小学四年级数学《相交与垂直》教学教案

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篇1：小学四年级数学《相交与垂直》教学教案

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、能用三角尺画垂线。

3、能根据与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

学具准备：两支铅笔或小棒，三角尺，一张正方形的纸

教学过程：

活动一：摆一摆。

1、用两个小棒相交，可以摆出哪些图形?

2、相交的图形的线与线之间形成的是什么角?

3、用三角尺验证直角时引出：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。

4、画出两条互相垂直的直线，并标出垂足“0”

活动二：折一折

自己折一折，是两条着折痕垂直。

相互看一看，你折的是互相垂直么

介绍你是怎么折的?

用三角尺量一量两条折痕的关系，从而确定两条折痕的关系。

活动三：说一说。完成P21的说一说的要求。

活动四：练一练。按要求完成。

活动五：画一画。

教师演示画垂线的方法，并讲解。

分步，让学生一步一步的学画法。

完成P22“画一画”的第二题

小实验

篇2：小学四年级数学《相交与垂直》教学教案

教学内容：

相交与垂直(第17-19页)

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。

2、会用三角尺画垂线。

3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学重、难点：

1、用三角尺画垂线。

2、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。

教学准备：教学挂图、小棒、三角尺

教学过程：

一、量一量

两条直线相交有各种不同的情况，在学习时，先让学生用小棒或铅笔摆出各种相交的图形，从而引出相交的概念。

观察、讨论这些相交的图形线与线之间形成什么角，从而引出其中的一个特殊角——直角。学生在确认两条线之间的直角关系时，要让学生懂得用三角尺中的直角来验证。

二、折一折

让学生用手中的纸折出量条相互垂直的折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，教师要引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。

三、说一说

1、说一说教室和生活中互相垂直的线段。

2、说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。

四、练一练

1、我说你摆。

同桌互相练习：一个同学先放一个小棒在桌上，让另一个同学，按要求摆出另一根小棒。

2、看一看，你发现了什么?

