人教版几何概型的教学设计

以下是小编整理的人教版几何概型的教学设计，本文共10篇，欢迎阅读与收藏。本文原稿由网友“takahirooor”提供。

篇1：几何概型教学反思

必修3第三章《几何概型》的第一课时，在前面学生已经对古典概型有了一定的了解，形成了概率的概念，本节课的重难点主要是对几何概型的计算公式及其应用，主要是对测度（长度、面积、体积等）的理解和应用。

本节课中从复习古典概型的概念和一般步骤入手，从剪绳子的引例出发，教师引导学生找出基本事件，并体会有无数种结果，是否等可能，从而引出几何概型的概念、特点和计算公式。之后比较两种概型的异同点，在区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

在教学过程中，我都能通过题目让学生体会与理解，从而转化为一种意识。在题目中，我还特别强调注意解题格式，要叙述清楚到位。

本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以问题串的形式开启学生思维之门。通过课后检测，发现本节课学生的学习效果比较不错.

我认为本节课有以下五个方面做得比较成功.

1．通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲；

2．通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求解决问题的方法；

3．分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解；

4．问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律；

5．本节课中所体现的类比思想、转化思想等将会对学生的思维发展有所帮助。

本节课的不足之处在于教师做的准备工作太多，问题设置得过于紧密，使得学生发挥的空间不够.如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这也是我一直在思考的。

从本节课的教学过程来看，我觉得思路还是比较清晰的，教学过程比较流畅，但在有些小细节方面还值得多钻研，比如在板书的设计方面、语言可以更简练些、还可以让同学更多的发言，交流更广些，这是在以后的`教学中要注意的，总的来说，圆满完成本节课的教学任务，教学效果良好。

篇2：几何概型教学反思

本节课是新课程改革后的新增内容。重难点主要是几何概型的计算公式及其应用，主要是对测度（长度、面积、体积等）的理解和应用。

本节课中从复习古典概型的概念和一般步骤入手，从剪绳子的引例出发，教师引导学生找出基本事件，并体会有无数种结果，是否等可能，从而引出几何概型的概念、特点和计算公式。之后比较两种概型的异同点，在区域内随机取点是指：该点落在区域内任何一处都是等可能的，落在任何部分的可能性大小只与该部分的测度成正比而与其形状位置无关。

本节课采用了类比的思维方式，让学生明确古典概型与几何概型的异同。在启发式教学方式的引领下，以问题串的形式开启学生思维之门。通过课后检测，发现本节课学生的学习效果比较不错.

我认为本节课有以下五个方面做得比较成功.

1．通过具体的问题情境引入，容易激发学生的学习兴趣和求知欲；

2．通过与古典概型对比，产生矛盾，促使学生迫切想去探求解决问题的方法；

3．分解难度，将抽象的概念“解剖”，易于理解；

4．问题设置层层递进，由浅入深，有层次、有目标地解决各个难点，符合学生的学习规律；

5．本节课中所体现的类比思想、转化思想等将会对学生的思维发展有所帮助。

本节课的不足之处在于教师做的准备工作太多，问题设置得过于紧密，使得学生发挥的空间不够.如何设计问题才能使学生的思维更活跃，不仅能认识问题、解决问题，还能创设问题？这也是我一直在思考的。

从本节课的教学过程来看，我觉得思路还是比较清晰的，教学过程比较流畅，但在有些小细节方面还值得多钻研，比如在板书的设计方面、语言可以更简练些、还可以让同学更多的发言，交流更广些，这是在以后的教学中要注意的，总的来说，圆满完成本节课的教学任务，教学效果良好。

篇3：几何概型说课稿

几何概型说课稿

各位评委：

上午好！很高兴在这里与大家交流。我说课的题目是：几何概型，选自人教A版必修3第三章第三节第一课。我将从教材的分析与处理、教法学法分析、教学过程设计、教学设计说明以及教学评价分析五个方面谈谈我对本节课的理解和设计。

“几何概型”这一节内容是安排在“古典概型”之后的第二类概率模型，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。此节内容是为更广泛地满足随机模拟的需要而在新课程中增加的，这是与以往教材安排上的最大的不同之处。这充分体现了数学与实际生活的紧密关系，来源生活，而又高于生活。同时也暗示了它在概率论中的重要作用，在高考中的题型的转变。利用几何概型可以很容易举出概率为0的事件不一定是不可能事件的例子，概率为1的事件不一定是必然事件的例子.

几何概型是新课程新增加的内容，我认为增加几何概型的原因有两个：一是使概率的公理化定义更完备，即概率的统计学定义、古典定义、几何定义；二是因为在今后的应用中能体现建模的思想域.

从学生情况来看，前面学生在已经掌握了一般性的随机事件和概率的统计性定义的基础上，又学习了古典概型。学生的认知水平有了一定的基础，但学生的抽象思维能力还有待于进一步提高，因此在从古典概型向几何概型的过渡时，如何将问题的实际背景转化为“几何度量”，学生会有一些困难和疑惑，这就需要恰当的引导、合理的解释和明确的目标。

综合以上分析，我认为本节课的教学重点是了解几何概型概率的计算方法，并能进行简单计算。为了较好的处理本节课的重点，我引用了两个生活中不同的“抽奖”实例，从两个实例出发比较从而引出问题，并让学生分组做实验自主探究去解决问题，这样能较好的提高学生的兴趣，学生能积极参与讨论，而且通过分组实验使学生了解到数学与生活实践有着密切的联系。把求未知量的问题转化为几何概型求概率问题是本节课的难点，为了突破难点，在学生实验总结之后，给出几何概型中三种形式的概率（长度、面积、体积），引导学生应用方法去解决问题，并对学生进行及时的.补充与完善。

在本节课的学习中，要让学生了解几何概型的意义，会求简单的几何概型事件的概率。从有限个等可能结果推广到无限个等可能结果，通过转盘游戏问题引入几何概型定义和几何概型中概率计算公式。感受数学的拓广过程。通过学习和实验，培养学生观察、思考、积极主动探索的精神。

