1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固的掌握。

2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。

能力目标：

1、培养学生观察、分析、归纳能力。

2、培养学生语言概括能力和表达能力。

情感目标：

1、让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养探索精神。

2、通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。

教学重难点：

重点：去括号时符号的变化规律。

难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。

教法与学法分析：

1、分目标突破法

2、小组合作探究

教学过程

一、目标一：掌握去括号法则

1、情境引入

由图书馆人数增减问题得出两个等式。

2、小组探究等式特点，试着找到去括号规律，并理解去括号的依据是乘法分配律。

a+2(b+c)=a+(2b+2c)

a-2(b+c)=a-(2b+2c)

从而得出去括号法则。

3、巩固练习去括号法则，找出去括号时的注意事项。

小试牛刀

去括号

（1）x+(-y+3)=

（2）x-2(-3-y)=

（3）-(x-y)+3=

（4）3-(x+y)=

乘胜追击

判断正误，把错误的改正过来。

（1）x2-(3x-2)=x2-3x-2

（2）7a+(5b-1)=7a+5b-1

（3）2m2-3(3m+5)=2m2-9m-5

二、目标二：会去括号、合并同类项

1、温故知新

同类项、合并同类项复习

2、例题学习

化简：

a-2(5a-3b)+(a-2b)

化简下列各式

(1)-3(1-2a)+3a

(2)2x2+3(2x-x2)

(3)5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)

3、解决问题

飞机的无风速度为akm/h,风速为20km/h.

则飞机顺风时的`速度为______km/h.

则飞机逆风时的速度为______km/h.

飞机顺风飞行4h和飞机逆风飞行3h的行程差是多少？

三、战无不胜

当a是整数时，试说明：

（a3-3a2+7a+7）+（3-2a+3a2-a3）一定是5的倍数

四、总结要点五、巩固提升

板书设计

整式的加减（二）

―――去括号

去括号法则：

如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。

如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。

注意：

1、都不变，或都变

2、别漏乘。

篇11：七年级数学《整式的加减》教案

数学活动

一、内容和内容解析

1.内容

活动1 用火柴棍摆放图形，探究火柴棍的根数与图形的个数之间的对应关系;

活动2 探究月历中数之间所蕴含的关系和变化规律.

2.内容解析

本节课的数学活动将第二章“整式的加减”所学知识应用于实际，进一步用整式表示数量关系，用整式的加减运算进行化简，是整式与整式加减的应用.

两个数学活动综合运用整式和整式的加减运算，表示具体情境中的数量关系和变化规律.活动1中的核心问题是寻求三角形的个数与火柴棍根数之间的对应关系，问题的本质是变化与对应.由于观察图形时入视的角度不同，规律的显现方式不同，得到的表达形式不同，但经过整式的加减运算后得到的结论是唯一确定的.活动1先从图形的特殊情况入手，体现由特殊到一般地观察、分析、判断、归纳的思维活动过程.在探究的过程中体现借助于图形的变化规律进行思考和推理的过程，体现借助于图形的变化规律来解决实际问题的优越性.活动2应用整式的加减探究月历中数之间的规律：(1)月历中数的排列规律;(2)由数的排列规律引出运算规律，应用整式的加减进行化简，表示出一般规律;(3)如何设字母可以简化表示方法和运算.

基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握数学活动中由特殊到一般的探究方法.

二、教材解析

本套教科书专门设计了“数学活动”专栏，旨在为学生提供探索的空间，发展学生的思维能力.本节课安排了两个有趣的数学活动.其中活动1从一个开放性的问题入手“如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”引发学生的思索和探究.问题中并没有先问“图形中含有2，3，4个三角形，分别需要多少根火柴棍?”而是直接问“如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生自己发现要解决一般性问题应先从特殊值入手，给学生充分的时间思考和探究，让学生自己寻求解决问题的策略，最终掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.之后又设计了一个问题“当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?”目的在于让学生体会由特殊一般特殊的分析问题的方法，体会一般性规律的实际意义.活动2设计了一个问题串，6个问题循序渐进地引导学生发现月历中数的排列规律，引导学生应用本章所学的整式的加减探究方框里数之间的关系.这两个活动有一定的趣味性，也有较强的探索性.两个活动的侧重点不同，活动1的重点是让学生能够用整式准确地表示数量关系;活动2的重点是让学生能够应用整式的加减探究月历中的数量关系.通过这两个数学活动检验学生对于第二章内容的掌握情况.

本节数学活动课教师要注意改进教学方式，充分相信学生，尽可能为学生留出探索的空间，发挥学生的主动性和积极性，力求使得数学结论的获得是通过学生思考、探究活动而得出的.

三、教学目标和目标解析

1.教学目标

(1)用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系;

(2)掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法.尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识;

(3)积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心.

2.目标解析

达成目标(1)的标志：学生用整式表示出火柴棍的根数与三角形的个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达式并探寻规律;

目标(2)是内容所蕴含的思想方法，学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律的方法，先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，再扩展到一般，最后由整体总结规律，感受由特殊到一般的探究模式.在活动2中，分析月历中数字之间的数量关系时，经常先将月历分解，分别从横、纵、对角线等不同的方向入手观察特征，再推广到一般，用整式表示出数的一般规律;学生体验解决问题策略的多样性;让学生尝试评价不同方法之间的差异，从而得出最优方案.学生体会进行数学活动的基本方法：提出问题动手实践寻求规律归纳总结.学生经历发现问题、独立思考、猜想验证，归纳总结这些数学活动，提高应用意识和创新意识;

达成目标(3)的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法.在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心.

四、教学问题诊断分析

本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算.但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情境中的数量关系，对学生而言有一定难度.在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时学生也容易出错.所以用整式准确地表示出这种对应关系是本节课的一个难点.在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性.

本节课的教学难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情境中的数量关系.

五、教学支持条件分析

根据活动课的特点，学生准备一盒火柴棍、若干张大小相等的正方形纸片、一张月历.教师准备几何画板软件供学生使用，同时采用多媒体课件辅助教学.

六、教学过程设计

1.数学活动1

问题1 如图1所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形.

图1

(1)如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍?

(2)当图形中含有2012个三角形时，需要多少根火柴棍?

师生活动：学生分成小组，利用已准备好的火柴棍动手摆放图形进行自主探究.学生代表(利用几何画板软件)展示小组讨论的过程与结果.教师重点关注学生自主探究的步骤和方法.

学生在探究的过程中会从不同角度观察图形，会用不同的表达形式呈现规律，会从数和形两个方面进行探究.教师引导学生借助于“形”进行思考和推理，加强对图形变化的感受.

在活动的过程中，整理数据，观察火柴棍的根数与n之间的对应关系，有助于突破难点.问题1的解决方法很多，下面列出几种常见方法仅供参考.