引导学生观察日常生活中两条线之间的垂直关系。问：如何确定门框相邻的两条边是否垂直，让学生自己来探索测量的方法。

安排让学生用三角尺量一量，来判断是否垂直，提高学生应用数学的意识。

五、画一画

1、明确所画的线与哪一条垂直。

2、明确所画垂线是否有要求：一种是仅与某条直线垂直;另一种不仅要垂直，还要通过某个点。

六、小试验

让学生应用垂直的知识来解决生活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。

明确直线外一点到直线的垂直线段最短。

篇3：《相交与垂直》教案

《相交与垂直》教案

相交与垂直   教学内容： 义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第94-95页上的教学内容，练习十八第1-4题。 教学目标： 1、结合现实情境了解相交和垂直的现象，理解垂线的意义，理解两条直线在什么情况下互相垂直，体会垂线在现实生活中的作用。 2、掌握垂线的画法，会过直线上的一点或过直线外的一点画已知直线的垂线。 3、经历探索相交与垂直的学习过程，在学习过程中获得成功的`体验。 教具学具准备： 教师准备多媒体课件三角板；每组学生准备两根纸条、三角板、量角器。 教学过程： 一、引入课题 教师：同学们都喜欢玩吗?今天我们就来玩手中的两张直条。 学生自由摆放，将学生不同的摆放贴到黑板上。并仔细观察，将它们分成两类。 根据学生回答引出并板书课题：相交 二、进行新课 (一)教学单元主题图。 教师：生活中也有许多两条直线相交于一点的现象，你能从这幅图中找出哪些直线是相交的。 多媒体课件出示单元主题图。学生找出图中两条直线相交的现象 （二）认识“互相垂直” 1、看一看，多媒体课件出示两条线相交的图形让学生观察并说一说：从图中你发现些什么？（两条直线相交于一点，形成4个角。） 教师：两条相交直线确定一点，这个点我们称为交点，再看看4个角，能分别说出它们是什么角吗？（角1和角3是大小相同的锐角，角2和角4是大小相同的钝角。） 2、转一转，让学生利用手中的直条相交后转动，看看有什么新的发现？ 学生的发现包括：（1）这些纸条是绕着交点转动的； （2）随着转动，角的大小要起变化。 教师：我们重点看一看这些角是怎样变化的？你能将其中的一个角转为直角吗？ 3、想一想 师：摆成锐角和钝角用眼睛也可以判断出来。可是直角是90度，用眼睛判断不够精确，你有什么方法证明自己摆的角是直角吗？（用三角板上的直角去比一比或者用量角器量）其余的三个角呢？（两直线相交一个角是直角，其余三个角也是直角） 4、揭示概念 （课件出示）两条直线开始相交，然后一条直线转动，成直角，两条直线互相垂直。（板书：当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直） 教师在课题后接着板书：垂直，使课题成为：相交与垂直。 师：互相垂直的两条直线都有一个交点，交点就是垂足。 5、辨析质疑 （1）“互相”是什么意思？ 引导学生对照图形直观地理解一条直线垂直于另一条直线时，就有另一条直线也垂直于这条直线的结论，这叫做互相垂直。 （2）判断两条直线是否互相垂直，关键是看什么？（相交成直角） （3）互相垂直是相交的一种特殊情况。 （三）加深认识互相垂直 1、折一折 拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，请同学们用不同颜色的彩笔把每组折线画出来，便于区分。 2、怎样验证你的折痕是相互垂直的？（动手尝试让学生进一步加深理解） （四）画一画 教学例1、例2。 教师在黑板上示范画一条直线的垂线。 引导学生操作讨论后得出：画这条直线的垂线，就是要使要画的线与黑板上的线成90°的角，这就需要先找到三角板上的直角边，然后把直角的一条边与这条直线重合，紧靠另一条直角边画出一条直线，这条直线就和已知的这条直线成直角。 教师：同学们用这种方法画一画垂线。让学生用三角板在下面试画后，抽一个同学在黑板上画。 三、实践应用 1、练习十八第1-4题 2、拓展练习。 四、全课小结，畅谈收获。

篇4：四年级数学《相交与垂直》教学反思

四年级数学《相交与垂直》教学反思

这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识，相交与垂直教学反思。使学生在自己的认知的基础上进行学习。

教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的纸折出两条互相垂直的线。教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的'纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线，教学反思《相交与垂直教学反思》。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在自主探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。

这节课存在值得思考和探究的问题：

（1）学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。

（2）点到直线的距离（垂线段最短）讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢？。

（3）学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。如淘气去河边怎样走最近，画出垂直线段来，学生很费劲。教室的墙和地面是互相垂直的。个别学生不太理解。

篇5：小学数学四年级《相交与垂直》说课稿

一、教材的认识

“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”这是新的《数学课程标准》对数学教学活动提出的基本理念之一。

基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性。为此，我在小学数学课堂教学中构建了探索性学习的纵向结构，即“设疑激情―――引导探索―――应用提高―――交流评价”的基本教学模式。

二、设计思路

（一）关于教材

本节课的教学内容是九年义务教育六年制小学数学苏教版四年级上册第39―41页的《相交与平行》。本课时是在学生已经认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教学中让学生在具体的生活情景中，充分感知平面上两条直线的平行和相交关系。生活中有许多平行这些都是教学本单元内容的现实背景和有意义的素材。教材结合生活情境教学两条直线间的位置关系，有三个好处： 一是有利于学生凭借生活经验形成数学概念；二是有利于学生体会数学与生活的密切联系；三是有利于学生从数学的视角观察世界。

（二）关于教学目标及重点、难点

教学目标：

知识与技能目标：结合生活情景，感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线； 学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线。

思维发展目标：使学生经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养空间观念。

情感与态度目标：在数学活动中让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，增强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。

教学重点：感知平面上两条直线的平行关系，认识平行线。

教学难点：学生通过自主探索和合作交流，学会用合适的方法创造一组平行线。

（三）关于教学流程

为体现本课的设计理念，我自主构建了探索性学习的课堂教学的基本教学模式，即“设疑激情―――引导探索―――应用提高―――交流评价”。

1、设疑激情：生活化、活动化的问题容易引发学生的兴趣和问题意识，使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。在导课中让学生随意摆俩根小棒后将其位置情况画在纸上。教师收集一些学生画的。两条直线的位置情况，让学生分类。