结合本节课的特点和能有效的开展教学，我将把教的过程变成学生主动发现问题，思考问题、讨论问题、解决问题的过程，本课通过创设情景，结合学生的“知识最近发展区”，从古典概型过渡到几何概型，让学生以实践者的身份去观察、猜想、实验、创新，体验建构知识的过程，弄清来龙去脉，调动起学生的主动性和学习的热情，体现学生学习的个性化、自主化。并通过分小组学习，引导学生在小组交流和讨论中，相互启发，相互交流解决问题的策略，提高思维水平。真正体验一个完整的数学探究过程。

下面谈谈我对本节课的教学过程设计。

本节课的基本流程分为三步：先是提出问题，复习概念，再由学生探究，得出结论，最后是知识应用及巩固。在课堂开始我给出情景设置1：抽奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？

学生讨论清楚以下几个问题：（1）本题中的基本事件是指什么？（2）基本事件所包含的结果的个数？（3）满足题中条件的基本事件所包含的结果的个数？在此学生可以复习巩固古典概型的特点、定义及其概率公式，为几何概型的引入做好铺垫。

然后提出情景设置2：改变了抽奖活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）转盘被等分成8个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是多少？引导学生讨论一下几个问题（1）本题中的基本事件是指什么？（2）这个问题是古典概型吗？（3）怎样解决这个问题？经讨论学生会发现用古典概型是解决不了情景设置2的问题，由此矛盾冲突引发学生的学习兴趣和求知欲望；也以此为铺垫，通过具体问题情境引入几何概型的定义与特点。

接下来就是第二个阶段：学生做实验探究：有一个底面由红绿蓝三色构成的长方体纸盒，向纸盒内随机抛掷小纽扣。

实验用具：开口长方体纸盒、纽扣50粒、数据统计表一份（纸盒由学生课前动手制作，底面由红绿蓝三色构成，红绿蓝面积之比为2:1:1）

由此实验探究以下问题：

提问1：纽扣落在三种颜色区域内的可能性是一样大的吗？

提问2：纽扣落在哪种颜色的可能性最大？可能性大小与什么有关？

提问3：这个问题是不是古典概型的问题？

提问4：你猜想小纽扣落在红色区域内的概率是多少？

实验1：学生进行抛掷小纽扣的实验

猜想：P（A）=红色区域的面积/长方形的面积=1/2

实验步骤：

（1）小组一位同学站在纸盒的周围随机将50粒实验纽扣抛入其中；

（2）如实统计出落在红色区域内的纽扣数量并做好记录（表1），然后取出全部实验纽扣，至此为完成一组实验，每小组进行三组实验；

第一组

第二组

第三组

落在红色区域内的频数

试验次数

50

50

50

（3）对实验原始数据进行进一步统计及相关计算（表2）;

第一组数据

前两组数据

前三组数据

全班数据

累加落在红色区域内的频数

试验次数

50

100

150

计算落在红色区域内的频率

（4）分析实验数据，归纳总结实验结果.

实验结果：当试验次数不断增大时，纽扣落在红色区域的频率将逐渐趋于一个稳定值0.5,并在它附近摆动，由此可估计出小纽扣落在红色区域的概率为0.5.

记“小纽扣落在红色区域”为事件A，有上述实验可得

P（A）=事件A所对应的几何区域（长度、面积或体积）/总事件所对应的几何区域（长度、面积或体积）

结合上述实验可引导学生归纳总结本节课的结论：

1、几何概型的特征

（1）试验中所有可能出现的基本事件有无限个(无限性）；

（2）每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）.

2、几何概型的定义

如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型（geometricmodels of probability）,简称为几何概型.

3、几何概型的概率计算公式

P（A）=事件A所对应的几何区域（长度、面积或体积）/总事件所对应的几何区域（长度、面积或体积）

这一个环节的设计充分体现了学生的课堂主动性，给出学生问题让学生自主动手实验探究，能提高学生的学习兴趣和动手能力，并能更好的突破本节课的重点和难点。

到此第二个阶段即完成了，往下主要是结论的应用：会区分几何概型和古典概型并能求几何概型的概率。在此给出三个课堂习题：

问题1：取一根长为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于1米的概率是多少？

问题2：在一个5000 的海域里有面积达40 的大陆架蕴藏着石油，在这个海域里随意选定一点钻探，钻出石油的概率为 。

问题3：在 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率 。

上述三个课堂练习，分别对应了高中几何概型的三种几何度量：长度、面积和体积。能够更好的指导学生将未知量问题转化为几何概型求概率问题，有助于这一节课难点的突破，在此可引导学生解决本节课开课时的问题情境2，在解决的过程中让学生思考是否可以采用不同的几何度量例如：圆心角之比、弧长之比和扇形面积之比来求概率，并注意采用不同的几何度量时的区别。

进入课堂小结，回顾本节课的问题解决过程，让学生认识到数学与生活的紧密练习，并对本节课的知识进行强调，分清古典概型与几何概型的区别，并会利用公式求解几何概型。

最后是作业布置和课后思考：在生活中我们见到的抽奖活动中是否有概率的影子，体验数学与生活的联系。

到此就完成了本节课的教学。

板书设计：书写两点：一是本节课的结论，二是实验统计表格。

“使学生经历知识的生成过程，学会学习方法，获得积极的情感体验。”是新课标对教师提出的基本要求，从这一点出发，我在设计本节课时注意了以下两点：一是在本节课的开始结合学生前边的认知基础，在用古典概型解决情景问题2时产生了矛盾，从而为学生提出了问题，促使学生去思考解决问题的办法，提高学生的学习兴趣。二是在对本节课的重点和难点的处理的过程中，通过问题和实验，让学生主动思考总结和动手实验探究，以学生为主我在傍边协助让学生突破，并让学生体验知识产生的乐趣。

这节课在学生实验的过程中，对学生的学习态度、参与程度给出及时的评价；并对学生课堂中知识的探索、知识的总结过程进行评价，在课下及时了解学生的学习和作业情况，指导我今后的教学。

我的说课到此结束，请各位评委批评指正！谢谢！

篇4：几何概型说课稿

一、教材分析：

1、教材的地位和作用：

本节课是新教材人教版必修3第三章第三节第一课，它安排在“古典概型”之后，是对古典概型内容的进一步拓展，是等可能事件的概念从有限向无限的延伸。教材这样安排的作用：一是体现了古典概型和几何概型的区别，在类比中巩固这两种概型，二是为解决实际问题提供了一种新的模型，在教材中起到了承上启下的作用。

