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篇1：对“角端”与成吉思汗西征退兵的探讨
对“角端”与成吉思汗西征退兵的探讨
摘要：文章依据相关文献对“角端”和成吉思汗西征退兵这一问题进行探究，认为成吉思汗是壬午十月既望畋于雪山遇角兽，遂决定班师。
关键词：角端;耶律楚材;西征退兵;成吉思汗
《元史·太祖纪》云：“十四年己卯夏六月，西域杀使者，帝率师亲征。”是成吉思汗于公元12开始的御驾西征。此次西征征服地域广阔，但有一点是令人疑惑的，蒙古的铁骑征战到了欧洲，唯独没有侵占离自己较近的印度国。这不得不引起他人的注意。历史上很多学者对此提出了自己的见解。有人认为促使成吉思汗班师的原因跟成吉思汗在印度河遇到的.一种叫“端”的怪兽有关。据《元史·太祖纪》载：“十九年甲申，帝至东印度国，角端见，班师。”此事元时及后人记载纷杂不一：《元史·耶律楚材传》云：“甲申，帝至东印度，驻铁门关，有一角兽，形如鹿而马尾，其色绿，作人言，谓侍卫者曰：‘汝主宜早还。’帝以问楚材，对曰：‘此瑞兽也，其名角端，能言四方语，好生恶杀，此天降符以告陛下。陛下天之元子，天下之人，皆陛下之子，愿承天心，以全民命。’帝即日班师。”宋周臣所撰耶律公《神道碑》所记与此相同，盖《元史》本出《神道碑》。《蒙古源流》云：“成吉思汗将进征额纳特阿克，直抵齐塔纳凌岭之山脊，遇一独角兽，名曰塞鲁，奔至汗前屈膝而叩。汗曰：‘彼额纳特阿克乃古昔大圣降生之地，今奇兽至前殆上天示意。’遂振旅而还。”宋周密《癸辛杂识》“西征异闻”云：“成吉思皇帝常西征，渡流沙河万余里，其地皆荒寂无人之境。忽有大兽，其高数十丈，一角如犀，能人言，忽云：‘此非汝世界，宜速还。’左右皆震恐，耶律楚材随进云：‘此名角端，能日驰万里，灵异如鬼神，不可犯也。’帝为之回驭。”王国维文集》第四卷《耶律文正公年谱》辛巳年下云：“予案，《庶斋老学业谈》引耶律《柳溪诗》云：‘角端呈瑞移御营，扼吭问罪西域平。’自注：角端日行万八千里，能言晓四夷语。昔我圣祖皇帝出师问罪西域，辛巳岁，驻跸铁门关。先祖中书令奏曰：五月二十日晚，近侍人登山见异兽，二目如炬，鳞身五色，顶有一角，能人言，此角端也，当于见所备礼祭之，仍依所言□□则吉云云。是角端之见在辛巳五月，时太祖方欲南行，尚在班师之前两年。”
综上，我们可以归纳出角端出现的时间有两种：《元史?太祖纪》及《耶律传》云甲申年，而《王国维文集》中云辛巳五月;角端出现的地点有两处：《源流》云雪山，《元史?耶律传》云东印度国，并未言明准确地点。值得注意的是“铁门关”为何地，在哪里呢?《大唐西域记》云：“从羯霜那西南行二百余里，入山，山路崎岖蹊径危险，既无人烟，又少水草，东南山行三百余里，入铁门。铁门者，左右带山，山极峭峻，虽有狭径，加以险阻，两旁石壁，其色如铁。既设门扉，又以铁锔，多有铁岭，悬诸户扇。因其险固，遂以为名。”铁门，即铁门关，在邪米思干西南五百里处，成吉思汗西征时曾经过此处。那么，《太祖纪》与《耶律传》分别说辛巳夏四月及甲申驻铁门关，究竟哪种正确呢?据《长春真人西游记》，邱处机于辛巳十一月八日过锡尔河至邪米思干大城之北。“是年闰十二月将终，侦骑回，┈复承命云：‘上驻跸大雪山之东南。’”大雪山为今阿富汗之兴都库什山，在铁门东南二千里处。太祖若于辛巳岁驻跸大雪山，至迟在辛巳岁末前已驻铁门关，因此《太祖纪》云辛巳夏四月，完全正确!那么，角端出现在哪里呢?是铁门关，还是雪山?我认为铁门关不太可能，因为太祖是见到角兽后有所领悟才决定班师的(实是另有原因，后面述及)，不可能辛巳岁见到角端，反而三年后甲申才班师，那样见角端便无意义。