2、引导探索：当学生产生探索欲望和兴趣之后，教师所要考虑的应是如何提供适当的条件，引导学生通过观察、操作、思考、交流去探索知识，从中体会数学思想和方法，并且强调学数学感及鉴别结构和规律的能力。教师只是引导、参与学习，留给学生学习数学的生动场景。在新课教学中，我组织学生通过观察、思考、交流，理解两条直线在同一平面内的位置情况，并通过自主操作、交流，掌握做一组平行线的方法。

3、应用提高：学习数学知识不是目的，重要的是运用这些数学知识解决生活中的实践问题，从中体会到数学在生活中的价值，体验到学习数学的乐趣，获得学习数学的兴趣和信心，知道遇到问题试着运用数学方法去探索问题和解决的途径，以逐步形成独立探索的习惯和大胆探索的精神。在这一环节中我让学生找找生活中的平行线，体会平行线在生活中的作用。

4、交流评价：学生通过自主探索性学习，获得了新知识、新经验，无论是认知，还是情感，都全方位地得到发展，再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验，交换意见与看法，一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富，成为影响其他同学的关键因素，另一方面学生在评价过程中，要不时对照目标要求，形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我，也学会评价他人的学习。如教学最后，我设计了这样一个环节：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

三、教学过程（相关图形参见课件）

（一）设疑激情

1、学生随意摆两根小棒，并用直线表示小棒画出小棒的位置情况。（学生画的都是两条直线不同位置情况，突出教学目标：研究的是两条直线，<板书>）

2、出示教师在一个长方体上不同的面上画两条直线和学生的画在纸上的两条直线进行比较，引出同一个平面。<板书>

3、出示两个长方体：它们的正面画有一条直线，如课件上摆好。质疑：这两条直线在同一平面内吗？移动一个长方体，再问：这两条直线还在同一平面内吗？

4、联系生活：你能在教室里找到在同一平面内的两条直线吗？

5、明确学习目标：今天我们就来研究在同一平面内的两条直线的位置关系。

（二）引导探索

1、认识相交

（1） 分类：课件出示4组学生画两条直线的情况，请根据直线的位置特点分类，并说说分类的原因。引出相交。

（2）再次分类：根据直线无限长的特点，将2、4组不相交的两条直线分别延长，（这里可以

<板书><板书>

让学生在脑中静思一段时间）发现问题，再次分类。说原因。

（3）质疑：在同一平面内怎样判断两条直线是否相交了？

2、认识平行

（1）引出平行：在同一平面内不相交的两条直线互相平行？〈补充板书并引出课题：相交与平行〉。

让学生说说1―4组哪两条直线互相平行？并说出谁是谁的平行线。

（2）（课件出示）：判断两条直线是不是平行线？为什么？

（3）（课件出示）：说出各图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行线段？

（4）（课件出示）：生活中你见过互相平行的线吗？找一找？

（5）你能举例说说生活中你见过互相平行的线吗？

（三）应用提高

做一组平行线。

请学生利用自己的学具做一组平行线。同桌互相交流方法。

集体交流：

（1）摆：利用两根小棒摆出一组平行线。

指名学生在黑板上摆。

出示一张画有几组平行线的纸，让学生在纸上摆小棒。

利用这张纸上的平行线：你能找出几组平行线，你能有次序的找吗？

（2）折：将纸对折形成平行线。

（3）画：在有条纹的数学本上画出一组平行线。

（四）交流评价：各小组交流一下你有什么收获、感想，你的表现如何，并且把你的收获和感想告诉大家。

篇6：小学数学四年级《相交与垂直》说课稿

一、首先，说教材

《相交于垂直》是北师大版小学数学四年级上册第二单元第2课时的内容，本节课主要通过形象直观的线，自然引出相交和垂直的概念，再从生活中的具体事例中感受相交和垂直，便于学生的理解，是学生在学习了直线、射线、线段以及角的基础上的一个延伸。这部分知识是学生今后学习认识平行四边形、梯形以及长方形、正方形等几何形体的基础，在“空间与图形”的学习中有着不可替代的作用。