2、教学的重点和难点：

（1）重点： ①正确理解几何概型的定义、特点。

②会用几何概型概率公式求解随机事件的`概率。

（2）难点：①根据古典概型与几何概型的区别，来判断一个试验是否为几何概型。

②将实际问题抽象成几何概型。

3、教学目标：

①学生通过转盘游戏，理解几何概型的定义及概率计算公式。

②通过情境创设与例题教学使学生掌握几何概型的判断及概率计算公式的应用。

③采用类比发现和归纳发现，让学生体验探究问题的过程，学会应用数学知识来解决实际问题，从而提高学生的思维能力。

④通过探究发现与合作交流，使学生认识到数学与现实生活的联系，从“发现”中体验成功，养成主动探索求知的习惯，培养学生合作交流的意识。

二、教法与学法分析

1、教法分析

高中新课程中注重以学生的发展为本，结合学生认知规律及内容特点，我主要采用探究式教学方法。通过转盘游戏，使学生经历从直观到抽象，从特殊到一般的认知，引导学生主动概括与归纳出几何概型定义及公式，从而突破重点。再通过情境创设与具体实例，引导学生明确几何概型的应用，来突破难点。整堂课紧紧围绕“以学生为主体”的教学原则，充分发挥学生的主体能动性，让每个学生都积极参与到学习活动中来。

2、学法分析

从贴近实际生活的情境创设出发，以类比方式让学生体验两种概型的差异，激起学生极大的兴趣，这一创设既贴近了学生原有的认知水平，又把新知识设定在学生思维的最近的发展区内。课堂上教师引导学生亲自体验转盘游戏，最大程度发挥学生的主动性，给学生提供很大的思考空间，学生在亲历观察思考、讨论合作、探究规律等教学活动之后，进一步提高了分析与解决问题的能力。在解题教学环节当中，引导学生根据题设已知与知识内容间的联系，不断完善学生的认知结构，以达到会一题，通一类的效果。

三、教学过程设计

课堂教学流程：

创设情境，引入新课 合作探究，构建概念 指导应用，深化认知 归纳总结。

篇5：几何概型说课稿

一、说教材

本课选自苏教版高中数学必修三第三章第三节“几何概型”第一课时。本节课的主要内容是几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，它是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。

二、说学情

前面学生在已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，又学习了古典概型。在古典概型向几何概型的过渡时，以及实际背景如何转化为“测度”时，会有一些困难。但只要引导得当，理解几何概型，完成教学目标，是切实可行的。

三、说教学目标

依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等方针，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：

【知识与技能】

了解几何概型的意义，会辨别一个事件是几何概型，会求简单的几何概型的概率。

【过程与方法】

通过探究几何概型计算方法的过程，体验几何概型与古典概型的联系与区别，增强实际操作能力。

【情感、态度与价值观】

通过对几何概型的教学，体会实验结果的随机性与规律性，养成合作交流的习惯。

四、说教学重难点

根据教材以及学生的实际，确定本课时重点如下：几何概型的基本特点及“测度”为长度的运算。

依据重点、学生的实际、教学中可能出现的问题，确定本课时难点如下：无限过渡到有限，实际背景如何转化为长度。

五、说教法和学法

根据本节课的内容、教学目标、教学手段和学生的实际水平等因素，在教法上，我以导为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。

1)紧扣数学的实际背景，多采用学生日常生活中熟悉的例子。

2)紧扣几何与古典概型的比较，让学生在类比中认识几何概型的特点，和加深对其的理解。

3)紧扣几何概型的图形意义，渗透数形结合的思想。

对于学生的学习，结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，学会几何概型与古典概型的比较，立足基础知识和基本技能，掌握好典型例题，注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。

六、说教学过程

(一)新课导入

首先是导入环节，在导入环节我会先出示两个问题情境，如下：问题情境一：取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的`长都不小于1m的概率有多大?(教师演示绳子)

问题情境二：射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环?从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶星是金色，金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm，运动员在70m外射箭。假设射箭射中靶面内任何一点都是等可能的，那么射中黄心的概率为多少?(播放flash动画)

设计意图：这两个问题都来自于日常生活中，特别是当第二个问题提出时，学生们会跃跃欲试，根据心理学，情境具有暗示作用，在暗示作用下，学生自觉不自觉地参与了情境中的角色，这样他们的学习积极性和思维活动就会被极大的调动起来。

(二)新知探索

这一环节是几何概型的特点和计算公式的学习，是本课的中心环节。为了突出重点，突破难点，发挥学生的主体作用。

经过学生之间讨论分析，在这两个问题中，基本事件有无限多个，虽然类似于古典概型的“等可能性”，但是显然不能用古典概型的方法求解。

通过学生的讨论，解决以上两个问题并不困难，解决之后，教师向学生介绍“测度”这一新名词。学生只需要知道第一个问题中的测度是指(线段的)长度，第二个问题中的测度是指(圆的)面积.

教师提问：由以上两个问题，你觉得此类问题与古典概型相比有何特点?如何求此类问题的概率?