因此雪山比较可信。又，角端之现在辛巳五月还是在甲申?太祖于辛巳夏驻跸铁门关，是时耶律楚材从行。据耶律《湛然居士集》六《再过西域山城驿诗序》，公“旋归寻思干”，是帝与耶律楚材自铁门关分道。帝南下，《太祖纪》云：“十六年辛巳秋，帝攻班勒纥等城。”太祖若于五月见角兽则应班师，又怎能南下攻城略地呢?故辛巳年不可信。甲申年也不可信，因为据《西游记》，癸未三月十日，邱长春辞别成吉思汗后三日，至赛蓝大城之东南，时太祖已东归，其时已距赛蓝城不远，而赛蓝城在邪米思干东数千余里，成吉思汗不可能于甲申年再回大雪山见到角端。那么，太祖到底在何时何地遇见角端的呢?我认为在壬午年十月既望，大雪山。
太祖于辛巳夏与耶律分道，耶律归寻思干，太祖南下。《太祖纪》：“壬午春，太祖攻塔里寒寨，拔之。”遂居此行宫。而此时，邱长春正与耶律楚材在邪米思干游览。三月十五日，邱出发去塔里寒寨行在，四月五日至行在。我推测耶律楚材是随同前往的，因为《神道碑》云：“壬午夏至行在。五月长星见西方，上以问公。公曰：‘女直国当易主矣。’逾年而金主死。”若公不在行宫，太祖何得而问之?《西游记》云：“时适炎热，从车驾庐于雪山避暑”，帝约好四月十四设坛问道，没想到“将及期，有回纥山贼指斥者，上欲亲征。”原来，花剌子模王子札兰丁写信向成吉思汗挑战，成吉思汗派养子失吉忽秃忽率军迎战，战斗发生于塔里寒寨西南的八鲁湾地区，进行了两天两夜，忽秃忽大败而归。成吉思汗亲征，札兰丁逃。邱长春因札兰丁挑战遂要求暂还邪米思干旧馆，八月二十二日复至八鲁湾行宫。二十七日，帝车驾北还，至雪山。”“壬午冬十月既望，太祖畋于雪山之阳”，我推测很有可能此时遇角端。为什么呢?一，畋猎有遇兽之可能。二，太祖是遇兽后有所悟才决定回驭的，八月二十七日太祖回大雪山后并未决定班师，是十月既望畋猎后才班师的。《元史?太祖纪》记载：“十八年癸未夏，避暑八鲁湾川。”考《西游记》：“癸未春正月，太祖驻跸赛蓝南三程之大川。”此为太祖班师之明证，他不可能再于夏避暑八鲁湾!我估计《元史》递后了一年。若壬午年夏避暑八鲁湾便好解释了：太祖四月五日与邱长春避暑大雪山，会札兰丁挑战，又追之，及于八鲁湾，并于八月建行宫避暑。阿富汗地区一年内大部分时间炎热，四月至八月均为夏日，两地异时避暑是合情合理的。因此我认为元太祖真正决定班师是在壬午十月既望后。
下面分析角端之来源及以上诸记载致误之由。《资治通鉴》卷十九汉纪十一云：“(武帝)元狩元年，冬十月，上行幸雍，祠五。获兽，一角而有五蹄。有司言：‘陛下肃祗郊祀，上帝报享，锡一角兽，盖麟云。’”胡注云：麟，麋身，牛尾，马足，五色，圆蹄，一角，角端有肉，音中锺吕，行中规矩，游必择地，详而后处，不履生处，不践生草，不群居，不侣行，不入陷阱，不罹罗网，王者至仁则出。京房《易传》曰：“麟，麇身，牛尾，马蹄。有五采，腹下黄，高二丈。”《史记》卷一百一十七《司马相如列传》云：“沈牛麋，赤首圆蹄，穷奇象犀。……兽则麒麟角端。”张揖曰：“雄曰麒，雌曰麟。其状麇身，牛尾，狼蹄，一角。”《毛诗疏》：“麟黄色，角端有肉。”郭璞曰：“角端，似猪，角在鼻上，堪作弓。”张揖云：“角端似牛”。《古今图书集成.博物汇编.禽虫典》引《春秋纬?感精符》曰：“麟一角，明海内共一主也。王者不刳胎不剖卵则出于郊。”《说苑?辨物篇》：“麒麟麇身牛尾圆顶一角，含仁怀义。”