通过对教材的分析，我确定了本课的三维教学目标：

1.知识与技能目标：通过借助实际情景和操作活动，认识相交和垂直并能用三角尺画垂线；过程与方法目标：通过动手操作，交流讨论等过程，培养学生辨别和动手能力；

2.情感态度和价值观目标：感受数学与实际生活的联系，通过活动让学生感受成功的喜悦。

根据学生的认知水平和对教材的分析，我确定本节课的教学重点为:建立相交与垂直的概念，针对本节课的知识点确定的教学难点为：能用三角尺画直线的垂线。

二、说学情

对于小学四年级的学生，在学生初步认识了线段、射线和直线的基础上由于受图形空间观念和动手能力的影响，学生对相交和垂直的概念很容易理解，但是在画垂线时可能会出现错误，操作不规范，所以在教学中要注意因材施教，加强操作的具体指导。以形象促抽象，让学生进行理性思考，从而突破难点，掌握运用所学知识解决简单的实际问题的方法。

三、说教法

《数学课程标准》明确指出，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想和方法，获得广泛的数学活动经验。本节课我将通过实物展示，引导学生观察发现垂直现象，通过小组合作，交流探索，理解互相垂直的含义。通过操作实践，让学生在“做”中发现规律，在探索中总结规律，让学生在主动的探索活动中，获得发展。

四、说学法

波利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”本节课我会让学生在观察、参与活动的过程中，通过讨论与交流，进行积极的思考，让学生尝试自己独立解答，挖掘学生的潜能，从而理解新知，掌握和应用新知。

五、说教学过程

根据新课标的理念，我把整个教学过程分为五个环节：情境导入，引入新知；自主学习，探究新知；强化训练，巩固新知；小结归纳，拓展新知；布置作业，内化新知。

环节一、情境导入，引入新知

上课伊始，教师用一根红色的线引出学生学过的知识点：线段、射线、直线，接着出示图片剪刀和红十字并提问学生：如果在这两幅图中抽出两条直线，它们之间有什么关系呢？学生观察后回答看到的两条线是相交的，老师接着提问：两条直线相交有什么特点呢？从而引出课题。

良好的开端是成功的一半，从现实生活的事例引出研究内容，不但可以激发学生探究兴趣，而且可以提升学生用数学的眼光观察生活，培养学生发现问题和提出问题的能力。

环节二、自主学习，探究新知

活动一：认识相交

首先，教师通过大屏幕展示刚才看到的两组图片，两条直线相交于一点，那么这两条直线就是相交的。相交的这个点就是它们的交点。接着课件出示没有交点的一组直线，教师提问：下面这两条直线相交吗？并提示将直线延长看看是否相交？学生独立思考动手画一画后汇报，预测学生发现不相交的两条直线，延长后相交了。教师给于肯定性评价后讲：其实两条直线看似不相交，但是延长后会相交的情况在我们生活中也很常见。接着大屏幕展示情景图片，你发现了什么呢？预测学生回答发现高楼是梯形的形状，还发现高楼的两腰的直线延长后是相交的，最后教师总结：有时候我们看到的两条直线的关系只是相交的一部分，直线可以向两端无线延伸，延伸后就相交了。

活动二：认识垂直

然后老师提示学生：直线相交后所形成的角有很多情况，让学生四人一组互相画相交线并量一量夹角，看看发现了什么。预测学生小组活动后，小组一发现：相交成的夹角有两个钝角和两个锐角，小组二发现：他们相对的.角的大小还相等。老师给予肯定行的表扬后提醒学生：有没有发现一种特殊情况呢？预测三组学生发现：相交所成的角都是直角，四个角都相等。教师总结：这是相交里的一种特殊情况，当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。它们的交点叫垂足。