让学生分组讨论，教师适当点拨，引出几何概型的概念、基本特点、概率计算公式，之后要加以说明，以便学生理解与记忆，帮助学生弄清其形式和本质，明确其内涵和外延。

对于一个随机试验，如果我们将每个基本事件理解为从某个特定的几何区域内随机地抽取一点，而该区域内每一点被取到的机会都一样;而一个随机事件的发生则理解为恰好取到上述区域内的某个指定区域内的点。这样就可以把随机事件与几何区域联系在一起，这里的区域可以是线段、平面图形、立体图形等，用这种方法处理随机试验，称为几何概型。

篇6：古典概型教学设计

古典概型教学设计

一、教材分析

本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》

第三章中的3.2.1节古典概型。它安排在随机事件之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，在概率论中占有重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念及利用古典概型求随机事件的概率。

二、教学目标

根据本节教材在本章中的地位和大纲要求以及学生实际,本节课的教学目标制定如下:

①结合一些具体实例，让学生理解并掌握古典概型的两个特征及其概率计算公式，培养学生猜想、化归、观察比较、归纳问题的能力。

②会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率, 渗透数形结合、分类讨论的思想方法。

③使学生初步学会把一些实际问题转化为古典概型,关键是要使该问题是否满足古典概型的两个条件，培养学生对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力。

三、教学的重点和难点

重点：理解古典概型的含义及其概率的计算公式。

难点：如何判断一个试验是否为古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

四、学情分析

高一（x）班是一个xx班，学生数学基础比较薄弱，对数学的了解比较浅显，课堂接受容量较低。本课的学习是建立在学生已经了解了概率的意义，掌握了概率的基本性质，知道了互斥事件和对立事件的概率加法公式。学生已经具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面尚需进一步培养。多数学生能够积极参与研究，但在合作交流意识方面，发展不够均衡，有待加强。

五、教法学法分析

本节课属于概念教学，根据这节课的.特点和学生的认知水平，本节课的教法与学法定为：为了培养学生的自主学习能力，激发学习兴趣，借鉴布鲁

纳的发现学习理论，在教学中采取以问题式引导发现法教学，利用多媒体等手段，引导学生进行观察讨论、归纳总结。

六、教学过程

(一)复习引入

（1）什么是基本事件？

在一次试验中可能出现的每一种基本结果称为基本事件

（2）什么是等可能基本事件？

在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，则称这些基本事件为等可能事件

（3）什么是互斥事件？

不可能同时发生的事件是互斥事件

（4）如果事件A与事件B互斥，则

P(A∪B)=P(A)+P(B)

【设计意图】复习基本事件是因为对于每一个概率问题我们都需要首先研究它的基本时间空间。复习等可能事件与互斥事件是为了探索古典概型定义时，对古典概型的特征分析更好的猜测。复习互斥事件加法公式是为了古典概型中事件概率求法的理论推导时有所应用。

（二）新课引入

1. 试验：

①掷一枚质地均匀的硬币，观察硬币落地后哪一面朝上？

②掷一枚质地均匀的骰子，观察出现的点数？

③一先一后掷两枚硬币，观察正反面出现的情况？

【设计意图】从学生熟悉的试验出发，让同学们自己思考探索

师：在试验一、试验二和试验三中基本事件空间分别是什么？各随机事件发生的可能性分别是多少？

生：在试验一中基本事件空间=｛正，反｝，两种情况发生的可能性相同都为0.5

在试验二中基本事件空间=｛1，2，3，4，5，6｝，六种情况发生的可能性相同都为 1

在试验三中基本事件空间={（正，反），（反，正），（正，正），（反，反）｝，四种情况发生的可能性相同都为0.25.

2. 以问题的形式将试验一、二、三的结果以表格的形式归纳表现出来。 问题：试验一、二、三中基本事件空间，每个基本事件出现的概率是多少？（利用概率性质进行求解）

试验一、试验二、实验三的归纳表格： 616

总结、概括）

让同学们对照表格观察猜想发现三个试验的共同点:

（1）有限性在一次试验中，可能出现的结果只有有限个，即只有有限个不同的基本事件：

（2）等可能性每个基本事件发生的可能性是均等的。

我们称这样的实验为古典概型。上述的三个例子都是古典概型。

【设计意图】三个实验都是古典概型，因此从试验出发寻找出它们的共同点，进而得到古典概型的定义。同时让同学自己探索培养了学生猜想、化归、观察比较、归纳问题的能力。

3.古典概型的定义：

①试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）

②每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）

我们将具有这两个特点的概率模型为古典概率模型，简称为古典概型。

4．小试牛刀

（1）在适宜的条件下”种下一粒种子，观察它是否发芽？“

这个实验的基本事件空间为（发芽，不发芽），而”发芽“或”不发芽“这两种结果出现的机会一般是不均等的。

（2）从规格直径为300+0.6mm的一批合格产品中任意抽一根，测量其直径d？

测量值可能是从299.4~300.6mm之间的任何的一个值，所有可能的结果有无数个

【设计意图】判断一个试验是否为古典概型是本节课的重点难点，在这里设这个联系可以起到检验同学是否真正理解古典概型的作用，同时也可以让同学们学会新知识的应用。

5.学生讨论，举出一些身边的古典概型的例子：

(如:“用抽签法从班里抽取一名学生代表”这是一古典概型；“用抽签法从班里抽取一名学生代表，结果为男代表或者女代表”假如男女生人数不相等则不是古典概型。

【设计意图】通过以上两个问题，让学生加深对古典概型定义及特点的理解；让学生讨论、举实例进一步加深学生对概念的理解，也提高学生的发现能力等。

（三）探索方法

1.思考：在古典概型下，随机事件出现的概率如何计算？

思考：①在掷骰子的试验中，事件A“出现3”发生的概率是多少？

②在掷骰子的试验中，事件B“出现的点数不大于4”发生的概率是多

少？

【设计意图】这里没有直接给出公式，而是安排了问题，引导学生进行知识的迁移，培养学生的逻辑思维能力，展示学生的思维过程，在课堂上把问题交给学生，提倡学生自主学习的新理念，也对古典概型公式这一重点进行突破。培养学生猜想，对比，论证的数学思维。

2.理论证明

一般地,对于古典概型，如果试验的n个事件为A1，A2，A3??An，由于基本事件是两两互斥的，则由互斥事件概率加法公式得

?P（A1）+P（A2）+P（A3）+?..+P（An）=P(A1UA2UA3??.UAn)=P=1

又因为每个基本事件发生的可能性相同，即P（A1）=P（A2）=?..=P（An） 代入上式得 1

n x P(A1)=1即P(A1)= n1所以在基本事件总数为n的古典概型中，每个基本事件发生的概率为 n如果随机事件A包含的基本事件数为m,同样地，由互斥事件概率加法公式可m得，所以在古典概型中古典概型的概率计算公式： n P（A）= A包含的基本事件个数

总的基本事件个数

这一定义称为概率的古典定义。

【设计意图】借助互斥事件的概率加法公式，同学们接受这个理论这名并不困难。理论证明更具有说服力，同时将所学习的概率知识串联起来，体现了知识的整体性与连贯性。

篇7：《3.3 几何概型》测试题部分

《3.3 几何概型》测试题部分

一、选择题

1.(福建文)如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查几何概型的意义及其概率计算.