通过以上记载我们可以认定：角端极有可能就是麟，至少也是麟属的一种瑞兽，此兽只在皇帝行仁义时才出，且有代表海内共此一主之祥瑞意义。自鲁哀公十四年西狩获麟起，几乎历代都有获此瑞兽的记载。《南村辍耕录》卷五角端云：“载籍之前志，神禹氏治水功成，天降飞菟，日行三万里，而未尝善言也。轩辕获飞黄而独角，汉武获兽并角而五蹄，又未尝闻其能言善驰也。及圣祖诞庸天命而角端出焉。夫一角者，所以明海宇之一，而万八千里之涉者，所以示无远弗届。此又天将开天下于大一统之象也。”所谓“角端”，并非有固定的指称。除“如羊而小尾，顶有独角”，和“似牛，其角可以为弓”者应该就是“高鼻羚羊”(Saigatatarica)和已绝种的亚洲家牛祖先“野牛”外，其余都是相貌奇特的“稀奇”动物。“似，角在鼻上，中作弓”，当即偶蹄目猪科的“东南亚疣猪”或“鹿野猪”。小原秀雄《动物的故事》4《珍兽》：“生活在印度尼西亚的西里伯斯和塞拉群岛上的东南亚疣猪，有四颗向上翘曲的长牙，仔细看，其中一对是从鼻子处破皮而出的，弯曲成弧形。牙齿一般长达三十至四十厘米”。“一角兽，形如鹿而马尾，其色绿”，“鹿形马尾，绿色而独角”，“身而马尾，独角而绿，文胸”，有可能是长颈鹿科的“奥卡”(Okapia johnstobi)在中、南亚的亚种。陈鹏《世界各地珍奇动物·热带森林地带》：“奥卡体大如骡，形似长颈鹿，肩高一点五米。雌兽身体略比雄兽大，雄兽的眼睛前面生有一对匕首状的小角，长七点五厘米，耳大尾长。全身的毛呈美丽的茶褐色，最显著的特征是身体的后部和前后腿的上部，有紫色间白色的横纹，四个蹄的上部有一条宽的黑带”。“奥卡白天隐在林中，一早一晚巡行觅食。它们性情懦怯，感觉敏锐，不易接近，其体色与周围树干的颜色一致。据实地观察的人说，距离它二十至二十五步以外，就不容易发现”。
我们现在看来，角端之说不过是臣下奉承帝王的借口而已。《蒙古源流》所云“奇兽至前，殆上天示意。”并未提及楚材。盖作者不明汉文角端之意而未记。太祖畋猎获兽或实有此事，但耶律楚材乃饱学之士，周密于《癸辛杂识》“西征异闻”条下自注：楚材，博物无所不知，盖张华、郭璞辈。其于帝王获麟之事必定异常熟识，借机向成吉思汗进言可能性很大。至于《神道碑》及《癸辛杂识》中云角端“其色绿”、“其高数十丈”之语，皆出作者附会夸大，可不顾也。《神道碑》及《耶律传》共云甲申帝驻铁门关，见角兽，误在周臣记述此事时要将帝驻铁门关与角兽之现联合起来，因辛巳五月帝与耶律在铁门关分道，角兽不出现，耶律以后便不在帝身旁，无从对帝问;而辛巳五月帝出师未久，何谈班师?于是《神道碑》便将驻铁门关、角端现，班师同合于甲申年内，目的是凸显耶律楚材之功，以合于为人作碑志之本意，用心良苦，可见一斑!而《元史·太祖纪》则云辛巳夏驻铁门关，甲申角端现，班师。辛巳夏驻铁门关正确，而甲申角端现则不正确，前已分析。盖角端现与班师必紧密相连，修史者已知辛巳现角端不可能，便移其入甲申班师之年。这里有一疑问：《元史》、《神道碑》皆云甲申年班师，而耶律楚材《西游录》也云“岁在君滩，天兵振旅。”君滩亦为甲申年。这说明太祖班师确在甲申年，而我前所云在壬午十月既望，是何缘由呢?我想在于对“班师”的理解不同：班师是自壬午十月始逐渐进行的，其时皇子术赤、察合台、窝阔台及八剌之兵会于八鲁湾，《元史》云“遂定西域诸城，置达鲁花赤监治之。”成吉思汗班师并非是由于角端出现，而是因为其与札兰丁大战损失甚大且劳师在外，有后顾之忧，遂决定班师。我所说班师是指开始班师之日，而甲申说是由于太祖善后之事已完，于甲申年正式班师回行宫，二者并不矛盾。综上，我认为成吉思汗是壬午十月既望畋于雪山遇角兽，遂决定班师。
参考书目：
[1]明·宋濂《元史》[M].中华书局，1973年版.