接着教师提问：你能得到一组垂线呢？提醒可以折一折也可以用直角尺画一画，组织学生同桌之间动手操作并展示，预测学生一利用折一折的方法，最后量一下折痕发现是互相垂直的，学生二用直角三角尺的两条直角边画出的，教师表扬方法很好：用直角三角尺的两条直角边可以很方便的画出垂线。教师指导画一组垂线的方法：先画一条直线；然后用三角尺的一条直角边对齐所画直线，沿另一条直角边画出另一条直线；延长两条直线，就是互相垂直。

环节三、强化训练，巩固新知

在练习环节我将安排大屏幕呈现两道不同的题。完成后注重反馈中的交流，学生在反馈中品味成功的快乐，进一步培养学生应用数学的意识，更好地促进对本节课难点的理解和应用。

环节四、小结归纳，拓展新知

练习结束后我会引导学生知识梳理，师生总结。让学生同桌交流汇报的形式完成小结环节。学生在小结中对整堂课教学内容进行梳理和概括，有利于学生将新知识纳入到自己的知识体系中去，有效提高学生语言概括能力和整体思维能力。

环节五：布置作业，内化新知

基于学生对这节课的理解，在下课之后呢，我会布置两个小作业，第一个是课后练习题的第1、2、3题，第二是一个开放性的题，回到家跟爸爸妈妈交流今天的所学内容。

总之本节课我始终坚持以教师为主导，学生为主体的教育思想，不断的引导学生通过合作，讨论、探究等方法参与本节课的学习，以促进学生对本课知识的理解。

篇7：四年级《相交与垂直》教学设计

四年级《相交与垂直》教学设计

教学目标：

1、借助实际情境和操作活动，认识相交和垂直，知道它们之间的关系。

2、了解垂直在生活中的用处，尝试用三角尺画垂线。

3、培养学生的空间观念和初步的画图能力。

教学重难点：

建立相交与垂直的概念，能用三角尺画垂线。

教学准备：教学课件、三角板。

学具准备：三角板、一张正方形纸。

教学过程：

一、学情调查

1、找一找，说一说。

（1）同学们做体育动作，举起手，张开双臂，做一个交叉动作。引出课题体育中的交叉在数学里就叫相交。

（2）课件出示剪刀和红十字图案，仔细观察，用直线表示这两种图案，找一找它们的相同点、

2、总结相交的共同点。（板书：相交）

3、欣赏生活中的相交。

4、判断下面图形是否相交，为什么？（出示课件）

二、质疑探究

（一）认识“互相垂直”

1，演示活动角，看有什么变化，转动到两条直线成直角时这两条直线互相垂直，

引导同学们观察红十字引出：互相垂直。（完整板书）

2、课件用三角尺演示判断是否成直角。

3、质疑：要判断两条直线是否互相垂直，关键看什么？对于互相垂直你们还有什么地方不明白的吗？师举高一根小棒，能不能说这根小棒垂直？为什么？

（二）通过折纸，进一步认识“互相垂直”。

1、拿出一张正方形纸折一折，使两条折痕互相垂直。折完后，用彩笔描出两条折痕。可充分让学生自己来折一折，学生在折纸后，引导他们学会用自己验证的方法。如用三角尺的直角两条折痕的关系，从而确定这两条折痕是否互相垂直。然后同桌互相交流，检查。