答案：C.

解析：所求概率为，故答案选C.

2.(辽宁理)在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，其边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积小于32的概率为( ).

A. B. C. D.

考查目的：考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力.

答案：C.

解析：设线段AC的长为cm，则线段CB的长为cm，矩形的面积为，由解得或.又∵，∴该矩形面积小于32的概率为，故选C.

3.(2012北京理)设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 ( ).

A. B. C. D.

考查目的：不等式组表示平面区域以及几何概型的计算.

答案：D.

解析：题目中表示的区域表示正方形区域，而动点D可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此，故选D.

二、填空题

4.(湖南文)在区间[-1，2]上随机取一个数，则的概率为 .

考查目的：考查与长度有关的几何概型问题的概率计算.

答案：.

解析：区间[0，1]的两端点之间长度是1，区间[-1，2]的长度是3，故的概率是.

5.已知下图所示的矩形，其长为12，宽为5.在矩形内随机地撒1 000颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为550颗，则可以估计出阴影部分的面积约为 .

考查目的：了解随机数的概念，与面积有关的几何概型概率问题.

答案：33.

解析：设阴影部分的面积为S，由条件知矩形面积为60，则，解得.

6.将一条5米长的绳子随机地切断成两条，事件T表示所切两段绳子都不短于1米的事件，事件T发生的概率 .

考查目的：考查随机事件是否为几何概型的判断.

答案：.

解析：类似于古典概型，先找到基本事件组，既找到其中每一个基本事件.注意到每一个基本事件都与唯一一个断点一一对应，故基本事件组中的基本事件就与线段上的点一一对应，若把离绳首尾两端距离为1的点记作M、N，则显然事件T所对应的基本事件所对应的点在线段MN上.由于在古典概型中事件T的概率为T包含的基本事件个数/总的基本事件个数，但这两个数字(T包含的基本事件个数、总的基本事件个数)是无法找到的，所以用线段MN的长除以线段AB的长表示事件T的概率，即.

三、解答题

7.如图，在单位圆O的某一直径上随机的取一点Q，求过点Q且与该直径垂直的弦长长度不超过1的概率．

考查目的：考查几何概型问题的概率计算，以及对立事件概率计算等.

答案：.

解析：弦长不超过1，即，而Q点在直径AB上是随机的，事件.由几何概型的概率公式得.

∴弦长不超过1的概率为.

8.甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率.

考查目的：考查将实际问题转化为几何概型概率问题解决的`能力.

答案：.

解析：以轴和轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间，则两人能够会面满足的条件是.在如图所示平面直角坐标系下，(，)的所有可能结果是边长为60的正方形区域，而事件A“两人能够会面”的可能结果由图中的阴影部分表示.由几何概型的概率公式得.

高中数学知识点：双曲线方程知识点总结

双曲线方程

1. 双曲线的第一定义：

⑴①双曲线标准方程：. 一般方程：.

⑵①i. 焦点在x轴上：

顶点： 焦点： 准线方程 渐近线方程：或

ii. 焦点在轴上：顶点：. 焦点：. 准线方程：. 渐近线方程：或，参数方程：或 .

②轴为对称轴，实轴长为2a, 虚轴长为2b，焦距2c. ③离心率. ④准线距(两准线的距离);通径. ⑤参数关系. ⑥焦点半径公式：对于双曲线方程(分别为双曲线的左、右焦点或分别为双曲线的上下焦点)

“长加短减”原则：

构成满足(与椭圆焦半径不同，椭圆焦半径要带符号计算，而双曲线不带符号)

⑶等轴双曲线：双曲线称为等轴双曲线，其渐近线方程为，离心率.

⑷共轭双曲线：以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线，叫做已知双曲线的共轭双曲线.与互为共轭双曲线，它们具有共同的渐近线：.

⑸共渐近线的双曲线系方程：的渐近线方程为如果双曲线的渐近线为时，它的双曲线方程可设为.

例如：若双曲线一条渐近线为且过，求双曲线的方程?

解：令双曲线的方程为：，代入得.

⑹直线与双曲线的位置关系：

区域①：无切线，2条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域②：即定点在双曲线上，1条切线，2条与渐近线平行的直线，合计3条;

区域③：2条切线，2条与渐近线平行的直线，合计4条;

区域④：即定点在渐近线上且非原点，1条切线，1条与渐近线平行的直线，合计2条;

区域⑤：即过原点，无切线，无与渐近线平行的直线.

小结：过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条.

(2)若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号.

⑺若P在双曲线，则常用结论1：P到焦点的距离为m = n，则P到两准线的距离比为m?n.

简证： =,高中英语.

常用结论2：从双曲线一个焦点到另一条渐近线的距离等于b.

篇8：古典概型的教学设计

古典概型的教学设计

一.内容和内容解析

本节课是高中数学3(必修)第三章概率的第二节古典概型的第一课时，是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，他的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型

也是后面学习条件概率的基础，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。主要内容有：

1.基本事件的概念及特点：(1)任何两个基本事件是互斥的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

2.古典概型的特征：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(2)每个基本事件出现的可能性相等。

3.古典概型的概率计算公式

，用列举法计算一些随机事件所含的基本事件的个数及事件发生的概率。

随机事件概率的基本算法是通过大量重复试验用频率来估计，而其特殊的类型――古典概型的概率计算，可通过分析结果来计算。学好古典概型可以为其它概率的学习奠定基础，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题。

本节课的重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

二.目标和目标解析

1.通过“掷一枚质地均匀的硬币的试验”和“掷一枚质地均匀的骰子的试验”了解基本事件的概念和特点

2.通过实例，理解古典概型及其概率计算公式。根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想。适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量地让学生自己举出生活和学习中与古典概型有关的实例。使得学生在体会概率意义的同时，感受与他人合作的重要性以初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。

3.会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。

4.会初步应用概率计算公式解决简单的古典概型问题。用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想。培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想。