[2]汉·司马迁《史记》[M].中华书局，1975年版.
[3]宋·司马光《资治通鉴》[M].中华书局，1976年版.
[4]宋·周密《癸辛杂识》[M].中华书局，版.
[5]元·陶宗仪《南村辍耕录》[M].中华书局，1980年版.
篇2：《成吉思汗与忽必烈》说课稿
《成吉思汗与忽必烈》说课稿
各位评委、老师：
你们好，我说课的题目是《成吉思汗与忽必烈》。我说课的顺序为：分析教材，提出重点 分析学情，提出难点 制定三维目标 设计学法、教法。
一、分析教材，确定重点
1.教材的内容和地位
纵观本册教材主要呈现了隋唐、宋元、明清的历史，以时间进程为线，分时期描述，各主题前后相承、紧密相联。
《成吉思汗与忽必烈》是第七学习主题第四课的教学内容。本课从政治上看：呈现了第一个由少数民族建立的强大而统一的政权―――元朝，它是中国两千年封建社会发展的重要里程碑。从经济上看：它上承唐宋，在此基础上继续发展，它又下启明清，将繁盛传承到明朝、清朝，直到清朝中后期中国社会才呈现衰败之势。从民族关系上看：元朝民族进一步融合，回族形成，它为民族关系的发展翻开了新的一页，为中华民族多元一体局面增添了一道亮丽的风景线。从历史人物角度看：成吉思汗被誉为世界100位有影响力人物之一，忽必烈是中国封建历史杰出帝王之一。总之，本课承上启下，有助于学生从多角度整体把握历史发展脉络。
2．教材的编写特点和设计意图
本课有三个子目。首先教材以图文并茂的方式展示“成吉思汗统一蒙古”的背景、过程
和统一后的情景。同时辅以“写写”“想想”等语言，激发学生兴趣。接着，教材以大量文笔、图片展示“忽必烈建立元朝并统一中国”的过程、举措和影响，并辅以“读读”“看看”“说说”等指示性语言加强知识的掌握和观察分析能力的提升。最后，教材简要展现了民族关系发展的原因和表现。
从知识层面讲，本课涉及解王朝兴衰更替、国家统一、政权巩固、民族发展、历史人物等重大内容的过程，有一定的深难度。从过程和方法层面讲，本课是一个感知历史现象到归纳历史知识，从归纳历史知识到认识历史现象、历史人物的过程。
3．教学重点的确定
综合上述教材分析，学生要在一堂课内多角度、完整全面的掌握理解困难很大。因此，我结合教材和《历史课程标准》对教材内容进行了取舍和重组，并在对比同单元历史人物的基础上确立了紧扣成吉思汗和忽必烈两个历史人物为核心的学习主线，以使学生明确学习中心。同时结合《课标》的要求确立以评价历史人物忽必烈为学习的重点。
二、分析学情，确定难点
学生是学习的主人，正确分析学生情况，是学案设计的基础，是新课程理念得以顺利开展的前提。
通过一学期的学习，学生已初步具备了自主阅读提取有效历史信息的能力。但七年级的学生以形象思维为主，抽象思维还在发展中，在归纳、分析、判断、评述等逻辑性较强的问题上，存在较大难度。因此我确立了以客观、公正的“评价历史人物-------忽必烈”为基石，推广到明确历史人物评价的方法和原则为教学难点，这也是本课的落脚点。在教学环节的设计时，本着符合学生心理特征，遵循认知规律，由浅入深，由易到难，由形象到抽象，呈阶梯状的`学习进程以突破难点。
三、依据课标、教材和学情分析制定学习目标
1.知识技能：说出成吉思汗统一蒙古各部的史实，记住忽必烈建立元朝，统一中国的时间。列举忽必烈的治国措施。说出元朝民族关系发展的表现。
2.过程与方法：通过对忽必烈统一中国的意义的辩析，培养学生多角度全面分析事物的能力。通过忽必烈历史功过的评析，使学生掌握分析和评价历史人物的的基本方法。
3.情感态度价值观：认识到蒙古族是中华民族大家庭的重要成员，他们对中国历史的发展作出了卓越贡献，形成正确的民族观。认识元朝的统一促进民族融合，社会发展，是历史的进步。
四、围绕目标，设计学习方式、教学方式
1.学习方式―――自主学习、合作学习