2、组织交流：怎样验证你的折痕是互相垂直的？

（三）找生活中的垂直现象，加深认识“互相垂直”。

1、你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找一找，四人小组内交流，然后全班交流。

2、找一找课件中生活中的垂直。

3、垂直的现象在我们的周围随处可见。（学生看大屏幕，了解垂直在生活中的广泛应用）

4、认识垂线。

（四）画垂线

1、通过上面的`活动，我们认识了互相垂直，那么你能尝试自己画互相垂直的线吗？学生尝试画垂线。

2、师组织交流各自的画法并讨论，对学生的画法进行完善、师生共同总结出画垂线的方法。（引导编成垂线画法三部曲：1、画线2、靠线3、沿边画线。）

3、学生尝试画垂线的两种情况：一是过直线上的一点画一条与这直线垂直的直线；一是过直线外一点画一条与这直线垂直的直线。

4、组织交流，师边讲解边用课件演示，让学生学会画垂线。

三、达标检测

（1）判断：有关相交与垂直的说法。

（2）看图，说说图形的位置关系。

四、拓展延伸

淘气要过河，走哪条路最近。

五、全课小结

1、说说你有什么收获。

2、强调互相垂直和画垂线的方法。

篇8：《相交与垂直》教学实录

一、质疑导入，了解目标

1.师板书“相交与垂直”并问看到标题你想到了什么问题?

生：(1)什么是相交、垂直?(2)相交垂直什么关系?

2.出示学习目标

A、什么是相交和垂直，它们有什么关系?

B、怎样画垂直?

C、有什么特点?

思考:每位数学教师都期望着培养有问题意识的学生，会思考的孩子，但是为什么我们的学生总是缺失这部分呢?我们该怎么做呢?源于我们一直倡导的教学要目标明确这一思路，和在践行学案导学时的一点思考及学生学习现状的思考，这节课我在上课伊始先让学生说一说想知道什么!我们的学习目标又是什么!让每个孩子做到心中有数，带着这些目标问题去学习。

二、自主探究，师生共学

(一)完成学习目标A

1、什么是相交和垂直在数学书79和80页上半部分，请自己学习。(2分钟)提醒边读边记

2、请用两种不同形式的图表示相交(教师巡视)

3、展示学生的画法

4、你对哪种画法有意见

生：第四种和第七种不叫相交，它们没有相交在一起。

师：这两种是谁画的，来说一说你的想法?

生：因为直线可以无限延长，延长后它两就能相交在一起。

其他学生顿悟。教师再进行演示，理解相交的含义。

5、师：有没有两条线无论怎么延长都不会相交?

生：有，叫做平行。

师：有关平行的我们明天再学习。

6、观察这些相交的图形，有什么共同的特点?你能找到熟悉的知识吗?

生：1、相交于一个点，这个点叫做交点。(标注)

生：我能找到锐角、直角、平角、优角、周角……

教师带领学生认识相交的特点：两条直线相交于一个点，能组成四个角。

7、在这些相交的图形中，有的组成了直角它就是垂直。出示垂直的定义。重点理解成直角(可以是4个直角、2个直角，最少是1个直角)互相垂直(一条直线垂直于另一条直线，另一条直线也垂直于这条直线)。

8、判断垂直

师：判断是必须用什么工具?(量角器最好是三角板上的直角)

练习判断，学生出现困难学生互相帮助。

9、思考相交与平行的关系，板书

相交 垂直

(二)完成目标B

1、自己阅读书80页，并用三角板比一比

2、课堂检验

A

A

请同学进行展示时明确画垂线三点①、边线对齐;②、点点对齐;③、画出垂线和垂直标记

3、练习本上完成同桌互查

.A . A

4、将图4改为下图，思考什么变了?什么没变?

. A

搞清楚从哪开始画谁的垂线?这个图可以看成一个人过马路;一个村庄修桥等。

(三)完成学习目标C

教师直接在将图4两在画几条线，说一说哪条最短?总结垂线段最短。打开书79页画一画定律。

思考：课改指出学生是学习的主体，教师应该把课堂还给孩子，课堂上学生会的教师不讲……这些要求看似简单其实做起来谈何容易。数学学科与其他学科不同，在学生学习的过程中一定离不开教师的点拨甚至是讲解，这也是数学教师不愿不敢撒手的原因。

这节课我结合着学习目标让孩子们先自学再用不同的方式(画图、画垂线、说一说方法等)进行检验，学生不明白的只要学生他们能解决就让他们互相帮助解决，但是对于一些重要的知识点，如：延长后才能交在一起的两条直线也是相交;判断两条直线是否相互垂直或画垂线时都要用三角板;从一条线的一点向另外一条线画垂线的思路等，教师绝不能完成松手而是适当引重点讲。