三.教学问题诊断分析

学生已有的知识结构是，已经学习了随机事件的概率，通过实例，已经了解随机事件的不确定性和频率的稳定性。了解了概率的意义，了解互斥事件及有限个互斥事件概率加法公式。和老教材的区别在于，学生是在尚未学习排列组合的情况下学习概率的。

学生学习的困难在于，对古典概型的两个特征理解不够深刻，一看到试验包含的基本事件是有限个就用古典概型的公式求概率，没有验证“每个基本事件出现是等可能的”这个条件;另外对基本事件的总数的计算容易产生重复或遗漏。

本节课的教学难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。

在解决概率的计算上，教师鼓励学生尝试列表和画出树状图，让学生感受求基本事件个数的一般方法，让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏，从而化解由于没有学习排列组合而学习概率这一教学困惑。在判断一个试验是否是古典概型时，教师可以设置一些问题让学生判断，加深对两个特点缺一不可的理解。在例3的教学中，给出由于忽略等可能的条件而导致的错误解法，引起学生的认知冲突，有利于学生的掌握知识。

四.教学条件支持

为了有效实现教学目标，条件许可，可以借助计算机进行辅助教学。进行例3教学时，通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的。

五.教学过程设计

(一)创设情境，引出课题

问题1：考察两个试验：(1)抛掷一枚质地均匀的硬币的试验;(2)掷一颗质地均匀的骰子的试验。在这两个试验中，可能的结果分别有哪些?

设计意图：通过掷硬币与掷骰子两个接近于生活的试验的设计。先激发学生的学习兴趣，然后引导学生观察试验，分析结果，找出共性。

师生活动：学生思考、讨论，教师利用试验给出所有可能出现的结果即基本事件。

问题2：基本事件有什么特点?

师生活动：教师加以引导与启发，利用基本事件的.关系发现基本事件的特点。学生归纳与总结，鼓励学生用自己的语言表述，从而提高学生的表达能力与数学语言的组织能力

问题3：在掷骰子试验中，随机试验“出现偶数点”可以由哪些基本事件组成?

设计意图：通过举例，进一步加深对基本事件的理解，从而为引出古典概型的定义做好铺垫。

问题4：例1.从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的实验中，有那些基本事件?

设计意图：为了引出古典概型的概念，设计了例1。将数形结合和分类讨论的思想渗透到具体问题中来。由于没有学习排列组合，因此用列举法列举基本事件的个数，不仅能让学生直观的感受到对象的总数，而且还能使学生在列举的时候作到不重不漏。解决了求古典概型中基本事件总数这一难点。

师生活动：教师引导学生列举时做到不重复、不遗漏。学生列举出基本事件。教师指出画树状图是列举法的基本方法

(二)通过设疑，引出概念

问题1：你知道掷均匀硬币出现正面朝上的概率是多少?掷骰子出现偶数点的概率是多少?例1中出现字母“d”的概率又是多少?

设计意图：学生根据已有的知识，已经可以独立得出概率，通过教师的步步追问，引导学生深层次的考虑问题，看到问题的本质，得出概率公式。让学生带着思考问题观察试验，使其有目的的去寻找答案，有效的利用课堂时间，达到教学目标。公式的推导是在老师的启发引导下，让学生带着好奇心去观察数学模型。

师生活动：学生较容易得出上述问题的概率。

教师追问：这些概率你是怎么得出的?

学生：(1)从实验来的;(2)从可能性角度分析得到的。

对于掷骰子试验，出现各个点的可能性相同，

记出现1点，2点，…，6点的事件分别为A1，A2，…，A6 ，记“出现偶数点”为B，则P(A1)=P(A2)=…=P(A6)，

又P(A1)+P(A2)+…=P(A6)=P(必然事件)=1

所以：P(A1)=P(A2)=…=P(A6)=

教师追问：出现偶数点的概率为什么是

?

师生：记“出现偶数点”为事件B，利用概率的加法公式有

P(B)=P(A2)+P(A4)+P(A6)=

=

推导出概率公式：

问题2：上述概率公式的推导过程中基本事件有什么特点?

设计意图：培养运用从具体到抽象、从特殊到一般的辩证唯物主义观点分析问题的能力，充分体现了数学的化归思想。启发诱导的同时，训练了学生观察和概括归纳的能力。通过问题的解决引出古典概型的概念。

师生活动：教师引导学生找出共性。具有下列两个特点的概率模型才能运用上述公式，我们称为古典概率模型，简称古典概型。

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

问题3：(1)向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么?

(2)某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。你认为这是古典概型吗?为什么?

设计意图：两个问题的设计是为了让学生更加准确的把握古典概型的两个特点。突破了如何判断一个试验是否是古典概型这一教学难点。

师生活动：学生互相交流，回答补充，教师归纳。(1)不是古典概型，因为试验的所有可能结果是圆面内所有的点，试验的所有可能结果数是无限的;(2)不是古典概型，因为试验的所有可能结果只有7个，而命中10环、命中9环……命中5环和不中环的出现不是等可能的，即不满足古典概型的第二个条件。

(三)例题分析，加深理解

问题1：例2.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考察内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少?

设计意图：这节课的难点就是古典概型的判断，对例2 的分析是突破难点的契机，引导学生分析例2是否满足古典概型的两个基本特征有限性与等可能性，由此掌握求此类题目的方法，让学生进一步理解古典概型的概率计算公式，体验概率与实际生活是息息相关的。

师生活动：教师引导学生思考是否满足古典概型的特征?学生思考、讨论、交流，说出看法，教师对学生的回答进行归纳与总结。

解决这个问题的关键，即讨论这个问题什么情况下可以看成古典概型。如果考生掌握或者掌握了部分考察内容，这都不满足古典概型的第2个条件——等可能性，因此，只有在假定考生不会做，随机地选择了一个答案的情况下，才可以化为古典概型。

学生根据已学知识回答：

问题2：在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选择所有正确答案，同学们有一种感觉，如果不知道正确答案多选题更难猜对，这是为什么?