本着学生是学习的主体的教学理念，以学案导学为核心，采取自主学习、合作学习为主的学习方式。自主学习（自主阅读、思考、探究），它有助于学生积极主动的获得知识，探索新知，培养良好的学习习惯。同时，自主学习也是合作学习的前提，只有充分的自主，才能更好的合作。合作学习（交流分享、讲解评析）有助于培养学生善于与他人合作共同探讨问题的能力，树造乐于交流分享心得的品质。同时，学生在探讨分享中易于激荡思维，拓展视野，从而更全面深入地分析历史现象，突出重点，解决难点。
2.教学方式―――组织、指导
学生是学习的主体，教师是学生的领路人，因此教师的角色以组织、指导学生为主。（1）教师的组织方式：施以各种方式提醒学生，以维护课堂的纪律；组织学生学习活动的语言简洁、具体、明确，具可操作性；评价学生学习过程和学习结果及时，富有激情，并对优秀小组加分，以激发学习热情。（2）教师的指导方式：通过读书指导法促成学生养成良好的学习习惯；通过归纳分析法帮组学生掌握有效的历史学习方法；通过启发式提问、谈话法开启学生思维，引领学生学会运用历史的眼光评析历史现象、历史人物。
在历史课的教学中，教与学是相互联系影响的，学案为师生的教与学搭建起了互动的桥梁，营造了成长的平台。
篇3：《直线与角》说课稿
各位评委，各位老师：
大家好！我是来自xx的数学教师xx，今天我说课的题目是华东版数学第一册第四章《直线与角》的第1课时。下面我从教材分析、学生情况、教学目标、活动设计、教学过程、教学设计说明几个方面谈谈对本节课的理解。
一、教材分析。
1、教材的地位和作用。
本章是初中几何教学的开篇，在此之前，学生习惯于数字运算，从本章开始由数量转入到空间形式，从具体运算转入到逐步进行演绎推理的学习。而本节又是几何教学的入门课，如何使学生从一开始就对几何产生兴趣，是学习本节的关键，为今后系统学习几何知识做好心里准备。
2、教学重点。
使学生初步了解几何研究的对象，结合实例激发学生学习几何的兴趣是本节的教学重点。
3、教学难点。
学生在小学已经学过许多图形知识，但大都是直观形象的，主要属于感性认识阶段。在本节教学中关于体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念的教学也应从直观教育入手，不易较多上升理性认识。因此如何把握课堂教学深浅尺度是本节课的难点。
二、学生情况。
初一学生年龄较小，思维正处在由具体形象思维向抽象逻辑思维转变的阶段，也正是由代数运算向几何推理过渡的较好时期。在小学学习的有关图形知识的基础上系统学习几何知识的条件已经具备，因此从本节开始进行几何教学是切实可行的。我所任教的班级是界首一中开展“现代化小班教育”的远程实验班，通过前阶段的教学，学生已经初步具有自学能力和分组讨论的经验，这为我本节课的教学提供了保障。
三、教学目标。
初一几何课的教学，是培养学生良好思维素质的关键，在教学中教师应充分运用现代教学方法和教学手段，把传授知识和培养学生的数学素养结合起来，为创造性人才的成长打下坚实的基础。本节课中能力目标与情感目标的贯彻更为关键。因此，结合本节教材，我制定以下教学目标：
（一）知识目标：
使学生初步了解几何研究的对象。了解体、面、线、点以及几何图形、平面图形、立体图形等概念。
（二）能力目标：
初步培养学生的观察能力，概括的能力，拓展空间观念。了解学习几何的方法。
（三）情感目标：
激发学生学习几何的兴趣。了解几何来源于生活，又服务于生活，进行“认识来源于实践”的唯物主义教育。通过小组交流讨论，培养学生合作交流的集体观念。
四、活动设计。
为了使学生获得知识的同时，能力目标和情感目标更好的得到贯彻，在本节课的教学中，我根据创新教育、主体教育、成功教育等教学观，采用自学、讨论、精讲相结合的教学模式，充分发挥学生的主体精神，使学生真正成为学习的主人。教师只是在学生发现问题、思维受阻、缺乏勇气时进行引导。五 教学过程教学过程分为回顾、自学、讨论、精讲、练习五个阶段。
（一）回顾内容。
1、本学期前三章知识要点：