三、回看目标，总结归纳

再次出现目标，说一说你的收获。

思考：学习贵有法，学会总结归纳就是非常好的学习方法。培养孩子不仅仅着眼于这节课，更应着眼于他们今后的学习力，所以每节课引领孩子们对本节课的知识进行整理一方面清晰学习的目标，锻炼表达能力，内化巩固新知，提高归纳水平，更重要的是养成好习惯，形成好方法。

四、分层练习，巩固内化(上操没有完成)

篇9：《相交与垂直》教学实录

一、看图填一填

在图中，直线a和b互相( )，其中a是b的( )，b是a的( )，

它们的交点o叫做( )。

二、填空

⑴当两条直线( )时，这两条直线互相垂直。

⑵正方形的对边互相( )，邻边互相( )。

⑶过直线外一点作已知直线的垂线，可以作( )条。

⑷如图，在AB、AC、AD这三条线段中，最短的是( )。

提高练习

三、判断

⑴数学书的两条邻边是互相垂直的。 ( )

⑵两条相交的线一定是互相垂直的。 ( )

⑶两条垂直的直线一定相交。 ( )

⑷从一点到直线所有的线段中垂线段最短。( )

四、画图

书上79页第二题

课后思考：通过课堂上孩子们精彩的表现，专注的眼神中我感受到了这种模式得到了学生认可甚至是喜欢，研讨中同行们也认为这样教学可以更助学生有效学习，我更坚信了研究践行的决心。

但在细细得品味中，我也看到了自己的课堂还存在这样几点问题：1、课堂容量太大，两节课的内容用三十分钟解决，知识点太多，对于中等以上的学生理解了，但是缺少运用和巩固;对于中下学生是听懂了，但不是自己的理解，更谈不上运用;对于部分学困生只能是欣赏;2、画垂线方法尤其后面的线上一点到另外一条线画垂线练习少;3、课堂上热闹的时间多，自己思考研究的时间少，如果容量少点，留出多点时间让孩子自己思考、自主探究效果可能会更好!当然任何一种模式一定有它的磨砺过程，接下来就“目标性学习培养问题意识”这一课题进行深入研究。

篇10：相交与垂直教学反思

这节课主要是以活动的形式，让学生在实践的过程中感受学习的乐趣，感悟学习知识。使学生在自己的认知的基础上进行学习。

教学采用通过实践“悟”的教学，让学生从实践的过程中自觉领悟互相垂直的概念。先让学生用两支铅笔摆，再画出自己摆的图形，从生活中抽象出互相垂直的图形。从上课看来，互相垂直的直观图形在学生的头脑中已经有了很清晰的印象，这是一种为学生提供的凭直觉感悟的过程。悟后让学生实践，把长方形、正方形和平形四边形的.纸折出两条互相垂直的线。教师通过引导学生看书观察，学生得出用一张正方形的纸先沿边对折一次，然后沿折痕对折，也可沿对角线对折，就可以得到两条互相垂直的直线。在折的时候，出现了有的同学折得很复杂，出现了很多折痕，由学生自己展示哪些折痕是互相垂直的。学生悟出结论：要形成互相垂直的必备条件是：在同一平面内相交、交角成直角。总之，这节课采取选择贴近学生思维的素材，通过学生实践操作，让学生主动获取知识，发现知识。尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决互相垂直的知识置于实践操作之中，学生已有的知识经验被“激活”，能够在自主探索中主动完成认知的建构，把直角、相交等知识结合起来。

这节课存在值得思考和探究的问题：

（1）学生用三角板画互相垂直的两条直线不难，但过直线上一点和直线外一点画已知直线的垂线太难，我一一进行指导有的同学还是画不准确。

（2）点到直线的距离（垂线段最短）讲不讲，是让学生有较清晰的理解还是有一种模糊的意识就行了呢？。

（3）学生的生活实践很难与学习的知识结合起来，不少学生很难进行知识与生活的联系。如淘气去河边怎样走最近，画出垂直线段来，学生很费劲。教室的墙和地面是互相垂直的。个别学生不太理解。

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