设计意图：上述问题的设计，让学生感受到数学模型的生活化，能用所学知识解决新问题是数学学习的主旨。当学生用自己的知识解决问题后，会有极大的成就感，提高了学习兴趣，体验了数学学习的真谛。

师生活动：教师引导学生列举15种可能出现的答案，判断是否满足古典概型的特征，利用概率公式求值。

问题3：例3. 同时掷两个骰子，计算：

(1)一共有多少种不同的结果?

(2)其中向上的点数之和是5的结果有多少种?

(3)向上的点数之和是5的概率是多少?

设计意图：这节课是在没有学习排列组合的基础上学习如何求概率，所以在教学中引导学生根据古典概型的特征，用列举法解决概率问题。深化巩固对古典概型及其概率计算公式的理解，和用列举法来计算一些随机事件所含基本事件的个数及事件发生的概率。培养学生运用数形结合的思想，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力，增强学生数学思维情趣，形成学习数学知识的积极态度。

通过观察对比，发现两种结果不同的根本原因是——研究的问题是否满足古典概型，从而再次突出了古典概型这一教学重点，体现了学生的主体地位，逐渐养成自主探究能力。

师生活动：

(1)教师给出问题，学生思考求解。

(2)教师将学生的结果汇总展示，学生给出的答案可能会有两种，然后引导学生分析原因，寻找解答中存在的问题。其中这两种答案分别对应了解题中的两种处理方法：把骰子标号进行解题和不标号进行解题，可以提示学生先把这两种方法下的基本事件全部列出来，然后验证是否为古典概型。

(3)学生思考、讨论，列出两种方法下的基本事件，发现基本事件的总数不相等。

(4)教师通过模拟和分析两种方式中每个基本事件的等可能性，引导学生发现在第二种情况下每个基本事件不是等可能的，不是古典概型，因此不能用古典概型计算公式。

(5)师生共同总结解题步骤：

① 列举基本事件(验证基本事件是否有限，所有基本事件出现是否等可能);

② 列举目标事件所包含的基本事件;

③ 利用公式进行计算。

问题4：把例3和例1作比较，你能找出它们的联系和区别吗?

设计意图：通过比较，培养学生从不同的角度观察问题的能力，辩证地看待问题，加深对古典概型的理解。

师生活动：学生观察、比较、交流，教师总结：

例3中列举基本事件时考试是有序的、数字可以重复出现的，而例1是无序的、字母不可能重复出现的。例1也可以从有序的角度考虑：如我们也可以把所有的基本事件列为：(a,b),(a,c),(a,d),(b,a),(b,c),(b,d),(c,a),(c,b),(c,d),(d,a),(d,b),(d,c)

(四)循序渐进，例题延伸

问题1：假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2…，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了密码，问他到自动提款机上随机式一次密码就能取到钱的概率是多少?

设计意图：选用具有现实意义的例题，激发学生的学习兴趣，培养其运用数学知识解决实际问题的能力。

师生活动：教师要引导学生注意题目的前提是“完全忘记了自己的储蓄卡密码”，在这种前提下才是古典概型问题，才能用古典概型公式解决问题。

学生思考、讨论、交流，在教师的指导下各自解题。

教师对学生的结果进行评价和完善，同时让学生理解为什么自动取款机不能无限制地让用户试密码，用身份证上的号码作密码不安全等现象。

问题2：某种饮料每箱装6听，如果其中有2听不合格，问质检人员随机抽出2听，检测出不合格产品的概率有多大?

设计意图：激发学生学习兴趣，进一步培养学生解题能力。

师生活动：学生独立练习，必要时可以讨论。教师个别指导。题目中关键是基本事件的表示方法，教师可给出相应的引导与提示。

(五)变式练习，巩固提高

问题1：一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率。

设计意图：为了体现了知识的递近与螺旋式上升。在教材安排练习的基础上，设计了一题多解的变式练习，有三种解法，体现了数学的多变性和灵活性。更为重要的是万变不离其中，只有掌握了古典概型的特征，才能体会这道题的意境。

师生活动：教师引导学生从不同的角度解决问题。

学生用列举法给出解法1：设A表示“出现点数之和为奇数”，用(i,j)记“第一颗骰子出现i点，第二颗骰子出现j点”，i= 1,2,3,4,5,6。显然出现的36个基本事件组成等概样本空间，其中A包含的基本事件个数为18个，故

教师给出解法2：若把一次试验的所有可能结果取为：(奇，奇)，(奇，偶)，(偶，奇)，(偶，偶)，则它们也组成等概样本空间。基本事件总数为4，A包含的基本事件个数 为2。

学生找出解法3：若把一次试验的所有可能结果取为：{点数和为奇数}，{点数和为偶数}，也组成等概样本空间，基本事件总数为2，A所含基本事件数为1。

(六)总结概括，自我评价

问题1：这节课你有什么收获?学到了哪些知识和方法?

设计意图：使学生对本节课的知识有一个系统全面的认识，并把学过的相关知识有机地串联起来，便于记忆和应用，也进一步升华了这节课所要表达的本质思想，让学生的认知更上一层。

师生活动：学生小结归纳，不足的地方老师补充说明。

1.我们将具有

(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个;(有限性)

(2)每个基本事件出现的可能性相等。(等可能性)

这样两个特点的概率模型称为古典概率概型，简称古典概型。

2.古典概型计算任何事件的概率计算公式

。

3.求某个随机事件A包含的基本事件的个数和实验中基本事件的总数的常用方法是列举法(画树状图和列表)，应做到不重不漏。

六.目标检测设计

第1题：在夏令营的7名成员中，有3名同学已去过北京。从这7名同学中任选2名同学，选出的这2名同学恰是已去过北京的概率是多少?

设计意图：首先判断是否古典概型，然后用列举法列出基本事件的总数及随机事件所含基本事件的个数，利用公式计算概率。

第2题：下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，分别计算甲获胜的概率，哪个游戏是公平的?