第一章 有理数的性质与运算第二章 整式的概念与加减运算第三章 一元一次方程的解法与应用小结：这些知识属于数与式的运算，像这样的知识称为代数知识。
2、在小学里也学习了与图形有关的知识（如长方体，正方形，三角形等），像这类与图形有关的知识，我们称为几何知识。从这节课开始，我们共同探讨一些简单的几何知识。ppt展示展示几种常见几何图形教师引导，学生口答，教师归纳教师引导 此阶段的教学起到承上启下的作用，同时也为学生体会几何与代数的关系奠定基础。
（二）自学内容。
请大家阅读课本第95页至96页课文，完成下列问题：
1、描述体面线点的意义。
2、了解平面图形与立体图形。
3、几何学研究物体的哪些性质？
ppt显示自学提纲学生独立自学，教师巡视，个别指导 通过此阶段的学习，逐步提高学生的自学能力。
（三）讨论内容。
学生分组讨论：
1、交流自学心得。
2、探讨点线面体的关系。
3、体会几何与生活的关系。ppt显示讨论主题学生分组讨论，组长主持，学科代表流动指导，教师巡回辅导 此阶段教学，学生行动、思维都较为活跃，为情感目标的落实提供机会。此时教师应注意课堂气氛的调节，防止主题偏离。
（四）精讲内容。
结合讨论情况，教师精讲：
1、几何学的起源：几何来源于生活，又服务于生活。介绍欧几里德与《几何原本》。
2、几何学的研究对象：物体的形状大小和位置三种性质。
3、点线面体的关系点动成线 线动成面 面动成体。
4、平面图形与立体图形。
5、学习几何的.方法多媒体辅助教学动画展示足球→球体茶杯→圆柱体…利用几何画板的跟踪功能显示点线面体的关系教师结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲引导学生举出生活中的实例 在此阶段，结合学生讨论中存在和发现的问题进行精讲，同时利用多媒体辅助教学，让学生在掌握知识的同时增强感性认识，激发学生学习几何的兴趣，从而突出重点。
（五）作业内容。
1、列举出三个你生活中反映点线面体关系的实例。
2、查阅欧几里德与《几何原本》的有关介绍。
3、了解中国古代数学中的几何成就。课外进行，通过图书资料和因特网查阅学生自主进行可分散，可协作 通过学生完成练习，体会几何与生活的关系，提高学生搜索信息的能力，使学生的信息素养得到培养，通过了解我国古代数学成就也可激发学生的爱国热情。
（六）设计说明。
1、板书设计 几 何几何来源于生活……几何研究物体的……点动成线 ……屏幕展示 这样设计便于突出知识目标。
2、每个学生都具备创新的幼芽，关键在于要不断扶植和巩固学生想成为发现者的愿望，并借助于一定方法来实现他们的愿望。因此，在数学教学中，要结合学生的实际，因材施教，根据学生的基础，提出不同要求，为每一个学生创造发挥自己才能的空间。
3、在教学中，加强几何教学与信息技术教育的整合，利用计算机等多媒体教学手段，向学生展示丰富多彩的几何世界，也有利于激发学习几何的兴趣。
以上使我对本节课的理解，不足之处，请各位评委、老师指正。谢谢大家！
篇4：《旋转与角》说课稿
《旋转与角》说课稿
教材分析：
本节课是在学生已经认识了锐角、直角、钝角的基础上，感知了图形的旋转的基础上，进一步进行教学的。教材从旋转入手，使学生体会旋转过程中角的变化，从而引出平角和周角。为下一步学习角的度量打基础。
课堂设计说明:
让学生用学具旋转依次得到锐角、直角、钝角、平角和周角，使学生体会到在这里所有角的形成是通过旋转得到的，并且把以前学习的角和新认识的角结合起来复习了一遍，使学生对角的认识更加系统化;让学生结合生活实际，寻找生活中的平角和周角，激发学生学习的积极性，使学生体验到数学与生活的密切联系;让学生用自己的语言说出平角、周角的.特征，训练学生运用数学语言的能力。
教学目标：
1． 通过操作活动，认识平角和周角，会在画出平角和周角。能说出生活中的平角和周角。
2． 通过实践操作，知道锐角、直角、钝角平角和周角的形成过程，辨认平角和周角，并理解各种角之间的关系。