设计意图：通过这些学生熟悉的、有趣的随机环境，比较容易使学生把学的新知识与自己原有的经验和直觉联系起来。

第3题：某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码中任指一个电话号码，求：

(1) 头两位数码都是8的概率;

(2) 头两位数码至少有一个不超过8的概率;

(3) 头两位数码不相同的概率。

设计意图：从实际问题出发，结合古典概型和概率的性质，先计算事件的对立事件发生的概率，加强前后知识的联系，培养学生的对知识的综合运用能力。

七.教学设计说明：

1.根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

2.学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

3.以问题为纽带，化结果为过程的教学理念始终贯穿了整个教学过程，因为我们不仅希望学生掌握知识，更希望学生掌握分析知识、选择知识、更新知识的能力。简单的说智慧比知识更重要，知识是启发智慧的手段，过程是结果的动态延伸，教学中能够把结果变成过程，才能把知识变成智慧!

篇9：几何教学设计

设计意图：

兴趣是影响幼儿学好数学的一个重要的因素，激发小班幼儿学习数学兴趣的最好活动形式就是游戏，在游戏中，幼儿可以大胆的尝试，积极创造，将已获得的知识发挥和利用。在小班数学教学中，几何图形的认识过程比较单调，容易使幼儿失去学习兴趣，所以在活动中必须强调游戏化。这就要求我们根据幼儿的年龄特征采用一些有趣的游戏来激发幼儿的学习兴趣。学习了三角形、正方形、圆形后，幼儿虽然对这些图形有所了解，但对这些图形的特征还有些模糊。为了让幼儿更好的掌握这些图形的特征，并能按图形进行分类，我又设计一节复习这三种图形的教学活动。活动以情境表演和游戏的形式来贯穿过程，让幼儿在游戏中巩固对三种图形的认识，在动手操作中获得数学知识。

教学目标：

1、巩固复习对正方形、三角形、圆形的认识

2、学习按图形分类。

教学准备：

1、小路一条，上面有三角形、正方形、圆形等大小不同的图形。

2、三角形、正方形、圆形的路牌各一个。

活动过程：

一、复习图形：

1、师：“今天兔妈妈要带小兔子们到树林里采蘑菇，”带领幼儿向前走。走到正方形的路牌停下，提问：“你们看这是什么图形？”（正方形）“正方形是什么样子？”（引导幼儿说出正方形有四条一样长的'边，四个一样大的角）

2、依次对圆形、三角形并进行提问，引导幼儿说出圆形的特征，（圆圆的没有角）和三角形的特征，（有三条边、三个角）

二、游戏——铺路

1、师：“刚走了几步一个小兔就摔了一跤，” “小兔为什么会摔跤呢？”（引导幼儿观察小路，原来小路上有许多坑。）“这些坑都是什么形状的？”（引导幼儿说出有三角形、正方形、圆形）“路上有各种形状的小坑，谁能想办法把路铺好，让小兔快点去采蘑菇呢？”（把坑填平）

2、“我们来铺路吧，铺路时要把三角形放进三角形坑里，圆形放进圆形坑里，正方形放进正方形坑里。”（引导幼儿根据图形的形状、大小不同来铺路）

3、“现在我们把前面的路铺平了，我们继续往前走，呀！又有一只小兔摔倒了，看看路上有什么？”先引导幼儿说出有正方形、三角形、圆形的石子。再要求幼儿把这些石子捡起来，（要求每个幼儿捡一个石子）

4、请小朋友举起手中的石子说说自己捡的是什么形状的石子。

5、请小朋友将不同形状的石子送到相应形状的盒子里，如：正方形石子就送正方形的盒子。

篇10：《王几何》教学设计

《王几何》教学设计

刘艳慧

（吉林省永吉县第十中学）

【学习目标】

1.整体感知课文，掌握重点词语。（重点）

2.学习本文通过语言、动作、神态等细节描写来刻画人物性格的写作方法。（难点）

3.理解作者对老师深深的敬仰和感激之情。（关键）

【学习重、难点】

学习从不同角度刻画人物形象的方法。

【课时安排】

一课时。

导入：在这个单元，我们认识了美丽温柔的蔡芸之老师，结交了聪明智慧的沙利文老师，这节课我们走近渊博风趣的王几何老师，相信大家一定会喜欢上他的。

【教学过程】

一、检查预习

1.从题目中你获得了哪些阅读信息？

2.了解作者。

3.本文的主要内容是什么？

4.本文有中心句吗？如果有，是什么？

5.检查字词。

（1）给划横线的字注音

须臾（ ）斜翘（ ）屏息（ ）绰号（ ）

叛逆（ ）嘈杂（ ）铭记（ ）持之以恒（ ）

（2）理解下列词语

须臾：一会儿，片刻。

得意忘形：形容高兴得失去了常态，忘乎所以。

洗耳恭听：指专心地听。

持之以恒：长久坚持下去。

鸦雀无声：形容非常静。

二、朗读课文，整体感知

1.王几何本来叫什么名字？“王几何”这个绰号是怎么来的？

2.文章共写了老师的几件事，同学们又有什么反应？

三、默读课文，问题探究

1.综合全文看，王老师是一个怎样的人？（分析人物形象）

2.文中除了写王老师外，还多处写了“我们”的反应，有何作用？（分析写作方法）

3.王老师请同学们在黑板上画圆和三角形，用意是什么？

仅仅是为了表现自己的教学功底深吗？文章的这段描写在结构和内容表达上有什么作用？（分析段落作用）

四、自读课文，明确写法

本文的写作特点是什么？（本文成功地塑造了王几何老师，给你留下了难忘的印象。作者运用哪些方法塑造人物形象的？找出来加以品味。）

五、情感体验，拓展延伸

1.说一说

从小到大，哪位老师给你留下了深刻的印象？说说他的外貌特征，或者他常说的一句话，或者模仿一下他最常做的.一个动作，或者叙述一件你与他（她）之间难忘的事。

（老师可以抛砖引玉，先讲一下自己难忘的老师，由此打开话题和思路，否则学生容易受束缚，不知怎么说。目的是为写作文做准备。）

2.写一写

搜寻你印象最深的一位老师，抓住最精彩的一个片段，尝试着用刚学到的刻画人物的方法，写一篇作文，题目是《我心中的良师》。

提示：抓住老师的特点写出老师的与众不同。（说一说你心中的良师是什么样的？）

3.讲一讲

你学完本课的最大收获是什么？（从学到了哪些知识和受到哪些教育入手谈收获）

编辑 王团兰

古典概型教学设计

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