3．在操作活动中，培养学生的观察和动手操作能力。
教学重点：认识平角、周角；理解各种角的形成过程和它们之间的关系。
教学难点：理解平角与周角的含义及它们之间的关系。
教学准备：活动角 小黑板
教学过程：
一、复习导入，引入新课
1、出示图片“角”，问：你们还记得这是什么图形吗？它由哪几部分组成？
2、你们以前认识过哪几种角？
3、你能用活动角转出锐角、直角、钝角吗？学生动手操作。
师：在旋转过程中你有什么新的发现？
师：今天这节课我们就来继续学习“旋转与角”。（板书课题）
（设计意图：前面引出了角，紧接着复习角的定义和学过的几种角，过渡自然，也为后面的学习做了非常有效的铺垫。）
二、动手操作，探究新知
（一）认识平角
1、出示导学提纲1:
(1)转一转： 请同学们拿出活动角，旋转出一个比钝角大的角。
(2) 想一想：当你把角的两条边旋转到形成一条直线时，此时是不是形成了角？形成了什么角？
(3)议一议：在小组内讨论，这个角有什么特点？
2、学生活动
3、全班交流
（1）指名演示角的变化过程，指导学生仔细观察。
（2）通过旋转，角的两边形成一条直线时，引导学生讨论：此时是不是形成了角？这个角有什么特征？
（3）师生共同归纳小结。
（4）指导学生画平角，注意平角的顶点和两条边的画法。
（5）学生练习，师巡视指导。
（6）说一说生活中的平角。小组交流。
（设计意图：让学生从摆学过的锐角入手，在循序渐进的操作活动中发现平角，但教师不急于告知学生这样的角是平角，而是鼓励学生去怀疑“它是角吗？”，让学生根据自己对角的已有经验去判断和讨论，最后肯定它是角，这样就使学生真正认识了平角，理解了平角的特征）
（二）认识周角
1、出示导学提纲2:
(1)转一转： 请同学们拿出活动角，旋转出一个比平角大的角。
(2)想一想：当你把角的两条边旋转到完全重合时，此时是不是角？叫什么角？你能给它取个名字吗？
(3)议一议：在小组内讨论，这个角有什么特点？
2、学生活动
3、全班交流
(1)指名演示角的变化过程，指导学生仔细观察。
(2)通过旋转，角的两边完全重合时，引导学生讨论：此时是不是形成了角？这个角有什么特征？
(3)师生共同归纳小结。
(4)指导学生画周角
(5)学生练习，师巡视指导。
(6)说一说生活中的周角。
（设计意图：周角的认识是由教师演示得到的，所以这里安排了让学生旋转自己手中的活动角得到周角，目的是要让学生通过自己动手旋转，在这个过程中体验到周角是怎样形成的）
三、动手操作，探究直角、平角、周角之间的关系
1、拿出圆形纸片，对折2次，你发现了什么？再展开，你又发现了什么？一个平角里面有几个直角？（师板书：1平角＝2直角），接着再展开到原来的样子，你又发现什么？一个周角里面有几个平角？有几个直角？（生答师板书：1周角＝2平角＝4直角）。
（设计意图：学生都喜欢在课堂上的操作活动，因此在折一折的活动能够主动探索进而发现直角、平角和周角的关系。）
2、折出一个直角，把你折的直角与同桌折的直角比一比，你发现了什么？学生展示交流，师再进行总结。
3、折出一个钝角，把你折的钝角与同桌折的钝角比一比，你发现了什么？学生展示交流，师再进行总结。
四、巩固练习
完成书23页练一练第2题
五、全课总结
今天这节课你有哪些收获？
六、布置作业
完成书23页练一练第3、5题
篇5：《角与直角》说课稿
《角与直角》说课稿
《角和直角》是新教材二年级第一学期的一个内容，教材分5个小题呈现这一内容。通过对教材的分析理解，以及学生的实际情况，我制定了以下教学目标
1、通过动手操作、观察等活动，初步认识角，知道角的各部分名称。
2、认识直角，能用纸折出直角，并能用已知的直角去验证直角。
3、让学生经历从直观到抽象的过程，形成初步的空间观念，培养学生动手操作、观察、比较等能力，
4、让学生逐步体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。
新基础教育认为，学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。教师要以学生发展为本，遵循学生的年龄特点和学习数学的心理规律，站在学生的角度，结合教材内容的要求，去激活学生的生活经验，去开发教学的育人资源。因此，我分4个层次来落实这几个目标。
第一层次猜图形。首先我了解了学生的认知情况，他们对平面图形角是没有概念的，他们认识的所谓的角，就是生活中物体突出的部分，这与平面图形中的角差异是很大的。如何将生活中的角与平面图形角建构起来，形成角的概念这是很重要的。因此利用学生熟悉的平面图形：三角形、五角星、长方形、圆形。通过它们露在外面的角猜出这几个图形，从而初步建立角的概念。
第二层次研究角。把图形中露在外面的'角描下来，然后通过寻找共同点进一步掌握角的特点，认识角的各部分名称。最后用一组判断又一次加深了对角的认识。
第三层次是认识直角和直角符号。采用猜图形中圆形，从一开始一致认为圆形身上找不到角，到让学生动手在圆形上面折出角，老师引导学生对其中一种比较特殊的角的观察（也就是和三角尺的直角一样的角），这样来认识直角的。而后指导学生如何标直角符号和普通角的符号，以及认识三角尺上的直角并会用这个直角进行验证。验证直角主要是通过学生自主学习去完成。接着找一找小朋友身边是否有直角，这些对孩子们来说是有趣而且有成就感的。通过这样的实践活动感知体验，学生利用三角尺进行判断、检验，发现生活中的直角，进一步体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
篇6：角的大小与什么
角的种类
角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的'度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
篇7：扩压叶栅端壁角区旋涡对湍流特性的影响
扩压叶栅端壁角区旋涡对湍流特性的影响
为了弄清扩压叶栅端壁角区旋涡对湍流特性分布的`影响,用三维激光多普勒测速技术测量了平面扩压叶栅中角区流动的湍流特性.对测量结果的分析表明:流向涡的核心区域及旋涡与附面层相互作用区域的湍流动能增加.同时,旋涡和旋涡运动强烈影响着雷诺正应力和切应力的分布规律.
作 者：刘火星 陈矛章 蒋浩康 作者单位：北京航空航天大学,动力系,北京,100083 刊 名：北京航空航天大学学报 ISTIC EI PKU英文刊名：JOURNAL OF BEIJING UNIVERSITY OF AERONAUTICS AND ASTRONAUTICS 年，卷(期)： 28(2) 分类号：V231 关键词：叶栅流动 涡旋流动 湍流特性篇8：闹钟与角的日记
闹钟与角的日记
在我过生日的时候爸爸妈妈送给我一只精美绝伦的小闹钟。闹钟中间是喜羊羊，它穿着绿色的衣服，头插羽毛，十分俏皮可爱。
我把它放在床前，每天早上，它都会按时把我叫醒，所以我对它爱不释手。每天放学回家，我都要摸摸它，然后把它放在课桌上，一边写作业，一边看时间。
今天，老师教了我们角度，但对老师的讲解仍然是不甚了了。看着作业本上一道又一道的数学题，我百思不得其解。正当我愁眉苦脸地摸着小闹钟的时候，我的眼睛突然一亮，这时刚好是6点，时针和分针刚好形成一条线。这不就是平角吗?我惊讶地看着闹钟上的.时间，然后把它调成3点钟，我又发现，在3点钟的时候，时针和分针形成了直角。这时，我又想：如果三点的时候是直角，那么，1小时形成的角是多少度呢?直角是90度，在3点的时候有三个时间段，那么也就是说1小时的角度是90°÷3=30°。为了更精准些，可以进行检验：平角是180°，在6点里有六个时间段，180°÷6=30°，1小时肯定是30°。由此可以算出，12点的时候分针和时针形成的是周角，角度是30×122=360°。
其实，生活中处处都有数学，只要我们留心观察，就能找到它的身影。
